小學數(shù)學教案五年級

人教版五年級上冊《第七單元 單元分析》數(shù)學教案。

人教版五年級上冊《第七單元 單元分析》數(shù)學教案

第7單元 數(shù)學廣角--植樹問題

單元分析

【教材分析】

本單元學習的是有關數(shù)學廣角的“植物問題”，主要探討的是關于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單人手的思想。

【學情分析】

由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據以往的教學經驗，這部分內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容，在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。

小學五年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。

【教學目標】

知識技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

數(shù)學思考：滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。

情感態(tài)度：讓學生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學會與人分享的過程中體驗學習數(shù)學的樂趣，同時也培養(yǎng)學生愛護環(huán)境的意識。

教學重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。

教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

【課時劃分】 1課時

1．植樹問題………………………………1課時

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人教版五年級上冊《第五單元 單元分析》數(shù)學教案

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第5單元 簡易方程

單元分析

【教材分析】

本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關系，學習方程的意義、等式的基本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術和代數(shù)知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術知識。

【學情分析】

用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關認識基礎，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學生在學習這部分內容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結果。而這正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。

【教學目標】

知識技能：使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質解簡易方程。

數(shù)學思考：培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度：使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關系，等式的基本性質，解方程，培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。

教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關系，列方程解決實際問題

【課時劃分】 20課時

1．用字母表示數(shù)……………………………6課時

2．解簡易方程………………………………12課時

3．整理和復習………………………………2課時

人教版五年級上冊《第八單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第八單元 單元分析》數(shù)學教案

第8單元 總復習

單元分析

【教材分析】

本單元復習本冊教材的主要內容，包括小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過總復習，把本學期所學的內容進一步系統(tǒng)化，使學生對所學的概念、計算法則等得到進一步鞏固，提高學生解決問題的能力。

【學情分析】

復習課不只是把知識重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學生通過復習查缺補漏，獲得自身能力的提高。五年級的學生已經養(yǎng)成了自主學習的習慣，所以課前可以先讓學生自主整理本學期所學的知識，初步形成知識網。在復習時再引導學生聯(lián)系相關的數(shù)學知識，使知識系統(tǒng)化，有利于學生理解和記憶。

【教學目標】

知識技能：使學生更加全面、深入地理解和掌握所學的知識。

數(shù)學思考：通過進一步構建學生的知識體系，提高學生解決問題的能力。

問題解決：通過系統(tǒng)化知識，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

情感態(tài)度：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好的學習習慣和應用知識解決問題的習慣。

教學重點：扎實掌握所學知識 。

教學難點：提高答題的正確率。

【課時劃分】 4課時

1．小數(shù)乘、除法復習………………………………1課時

2．位置復習…………………………………………1課時

3．簡易方程復習……………………………………1課時

4．多邊形的面積復習………………………………1課時

人教版五年級上冊《第4單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第4單元 單元分析》數(shù)學教案

第4單元 可能性

單元分析

【教材分析】

可能性是學習數(shù)學四個領域中“統(tǒng)計與概率”中的一部分。“統(tǒng)計與概率”中的統(tǒng)計初步知識，學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現(xiàn)象”的豐富的感性認識升華到理性認識。

【學情分析】

五年級學生已經具備了一定的生活經驗和統(tǒng)計知識，對現(xiàn)實生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經有了初步的了解，并有一定的簡單分析和判斷能力，但學生只是初步的感知這種不確定事件，對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據學生的年齡特點和生活經驗，教師做出適當引導，學生就會進行正確的分析和判斷。所以教材選用學生熟悉的現(xiàn)實情境引入學習內容，設計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，激發(fā)了學生的學習興趣，使其感受到數(shù)學就在自己的身邊，體會到數(shù)學學習與現(xiàn)實的聯(lián)系，為學生自主探索、合作學習創(chuàng)造機會。

教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經歷知識形成的過程，逐步豐富對不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗。

【教學目標】

知識技能：使學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果，知道事件發(fā)生的可能性的大小。

數(shù)學思考：培養(yǎng)學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。

問題解決：能由一些簡單事件發(fā)生的可能性大小逆推比較事件發(fā)生的多與少。

情感態(tài)度：通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統(tǒng)計與可能性知識產生興趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發(fā)生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發(fā)生的結果，知道可能性是有大小的。

教學難點：能根據可能性的大小判斷物體數(shù)量的多少。

【課時劃分】3課時

1．可能性………………………………2課時

2．擲一擲………………………………1課時

人教版五年級上冊《第2單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第2單元 單元分析》數(shù)學教案

第2單元 位 置

單元分析

【教材分析】

本課主要學習的內容是能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，以及能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。學生已經學會了在具體的情境中用行、列來描述物體的位置了，本單元的學習能夠進一步提升學生已有的經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念，為之后學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。

教材首先通過呈現(xiàn)確定教室中學生的座位這一教學情境，充分利用學生已有的生活經驗引出學習內容。教學時可以結合學生的原有知識及經驗，引導學生進一步明確“列”、“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。然后，要使學生明確如何用數(shù)對表示位置，結合學生的實際座位，將教學搬到現(xiàn)實生活中，提高學生的學習興趣，有利于知識的鞏固。

教材除了從數(shù)的角度刻畫點在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結合的思想。如例2的教學，在讓學生明確方格紙上數(shù)對的含義時，教師應設法促進學生知識與經驗的遷移，引導學生把例1中學習的列、行的概念和使用數(shù)對表示位置的方法應用到例2中來。同時要滲透數(shù)形結合的思想，加深學生對用數(shù)對在方格紙上確定位置的理解。

【學情分析】

學生在之前已經學習過用“第幾組第幾個”的方式來描述實際情境中物體的位置，并且在生活中也有許多類似的經驗，但是學生對物體位置的描述還沒有形成特定的規(guī)范。因此，在教學“用數(shù)對確定位置”時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數(shù)學方法來確定位置，使學生養(yǎng)成用數(shù)學思考問題的習慣，培養(yǎng)其空間觀念和意識。

【教學目標】

知識技能：結合具體情境認識行與列，初步理解數(shù)對的含義，能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。

數(shù)學思考：學生經歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高學生的抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

問題解決：在解決問題的過程中，滲透“數(shù)形結合”的思想，培養(yǎng)學生的觀察能力。

情感態(tài)度：感受方向和位置與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的興趣。

教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，并正確區(qū)分列和行的順序。

【課時安排】3課時

1．用數(shù)對確定物體的位置……………………1課時

2．在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置………1課時

3．練習五………………………………………1課時

人教版五年級上冊《第六單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第六單元 單元分析》數(shù)學教案

第6單元 多邊形的面積

單元分析

【教材分析】

本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。

【學情分析】

學生已經對空間觀念和直觀幾何有了較為豐富的經驗。在學習本單元之前，他們在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，再加上已經學習了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引導學生緊密聯(lián)系生活實際，從已有的認知基礎和生活經驗出發(fā)，讓學生在數(shù)、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構建。所以引導學生利用轉化的數(shù)學思想，在操作中學習新知是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。

【教學目標】

知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。

數(shù)學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數(shù)學思想方法，經歷計算公式的過程。

問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生認真思考、比較、推理和概況的能力。

教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

教學難點：滲透“轉化”思想，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

【課時劃分】 9課時

1．平行四邊形的面積………………………2課時

2．三角形的面積……………………………2課時

3．梯形的面積………………………………2課時

4．組合圖形的面積…………………………2課時

5．整理和復習………………………………1課時

人教版五年級上冊《第三單元 單元分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第三單元 單元分析》數(shù)學教案

第3單元 小數(shù)除法

單元分析

【教材分析】

本單元主要學習的內容有：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題以及整理和復習。教材在編排時通過晨練、編制中國結、買羽毛球等與現(xiàn)實生活息息相關的情境引出有關小數(shù)除法的一系列問題。小數(shù)除法的計算法則、試商的方法都與整數(shù)除法有關，因此教材重點突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，多處以加強提示的方式向學生展示探究的過程。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進一步研究商，通過學習，學生可以根據具體情況靈活地處理商，并認識循環(huán)小數(shù)等有關概念。而用計算器探索規(guī)律，既可使學生學習借助計算工具探索數(shù)學規(guī)律，又可激發(fā)學生的學習興趣。

【學情分析】

本單元的學習重、難點是小數(shù)除法的計算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質等基礎知識對學生理解小數(shù)除以整數(shù)的學習具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學生充分的時間和空間，讓學生真正弄懂，那么除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學生在學習這部分知識時，難點是不知道商的小數(shù)點要點在哪，所以教師在教學時，要聯(lián)系商不變的性質來幫助學生理解算理。

【教學目標】

知識技能：掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。會用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

數(shù)學思考：在探索小數(shù)除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發(fā)展初步的歸納、推理、概括能力，培養(yǎng)學生的估算意識和解決實際問題的能力。

問題解決：在學習小數(shù)除法知識的過程中，學生通過獨立思考與合作交流，自主學習獲取知識的方法。

情感態(tài)度：在小數(shù)除法簡單實際問題解決的過程中，使學生體會小數(shù)除法的應用價值。

教學重點：小數(shù)除法的計算原理。

教學難點：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法商的小數(shù)點位置的確定。

【課時劃分】 12課時

1．除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法……………3課時

2．一個數(shù)除以小數(shù)……………………3課時

3．商的近似數(shù)…………………………1課時

4．循環(huán)小數(shù)……………………………1課時

5．用計算器探索規(guī)律…………………1課時

6．解決問題……………………………2課時

7.整理和復習…………………………1課時

2017五年級語文上冊第七單元教材分析（人教版）

2017五年級語文上冊第七單元教材分析（人教版）

【單元教材分析】

本組教材以“勿忘國恥”為專題，展現(xiàn)的是中國近代史上，中華民族受盡屈辱、中華兒女奮力抗爭的一幕。選文別具匠心，針對小學生年齡特征，以選取正面典型事例為主，而又正視近代史上的國恥，體現(xiàn)了作者強烈的愛國熱情與民族精神?！秷A明園的毀滅》表達了作者對祖國燦爛文化的熱愛和對侵略者強盜行徑的痛恨；《狼牙山五壯士》頌揚了抗日戰(zhàn)士大無畏的英雄氣概和偉大的獻身精神；《難忘的一課》敘述了抗日戰(zhàn)爭勝利后臺灣剛剛光復，臺灣人民學習祖國文字的動人情境；《最后的一分鐘》抒發(fā)了香港回歸祖國時，華夏兒女無比喜悅與自豪之情。這幾篇課文雖然題材、體材不一，但字里行間都飽含著強烈的民族精神和愛國熱情，是在語文教學中進行中國近現(xiàn)代史教育和愛國主義教育的極好憑借。

【單元總體目標】

1.正確讀寫28個生字，會認23個生字，能正確流利有感情的朗讀課文。

2.使學生受到愛國主義的熏陶感染，增強歷史責任感與使命感。

3.領悟寫作方法，提高表情達意的能力。

4.總結交流整理資料的方法，提高搜集與處理信息的能力

【單元教學重點】

1.了解一段屈辱的歷史，激發(fā)愛國之情。通過閱讀，再現(xiàn)圓明園昔日的輝煌壯觀，激發(fā)學生對祖國燦爛文化的愛，對侵略者的恨，增強振興中華的責任感和使命感。

2.體會五壯士為了掩護群眾和主力部隊，抗擊日寇的英雄氣概和不畏犧牲的崇高精神。

【單元教學難點】

1.領悟寫作方法，提高表情達意的能力。

2.總結交流整理資料的方法，提高搜集與處理信息的能力

【單元教學建議】

應在閱讀課文的過程中，引導學生抓住語言文字體會文章的思想感情，結合相關資料讓學生了解中華民族受盡屈辱的歷史，勿忘國恥；通過整合閱讀、口語交際與習作等教學內容，使學生受到愛國主義的熏陶感染，增強歷史責任感與使命感；還要從文中領悟寫作方法，提高表達能力。同時，還要引導學生總結交流整理資料的方法，提高搜集與處理信息的能力。課外引導學生看相關影視節(jié)目，查資料，訪問老人，了解中國近代史。

【單元教學時間】

教學本組教材可用11-14課時。其中精讀課文4-5課時，略讀課文2-3課時，口語交際1課時，習作2課時，“回顧拓展”1-2課時。

人教版五年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第五單元 教材分析》數(shù)學教案

第五單元 簡易方程

一、教學內容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡易方程（解方程、實際問題與方程）。

和原實驗教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關系的例題，為解決實際問題列方程作準備。二是，根據課標要求，明確給出等式的性質（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點，并且解方程的類型更全面。

二、教學目標

1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使學生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程。在這過程中初步體會化歸思想。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。在這過程中獲得數(shù)學建模的初步體驗。培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

三、編排特點

1.重視用字母表示數(shù)量關系的教學。

學生在日常生活和前面的學習中已經接觸到了用字母表示數(shù)，學習了用符號表示一個特定的數(shù)、用字母表示運算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關系開始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關系，即根據數(shù)量關系的陳述寫出代數(shù)式，這是進一步學習代數(shù)知識的基本技能。對小學生來說，受以往學習習慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此，為了突破難點，保證基礎，教材加強了用字母表示數(shù)的教學。除了原有的兩個例題之外，還增加了兩個例題，學習表示稍復雜的數(shù)量關系，也為后面學習列方程解決實際問題作準備（具體內容如下表）。相應地還增加了一個練習。

例1 用字母表示數(shù)量關系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關系6x

例3 用字母表示運算定律和計算公式

例4 用字母表示數(shù)量關系(1200－3x)

例5 用字母表示數(shù)量關系(3x＋4x)

同時，還加強了代入求值的教學，使學生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關系，又可以表示一個量，當用一個合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個具體的數(shù)。從而幫助學生逐步感悟、適應字母代數(shù)的特點。

2.以等式的基本性質為解方程的依據，突顯利用等式性質解方程的優(yōu)勢。

根據《標準（2011）》的要求，從小學起引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強中小學數(shù)學教學的銜接，而且有利于學生代數(shù)思維習慣的培養(yǎng)。

以等式性質作為解簡易方程的依據后，利用等式基本性質解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強列方程解決實際問題的教學，適當分散難點。

教材一方面在第一節(jié)，加強用含有字母的式子表示數(shù)量關系的教學，為學習列方程解決實際問題奠定了更為堅實的基礎。另一方面，解方程單獨編排，并且解方程的類型更全面，分散難點。

在“解方程”這部分內容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實情境引出；而且解方程的過程，充分借助實物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結合的優(yōu)勢，幫助學生理解方程變形、求解的過程。待學生有了一定的解方程基礎后，在“實際問題與方程”這部分內容中，再由實際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內容各有側重，既分散了教學的難點，又關注了數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于提高教學的有效性，切實加強數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。

教材對“實際問題與方程”這部分內容進行調整，并有所加強。一共安排5個例題（具體如下表）。這部分的5個例題，如果用算術方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關系的分析，突出列方程解決實際問題的特點。

例1 x+b=c的應用

例2 ax？b=c的應用

例3 ax+ab=c的應用

例4 x+bx=c的應用

例5 ax+bx=c的應用

四、具體內容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關系。

重點讓學生體會還有字母的式子表示數(shù)量關系的特點：具有一般性，可以看作一個具體的量。具體編排體現(xiàn)“具體-一般-具體”的過程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量，這是列方程的基礎。教材采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經歷抽象概括的過程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學生體會：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關于字母的取值范圍應該讓學生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個思維過程，幫助學生進一步理解，含有字母的式子也可以表示一個具體的數(shù)量。如：當a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習慣寫法。

3．例3：運算定律、計算公式。

（1）體會數(shù)學符號語言的優(yōu)越性。對比用語言描述和用字母表示運算定律，體會到：用字母表示，一目了然，準確、簡明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長為例，教學怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數(shù)據代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數(shù)與字母相乘的書寫習慣。

4．例4：兩級運算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學生學會用含有字母的式子表示稍復雜的數(shù)量關系，為后面列方程解決實際問題作準備。

這里數(shù)量關系比前面進了一步，含兩級運算，重點是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量。有了前面學習的基礎，這里可以讓學生獨立思考，寫出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導學生化簡式子。根據乘法分配律進行化簡，學生熟練后可以直接寫出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學生說出它的含義，再說出化簡的結果。這時將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即“1與字母相乘，1可省略”，可用來檢查前面學習的書寫習慣。

（二）解簡易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學方程的概念要從認識等式開始。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認知基礎。

教學時，可制作動畫或自制的天平教具來演示。因為精密的天平儀器小，學生不易看清，也不容易取得平衡。

通過實物演示得到了一個方程，接下來再通過圖示得出第二個方程。然后以兩個方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對方程的感知，讓學生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個同學在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質。

原來沒有直接出示等式性質，但是解方程時不利于學生的描述，這次正式總結出。通過插圖演示天平平衡的實驗，探究等式基本性質。

用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。但演示過后，呈現(xiàn)在學生眼前的，只剩最后的結果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結果狀態(tài)，便于學生觀察、比較。

教學中注意引導學生雙向觀察，可以豐富學生的感性認識。同時引導學生自己總結規(guī)律。等式性質1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結。等式的性質2可以放手讓學生自己總結，通過交流完善對0的補充說明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數(shù)據比較小。但是學生可能一眼就能看出結果，為提高學習掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據等式性質來解方程。在這里要暫時避開算法多樣化的討論。

②結合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨編排。

③檢驗。由小精靈給以提示，介紹了驗算的全過程，就是前面所學的代入求值的過程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類型更全面。

重點突出轉化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉化為x＋b＝a，即轉化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時抽象，啟發(fā)學生直接依據等式性質進行轉化。a÷x＝b類型的方程讓學生自主探索。

教學中注意讓學生積累解方程的經驗。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學生總結解方程的思考方法（利用等式性質）、解題步驟、要注意的問題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復雜的類型。同樣也是利用轉化的方法，將解較復雜的方程轉化為前面的基本類型來求解。教學重點是把什么看作一個整體。

4．實際問題與方程。

（1）例1：基本類型。

①經歷列方程解決實際問題的基本方法。這里的問題比較簡單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系。學生也比較容易直接利用算術方法求解，教材在這里尊重學生的經驗，先出示了算術解法。以此鼓勵學生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學生第一次接觸列方程解答實際問題，對將所求數(shù)量設為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣。所以，教材引導學生將未知數(shù)設為x，列出方程。

②體會列方程解決問題的特點：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關系是列方程的關鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學生列方程。

③淡化算術方法和列方程方法的對比。這里的數(shù)量關系簡單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢，重在經歷一般方法，規(guī)范書寫格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。

①體會優(yōu)越性。這里的問題如果用算術方法解決需要逆思考，思維難度較大，學生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。

②注重數(shù)量關系的分析。這里的數(shù)量關系，學生常有不同的分析（如下）。學生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結列方程解決實際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學生的學習經驗。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。

這里的數(shù)量關系是兩積之和，是典型的數(shù)量關系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關系。同時，兩個積中有相同的因數(shù)，可以根據分配律，得到含小括號的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。

①含有兩個未知數(shù)。此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，其特點是：含有兩個未知數(shù)，知道這兩個未知數(shù)的倍數(shù)關系，以及它們的和或差，求兩個未知數(shù)（如本例）。如果用算術方法解比較難。改用方程解，都可歸結為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學會其中之一的解法，其他類似的問題，如“和差”就很容易類推解決。

②設未知數(shù)。解決這類問題，首先要確定一個未知數(shù)為x，另一個根據兩者之間的關系用含有x的式子來表示。但這里重點是設誰是x，一般為了解方程方便，設倍數(shù)關系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學生思考。

（5）例5：解決問題。

這里是行程中的相遇問題，比較經典，這里以解決問題的形式進行編排，讓學生體會方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點是借助線段圖來幫助學生分析數(shù)量關系，列出方程。

五、教學建議

1.關注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認知基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數(shù)量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識地滲透數(shù)學的思想方法。

本單元的內容蘊涵較為豐富的數(shù)學思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉化）思想、等價思想、模型思想等。比如：

解方程的過程實際上是一連串依據等式性質的演繹推理過程，最終將原方程轉化為與其等價的“x＝？”的形式?！皒＝？”是方程變形的目標。教學時，應要求學生做得對、說得清，從而在理解變形依據、過程的基礎上掌握所學方程的解法。

列方程的過程實際上是一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關系的過程，也就是數(shù)學建模過程。教學時，應啟發(fā)學生學習把日常生活中的自然語言等價地轉化為數(shù)學語言，得到方程，進而解決有關問題。

3.重視解決實際問題能力的培養(yǎng)，注重數(shù)量關系的分析，體會列方程解決實際問題的優(yōu)越性。

列方程解決實際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實際問題的解決化難為易。讓學生體會列方程的優(yōu)越性。同時，引導學生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導他們逐步學會根據問題特點，靈活選擇便于思考的簡便解法，進而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

五年級上冊語文第七單元教材分析

五年級上冊語文第七單元教材分析

本單元教材教材編排特點

本組教材以“勿忘國恥”為專題。共安排了四篇文章：《圓明園的毀滅》、《狼牙山五壯士》、《難忘的一課》、《最后一分鐘》。其中前兩篇為精講課文，后兩篇為略讀課文。

《圓明園的毀滅》表達了作者對祖國燦爛文化的熱愛和對侵略者強盜行徑的痛恨；《狼牙山五壯士》頌揚了抗日英雄大無畏的英雄氣概和偉大的獻身精神；《難忘的一課》敘述了抗日戰(zhàn)爭勝利后臺灣剛“光復”時，臺灣人民學習祖國文字的動人情景；《最后一分鐘》是一首富有時代感的詩歌，抒發(fā)了香港回歸祖國時，華夏兒女無比的喜悅與自豪之情。這幾篇課文雖然體裁不一，有敘事性的散文，有抗日英雄的事跡和作者的親身經歷，也有詩歌，但字里行間都飽含著強烈的民族精神和愛國熱情。

引導學生通過多種途徑搜集有關資料，學習整理資料的方法，并在學習過程中加以運用。另外，通過學習，要讓學生體會關鍵詞句在表情達意方面的作用。

學情分析

針對五年級學生年齡特點，以前所看的影視和文學作品大多選取正面典型事例為主，本組課文同時又正視近代史上的國恥，客觀地再現(xiàn)了屈辱的歷史，目的在于激發(fā)讀者強烈的愛國熱情與民族精神。所以本組課文是在語文教學中進行現(xiàn)代史教育和愛國主義教育的極好憑證。

因為本單元的事跡距離學生生活較遠，所以教學前的搜集資料尤為重要。教師要鼓勵學生通過多種途徑去采集資料，并學習整理資料的方法，促進理解內容，達到語文學習與實踐活動能力的培養(yǎng)。

理解文章內容時，采用以讀為主的教學方式。在讀中感悟，抓住重點句段讀，體會文章的中心思想，體會人物強烈的情感。

單元學習目標

1、掌握本單元的生字新詞，并進行積累。

2、有感情地朗讀課文，體會文章的思想感情。

3、搜集、整理、運用相關資料，了解中華民族的屈辱史和抗爭史。

4、領悟課文的寫作和表達的方法，提高語言表達能力。

單元學習重難點

【重點】

引導學生抓住語言文字體會文章的思想感情，通過分析品味，有感情地朗誦等手段，使學生受到愛國主義的熏陶感染，增強歷史責任感和使命感。

通過多種途徑搜集有關資料，學習整理資料的方法，并在語文學習中加以運用。

【難點】

引導學生揣摩課文的表達形式，體會表達的效果。既著眼于遣詞造句，又著眼于課文的篇章結構。

21圓明園的毀滅　

教學目標

1．認識6個生字，會寫14個生字，能正確讀寫詞語。

2．有感情地朗讀課文。背誦課文

3．理解詩歌內容，了解圓明園輝煌的過去和毀滅的經過，激發(fā)熱愛祖國文化、仇恨侵略者的情感，增強振興中華的責任感和使命感。

4．領悟文章的表達特點。

教學重難點

重點：引導學生想象圓明園的昔日輝煌景觀。

難點：體會作者安排材料的匠心。

教學準備

多媒體課件

教學時間：二課時

教學過程

設計內容

《圓明園的毀滅》

設計者

教學預設

設計意圖

一、導入：

有一把火曾把恥辱烙在每一個中國人的臉上，同時也把深深的仇恨烙在每一格中國人的心里。一個擁有黃河和長江滾滾波濤的民族，一個擁有五千年燦爛文明的偉大民族卻只能緊握空拳，眼睜睜的看著這座萬園之園化為灰燼。今天讓我們再一次走進文中去感受它當年的輝煌，銘記那段屈辱的歷史。

二、整體感知課文

1、齊讀課題

2、指名讀課文

A、要求：其他同學認真聽，想一想能不能用文中的一句換來評價圓明園的地位和文化價值

B、同學們概括得真準確，這也是作者對圓明園的評價

三、細讀課文

1、出示課件：圓明園的美景

2、看完后大家說感受

3、圓明園真美呀！這是大家發(fā)自內心的感嘆，那文中哪是描寫圓明園的布局和美景呢？

4、生自由讀2、3段。

學習第二段：

1、指名讀

思考：這段寫什么呢？

2、圓明園的布局怎么樣？可以用那個詞來形容他的布局？（眾星拱月）

3、指名說說“眾星拱月”的意思。（出示課件）

4、圓明園的布局帶給你什么感受？（規(guī)模宏大、風格獨特）

學習第三段：

1、用自己喜歡的方式讀第三段，看看這里的哪些美景吸引了你？說說喜歡的理由。

2、這里的建筑有的風格各異，有的充滿詩情畫意，有的中西合璧，漫步其中你有什么感受？

3、那作者是如何想象漫步園中的感受的，齊讀這句話

學習第四段：

1、出示課件：圓明園的部分文物、

2、哪段是描寫文物的？誰來讀讀。聽的同學畫上說明圓明園收藏文物多和價值高的詞語。

3、從這些詞中，你體會到了什么？

4、讀到這你什么心情？有感情朗讀

學習第五段:

1、默讀第五段，看看園林是怎樣毀滅的？（用自己的話說一說）

2、侵略者采用了哪些手段？（拿、掠、搬、運、毀）

3、你覺得侵略者怎么樣？

4、文中那些詞最能體現(xiàn)侵略者的野蠻、貪婪、無恥（勾畫出來）

指名說說你體會到了什么？

（出示課件：文中毀滅圓明園的話）齊讀該段

5、（出示課件：毀滅圓明園的錄像）

看完錄像你想說什么？

學習第一段：

在同學們的發(fā)言中，我聽出來大家對侵略者的仇恨，歷史的教訓告訴我們一個真理，貧窮落后就要挨打，侵略者毀掉的不僅是中國的文明，也是世界的文明。

指名讀第一段，文中兩個“不可估量”是什么意思？說明了什么？（損失巨大、憤怒、痛惜）

四、總結

這個損失現(xiàn)在已經無法彌補，但是我們中華民族已經站起來了，神州五號、神州六號飛天了，就在不久前嫦娥一號也奔月了，中國人已經揚眉吐氣了，為了不讓火燒圓明園的悲劇不再上演，讓我們“勿忘國恥、振興中華”。

激情導入，激發(fā)學生學習興趣。

整體感知圓明園的價值和地位

給學生自主學習的空間，培養(yǎng)學生合作解決疑難問題的能力。

借助課件，感受圓明園曾經的輝煌。

通過播放錄像，感受侵略者的野蠻、無恥、貪婪，激發(fā)學生的情感。

最后回到首段，感受“不可估量”，增強學生的責任感。

22狼牙山五壯士

教學目標

1．學會本課14個生字，認識10個生字。

2．有感情地朗讀課文。背誦描寫五壯士跳崖的部分。

3．理解課文內容，了解狼牙山五壯士痛殲敵寇、壯烈犧牲的英雄事跡，學習他們愛護群眾、仇視侵略者、為祖國為人民勇于獻身的精神。

4．領悟課文寫人記事的方法，提高表達能力。

教學重難點

理解描寫五壯士痛擊敵人、英勇跳崖的動作和神態(tài)的語句，感受五壯士堅貞不屈的英雄氣概和不惜為祖國為人民的利益壯烈獻身的精神。了解按事情發(fā)展順序安排材料的方法,了解課文在安排材料上是怎樣突出重點的。

教學準備

學生課前預習文本，自學生字詞，收集、閱讀抗日英雄故事等有關書籍，或組織學生觀看《狼牙山五壯士》電影。有條件的可讓學生上圖書館或上網查找有關抗日戰(zhàn)爭的資料。

教學時間：二課時

教學過程

設計內容

《狼牙山五壯士》

設計者

教學預設

設計意圖

一、創(chuàng)設懸念激發(fā)興趣

1、從《狼牙山五壯士》這個課題中，我們知道了什么？

2、為什么不用“戰(zhàn)士”，而用“壯士”？五壯士“壯”在哪里？（這個問題的討論要充分一些，如壯的含義、什么樣的人叫做壯士？

3、初讀課文，認真思考上述問題。

4、反饋：勇敢地獻出生命，這樣的人可以稱為壯士。同學們看《狼牙山五壯士》這個題目，除了告訴我們地點和人，還暗含著什么?看得出來嗎?

二、抓“壯”讀文，領悟大意。

1、字詞反饋：指名認讀生字新詞，注意讀準后鼻音（奉、繃）、翹舌音（撤、振）；多音字（著、磨）。

2、默讀課文找出最能體現(xiàn)“壯”字的段落。

3、引導自學重點段，用表解法比較五壯士的神態(tài)、動作、語言。

4、在學生有所領悟、有所感悟的基礎上，通過比較詳略，烘托“壯”氣。如第一段、第三段不是正面寫五壯士勇敢精神的，可不可以刪去不寫，為什么？

三、突破重點，明確文題。

1、讀文，說說課題為什么要用“五壯士”而不用“五戰(zhàn)士”？

2、說說課文是怎樣圍繞“壯”字來寫的？那些地方給你印象最深刻，使你最感動？為什么？

3、通過學習、體會，你不想為我們的五壯士發(fā)出由衷的贊嘆嗎？

四、學習提示，理清脈絡。

1、說說作者安排了那些材料，運用了什么方法。

2、反饋：課文按事情發(fā)展的順序安排了這些材料：接受任務、誘敵上山、引上絕路、頂峰殲敵、跳下懸崖。

3、分段：第一段（第1自然段），第二段（第2自然段），第三段（第3自然段），第四段（第4-6自然段），第五段（第7-10自然段）

五、指導朗讀

1、找出最感動的地方自由讀，想想該用什么語氣？

2、同桌交流、互賞、評價。

3、指名朗讀，推薦高手做示范。

六、品評總結

1、采用多種方法朗讀課文，深刻地來感受狼牙山五壯士的革命精神。

2、總結：《狼牙山五壯士》是以“壯”字貫穿全文，為了說明“壯士行為”，課文按事情發(fā)展的順序安排了五步材料（接受任務、誘敵上山、引上絕路、頂峰殲敵、跳下懸崖。）說他們是壯士是最貼切不過的。

人教版四年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學教案

為了使每堂課能夠順利的進展，每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。讓同學們很好的吸收課堂上所講的知識點，你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？小編特地為您收集整理“人教版四年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

人教版四年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學教案

第七單元 條形統(tǒng)計圖

一、教學內容

二、與實驗教材的主要區(qū)別 （1張 ppt）

三、具體內容

1. 例1：初步認識條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位）。

首先呈現(xiàn)的2012年8月的天氣情況。然后讓學生運用已有的知識經驗來表示出數(shù)據，就出現(xiàn)了統(tǒng)計表和象形圖。在此基礎上，給出條形圖。引發(fā)學生對“統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖”進行對比。意在使學生通過整理與比較，凸顯“條形統(tǒng)計圖能清楚地表示數(shù)量的多少”的特點。

2. 例2：認識條形統(tǒng)計圖（1格代表2個單位）。

例2是通過調查同學們最喜歡的一種早餐，呈現(xiàn)了兩個條形統(tǒng)計圖。通過分析、比較，直觀地體驗到“以一當二”的必要性。接下來，教材以4個問題呈現(xiàn)了數(shù)據分析的過程。使學生進一步體會“以一當二”來描述數(shù)據的方法，特別是體會“當人數(shù)出現(xiàn)單數(shù)時，可以用半格來代表一個人”的方法，從而解決認知上的難點?！白鲆蛔觥碧幚?。

3. 例3：認識條形統(tǒng)計圖（1格代表多個單位）。

隨著統(tǒng)計數(shù)據的增加，“以一當二”的條形圖會有局限性，形成認知的矛盾沖突，接著教材提出：“如果用每個格表示2輛汽車，要畫很多個格，太麻煩了，怎么辦呢？”通過對上面數(shù)據的觀察和思考，感受引入“以一當五”條形圖的必要性。最后，通過第3個問題，進一步說明“以一當幾”應該結合數(shù)據特點，具體問題具體分析。

五、教學建議

1．創(chuàng)設貼近學生生活的情境，讓學生經歷統(tǒng)計過程。

培養(yǎng)學生的數(shù)據分析觀念，就需要讓學生完整地經歷收集數(shù)據、整理數(shù)據和分析數(shù)據的過程，逐步學會提出用數(shù)據表達的問題，通過收集、整理、展示數(shù)據以及選擇和運用適當?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據，進而回答問題、做出判斷。

2．注意體現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的特點。

從兩個方面來體現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的特點：一是與統(tǒng)計表、象形圖的對比，讓學生認識到條形圖可以直觀清楚看出各類數(shù)據的多少；二是不同條形圖之間的對比。如，采用縱向條形圖還是橫向條形圖需要根據實際問題的具體要求來決定，有時是為了版面安排的需要，有時是為了更準確地描述數(shù)據。讓學生在對比中加深對條形統(tǒng)計圖特點的認識，學會靈活運用統(tǒng)計知識來分析問題解決問題。

3.鼓勵學生從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的有用信息。

統(tǒng)計的核心是數(shù)據分析，教學中應鼓勵學生從數(shù)據中提取盡可能多的有效信息。學生對數(shù)據的讀取可分為三個層次：

①數(shù)據本身的讀取，包括用能夠得到的信息來回答具體的問題，這些問題圖表中有明顯的答案；

②數(shù)據之間的讀取，包括插入和找到圖表中數(shù)據的關系例如做比較（例如，比較好、最好、最高、最小等）和對數(shù)據進行操作（例如，加、減、乘、除）等；

③超越數(shù)據本身的讀取，包括通過數(shù)據來進行推斷、預測、推理，并回答具體的問題。

人教版五年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學教案

第二單元 位置

一、教學內容

用數(shù)對確定物體的位置。

本單元內容由原六年級上冊移來。

二、教學目標

1．結合具體情境，讓學生能用數(shù)對（正整數(shù)）表示物體的位置。

2. 讓學生能在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置。

3．讓學生知道數(shù)對與方格紙上的點存在對應關系。

三、編排特點

本單元內容的編排是在學生一年級上冊學習了用上、下、前、后、左、右確定位置，三年級下冊學習了用東南西北等詞語描述物體方向的基礎上，進一步學習用數(shù)對確定物體的位置。也為后面進一步學習“根據方向和距離兩個參數(shù)確定物體的位置”打下基礎。編排上主要有以下幾個特點。

1．從實際情境出發(fā)，幫助學生掌握用數(shù)對確定位置的方法。

學生在生活中已經能用“第幾”描述物體的位置，還經歷了類似用“第幾排第幾個”的方式找到物體的位置，如教室里的座位、電影院的座位等，初步具有用數(shù)表示位置的經驗。教材充分利用并及時提升了學生的這些已有經驗。例1通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學生的座位情境，引出本單元內容的學習，借助教師操作臺上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數(shù)學化，抽象成在平面圖上確定位置，并幫助學生理解如何用數(shù)對確定位置的方法。

2．結合具體情境，初步感知直角坐標系的思想和方法。

結合熟悉的生活情境，讓學生在具體情境中或方格紙上用抽象的數(shù)對表示物體的位置，初步感知直角坐標系的思想，為后面“圖形與坐標”的學習作好鋪墊。

例如，例1學生根據張亮坐在教室的第2列、第3行用數(shù)對（2，3）表示，初步建立與座位示意圖的對應關系，在同樣的規(guī)則下，再次通過周明坐在教室的第1列、第3行怎樣用數(shù)對表示和給出數(shù)對確定位置的活動，加深數(shù)對與座位示意圖行列的一一對應關系。這樣的學習過程有利于學生直觀體會直角坐標系的思想。

例2更為直接地呈現(xiàn)了方格紙這一學生熟悉的材料，其中同樣蘊含著直角坐標系的思想，只不過沒有明確表示出x、y軸。不同的是，例1中物體的位置相當于方格紙中的每個格子，而例2進一步抽象為一個點，用方格紙上的格點（橫線和豎線的交點）來表示。可以說，方格紙是滲透直角坐標系的有效載體，借助方格紙來學習也是實踐直觀幾何的重要手段。小學幾何的學習立足于直觀幾何，通過方格紙研究幾何圖形的有關特點和性質，獲得幾何活動經驗，發(fā)展幾何直觀，逐步培養(yǎng)學生推理的意識和能力。

四、具體編排

1．例1：用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

學生在生活中已經會用兩個數(shù)描述位置，比如第幾排第幾個等，這里學習數(shù)學上位置的表示方法。教材呈現(xiàn)的是一個教室，老師的講桌上有一個座位示意圖，哪個學生如果有問題，按一下開關，座位示意圖上的燈就會亮起來。這里編排的層次主要有：

（1）明確“列”“行”的含義及一般規(guī)則。結合“教師是如何確定張亮的位置”的討論，使學生明確：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。

（2）給出數(shù)對表示的方法。由小精靈直接給出用數(shù)對表示的方法，正是有了前面的規(guī)則才能保證數(shù)對表示的唯一性。

（3）明確數(shù)的順序，體會一一對應思想。通過比較王艷和趙雪兩位同學的位置進一步明確數(shù)對中兩個數(shù)是有順序的。并體會數(shù)對和每個人的位置是一一對應的。

2．例2：在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教材進一步抽象，通過方格紙把用數(shù)對表示位置的實際問題抽象成用數(shù)對表示平面上點的位置的數(shù)學問題，使學生明確如何在方格紙上用數(shù)對確定點的位置，感悟數(shù)對與物體位置的一一對應關系。這種方格紙的呈現(xiàn)和數(shù)據的表示特點，初步滲透了直角坐標系的思想。

教學中，要注意滲透數(shù)形結合思想。如引導學生比較大象館和海洋館的位置數(shù)對，結合示意圖觀察在方格紙上這兩個場館是在同一條橫線（行）上，相應的數(shù)對有什么特點。提問“如果兩個數(shù)對中的第1個數(shù)相同，這兩個場館的位置有什么特點”，幫助學生初步感受數(shù)形結合的思想，加深對方格紙上用數(shù)對確定位置的理解。教學時，還可以根據需要增加一些場館，或者對數(shù)據進行調整。

此外，本單元的練習安排注意體現(xiàn)兩方面，一是聯(lián)系實際。如第4題，中藥房中根據藥方抓藥的場景，進一步讓學生用數(shù)對表示位置。體會簡潔性。二是綜合應用。結合前面學習的方向來描述路線和位置，如第8題。也為后面的學習作好鋪墊。

四、教學建議

1.充分利用學生已有的生活經驗和知識基礎，經歷用數(shù)對表示位置的學習過程。

學生在生活中已經具有大量用數(shù)對確定物體位置的經驗，教學中應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，幫助學生將用生活經驗描述位置上升為用數(shù)學方法確定位置，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念。同時，在“用數(shù)對確定位置”的教學過程中應注重學生的自主探究學習，讓學生經歷表示物體位置的過程，在比較中發(fā)現(xiàn)用數(shù)對表示位置的簡潔與有效。

2.適時滲透數(shù)形結合的思想和方法，感悟數(shù)對與位置的一一對應思想。

如練習中的第7題，讓學生發(fā)現(xiàn)圖形平移后，位置變了，表示頂點位置的數(shù)對也相應的變了，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師在教學中應充分利用這些素材，通過形來研究數(shù)的特點，通過數(shù)來呈現(xiàn)物體的位置，在方格紙和用數(shù)對表示點的位置的方法之間架起了數(shù)與形的橋梁，使學生初步體會數(shù)形結合的思想，并感悟數(shù)對和點的位置的一一對應關系。

人教版五年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學教案

第三單元 小數(shù)除法

一、教材內容

1．小數(shù)除法的計算方法。

2．商的近似值。

3．循環(huán)小數(shù)。

4．用計算器探索規(guī)律。

5．解決問題。

和原實驗教材相比，變化有：一是，引導學生概括總結小數(shù)除法的計算法則，例5后增加概括總結法則的活動，出示不完整的計算法則文本。二是，增加循環(huán)節(jié)的認識。

二、教學目標

1．使學生掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算；能根據算式特點，合理選擇口算、筆算、估算、簡算等方法靈活計算。

2．使學生掌握用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，能根據實際情況合理運用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。

3．使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

4．使學生能借助計算器探索規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題。

5．使學生能應用小數(shù)除法及其他運算解決一些實際問題。

三、編寫特點

1．結合具體情境，充分利用學生的生活經驗和已有知識，引導學生自主探索小數(shù)除法的計算方法。

小數(shù)除法計算方法的教學，體現(xiàn)了“基于情境、結合意義、探究獲得”的基本思路。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材創(chuàng)設跑步情境，利用長度單位千米、米之間的關系，同時結合小數(shù)的意義，幫助學生理解算理，探索“商的小數(shù)點”的定位方法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，也是通過米和厘米的轉換以及“商的變化規(guī)律”等已有知識，將其轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。可見，教材呈現(xiàn)了“算法掌握”和“算理理解”兩者不可偏頗的教學取向。同時，教材十分關注算法探究經驗的積累，讓學生逐步體會“將沒有學過的知識轉化為已經學過知識”的思想。

2．重視計算方法的概括，給出計算法則的結語。

數(shù)學與數(shù)學學習都不可能“去結論化”。強調“數(shù)學活動”、突出“思維過程”“探究過程”、重視學生的個性化表現(xiàn)，與抽象并概括結論、結語并不矛盾。因此，教材將原來不出結語或通過學生對話形式將計算法則分解呈現(xiàn)的方式，改為在引導學生自主探究算法、概括算法之后，給出計算法則的結語，如“計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？”“計算除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則”“求商的近似數(shù)的方法”等。因為，適當?shù)慕Y語是掌握算法、指導計算操作所必須的，同時，讓學生在概括方法的過程中，體會怎樣表達更準確、更完整，本身就是一種思維活動、一種學習過程。

四、具體內容

（一）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

小數(shù)除法分兩種情況教學：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質轉化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計算的基礎。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法安排了3個例題。例1和例2是兩種基本情況：例1是除到被除數(shù)的末尾沒有余數(shù)，能除盡；例2是除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，添０繼續(xù)除。 例３是特殊情況：被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，要先商0。

1．例1：整數(shù)部分夠商1，能除盡。

重點說明商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。重點放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點的位置問題。結合數(shù)的含義，幫助學生理解“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的道理。這里24表示24個十分之一，除得的結果是6個十分之一，所以小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

為了幫助學生理解算理，教學例1前，可以先復習整數(shù)除法，如，224÷4。讓學生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個十，或多少個一，為后面理解算理作準備。

2．例2：除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)。

除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。同樣也是結合數(shù)的含義理解。

學習完例1、例2后，小精靈提示學生總結除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法，教材這里雖然沒有給出法則，但是因為這是小數(shù)除法的基礎，應該讓學生在理解算理的基礎上掌握算法。引導學生回顧總結小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題，可以總結成： ①按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。②如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。

3．例3：特殊情況。

教學被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠除1，商0，點上小數(shù)點再除。事實上，和整數(shù)除法相同，除到被除數(shù)的哪一位，商0，就在那一位寫0，不同的是整數(shù)除法最高位上的0不寫，而小數(shù)除法如果商的最高位是個位商0，要用0占位。

教材沒有特別說明驗算的方法，讓學生用已學的知識自己思考如何驗算。

（二）一個數(shù)除以小數(shù)

小數(shù)除法教學的重點，關鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。根據除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的情況，安排了2個例題。一個是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)相同，一個是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。還有被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況安排在練習中。

1．例4：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同。

（1）突出基本方法是“把除數(shù)轉化成整數(shù)”。

（2）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據商不變的性質，把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。

（3）教學前可先復習商不變性質，幫助學生理解算理。

2．例5：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。

（1）用學生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。

（2）通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，根據商不變性質，被除數(shù)也要右移兩位，而12.6只有一位小數(shù)，所以要在末尾用“0”補足。

（3）至此，小數(shù)除法計算的各種情況均已涉及，通過小精靈的話引導學生對小數(shù)除法的計算方法進行總結。在學生概括的基礎上，教師加以提煉和完善。還可以總結成三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。

（三）商的近似數(shù)

小數(shù)除法經常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在計算錢數(shù)時，一般只精確到角或分，這樣就涉及到求計算結果的近似數(shù)。

1．例6：取商的近似數(shù)。

（1）體會取商的近似數(shù)的必要性。小數(shù)除法中取近似數(shù)有兩種情況，一種是除不盡的時候，一種是除的盡，但是小數(shù)位數(shù)比較多，根據實際需要不用這么多。為了讓學生體會，教材不再提示用計算器計算，而是在筆算的過程中感受除不盡的時候，根據實際需要取近似數(shù)。

（2）掌握取商的近似數(shù)的方法。小精靈給出求商的近似數(shù)的一般方法。在學生熟練后，還可以介紹一種簡便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)一半小，就說明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明求出下一位的商等于或大于5，就在已經求得的商的末一位上加1。

（四）循環(huán)小數(shù)

1．例7：教學商從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況。

為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。

2：例8和循環(huán)小數(shù)的認識。

通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。

由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)節(jié)和簡便記法。

教學中注意引導學生探究商循環(huán)出現(xiàn)的原因。結合學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解商出現(xiàn)循環(huán)的原因，是余數(shù)的重復出現(xiàn)。

3．有限小數(shù)和無限小數(shù)。

組織學生結合具體計算，討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”，由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

（五）用計算器探索規(guī)律。

1．例9。

教材編排分三個層次：用計算器計算-觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律-用規(guī)律寫商。

教材給出一組算式，讓學生用計算器計算出結果，然后尋找商的規(guī)律：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。最后根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后面算式的商。培養(yǎng)學生歸納、推理的能力。

（六）解決問題

解決問題中不出有特殊數(shù)量關系的連除問題（“雙歸一”）的類型，數(shù)量關系在前面已學，直接在練習中應用。

1．例10：根據實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值

前面介紹了用四舍五入的方法求商的近似數(shù)，但實際應用中還會用到其他的方法。比如進一法和去尾法。教材安排了例10，強調“在解決實際問題時，要根據實際情況選擇適當?shù)姆椒ㄈ∩痰慕浦怠薄０才帕藘傻佬☆}，分別教學：在解決問題時，需要根據實際用“進一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。兩題算出的結果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計算結果的近似值。

教學中讓學生明確：在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。

（七）整理和復習

教材給出整理的線索，幫助學生梳理知識結構。

第1題，回顧小數(shù)乘除法的計算方法，溝通小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，突出轉化的思想。

第2題，開放性、綜合性較強，而且聯(lián)系實際，注重學生解決問題能力的培養(yǎng)。

五、教學建議

1. 抓住新舊知識的連接點，在理解算理的基礎上，引導學生通過討論總結小數(shù)除法的計算方法。

本單元內容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數(shù)除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。

同小數(shù)乘法一樣，教學中要讓學生在理解算理的基礎上，及時歸納、總結小數(shù)除法的計算方法，幫助學生形成良好的計算能力。

2.要注意突出重點，攻破難點。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要注意講明商的小數(shù)點為什么與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。小數(shù)除以小數(shù)，要重點說明除數(shù)怎樣轉化為整數(shù)。講清了一般的計算原理，注意克服難點：小數(shù)點的處理問題。學生在計算中經常出現(xiàn)只去掉除數(shù)的小數(shù)點，而不把被除數(shù)的小數(shù)點相應地向右移動，或者把小數(shù)點的位置移錯，使商的小數(shù)點常常處理錯。為了幫助學生攻破難點，可適當安排有針對性的單項練習。

如學完小數(shù)除法后，學生計算“0.63÷0.6”的正確率較低，錯誤主要有兩方面。第一，商的小數(shù)點位置不對（如圖1）。例題中沒有單獨安排“被除數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)多”的類型，只是在“做一做”中以練習形式出現(xiàn)，而且將被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)多少的三種情況安排在一節(jié)課中對一些學生來說掌握起來可能有困難。第二，商中間的0漏掉（如圖2）。商中間有0的除法僅在三年級“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時出現(xiàn)過，而四年級“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”受到計算步數(shù)的制約，避免計算的繁雜，沒有將“除數(shù)是兩位、商是三位”作為教學要求，因此，商中間有0的除法基礎是薄弱的?；谶@兩個原因，教學中，一方面需要關注要點，重視“除數(shù)位數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同”這一除法類型；另一方面，需要加強商中間有0的除法的鋪墊與練習，以彌補薄弱，突破難點。

人教版五年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學教案

第六單元 多邊形的面積

一、教學內容

1．平行四邊形的面積。

2．三角形的面積。

3．梯形的面積。

4．組合圖形的面積。

5．估計不規(guī)則圖形的面積。

和原實驗教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。

二、教學目標

1．讓學生通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

2．讓學生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

3．讓學生認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

4. 讓學生會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

三、編排特點

1．加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。

教材以圖形內在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序：

2．體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。

各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。

教材在編排平行四邊形的面積公式推導過程中，增加了一個小組討論活動：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系？這是推導面積公式的關鍵，也是學生學習的難點。教材這里適時給出了相應的引導，幫助學生思考。在三角形和梯形的面積公式推導過程中，分別增加了轉化過程的示意圖，幫助學生更好地探究和推導面積公式。

3．在解決實際問題中，滲透估測意識、策略。

教材新增來一個解決問題的例題，教學估算不規(guī)則圖形的面積。

在生活實際中，經常會接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計算。那么如何估測它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內容，培養(yǎng)學生估測的意識和解決實際問題的能力。

四、具體編排

（一）主題圖

設計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”引入面積計算的教學。

（二）平行四邊形的面積

教材分以下三個步驟安排。

（1）從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引出如何計算平行四邊形面積的問題。

（2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個平行四邊形和一個長方形讓學生數(shù)，說明不滿1格的按半格計算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等，為轉化作準備。

（3）探究平行四邊形面積計算公式。突出轉化思想，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個圖形之間的聯(lián)系，引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式。最后結合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計算公式。

例1是平行四邊形面積公式的應用，教學中注意培養(yǎng)良好的書寫習慣。

（三）三角形的面積

1. 繼續(xù)用轉化的方法探究。有了推導平行四邊形面積公式的經驗，這里放手讓學生自己去探究。繼續(xù)滲透轉化思想，幫助學生理解把未知轉化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉化為已經知道面積計算公式的圖形。轉化的方法可以割補，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個同樣的三角形轉化為平行四邊形的方法，這種方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握，便于推導公式。

2. 推導過程學生獨立完成。轉化以后，放手讓學生自己觀察，寫出三角形的面積計算公式，特別要強調除以2的理解。最后用字母表示出面積計算公式。

3．例2同樣是三角形面積公式的應用。

（四）梯形的面積

1．轉化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個三角形，或將梯形剪成了一個平行四邊形和一個三角形；一種是拼擺的方法，用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這些轉化方法都是可以的，但其中用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法，比較容易推導和理解，另外兩種因為涉及代數(shù)式的運算，學生的推導有困難。因此教學時可以以拼擺方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。其他方法可視學生接受能力，進行介紹。

2．例3是梯形面積公式的應用。

3．“你知道嗎？”介紹古代割補的轉化方法，教學中可以適當拓展，豐富學生轉化的方法。

（五）組合圖形的面積

教材提供了幾個生活中的具體物品，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生找一找生活中的組合圖形。例4教學組合圖形面積的計算，由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計算方法，教材展示了兩種方法。當然，學生可能還會有其他不同的方法，通過交流要讓學生體會怎樣分解能使計算更簡便。

（六）估計不規(guī)則圖形的面積

例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計。編排意圖主要是：

1.培養(yǎng)估算意識。

教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應用。

2.培養(yǎng)估算策略。

不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據要估計的事物找到一個適合的測量標準，然后利用這個測量標準去估計。比如，前面我們學習的長度的估計，估計學校到家的路程，可以借助步長、單位時間走的距離或者自己熟悉的一個長度等，來進行估計。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個度量的標準，根據樹葉的大小，我們選擇了每個小方格面積為1cm2的方格紙，當然學生也可以利用其他熟悉的測量標準來估計，比如用一個已知面積的圖形（物品）來估計。

教學中，可以直接出示樹葉，讓學生思考怎樣來估計它的面積，通過交流體會選擇測量標準的重要性。

3.體會估算方法多樣。

借助方格紙估計樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，就能確定面積的區(qū)間。接下來，學生可以用自己的方法進行估計，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學習平行四邊形面積時的經驗，把不是滿格的看作半格，估計出面積；或者把超過半格的當一格，不到半格的忽略不計（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導學生：如果想估的更準確一些，可以將方格紙的每個小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實際面積的估計值。也就是說，選擇的測量標準面積越小，得到的估計越精確。

此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計面積，利用方格紙的刻度，找出計算規(guī)則圖形面積的條件進行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉化為近似的平行四邊形來估計面積。

(七) 整理和復習

1.突出轉化。

復習面積計算公式的推導過程，重點是突出轉化的思想。

2.建立聯(lián)系。

讓學生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內在聯(lián)系：當梯形的上、下底相等時就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時就成來三角形面積。幫助學生理解和記憶公式。

五、教學建議

1．經歷探究過程，滲透轉化思想。

各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，將圖形轉化為已經學過的圖形，再探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。

2．注意培養(yǎng)學生靈活運用公式進行計算的能力。

如計算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計算。練習中就有根據上底、下底之和來計算面積的，教學中，注意培養(yǎng)學生靈活運用公式計算的能力，加深對公式的理解。