小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第三單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案。

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第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。www.lvshijia.net

6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

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人教版五年級(jí)上冊(cè)《第三單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第三單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第3單元 小數(shù)除法

單元分析

【教材分析】

本單元主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題以及整理和復(fù)習(xí)。教材在編排時(shí)通過晨練、編制中國結(jié)、買羽毛球等與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的情境引出有關(guān)小數(shù)除法的一系列問題。小數(shù)除法的計(jì)算法則、試商的方法都與整數(shù)除法有關(guān)，因此教材重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，多處以加強(qiáng)提示的方式向?qū)W生展示探究的過程。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。而用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【學(xué)情分析】

本單元的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)是小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)學(xué)生理解小數(shù)除以整數(shù)的學(xué)習(xí)具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正弄懂，那么除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，難點(diǎn)是不知道商的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪，所以教師在教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系商不變的性質(zhì)來幫助學(xué)生理解算理。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。會(huì)用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

數(shù)學(xué)思考：在探索小數(shù)除法計(jì)算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展初步的歸納、推理、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

問題解決：在學(xué)習(xí)小數(shù)除法知識(shí)的過程中，學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流，自主學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的方法。

情感態(tài)度：在小數(shù)除法簡(jiǎn)單實(shí)際問題解決的過程中，使學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除法的計(jì)算原理。

教學(xué)難點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法商的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。

【課時(shí)劃分】 12課時(shí)

1．除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法……………3課時(shí)

2．一個(gè)數(shù)除以小數(shù)……………………3課時(shí)

3．商的近似數(shù)…………………………1課時(shí)

4．循環(huán)小數(shù)……………………………1課時(shí)

5．用計(jì)算器探索規(guī)律…………………1課時(shí)

6．解決問題……………………………2課時(shí)

7.整理和復(fù)習(xí)…………………………1課時(shí)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第一單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

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第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5×3表示求3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或1.5的3倍是多少）。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡(jiǎn)；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；

⑵進(jìn)一法；

⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第六單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

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第六單元多邊形的面積

1、長(zhǎng)方形：

@ 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】

字母表示：C=(a+b)×2

@面積=長(zhǎng)×寬

字母表示：S=ab

2、正方形：

@周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

字母表示：C=4a

@面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

字母表示：S=a2

3、平行四邊形的面積=底×高

字母表示： S=ah

4、三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母表示： S=ah÷2

5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母表示： S=（a+b）h÷2

上底=面積×2÷高－下底，

下底=面積×2÷高-上底；

高=面積×2÷（上底+下底）

6、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移、割補(bǔ)法

7、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 、拼湊法

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

8、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法

9、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

11、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算（整體-部分=另一部分）。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

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第三單元 小數(shù)除法

一、教材內(nèi)容

1．小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2．商的近似值。

3．循環(huán)小數(shù)。

4．用計(jì)算器探索規(guī)律。

5．解決問題。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法則，例5后增加概括總結(jié)法則的活動(dòng)，出示不完整的計(jì)算法則文本。二是，增加循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算；能根據(jù)算式特點(diǎn)，合理選擇口算、筆算、估算、簡(jiǎn)算等方法靈活計(jì)算。

2．使學(xué)生掌握用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，能根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法” 截取商的近似值。

3．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

4．使學(xué)生能借助計(jì)算器探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。

5．使學(xué)生能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。

三、編寫特點(diǎn)

1．結(jié)合具體情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計(jì)算方法。

小數(shù)除法計(jì)算方法的教學(xué)，體現(xiàn)了“基于情境、結(jié)合意義、探究獲得”的基本思路。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材創(chuàng)設(shè)跑步情境，利用長(zhǎng)度單位千米、米之間的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合小數(shù)的意義，幫助學(xué)生理解算理，探索“商的小數(shù)點(diǎn)”的定位方法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，也是通過米和厘米的轉(zhuǎn)換以及“商的變化規(guī)律”等已有知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。可見，教材呈現(xiàn)了“算法掌握”和“算理理解”兩者不可偏頗的教學(xué)取向。同時(shí)，教材十分關(guān)注算法探究經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生逐步體會(huì)“將沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過知識(shí)”的思想。

2．重視計(jì)算方法的概括，給出計(jì)算法則的結(jié)語。

數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都不可能“去結(jié)論化”。強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、突出“思維過程”“探究過程”、重視學(xué)生的個(gè)性化表現(xiàn)，與抽象并概括結(jié)論、結(jié)語并不矛盾。因此，教材將原來不出結(jié)語或通過學(xué)生對(duì)話形式將計(jì)算法則分解呈現(xiàn)的方式，改為在引導(dǎo)學(xué)生自主探究算法、概括算法之后，給出計(jì)算法則的結(jié)語，如“計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？”“計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則”“求商的近似數(shù)的方法”等。因?yàn)椋m當(dāng)?shù)慕Y(jié)語是掌握算法、指導(dǎo)計(jì)算操作所必須的，同時(shí)，讓學(xué)生在概括方法的過程中，體會(huì)怎樣表達(dá)更準(zhǔn)確、更完整，本身就是一種思維活動(dòng)、一種學(xué)習(xí)過程。

四、具體內(nèi)容

（一）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

小數(shù)除法分兩種情況教學(xué)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算，所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法安排了3個(gè)例題。例1和例2是兩種基本情況：例1是除到被除數(shù)的末尾沒有余數(shù)，能除盡；例2是除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，添０繼續(xù)除。 例３是特殊情況：被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，要先商0。

1．例1：整數(shù)部分夠商1，能除盡。

重點(diǎn)說明商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。重點(diǎn)放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。結(jié)合數(shù)的含義，幫助學(xué)生理解“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的道理。這里24表示24個(gè)十分之一，除得的結(jié)果是6個(gè)十分之一，所以小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

為了幫助學(xué)生理解算理，教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如，224÷4。讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個(gè)十，或多少個(gè)一，為后面理解算理作準(zhǔn)備。

2．例2：除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)。

除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。同樣也是結(jié)合數(shù)的含義理解。

學(xué)習(xí)完例1、例2后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法，教材這里雖然沒有給出法則，但是因?yàn)檫@是小數(shù)除法的基礎(chǔ)，應(yīng)該讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注意的問題，可以總結(jié)成： ①按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。②如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。

3．例3：特殊情況。

教學(xué)被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠除1，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。事實(shí)上，和整數(shù)除法相同，除到被除數(shù)的哪一位，商0，就在那一位寫0，不同的是整數(shù)除法最高位上的0不寫，而小數(shù)除法如果商的最高位是個(gè)位商0，要用0占位。

教材沒有特別說明驗(yàn)算的方法，讓學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)自己思考如何驗(yàn)算。

（二）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的情況，安排了2個(gè)例題。一個(gè)是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)相同，一個(gè)是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。還有被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況安排在練習(xí)中。

1．例4：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同。

（1）突出基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。

（2）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡(jiǎn)便的寫法。

（3）教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，幫助學(xué)生理解算理。

2．例5：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。

（1）用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。

（2）通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)也要右移兩位，而12.6只有一位小數(shù)，所以要在末尾用“0”補(bǔ)足。

（3）至此，小數(shù)除法計(jì)算的各種情況均已涉及，通過小精靈的話引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師加以提煉和完善。還可以總結(jié)成三個(gè)步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。

（三）商的近似數(shù)

小數(shù)除法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在計(jì)算錢數(shù)時(shí)，一般只精確到角或分，這樣就涉及到求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。

1．例6：取商的近似數(shù)。

（1）體會(huì)取商的近似數(shù)的必要性。小數(shù)除法中取近似數(shù)有兩種情況，一種是除不盡的時(shí)候，一種是除的盡，但是小數(shù)位數(shù)比較多，根據(jù)實(shí)際需要不用這么多。為了讓學(xué)生體會(huì)，教材不再提示用計(jì)算器計(jì)算，而是在筆算的過程中感受除不盡的時(shí)候，根據(jù)實(shí)際需要取近似數(shù)。

（2）掌握取商的近似數(shù)的方法。小精靈給出求商的近似數(shù)的一般方法。在學(xué)生熟練后，還可以介紹一種簡(jiǎn)便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)一半小，就說明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明求出下一位的商等于或大于5，就在已經(jīng)求得的商的末一位上加1。

（四）循環(huán)小數(shù)

1．例7：教學(xué)商從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況。

為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。

2：例8和循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。

通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便記法。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究商循環(huán)出現(xiàn)的原因。結(jié)合學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解商出現(xiàn)循環(huán)的原因，是余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)。

3．有限小數(shù)和無限小數(shù)。

組織學(xué)生結(jié)合具體計(jì)算，討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況”，由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

（五）用計(jì)算器探索規(guī)律。

1．例9。

教材編排分三個(gè)層次：用計(jì)算器計(jì)算-觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律-用規(guī)律寫商。

教材給出一組算式，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，然后尋找商的規(guī)律：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。最后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后面算式的商。培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。

（六）解決問題

解決問題中不出有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（“雙歸一”）的類型，數(shù)量關(guān)系在前面已學(xué)，直接在練習(xí)中應(yīng)用。

1．例10：根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值

前面介紹了用四舍五入的方法求商的近似數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)用到其他的方法。比如進(jìn)一法和去尾法。教材安排了例10，強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ∩痰慕浦怠薄０才帕藘傻佬☆}，分別教學(xué)：在解決問題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。兩題算出的結(jié)果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計(jì)算結(jié)果的近似值。

教學(xué)中讓學(xué)生明確：在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。

（七）整理和復(fù)習(xí)

教材給出整理的線索，幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第1題，回顧小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，溝通小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，突出轉(zhuǎn)化的思想。

第2題，開放性、綜合性較強(qiáng)，而且聯(lián)系實(shí)際，注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

五、教學(xué)建議

1. 抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法。

本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。

同小數(shù)乘法一樣，教學(xué)中要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，及時(shí)歸納、總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法，幫助學(xué)生形成良好的計(jì)算能力。

2.要注意突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要注意講明商的小數(shù)點(diǎn)為什么與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)除以小數(shù)，要重點(diǎn)說明除數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)。講清了一般的計(jì)算原理，注意克服難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)的處理問題。學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)只去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，而不把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右移動(dòng)，或者把小數(shù)點(diǎn)的位置移錯(cuò)，使商的小數(shù)點(diǎn)常常處理錯(cuò)。為了幫助學(xué)生攻破難點(diǎn)，可適當(dāng)安排有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí)。

如學(xué)完小數(shù)除法后，學(xué)生計(jì)算“0.63÷0.6”的正確率較低，錯(cuò)誤主要有兩方面。第一，商的小數(shù)點(diǎn)位置不對(duì)（如圖1）。例題中沒有單獨(dú)安排“被除數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)多”的類型，只是在“做一做”中以練習(xí)形式出現(xiàn)，而且將被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)多少的三種情況安排在一節(jié)課中對(duì)一些學(xué)生來說掌握起來可能有困難。第二，商中間的0漏掉（如圖2）。商中間有0的除法僅在三年級(jí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)出現(xiàn)過，而四年級(jí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”受到計(jì)算步數(shù)的制約，避免計(jì)算的繁雜，沒有將“除數(shù)是兩位、商是三位”作為教學(xué)要求，因此，商中間有0的除法基礎(chǔ)是薄弱的。基于這兩個(gè)原因，教學(xué)中，一方面需要關(guān)注要點(diǎn)，重視“除數(shù)位數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同”這一除法類型；另一方面，需要加強(qiáng)商中間有0的除法的鋪墊與練習(xí)，以彌補(bǔ)薄弱，突破難點(diǎn)。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《第三單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？下面是小編精心整理的“人教版四年級(jí)上冊(cè)《第三單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版四年級(jí)上冊(cè)《第三單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

第三單元 角的度量

1、 像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒有端點(diǎn)的那一端可以無限延伸。不能量出長(zhǎng)度，如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線AB （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）

2、 把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

3、 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。

4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來表示。

5、 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

6、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。

8、 量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈)，再看另一邊。”

9、 銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角

10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。

11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180？。

12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。

五年級(jí)上冊(cè)語文第三單元知識(shí)要點(diǎn)歸納

五年級(jí)上冊(cè)語文第三單元知識(shí)要點(diǎn)歸納

一、字詞部分

妥帖貼補(bǔ)驚慌說謊一貫

習(xí)慣貪婪貧窮機(jī)械

戒心推敲禮貌

多音字：濟(jì)濟(jì)南接濟(jì)蒙蒙騙蒙蒙亮

二、《成語故事》

1《成語故事》分別講了_《自相矛盾》__、_《濫竽充數(shù)》_、_《畫龍點(diǎn)睛》_。

“自相矛盾”比喻一個(gè)人的言語或行為前后抵觸，告訴我們說話做事要前后一致。

“濫竽充數(shù)”比喻沒有真才實(shí)學(xué)的混在行家里面充數(shù)，或比喻拿不好的東西混在好的里面充數(shù)。告訴我們要有真才實(shí)學(xué)才能立身處世。

舉例：

“畫龍點(diǎn)睛”比喻作文或說話時(shí)在關(guān)鍵地方加上精辟語句，使內(nèi)容更加生動(dòng)傳神。

2、來自寓言故事的成語：守株待兔狐假虎威拔苗助長(zhǎng)杯弓蛇影

來自歷史故事的成語：望梅止渴背水一戰(zhàn)四面楚歌紙上談兵

來自神話故事的成語：大鬧天宮火眼金睛精衛(wèi)填海開天辟地

3、總是……她大大咧咧的，做事總是不能讓人放心。

不要……而要……我們不要過分地依賴父母,而要學(xué)會(huì)獨(dú)立。

三、《推敲》

1、《推敲》賈島的《題李凝幽居》中詩句“鳥宿池邊樹，僧敲月下門”的“敲”原先是“推”，因此，后人把在寫詩和作文時(shí)斟酌文字叫做“推敲”。

2、你認(rèn)為用“推”，還是用“敲”好？請(qǐng)說明理由：（1）月夜訪友，即使友人家門沒有閂，也不能莽撞推門，敲門表明你是一個(gè)懂得禮貌的人。（2）用“敲”更能襯托出月夜的寧靜，讀起來也響亮些。

3、本課講的是唐朝著名詩人賈島（“苦吟詩人”）與韓愈一起斟酌詩句中用詞的故事，表現(xiàn)了賈島認(rèn)真嚴(yán)肅的創(chuàng)作態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。

4、課后習(xí)題4推敲練習(xí)

（1）“訪問”與“拜訪”?！霸L問”是有目的地去探望人并跟他談話?！鞍菰L”也是訪問，但對(duì)被訪者包含了敬意，是禮節(jié)性的訪問。文中用“拜訪”，說明賈島對(duì)朋友充滿敬意，并非一般性的“訪問”。

（2）“即時(shí)”與“即興”?！凹磿r(shí)”是立即的意思?！凹磁d”是對(duì)眼前情景有所感觸，臨時(shí)發(fā)生興致而創(chuàng)作。文中用“即興”是說賈島的《題李凝幽居》一詩是即景生情，有感而發(fā)的。

（3）“安靜”與“寧靜”?！鞍察o”指沒有聲音，沒有吵鬧和喧嘩。“寧靜”指（環(huán)境、心境）很安靜，表示靜的程度很深。文中用“寧靜”準(zhǔn)確地描寫出月夜特定環(huán)境的特點(diǎn)。

四、《嫦娥奔月》

1本文是一篇神話故事。描寫了三個(gè)個(gè)性色彩很濃的人物，分別是美麗善良、舍己為民的嫦娥，力大神勇、造福百姓的后羿，奸詐貪婪的逢蒙。

2、我國有許多的傳統(tǒng)節(jié)日，請(qǐng)你把它們連起來。

正月初一新春佳節(jié)正月十五元宵節(jié)

五月初五端午節(jié)八月十五中秋節(jié)九月初九重陽節(jié)

我還知道這些節(jié)日：（七月初七七夕節(jié)四月五日清明節(jié))

5、照樣子寫詞語。

飄飄悠悠：支支吾吾浩浩蕩蕩恭恭敬敬兢兢業(yè)業(yè)　吞吞吐吐

碧藍(lán)碧藍(lán)：雪白雪白金黃金黃烏黑烏黑火紅火紅瓦藍(lán)瓦藍(lán)

五、《伊索寓言》

寓言，是通過一個(gè)小故事，用比喻、擬人等手法，來說明某個(gè)道理或者教訓(xùn)的文學(xué)作品，往往帶有諷刺和勸誡的性質(zhì)。古希臘的《伊索寓言》膾炙人口，內(nèi)容豐富，題材廣泛，說理深邃，詼諧有趣，在全世界享有盛譽(yù)。出自《伊索寓言》的故事還有《狐貍與烏鴉》、《農(nóng)夫與蛇》、《狼和小羊》、《龜兔賽跑》、《誰的本領(lǐng)大》等。

2、幸福，不在于（取得），而在于（奉獻(xiàn)）。（奉獻(xiàn)），方（使心靈豐滿而充實(shí)）。

仿《幸?！穼懺挘?/p>

河流的幸福，在于給魚兒一個(gè)舒適溫暖的家，讓它們快樂的嬉戲。所以河流在歡樂地不停奔唱。

蜜蜂的幸福，在于在花叢中親吻著花朵，帶給人們上好的花蜜。所以蜜蜂在花叢中翩翩起舞！

小鳥的幸福，在于站在枝頭歌唱，唱出悅耳、動(dòng)聽的音符，讓憂愁的人們，變得快樂。所以鳥兒在空中歡樂地飛翔。

蠟燭的幸福，在于把自己點(diǎn)燃，為人們照亮世界。燃燒了，給世界留下一片光明。

老師的幸福，在于把知識(shí)毫無保留地傳授給學(xué)生，讓我們茁壯成長(zhǎng)。所以老師的臉上每天都洋溢著幸福的笑容。

幸福，不在于取得，而在于奉獻(xiàn)。奉獻(xiàn)，方使心靈豐滿而充實(shí)。

學(xué)會(huì)拒絕

3、星期天，小明約你去網(wǎng)吧玩游戲，你會(huì)說：不，小明，我們別去！我們還很小，法律規(guī)定未成年人不能隨便進(jìn)入網(wǎng)吧等公共場(chǎng)所；再說過度沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲容易上癮，影響我們身心健康成長(zhǎng)。我們還是到別的地方玩吧！

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第五單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第五單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡(jiǎn)易方程

單元分析

【教材分析】

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及在解決一些實(shí)際問題中簡(jiǎn)易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。

【學(xué)情分析】

用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生從具體實(shí)例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，往往不會(huì)將含有字母的式子看作是一個(gè)量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價(jià)格與香蕉價(jià)格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價(jià)格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個(gè)式子，不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式等，初步了解簡(jiǎn)易方程，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

問題解決：能列簡(jiǎn)易方程來解決生活中的實(shí)際問題。

情感態(tài)度：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題

【課時(shí)劃分】 20課時(shí)

1．用字母表示數(shù)……………………………6課時(shí)

2．解簡(jiǎn)易方程………………………………12課時(shí)

3．整理和復(fù)習(xí)………………………………2課時(shí)

人教版四年級(jí)上冊(cè)《第五單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個(gè)優(yōu)質(zhì)的課堂。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？小編特地為您收集整理“人教版四年級(jí)上冊(cè)《第五單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版四年級(jí)上冊(cè)《第五單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

第五單元 平行四邊形與梯形

1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線

互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直

線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（互相平行）。

2、 畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）

3、 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相垂直）。

4、 畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫）

5、 點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等）

7、兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

（1）平行四邊形

①平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。

②平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

③從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

②梯形有無數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。

③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。

④兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

7、 正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。

8、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系

9、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

10、梯形的各部分名稱.

11、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。

12、四邊形的內(nèi)角和是3600。

13、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第五單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第五單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第五單元 簡(jiǎn)易方程

一、教學(xué)內(nèi)容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡(jiǎn)易方程（解方程、實(shí)際問題與方程）。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實(shí)際問題列方程作準(zhǔn)備。二是，根據(jù)課標(biāo)要求，明確給出等式的性質(zhì)（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質(zhì)解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點(diǎn)，并且解方程的類型更全面。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使學(xué)生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。在這過程中初步體會(huì)化歸思想。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在這過程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

三、編排特點(diǎn)

1.重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。

學(xué)生在日常生活和前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了用符號(hào)表示一個(gè)特定的數(shù)、用字母表示運(yùn)算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基本技能。對(duì)小學(xué)生來說，受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會(huì)有一些困惑。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個(gè)例題之外，還增加了兩個(gè)例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，也為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備（具體內(nèi)容如下表）。相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。

例1 用字母表示數(shù)量關(guān)系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關(guān)系6x

例3 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

例4 用字母表示數(shù)量關(guān)系(1200－3x)

例5 用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x＋4x)

同時(shí)，還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué)，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量，當(dāng)用一個(gè)合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個(gè)具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。

2.以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，突顯利用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的要求，從小學(xué)起引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

以等式性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn)。

教材一方面在第一節(jié)，加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題奠定了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，解方程單獨(dú)編排，并且解方程的類型更全面，分散難點(diǎn)。

在“解方程”這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

教材對(duì)“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并有所加強(qiáng)。一共安排5個(gè)例題（具體如下表）。這部分的5個(gè)例題，如果用算術(shù)方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關(guān)系的分析，突出列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)。

例1 x+b=c的應(yīng)用

例2 ax？b=c的應(yīng)用

例3 ax+ab=c的應(yīng)用

例4 x+bx=c的應(yīng)用

例5 ax+bx=c的應(yīng)用

四、具體內(nèi)容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關(guān)系。

重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)還有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)：具有一般性，可以看作一個(gè)具體的量。具體編排體現(xiàn)“具體-一般-具體”的過程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，這是列方程的基礎(chǔ)。教材采用從個(gè)別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個(gè)只能表示個(gè)別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個(gè)式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，不僅簡(jiǎn)單明了，而且具有一般性，經(jīng)歷抽象概括的過程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學(xué)生體會(huì)：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對(duì)應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學(xué)生明確，在一個(gè)實(shí)際問題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個(gè)思維過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，含有字母的式子也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。如：當(dāng)a是一個(gè)具體的歲數(shù)時(shí)，a＋30也是一個(gè)具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關(guān)系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習(xí)慣寫法。

3．例3：運(yùn)算定律、計(jì)算公式。

（1）體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的優(yōu)越性。對(duì)比用語言描述和用字母表示運(yùn)算定律，體會(huì)到：用字母表示，一目了然，準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長(zhǎng)為例，教學(xué)怎樣用字母表示計(jì)算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數(shù)與字母相乘的書寫習(xí)慣。

4．例4：兩級(jí)運(yùn)算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備。

這里數(shù)量關(guān)系比前面進(jìn)了一步，含兩級(jí)運(yùn)算，重點(diǎn)是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這里可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學(xué)生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)式子。根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，學(xué)生熟練后可以直接寫出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學(xué)生說出它的含義，再說出化簡(jiǎn)的結(jié)果。這時(shí)將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即“1與字母相乘，1可省略”，可用來檢查前面學(xué)習(xí)的書寫習(xí)慣。

（二）解簡(jiǎn)易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從認(rèn)識(shí)等式開始。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經(jīng)歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認(rèn)知基礎(chǔ)。

教學(xué)時(shí)，可制作動(dòng)畫或自制的天平教具來演示。因?yàn)榫艿奶炱絻x器小，學(xué)生不易看清，也不容易取得平衡。

通過實(shí)物演示得到了一個(gè)方程，接下來再通過圖示得出第二個(gè)方程。然后以兩個(gè)方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對(duì)方程的感知，讓學(xué)生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個(gè)同學(xué)在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質(zhì)。

原來沒有直接出示等式性質(zhì)，但是解方程時(shí)不利于學(xué)生的描述，這次正式總結(jié)出。通過插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)。

用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學(xué)生看到動(dòng)態(tài)的過程，獲得實(shí)實(shí)在在的真切感受。但演示過后，呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實(shí)物演示那么生動(dòng)，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。等式性質(zhì)1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結(jié)。等式的性質(zhì)2可以放手讓學(xué)生自己總結(jié)，通過交流完善對(duì)0的補(bǔ)充說明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質(zhì)解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數(shù)據(jù)比較小。但是學(xué)生可能一眼就能看出結(jié)果，為提高學(xué)習(xí)掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質(zhì)來解方程。在這里要暫時(shí)避開算法多樣化的討論。

②結(jié)合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨(dú)編排。

③檢驗(yàn)。由小精靈給以提示，介紹了驗(yàn)算的全過程，就是前面所學(xué)的代入求值的過程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習(xí)中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類型更全面。

重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時(shí)抽象，啟發(fā)學(xué)生直接依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。a÷x＝b類型的方程讓學(xué)生自主探索。

教學(xué)中注意讓學(xué)生積累解方程的經(jīng)驗(yàn)。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)解方程的思考方法（利用等式性質(zhì)）、解題步驟、要注意的問題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復(fù)雜的類型。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法，將解較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類型來求解。教學(xué)重點(diǎn)是把什么看作一個(gè)整體。

4．實(shí)際問題與方程。

（1）例1：基本類型。

①經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的基本方法。這里的問題比較簡(jiǎn)單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學(xué)生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解，教材在這里尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，先出示了算術(shù)解法。以此鼓勵(lì)學(xué)生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學(xué)生第一次接觸列方程解答實(shí)際問題，對(duì)將所求數(shù)量設(shè)為x，對(duì)未知數(shù)參加列式，都會(huì)感到不習(xí)慣。所以，教材引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x，列出方程。

②體會(huì)列方程解決問題的特點(diǎn)：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學(xué)生列方程。

③淡化算術(shù)方法和列方程方法的對(duì)比。這里的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢(shì)，重在經(jīng)歷一般方法，規(guī)范書寫格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。

①體會(huì)優(yōu)越性。這里的問題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。

②注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析。這里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生常有不同的分析（如下）。學(xué)生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。

這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和，是典型的數(shù)量關(guān)系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，兩個(gè)積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。

①含有兩個(gè)未知數(shù)。此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，其特點(diǎn)是：含有兩個(gè)未知數(shù)，知道這兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求兩個(gè)未知數(shù)（如本例）。如果用算術(shù)方法解比較難。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會(huì)其中之一的解法，其他類似的問題，如“和差”就很容易類推解決。

②設(shè)未知數(shù)。解決這類問題，首先要確定一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來表示。但這里重點(diǎn)是設(shè)誰是x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學(xué)生思考。

（5）例5：解決問題。

這里是行程中的相遇問題，比較經(jīng)典，這里以解決問題的形式進(jìn)行編排，讓學(xué)生體會(huì)方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點(diǎn)是借助線段圖來幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。

五、教學(xué)建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。

本單元的內(nèi)容蘊(yùn)涵較為豐富的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想、等價(jià)思想、模型思想等。比如：

解方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的“x＝？”的形式?！皒＝？”是方程變形的目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。

列方程的過程實(shí)際上是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學(xué)建模過程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問題。

3.重視解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。

列方程解決實(shí)際問題的思考過程比較直接、簡(jiǎn)明，能使某些實(shí)際問題的解決化難為易。讓學(xué)生體會(huì)列方程的優(yōu)越性。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡(jiǎn)便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第八單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第八單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第8單元 總復(fù)習(xí)

單元分析

【教材分析】

本單元復(fù)習(xí)本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，包括小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡(jiǎn)易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算法則等得到進(jìn)一步鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。

【學(xué)情分析】

復(fù)習(xí)課不只是把知識(shí)重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏，獲得自身能力的提高。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以課前可以先讓學(xué)生自主整理本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，初步形成知識(shí)網(wǎng)。在復(fù)習(xí)時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，有利于學(xué)生理解和記憶。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。

數(shù)學(xué)思考：通過進(jìn)一步構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決問題的能力。

問題解決：通過系統(tǒng)化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

情感態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和應(yīng)用知識(shí)解決問題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí) 。

教學(xué)難點(diǎn)：提高答題的正確率。

【課時(shí)劃分】 4課時(shí)

1．小數(shù)乘、除法復(fù)習(xí)………………………………1課時(shí)

2．位置復(fù)習(xí)…………………………………………1課時(shí)

3．簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)……………………………………1課時(shí)

4．多邊形的面積復(fù)習(xí)………………………………1課時(shí)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第七單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第七單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第7單元 數(shù)學(xué)廣角--植樹問題

單元分析

【教材分析】

本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊(cè)安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單人手的思想。

【學(xué)情分析】

由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希⒊浞掷脤W(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。

小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。

數(shù)學(xué)思考：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。

問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單的植樹問題。

情感態(tài)度：讓學(xué)生在積極參與的過程中獲得成功的體驗(yàn)，在學(xué)會(huì)與人分享的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

【課時(shí)劃分】 1課時(shí)

1．植樹問題………………………………1課時(shí)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第4單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第4單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第4單元 可能性

單元分析

【教材分析】

可能性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)四個(gè)領(lǐng)域中“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分。“統(tǒng)計(jì)與概率”中的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)涉及，但概率知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言還是一個(gè)全新的概念，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。本單元主要教學(xué)內(nèi)容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學(xué)關(guān)鍵是如何讓學(xué)生把對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象”的豐富的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。

【學(xué)情分析】

五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解，并有一定的簡(jiǎn)單分析和判斷能力，但學(xué)生只是初步的感知這種不確定事件，對(duì)具體的概念還沒有深入地理解和運(yùn)用。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，教師做出適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)進(jìn)行正確的分析和判斷。所以教材選用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，為學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

教學(xué)中，教師要利用這些情境讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的過程中，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗(yàn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性的大小。

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。

問題解決：能由一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小逆推比較事件發(fā)生的多與少。

情感態(tài)度：通過本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能夠運(yùn)用可能性的知識(shí)解決生活中的問題，逐漸對(duì)統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用“可能”“不可能”“一定”描述事件發(fā)生的可能性。能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)中所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道可能性是有大小的。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)可能性的大小判斷物體數(shù)量的多少。

【課時(shí)劃分】3課時(shí)

1．可能性………………………………2課時(shí)

2．?dāng)S一擲………………………………1課時(shí)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第2單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《第2單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第2單元 位 置

單元分析

【教材分析】

本課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，以及能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了在具體的情境中用行、列來描述物體的位置了，本單元的學(xué)習(xí)能夠進(jìn)一步提升學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為之后學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

教材首先通過呈現(xiàn)確定教室中學(xué)生的座位這一教學(xué)情境，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)可以結(jié)合學(xué)生的原有知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確“列”、“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。然后，要使學(xué)生明確如何用數(shù)對(duì)表示位置，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際座位，將教學(xué)搬到現(xiàn)實(shí)生活中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于知識(shí)的鞏固。

教材除了從數(shù)的角度刻畫點(diǎn)在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。如例2的教學(xué)，在讓學(xué)生明確方格紙上數(shù)對(duì)的含義時(shí)，教師應(yīng)設(shè)法促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念和使用數(shù)對(duì)表示位置的方法應(yīng)用到例2中來。同時(shí)要滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過用“第幾組第幾個(gè)”的方式來描述實(shí)際情境中物體的位置，并且在生活中也有許多類似的經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生對(duì)物體位置的描述還沒有形成特定的規(guī)范。因此，在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法來確定位置，使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)其空間觀念和意識(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列，初步理解數(shù)對(duì)的含義，能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。

數(shù)學(xué)思考：學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

問題解決：在解決問題的過程中，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

情感態(tài)度：感受方向和位置與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，并正確區(qū)分列和行的順序。

【課時(shí)安排】3課時(shí)

1．用數(shù)對(duì)確定物體的位置……………………1課時(shí)

2．在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置………1課時(shí)

3．練習(xí)五………………………………………1課時(shí)