一元二次方程高中教案
發(fā)表時(shí)間：2021-05-06中考數(shù)學(xué)一次方程組復(fù)習(xí)。
為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《中考數(shù)學(xué)一次方程組復(fù)習(xí)》，希望能為您提供更多的參考。
初三第一輪復(fù)習(xí)第6課時(shí)：一次方程（組）
【課前預(yù)習(xí)】
（一）知識(shí)梳理
1.等式的概念和性質(zhì)。
2.方程的有關(guān)概念：方程、方程的解（根）、解方程。
3.一元一次方程、二元一次方程（組）、三元一次方程（組）的定義及解法。
（二）課前練習(xí)
1．如果方程是一元一次方程，則.
2.已知x=1是方程的解，則2k+3=.
3．若是關(guān)于的二元一次方程，則=_____，=_____．
4.把方程化成用含的代數(shù)式表示的形式，=.
5.當(dāng)=時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).
【解題指導(dǎo)】
例1.解下列方程：
例2.解下列方程組：
例3.若方程，和有公共解，求的值.
例4.寫一個(gè)解為的二元一次方程組.
【鞏固練習(xí)】
1..三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解?！碧岢龈髯缘南敕?。甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”。參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是.
2.
【課后作業(yè)】班級(jí)姓名
一、必做題:
1.已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（）
A．B．C．D．
2.把方程去分母正確的是（）
A．B.
C．D．
3.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則k值為（）
A．B．C．D．
4.已知關(guān)于的方程的解是，則的值是________.
5.關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是.
6．已知x，y，t滿足方程組，則x和y之間應(yīng)滿足的關(guān)系式是_______．
7．若方程組的解是，那么│a－b│=_____．
8.孔明同學(xué)在解方程組的過(guò)程中，錯(cuò)把看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線過(guò)點(diǎn)（3，1），則的正確值應(yīng)該是．
9.如果，則的值為
11.解方程(組)
（1）（2）
(3)(4)
二．選做題：
1.小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)得到了正確結(jié)果后來(lái)發(fā)現(xiàn)“”“”處被墨水污損了，請(qǐng)你幫他找出、處的值分別是()
A．=1，=1B．=2，=1C．=1，=2D．=2，=2
2.
精選閱讀
解二元一次方程組
每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
第七章二元一次方程組總課時(shí)：8課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：第九周上課時(shí)間：第十三周
第2課時(shí)：7、2解二元一次方程組（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.
過(guò)程與方法：了解“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索過(guò)程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)
用代入消元法解二元一次方程組.
教學(xué)難點(diǎn)
在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生理解題意，小組討論解決方案）
內(nèi)容：
教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.
設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過(guò)檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人.
提出問(wèn)題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中卻好我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒(méi)那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？
第二環(huán)節(jié)：探索新知（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生分析方程中的數(shù)量關(guān)系，找到方法）
內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過(guò)類似的問(wèn)題，能否利用一元一次方程求解該問(wèn)題？（由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)）
解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
將x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.
在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？
（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過(guò)學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn).）
1.列二元一次方程組設(shè)有兩個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，y個(gè)兒童.列一元一次方程只設(shè)了一個(gè)未知數(shù)：x個(gè)成人，兒童去的個(gè)數(shù)通過(guò)去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8－x)個(gè).因此y應(yīng)該等于(8－x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8－x.
2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8－x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法——即將新知識(shí)（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（一元一次方程）便可.
（由學(xué)生來(lái)回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量.所以將中的①變形，得y=8－x③，我們把y=8－x代入方程②，即將②中的y用（8－x）代替，這樣就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.
教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.
（教師把解答的詳細(xì)過(guò)程板書在黑板上，并要求學(xué)生一起來(lái)完成）
解：
由①得：.③
將③代入②得：
.
解得：.
把代入③得：.
所以原方程組的解為：
（提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有問(wèn)題）
下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的“誰(shuí)的包裹多”的問(wèn)題.
（放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題，由學(xué)生自己完成，讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)以及存在的問(wèn)題并適時(shí)的加以輔導(dǎo)，以期學(xué)生在解答的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)“代入消元法”的真實(shí)含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想.）
第三環(huán)節(jié)：鞏固新知（10分鐘，教師演示，學(xué)生理解、識(shí)記）
內(nèi)容：
1例解下列方程組：
(1)(2)
（根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成）
(1)解：將②代入①，得：.
解得：.
把代入②，得：.
所以原方程組的解為：
(2)由②，得：.③
將③代入①，得：.
解得：.
將y=2代入③，得：.
所以原方程組的解是
（⑵題需先進(jìn)行恒等變形，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流獲得求解，在求解過(guò)程中學(xué)生消元的具體方法可能不同，所以教學(xué)中不必強(qiáng)求解答過(guò)程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個(gè)方程恒等變形、消去哪個(gè)未知數(shù)能使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單.讓學(xué)生在解題中進(jìn)行思考）
（教師在解完后要引導(dǎo)學(xué)生再次就解出的結(jié)果進(jìn)行思考，判斷它們是否是原方程組的解.促使學(xué)生進(jìn)一步理解方程組解的含義以及學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程組解的方法.）
2思考總結(jié)：（教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問(wèn)題）
⑴給這種解方程組的方法取個(gè)什么名字好？
⑵上面解方程組的基本思路是什么？
⑶主要步驟有哪些？
⑷我們觀察例題的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢？
(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過(guò)程中的獨(dú)特想法，請(qǐng)學(xué)生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，其余學(xué)生可以補(bǔ)充，力求讓學(xué)生能夠回答出以下的要點(diǎn)，教師要板書要點(diǎn)，在學(xué)生回答時(shí)注意進(jìn)行積極評(píng)價(jià))
1.在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用含其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，達(dá)到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?
3.解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).
第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來(lái).
第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)，即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
4.用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.
第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，全班交流）
內(nèi)容：
1.教材隨堂練習(xí)（在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，可以不必強(qiáng)調(diào)解答過(guò)程統(tǒng)一.可能會(huì)出現(xiàn)整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點(diǎn)鋪墊也可以）
2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組：
(1)(2)⑶（注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)功能）
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解方程的方法）
內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保唤舛淮畏匠探M的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題7.2A組（優(yōu)等生）1、2
B組（中等生）1
C組(后三分之一生)1
教學(xué)反思
三元一次方程組解法
教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時(shí)候了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“三元一次方程組解法”，希望能為您提供更多的參考。
“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課題8.4三元一次方程組解法舉例課時(shí)第一課時(shí)課型新授課修改意見(jiàn)
教學(xué)目標(biāo)
1．理解三元一次方程組的含義．
2．會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組．
3．掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路．
教學(xué)重點(diǎn)
1．使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．
2．通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想．
教學(xué)難點(diǎn)
針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法．
學(xué)情分析學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識(shí)與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合實(shí)例運(yùn)用類比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組
學(xué)法指導(dǎo)利用一個(gè)具體問(wèn)題，在復(fù)習(xí)已有知識(shí)的基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容.教師為學(xué)生提供部分學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)和諧融洽積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，教師的指導(dǎo)與學(xué)生的探索有機(jī)結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問(wèn)題）補(bǔ)救措施修改意見(jiàn)
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
二．學(xué)生成果展示：
三．新課學(xué)習(xí)
四．探索用“消元法”接三元一次方程組
五．例題講解
六．知能訓(xùn)練
七．課堂小結(jié)
八．作業(yè)布置1、老師手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，請(qǐng)同學(xué)們幫老師算算1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)垼?/p>
2、老師引導(dǎo)學(xué)生，并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤
3.指導(dǎo)學(xué)生歸納三元一次方程組的含義
4.學(xué)生小組交流，探索如何消元．
例：解三元一次方程組
歸納：此方程組的特點(diǎn)是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運(yùn)算較煩瑣．
解下列三元一次方程組：
習(xí)題8．41、2．
1、學(xué)生思考討論后回答下列問(wèn)題
(1)．題目中有幾個(gè)未知數(shù)，含有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？
(2)．上面問(wèn)題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？
(3)．問(wèn)題(1)中的三個(gè)方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？
(4).你怎樣得到上面問(wèn)題的答案呢？
2.（1）．設(shè)1元，2元，5元各x張，y張，z張．（共三個(gè)未知數(shù)）
（2）．三種紙幣共12張；三種紙幣共22元；1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍．
（3）．上述三種條件都要滿足，因此可得方程組
這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．
問(wèn)題:
（1）.你能把上面的方程組化只含兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組嗎？
（2）.你能解出上面的二元一次方程組嗎？
（3）.如何求方程組中第三個(gè)未知數(shù)的值？
（4）.總結(jié)解三元一次方程組的基本思路？
解法：
把③分別代入①②，得
解這個(gè)二元一次方程組得
把代入③，得
三元一次方程組的解為
總結(jié)解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．
即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程
讓學(xué)生獨(dú)立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較
解：②×3+③，得11x+10z=35．④
①與④組成方程組
把x=5，z=-2代入②，得y=．
因此，三元一次方程組的解為
小組間交流．完成后與小組同學(xué)交流，說(shuō)說(shuō)你找出的消元方法
1．學(xué)會(huì)三元一次方程組的基本解法．
2．掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會(huì)“消元”思想．
1.學(xué)生不能正確的找出三個(gè)等量關(guān)系
2.在老師幫助下能完成
3.定義不完整
4.老師補(bǔ)充說(shuō)明老師引導(dǎo)學(xué)生完成：
1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張
1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍
1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元
老師總結(jié)補(bǔ)充。。
板書設(shè)計(jì)8．4三元一次方程組解法舉例
定義：例題：練習(xí)題：
步驟：
參考書目及
推薦資料
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材
教學(xué)反思
類比遷移，舉一反三：類比二元一次方程組的知識(shí)學(xué)習(xí)三元一次方程組，并進(jìn)一步應(yīng)用于解其它一元高次方程組.同時(shí)，根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ǎ趹?yīng)用的過(guò)程中形成技能技巧.
8.1二元一次方程組
8.1二元一次方程組
教學(xué)目標(biāo)1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；
2、學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．
教學(xué)難點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。
知識(shí)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問(wèn)題”
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞、兔各幾何？”
師：這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題．它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過(guò)人們的興趣，這個(gè)問(wèn)題也一定會(huì)使在座的各位同學(xué)感興趣．怎樣來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生思考自行解答，教師巡視．最后，在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案．
方案一：算術(shù)方法
把兔子都看成雞，則多出94－35×2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
進(jìn)而雞有35－12=23只．
或類似的也可以先求雞的數(shù)量．
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
設(shè)有x只雞，則有（35－x）只兔．根據(jù)題意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情
能用方案本來(lái)解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞．
方案二既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。
分析問(wèn)題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念
師：上面的問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）
方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得
x＋y=35，①
2x＋4y=94.②
針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問(wèn)題：
（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？
（2）為什么叫二元一次方程呢？
（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程．
師：在上面的問(wèn)題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿足①②兩個(gè)方程．把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來(lái)連接．我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？
定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．
（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念
探究活動(dòng)：滿足x＋y=35的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校?br>
X
…
y
…
教師啟發(fā)：
（1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，還可以取哪些值？
（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？
（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？
定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為
師：那么什么是二元一次方程組的解呢？
學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程．即：既是方程①又是方程②的解．
定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解．
比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個(gè)方程成立．所以我們把x=23，y=12叫做
的解記為：
注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用花括號(hào)來(lái)連接，表示“且”．
議一議：將上述“雞兔同籠”問(wèn)題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，你有哪些想法呢？
引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念
通過(guò)探究活動(dòng)得出結(jié)論：
1、二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無(wú)
數(shù)多個(gè)．這與一元一次方程有顯
著的區(qū)別．
通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步．而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)．
鞏固新知例1下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x＋2y=2的解是
（）
ABCD
解法分析：
將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.
變式：其中是二元一次方程組解是()
解法分析：
在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對(duì)值是否滿足方程2x＋y=－2，使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程．
例2（教材102頁(yè)練習(xí)）
解答過(guò)程略
本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律．使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念．
目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力；培養(yǎng)觀察估算能力；使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行．
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。
布置作業(yè)1、必做題：教科書102頁(yè)習(xí)題8.1第1、2題．
2、選做題：教科書102頁(yè)習(xí)題8.1第3題．
3、備選題：
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句，列出二元一次方程：
①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11
②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17
（2）方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（）
A有無(wú)數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)
（3）若mx＋y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m
的值應(yīng)是（）
A.m≠OB.m=0C.m是正有理數(shù)D.m是負(fù)有理數(shù)
（4）李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來(lái)所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請(qǐng)問(wèn)他倆人中誰(shuí)騎車的速度快？
不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念．
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問(wèn)題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過(guò)程，體現(xiàn)出解決問(wèn)題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．
本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問(wèn)題的能力后展開(kāi)的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立起新的概念．使得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。
