小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案26。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案26》，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

23.6反比例函數(shù)-圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1、會(huì)用描點(diǎn)的方法畫反比例函數(shù)圖象。

2、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考

通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力。

解決問(wèn)題

會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。

情感態(tài)度

在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性。

重點(diǎn)

畫反比例函數(shù)圖象，理解反比例函數(shù)性質(zhì)。

難點(diǎn)

理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。

教學(xué)手段

運(yùn)用多媒體

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入課題

活動(dòng)2類比聯(lián)想探究交流

活動(dòng)3探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動(dòng)4運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練

活動(dòng)5歸納總結(jié)布置作業(yè)

回顧一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引入課題

師生互動(dòng)，畫出反比例函數(shù)圖象。

歸納比較，探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

拓展訓(xùn)練，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，并能靈活運(yùn)用。

回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。jab88.COm

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

活動(dòng)1

問(wèn)題:

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎？

設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

師生形為：

教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，回答問(wèn)題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

二、類比聯(lián)想探究交流

活動(dòng)2

問(wèn)題：

例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

（教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。）

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。

師生形為：

學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖，相互觀摩。

在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；

3在動(dòng)手作圖的過(guò)程中，能否勤于動(dòng)手，樂(lè)于探索。

比較y=、y=－的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？

（由學(xué)生觀察思考，回答問(wèn)題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。）

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生通過(guò)觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征（都是雙曲線），以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。

師生形為：

學(xué)生分組針對(duì)問(wèn)題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

（三）探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動(dòng)3

問(wèn)題：

觀察反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？

每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？

在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？

由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：

形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

位置:當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大;

任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.

(注意：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸，y軸相交。)

學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)增減性的討論,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

四、運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練

活動(dòng)4

問(wèn)題：

下圖給出了反比例函數(shù)y=和y=－的圖象,你知道哪一個(gè)是y=－的圖象嗎?為什么?

x

y

o

x

y

o

設(shè)計(jì)意圖：

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題,學(xué)生在研究問(wèn)題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.

師生形為：

學(xué)生獨(dú)立思考完成。

教師巡視，引導(dǎo)“學(xué)困生”完成任務(wù)。

五、歸納總結(jié)布置作業(yè)

活動(dòng)5

問(wèn)題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么?你有什么收獲?

布置作業(yè):

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，我們的工作會(huì)變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能為您提供參考！

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已有了較多的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

反比例函數(shù)是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，通過(guò)反比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，既加深對(duì)函數(shù)概念的理解，又加強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù)變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從函數(shù)角度看，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；從反比例變化規(guī)律看，在變化過(guò)程中，這兩個(gè)量的乘積始終為定值。本節(jié)課通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的問(wèn)題的分析，發(fā)現(xiàn)變量間的反比例關(guān)系，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)形式，明確反比例函數(shù)的概念。通過(guò)例題和列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義。

二、學(xué)情分析

學(xué)生隨已學(xué)過(guò)幾種類型的函數(shù)，但對(duì)函數(shù)基本概念未必深刻。在面對(duì)一種新的函數(shù)時(shí)，還可能出現(xiàn)一種思維障礙，如不能正確的找出函數(shù)中的自變量和因變量，以及從具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出反比例函數(shù)概念。同時(shí)，學(xué)習(xí)的過(guò)程中要回顧類比反比例關(guān)系，分式的概念及其運(yùn)算。

三、教學(xué)方法分析

在反比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，我們?cè)俅谓?jīng)歷了概念學(xué)習(xí)的幾個(gè)過(guò)程：（1）概念的引入——通過(guò)三個(gè)具體實(shí)例，反比例關(guān)系和函數(shù)的概念，引出反比例函數(shù)；（2）概念屬性的歸納——對(duì)教科書中的三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析、比較、綜合，歸納三個(gè)實(shí)例的共同特征的形式；（3）概念的明確與表示——指出形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，并給出文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的準(zhǔn)確表示；（4）概念的辨析——在練習(xí)中，以實(shí)例為載體分析概念，并恰當(dāng)使用反例。（5）概念的鞏固應(yīng)用——用概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，形成用概念作判斷的具體步驟，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的概念，加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解。

四、實(shí)施過(guò)程

【教學(xué)目標(biāo)】

（一)知識(shí)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的概念。

2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。

(二)能力目標(biāo)

1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解.

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解它的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，領(lǐng)悟新知

【導(dǎo)學(xué)】“函數(shù)”知多少？

1、什么是函數(shù)？

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量X和Y，若給定其中一個(gè)變量X的值，Y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義是什么？

一次函數(shù)(正比例函數(shù))二次函數(shù)

（學(xué)生討論交流回憶，師板書函數(shù)一般式。）

【探學(xué)】下列問(wèn)題中兩個(gè)變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出解析式．

(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化．

(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．

(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S(單位:km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化;

師生活動(dòng)：教師給出問(wèn)題、學(xué)生小組討論，教師參與討論、組織交流、引導(dǎo)學(xué)生寫出解析式，并提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答（1）在每個(gè)問(wèn)題中、誰(shuí)是常量、進(jìn)是變量？

（2）兩個(gè)變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由

（3）它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？

二、自主探究、內(nèi)化新知——【研學(xué)】

在上面的問(wèn)題中,像:這樣的式子有什么共同特點(diǎn)？仔細(xì)觀察，并與你的同伴交流，學(xué)生討論回答。

概念明晰：

一般地，形如y=k/x（K為常數(shù)，K≠0）的函數(shù)，是反比例函數(shù)。其中x是自變量，y是x的函數(shù)。K是比例系數(shù)。

深入研究：

問(wèn)題1：自變量x的取值范圍是什么？

反比例函數(shù)的自變量x不能為零。

問(wèn)題2：反比例函數(shù)的形式除了一般形式外，你還可以寫成什么形式？

反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：

(1)y=k/x

(2)y=kx-1

(3)xy=k

問(wèn)題3：從定義形式上看，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同之處？

（通過(guò)學(xué)生的合作討論交流，明晰概念，進(jìn)而以問(wèn)題串的形式，讓學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)概念及形式）

三、應(yīng)用新知，達(dá)成目標(biāo)——【研學(xué)】

目標(biāo)一：會(huì)“認(rèn)”

例1下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是,并指出比例系數(shù)？

y=-2xy=y=x2-1xy=-6y=7x-1

目標(biāo)二：會(huì)“用”

例2.已知y是x的反比例函數(shù)、并且當(dāng)x＝2時(shí)、y＝6

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式

（2）當(dāng)x＝4時(shí)、求y的值

目標(biāo)三：會(huì)“求”

例3.當(dāng)m＝＿時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)x2m-2是反比例函數(shù)？

目標(biāo)四：會(huì)“辨”

問(wèn)題4：反比例函數(shù)與成反比例關(guān)系一樣嗎？有什么聯(lián)系？

滿足反比例函數(shù)的兩個(gè)量一定是反比例關(guān)系，滿足反比例關(guān)系的兩個(gè)量不一定是反比例函數(shù)。

四、暢談收獲，放飛希望——【憶學(xué)】

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

反比例函數(shù)概念:

反比例函數(shù)的表示形式：

本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想：類比思想、建模思想

2.你還想了解關(guān)于反比例函數(shù)的哪些知識(shí)呢？

五、拓展應(yīng)用、升華新知——【拓學(xué)】

如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，且x不等于0，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

六、布置作業(yè)：P3練習(xí)1、2、3題

七、板書設(shè)計(jì)：

反比例函數(shù)

1、定義：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：y=k/x（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

2、注意：

常數(shù)K≠0；

自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；

當(dāng)寫為y=kx-1時(shí)注意x的指數(shù)為—1。

確定了k，這個(gè)函數(shù)就確定了。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、突顯評(píng)價(jià)多元化。在學(xué)生活動(dòng)中或?qū)W生回答問(wèn)題時(shí)，我尊重每個(gè)學(xué)生的意見，對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的回答和做法我大加贊揚(yáng)和鼓勵(lì)，而對(duì)于錯(cuò)誤的做法或回答，我注意保護(hù)好學(xué)生的自尊心和自信心，從而促使每一位學(xué)生都能積極地去思考問(wèn)題、回答問(wèn)題，積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中去。

2、注重過(guò)程性評(píng)價(jià)。過(guò)程性評(píng)價(jià)即評(píng)價(jià)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的始終。本節(jié)課，我對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)既注重結(jié)果，又注重過(guò)程，時(shí)刻關(guān)注著每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和課堂表現(xiàn)，對(duì)他們?cè)诤献鹘涣鳌⑻角笮轮?、練?xí)鞏固等每一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的做法和表現(xiàn)都給予了適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和激勵(lì)，對(duì)他們得出的結(jié)論和答案給予了明確的評(píng)價(jià)。

教學(xué)反思

反比例函數(shù)作為一類重要的函數(shù)，也是中考必考內(nèi)容之一，本節(jié)課無(wú)論是重點(diǎn)和難點(diǎn)都是讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對(duì)“函數(shù)”、“一次函數(shù)”的概念及一般式的復(fù)習(xí)。為了更好的引入“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點(diǎn)，我采用了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生體會(huì)在生活中有很多反比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)，從而剖析反比例函數(shù)的特點(diǎn)及表達(dá)形式，通過(guò)典型例題的分析，變式題的習(xí)作交流，學(xué)生獲得一定的解題方法和解題思路，并能正確的運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題的分析，從而解決問(wèn)題，6完成了預(yù)設(shè)的目標(biāo)，而且使不同層次的學(xué)生都有了提高。

在這節(jié)課中，多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實(shí)豐富。

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)反思

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)反思

回顧這節(jié)課的備課過(guò)程，大的改動(dòng)有三次。第一次是在例題過(guò)后設(shè)計(jì)的課堂小測(cè)，后覺得這節(jié)課總覺得沒(méi)有拓展學(xué)生的思維，有一種戛然而止的感覺；第二次是把課堂小測(cè)改成一道有關(guān)反比例關(guān)系的題目，但又感覺沖擊了反比例函數(shù)的概念；第三次是把反比例關(guān)系的題目改為正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用題，這樣既拓展了思維，又把整節(jié)課的知識(shí)和解題方法很好的進(jìn)行了總結(jié)，感覺較為滿意！

本節(jié)課感覺比較成功的還有以下幾個(gè)方面：

1、本節(jié)課從已知函數(shù)到未知函數(shù)，并以家鄉(xiāng)安陽(yáng)、自己所在學(xué)校中的實(shí)例為引例，構(gòu)建反比例函數(shù)模型。導(dǎo)入自然，貼近學(xué)生生活，學(xué)生易接受。

2、整節(jié)課貫穿小組討論，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，課堂氛圍融洽、活躍。

3、本節(jié)課學(xué)習(xí)方法主要采用了類比，類比一次函數(shù)的定義、解題方法來(lái)獲取新知，讓學(xué)生在認(rèn)知上自然過(guò)渡。

4、當(dāng)反比例函數(shù)概念形成后，設(shè)計(jì)了辨識(shí)反比例函數(shù)的練習(xí)題，學(xué)生在辨識(shí)中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，于是我讓學(xué)生停下來(lái)交流對(duì)反比例函數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)更加深刻，而且學(xué)生總結(jié)的很棒！在此基礎(chǔ)上，再做下一個(gè)有難度的練習(xí)就很簡(jiǎn)單。感覺這樣處理非常好！

5、在最后一個(gè)綜合應(yīng)用中，學(xué)生獨(dú)立無(wú)法完成時(shí)，及時(shí)改為小組討論并及時(shí)點(diǎn)撥，最后學(xué)生展示的很精彩！一節(jié)課的課堂自然生成是由學(xué)生帶動(dòng)，教師調(diào)控的！

6、最后，想說(shuō)，因九年級(jí)學(xué)生正在緊張的迎接中考中，八年級(jí)雖沒(méi)有學(xué)二次函數(shù)，但已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，所以我大膽地與八年級(jí)學(xué)生共同學(xué)習(xí)了本節(jié)課知識(shí)。八年級(jí)學(xué)生探究欲特別強(qiáng)，效果非常好！這是我意料不到。

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使我意識(shí)到今后應(yīng)注意如下幾個(gè)方面：

1、在教學(xué)語(yǔ)言上，尤其是在某些環(huán)節(jié)的銜接上，我語(yǔ)言還需要再加以錘煉！另外表?yè)P(yáng)學(xué)生的語(yǔ)言也需要豐富！

2、在教學(xué)理論和要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實(shí)自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)實(shí)踐。

最后，想說(shuō)：這節(jié)課真的是原滋原味的，沒(méi)有任何剪輯！重新觀看，有不足。但我相信，這樣才是最自然、最真實(shí)的課！

反比例函數(shù)

18.4反比例函數(shù)（2）
知識(shí)技能目標(biāo)
1.理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,說(shuō)出它的性質(zhì)；
2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題．
過(guò)程性目標(biāo)
1.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題．

教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線．那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)．
二、探究歸納
1.畫出函數(shù)的圖象．
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0．
解1．列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支．這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象．

上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola)．
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）．
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題．
1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2.反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？
3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
(1)當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
(2)當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加．
注1．雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2．雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少．
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小．

三、實(shí)踐應(yīng)用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值．
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m＋1＜0，由這兩個(gè)條件可解出m的值．
解由題意，得解得．

例2已知反比例函數(shù)(k≠0)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過(guò)的象限．
分析由于反比例函數(shù)(k≠0)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k＜0，而一次函數(shù)y＝kx－k中，k＜0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又－k＞0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方．
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k≠0)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k＜0，所以一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．

例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,－2)．
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
(2)若點(diǎn)A(－5,m)在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？
分析(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,－2)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2．由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；
(2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上．
解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k≠0)．
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,－2)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2．
所以，k＝－2．
即反比例函數(shù)的解析式為：．
(2)點(diǎn)A(－5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為．
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)．
(1)求m的值；
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
(3)當(dāng)－3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值．
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m＝－2．
(2)因?yàn)椋?＜0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x＝時(shí)，y最大值＝；
當(dāng)x＝－3時(shí)，y最小值＝．
所以當(dāng)－3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為．

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米．
(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)寫出自變量x的取值范圍；
(3)畫出函數(shù)的圖象．
解(1)因?yàn)?00＝5xy,所以．
(2)x＞0．
(3)圖象如下：

說(shuō)明由于自變量x＞0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支．

四、交流反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)．
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)．
2.反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：
(1)當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
(2)當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加．

五、檢測(cè)反饋
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
(1)；(2)．
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝8,求：
(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)時(shí)，y的值；
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值．
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,－m)和B(n,2n)，求：
(1)m和n的值；
(2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，試比較y1和y2的大?。?br>