垂直與平行教案

平行四邊形及其性質(zhì)學案。

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，準備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“平行四邊形及其性質(zhì)學案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

學習目標：1、理解并掌握平行四邊形的定義

2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2

3、提高綜合運用知識的能力

預習指導：

1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如___________________________________________________等，都是平行四邊形。

2、____________________________________是平行四邊形。

3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________.

學習過程：

一、學習新知

1、平行四邊形的定義

（1）定義：________________________________________叫做平行四邊形。

（2）幾何語言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

（3）定義的雙重性:具備__________________的四邊形，才是平行四邊形，

反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。

（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD記作_________,讀作___________.

2、平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？

已知：如圖ABCD，

求證：AB＝CD，CB＝AD．

分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線__________________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結論．

證明：

總結：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。

在上題中你能證明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學過的方法試一試。

證明：

通過上面的證明，我們得到了：

平行四邊形的性質(zhì)定理1是_______________________________________.

平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________.

二、應用舉例：

例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。

（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。（Www.551336.COm 合同幫幫網(wǎng)）

例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。

（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。

三、隨堂練習

1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。

2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。

四、課堂小結：1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應用。

五、當堂檢測

1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．

（A）對角相等（B）對角互補（C）鄰角互補（D）內(nèi)角和是

2.（選擇）如圖，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，

EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．

（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個

3．如圖，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

44、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE

相關知識

平行四邊形及其性質(zhì)導學案

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“平行四邊形及其性質(zhì)導學案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)
年級：九年級學科：數(shù)學課型：新授課時間：年月日
執(zhí)筆：太和縣馬集中心校審核：馬集中心校數(shù)學導學案審核組課后反思
【勵志語錄】
1、要成功，需要跟成功者在一起。
2、要跟成功者有同樣的結果，就必須采取同樣的行動。
【學習目標】
學法指導：仔細閱讀，做到有的放矢。
1、知道平行四邊形的定義及有關概念；利用定義會識別平行四邊形。
2、能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)。
3、能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明。
【重點】平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)。
一、知識鏈接
1.我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？
2.什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關系？一般四邊形有哪些性質(zhì)？

二、教材預習
學法指導：課前獨學教材預習內(nèi)容，總結本節(jié)課的重點、難點、注意點。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。
1、預習內(nèi)容：自學課本83-84頁，完成P84練習1、2、3。

2、預習測試：
1）、叫平行四邊形。
定義的幾何語言表述：
。
舉一些生活實例：。
2）、根據(jù)平行四邊形的定義及相關知識探究平行四邊形元素之間的關系，得平行四邊形性質(zhì)定理1、2：
性質(zhì)1：平行四邊形鄰角，對角。
性質(zhì)2：平行四邊形兩組對邊分別且。
3）、用以前學過的知識證明：
性質(zhì)1

4）、幾何語言：

合作探究
學法指導：課前獨學，解決會的，有問題的上課對子或小組交流，形成共識，進行課堂大展示。展示時要講清所用知識點、易錯點。展示到小黑板的題要標清所用知識點、易錯點；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點一：性質(zhì)一的應用
在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
變式：1.在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+40°，求∠A的鄰角的度數(shù)。

2.在ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（），
A.1：2:3:4B.1：2:2:1C1:1:2:2D2:1:2:1
方法歸納與總結：利用可以解決平行四邊形角的度數(shù)。
探究點二：性質(zhì)二的應用
平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
變式：平行四邊形的一條角平分線分對邊為3和4兩部分，求平行四邊形的周長。

方法歸納與總結：利用可以解決平行四邊形邊的長度。
探究點三：性質(zhì)的綜合應用
1、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE
方法歸納與總結：在平行四邊形有角平分線時，結合平行四邊形的性質(zhì)會出現(xiàn)
三角形。
2、如圖，在ABCD中，AE=CF，求證AF=CE

四．小結提升
學法指導：1、對照學習目標找差補缺。2、畫出知識樹。
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么困惑？
畫知識樹

五、達標測試
學法指導：1、分層達標，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學把答案寫到小黑板上獎勵分5’
3、對子互改，組長驗收，教師查閱。
A.基礎達標
1.填空：
（1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，AD=cm．
B.能力測試
2.選擇：
（1）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．
（A）對角相等（B）對角互補（C）鄰角互補（D）內(nèi)角和是
（2）在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．
（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個
C、拓展與提高
3.如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

4.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠EAD＝∠BAF。
求證：ΔCEF是等腰三角形；
②觀察圖形，ΔCEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長？并說明理由。

平行四邊形及其性質(zhì)2

平行四邊形的性質(zhì)

4.1平行四邊形的性質(zhì)（2）
導學目標
1.掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線間的距離的概念。
2.理解平行線間的距離處處相等的結論，并了解其簡單應用。
導學重點：理解并正確運用平行四邊形的性質(zhì)。
導學難點：平行四邊形性質(zhì)的探索。
導學方法：探索歸納法。
導學過程：
一、復習引入課題
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（）
A.2B.4C.6D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.□ABCD的周長為36cm，AB=BC，則較長邊的長為（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
5.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
二、講授新課
1.做一做：（P100“做一做”的內(nèi)容）
鼓勵學生應用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)：
如圖4-3，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，
（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？
（2）能設法驗證你的猜想嗎？(測量,旋轉(zhuǎn),證明)
2.觀察：
通過以上活動，你能得到哪些結論？結論：平行四邊形的性質(zhì)3：______________________。
三、例題講解：
如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB。

引導學生尋求解題思路。
（讓學生發(fā)表自己的見解，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力及推理能力，又提高了學生的邏輯思維能力）
提出問題：“想一想”
引出平行線間距離的概念，并引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。
（讓學生進一步感知生活中處處有數(shù)學）
和直線l距離為8cm的直線有______條.
三、例題講解：p101例2
得出結論：平行線之間的距離________________.
四、隨堂練習：
P102隨堂練習第1題

2．如圖，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？

五、課堂小結：你學到了什么？

六、課后鞏固：p102習題4.2第1題和第2題
七、課后反思：