一元二次方程高中教案

九年級數(shù)學《用因式分解法求解一元二次方程》教學反思。

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“九年級數(shù)學《用因式分解法求解一元二次方程》教學反思”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

九年級數(shù)學《用因式分解法求解一元二次方程》教學反思

《用因式分解法解一元二次方程》本節(jié)課是在學習了配方法、公式法之后的最后一種特殊方法，《課標》中對因式分解法降低了要求，作為一種解決特殊問題特殊方法。

教學中我鼓勵學生自主觀察，發(fā)現(xiàn)某些特殊解方程可以不用動筆，用眼睛就能看出答案，提高學生學習的積極性，總結可以用因式分解法的一元二次方程的特點，讓學生充分體會因式分解的優(yōu)點。本節(jié)課對學生來說難度較小，所以在探索嘗試和例題解析部分由學生講解，在跟蹤練習部分設計有層次的練習題，讓學生從提公因式法、公式法、十字相乘法三個角度解題，在能力提升部分讓學生選擇恰當?shù)姆椒ń忸}，體會配方法、公式法和因式分解法的優(yōu)缺點并進行總結，最后設計了課堂檢測部分，及時了解學生的學習情況。本節(jié)課既有大量的基礎計算問題，也設置了符合學生認知實際的應用問題，力爭使不同層次的學生都學有所得，提高了課堂的有效性。根據(jù)本節(jié)課所處的位置，教學中設置不同的題型，讓學生選擇最優(yōu)化的方法，既鞏固所學，有訓練能力。

成功之處：

通過學生有可能出現(xiàn)的問題設計了相關的代表性的習題，讓學生總結出用因式分解法解一元二次方程的解題思路：大致常見的有三種類型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老師給予適時補充引導，通過見到什么題，就考慮用哪種方法，提高了解題速度，優(yōu)化了解題方法，增強了學生解題感覺。

這節(jié)課的內容教材上給的特別簡單，如果不做補充，學生的思維得不到訓練，知識得不到拓展，能力得不到提高，所以通過查閱中考資料等，精心設計習題，同時教學關注的焦點沒有只停留在教會學生上，而是引導學生如何去學，授之以漁，由學會到會學，以便終身受益。

不足之處：

過分關注學生的學習結果，而忽略了過程，處理有些知識點時，給學生留有思考的時間太少，這樣使的部分學生不清楚，所以在后繼學習中部分學生對于公因式為多項式的提公因式、平方差公式中的第一項和第二項均為多項式的題，部分學生模糊出錯。

在習題的處理上，由于害怕時間比較緊，有時叫了舉手的學生上黑板做題，這樣表面上看一節(jié)課比較順暢，而掩蓋了那些做錯學生的錯誤，這樣教師得不到第一手的真實資料來了解課堂的實效性。

相關知識

《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析》，希望能對您有所幫助，請收藏。

《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析

學習目標：

1思考活動二中的問題，參與小組討論，會用自己的語言敘述適合因式分解法的一元二次方程的特征。

2會熟練運用因式分解法（提公因式法、公式法）解決簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

3會根據(jù)方程特點選用合適的方法解一元二次方程。

設置的依據(jù)：

1.《課程標準》的要求

（1）理解因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

（2）在解一元二次方程的過程中體會轉化的數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。

教材分析：1.本節(jié)課是在八年級學過因式分解，前面學習了用配方法和公式法解一元二次方程的基礎上展開的。

2.因為對于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起來更簡便。，又可以為后續(xù)的處理有關一元二次方程的問題提供多一些思路和方法。

學情分析：1.學生掌握了提公因式法及運用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；但把一個多項式當作一個整體有一部分學生掌握的不好。對于配方法及公式法解一元二次方程，學生掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。

2.學習小組固定，具有一定的合作學習的經驗。

評價任務的設計：

1.會用自己的語言敘述適合因式分解法的一元二次方程的特征。（目標1）

2做自主檢測一會用因式分解法解一元二次方程（目標2）

3做自主檢測二會用合適的方法解方程（目標3）

4做課堂檢測1（目標2）

2（目標3）

設計意圖：

本節(jié)課的重點用因式分解法解一元二次方程，難點用合適的方法解一元二次方程，也是貫穿于本節(jié)的一條主線，評價也要突出這一主線。在活動中注重學生觀察能力，分析能力，歸納能力，對能主動參與合作交流、勇于發(fā)言、善于創(chuàng)新的行為給予及時的評價和鼓勵。

教學設計

學習

目標

學習活動

評價標準

教師活動

目標達成情況

反思與

評價

目標

1結合活動中的問題，會用自己的語言敘述適合因式分解法的一元二次方程的特征，提高觀察、分析、概括等能力。

目標2會用因式分解法（提公因式法、公式法）解決簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

目標

3會根據(jù)方程特點用合適的方法解一元二次方程。

一、舊知鏈接

1．用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉化為________________的形式。

2．用公式法解一元二次方程應先將方程化為__________________

3．選擇合適的方法解下列方程

（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=0

4、因式分解

(1)（2x-3）2-2(2x-3)

(2)(5x+2)2-9

二、活動（一）

相信你能行

一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？

（1）自己獨立完成

（2）對照課本46頁三名同學的做法小組討論回答議一議中的問題。

（1）會準確回答出1、2題

（2）學生會用合適的方法熟練解方程。

（3）會準確因式分解

（4）會列出方程并求解，積極參與小組討論，發(fā)表自己見解

1找學生回答，教師眼神注視大家，并對他們的回答給予肯定

2找兩名同學演板，并根據(jù)演板情況給予適當評價。

關注每一個學生的參與情況，適時指導，重點是漏根的那種解法的錯誤原因和因式分解法引出，根據(jù)學生的回答及時評價鼓勵，激發(fā)學生的學習熱情。

三、活動（二）

1．如果ab=0那么會得到什么結論呢？

2．若x(x-3)=0,那么你會解這個方程嗎？

3．那么方程x2=3x呢？

4．對于具有什么特征的方程我們可以采用因式分解的方法呢?

四、例題解析

解下列方程（1）5X2=4X

（2）X-2=X(X-2)

（3）（x+1）2-25=0

會用自己的語言敘述適合因式分解法的一元二次方程的特征

（1）學生會仿照剛才活動的經驗自行解決。(2)學生會嘗試用因式分解法，

（3）學生獨立解決

用語言激勵學生大膽回答，認真傾聽學生的回答并及時對學生的回答予以肯定，重點是因式分解法的特征和依據(jù)教師要做總結。

（1）找人演板，找學生批改。

（2）找兩名同學演板，同時關注其他學生做的情況，結合實際情況教師在黑板上板書該題過程。

（3）找人演板，并讓該生說出自己的解題思路。

五、自主檢測一

小試牛刀：

1．用因式分解法解下列方程：

（1）(X+2)(X-4)=0

（2）X2-4=0

（3）4X(2X+1)=3(2X+1)

自主檢測二

解下列方程：

（1）5（x2-x）=3(x2+x)

(2)(x-2)2=(2x+3)2

（2）2y2+4y=y+2

（1）學生能獨立正確完成自主檢測一第1題

會正確解方程，對優(yōu)秀生會選用簡單的方法解方程。

找三名同學演板，學生在做的同時教師適時對學困生多關注指導，批改每組最先完成的。

找六名同學演板，結合具體題分析哪種方法最合適，對于學生的演板及發(fā)言及時給予肯定，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法。

目標

3會根據(jù)方程特點用合適的方法解一元二次方程。

六、能力提升:（課本48頁）

公園原有一塊正方形空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m，剩余空地面積為12m2，求原正方形空地的邊長。

《用因式分解法求解一元二次方程》基于標準的教學設計

學生會根據(jù)題意寫出完整的解題過程。

學生演板，學生在做的同時教師適時對學困生多關注指導。

小結

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？

從知識、技能、思想方法等幾方面進行總結。

作業(yè)

課堂檢測

知識技能1．（1）（2）

2．（3）（4）

隨堂練習2

知識技能1．（3）（4）

2．（1）（2）（5）

要求學生都能獨立、準確的完成。

要求學生都能獨立、按時準確的完成。

2.4用因式分解法求解一元二次方程教學設計(九年級數(shù)學)

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“2.4用因式分解法求解一元二次方程教學設計(九年級數(shù)學)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：在前幾冊學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級學生學習了因式分解，掌握了提公因式法及運用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學習了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過程，并在現(xiàn)實情景中加以應用，切實提高了應用意識和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務分析教科書基于用因式分解法解一元二次方程是解決特殊問題的一種簡便、特殊的方法的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：能根據(jù)已有的分解因式知識解決形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯(lián)系。本課《因式分解法》內容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于方程教學的遠期目標：“經歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉化的數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力。”同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：

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九年級數(shù)學上冊《用因式分解法求解一元二次方程》教案

九年級數(shù)學上冊《用因式分解法求解一元二次方程》教案

一、教學目標

【知識與技能】

掌握應用因式分解的方法，會正確求一元二次方程的解。

【過程與方法】

通過利用因式分解法將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程的過程，體會“等價轉化”“降次”的數(shù)學思想方法。

【情感態(tài)度價值觀】

通過探討一元二次方程的解法，體會“降次”化歸的思想，逐步養(yǎng)成主動探究的精神與積極參與的意識。

二、教學重難點

【教學重點】

運用因式分解法求解一元二次方程。

【教學難點】

發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。

三、教學過程

(一)導入新課

復習回顧：和學生一起回憶平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。

(二)探究新知

問題1：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?

學生小組討論，探究后，展示三種做法。

問題：小穎用的什么法?——公式法

小明的解法對嗎?為什么?——違背了等式的性質，x可能是零。

小亮的解法對嗎?其依據(jù)是什么——兩個數(shù)相乘，如果積等于零，那么這兩個數(shù)中至少有一個為零。

問題2：學生探討哪種方法對，哪種方法錯;錯的原因在哪?你會用哪種方法簡便]

師引導學生得出結論：

如果a·b=0，那么a=0或b=0

(如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零。)

“或”有下列三層含義

①a=0且b≠0②a≠0且b=0③a=0且b=0

問題3：

(1)什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解?

(2)用因式分解法解一元二次方程，其關鍵是什么?

(3)用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?

(4)用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎?

因式分解法：當一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。

老師提示：1.用分解因式法的條件是：方程左邊易于分解，而右邊等于零;2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零?！?/p>

(三)鞏固提高

1.用分解因式法解下列方程嗎?

總結：右化零，左分解，兩因式，各求解。

(四)小結作業(yè)

用因式分解法求解一元二次方程的步驟：

1.方程化為一般形式;

2.方程左邊因式分解;

3.至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程;

4.兩個一元一次方程的解就是原方程的解。