小學(xué)幾何教案

截一個(gè)幾何體。

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《截一個(gè)幾何體》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

1.3截一個(gè)幾何體
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切截過程中的變化．
2．體會(huì)數(shù)學(xué)中的面與體之間的轉(zhuǎn)換過程．
3．發(fā)展學(xué)生的空間觀念．

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】
1．用平面截幾方體出現(xiàn)的截面形狀．
(1)用一個(gè)平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況：(括號(hào)內(nèi)的是出現(xiàn)的截面形狀)
圖1—20
點(diǎn)撥：由前面的知識(shí)我們知道“面與面相交得到線”，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的圖形．正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．
注：長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．
用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況．
圖1—21
分析：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個(gè)面(兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面)同時(shí)相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，故相交得到是曲線，無法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圓柱的底面截出這幾種圖形．
(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
圖1—22圖1—23
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓．
需要記住的要點(diǎn)：
幾何體截面形狀
正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓柱圓、長方形、正方形、……
圓錐圓、三角形、……
球圓

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】
［例1］用平面截下列幾何體，找出相應(yīng)的截面形狀．
(1)
(2)
(3)
圖1—24
點(diǎn)撥：看圖選項(xiàng)關(guān)鍵是要找出平面截幾何體的方向和角度，找出：它可能與幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形；與平面相交得直線，與曲面相交得曲線．
解答：(1)B(2)C(3)A
［例2］用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_______形．
點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，即用平面與幾何體的各個(gè)面相交所得的線圍成圖形．五棱柱有7個(gè)面，則平面最多與7個(gè)面全部相交，得到7條線所圍的圖形——七邊形．
解答：七邊
［例3］用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是________．
點(diǎn)撥：若截面是三角形，則需要幾何體至少有三個(gè)平面且有共同的頂點(diǎn)，或幾何體有一個(gè)平面，其他的若是曲面，必須能截出直線．符合上述條件的是棱柱和圓錐、棱錐、棱臺(tái)．
解答：正方體、長方體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓錐．

【拓展訓(xùn)練】
幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的，所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面．
1．圓臺(tái)
用平面截圓臺(tái)，截面形狀會(huì)有圓和梯形這兩種較特殊圖形，截法如下：
圖1—25
2．棱錐
由于棱錐同時(shí)具有棱柱的側(cè)面是平面的特點(diǎn)，又具備了圓錐的錐點(diǎn)的特征．所以截面形狀必須兼顧這兩方面．截面可能出現(xiàn)的形狀是三角形、多邊形、梯形．
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精選閱讀

七年級(jí)上冊(cè)《截一個(gè)幾何體》學(xué)案北師大版

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“七年級(jí)上冊(cè)《截一個(gè)幾何體》學(xué)案北師大版”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)上冊(cè)《截一個(gè)幾何體》學(xué)案北師大版

教學(xué)

目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
過程與方法：通過學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教
材
分析重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。
難點(diǎn)從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。
教具電腦、投影儀
教

學(xué)

過

程

一、情境導(dǎo)入
課件演示現(xiàn)實(shí)生活中物體的截面圖。
1.引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生充分想象并回答是何種物體的截面，并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，讓全體學(xué)生體會(huì)截出的面（截面）的含義。
2.活動(dòng)操作：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)
3.提出問題：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得到的截面可能是什么形狀？
引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，回答問題。
分別拖動(dòng)A、B、C點(diǎn)可移動(dòng)平面，雙擊動(dòng)畫按扭可使圖形旋轉(zhuǎn)，單擊鼠標(biāo)左鍵停止旋轉(zhuǎn)。拖動(dòng)點(diǎn)P可使圖形旋轉(zhuǎn)。

教
學(xué)
過
程

教師積極鼓勵(lì)各小組請(qǐng)代表發(fā)言，說出他們利用實(shí)驗(yàn)操作型課件所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程，用自己的語言說明為什么會(huì)產(chǎn)生不同的截面的原因。積極肯定同學(xué)們的正確推理。
二、活動(dòng)探究
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點(diǎn)，說出他們得到的不同的截面形狀，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原因。
教師活動(dòng)：小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言?？隙▽W(xué)生的正確說法

三、知識(shí)應(yīng)用
教師課件演示：鼓勵(lì)學(xué)生完成所給出的其他立體圖形的截面問題（能說出截面是什么形狀）
教師活動(dòng)：教師提出截一個(gè)幾何體的知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中作用很大。
課件演示播放醫(yī)學(xué)上發(fā)明CT的視頻文件，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。
[教師活動(dòng)]：提問學(xué)生，談?dòng)^看錄像的體會(huì)，談數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生暢所欲言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

四、知識(shí)延伸
教師活動(dòng)：提出讓學(xué)生課后試一試，用一個(gè)平面截一個(gè)正方體能不能得到一個(gè)七邊形。（這個(gè)問題通過學(xué)生對(duì)截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識(shí)來解）
布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)截一個(gè)幾何體
教學(xué)后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。

幾何體的展開圖及其應(yīng)用

數(shù)學(xué)：37.5《幾何體的展開圖及其應(yīng)用》教案（冀教版九年級(jí)下）
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)內(nèi)容是通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐去培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。在教學(xué)中，如果忽略了學(xué)生的動(dòng)手操作而冷冷而談，很容易讓學(xué)生覺得幾何很難，而對(duì)幾何有厭學(xué)的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課中通過學(xué)生動(dòng)手操作，將預(yù)先準(zhǔn)備好的柱體和錐體進(jìn)行展開和拼合，讓學(xué)生在動(dòng)手中體驗(yàn)立體圖形是由平面圖形所圍成的，進(jìn)而讓學(xué)生通過展開的平面圖進(jìn)行探討，總結(jié)出柱體和錐體的表面展開圖的特點(diǎn)。同時(shí)通過動(dòng)畫演示，加深了學(xué)生的空間想像的印象，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。特別是一道思考題和互問互檢自編題，讓學(xué)生各顯神通，發(fā)表自己的看法，創(chuàng)設(shè)情景，根據(jù)本堂課所學(xué)的知識(shí)編一些生動(dòng)有趣的題，這是本節(jié)課中讓我感受最深的一點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系；
知道一個(gè)立體圖形展開的方式不同，得到的平面圖形也不相同，以及計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積與表面積。
2．過程與方法
在學(xué)習(xí)中要多動(dòng)手進(jìn)行實(shí)物操作，多觀察分析，體驗(yàn)由立體圖形到展開圖和由展開圖到立體圖形的變化過程。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
加強(qiáng)動(dòng)手操作能力，提高觀察、分析能力。
發(fā)展空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)媒體：電腦、投影儀、紙片、圓規(guī)、量角器。
教學(xué)安排：2課時(shí)。
教學(xué)過程：
第一課時(shí)：
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入新課
1．演示圓柱體與圓錐體的側(cè)面展開圖。（參看課件圓柱、圓錐）
：復(fù)習(xí)立體圖形的側(cè)面展開圖為平面圖形。
2．剛才演示的只是立體圖形的側(cè)面展開情況，但在實(shí)際生活中，常常需要了解整個(gè)立體圖形展開的形狀，例如要制作一個(gè)常見的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側(cè)面展開圖是不夠的，因?yàn)樗€有上下兩個(gè)底，那么，將粉筆盒展開后是什么圖形呢？
Ⅱ.學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)和感知
活動(dòng)1：
某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖。
教師課前可以準(zhǔn)備一個(gè)六棱柱的模型，現(xiàn)在給學(xué)生演示——由幾何體展開得到他的平面圖形。
然后教師提出問題：
問題1：這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？每個(gè)側(cè)面是什么形狀？
問題2：這個(gè)棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？
問題3：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
問題4：這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？
問題5：側(cè)面展開圖的長和寬分別與棱柱地面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系？
教師通過實(shí)例展示，學(xué)生很容易回答上述問題（教師可以挑選中下等的學(xué)生回答）。
：上面所給的五個(gè)問題的結(jié)論，實(shí)際上是直棱柱的性質(zhì)與特點(diǎn)，建議讓學(xué)生通過觀察模型進(jìn)行直觀感受。
活動(dòng)2：
1．制作圓錐并計(jì)算其相關(guān)的量。
（1）在紙上畫一個(gè)半徑為6cm，圓心角為216°的扇形。
（2）將這個(gè)扇形剪下來，按下圖所示圍成一個(gè)圓錐。
（3）指出這個(gè)圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計(jì)）。
第一問與第二問讓學(xué)生自己親自動(dòng)手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。
第三問再讓學(xué)生思考，得出結(jié)論：圓錐的母線長恰是扇形的半徑長，圓錐的底面周長是扇形的弧長。
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
在Rt△SOD中，
2．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開圖，請(qǐng)用紙分別復(fù)制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。
學(xué)生動(dòng)手，通過實(shí)際動(dòng)手操作，觀察通過折疊，都能圍成什么樣的幾何體。
學(xué)生回答：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。
：目的是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
Ⅲ.練習(xí)
1．下列各圖是幾何體的平面展開圖，請(qǐng)按圖中虛線進(jìn)行折疊，并說出折疊后形成的幾何體的形狀。
2．下列圖形分別是兩個(gè)幾何體的平面展開圖，請(qǐng)分別將它們圍成幾何體，并說出這個(gè)幾何體的形狀。
答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。
2．圓錐和圓柱。
Ⅳ.課堂小結(jié)
本節(jié)課主要是通過學(xué)生親自動(dòng)手操作，了解棱柱的主要特點(diǎn)，了解棱錐、棱柱的側(cè)面展開圖，掌握各個(gè)量的關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)：
課題：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題三、練習(xí)

二、新授四、總結(jié)
活動(dòng)1：
活動(dòng)2：

第二課時(shí)：
Ⅰ.師：上節(jié)課我們一起通過實(shí)踐的方法了解了常見幾何體的展開圖，現(xiàn)在我們就在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用幾何體的展開圖。
活動(dòng)1：
參看下面這個(gè)例題：
1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）
（1）請(qǐng)分別說出它們所對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱。
（2）分別計(jì)算這兩個(gè)幾何體的表面積。
（3）小明認(rèn)為，圖37-39所示三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個(gè)主視圖、兩個(gè)左視圖和一個(gè)俯視圖的面積的和。你認(rèn)為小明的想法正確嗎？為什么？
教師與學(xué)生一起探究：
（1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。
（2）圓柱的表面積是。
首先，計(jì)算柱體三個(gè)側(cè)面的面積。其中一個(gè)側(cè)面面積為20×40=800（mm2）。
另兩個(gè)側(cè)面面積是相同的，每個(gè)側(cè)面的長為44mm，寬為。
這個(gè)側(cè)面的面積為。
其次，計(jì)算兩個(gè)底面的面積和：
。
所以，三棱柱的表面積是
（3）這種想法是不對(duì)的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的形狀與其所對(duì)應(yīng)的幾何體的表面形狀可能不一致，因此，不能簡單地用視圖的面積去計(jì)算幾何體的表面積。
：目的是體會(huì)幾何體與其展開圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2．一個(gè)外形為長方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲要從紙箱的頂點(diǎn)A沿表面爬到另一個(gè)頂點(diǎn)B，它沿哪條路線爬行的距離最短？請(qǐng)說明理由，并求出這個(gè)最短距離。
觀察下面小亮解答問題的過程，想一想他的解法是否正確。為什么？
小亮是這樣回答的：
將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖37-41所示。連結(jié)AB，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線。
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理，有AB=
教師分析：從最后結(jié)論看，小明的解答是正確的，但他分析問題的過程還不全面。
因?yàn)閺腁處沿紙箱表明到B處有無數(shù)條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即
（1）昆蟲沿面EDCA和面EDBG從A處到B處，展開圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。
（2）昆蟲沿左側(cè)面和上面EDBG從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開圖1所示。最短距離為
（3）昆蟲沿面EDCA和面DBFC從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開圖2所示。最短距離為
比較上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面EDCA和面EDBG從A到B的折線。
教師給同學(xué)們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）
活動(dòng)2：
師：通過上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：
一個(gè)直六棱柱的上、下底面分別是邊長為1cm的正六邊形，側(cè)棱長為10cm，請(qǐng)計(jì)算它的表面積。
讓學(xué)生自己思考，通過畫圖來觀察各個(gè)量之間的關(guān)系，然后計(jì)算。
Ⅱ.練習(xí)
1．用膠滾子沿從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，在下面給出的四個(gè)圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個(gè)？
2．一個(gè)棱柱的展開圖如圖所示，AB=3cm，AC=5cm，
（1）請(qǐng)指出它是幾棱柱。
（2）請(qǐng)計(jì)算它的側(cè)面積。
Ⅲ.課堂小結(jié)
本節(jié)課是在上節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)上，即通過幾何體的展開圖確定和制作立體模型，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積。
板書設(shè)計(jì)：
課題（2）
一、活動(dòng)1：活動(dòng)2：
1．
二、練習(xí)
2．三、小結(jié)：

26.2簡單幾何體的三視圖

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“26.2簡單幾何體的三視圖”，僅供參考，歡迎大家閱讀。