小學(xué)幾何教案

空間幾何體。

空間幾何體習(xí)題課
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能：了解柱體，錐體，臺體，球體的幾何特征，會畫三視圖、直觀圖，能求表面積、體積。
過程與方法：通過旋轉(zhuǎn)體的形成，掌握利用軸截面化空間問題為平面問題處理的方法。會畫圖、識圖、用圖。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)動手能力，空間想象能力，由欣賞圖形的美到去發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：各空間幾何體的特征，計(jì)算公式，空間圖形的畫法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間想象能力的建立，空間圖形的識別與應(yīng)用。
三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):結(jié)合空間幾何體的定義，觀察空間幾何體的圖形培養(yǎng)空間想象能力，熟記公式，靈活運(yùn)用.
四、知識鏈接1.回憶柱體、錐體、臺體、球體的幾何特征。2.熟記表面積及體積的公式。
五、學(xué)習(xí)過程
題型一：基本概念問題
A例1：（1）下列說法不正確的是（）
A：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形B：圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形C：直角三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D：圓臺平行于底面的截面是圓面
（2）下列說法正確的是（）A：棱柱的底面一定是平行四邊形B：棱錐的底面一定是三角形C：棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D：棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
題型二：三視圖與直觀圖的問題
B例2：有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()
A棱臺B棱錐C棱柱D都不對
B例3：一個(gè)三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個(gè)邊長為1正三角形，原三角形的面積為（）
A．B．C．D．
題型三：有關(guān)表面積、體積的運(yùn)算問題
B例4：已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（）
ABC24D32
C例5：若正方體的棱長為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積（）
(A)(B)(C)(D)
題型四：有關(guān)組合體問題
例6：已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、若一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是（）
A．圓錐B．正四棱錐C．正三棱錐D．正三棱臺
2、一個(gè)梯形采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來梯形面積的（）
A.倍B.倍C.倍D.倍
3、將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4.再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)
面，則兩圓錐體積之比為（）
A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不對
4、利用斜二測畫法得到的
①三角形的直觀圖一定是三角形；②正方形的直觀圖一定是菱形；
③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；④菱形的直觀圖一定是菱形.
以上結(jié)論正確的是（）
A．①②B．①C．③④D．①②③④
5、有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()

A棱臺B棱錐C棱柱D都不對
6、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位長度：cm），則此幾何體的側(cè)面積是（）
A.cmB.cm2
C.12cmD.14cm2

7、若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為
8、將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積

9、如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積

10、（如圖）在底半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積

七、小結(jié)與反思

【至理名言】沒有學(xué)不會的知識，只有不會學(xué)的學(xué)生。

精選閱讀

空間幾何體直觀圖

數(shù)學(xué)必修2教案
1.2.2空間幾何體的直觀圖

一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。
2、過程與方法：學(xué)生觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受空間幾何體，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用，提高學(xué)生的觀察能力。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、課前學(xué)習(xí)：
用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖，從中能發(fā)現(xiàn)什么？
四、課中學(xué)習(xí)：
一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱。
2．學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1．例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。
根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。
2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。
3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法
（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。
4．平行投影與中心投影
投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn)。。
（三）鞏固練習(xí)
課本P16練習(xí)1（1），2，3，4

五、課后反思
對這一節(jié)的收獲是什么？有什么問題期待解決？
六、作業(yè)設(shè)計(jì)：。
課本P17練習(xí)第5題
課本P16，探究（1）（2）

空間幾何體的直觀圖

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“空間幾何體的直觀圖”，希望能為您提供更多的參考。

1.2.3空間幾何體的直觀圖

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握斜二測畫法及其步驟；
2.能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.

學(xué)習(xí)過程
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材P16~P19，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：中心投影的投影線_________；平行投影的投影線_______.平行投影又分___投影和____投影.

復(fù)習(xí)2：物體在正投影下的三視圖是_____、______、
_____；畫三視圖的要點(diǎn)是_____、_____、______.

引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀圖來表示.用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫空間幾何體的直觀圖，先要學(xué)會水平放置的平面圖形的畫法.我們將學(xué)習(xí)用斜二測畫法來畫出它們.你知道怎么畫嗎?

二、新課導(dǎo)學(xué)
※探索新知
探究1：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法
問題：一個(gè)水平放置的正六邊形，你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢?

新知1：上面的直觀圖就是用斜二測畫法畫出來的，斜二測畫法的規(guī)則及步驟如下：
(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于.畫直觀圖時(shí),把它們畫成對應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使°(或°).它們確定的平面表示水平面；
(2)已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；
(3)已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于軸的線段，長度為原來的一半；
(4)圖畫好后，要擦去軸、軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）.

※典型例題
例1用斜二測畫法畫水平放置正六邊形的直觀圖.

討論：把一個(gè)圓水平放置，看起來象個(gè)什么圖形?它的直觀圖如何畫？

結(jié)論：水平放置的圓的直觀圖是個(gè)橢圓，通常用橢圓模板來畫.

探究2：空間幾何體的直觀圖畫法
問題：斜二測畫法也能畫空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個(gè)“高”，你知道畫圖時(shí)該怎么處理嗎？

例2用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.

新知2：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖時(shí)，通常要建立三條軸：軸，軸，軸；它們相交于點(diǎn)，且°，°；空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于軸的線段保持長度不變，平行于軸的線段長度為原來的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于軸的線段，保持長度不變.

※動手試試
練1.用斜二測畫法畫底面半徑為4,高為3的圓柱.

例3如下圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，請用斜二測畫法畫出它的直觀圖.
練2.由三視圖畫出物體的直觀圖.
正視圖側(cè)視圖俯視圖
小結(jié)：由簡單組合體的三視圖畫直觀圖時(shí)，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個(gè)簡單幾何體怎樣構(gòu)成的；然后由三視圖確定這些簡單幾何體的長度、寬度、高度，再用斜二測畫法依次畫出來.

三、總結(jié)提升
※學(xué)習(xí)小結(jié)
1.斜二測畫法要點(diǎn)①建坐標(biāo)系，定水平面；②與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；③水平線段(軸)等長,豎直線段(軸)減半；④若是空間幾何體,與軸平行的線段長度也不變.
2.簡單組合體直觀圖的畫法；由三視圖畫直觀圖.

※知識拓展
1.立體幾何中常用正等測畫法畫水平放置的圓.正等測畫法畫圓的步驟為：
（1）在已知圖形⊙中，互相垂直的軸和軸畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的軸與軸，且使(或)；
（2）已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；
（3）平行于軸或軸的線段，長度均保持不變.
2.空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系：三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）,直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象.
學(xué)習(xí)評價(jià)
※自我評價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.
A.很好B.較好C.一般D.較差
※當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：
1.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是4、8、4，則畫其直觀圖時(shí)對應(yīng)為（）.
A.4、8、4B.4、4、4C.2、4、4D.2、4、2
2.利用斜二測畫法得到的①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形③正方形的直觀圖是正方形④菱形的直觀圖是菱形，其中正確的是（）.
A.①②B.①C.③④D.①②③④
3.一個(gè)三角形的直觀圖是腰長為的等腰直角三角形，則它的原面積是（）.
A.8B.16C.D.32
4.下圖是一個(gè)幾何體的三視圖

請畫出它的圖形為_____________________.
5.等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖的面積為________.

課后作業(yè)
1.一個(gè)正三角形的面積是，用斜二測畫法畫出其水平放置的直觀圖，并求它的直觀圖形的面積.

2.用斜二測畫法畫出下圖中水平放置的四邊形的直觀圖.

空間幾何體的表面積

學(xué)生們有一個(gè)生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《空間幾何體的表面積》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

總課題空間幾何體的表面積和體積總課時(shí)第15課時(shí)
分課題空間幾何體的表面積分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)了解柱、錐、臺、球的表面積的計(jì)算公式．
重點(diǎn)難點(diǎn)柱、錐、臺、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．
引入新課
1．簡單幾何體的相關(guān)概念：
直棱柱：．
正棱柱：．
正棱錐：．
正棱臺：．
正棱錐、正棱臺的形狀特點(diǎn)：（1）底面是正多邊形；（2）頂點(diǎn)在底面的正投影是底面的中心，即頂點(diǎn)和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）；（3）當(dāng)且僅當(dāng)它是正棱錐、正棱臺時(shí)，才有斜高．
平行六面體：．
直平行六面體：．
長方體：．
正方體：．
2．直棱柱、正棱錐和正棱臺的側(cè)面積公式：
，其中指的是．
，其中指的是．
．
3．圓柱、圓錐和圓臺的側(cè)面積公式：
．
．
．
例題剖析
例1設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是，底面的邊長是，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

例2一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為．將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺，求這個(gè)圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積之比．
鞏固練習(xí)
1．已知正四棱柱的底面邊長是，側(cè)面的對角線長是，
則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為．
2．求底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積．

3．如果用半徑為的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是多少？

課堂小結(jié)
柱、錐、臺、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．棱長都為的正三棱錐的全面積等于________________________．

2．正方體的一條對角線長為，則其全面積為_________________．
3．在正三棱柱中，，且，
則正三棱柱的全面積為_____________________．

4．一張長、寬分別為、的矩形硬紙板，以這硬紙板為側(cè)面，將它折成正四棱柱，
則此四棱柱的對角線長為___________________．

5．已知四棱錐底面邊長為，側(cè)棱長為，則棱錐的側(cè)面積為____________________．

6．已知圓臺的上、下底面半徑為、，圓臺的高為，則圓臺的側(cè)面積為_______．

二提高題
7．一個(gè)正三棱臺的上、下底面邊長分別為和，高是，求三棱臺的側(cè)面積．

8．已知一個(gè)正三棱臺的兩個(gè)底面的邊長分別為和，側(cè)棱長為，
求它的側(cè)面積．

三能力題
9．已知六棱錐，其中底面是正六邊形，點(diǎn)在底面的投影是
正六邊形的中心點(diǎn)，底面邊長為，側(cè)棱長為，求六棱錐
的表面積．

高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：空間幾何體

高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：空間幾何體

一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
結(jié)構(gòu)特征
圖例
棱柱
（1）兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形；
（2）側(cè)棱平行且相等.
圓柱
（1）兩底面相互平行；（2）側(cè)面的母線平行于圓柱的軸；
（3）是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱錐
（1）底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形；
（2）各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn).
圓錐
（1）底面是圓；（2）是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱臺
（1）兩底面相互平行；（2）是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.
圓臺
（1）兩底面相互平行；
（2）是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.

球
（1）球心到球面上各點(diǎn)的距離相等；（2）是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.

二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征
三、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）
注：
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點(diǎn)：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。
（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，h為斜高，l為母線）

（3）柱體、錐體、臺體的體積公式
（4）球體的表面積和體積公式：