小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析1湘教版。

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》學(xué)案分析1湘教版

垂線
知識(shí)與技能：
1、掌握垂概念。會(huì)用三角或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線理解并掌握垂線的性質(zhì)
（2）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。
（3）垂直的符號(hào)：垂直用符號(hào)“⊥”表示，AB與CD垂直（O為垂足），記作AB⊥CD，讀作AB垂直于CD。
(4)日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.
2、畫垂線的方法
引導(dǎo)學(xué)生用三角板畫垂線，經(jīng)過點(diǎn)P（如圖（1）、（2））畫直線AB的垂線。
（1）（2）（3）（4）
3、垂線的有關(guān)性質(zhì)
（1）動(dòng)腦筋
如圖（3），在同一平面內(nèi)，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b嗎？
因?yàn)閍⊥m（已知）所以∠1＝90°；因?yàn)閎⊥m（已知）所以∠2＝90°（垂直的定義）。所以∠1=∠2(等量代換)，所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）。
（2）歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
（3）如圖（4），在同一平面內(nèi)，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b嗎？
因?yàn)閙⊥a（已知）所以∠1＝90°；因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）所以∠2＝90°(等量代換)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。
（2）歸納：在平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必垂直于另一條。
三、精導(dǎo)：范例分析
例1在如圖的簡(jiǎn)易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度數(shù).
例2如圖，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BEF的度數(shù).

四、提升：
1、練習(xí)題
2、小結(jié)
教學(xué)反思：

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版”，相信能對(duì)大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版

教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體實(shí)例了解生活中圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)變換的概念；理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)并會(huì)按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖像；能利用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)來描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換。
2.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、操作、抽象概括，經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，探求如何畫一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的方法等過程，體驗(yàn)“以局部帶整體”的作圖思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活的存在，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換的概念并理解其性質(zhì)，探求簡(jiǎn)單圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)三個(gè)條件作圖。
教學(xué)難點(diǎn)：探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
我們生活的世界，除了物體的平行移動(dòng)外，還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：

其中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
1、探討旋轉(zhuǎn)變換的概念
請(qǐng)學(xué)生思考風(fēng)車的葉子由A至B及鐘表的鐘擺由C至D的運(yùn)動(dòng)過程中，提出三個(gè)問題：
（1）哪些部位作旋轉(zhuǎn)？其形狀、大小是否發(fā)生改變？
（2）旋轉(zhuǎn)的部位，其物體各部分旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？（從方向和角度考慮）
通過學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師共同交流、感知并形成共識(shí)，指出這些運(yùn)動(dòng)過程中蘊(yùn)涵了另一種圖形的變換（揭示課題）——旋轉(zhuǎn)變換。
2、想一想：通過以上討論：
（1）你能舉出實(shí)際生活中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的例子嗎？
（2）從哪幾個(gè)方面來說明物體運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)變換？（從三個(gè)方面來說明：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）
在學(xué)生的討論基礎(chǔ)上師生共同概括出旋轉(zhuǎn)變換的概念：
將一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做旋轉(zhuǎn)（rotation），這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心(centreofrotation)。
做一做：及時(shí)鞏固旋轉(zhuǎn)變換的概念。敘述旋轉(zhuǎn)變換必須有三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
二、師生合作，探索新知
1、探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
繼續(xù)探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。觀察右圖并思考？
（1）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)后形狀、大小是否發(fā)生改變？
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？
（3）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO，OC與OF呢？
（4）∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小關(guān)系？
2、學(xué)生交流總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)：
（1）旋轉(zhuǎn)變換不改變形狀、大小。
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)的角度。
教師追問：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著旋轉(zhuǎn)前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？
（3）探求圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形的作法。
想一想：以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50度，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’。
學(xué)生經(jīng)過相互討論和交流，可提供作圖方案，教師可與學(xué)生共同整理。
作法：1、連結(jié)OA，以O(shè)為頂點(diǎn)，作∠AOB＝50o
2、在邊OB取點(diǎn)A’，使OA＝OA’。A’就是作出A對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
通過作圖，可使學(xué)生了解到利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)就可以完成簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖。也可借助尺規(guī)及量角器完成作圖。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)例題講解。
3、例題講解：如圖，O是△ABC外一點(diǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步驟：
思考并回答：
（1）組成一個(gè)三角形需幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？
（2）作此三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找此三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的問題？
（3）確定了圖形的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，能否確定圖形上點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向和角度？
（4）確定了點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，如何作出的共對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？
（5）找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求的像？
學(xué)生解決了以上的各問也就能總結(jié)出作圖步驟。具體作圖教師板演示范，學(xué)生也動(dòng)手進(jìn)行操作：
解:
(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，分別把A、B、C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，得點(diǎn)A’、B’、C’.
(2)連結(jié)A’B’、B’C’、C’A’.
△A’B’C’就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像。
三、練習(xí)反饋，鞏固新知
完成課本課內(nèi)練習(xí)

四、梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)
1、請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。
2、在交流中師生可共同梳理知識(shí)點(diǎn)：
（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換。
（2）理解和掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
（3）會(huì)畫出某圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
（4）不論是作圖還是描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換都需要知道三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
3、比較軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換區(qū)別及聯(lián)系
變換特征形狀大小方向軸對(duì)稱變換不變不變改變平移變換不變不變不變旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》教案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《垂線》教案

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離的概念.
2.內(nèi)容解析
兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實(shí)踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).
垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號(hào)語言和圖形語言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直.
垂線的兩個(gè)性質(zhì)，都是通過操作、探究獲得的.用三角尺畫垂線，學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，還可讓學(xué)生通過折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì).“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問題引入，由解決實(shí)際問題結(jié)束.教學(xué)時(shí)，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用．
“點(diǎn)到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的性質(zhì).
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；
⑵理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；
⑶掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)．
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)用符號(hào)語言和圖形語言來表示垂直關(guān)系，從不同角度來認(rèn)識(shí)垂直.能過直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線或線段的垂線.
達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是一個(gè)圖形.
達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線的兩個(gè)性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對(duì)“垂線段最短”能熟練應(yīng)用于生活實(shí)際.
三、教學(xué)問題診斷分析
在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過將圖形語言翻譯成符號(hào)語言的過程，因此學(xué)生在此對(duì)將垂直的圖形語言翻譯成符號(hào)語言的理解以及作垂線并不困難.而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測(cè)量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來將存在困難.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，請(qǐng)學(xué)生觀察：
問題1.在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？
師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充.教師借機(jī)和學(xué)生一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).
教師追問⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90°，是木條相交中最特殊的一種情況.
教師追問⑵：這時(shí)木條a與b有何位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識(shí)可以知道，此時(shí)，木條a與b互相垂直，教師揭示課題.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并解決問題，進(jìn)一步提高對(duì)垂直概念的認(rèn)識(shí).
2.變換角度，認(rèn)識(shí)垂直
問題2.仔細(xì)觀察圖2，當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90°，就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并歸納概括出垂直的定義.教師補(bǔ)充指出垂線和垂足的概念.并給出垂直的符號(hào)表示.
教師追問⑴：如圖2，如何用符號(hào)語言表示垂直的定義呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成用符號(hào)語言表示垂直定義，教師點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生的書寫過程.
教師追問⑵：如何判定兩條射線垂直？?jī)蓷l線段呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直.
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)幾何圖形的能力.
教師追問⑶：你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生舉例.教師多媒體出示生活中的圖片(圖3).
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生例舉身邊的實(shí)物，能由實(shí)物的形狀想象出直線垂直關(guān)系，將新知識(shí)應(yīng)用到對(duì)周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.
例1.如圖4，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().
A.30°B.34°C.45°D.56°
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算后作答，教師請(qǐng)學(xué)生口述推理過程.
設(shè)計(jì)意圖：角度計(jì)算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對(duì)頂角性質(zhì)解決問題的能力.
3.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)
問題3.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫無數(shù)條.
教師追問⑴：經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.
教師追問⑵：經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)作圖的實(shí)際情況作答：只有一條.
教師追問⑶：通過上面的畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個(gè)點(diǎn)可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論后作答.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的豐富與精練.
設(shè)計(jì)意圖：教師利用層層遞進(jìn)的提問，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一個(gè)性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力.
例2.過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.
設(shè)計(jì)意圖：通過作圖，讓學(xué)生體會(huì)作線段、射線的垂線，其實(shí)就是它們所在的直線的垂線.
反饋練習(xí)：如圖，在一張透明的紙上畫一條直線，在外任取一點(diǎn)Q并折出過點(diǎn)Q且與直線垂直的直線．這樣的直線能折出().
A.0條B.1條C.2條D.3條
師生活動(dòng)：學(xué)生通過折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).
設(shè)計(jì)意圖：通過一道練習(xí)，讓學(xué)生通過折紙作垂線，通過動(dòng)手操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性.
4.思考問題，再探性質(zhì)
問題4.在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？
思考：你能將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？
變式：⑴在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？
⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個(gè)性質(zhì).如有學(xué)生說法錯(cuò)誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，教師揭示點(diǎn)到直線的距離的概念.
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)分層變式題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使學(xué)生對(duì)問題的推理判斷能力進(jìn)一步深化和提高.
練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是__________．
5.歸納小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答下列問題：
⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？
⑵垂線有哪些性質(zhì)？
⑶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過問題對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩個(gè)性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.
6.布置作業(yè)
教科書習(xí)題5.1
⑴第3、4、5題；
⑵選做題：第6、7題.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《軸對(duì)稱變換》學(xué)案分析湘教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《軸對(duì)稱變換》學(xué)案分析湘教版

軸對(duì)稱變換
教學(xué)目標(biāo)
1、了解軸對(duì)稱變換的概念。
2、理解軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小。
3、會(huì)按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)變換后的圖形。
4、探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系。
5、了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)是軸對(duì)稱變換的概念和作法。
2、難點(diǎn)是課本“合作學(xué)習(xí)”所要求解決的問題需要從立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備
1、復(fù)習(xí)上節(jié)學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形以及它的基本性質(zhì)。
2、學(xué)生工具準(zhǔn)備：一面小鏡子。
教學(xué)過程
一、觀察、回答、體會(huì)下列問題
請(qǐng)問上面（圖2-1）是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸在哪里？
2.現(xiàn)在我們把他沿著對(duì)稱軸剪開，這樣我們把軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩側(cè)的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形了。這里我們可以說“這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”。
3.再觀察圖2-2中直線a兩邊的兩個(gè)圖形，他們就關(guān)于直線a成軸對(duì)稱。
4.針對(duì)圖2-2：由左邊的“喜”變?yōu)橛疫叺摹跋病辈⑶疫@兩個(gè)“喜”字關(guān)于直線a成軸對(duì)稱，這樣的圖形改變叫做圖形的“軸對(duì)稱變換”。也叫“反射變換”。（簡(jiǎn)稱反射）經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。
5.反思：軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱變換有什么關(guān)系？（注意：要從兩者涉及的圖形個(gè)數(shù)、后者中對(duì)兩個(gè)圖形統(tǒng)一為一個(gè)圖形來看等幾方面說明）
6.交流歸納：一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱變換后，圖形上的某點(diǎn)與在“像”上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。
一、動(dòng)手實(shí)踐
1.例：如圖，已知⊿ABC和直線m。以直線m為對(duì)稱軸，作⊿ABC經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像。

分析：（1）作圖形“像”的過程其實(shí)是找到關(guān)鍵點(diǎn)，然后作出關(guān)鍵點(diǎn)的“像”的過程。
（2）操作的依據(jù)是“對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段”。
作法：略。
反思：在圖2-4中如果把圖形沿直線m折疊，由作法可知：兩個(gè)三角形會(huì)重合嗎？如果重合，這說明什么？
師生交流歸納：
（1）軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小。
（2）經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的圖形和原圖形全等。
2.練一練：課本P42“做一做”。
三、合作學(xué)習(xí)
1.如圖2-5左邊是刻在印章上的“馬”，右邊是印在紙上的“馬”，如果把它們并排放在一起，兩者關(guān)于怎樣的一條直線成軸對(duì)稱？
圖2-5
2.請(qǐng)你在紙上寫上數(shù)字“23”，把它放在你的小鏡子前，在鏡子中你看到了什么？
交流歸納：實(shí)際圖形與它在鏡子里的像也可以想象成圖2-5那樣成軸對(duì)稱關(guān)系。

四、總結(jié)提高，課堂練習(xí)
1.什么是“軸對(duì)稱變換”？
2.怎樣作一個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像？
3.“軸對(duì)稱變換”的性質(zhì)是什么？
4.理解并體驗(yàn)鏡面對(duì)稱