小學(xué)圓的教案
發(fā)表時(shí)間：2021-04-06圓的回顧與思考。
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“圓的回顧與思考”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！
回顧與思考(2)教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．了解點(diǎn)與圓，直線與圓以及圓和圓的位置關(guān)系．
2．了解切線的概念，切線的性質(zhì)及判定．
3．會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識(shí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力．
2．通過(guò)探索弧長(zhǎng)、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式，發(fā)展學(xué)生的探索能力．
3．通過(guò)畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力．
4．通過(guò)全章內(nèi)容的歸納總結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生各方面的能力．
(三)情感與價(jià)值觀要求
1．通過(guò)探索有關(guān)公式，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
1．探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．
2．探索切線的性質(zhì)；能判斷一條直線是否為圓的切線；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線．
教學(xué)難點(diǎn)
探索各種位置關(guān)系及切線的性質(zhì)．
教學(xué)方法
學(xué)生自己交流總結(jié)法．
教具準(zhǔn)備
投影片五張：
第一張：(記作A)
第二張：(記作B)
第三張：(記作C)
第四張：(記作D)
第五張：(記作E)
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．回顧本章內(nèi)容
[師]上節(jié)課我們對(duì)本章的所有知識(shí)進(jìn)行了回顧，并討論了這些知識(shí)間的關(guān)系，繪制了本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，還對(duì)一部分內(nèi)容進(jìn)行了回顧，本節(jié)課繼續(xù)進(jìn)行有關(guān)知識(shí)的鞏固．
Ⅱ．具體內(nèi)容鞏固
一、確定圓的條件
[師]作圓的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問(wèn)題，確定了圓心和半徑，圓就隨之確定．我們?cè)谔剿鬟@一問(wèn)題時(shí)，與作直線類比，研究了經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓，圓心的分布和半徑的大小有什么特點(diǎn)．下面請(qǐng)大家自己總結(jié)．
[生]經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓．因?yàn)橐赃@個(gè)點(diǎn)以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這兩點(diǎn)所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓．由于圓心是任意的，因此這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)．
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓．
設(shè)這兩點(diǎn)為A、B，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓，其圓心到A、B兩點(diǎn)的距離一定相等，所以圓心應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，在AB的垂直平分線上任意取一點(diǎn)為圓心，這一點(diǎn)到A或B的距離為半徑都可以作一個(gè)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓．因此這樣的圓也有無(wú)數(shù)個(gè)．
經(jīng)過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓．
經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)只能作一個(gè)圓．要作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，就要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)A、B、C的距離相等，到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到B、C兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)在線段B、C的垂直平分線上，那么同時(shí)滿足到A、B、C三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)既在AB的垂直平分線上，又在BC的垂直平分線上，既兩條直線的交點(diǎn)，因?yàn)榻稽c(diǎn)只有一個(gè)，即確定了圓心．這個(gè)交點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑，所以這樣的圓只能作出一個(gè)．
[師]經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D能確定一個(gè)圓嗎？
[生]不一定，過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，我們可以確定一個(gè)圓，如果另外一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則說(shuō)明四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，如果另外一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離不等于半徑，說(shuō)明四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)圓上．
例題講解(投影片A)
矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上嗎？為什么？
[師]請(qǐng)大家互相交流．
[生]解：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA＝OC＝OB＝OD．
∴A、B、C、D四點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離都等于矩形對(duì)角線的一半．
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上．
二、三種位置關(guān)系
[師]我們?cè)诒菊聦W(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系，即點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；直線和圓的位置關(guān)系；圓和圓的位置關(guān)系．下面我們逐一來(lái)回顧．
1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
[生]點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)．判斷一個(gè)點(diǎn)是在圓的什么部位，就是看這一點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系，如果這個(gè)距離大于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓外；如果這個(gè)距離等于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓上；如果這個(gè)距離小于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)．
[師]總結(jié)得不錯(cuò)，下面看具體的例子．
(投影片B)
1．⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線l的距離d＝OD＝3m．在直線l上有P、Q、R三點(diǎn)，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，P、Q、R三點(diǎn)對(duì)于⊙O的位置各是怎樣的？
2．菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？
分析：要判斷某些點(diǎn)是否在圓上，只要看這些點(diǎn)到圓心的距離是否等于半徑．
[生]1．解：如圖(1)，在Rt△OPD中，
∵OD＝3，PD＝4，
∴OP＝＝5＝r．
所以點(diǎn)P在圓上．
同理可知OR＝＜5，OQ＝＞5．
所以點(diǎn)R在圓內(nèi)，點(diǎn)Q在圓外．
2．如圖(2)，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直，所以△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是直角三角形，又由于E、F、G、H分別是各直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，所以O(shè)E、OF、OG、OH分別是各直角三角形斜邊上的中線，因此有OE＝AB，OF＝BC，OG＝CD，OH＝AD，而AB＝BC＝CD＝DA．所以O(shè)E＝OF＝OG＝OH．即各中點(diǎn)E、F、G、H到對(duì)角線的交點(diǎn)O的距離相等，所以菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
2．直線和圓的位置關(guān)系
[生]直線和圓的位置關(guān)系也有三種，即相離、相切、相交，當(dāng)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線與圓相交；當(dāng)直線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線和圓相切；當(dāng)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線和圓相離．
[師]總結(jié)得不錯(cuò)，判斷一條直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法呢？
[生]有兩種方法，一種就是從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷，上面已知討論過(guò)了，另一種是比較圓心到直線的距離d與半徑的大?。?br> 當(dāng)d＜r時(shí)，直線和圓相交；
當(dāng)d＝r時(shí)，直線和圓相切；
當(dāng)d＞r時(shí)，直線和圓相離．
[師]很好，下面我們做一個(gè)練習(xí)．
(投影片C)
如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－4，3)，以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作圓，則⊙A與x軸、y軸、原點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？
分析：因?yàn)閤軸、y軸是直線，所以要判斷⊙A與x軸、y軸的位置關(guān)系，即是判斷直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)條件需用圓心A到直線的距離d與半徑r比較．O是點(diǎn)，⊙A與原點(diǎn)即是求點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，通過(guò)求OA與r作比較即可．
[生]解：∵A點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，3)，
∴A點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別是3和4．
又因?yàn)椤袮的半徑為4，
∴A點(diǎn)到x軸的距離小于半徑，到y(tǒng)軸的距離等于半徑．
∴⊙A與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為相交、相切．
由勾股定理可求出OA的距離等于5，因?yàn)镺A＞4，所以點(diǎn)O在圓外．
[師]上面我們討論了直線和圓的三種位置關(guān)系，下面我們要對(duì)相切這種位置關(guān)系進(jìn)行深層次的研究，即切線的性質(zhì)和判定．
[生]切線的性質(zhì)是：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑．
切線的判定是：經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．
[師]下面我們看它們的應(yīng)用．
(投影片D)
1．如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E，求AD的長(zhǎng)．
2．如圖(2)，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，∠CAE＝∠B，你認(rèn)為AE與⊙O相切嗎？為什么？
分析：1．由⊙O與AC相切可知OE⊥AC，又∠C＝90°，所以△AOE∽△ABC，則對(duì)應(yīng)邊成比例，．求出半徑和OA后，由OA－OD＝AD，就求出了AD．
2．根據(jù)切線的判定，要求AE與⊙O相切，需求∠BAE＝90°，由AB為
⊙O的直徑得∠ACB＝90°，則∠BAC＋∠B＝90°，所以∠CAE＋∠BAC＝90°，即∠BAE＝90°．
[師]請(qǐng)大家按照我們剛才的分析寫出步驟．
[生]1．解：∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，
∴由勾股定理得AB＝15．
∵⊙O切AC于點(diǎn)E，連接OE，
∴OE⊥AC．
∴OE∥BC．∴△OAE∽△BAC．
∴，即．
∴．∴OE＝
∴AD＝AB－2OD＝AB－2OE＝15－×2＝．
2．解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°．∴∠CAB＋∠B＝90°．
∴∠CAE＝∠B，
∴∠CAB＋∠CAE＝90°，
即BA⊥AE．∵BA為⊙O的直徑，
∴AE與⊙O相切．
3．圓和圓的位置關(guān)系
[師]還是請(qǐng)大家先總結(jié)內(nèi)容，再進(jìn)行練習(xí)．
[生]圓和圓的位置關(guān)系有三大類，即相離、相切、相交，其中相離包括外離和內(nèi)含，相切包括外切和內(nèi)切，因此也可以說(shuō)圓和圓的位置關(guān)系有五種，即外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．
[師]那么應(yīng)根據(jù)什么條件來(lái)判斷它們之間的關(guān)系呢？
[生]判斷圓和圓的位置關(guān)系；是根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部來(lái)判斷．
當(dāng)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)時(shí)有兩種情況，即外離和內(nèi)含兩種位置關(guān)系．當(dāng)每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)是外離；當(dāng)其中一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)是內(nèi)含．
當(dāng)兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，有外切和內(nèi)切兩種位置關(guān)系，當(dāng)除公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)是外切；當(dāng)除公共點(diǎn)外，其中一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)是內(nèi)切．
兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，一個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部，有的在另一個(gè)圓的外部時(shí)是相交．兩圓相交只要有兩個(gè)公共點(diǎn)就可判定它們的位置關(guān)系是相交．
[師]只有這一種判定方法嗎？
[生]還有用圓心距d和兩圓的半徑R、r之間的關(guān)系能判斷外切和內(nèi)切兩種位置關(guān)系，當(dāng)d＝R＋r時(shí)是外切，當(dāng)d＝R－r(R＞r)時(shí)是內(nèi)切．
[師]下面我們還可以用d與R，r的關(guān)系來(lái)討論出另外三種兩圓的位置關(guān)系，大家分別畫出外離、內(nèi)含和相交這三種位置關(guān)系．探索它們之間的關(guān)系，它們的關(guān)系可能是存在相等關(guān)系，也有可能是存在不等關(guān)系．(讓學(xué)生探索)大家得出結(jié)論了嗎？是不是這樣的．
當(dāng)d＞R＋r時(shí)，兩圓外離；
當(dāng)R－r＜d＜R＋r時(shí)，兩圓相交；
當(dāng)d＜R－r(R＞r)時(shí)，兩圓內(nèi)含．
(投影片E)
設(shè)⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，圓心距為d，在下列情況下，⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？
①R＝6cm，r＝3cm，d＝4cm；
②R＝6cm，r＝3cm，d＝0；
③R＝3cm，r＝7cm，d＝4cm；
④R＝1cm，r＝6cm，d＝7cm；
⑤R＝6cm，r＝3cm，d＝10cm；
⑥R＝5cm，r＝3cm，d＝3cm；
⑦R＝3cm，r＝5cm，d＝1cm．
[生](1)∵R－r＝3cm＜4cm＜R＋r＝9cm，
∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是相交；
(2)∵d＜R－r，∴兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)含；
(3)∵d＝r－R，∴兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切；
(4)∵d＝R＋r，∴兩圓的位置關(guān)系是外切；
(5)∵d＞R＋r，∴兩圓的位置關(guān)系是外離；
(6)∵R－r＜d＜R＋r，∴兩圓的位置關(guān)系是相交；
(7)∵d＜r－R，∴兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)含．
三、有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的定義及畫法
[生]過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫三角形的外心，它是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
因?yàn)楫媹A的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，所以作三角形的外接圓時(shí)，只要找三邊垂直平分線的交點(diǎn)，這就是圓心，以這點(diǎn)到三角形任一頂點(diǎn)間的距離為半徑就可作出三角形的外接圓．
和三角形三邊都相切的圓；叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫三角形的內(nèi)心．因此，作三角形的內(nèi)切圓時(shí)，只要作兩條角平分線就找到了圓心，以這點(diǎn)與任一邊之間的距離為半徑，就可作出三角形的內(nèi)切圓．
Ⅲ．課堂練習(xí)
1．畫三個(gè)半徑分別為2cm、2.5cm、4cm的圓，使它他們兩兩外切．
2．兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB和AC分別和小圓相切于點(diǎn)D和E，則DE與BC的位置關(guān)系怎樣？DE與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(DEBC)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課鞏固了如何確定圓；點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓之間的位置關(guān)系；如何作三角形的外接圓和內(nèi)切圓．
Ⅴ．課后作業(yè)
復(fù)習(xí)題B組
Ⅵ．活動(dòng)與探究
如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，求圖中陰影部分的面積．
分析：根據(jù)圖形，陰影部分的面積等于三角形ABC的面積與⊙O的面積差，由勾股定理可求出直角邊BC的長(zhǎng)度，則能求出S△ABC，要求圓的面積，則需求⊙O的半徑OD或OE、OF．連接OA、OB、OC，則把△ABC分成三個(gè)三角形，即△OAB，△OBC、△OCA，則有S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＋S△OCA，從中可求出半徑．
解：如圖連接OA、OB、OC，則△ABC分成三個(gè)三角形，△OAB、△OBC、△OCA，OE、OF、OD分別是三角形各邊上過(guò)切點(diǎn)的半徑．
∴S△OAB＝ABOF，S△OBC＝BCOD，S△OCA＝CAOE．
∵S△ABC＝S△OAB＋S△OBC＋S△OCA，
∴ACBC＝ABOF＋BCOD＋CAOE．
∵OD＝OE＝OF，
∴ACBC＝(AB＋BC＋CA)OD．
在Rt△ABC中，AB＝13，AC＝12，由勾股定理得BC＝5．
∴12×5＝(12＋13＋5)OD．
∴OD＝2．
∴S陰影＝S△ABC－S⊙O＝×12×5－π22＝30－4π．
板書設(shè)計(jì)
回顧與思考
一、確定圓的條件
二、三種位置關(guān)系；
1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2．直線和圓的位置關(guān)系．
3．圓和圓的位置關(guān)系
三、有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的定義及畫法
四、課堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)
精選閱讀
九年級(jí)數(shù)學(xué)圓回顧與思考
老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來(lái)的工作更加有序！你們清楚有哪些教案課件范文呢？下面是小編為大家整理的“九年級(jí)數(shù)學(xué)圓回顧與思考”，希望能為您提供更多的參考。
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)1：圓及有關(guān)的線段和角
例1：如圖1，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形
頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB
等于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
例2：如圖2，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱的半徑為13圖1
米，則拱高為（）
A．5米B．8米C．7米D．5米
練習(xí)：1.如圖3，∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=80°，則弧所對(duì)圓周角∠ACB的度數(shù)是()
A．40°B．45°C．50°D．80°
2.如圖4，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB的長(zhǎng)為（）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
3.如圖5，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為__________（只需寫出～的角度）．
圖2圖3圖4圖5
最新考題1.如圖6，在中，=90°，=10，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）
A．B．5C．D．6
2.如圖7，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的
路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（）
知識(shí)點(diǎn)2：與圓有關(guān)的位置關(guān)系
例1：如圖8，在直角梯形中，，，且，是⊙O的直徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系為（）
A．相離B．相切C．相交D．無(wú)法確定
例2：如圖9，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么（）秒鐘后⊙P與直線CD相切．
Ａ．4Ｂ．8Ｃ．4或6Ｄ．4或8
例3：如圖10是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是()
A外離B相交C外切D內(nèi)切
圖8圖9圖10
練習(xí)：1.⊙O的直徑為12cm，圓心O到直線的距離為7cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）
Ａ.相交Ｂ.相切Ｃ.相離Ｄ.不能確定：
2.OA平分∠BOC，P是OA上任一點(diǎn)（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是（）．
A．相離B．相切C．相交D．相交或相切
最新考題1.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距020=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切
2.如圖11，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD,AB＝2,OD＝3,則BC的長(zhǎng)為（）
A．B．C．D．
3.一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，如圖12是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25cm，∠MPN＝60，則OP＝()
A．50cmB．25cmC．cmD．50cm
例2：如圖13，扇形的圓心角為，半徑為，，是的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積和是_______．
圖11圖12圖13圖14
練習(xí)：1.如圖14，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為20cm，貼紙部分的面積為（）.
A.800πcm2B.500πcm2C.πcm2D.πcm2
2.兩同心圓的圓心是O，大圓的半徑是以O(shè)A，OB分別交小圓于點(diǎn)M,N．已知大圓半徑是小圓半徑的3倍，則扇形OAB的面積是扇形OMN的面積的（）.
A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍
3.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（）
A．B．C．D．
最新考題1.如圖15，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（）
A．B．C．D．
2.如圖16，已知的半徑，，則所對(duì)的弧的長(zhǎng)為（）
A．B．C．D．
3.邊長(zhǎng)為的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（）
A．B．C．D．
知識(shí)點(diǎn)4：圓錐的面積
處有一老鼠正在偷吃糧食．小貓從處沿圓錐的表面去偷襲這只老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是______．（結(jié)果不取近似數(shù)）
圖15圖16圖17圖18
練習(xí)：1.如圖18，扇形的半徑為30cm，圓心角為1200，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）.
Ａ．10cmＢ．20cmＣ．10πcmＤ．20πcm
2.如圖19，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側(cè)面積為，以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2，則（）
A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1，S2有大小關(guān)系不確定
最新考題1.圓錐的底面半徑為8，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為（）．
A．B．C．D．
2.如圖20已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個(gè)
圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）
A．B．C．D．
圖19圖20
過(guò)關(guān)檢測(cè)
一、選擇題
1.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是()
2．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，OP=2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度為（）
A．1cmB．2cmC．cmD．cm
3．已知A為⊙O上的點(diǎn)，⊙O的半徑為1，該平面上另有一點(diǎn)P，，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）
A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．無(wú)法確定
4．如圖，為的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>
5.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）
A．與軸相離、與軸相切B．與軸、軸都相離
C．與軸相切、與軸相離D．與軸、軸都相切
6如圖,若⊙的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且⊙O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為()A.B.C.2D.4
7．如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)且與平行的直線與⊙有公共點(diǎn),設(shè)，則的取值范圍是（）
A．O≤≤B．≤≤C．－1≤≤1D．＞
8．如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR,則∠DOR的度數(shù)（）
A.60B.65C.72D.75
9.如圖，、、、、相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）
A．B．C．D．
10．古爾邦節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程（）
A．B．
C．D．
二、填空題
11.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為.
12．如圖，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，則⊙A的半徑長(zhǎng)為cm.
14．相切兩圓的半徑分別為10和4，則兩圓的圓心距是
15如圖，AB是圓O的直徑，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，若∠BEC=60°，C是BD⌒的中點(diǎn)，
則tan∠ACD=．
16.點(diǎn)M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，點(diǎn)O是正八邊形的中心，則∠MON＝＿＿＿＿度．
17如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于
C、D兩點(diǎn)，AC＝CD＝DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．
若AB＝6cm，則圖中陰影部分的面積為cm2．
18.市園林處計(jì)劃在一個(gè)半徑為10m的圓形花壇中，設(shè)計(jì)三塊半徑相等且互相無(wú)重疊部分的圓形地塊分別種植三種不同花色的花卉，為使每種花種植面積最大，則這三塊圓形地塊的半徑為m（結(jié)果保留精確值）．
三、解答題
19．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．求證：（1）△ABC是等邊三角形；（2）．
20如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作OA的平行線交⊙O于點(diǎn)C，AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
(1)試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O的半徑r的一種方案：
①你選用的已知數(shù)是；②寫出求解過(guò)程（結(jié)果用字母表示）．
分解因式回顧與思考
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“分解因式回顧與思考”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！
第二章分解因式
回顧與思考
總體說(shuō)明
本節(jié)是因式分解的最后一節(jié)，占一個(gè)課時(shí)，它主要讓學(xué)生回顧在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)用到的幾種方法：提公因式法與公式法，加深對(duì)整式乘法與因式分解之間是互逆關(guān)系的印象，通過(guò)螺旋式上升的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生逐步熟悉運(yùn)用因式分解的基本技能，加強(qiáng)因式分解在生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力和逆向思維能力，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生對(duì)因式分解能有更深的認(rèn)識(shí)和更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：提公因式法與公式法，逐步認(rèn)識(shí)到了整式乘法與因式分解之間是一種互逆關(guān)系，但對(duì)因式分解在實(shí)際中的應(yīng)用認(rèn)識(shí)還不夠深．
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察、對(duì)比、類比、討論等活動(dòng)方法，獲得了解決實(shí)際問(wèn)題所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力．
二、教學(xué)任務(wù)分析
在前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了提取公因式與公式法的用法，本課時(shí)安排讓學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行回顧與思考，旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)用一條線有機(jī)地組合起來(lái)，從而形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識(shí)時(shí)，能順藤摸瓜地找到對(duì)應(yīng)的及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)能把這些知識(shí)加以靈活運(yùn)用，因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法；
（2）提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能；
（3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用．
數(shù)學(xué)能力：
（1）發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問(wèn)題的能力；
（2）注重學(xué)生對(duì)因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力和推理能力．
情感與態(tài)度：
通過(guò)因式分解綜合練習(xí)和開放題練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開放意識(shí)；通過(guò)認(rèn)識(shí)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)．
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧——辨析——做一做——試一試——想一想——開放題——反饋練習(xí)．
第一環(huán)節(jié)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：1、你學(xué)過(guò)哪些因式分解的方法？舉一個(gè)例子說(shuō)明其中用到了哪些方法？
2、你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？
活動(dòng)目的：學(xué)生通過(guò)回顧與思考，對(duì)因式分解的兩種常用方法：提公因式法與公式法有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系的認(rèn)識(shí)與理解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．
注意事項(xiàng)：有了前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認(rèn)識(shí)與理解．
第二環(huán)節(jié)辨析題
活動(dòng)內(nèi)容：下列哪些式子的變形是因式分解？
（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）
（2）x（3x+2y）=3x2+2xy
（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的認(rèn)識(shí)．
注意事項(xiàng)：這類習(xí)題結(jié)果較易分辨，學(xué)習(xí)完成較好．
第三環(huán)節(jié)做一做
活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解：
（1）x2+14x+49（2）7x2–63
（3）y2–9（x+y）2（4）（x+y）2–14（x+y）+49
（5）16–（2a+3b）2（6）
（7）a4–8a2b2+16b4（8）（a2+4）2–16a2
活動(dòng)目的：（1）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)因式分解的基本技能訓(xùn)練；
（2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解一定要分解到不能再分為止．
注意事項(xiàng)：前六題學(xué)生完成得較好，但第（7）（8）兩小題，有的學(xué)生分解的不徹底，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一種錯(cuò)誤，為此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)和啟發(fā)，防患于未然．
第四環(huán)節(jié)試一試
活動(dòng)內(nèi)容：1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4–y4，因式分解的結(jié)果是（x–y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是（x–y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3–xy2，取x=10，y=10時(shí)，上述方法產(chǎn)生的密碼可以是．
2、如圖，在一個(gè)半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個(gè)小圓．
（1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積；
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：當(dāng)R=7.5，r=1.25時(shí)，剩余部分的面積．
活動(dòng)目的：加強(qiáng)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問(wèn)題的能力．
注意事項(xiàng)：將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合到一起是部分學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，但對(duì)于學(xué)生是一個(gè)有益的嘗試，教師的引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個(gè)步驟：先將多項(xiàng)式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入．
第五環(huán)節(jié)想一想
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：
1、32004–320032、（–2）101+（–2）100
3、已知x+y=1，求的值．
活動(dòng)目的：使學(xué)生了解因式分解在計(jì)算中的作用，當(dāng)冪的次數(shù)較高時(shí)，利用冪的運(yùn)算等知識(shí)無(wú)法解決時(shí)，應(yīng)用因式分解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題不失為一個(gè)有效的辦法．
注意事項(xiàng)：乍一看，學(xué)生從前未接觸過(guò)這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，部分學(xué)生能解決提出的問(wèn)題．
第六環(huán)節(jié)開放題
活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)你出一道含因式分解知識(shí)的習(xí)題給你的同伴解答．
活動(dòng)目的：通過(guò)開放題的設(shè)置，了解學(xué)生對(duì)因式分解的基本技能的掌握情況，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的開放意識(shí)，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的正確認(rèn)識(shí)．
注意事項(xiàng)：大多數(shù)學(xué)生所出的習(xí)題都與因式分解的基本技能相關(guān)，只是難易程度不同，有少數(shù)同學(xué)出的習(xí)題能與實(shí)際生活相結(jié)合，體現(xiàn)了這部分同學(xué)有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
第七環(huán)節(jié)反饋練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：1、把下列各式因式分解：
（1）x3y2–4x（2）a3–2a2b+ab2
（3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）2
2、填空：
（1）若一個(gè)正方形的面積是9x2+12xy+4y2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是；
（2）當(dāng)k=時(shí)，100x2–kxy+49y2是一個(gè)完全平方式；
（3）計(jì)算：20062–2×6×2006+36=；
3、利用因式分解計(jì)算：．
活動(dòng)目的：通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)?、有一定梯度的題目，關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展和不同層次的需求．第1題主要考察學(xué)生對(duì)因式分解基本技能的掌握程度，適合全體學(xué)生解答；第2題主要考察學(xué)生對(duì)因式分解的靈活掌握，中等程度以上的學(xué)生都應(yīng)該能解答；第3題則把因式分解的靈活運(yùn)用上升到更新的高度，這適合于程度較好的學(xué)生解答．
注意事項(xiàng)：
（1）第2題的第（1）小題中的正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，即9x2+12xy+4y2是某個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，應(yīng)將9x2+12xy+4y2轉(zhuǎn)換成完全平方的形式，底數(shù)就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；
（2）第2題的第（2）小題應(yīng)提醒學(xué)生完全平方公式含有兩個(gè)：兩數(shù)差的完全平方公式與兩數(shù)和的完全平方公式；
（3）第3題中的每一個(gè)括號(hào)都可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，通分后可以發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的乘積可以進(jìn)行特殊運(yùn)算．
課后練習(xí)：課本第61頁(yè)復(fù)習(xí)題第2題；
第62頁(yè)第3題，第4題；
第62頁(yè)第9題．
思考題：課本第63頁(yè)聯(lián)系拓廣第13、14題（給學(xué)有余力的同學(xué)做）
四、教學(xué)反思
在傳統(tǒng)教育中，人們都感覺到數(shù)學(xué)并沒有什么很大的用途，數(shù)學(xué)與生活是脫節(jié)的，在我們的教學(xué)中，很難找到生活的影子，我們的學(xué)生只會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解答課本中的一些習(xí)題，缺乏應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題的主動(dòng)性與能力，以至在學(xué)生的頭腦中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了兩個(gè)互不相干的認(rèn)知場(chǎng)．正是這種人為的將數(shù)學(xué)與生活隔離開來(lái)，使得很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了懼怕的心理．
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，除了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活問(wèn)題外，還可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋生活中的一些現(xiàn)象，面向生活是學(xué)生發(fā)展的“源頭活水”．
第四環(huán)節(jié)的兩道題的設(shè)置有著很濃厚的生活氣息，也使學(xué)生了解到原來(lái)生活中也存在很多數(shù)學(xué)知識(shí)，包括因式分解的知識(shí)．培養(yǎng)學(xué)生去留心觀察我們周圍的生活、強(qiáng)調(diào)將生活問(wèn)題帶進(jìn)數(shù)學(xué)，同時(shí)也嘗試讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，唯有如此，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，才能使學(xué)生在情感態(tài)度和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面都得到充分發(fā)展．
分式回顧與思考學(xué)案
３.５分式回顧與思考
課型：復(fù)習(xí)主編：審核：學(xué)生姓名：_________
[目標(biāo)導(dǎo)航]
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知識(shí)目標(biāo)：
①用分式表示生活中的一些量。
②分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運(yùn)算法則。
③分式方程的概念及其解法。
④列分式方程，建立現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)模型
（2）能力目標(biāo)：
①有目的地梳理知識(shí)，形成這一章完整的知識(shí)體系。
②進(jìn)一步體驗(yàn)“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則及其分式方程解法過(guò)程中的重要作用。
（3）情感目標(biāo)：
①在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，體驗(yàn)因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來(lái)的快樂，成為一個(gè)樂于學(xué)習(xí)的人。
2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
①分式的概念及其基本性質(zhì)。
②分式的運(yùn)算法則。
③分式方程的概念及其解法
④分式方程的應(yīng)用
3、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
①分式的運(yùn)算及分式方程的解法。②分式方程的應(yīng)用
一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.
式子分?jǐn)?shù)分式
A、B是兩個(gè)整數(shù)，B≠0A、B是兩個(gè)整式，B含有字母，字母的取值應(yīng)保證B≠0
=
M是不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)通分M是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)
=
M是不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)約分M是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)，分式約分
=
分?jǐn)?shù)乘法法則分式的乘法法則
÷=
分?jǐn)?shù)除法法則分式除法法則
±=
同分母分?jǐn)?shù)加減法法則同分母分式加減法法則
±=±=
異分母分?jǐn)?shù)加減法法則異分母分式加減法法則
二、分式概念及運(yùn)算法則
三、典型例題
例1、當(dāng)x為何值時(shí)，①下列分式有意義；②它的值為零，
（1）；（2）
例２、約分
（1）;（2）
例３、計(jì)算：
（1）÷（－）（2）－
例４、解方程=－３
四、課后練習(xí)
（一）細(xì)心填一填
1、分式，當(dāng)x=__________時(shí)分式的值為零。
2、當(dāng)x__________時(shí)分式有意義。
3、①②。
4、約分：①__________，②__________。
5、計(jì)算：__________。
6、一項(xiàng)工程，甲需x小時(shí)完成，乙需y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要__________小時(shí)。
7、要使的值相等，則x=__________。
8、若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為__________。
9、如果=2，則=
10、已知與的和等于，則a=,b=。
（二）用心選一選
11、下列各式：其中分式共有（）個(gè)。
A、2B、3C、4D、5
12、下列判斷中，正確的是（）
A、分式的分子中一定含有字母B、當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義
C、當(dāng)A=0時(shí)，分式的值為0（A、B為整式）D、分?jǐn)?shù)一定是分式
13、下列各式正確的是（）
A、B、C、D、
14、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）
A、B、C、D、
15、下列約分正確的是（）
A、B、C、D、
16、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）
A、千米B、千米C、千米D、無(wú)法確定
17、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）
A、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍
18、若，則分式（）
A、B、C、1D、－1
19、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）
A、B、C、D、
20、=成立的條件是（）
A、x≠0B、x≠1C、x≠0且x≠1D、x為任意實(shí)數(shù)
（三）耐心做一做
21、計(jì)算下列各題
22、按要求完成各題
（1）解下列分式方程
（2）先化簡(jiǎn)，后求值
，其中.
