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4.2哪種方式更合算。

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是小編幫大家編輯的《4.2哪種方式更合算》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

4.2哪種方式更合算

我們在日常生活中經(jīng)常會遇到各種搖獎活動，通過以前的學習，學生可能已經(jīng)認識到這些活動中獲勝或獲獎的可能性了，但還未必具有正確的評判能力和決策能力．因此應該給予學生一定的工具，讓學生評判某項活動是否“合算”．本節(jié)設計了一個具體情境，力圖讓學生在具體情境中感受“合算”，并掌握一定的判斷方法，提高其決策能力，從而對現(xiàn)實生活中一些類似的現(xiàn)象進行評判．當然，這本質(zhì)上就是數(shù)學期望．因而該知識具有一定的思維要求．在選取素材時，教材注意知識的前后聯(lián)系，選擇了一個學生以前研究過的問題情境，以降低學生解決問題的難度；同時在解決問題的過程中，又強調(diào)了學生的體驗，讓學生首先通過實驗獲得初步的感受，再通過和前一節(jié)中加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系，逐步獲得對問題的理論解釋．

因此本節(jié)的重點是經(jīng)歷解決問題的活動過程，并在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識與能力，增強學生的數(shù)學應用意識和能力；通過具體問題情境，讓學生初步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判，進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關系．教學時，要注重學生的活動，特別是小組合作的活動，在各種教學活動中，鼓勵學生思維的多樣性，避免評價的單一性．注重實驗估算與理論計算相結(jié)合，要在兩者之間巧妙的過渡，加強其與平均數(shù)的聯(lián)系，從而既促進了學生的理解，同時也滲透了概率統(tǒng)計之間的聯(lián)系．

教學目標

(一)教學知識點

通過具體問題情境，讓學生初步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判．

(二)能力訓練要求

1.經(jīng)歷解決問題的活動過程，并在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識和能力，增強學生的數(shù)學應用意識和能力．

2．進一步體會概率與統(tǒng)計的聯(lián)系，建立良好的隨機觀念．

(三)情感與價值觀要求

1．積極參與數(shù)學活動，在活動中體驗學習數(shù)學的快樂．

2．鍛煉學生克服困難的勇氣和信心，通過對現(xiàn)實問題的理論解釋，獲得學習數(shù)學的成就感．

教學重點

通過具體問題情境，讓學生初步體會如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象進行評判．

教學難點

理論地計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券

金額的平均數(shù)．

教學方法

實驗——引導法．

教具準備

若干個學生自做的自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．

教學過程

Ⅰ．創(chuàng)設情境，建立“實驗”平臺

[師]也許你曾被大幅的彩票廣告所吸引，也許你曾經(jīng)歷過各種搖獎促銷活動。你研究過獲得各種獎項的可能性嗎?你想知道每一次活動的平均收益嗎?

讓我們一起來研究其中的奧秘吧!

我先給大家講一個集市上的故事：熙熙攘攘的集市上，某人在設攤“摸彩”，只見他手拿一袋，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的4個綠球和4個紅球，每次讓“顧客”免費從袋中摸出4個球，輸贏的規(guī)則是：

所摸球的顏色顧客的收益

4個全紅得50元

3紅1綠得50元

2紅2綠失30元

1紅3綠得20元

4個全綠得50元

只見很多顧客圍上前去，“免費”摸球，而且只有摸到“2紅2綠”的情況才賠錢，其余情況都能得錢．而我在旁邊觀察的結(jié)果有一半以上的人都賠了錢，這種活動的欺騙性到底體現(xiàn)在什么地方呢?相信同學們經(jīng)過這節(jié)課的學習，一定能揭開其中的“奧秘”，而不愿參加這一“免費”活動．

Ⅱ．講授新課

[師]我們在日常生活中，經(jīng)常會遇到各種搖獎活動，下面就是一例(多媒體演示)

某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如下圖)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式更合算?

[師]“合算”是指什么呢?

[生]“合算”是指哪種方式拿到的購物券金額最大．

[師]如果不轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，可以直接獲得購物券10元，如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，就會出現(xiàn)多種可能的結(jié)果，會出現(xiàn)哪些結(jié)果呢?

[生]可能指針指向紅色，那么可以獲得100元的購物券，可是轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域很小，只有轉(zhuǎn)盤的，也就是說，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率只有0．05；指針也可能指向黃色區(qū)域，那么可以獲得50元的購物券，可是轉(zhuǎn)盤的黃色區(qū)域也很小，只有轉(zhuǎn)盤的，也就是說，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針指向黃色區(qū)域的概率只有0．1；指針也可能指向綠色區(qū)域，那么可以獲得20元的購物券，那也比不轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤“合算”，但轉(zhuǎn)盤的綠色區(qū)域為整個轉(zhuǎn)盤的，也就是說，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針指向綠色區(qū)域的概率為0．2：指針最大的可能會指向白色區(qū)域，因為白色區(qū)域是整個轉(zhuǎn)盤的，也就是說，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針指向白色區(qū)域的概率為0．65．如果這樣的話，就不如不轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤“合算”．

[師]很好!聽了大家的分析，看來大家處于“兩難”之中．如果放棄轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，就意味著放棄了獲得100元、50元、20元購物券的機會．如果不放棄，就意味著有可能連獲得10元購物券的機會也沒有了．怎么辦呢?下面我們先來做一個實驗，也許你會從中找到解決這個問題的辦法．(多媒體演示)

做一做

(1)組成合作小組，仿照上圖制作一個轉(zhuǎn)盤，用實驗的辦法(每組實驗100次)分別求出獲得100元、50元、20元購物券以及未能獲得購物券的頻率，并據(jù)此估計每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)．看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式更合算．(2)全班交流，看看各小組的結(jié)論是否一致，并將各組的數(shù)據(jù)匯總，計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)．實驗目的：讓學生親自體驗，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式合算．

實驗方式：小組或全班合作研討．

實驗步驟：1．仿照上圖制作一個轉(zhuǎn)盤．

2．小組內(nèi)分工，一個人自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，一個人觀察指針指向區(qū)域(在交界處的重新試驗，不計次數(shù))，一個人記錄，把實驗的結(jié)果填入下表(實驗100次)

獲得100元購物券獲得50元購物券獲得20元購物券未能獲得購物券

頻數(shù)

頻率

3．根據(jù)上表估算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式更合算．

4．全班交流，看看各小組的結(jié)論是否一致，并將各組數(shù)據(jù)匯總，計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)．看看哪種方式更合算．

[師]你在實驗中是如何計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)呢?

[生]當做100次實驗時，設獲得100元購物券的頻率為a1，獲得50元購物券的頻率為a2，獲得20元的購物券的頻率為a3，未能獲得購物券的頻率為a4，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可得，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)為

100a1+50a2+20a3+0a4＝100a1+50a2+20a3．

[師]當試驗次數(shù)很大時，a2、a2、a3、a4會怎么樣呢?

[生]當試驗次數(shù)很大時，a1、a2、a3、a4表示的實驗頻率將穩(wěn)定于一個值，我們把它叫做概率．也就是說，當實驗次數(shù)很大時，我們可以用實驗頻率估計理論概率．

[師]同學們表現(xiàn)得真棒，我們再來完成“想一想”(多媒體演示)

想一想

(1)如果把上圖的轉(zhuǎn)盤改為下圖的圖(1)的轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得100元、50元、20元的購物券，與上圖的轉(zhuǎn)盤比，哪一個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算?如果改用下圖中的圖(2)呢?

(2)不用實驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)嗎?

(通過轉(zhuǎn)盤的“變式”，讓學生理性地思考影響所獲購物券金額的平均數(shù)的因素，為學生得出后面的理論計算方法打下基礎)

[生]圖(1)和原來的轉(zhuǎn)盤對顧客而言結(jié)果是一樣的．因為指針落在紅色區(qū)域、黃色區(qū)域和綠色區(qū)域的可能性沒有變．

[生]圖(2)和原來的轉(zhuǎn)盤對顧客而言結(jié)果不一樣，圖(2)的結(jié)果對顧客來說更合算．因為未獲購物券和獲得50元購物券的可能性沒有變化，獲得20元購物券的可能性減少，獲得100元購物券的可能性增加．

[師]如果不用試驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎?

[生]由圖(1)我們知道，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得100元購物券的概率為，獲得50元購物券的概率為，獲得20元購物券的概率為，根據(jù)概率與頻率的關系，可以認為轉(zhuǎn)動n次轉(zhuǎn)盤，獲得100元購物券的次數(shù)為n次，獲得50元購物券的次數(shù)為n次，獲得20元購物券的次數(shù)為n次，所以每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)應該為(元)．

（100×n+50×n+20×n）÷n=100×+50×+20×=14(元)．

同理，使用圖(2)的轉(zhuǎn)盤，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)應該是

100×+50×+20×=18(元)

[師]這種算法你曾用過嗎?

[生]用過，其實這種算法與上一節(jié)小明估算農(nóng)村居民的人均純收入的方法是一致的，我們可以把轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時指針落在紅色區(qū)域、黃色區(qū)域、綠色區(qū)域的概率分別看作100元、50元、20元的權(quán)，計算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)就可以用加權(quán)平均數(shù)的計算公式．

議一議

小亮根據(jù)圖(1)的轉(zhuǎn)盤，繪制了一個扇形統(tǒng)計圖，(如下圖)，據(jù)此他認為，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是100×5%+50×10％+20×20%＝14(元)．你能解釋小亮這樣做的道理嗎?

[生]根據(jù)當實驗次數(shù)很大時，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率．由圖(1)可知，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在紅色區(qū)域、黃色區(qū)域、綠色區(qū)域的可能性大小即概率分別為、、我們可以把、、看作實驗n次(n很大)時，指針落在紅色區(qū)域、黃色區(qū)域、綠色區(qū)域的頻率，因此可繪制小亮所得的扇形統(tǒng)計圖，反映了轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)動一次，指針落在各種區(qū)域的比例的大小，也反映了轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，指針指向紅色區(qū)域、黃色區(qū)域、綠色區(qū)域、白色區(qū)域的權(quán)重．由加權(quán)平均數(shù)的計算公式就可求出轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是100×5+50×10%+20×20%＝14(元)．

我認為小亮的算法是有道理的．

[生]但是我覺得小亮的方法不對．按小亮的算法我們組轉(zhuǎn)了100次，總共獲得購物券應為1400元，可我們總共獲得購物券是1320元．

[生]我認為小亮的算法有道理，正如實驗頻率和理論概率的關系一樣，實驗次數(shù)很多時，實驗結(jié)果應該和理論值相近，但實驗次數(shù)再多，也很難保證實驗結(jié)果與理論值相等，因為用小亮的方法計算的平均數(shù)是用概率估算出來的，這是我們實際生活中存在不確定現(xiàn)象時的一種合理的決策和評判．

[師]看來，在同學們頭腦中已建立了良好的隨機觀念．

Ⅲ．隨堂練習

1．改用另一個轉(zhuǎn)盤進行上面的活動，小穎根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖，求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)．

解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，可知每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是

100×10%+50×15%+20×25%＝22．5(元)．

2．與同伴合作，估計每摸一次球的平均收益，你愿意參加這一“免費”摸球活動嗎?

(分組實驗，讓學生通過一定次數(shù)的實驗，感受到該活動的欺騙性，而不再愿意參加

這一“免費”活動)

事實上，從袋中摸出4個球，4個全紅的概率為，3紅1綠的概率為，2紅2綠的概率為，1紅3綠的概率為，4個全綠的概率為，因此每摸一次球的平均收益是50×+20×-30×+20×+50×=-（元）.

Ⅳ．課時小結(jié)

這節(jié)課我們繼續(xù)經(jīng)歷解決問題的活動過程，在具體情境中感受“合算”并掌握了一定的判斷方法，提高了決策能力，從而對現(xiàn)實生活中的一些類似現(xiàn)象評判，進一步體會到概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系，更好地建立了隨機觀念．

Ⅴ．課后作業(yè)

習題4．3第2、3題．

Ⅵ．活動與探究

用習題4．3第

2題的轉(zhuǎn)盤(如

圖)做游戲，每次游

戲游戲者需交游戲費1元．游戲時，游戲者先押一個數(shù)字，然后快速地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指格子中的數(shù)字恰為游戲者所押數(shù)字，則游戲者將獲得獎勵36元．該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?轉(zhuǎn)動多少次后，游戲者平均每次將獲利或損失多少元?

[過程]在此游戲中，指針落在37個區(qū)域的可能性是一樣的，而游戲者押中的概率為，押錯的概率為.

[結(jié)果]每押中一次獲得獎金(36-1＝)35元，押錯損失1元，因此轉(zhuǎn)動多次后，游戲者平均每次將獲利35×-1×＝-(元)．

因此，該游戲?qū)τ螒蛘卟焕螒蛘咂骄看螕p失元．

板書設計

§4．2哪種方式合算

一、顧客每購買100元的商品，就獲得購物券，獲購物券的方式有兩種：

1．獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、黃、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券在商場購物．

2．不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，可直接獲購物券10元．

問題：哪種方式合算?

二、1，實驗，分組，全班交流，

2．不用實驗：求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)．

備課資料

參考練習

1．小明在游樂場看到別人正在玩一種游戲．玩這種游戲需要用一張票，游戲者擲兩個塑料的圓柱形瓶子．如果兩個瓶子都是底朝上站住的，游戲者可以得到10張票玩其他游戲．小明看別人玩了一會，并把結(jié)果記錄在表格中．

兩個都是邊朝上一個底朝上

一上底朝下兩個都是底朝上

24次14次2次

(1)基于小明的記錄結(jié)果，贏得游戲的實驗概率是多少?

(2)基于上述概率，如果小明玩這個游戲20次，他可以贏多少次?

(3)小明玩40次后，他可能得到或者失去多少張票?說明理由．

2．在一次游戲活動中，組織者設立了一個拋硬幣游戲．玩這個游戲需要四張票，每張票0.5元．一個游戲者拋兩枚硬幣，如果硬幣落地后都是正面朝上，則游戲者得到一件獎品，每件獎品價值5元．組織者能從這個游戲中贏利嗎?為什么?

答案：1．(1)(2)贏1次(3)玩40次贏2次，可以得20張票，但玩40次，需40張票，小明可能失去20張票．

2．游戲者贏的概率為0．25，玩一次需要2元，理論上講玩四次便有一次贏，即花8元

可以贏一件5元的獎品，組織者可以贏利．

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4.2認識概率

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“4.2認識概率”，相信能對大家有所幫助。

4.2認識概率

一、教學目標

（一）知識目標

通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義．

（二）能力目標

通過活動，幫助學生更容易感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題的作用，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度和合作交流的能力．

（三）情感目標

通過學生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方法，培養(yǎng)學生的學習興趣．

二、教學重難點

（一）教學重點

概率的意義及計算方法．

（二）教學難點

概率計算方法的理解．

三、教具準備

自制球箱（三面暗，一面透明）；紅、白色乒乓球若干；藍貓等卡通動物或人10個；撲克牌（分別標有1~50號）；實物投影平臺．

四、教學過程

Ⅰ．創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課

［師］同學們，看我給大家?guī)砹耸裁矗?p>［生］卡通人物．

［師］你們想得到它嗎？

［生］想！

［師］只是老師沒帶那么多，不能給每一位同學．為了使同學們有公平得到的機會，我手里有50張撲克牌，并標有同學們的學號（邊說邊展示給同學們看），下面老師找一位同學洗牌三次．接下來任選10名同學抽牌，若抽出的號碼是你的學號，你就將是幸運學生，并到講臺前站好．（游戲開始）

這10名學生是幸運學生，他們將有機會獲得卡通人物．同學們，我這里有一個箱子（展示給學生），現(xiàn)在老師放兩個乒乓球進去，一個紅色，一個白色，并把它們充分攪拌均勻．哪個同學摸到紅球（邊說邊把“摸到紅球”這四個字寫到黑板上）老師就獎勵他一個卡通人物．若摸到白球，老師就獎勵他一個乒乓球．同學們判斷一下，這10位同學獲得卡通人物的機會相同嗎？

［生］相同．（摸球游戲開始）

［師］讓我們師生用掌聲對今天最幸運的獲得卡通人物的同學表示祝賀！

同學們，剛才一共有幾位同學摸球？

［生］10位．

［師］共有幾人是我們今天最幸運的？

［生］（根據(jù)實際情況回答）．

［師］今天的摸球游戲與我們以前的哪個游戲相仿？

［生］擲硬幣．

［師］若我們把今天的摸球游戲做更多次，那么摸到紅球的可能性是多少？

［生］．

［師］就表示摸到紅球的可能性，我們把它稱做摸到紅球的概率（教師邊說邊把“概率”兩個字寫到黑板上）．概率用英文probability的第一個字母p來表示，如剛才游戲中摸到紅球的概率就可以表示為P（摸到紅球）=．

Ⅱ．講授新課

體會概率的意義，理解概率的計算方法．

［師］把剛才的摸球游戲換成3個紅球，1個白球再進行一次．當然這些球除顏色不同外，完全相同，找一位同學參與摸球，同學們認為這名同學摸出任意一球，摸出的球可能是什么顏色？

（在這樣的設問中，若學生回答不正確，教師可讓學習小組討論交流．目的是讓每一個學生都能積極參與．培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式．）

［生］摸到的球可能是紅球，也可能是白球，摸到紅球的可能性大．

［師］若將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白），那么摸到每個球的可能性一樣嗎？

［生］一樣．由于球的形狀與大小都相同，所以摸到每個球的可能性是一樣的．

［師］任意摸出一球，你能說出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？（舉手回答）

［生］所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：1號球、2號球、3號球、4號球．

［師］任意摸出一球，摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種情況？

［生］摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：1號球、2號球、3號球．

［師］摸到紅球的概率是多少？同學們可在自己練習本上寫出來．

［生］P（摸到紅球）=．

［師］很好，人們通常就是這樣表示摸到紅球的可能性即摸到紅球的概率．其中分母“4”表示摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，分子“3”表示摸出一球是紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．

［師］你能寫出摸到白球的概率嗎？（學生寫在練習本上，教師巡視，對寫錯的同學給予糾正）

［生］P（摸到白球）=．

［師］若把摸球游戲換成4個紅球，那么摸到紅球、白球的概率分別是多少？

［生］P（摸到紅球）=1；P（摸到白球）=0．

［師］為什么摸到紅球的概率是1，而摸到白球的概率為0呢？（小組討論，教師巡視并積極參與小組討論）．

［生］因為摸到紅球這一事件是必然事件，而摸到白球這一事件是不可能事件．

［師］在你的練習本上寫出必然事件和不可能事件的概率．

［師］你能猜出不確定事件的概率嗎？（小組討論）

（先提問學生回答，不完善其他同學補充，最后教師把結(jié)論投影在屏幕上）

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不確定事件）1．

Ⅲ．應用、深化

1．試一試：例題教學（實物投影）

［例1］擲一枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？

解：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性即概率是一樣的，其中“6”朝上的結(jié)果只有一種，因此

P（“6”朝上）=．

2．做一做：用4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲．

（1）使得摸到白球的概率為，摸到紅球的概率也是；

（2）摸到白球的概率為，摸到紅球和黃球的概率都是；

你能用8個除顏色不同外其他完全相同的球分別設計嗎？

（這是一個具有挑戰(zhàn)性的活動，學生根據(jù)要求設計游戲，這體現(xiàn)了概率模型的思想，教師應在學生獨立思考的基礎上組織小組討論，目的是培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式）．

解：4個球：（1）任意摸出一球所有可能的結(jié)果數(shù)是4，若使摸到白球的概率為，則摸到白球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)應為2，即4個球中需有2個白球．同理，若使摸到紅球的概率也為，則其余2個球應為紅球．

（2）同（1）可得若使摸到白球的概率為，則4個球中需有2個白球；若使摸到紅球和黃球的概率都是，則其余2個球應是1個紅球，1個黃球．

8個球：（1）4個白球，4個紅球；

（2）4個白球，2個紅球和2個黃球．

3．練一練

（1）一個均勻的小立方體的6個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出這個小立方體，分別計算下列事件的概率：

a．擲出的數(shù)字是兩位數(shù)；

b．擲出的數(shù)字是偶數(shù)；

c．擲出的數(shù)字小于7；

d．擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．

［分析］任意擲出一個均勻的小立方塊，所有出現(xiàn)的可能結(jié)果有6種，要求出上述4個事件的概率，則需求出上述事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．如擲出的數(shù)字是兩位數(shù)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是0，即它是一個不可能事件；擲出的數(shù)字是偶數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是3，分別是“2”朝上，“4”朝上，“6”朝上；擲出的數(shù)字小于7可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是6，它是一個必然事件；擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是2，分別是“3”朝上，“6”朝上．

解：a．P（擲出的數(shù)字是兩位數(shù)）=0；

b．P（擲出的數(shù)字是偶數(shù)）==；

c．P（擲出的數(shù)字小于7）==1；

d．P（擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)）=．

（2）一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到方塊的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？

［分析］一副撲克牌去掉大、小王共52張，所以任意摸出一張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是52，而抽到方塊可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為13，便可求出抽到方塊的概率，抽到黑桃的概率類似求出．

解：P（抽到方塊）==；

P（抽到黑桃）=；

4．講一講

舉出日常生活中你所見到的“概率現(xiàn)象”．

（幫助學生感受到概率與實際生活的聯(lián)系，可讓同學小組交流、討論，教師可參與到學生的小組討論中去）．

5．賽一賽：（以學習小組為單位，搶答）

（1）甲產(chǎn)品的合格率為80%，乙產(chǎn)品的合格率為98%，你認為哪一種產(chǎn)品更可靠？

（2）在一次抽獎活動中，小明只抽了一張，就中了一等獎，能不能說這次抽獎活動中獎率為百分之百？為什么？

（3）從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張．

P（抽到紅心）=；P（抽到黑桃5）=________；

P（抽到紅心3）=________；P（抽到10）=________．

（4）有5張數(shù)學卡片，它們的背面完全相同，正面標有數(shù)字1，2，2，3，4，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意抽一張卡片，則：

a．P（抽到1號卡片）=________；

b．P（抽到2號卡片）=________；

c．P（抽到3號卡片）=________；

d．P（抽到4號卡片）=________；

e．P（抽到奇數(shù)號卡片）=________;

f．P（抽到偶數(shù)號卡片）=________．

（5）任意翻一下日歷，翻出是1月6日的概率為________；翻出4月31日的概率為________．

答：（1）乙產(chǎn)品更可靠．

（2）不能．小明中獎是偶然事件，而不是必然事件．

（3）；；；．

（4）；；；；；．

（5）（一年按365天計算）；0（因為4月31日不存在，翻出4月31日是不可能事件）．

Ⅳ．課時小結(jié)

［師］通過今天的學習，同學們都有什么收獲？（鼓勵學生回答）

……

［師］真高興同學們有如此多收獲，老師也有很多收獲，同學們想聽嗎？

通過今天的學習，老師深深地感覺到，我們都生活在一個充滿概率的世界里，當我們慎重地邁出人生的每一步時，你有選擇生存的方式和權(quán)利，但你不能使概率達到100%．

有的同學有99%幫助別人的概率，但卻選擇了1%的麻木不仁的概率，因為他還沒有領會生命的真諦——幫助別人，快樂自己．

有的同學有99%好好學習的概率，但卻選擇了1%的不思進取的概率，因為他不懂得對青春的珍惜——少壯不努力，老大徒傷悲．

有的同學有99%對父母說句“我愛你”的概率，但卻選擇1%的沉默的概率，因為他還沒有讀懂父母對他的希冀——只要你過得比我好．

其實，這樣的話題還很多，舉不勝舉，我們往往忽視了自己所擁有的，殊不知這正是人生所要追求的最高境界．同學們，請珍惜自己的每一天，每一份擁有，用愛去擁抱生活，也許收獲的不僅僅是贊譽，這便是概率的真諦．

Ⅴ．課后作業(yè)

1．閱讀教材“概率小史”；

2．習題4.21、2；

Ⅵ．活動與探究

小明和小麗做如下游戲：任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣，若朝上的面相同，則小明獲勝；若朝上的面不同，則小麗獲勝．小麗認為：朝上的面相同有“兩個正面”和“兩個反面”兩種情況；而朝上的面不同只有“一正一反”一種情況，因此游戲?qū)﹄p方不公平，你認為呢？

［過程］隨意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣．我們可以編號，記為“1號”硬幣，“2號”硬幣．硬幣落地后出現(xiàn)4種結(jié)果：兩枚都是正面朝上，記作（正，正）；“1號”硬幣為正面朝上，“2號”硬幣反面朝上，記作（正，反）；“1號”硬幣為反面朝上，“2號”硬幣正面朝上，記作（反，正）；兩枚都為反面朝上，記作（反，反）．每種結(jié)果出現(xiàn)的概率相等，都是，即P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=．因此拋擲兩枚硬幣朝上的面相同，即小明獲勝的概率P（朝上面相同）==；而拋擲兩枚硬幣出現(xiàn)朝上的面不同即小麗獲勝的概率P（朝上的面不同）==．

［結(jié)果］拋擲兩枚均勻且完全相同的硬幣，“朝上的面相同”和“朝上的面不同”都出現(xiàn)了兩種情況，即它們的概率都為，因此游戲?qū)﹄p方是公平的．

五、板書設計

§4．2認識概率

其中m:進行一次操作可能出現(xiàn)結(jié)果A的總數(shù)；

n:進行一次操作可能出現(xiàn)的所有結(jié)果總數(shù)．

4.2直線、射線、線段教案

4.2直線、射線、線段教案
一、教學目標
1、知識與技能：解兩點確定一條直線等事實；掌握直線、射線、線段的表示方法；理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別。
2、教學思考：解兩點確定一條直線等事實；掌握直線、射線、線段的表示方法；理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別。通過學習直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，進一步發(fā)展學生抽象概括的能力。
3、解決問題：通過對直線、射線性質(zhì)的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象.
二、教學重點和難點
重點：直線、射線、線段的表示方法及兩點確定一條直線。
難點：使用簡單的幾何語言。
三、教學過程
1、創(chuàng)設問題情境，引入課題問題：
（1）如圖1，要在準備好的硬紙板上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？

（2）通過上述操作，如果把木條抽象成直線，把釘子抽象為點，你能得到什么結(jié)論？
（3）如圖2，經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？
.O.B
.A
圖2
問題（1）中學生分組活動，動手操作，給出答案。
問題（2）中學生分組進行交流、討論。
問題（3）中學生動手操作。
2、兩點確定一條直線
經(jīng)過探究，得出關于直線的基本事實：兩點確定一條直線。在此基礎上給出直線的表示方法。強調(diào)說明直線性質(zhì)的“存在性”和“唯一性”。
3、舉例說明：
生活中有哪些事物可以作為直線、射線、線段的原型？
學生獨立思考或相互交流，舉出生活中的實例。
4、思考：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？
學生動手畫圖，得出探索式回答。
四、小結(jié)：直線、射線、線段的表示方法
兩點確定一條直線。
五、布置作業(yè)：
P1322題

§4.2直線、射線、線段
（第二課時）
一、教學目標
1、會比較線段的大??；
2、理解線段的和、差及中點的概念，并會用符號語言表示；
3、掌握線段的性質(zhì)。
二、教學重點和難點
重點：學會兩種方法來比較線段的長短；
難點：掌握線段的性質(zhì)
三、教學過程
(一)課前準備
1、怎樣比較兩位同學的身高？
2、你會比較下面兩條線段的長短嗎？
（二）課堂活動
1、問題如何畫一條線段等于已知線段？
學生在獨立思考的基礎上，以小組為單位進行交流、補充.教師對學生的回答進行歸納總結(jié).指出畫一條線段等于已知線段有兩種方法：（1）如圖，作射線AC，在射線AC上截取AB=a.（教師邊說邊示范尺規(guī)作圖）

（2）先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.
教師關注：
（1）學生是否發(fā)現(xiàn)了兩種畫一條線段等于已知線段的方法；
（2）學生敘述的完整性、準確性、規(guī)范性.
2、（1）怎樣比較兩位同字的身高？
（2）怎樣比較兩條線段的大小？
學生分組活動，討論、實踐、交流.教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，指導學生完成任務，從而共同總結(jié)出兩種方法：（1）度量法，（2）疊合法.
教師關注：
（1）學生是否發(fā)現(xiàn)了兩種比較兩位同學身高的方法；
（2）學生的參與程度、合作交流的意識及能力.
學生獨立思考和討論的基礎上，請學生把自已的方法進行演示、說明.教師對學生的回答進行規(guī)納總結(jié).指出比較兩條線段的大小有兩種方法.（1）度量法：用刻度尺分別測量出它們的長度來比較；（2）疊合法：把其中一條線段移到另一條線段上作比較.在此基礎上教師給出線段大小的數(shù)量表示方法.
3、讓學生將一條繩子對折，使繩子的端點重合，你能說說你的感受嗎？
學生分組活動、討論、交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生交流.
在此活動中教師應關注：
（1）學生的參與程度、合作交流的意識及能力；
（2）學生對中點意義的理解.
四、課堂小結(jié)
會比較線段的大小及畫法
五、布置作業(yè)
P132習題4（1）和（3）

§4.2直線、射線、線段（復習）
（第三課時）
一、教學目標
1、知識與技能：加強直線、射線、線段性質(zhì)的理解，熟悉直線、射線、線段的表示方法。
2、解決問題：能把直線、射線、線段與實際生活聯(lián)系起來，并且能利用直線、射線、線段解決一些簡單的實際問題。進一步培養(yǎng)學生動手能力和實踐能力。
二、教學重點和難點
進一步掌握直線、射線、線段基礎知識，在操作中進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
三、教學過程
（一）、回憶所學的知識：直線、射線、線段各有哪些特點？
生獨立完成，交流方法。
學生交流后老師再做補充和小結(jié)。
（二）、補充練習
1、線段有（）個端點，射線有（）個端點。直線有（）個端點。
2、線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是_____cm.
3、如圖1，線段、射線或直線的條數(shù)是()
圖1
A五條線段，三條射線B一條直線，三條線段
C三條線段，三條射線D三條線段，兩條射線和一條直線
4、如果點B在線段AC上，點C在線段BD上，那么有()
A點B在線段CD上B點C在線段AB上
CB、C點均在線段AD上D以上都不對
（三）解決實際問題
如圖,要在一個長方體的木塊上打四個小孔,這四個小孔要在一條直線上,且每兩個相鄰孔之間的距離相等,畫出圖形,并說明其中道理.
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復習了什么內(nèi)容？你還有什么問題？
學生交流后老師再做補充和小結(jié)。

4.2摸到紅球的概率

4.2摸到紅球的概率

教學目標：

通過摸球游戲，理解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義．

教學重點：
1、求事件發(fā)生的概率；
2、理解概率的意義

教學難點：

求時間發(fā)生的概率

教學過程：

先復習基本事件發(fā)生的概率：
（1）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6點朝上．
（2）任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片．
（3）廣州每年都會下雨．
（4）任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)．
（5）當室外溫度低于－10℃時，將一碗水放在室外水會結(jié)冰．

一、探索活動：

盒子里裝有三個白球和一個紅球，他們除顏色外完全相同．
（1）學生上講臺摸球．問題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？
（2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白）、那么摸到每個球的可能性一樣嗎？
讓學生摸球，親身體會事件發(fā)生的概率．
（3）任意摸一個球，說出所有的可能的結(jié)果．
通過該活動讓學生掌握下面的這個簡單的計算概率的公式：
P（摸到紅球）＝＝
活動2：盒子里裝有三個白球，他們除顏色外完全相同．讓學生摸球．
問題：他會摸到什么顏色的球？一定會摸到白球嗎？紅球呢？
結(jié)論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1.
例1：任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，“6”朝上的概率是多少?
分析：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率艘相等．其中，“6”朝上的結(jié)果只有1種，因此
P（“6”朝上）＝

鞏固練習：
（1）在乒乓球猜測中，猜在左手的概率為？
（2）從一副牌中任意抽出一張，
P（抽到王）＝__________；
P（抽到紅桃）＝__________；
P（抽到3的）＝__________．
（3）擲一枚均勻的骰子，（1）P（擲出“2”朝上）＝__________；
（2）P（擲出奇數(shù)朝上）＝__________；
（3）P（擲出不大于2的朝上）＝_________．
（4）任意翻一下日歷，翻出1月6日的概率是_________，
翻出4月31日的概率是_____________．

內(nèi)容二：

做一做：用4個出了顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.

（1）使得摸到白球的概率是，摸到紅球的概率也是.
（2）摸到白球的概率為，摸到紅球和黃球的概率都是.
讓學生先獨立思考.再通過小組活動的討論后，個人自由發(fā)揮.
你能有8個出顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的餓游戲嗎？

小結(jié)：

掌握求簡單事件發(fā)生的概率公式；理解事件發(fā)生的概率的意義，明白不是事件的概率大，就是一定會發(fā)生該事件的實況.

作業(yè)：課本P108習題4.31、2．

教學后記：

學生基本上明白求簡單事件的概率公式，并能應用在練習上．而在設計游戲的這個內(nèi)容中，學生比較少考慮到各個求的大小，形狀等方面的限制．需要提醒學生注意要保持事件發(fā)生的隨機性，才有概率的出現(xiàn)．