小學(xué)圓教案

圓導(dǎo)學(xué)案。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“圓導(dǎo)學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版九年級上冊圓導(dǎo)學(xué)案

課題：弧、弦、圓心角

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握弧、弦、圓心角的定義

2、掌握同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系

重點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系

難點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理的推導(dǎo)

學(xué)法：先學(xué)后教

學(xué)習(xí)過程：

一．學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

閱讀課本P并完成以下各題。

1．定義：叫做圓心角。

2．定理：在中，相等的圓心角所對的，所對的。

3．推論1：在中，如果兩條弧相等，那么它們所對的，所對的。

4．推論2：在中，如果兩條弦相等，那么它們所對的，所對的。

5．定理及推論的綜合運用：在同圓或等圓中，

也相等。

二．課堂練習(xí)：

1．如圖，弦AD=BC，E是CD上任一點（C，D除外），則下

列結(jié)論不一定成立的是（）

A.=

B.AB=CD

C.∠AED=∠CEB.

D.=

2.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是上的三等

分點，∠AOE=60°，則∠COE是（）

A．40°B.60°C.80°D.120°

3.如圖，AB是⊙O的直徑，BC⌒=BD⌒,

∠A=25°，則∠BOD=°.

4.在⊙O中,AB⌒=AC⌒,

,∠A=40°,則∠C=°.

5.在⊙O中,AB⌒=AC⌒,∠ACB=60°.求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.

三、當(dāng)堂檢測

1如果兩個圓心角相等，那么（）

A．這兩個圓心角所對的弦相等。B這兩個圓心角所對的弧相等。

C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等。D以上說法都不對

2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則與的關(guān)系是（）

AAB⌒=2CD⌒B.AB⌒＞CD⌒C.AB⌒＜2CD⌒D.不能確定

3.在同圓中，AB⌒=⌒BC,則（）

AAB+BC=ACBAB+BC＞ACCAB+BC＜ACD.不能確定

4．下列說法正確的是（）

A．等弦所對的圓心角相等B.等弦所對的弧相等

C.等弧所對的圓心角相等D.相等的圓心角所對的弧相等

5．如圖，在⊙O中，C、D是直徑上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、

N在⊙O上。

求證：⌒AM=⌒BN

四．小結(jié)

在運用定理及推論時易漏條件“在同圓或等圓中”，導(dǎo)致推理不嚴(yán)密，如半徑不等的兩個同心圖，顯然相等的圓心角所對的弧、弦均不等。

五．作業(yè)

如圖，AB是⊙O的弦，⌒AE=⌒BF，半徑OE，OF分別交AB于C，D。JAb88.COM

求證：△OCD是等腰三角形

精選閱讀

《圓與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

《圓與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練的探索能力；通過平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展的識圖能力和動手操作能力．
教學(xué)重點難點探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系
教學(xué)過程
一創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1點與圓的位置關(guān)系2直線與圓的位置關(guān)系
點與圓的位置關(guān)系
點到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系
點在圓內(nèi)
點在圓上
點在圓外
直線與圓的位置關(guān)系
相交
相離
相切
公共點個數(shù)
公共點名稱
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》
直線名稱
d與r的關(guān)系

3我們已經(jīng)研究過點和圓的位置關(guān)系，分別為點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相交．它們的位置關(guān)系都有三種．今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系，那么結(jié)果是不是也是三種呢?沒有集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)
在紙上畫一個半徑為3cm的⊙O1，把一枚硬幣平放在紙上作為另一個圓，將這枚硬幣向圓不斷移動：觀察硬幣的運動過程,思考兩圓公共點的個數(shù)在如何變化？
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》

4根據(jù)觀察給出有關(guān)概念類似于前面集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，在五種位置關(guān)系中，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r（R＞r）間有什么關(guān)系？
位置d與兩圓的半徑R、r關(guān)系公共點的個數(shù)集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(1)外離_________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_____________________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》2)外切________________________________________________________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(3)相交______________________________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(4)內(nèi)切_______集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》________________________________________________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(5)內(nèi)含_____________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》__________________________________
二、鞏固練習(xí)：
1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關(guān)系的實例。
2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，若
（集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米；（5）O集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？

三、例題講解
例1如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？
例2兩圓的半徑之比為5:3，集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》當(dāng)兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？
四、課后檢測：
1.⊙O1的半徑為4，⊙O2的半徑為2，兩圓的圓心距為1，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》B.內(nèi)切C.相交D.外切
2.若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關(guān)系為———————————————（）
A.只有外離B.只有內(nèi)含C.相切D.外離或內(nèi)含
3.已知兩圓圓心距是7，兩圓半徑分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那么這兩圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離--------------------------------（）
4.兩圓內(nèi)切圓心距等于2cm，一個圓的半徑等于6cm，則另一個圓半徑是———（）
A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
5.兩圓半徑分別是R和r(Rr)，其圓心距為d，若R2+d2-r2=2Rd，則兩圓位置關(guān)集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》系是A.內(nèi)切B.外切C.內(nèi)切或外切D.相交-----------------------------（）
6．已知O1與O2的半徑分別為R,r(Rr),圓心距為d,且兩圓相交,判定關(guān)于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情況

7.⊙O1與⊙O2的圓心O1、O2的坐標(biāo)分別是O1(3，0)、O2(0，4)，兩圓的半徑分別
是R=8,r=2,判斷⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系

第24章圓導(dǎo)學(xué)案

為了促進學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家在仔細規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計劃制定好，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“第24章圓導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

馬家砭中學(xué)導(dǎo)學(xué)稿

科目數(shù)學(xué)課題24.1.2垂直于弦的直徑授課時間

課型新授班級九年級姓名

學(xué)習(xí)

目標(biāo)1．理解圓的軸對稱性；

２.了解拱高、弦心距等概念；

３．使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計算和證明問題。；

沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！

學(xué)法指導(dǎo)合作交流、討論、

一、自主先學(xué)————相信自己，你最棒！

⒈敘述：請同學(xué)敘述圓的集合定義？

⒉連結(jié)圓上任意兩點的線段叫圓的________，圓上兩點間的部分叫做_____________，

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做______________。

3.課本P80頁有關(guān)“趙州橋”問題。

二、展示時刻——集體的智慧是無窮的，攜手解決下面的問題吧！

1）、動手實踐，發(fā)現(xiàn)新知

⒈同學(xué)們能不能找到下面這個圓的圓心？動手試一試，有方

法的同學(xué)請舉手。

⒉問題：①在找圓心的過程中，把圓紙片折疊時，兩個半圓_______

②剛才的實驗說明圓是____________，對稱軸是經(jīng)過圓心的每

一條_________。

2)、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理

⒈在找圓心的過程中，折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關(guān)系呢？

垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關(guān)系？

⒉若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結(jié)論嗎？

⒊要求學(xué)生在圓紙片上畫出圖形，并沿CD折疊,實驗后提出猜想。

⒋猜想結(jié)論是否正確，要加以理論證明引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證。

然后讓學(xué)生閱讀課本P81證明，并回答下列問題：

①書中證明利用了圓的什么性質(zhì)？

②若只證AE=BE，還有什么方法？

⒌垂徑定理：

分析：給出定理的推理格式

推論：平分弦（）的直徑垂直于弦，并且

6．辨析題：下列各圖，能否得到AE=BE的結(jié)論？為什么？

三、學(xué)生展示——面對困難別退縮，相信自己一定行！??！

1．如圖1，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）．

A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．ACAD

(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）

2．如圖2，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）

A．4B．6C．7D．8

3．如圖3，已知⊙O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（）

A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm

4．P為⊙O內(nèi)一點，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為________；

最長弦長為_______．

5．如圖4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需寫一個正確的結(jié)論）

6、已知，如圖所示，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別

交于點A、Ｂ和C、D。求證：ＡＢ＝ＣＤ

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

一、定理的應(yīng)用

1、已知：在圓O中，⑴弦AB=8，O到AB的距離等于3，(1)求圓O的半徑。

⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的長。

2.練習(xí)P82頁練習(xí)2

四、自我反思：

本節(jié)課我的收獲:。

24.1.2垂直于弦的直徑作業(yè)紙

設(shè)計:韓偉班級姓名

一、必做題

1、⊙O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點，且OP＝3，過點P最短弦、最長弦的長為.

2、如右圖2所示，已知AB為⊙O的直徑，且AB⊥CD，垂足為M，CD＝8，AM＝2，

則OM＝.

3、⊙O的半徑為5，弦AB的長為6，則AB的弦心距長為.

4、已知一段弧AB，請作出弧AB所在圓的圓心。

5、問題1：如圖1，AB是兩個以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于C、D兩點，求證：AC=BD

問題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=BD呢？

問題3：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD

問題4：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱去，得圖5，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD

6．如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，若AB=10，PB=4，OP=5，

求⊙O的半徑的長。

點和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“點和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

24.2.1點和圓的位置關(guān)系

一溫故知新

1、圓的定義是：。

2、圓的兩個要素是和。

3、線段垂直平分線上的點到的距離。

到線段兩端點距離相等的點在上。

二設(shè)問導(dǎo)讀

活動一：任意畫一個圓、在畫圓的紙上任意點8個點，觀察并猜想點和圓有幾種位置關(guān)系？

1、在平面內(nèi)，點和圓的位置關(guān)系有：

①點在圓；②點在圓；③點在圓；

活動二：自學(xué)課本P92頁的內(nèi)容。

2、判斷點和圓的位置關(guān)系的方法：

設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為OP=d。

點P在圓外；點P在圓上；點P在圓內(nèi)；

符號是等價的意思，它表示：。

活動三：

3、探究：

⑴平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有個。圓心在.

⑵平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知A、B點的圓有個。圓心在.

4、經(jīng)過不在同一直線上的三點的圓：

作圓的關(guān)鍵是：確定和，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心O與這三點的距離，要使OA=OB，則點O在線段的垂直平分線上；要使OC=OB，則點O在線段的垂直平分線上。所以線段和的垂直平分線的交點就是圓心O，是半徑。

5、的三點確定一個圓。經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，并且只能作一個圓，這個圓叫做三角形的，該圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的。

鞏固練習(xí)

1、判斷題

⑴任意一個三角形一定有一個外接圓。（）

⑵任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形（）

⑶經(jīng)過三點一定可以確定一個圓（）

⑷三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。（）

2、如圖直角三角形ABC中，∠C=900，AC=2,BC=4,如果以點A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點D與⊙A的位置關(guān)系是()

A、點D在⊙A外B、點D在⊙A上

C、點D在⊙A內(nèi)D、無法確定

3、在下圖中，作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

活動四：經(jīng)過同一直線上的三點為什么不能作出一個圓？說明理由。

自學(xué)課本94頁的內(nèi)容了解反證法。

對應(yīng)練習(xí)：用反證法證明：三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°.

當(dāng)堂檢測

1、已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當(dāng)OP＝5cm時，點A在⊙O；當(dāng)OP＝8cm時，點A在⊙O；當(dāng)OP＝10cm時，點A在⊙O。

2、若⊙A的半徑是5，圓心A的坐標(biāo)是（3，4），點P的坐標(biāo)是（5，8），則點P（）

A、在⊙A內(nèi)B、在⊙A上C、在⊙A外D無法確定

3、⊙O的半徑為5，O點到P點的距離為6，則點P（）

A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定

4、若△ABC的外接圓的圓心在△ABC的內(nèi)部，則△ABC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

5、直角三角形的兩條直角邊分別是12cm、5cm，這個三角形的外接圓的半徑是（）．

A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm

6、三角形的外心是（）

（A）三條邊中線的交點（B）三條邊高的交點

（C）三條邊垂直平分線的交點（D）三條角平分線的交點

7、AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以O(shè)Q為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點P是AB上異于A、B、Q的任意一點，則點P的位置是（）

A.在大⊙O上B.在大⊙O的外部

C.在小⊙O的內(nèi)部D.在小⊙O外且在大⊙O內(nèi)

8、如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）

9、在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離是3cm，則點P與⊙O的位置關(guān)系是。

10、如圖，△ABC中，點O是它的外心，BC=24cm，點O到BC的

距離是5cm，則△ABC外接圓的半徑是cm。

11、如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,現(xiàn)以A為圓心，使B、C、D三點至少有一個在圓內(nèi)，至少有一個在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是。