小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

平方根與立方根導(dǎo)學(xué)案(4)。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“平方根與立方根導(dǎo)學(xué)案(4)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題：6.1平方根、立方根（4）
第四課時(shí)立方根
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．了解立方根的概念，會(huì)用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根；
2．會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；
3．運(yùn)用數(shù)學(xué)符號描述開方運(yùn)算的過程，建立開方的概念，發(fā)展抽象思維．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個(gè)數(shù)的立方根．
一、學(xué)前準(zhǔn)備
【舊知回顧】
1．7的平方根是，5的算術(shù)平方根是，的平方根是
2．求下列各式的值
(1)(2)（3）（4）
3．填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；
=；=．
總結(jié)：正數(shù)的立方是；負(fù)數(shù)的立方是；0的立方是
【新知預(yù)習(xí)】
1、立方根的定義：
。記作：
2、求下列各數(shù)的立方根
（1）64（2）（3）9(4)(5)
二、探究活動(dòng)
【初步感悟】
1、下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由
，0.001，9，-3，-64，，0
總結(jié)：任何數(shù)都有立方根，一個(gè)數(shù)的立方根不改變它的。

【例題研討】
例1．求下列各式的值
，，，

例2．求下列各式的值
（1）（2）（3）

討論：1.
2.
你能用符號總結(jié)一下剛才的結(jié)論嗎？

【課堂自測】
1．判斷下列說法是否正確
（1）9的平方根是3（）（2）8的立方根是2（）
（3）-0.027的立方根是-0.3（）（4）()
(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根（）

2．填空：
（1）64的平方根是，立方根是，算術(shù)平方根是
（2），，，
3．求下列各式的值
（1）（2）（3）（4）
4．求下列各式中的
(1)(2)(3)(4)

三、自我測試
1．立方根等于本身的數(shù)是（）
A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不對
2．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的立方根，則這個(gè)數(shù)是（）
A．±1B．±1，0C．0D．0，1
3．下列說法正確的是（）
A．1的立方根與平方根都是1B．
C．的平方根是D．
4．求下列各式的值
（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

6．若，若
7．8的立方根與25的平方根之差是
9．一個(gè)正方形木塊的體積為，現(xiàn)將它鋸成8個(gè)同樣大小的正方體小木塊，求每個(gè)小正方形體木塊的表面積．
四、應(yīng)用與拓展
1、若
2．已知，求
3．由下列等式所提示的規(guī)律，可得出一般性的結(jié)論是

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平方根與立方根導(dǎo)學(xué)案2

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“平方根與立方根導(dǎo)學(xué)案2”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題：6.1平方根、立方根（2）
第二課時(shí)算術(shù)平方根
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根；
2.會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3．能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
一、學(xué)前準(zhǔn)備
【舊知回顧】
1．下列說法正確的是………………………………………（）
A．的平方根是B．任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)
C．任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)D．2是4的平方根
2.一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是………………………（）
A．1B．0C．±1D．1或0
3．若a的一個(gè)平方根是b，則它的另一個(gè)平方根是．
4．已知，則；已知，則．
【新知預(yù)習(xí)】
1、算術(shù)平方根的定義：
。記作：
2、平方根和算術(shù)平方根之間的關(guān)系
3、想一想，填一填：
1．填空：
（1）0的平方根是_______，算術(shù)平方根是______.
（2）25的平方根是_______，算術(shù)平方根是______.
（3）的平方根是_______，算術(shù)平方根是______.
二、探究活動(dòng)
【初步感悟】
1、判斷下列說法是否正確：
（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）
（3）36的算術(shù)平方根是6；（）（4）的算術(shù)平方根是3；（）
（5）的算術(shù)平方根是；（）
提醒：注意平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別和聯(lián)系。
【討論提高】
（1）的算術(shù)平方根是_______，平方根是_______；
(－4)2的平方根是_________，算術(shù)平方根是.
（2）若，則的算術(shù)平方根___________

【例題研討】
例1．求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：
⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30
例2．（1）；；；
（2）；；
（3）；；
思考：①，其中a0.
②發(fā)現(xiàn)：當(dāng)＞0時(shí)，＝；
當(dāng)＜0，＝；即＝
當(dāng)=0時(shí)，＝
【課堂自測】
1．判斷下列說法是否正確：
（1）任意一個(gè)有理數(shù)都有兩個(gè)平方根.（）
（2）（－3）2的算術(shù)平方根是3.（）
（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）
（5）4是16的一個(gè)平方根.（）（6）（）
2．計(jì)算：；；＝______；
3．=；．=；；．
4．若，則x＝________；若，則x＝________.
三、自我測試
1.在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)為………………（）
A.1B.2C.3D.4
2.表示………………………………………………（）
A.4的平方根B.4的算術(shù)平方根C.±2D.4的負(fù)的平方根
3．若x的平方根是±2，則＝______；
4．=；．=；；．
5.下列各數(shù)有沒有平方根？若有，請求出它的平方根和算術(shù)平方根；若沒有，請說明理由.
（1）256（2）（3）（4）1.21（5）2（6）

6．求下列各式中的x：
⑴⑵⑶⑷

四、應(yīng)用與拓展
1．若數(shù)a有平方根，則a的取值范圍是______，若沒有算術(shù)平方根，則m的取值范圍是_______.
2.某玩具廠要制作一批體積為100000cm3的長方體包裝盒，其高為40cm，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？

3.已知，求的值

4．已知，求的值

5．若，求的平方根

平方根與立方根導(dǎo)學(xué)案1

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“平方根與立方根導(dǎo)學(xué)案1”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

平方根、立方根（1）
第一課時(shí)平方根
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解平方根的概念，會(huì)用根號表示數(shù)的平方根.
2.了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根的意義。
一、學(xué)前準(zhǔn)備
【舊知回顧】
1．填表：
11121314151617181920
2．填空：(－3)2=；(－)2=；。
總結(jié)：任意有理數(shù)的平方是數(shù)．即0。
。
3.我們知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．
類似的：的平方是25；的平方是；的平方是1；
【新知預(yù)習(xí)】
1、平方根的定義：一般的，
，也叫做。記作：
2、平方根的性質(zhì)：
（1）正數(shù)有個(gè)平方根，且它們互為。
（2）0的平方根是。
（3）負(fù)數(shù)。
3、想一想，填一填：
（1）表示
（2）-25的平方根，理由是。
（3）因?yàn)?2=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
二、探究活動(dòng)
【初步感悟】
①因?yàn)?,=,所以±5是的平方根.
②平方得81的數(shù)是，因此81的平方根是.
③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的負(fù)的平方根是．
歸納定義:
【討論提高】
①3有個(gè)平方根，它們互為數(shù)，記作.
②0有個(gè)平方根，0的平方根是．
③-4、-8、-36有平方根嗎？為什么？
總結(jié)：一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？（平方根的性質(zhì)）
應(yīng)用：
1.如果a的一個(gè)平方根是4,則它的另一個(gè)平方根是.
2.若平方根是±5，則a=；
若平方根是0，則a=；新課標(biāo)
若沒有平方根，那么a．
3.明辨是非：下列敘述正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”：
①4是16的平方根；（）②16的平方根是4；()
③的平方根是3.()④1的平方根是1；()
⑤9的平方根是3；()⑥只有一個(gè)平方根的數(shù)是0；()
【例題研討】
例1.求下列各數(shù)的平方根：
（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．
例2.求下列各式中的x的值
⑴；⑵；⑶－25=0．
例3.下列各數(shù)有平方根嗎？若有，求出它們的平方根；若沒有，請說明理由.
（1）；（2）；（3）；（4）.
【課題自測】
1.121的平方根是的數(shù)學(xué)表達(dá)式是…………………（）
A.B.C.D.
2.下列說法中正確的是…………………………………………………（）
A.的平方根是B.把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù)
C.沒有平方根D.正數(shù)的平方根是
3.能使有平方根的是……………………………（）
A.B.C.D.
4.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是…………（）
A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0
5.289的平方根是，的平方根是，
三、自我測試
1.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是.
2.－9是數(shù)a的一個(gè)平方根，那么數(shù)a的另一個(gè)平方根是，數(shù)a是.
3．如果一個(gè)數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是．
4.=，=，，
5、求下列各數(shù)的平方根
（1）（2）（3）15（4）
6.求下列各式中的x.
（1）；⑵；（3）

四、應(yīng)用與拓展
1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平方根
2.若－b是a的平方根，則下列各式中正確的是………………（）
A.B.C.D.
3.若，則；若，則.
4．的意義是．
5.若正數(shù)a的兩個(gè)平方根的積為－，則a=．

五、教學(xué)反思：

平方根與立方根3導(dǎo)學(xué)案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“平方根與立方根3導(dǎo)學(xué)案”希望能為您提供更多的參考。

課題：6.1平方根、立方根（3）
第三課時(shí)平方根與算術(shù)平方根（復(fù)習(xí)）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．強(qiáng)化對平方根與算術(shù)平方根的理解，理解它們之間的關(guān)系
2.能熟練地求一些實(shí)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根
3．理解平方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，加深對平方根與算術(shù)平方根的理解．
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：的雙重非負(fù)性的理解
復(fù)習(xí)內(nèi)容
（一）概念強(qiáng)化
1．如果x的平方等于169，那么x叫做169的________；
如果x的平方等于5，那么x叫做5的________；
如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________。
2．49的平方根是________；49的算術(shù)平方根是_______；
的平方根是________；的算術(shù)平方根是________；
0的平方根是________；0的算術(shù)平方根是______；
－1.5是______的平方根。
3．=_______（表示144的________）；
－=_______（－表示144的_______）；
±=________（±表示144的_______）。
4．平方根性質(zhì)總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有______個(gè)平方根，它們互為_______；0的平方根是____；負(fù)數(shù)______平方根。
算術(shù)平方根只是正數(shù)平方根中的正的那一個(gè)。
（二）基礎(chǔ)練習(xí)
求下列各數(shù)的平方根：
64：_______；：_______；0.36：_______；324：_______。
2．=________；=_______；－=_______；
3．表示10的__________，表示__________________。
4．=________；±=_______；=_______；
=________；（a0）=_______。
5．五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2，求鋼板邊長。

（三）提高練習(xí)
1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡的結(jié)果是（）

A.B.C.D.

7.已知，你能求出x，y的值嗎？

8.，你能求出的值嗎？

《平方根與算術(shù)平方根》小測驗(yàn)
1.判斷正誤
（1）5是25的算術(shù)平方根.（）（2）4是2的算術(shù)平方根.（）
（3）6是的算術(shù)平方根.（）（4）是的算術(shù)平方根.（）
（5）是的一個(gè)平方根.（）（6）81的平方根是9.（）
2.填空題
（1）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做.
（2）一個(gè)正數(shù)的平方根有個(gè)，它們互為.
（3）0的平方根是，0的算術(shù)平方根是.
（4）一個(gè)數(shù)的平方為，這個(gè)數(shù)為.
（5）若a=，則a2=；若=0，則a=.若=9，則a=.
（6）一個(gè)數(shù)x的平方根為，則x=.
（7）若是x的一個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是.
（8）比3的算術(shù)平方根小2的數(shù)是.
（9）若的算術(shù)平方根等于6，則a=.
（10）已知，且y的算術(shù)平方根是4，則x=.
（11）的平方根是.
（12）已知，則x=，y=.
3.選擇題
（1）的值為（）.
（A）（B）6（C）（D）36
（2）一個(gè)正數(shù)的平方根是a，那么比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）.
（A）（B）（C）（D）
（3）如果則x等于（）.
（A）0.0172（B）0.172（C）1.72（D）0.00172
（4）若，則的平方根是（）.
（A）16（B）（C）（D）
4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根：
（1）0.49（2）（3）（4）（5）（6）0

5.求下列各式的值：
（1）（2）（3）

6.求滿足下列各式的未知數(shù)x：
（1）（2）

教學(xué)反思；