小學(xué)三角形教案

平行線分三角形兩邊成比例2。

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“平行線分三角形兩邊成比例2”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

19．3平行線分三角形兩邊成比例（2）
教學(xué)目標知識目標：
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；
2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用；
能力目標：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力；
德育目標：
了解特殊與一般的辯證關(guān)系；
教學(xué)重點定理的應(yīng)用
教學(xué)難點成比例的線段中比例線段的確認
教具學(xué)具多媒體三角板
教學(xué)方法講練結(jié)合
教
學(xué)
過
程
教
學(xué)
過
程
過程教學(xué)內(nèi)容

一、復(fù)習(xí)引入
1、平行線分三角形兩邊成比例定理的內(nèi)容？
2、幾何語言如何表示？
3、比例式的幾種表示形式？
二、練習(xí)：
例1
已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的長。
注意引導(dǎo)學(xué)生使用適當(dāng)?shù)谋壤剑?br> 答案：略學(xué)生活動

學(xué)生回答
學(xué)生分析
集體練習(xí)設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)回憶

鞏固定理的應(yīng)用
例2
已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB,試問：
成立嗎？為什么？
【wWW.xd63.cOM 心得體會大全】

引導(dǎo)學(xué)生分析，應(yīng)用中間比解決問題，類比等量代換
議一議；
如圖，AD是△ABC的中線，E是AC上任一點，BE交AD于點O，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究這個圖形時，得到如下結(jié)論：
（1）當(dāng)時，；
（2）當(dāng)時，；
（3）當(dāng)時，
猜想，當(dāng)時，（n是正整數(shù)），的一般結(jié)論，并說明理由。

練習(xí)

學(xué)生分析，解答

依照題意猜想
使學(xué)生掌握比例中中間比的應(yīng)用
鞏固定理應(yīng)用，同時培養(yǎng)分析歸納能力

教
學(xué)
過
程分析：
應(yīng)用比例關(guān)系，需創(chuàng)造平行線，因此需要添加輔助線解決問題。
輔助線添加方法：
過D點作DF∥BE交AC于點F
練習(xí)
同步練習(xí)節(jié)選學(xué)生根據(jù)自身情況選擇一小問進行證明

學(xué)生進行練習(xí)

鞏固定理應(yīng)用，同時培養(yǎng)分析歸納能力

加深對定理的理解
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理的內(nèi)容
板
書
設(shè)
計平行線分三角形兩邊成比例
1、例12、例23、議一議

布置作業(yè)
課后自評

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三角形的邊

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“三角形的邊”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

11.1.1　三角形的邊

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11.1.1三角形的邊

【教學(xué)目標】
1.了解三角形的概念及分類，學(xué)會用符號語言表示三角形.
2.通過具體的實踐活動理解三角形三邊的不等關(guān)系.
【重點難點】
重點：1.了解三角形的概念及分類.
2.通過具體的實踐活動，理解三角形三邊的不等關(guān)系.
難點：1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形.
2.三角形三邊不等關(guān)系的應(yīng)用.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題1：出示教材第1頁圖片，你能找到哪些我們熟悉的圖形？
學(xué)生回答：三角形、四邊形等.
問題2：在小學(xué)，我們學(xué)過三角形，你了解三角形的哪些性質(zhì)？通過展示現(xiàn)實生活中建筑物的圖片，讓學(xué)生從常見圖形入手，降低知識難度，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并引入新課.
二、師生互動，探究新知
1.觀察三角形的構(gòu)成，探索三角形的概念
問題1：你能畫出一個三角形嗎？
讓學(xué)生畫出三角形，直觀感受三角形的構(gòu)成.
問題2：結(jié)合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的？
學(xué)生回答：三角形是由三條線段組成的.
問題3：什么叫三角形？
學(xué)生回答，教師歸納：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.自主學(xué)習(xí)三角形的表示方法及分類
閱讀教材第2頁到第3頁探究前內(nèi)容，回答下列問題.
問題1：根據(jù)右圖回答以下問題：
(1)在三角形中，什么叫邊？什么叫內(nèi)角？什么叫頂點？
(2)如何用符號表示三角形ABC?
(3)如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊？
學(xué)生回答：三角形邊、內(nèi)角、頂點的概念.三角形ABC用符號表示為△ABC.△ABC的邊AB為∠C所對的邊，可以用頂點C的小寫字母c表示，同樣，邊AC可用b表示，邊BC可用a表示.
問題2：如果將三角形分類，按照邊的關(guān)系可以分成幾類？按照角的關(guān)系又如何分類呢？
學(xué)生回答：三角形按照“有幾條邊相等”可以分為：
3.通過觀察實踐，理解三角形三邊關(guān)系
問題1：任意畫一個△ABC，假設(shè)有一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條線路可以選擇？各條線路的長一樣嗎？
學(xué)生回答：小蟲從點B出發(fā)沿三角形的邊爬到點C有2條線路：(1)從B→C，即線段BC的長；(2)從B→A→C，即線段BA與線段AC長之和：BA＋AC.
經(jīng)過測量可得BA＋AC＞BC，所以這兩條線路的長不一樣.
根據(jù)“兩點的所有連線中，線段最短”，說明BA＋AC＞BC.
問題2：聯(lián)系三角形的三邊，從問題1中你可以得到怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答：三角形兩邊的和大于第三邊.

本環(huán)節(jié)設(shè)計了階梯式的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了動手畫圖、回顧舊知、歸納總結(jié)三個過程.在歸納總結(jié)時，要留給學(xué)生一定的時間進行思考和歸納，教師也要適時進行引導(dǎo)和強調(diào).

自學(xué)三角形的表示方法，并能在具體的圖形中不重不漏地識別所有三角形.在表示方法上要注意：在表示△ABC時，三個頂點字母A，B，C的順序可以

改變，所以△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA表示的是同一個三角形.同時，要讓學(xué)生明白，并不是所有的圖形都可以用符號表示，目前只有角和三角形可以分別用“∠”和“△”表示.對于三角形的分類，教師要加以引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進行思考.

通過觀察與實踐，經(jīng)歷猜想與推論的過程，理解三角形三邊的不等關(guān)系.在探究問題的時候，教師要留給學(xué)生一定的時間進行思考和討論，同時要引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生運用各種不同的方法說明結(jié)論的正確性.
三、運用新知，解決問題
1.三角形是指()
A.由三條線段所組成的封閉圖形
B.由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形
C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形
D.由三條線段首尾順次相接組成的圖形
2.有三根木棒的長度分別為3cm，6cm和4cm，用這些木棒能否圍成一個三角形？為什么？通過漸進式的練習(xí)，幫助學(xué)生從基礎(chǔ)出發(fā)，進一步加深對三角形的認識，形成初步技能.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？
2.本節(jié)課你有哪些收獲？圍繞兩個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.可以讓學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)的能力.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
1.必做題：教材第8頁第1、2題.
2.選做題：教材第8頁第6、7題.

【板書設(shè)計】
三角形的邊
三角形的概念三角形的分類練習(xí)
三邊關(guān)系定理解析
【教學(xué)反思】
本節(jié)的知識內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分有關(guān)三角形的知識的基礎(chǔ)上，對三角形進行更深入的研究.在教學(xué)過程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生以已有的知識為出發(fā)點進行深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問題.
在教學(xué)設(shè)計上，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考，注重交流合作，讓學(xué)生利用自己已有的知識，在獨立思考與交流合作中進行更深入的探究，使學(xué)生在經(jīng)歷整個探究過程后，能夠更深入地理解和掌握三角形的概念及三邊的關(guān)系，并獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高探究能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力.

《平行線分線段成比例》教案

《平行線分線段成比例》教案

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生在本章前兩課時的學(xué)習(xí)中，通過對相似圖形的直觀感知，體會到可以用對應(yīng)線段長度的比來描述兩個形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認識了線段的比，成比例線段。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標準》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個基本事實之一。在知識技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運用平行線分線段成比例及其推論解決問題的過程，在觀察、計算、討論、推理等活動獲取知識。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)目標：

（一）知識目標

理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應(yīng)用。

（二）能力目標

通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。

（三）情感與價值觀目標

（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值。

（2）、在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)重點：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？

通過一個生活中的實例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。

三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果?

二：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理

探究活動一：

1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
（１）計算你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，

如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？

（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫板演示）

歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；

目的：讓學(xué)生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，達到對平行線分線段成比例定理的意會、感悟。

效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過表格中的多邊形來完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過幾何畫板的演示，對這個基本事實進行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實。

2.議一議：

內(nèi)容：教師提問：（1）如何理解“對應(yīng)線段”？

（2）平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示？

（3）“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？

3.為了能夠快捷而準確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語言對應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右

目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對平行線分線段成比例定理的有進一步的理解。并掌握定理的符號語言，進一步發(fā)展推理能力。

效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫出成比例線段時，感覺結(jié)論很多，老師這時可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點，那就是都體現(xiàn)了“對應(yīng)”二字。

4.靈活應(yīng)用

例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長

跟蹤練習(xí)：課本30頁練習(xí)1

三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論

探究活動二：

1.繼續(xù)使用幾何畫板，向左平移直線DF使點D和點A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點E和點B重合。在平移的過程中，對應(yīng)線均無改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論

歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。

2.議一議：（1）平行線分線段成比例定理推論的符號語言如何表示？

（2）這兩個圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？

(3)互相說一說圖中的比例線段？

3.靈活運用：

例：已知，點E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長線上的一點,連接BE,交AC于點O，交AD于點F。求證
四：課堂小結(jié)

1.定理名稱:2.文字語言:3.圖形語言:4.符號語言:5.模型語言:

五：作業(yè)：

1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時練P23/知識點二

教學(xué)反思：

本節(jié)的難點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應(yīng)線段時常常出現(xiàn)錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.

在授課過程中要根據(jù)學(xué)生的個體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時把學(xué)生的活動貫穿于教學(xué)的整體過程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機會，使學(xué)生最大限度的動手、動口、動腦、同伴互助，讓學(xué)生通過實際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。