一次成功的實驗教案

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案。

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

課時11一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

班級_________學(xué)號_________姓名_________

【課前熱身】

1.（07福建）經(jīng)過點（，）的正比例函數(shù)的解析式為___________.

2.（07湖北）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，

則關(guān)于x的不等式的解集是．www.lvshijia.net

3.已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A．k0B．k0C．kD．k

4．一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

5.（08郴州）如果點M在直線上，則M點的坐標(biāo)可以是（）

A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）

6.（10鎮(zhèn)江）兩直線的交點坐標(biāo)為（）

A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）

【考點鏈接】

1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.

2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過和兩點的.

3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，

4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

k、b的符號k＞0b＞0

k__0b__0

k__0b__0

K__0b___0

圖像的大致位置

經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限

性質(zhì)y隨x的增大

而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而

【典例精析】

例1如圖，直線經(jīng)過點A(-1,-2)和點B(-2,0),直線經(jīng)過點A，則不等式的解集為（）

A.B.CD

例2已知一條直線經(jīng)過點A（0,4）點B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點C，點D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。

例3．某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育場。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變）

（1）求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式

（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？

例4(09年安順)已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1).

(1)求兩個函數(shù)的解析式；

(2)若點B是軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標(biāo)。

【當(dāng)堂反饋】

1．（10無錫）若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時，的值由無錫市天一實驗學(xué)校金楊建錄制QQ：623300747．轉(zhuǎn)載請注明！（）

A．增加4B．減小4C．增加2D．減小2

2．（10荊州）函數(shù)，．當(dāng)時，x的范圍是！（）

A.．x＜－1B．－1＜x＜2

C．x＜－1或x＞2D．x＞2

3.已知關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是

4.已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．

5．（10大連）如圖，直線1：與軸、軸分別相交于點、，△AOB與△ACB關(guān)于直線對稱，則點C的坐標(biāo)為

6．直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有____________個

7.（10紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,

叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與

x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.

[課后精練]

1.一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點A（5，k），且與直線y=2x-3無交點，則這個一次函數(shù)的解析式為y=________．

2.（10常州）如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點A、B，A點的橫坐標(biāo)為2，B點的橫坐標(biāo)為，過點A、B分別作的垂線，垂足為C、D，的面積分別為，則的大小關(guān)系是()

A.B.C.D.無法確定

3.（10咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；

（2）求圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；

（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．

4.中考指南P50.12

5.中考指南P50.14

擴(kuò)展閱讀

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

第六章一次函數(shù)
５．一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（一）
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，認(rèn)識了一次函數(shù)的性質(zhì)．在現(xiàn)實生活中也見識過大量的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎(chǔ)．但由于初中學(xué)生的年齡特點，他們認(rèn)識事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需通過具體實例來培養(yǎng)他們這方面的能力．

二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書數(shù)學(xué)八年級（上）第六章《一次函數(shù)》的第五節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，本節(jié)為第一課時．主要是利用一次函數(shù)圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題，與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助材料讓學(xué)生在具體操作中獲取一次函數(shù)圖象的有關(guān)信息，從而回答和解決現(xiàn)實生活中的具體問題，也就是說，新教材注重在圖象信息的識別與分析中，提高學(xué)生的識圖能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展形象思維．

三、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能目標(biāo)：
1．能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；
2．在解決問題過程中，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識的聯(lián)系。
過程與方法目標(biāo)：
1．通過對函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，發(fā)展形象思維；
2．通過具體問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；
3．引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，使學(xué)生初步形成多樣的學(xué)習(xí)方式．
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1．在具體的案例中，培養(yǎng)學(xué)生良好的環(huán)保意識和對生活的熱愛等．
●教學(xué)重點
一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．
●教學(xué)難點
正確地根據(jù)圖象獲取信息，并解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)問題．

四、課前準(zhǔn)備
有條件的學(xué)?？梢詼?zhǔn)備多媒體課件，沒有條件的可以準(zhǔn)備投影片或者小黑板．

五、教學(xué)過程
本節(jié)課分為八個教學(xué)環(huán)節(jié)

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入
內(nèi)容：在前幾節(jié)課里，我們通過從生活中的實際問題情景出發(fā)，分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，從中對一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用有了一定的了解．怎樣應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實生活中的實際問題，是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容．首先，想一想一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？
在一次函數(shù)中
當(dāng)時，隨的增大而增大，
當(dāng)時，直線交軸于正半軸，必過一、二、三象限；
當(dāng)時，直線交軸于負(fù)半軸，必過一、三、四象限．
當(dāng)時，隨的增大而減小，
當(dāng)時，直線交軸于正半軸，必過一、二、四象限；
當(dāng)時，直線交軸于負(fù)半軸，必過二、三、四象限.
意圖：在前面的學(xué)習(xí)中我們已得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，并且討論了、的正負(fù)對圖象的影響．通過對上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.
效果：學(xué)生通過知識回顧，再次明確一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識上作好準(zhǔn)備.
說明：如果學(xué)生一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握較好，也可以直接從下一環(huán)節(jié)（第二環(huán)節(jié)）開始，進(jìn)入本課題的學(xué)習(xí).

第二環(huán)節(jié)初步探究
內(nèi)容：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：
(1)干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？
(2)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報．干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？
(3)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？
（根據(jù)圖象回答問題，有困難的可以互相交流．）
答案：(1)求干旱持續(xù)10天時的蓄水量，也就是求等于10時所對應(yīng)的的值．當(dāng)時，約為1000萬米3．同理可知當(dāng)為23天時，約為750萬米3．
(2)當(dāng)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，也就是當(dāng)?shù)扔?00萬米3時，求所對應(yīng)的的值．當(dāng)?shù)扔?00萬米3時，所對應(yīng)的的值約為40天．
（3）水庫干涸也就是為0，所以求函數(shù)圖象與橫軸交點的橫坐標(biāo)即為所求．當(dāng)為0時，所對應(yīng)的的值約為60天．
意圖：通過生動的現(xiàn)實情景引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，目的是培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．
效果：本題插圖中干涸的河床勢必給學(xué)生一個很強(qiáng)的視覺刺激，從而滲透環(huán)保教育．
說明：在具體的教學(xué)活動中，教師應(yīng)注意學(xué)生對以上問題的掌握情況：如果學(xué)生掌握得好，進(jìn)入下面的練習(xí)；如果學(xué)生掌握得不好，則可以再引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)一道類似的習(xí)題（見分層教學(xué)第1題）．

第三環(huán)節(jié)反饋練習(xí)：
內(nèi)容：當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性．當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）活動開始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了該活動？
（2）全校師生共有多少戶？該活動持續(xù)了幾天？
（3）你知道平均每天增加了多少戶？
（4）活動第幾天時，參加該活動的家庭數(shù)達(dá)到800戶？
（5）寫出參加活動的家庭數(shù)與活動時間之間的函數(shù)關(guān)系式
答案：（1）200戶；
（2）全校師生共有1000戶，該活動持續(xù)了20天；
（3）平均每天增加了40戶；
（4）第15天時，參加該活動的家庭數(shù)達(dá)到800戶；
（5）．
意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，倡導(dǎo)節(jié)約用水．同時，通過練習(xí)以檢驗學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容是否掌握．
效果：通過練習(xí)，學(xué)生會運用一次函數(shù)的圖象去分析現(xiàn)實生活中的問題，同時滲透環(huán)保意識，珍惜水資源．
說明：在具體的教學(xué)活動中，教師應(yīng)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，對知識是否掌握，如果學(xué)生掌握得好，進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)；如果學(xué)生掌握得不好，則可以再引導(dǎo)，以達(dá)到“過手”的目的．（視其情況，可以選用分層教學(xué)第2題）

第四環(huán)節(jié)深入探究
內(nèi)容：1．看圖填空
(1)當(dāng)時，;
(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．
答案：(1)觀察圖象可知當(dāng)時，；
(2)直線過(－2，0)和(0，1)
設(shè)表達(dá)式為，得
①
②
把②代入①得
∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是
2．議一議
一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？（請大家根據(jù)剛做的練習(xí)來進(jìn)行解答．）
答案：一元一次方程的解為，一次函數(shù)包括許多點．因此是的特殊情況．
當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解．
函數(shù)與軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的解．
意圖：通過本題讓學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解；從“形”的角度看，函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的解．
效果：通過練習(xí)，學(xué)生明晰了函數(shù)與方程的關(guān)系，能用函數(shù)關(guān)系解決方程問題，同時也能用方程的觀點來看待函數(shù)．

第五環(huán)節(jié)反饋練習(xí)
內(nèi)容：全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？
(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？
(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．
解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將新增加10萬千米2．
(2)從圖象可知，每年的土地面積減少2萬千米2，現(xiàn)有土地面積100萬千米2，100÷2=50，故從現(xiàn)在開始，第50年底后，該地區(qū)將喪失土地資源．
(3)如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林等措施，每年改造4萬千米2沙漠，每年沙化2萬千米2，實際每年改造面積2萬千米2，由于，故到第12年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬千米2．
意圖：通過土地沙漠化的問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能從圖象中獲取信息，建立相關(guān)的代數(shù)式，從而求解較復(fù)雜的問題；同時，通過土地沙漠化的問題情景引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自己身邊的生存環(huán)境．
效果：通過對較復(fù)雜的問題的探究，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并滲透德育教育．

第六環(huán)節(jié)探究升級
內(nèi)容：(續(xù)前一問題)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（6）若每戶每天節(jié)約用水0.1噸，那么活動第20天可節(jié)約多少噸水？
（7）寫出活動開展的第天節(jié)約的水量與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系．
答案：（6）第20天可節(jié)約100噸水；
（7）．
意圖：通過問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，進(jìn)一步鞏固用函數(shù)的思想解決生活中的問題．
效果：學(xué)生通過合作交流，解決問題，在教師的引導(dǎo)下，逐步加深了對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的運用.
說明：視學(xué)生的掌握情況，對學(xué)有余力的同學(xué)可以給出這個問題的第（8）問．（見分層教學(xué)第3題）

第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
內(nèi)容：本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：
1．能通過函數(shù)圖象獲取信息．
2．能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題．
3．初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系．
意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，使這節(jié)課知識系統(tǒng)化，感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.
效果：學(xué)生暢所欲言，相互進(jìn)行補(bǔ)充,從小結(jié)中感知了一次函數(shù)的圖象在生活中的應(yīng)用．
說明：教師視其情況，可以選擇展示一些前面小節(jié)中用過的實際問題與一次函數(shù)圖象的實例的圖片，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)
內(nèi)容：
1．課外探究
在生活中，你還遇到過哪些可以用一次函數(shù)關(guān)系來表示的實際問題？選擇你感興趣的問題，編制一道數(shù)學(xué)題與同學(xué)交流．
2．課外作業(yè)習(xí)題5.6

六、教學(xué)設(shè)計反思
（1）設(shè)計理念
一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關(guān)系的最為簡單的模型，其應(yīng)用比比皆是．在教學(xué)設(shè)計中，爭取選用最具有現(xiàn)實生活背景，與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，一方面力求讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛運用，另一方面，在學(xué)科教育中滲透德育教育．
（2）評價方式
在教學(xué)活動中教師應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，關(guān)注學(xué)生對圖象的識圖能力和解決問題的過程，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對基本知識技能的掌握情況和對一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系的理解．教學(xué)過程中可通過學(xué)生對“議一議”、“想一想”的探究情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況分析學(xué)生的認(rèn)識狀況，對于學(xué)生的回答，只要學(xué)生的方法有道理，教師應(yīng)給予鼓勵和恰當(dāng)?shù)脑u價，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，真正在教學(xué)的過程中發(fā)揮評價的教育功能.
（3）分層教學(xué)
1．某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量(升)與摩托車行駛路程(千米)之間的關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？
（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？
（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？
分析：(1)函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)即為摩托車行駛的最長路程．
(2)x從0增加到100時，從10開始減少，減少的數(shù)量即為消耗的數(shù)量．
(3)當(dāng)小于1時，摩托車將自動報警．
答案：(1)觀察圖象，得
當(dāng)時，
因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米．
(2)從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油．
(3)當(dāng)時，
因此行駛了450千米后，摩托車將自動報警．
2．某同學(xué)將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程．
盒內(nèi)錢數(shù)(元)與存錢月數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．觀察圖象回答下列問題：
（1）盒內(nèi)原來有多少元？2個月后盒內(nèi)有多少元？
（2）該同學(xué)經(jīng)過幾個月能存夠200元？
（3）該同學(xué)至少存幾個月存款才能超過140元？
解：（1）40，80.
（2）當(dāng)時，,所以該同學(xué)經(jīng)過8個月能存夠200元．
(3)觀察圖象可知，該同學(xué)經(jīng)過5個月能超過140元．
3．(續(xù)前一問題)當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動開始，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)（戶）與宣傳時間（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（8）寫出活動開展到第5天時，全校師生共節(jié)約多少噸水？
答案：（8）第5天時，全校師生共節(jié)約160噸水．
意圖：學(xué)生知識上有一定的分層，可更好地調(diào)動不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教師可根據(jù)學(xué)生的掌握情況，適當(dāng)選擇上述題目要求學(xué)生分層完成．
效果：通過分層練習(xí)，調(diào)動了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)留給學(xué)生充分的時間思考,在獨立思考的基礎(chǔ)上，
鼓勵學(xué)生相互討論，得出結(jié)果．
●附：板書設(shè)計
一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(一)

一、做一做

（保留性板書）（暫時性板書）

中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)學(xué)案

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)學(xué)案”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

課時14.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)

班級_________學(xué)號_________姓名_________

【課前熱身】

1．（10濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是（）

A．3B．2C．1D．0

2．（10金華）若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個解，另一個解；

3.（10天津）已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（）

①；②；③；④．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4

4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是______。

5.若拋物線與x軸只有一個交點，則m的值______

【考點鏈接】

1.二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點式：；（3）交點式：.

2.頂點式的幾種特殊形式.

.

3.拋物線與軸的交點

①有兩個交點；

②有一個交點（頂點在軸上）；

③沒有交點.

4.拋物線與軸兩交點：若拋物線與軸兩交點為，則當(dāng)時，x的范圍______________時，x的范圍____________________

時，x的范圍______________時，x的范圍____________________

【典例精析】

例1已知二次函數(shù)的圖像過點A(0,5)

(1)求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式

(2)求二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)，對稱軸以及與x軸的交點坐標(biāo)

(3)畫出圖像示意圖，根據(jù)圖像說明，x在什么范圍內(nèi)取值時，？

例2．如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

例3(09肇慶）已知一元二次方程的一根為2．

（1）求關(guān)于的關(guān)系式；

（2）求證：拋物線與軸有兩個交點；

（3）設(shè)拋物線的頂點為M，且與x軸相交于A（，0）、B（，0）兩點，求使△AMB面積最小時的拋物線的解析式．

【當(dāng)堂反饋】

1.（10蚌埠）已知函數(shù)，并且是方程的兩個根，則實數(shù)的大小關(guān)系可能是

A．B．C．D．

2（10三明）拋物線的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且

3.二次函數(shù)（a≠0）的y與x的對應(yīng)值如表，則判斷正確的是（）

x...-1013...

y...-3131...

A.拋物線開口向上B.拋物線與x軸交于負(fù)半軸

C.當(dāng)x=4時,D.方程的正根在3與4之間

4.已知拋物線對稱軸是直線x＝2，且經(jīng)過(3，1)和(0，－5)兩點，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

【課后精練】

1.已知拋物線的頂點是(2，－4)，它與y軸的一個交點的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。

2.（10紅河）做出二次函數(shù)的圖像，并將此圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位.（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數(shù)的解析式.

（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖像與x軸的交點坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？

3.（10益陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.

(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；

(2)過Ｃ點作CD平行于軸交拋物線于點D，寫出D點的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點E的坐標(biāo)；

(3)若拋物線的頂點為Ｐ，連結(jié)ＰC、ＰD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由.

4.中考指南P56.18

中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

章節(jié)第三章課題
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展合作意識和能力．經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展形象思維能力．初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題．
教學(xué)重點一次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)
教學(xué)難點運用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實際問題
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識梳理】
1.一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)
（1）一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b時，稱y是x的正比例函數(shù)．
（2）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)
過點(，),(，）的一條直線，正
比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(0，0）的一條
直線，如右表所示．
（3）一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0）當(dāng)k＞0時，y的值隨x的值增大而；當(dāng)k＜0時，y的值隨x值的增大而．
（4）直線y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0）時在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系．
①直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
②直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
③直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
④直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
2.一次函數(shù)表達(dá)式的求法
（1）待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。
（2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟：①；②得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。
（3）一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對x與y的值。
（二）：【課前練習(xí)】
1.已知函數(shù)：①y=－x，②y=3x，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=x3，⑥y=7－3x中，正比例函數(shù)有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥
2.兩個一次函數(shù)y1=mx+n．y2=nx+n，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）
3.如果直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，
那么有（）
A．k＞0，b＞0；B．k＞0，b＜0；
C．k0，b＜0；D．k＜0，b＞0
4.生物學(xué)研究表明：某種蛇的長度y(㎝)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5㎝；當(dāng)蛇的尾長為14cm時，蛇長為105.5㎝；當(dāng)蛇的尾長為10cm時，蛇長為_________㎝；
5.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（－l，5）那么這個函數(shù)的表達(dá)式為__________，y的值隨x的減小而____________
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.在函數(shù)y=－2x+3中當(dāng)自變量x滿足______時，圖象在第一象限．
解：0＜x＜32點撥：由y=2x+3可知圖象過一、二、四象限，與x軸交于(32，0)，
所以，當(dāng)0＜x＜32時，圖象在第一象限．
2.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時：
（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第一象限；（3）圖象經(jīng)過原點；
（4）圖象平行于直線y=－4x+3；（5）圖象與y軸交點在x軸下方．
3.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤楊”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：（1）買進(jìn)每份0．2元，賣出每份0．3元；（2）一個月內(nèi)（以30天計）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；（3）一個月內(nèi)，

每天從報社買進(jìn)的報紙數(shù)必須相同,當(dāng)天賣不掉的報紙，以每份0．1元退給報社．
①填下表：
②設(shè)每天從報社買進(jìn)該種晚報x份(120≤x≤200)時，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求月利潤的最大值．
4.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用后，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時間（小時）的變化如圖所示。當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后：
（1）分別求出≤2和≥2時與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，
在治療疾病時是有效的，那么這個有效的時間是多長？
解析：（1）設(shè)≤2時，，把坐標(biāo)（2，6）代入得：；
設(shè)≥2時，，把坐標(biāo)（2，6），（10，3）代入得：。
（2）把代入與中得：，，則（小時），因此這個有效時間為6小時。
5.如圖，直線相交于點A，與x軸的交點坐標(biāo)為（－1，0），
與y軸的交點坐標(biāo)為（0，－2），結(jié)合圖象解答下列問題：
⑴求出直線表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；
⑵當(dāng)x為何值時，表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

三：【課后訓(xùn)練】
1.在下列函數(shù)中，滿足x是自變量，y是因變量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（）
2.直線y=2x+6與x軸交點的坐標(biāo)是（）
A．（0，－3）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－92,1）
3.在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過原點的是（）
4.直線y=43x＋4與x軸交于A，與y軸交于B,O為原點，則△AOB的面積為（）
A．12B．24C．6D．10
5.若函數(shù)y=（m—2）x＋5－m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是__________.
6.若一次函數(shù)y=kx—3經(jīng)過點(3，0)，則k=__，該圖象還經(jīng)過點(0，）和
（，－2）
7.一次函數(shù)y=2x＋4的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，
當(dāng)x_____時，y＞0；當(dāng)y0時，x=______．
8．觀察函數(shù)圖象l－6－40，并根據(jù)所獲得的信息回答問題：
⑴折線OAB表示某個實際問題的函數(shù)圖象，
請你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題；
⑵根據(jù)你所給出的應(yīng)用題，分別指出x軸，y軸所
表示的意義，并寫出A由兩點的坐標(biāo)；
⑶求出圖象AB的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍.
9.某加工廠以每噸3000元的價格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工．若進(jìn)行粗加工，每噸加工費用為600元，需1/3天，每噸售價4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費用為900元，需1/2天，每噸售價4500元。現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。
⑴設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系或（不要求寫自變量的范圍）⑵如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
10.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上對應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見下表：
⑴小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你寫出這個一次函數(shù)的關(guān)系式
⑵小明回家后測量了家里的寫字臺和凳于，寫字臺的高度為77厘米，凳子的高度為43．5厘米，請你判斷它們是否配套，并說明理由．
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記