小學(xué)三角形教案

九年級數(shù)學(xué)上3.4相似三角形的判定與性質(zhì)（湘教版8份）。

.3.4相似三角形的判定與性質(zhì)
3．4.1相似三角形的判定
第1課時相似三角形的判定的預(yù)備定理
經(jīng)歷三角形相似的判定定理“平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似”的探索及證明過程，掌握并能應(yīng)用該定理進行計算或證明．(重難點)
閱讀教材P77～78，自學(xué)“例1”“例2”，掌握并能應(yīng)用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似”進行相關(guān)的計算或證明．
(一)知識探究
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形________．
(二)自學(xué)反饋
在△ABC中，D為AB上任意一點，過點D作BC的平行線DE，交AC于點E.
(1)△ADE與△ABC的三個角分別相等嗎？
(2)分別度量△ADE與△ABC的邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？
(3)△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？
活動1小組討論
例1如圖，在△ABC中，已知點D，E分別是AB，AC邊的中點．求證：△ADE∽△ABC.
證明：∵點D，E分別是AB，AC邊的中點，
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC.

例2如圖，點D為△ABC的邊AB的中點，過點D作DE∥BC，交邊AC于點E.延長DE至點F，使DE＝EF.求證：△CFE∽△ABC.
證明：∵DE∥BC，點D為△ABC的邊AB的中點，
∴AE＝CE.
又DE＝FE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE.
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
∴△CFE∽△ABC.
相似多邊形對應(yīng)邊成比例，關(guān)鍵要理解“對應(yīng)”二字，最長邊對應(yīng)最長邊，最短邊對應(yīng)最短邊．
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，則DE∶BC＝________.
2．如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DE∥BC.若DE＝2cm，BC＝3cm，EC＝23cm，則AC＝________cm.
活動3課堂小結(jié)
相似三角形的判定定理：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識探究
相似
自學(xué)反饋
(1)分別相等．(2)通過測量，得到它們的邊長是對應(yīng)成比例的．(3)△ADE與△ABC相似，平行移動DE的位置，此結(jié)論還成立．
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．1∶32.2

相關(guān)知識

§4.5相似三角形

§4.5相似三角形
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識點
1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進行計算.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力.
（三）情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
今天，我們就來研究相似三角形.
Ⅱ.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對應(yīng).AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？
所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F..
3.議一議，學(xué)生討論
（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？
（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？
（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？
結(jié)論：兩個全等三角形一定相似.
兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.

例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,
∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)。（2）DE的長.

5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例？
Ⅲ.課堂練習(xí)P129
Ⅳ.課時小結(jié)
相似三角形的判定方法——定義法.
Ⅴ.課后作業(yè)

九年級數(shù)學(xué)上冊23.3相似三角形教案(華東師大版)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《九年級數(shù)學(xué)上冊23.3相似三角形教案(華東師大版)》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

27.2.3相似三角形的周長與面積學(xué)案

為了促進學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家在仔細規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計劃制定好，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“27.2.3相似三角形的周長與面積學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

27．2．3相似三角形的周長與面積學(xué)案
一．課前3分鐘訓(xùn)練
如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說明ADBC=BEAC

二．復(fù)習(xí)回顧：
（1）相似三角形有哪些判定方法？

（2）相似三角形有什么性質(zhì)？

（3）什么叫相似比？
三．學(xué)習(xí)過程：
問題1：如果兩個三角形相似，它們的周長的比與相似比之間有什么關(guān)系？猜想你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.
結(jié)論：
思考：三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線，中線，它們和相似比又有什么關(guān)系呢？猜想并驗證.

問題2：如果ABC∽A1B1C1，相似比為k，它們的面積比是多少？請加以證明.

結(jié)論：
做一做，比一比：
1、如果兩個相似三角形的相似比是2：3，那么它們的周長比是．
2、如果兩個相似三角形的面積之比為1:9,則它們的相似比為；周長的比為。
3、若ABC∽A1B1C1，相似比是3:5,其中ABC的周長為21cm,則A1B1C1的周長為cm.
4、兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別是35厘米和14厘米，
（1）它們的周長差60厘米，這兩個三角形的周長分別是—————。
（2）它們的面積之和是58平方厘米，這兩個三角形的面積分別是____________。
課堂練習(xí)：
1．如圖,在△ABC中,D是AB的中點，DE∥BC則
(1)S△ADE:S△ABC=
(2)S△ADE:S梯形DBCE=

2．已知：如圖：△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的長．

3．如圖，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積。

能力提升：
如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方
形零件的邊長是多少？