小學一年級數學的教案

九年級數學下冊《等可能情形下的概率計算》教案。

九年級數學下冊《等可能情形下的概率計算》教案

教學目標：

1、能運用畫樹狀圖或列表的方法求等可能情形下的概率。

2、經歷由實際問題抽象出數學模型的過程，培養(yǎng)學生全面思考問題的思維習慣。

3、通過豐富的數學活動，讓學生體會數學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣

教學重點：能運用學過的列舉法求概率的方法解決實際問題。

教學難點：能夠不重復不遺漏地列舉出所有可能結果。

教學器材：電子白板，平板電腦

教學過程設計:

一、情景創(chuàng)設、導入新課

田忌賽馬是一個為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強……

(1)如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？

(2)如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）

二、洋蔥數學微課學習

三、合作探究，解決疑難

例題示范：小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥都想去看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了8張撲克牌，將牌面數字為2、3、5、9的四張給了小敏，將牌面數字為4、6、7、8的四張留給自己，并設計了如下游戲規(guī)則：

小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機各抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌的牌面數字相加，如果和為偶數，那么小敏去；如果和為奇數，那么哥哥去．

(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

(2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則．

(解題過程見課件)

四、學以致用，解決問題

學生合作解決田忌賽馬問題，展示學生解體過程

五、當堂練習，鞏固提高

1、經過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經過這個十字路口時,求下列事件的概率:

(1)三輛車全部繼續(xù)直行;

(2)兩輛車向右轉，一輛車向左轉;

(3)至少有兩輛車向左轉.

2、某校有A、B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中一個餐廳用餐：

(1)求甲乙丙三名學生在同一個餐廳用餐的概率.

(2)求甲乙丙三名學生至少有一人在B餐廳用餐概率

六、課堂小結、形成體系

等可能情形下的概率計算（3）--概率應用

七、布置作業(yè)：

《全品學練考》：作業(yè)二十七

相關推薦

九年級數學上4.2等可能條件下的概率(一)導學案

4.2等可能條件下的概率（一）（1）
班級______學號_____姓名___________
學習目標：
1.在具體的情境中進一步理解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型.
2.掌握等可能條件下概率的計算公式，會用直接列舉法列出一些類型的隨機試驗的所有可能性的結果，并能計算等可能條件事件發(fā)生的概率.
學習重點：掌握等可能條件下概率的計算公式，并會用直接列舉法計算等可能條件事件發(fā)生的概率；
學習難點：用直接列舉法計算等可能條件事件發(fā)生的概率．
學習過程：
學前準備：
自學課本第131頁，理解等可能條件下概率的計算公式：
結論：一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，當其中的m個結果之一出現時，事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率：

P(A)=____________
其中m表示事件A發(fā)生可能出現的結果數，n表示一次試驗所有等可能出現的結果數.

合作探究：
活動一、
1.有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標有0～10這11個數字，現在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一張，則：
（1）P（抽到兩位數）=；
（2）P（抽到一位數）=；
（3）P（抽到的數是2的倍數）=；
（4）P（抽到的數大于10）=；
2.在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個,從中摸出一個球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時正面朝上的概率()
A.摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率B.摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率
C.相等D.不能確定
3．從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是_____，是女醫(yī)生的概率是_____.
4.從1,2,3,4,……,9張數字卡片中任抽一張,求抽得偶數卡片的概率____.

活動二、例題講解：
例1．某班級有21名男生和19名女生，名字彼此不同.現有相同的40張小紙條，每名學生分別將自己的名字寫在紙條上，放入一個盒子中，攪勻后從中任意取出1張紙條，比較“抽到男生名字”與“抽到女生名字”的概率的大小.
解：全班40名學生中，每一名學生的名字被抽到的可能性是__________的，因此
P(抽到男生名字)=____________，
P(抽到女生名字)=____________，
因此“抽到________名字”概率的大.

例2．一只不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.
（1）會出現那些等可能的結果？

（2）摸出白球的概率是多少？

（3）摸出紅球的概率是多少？

（4）要使摸出的紅球的概率是1/2，則還需要再加幾個紅球？

思考與交流：甲袋中裝有3個白球和2個紅球,乙袋中裝有30個白球和20個紅球.這些球除顏色外都相同，把兩袋中的球都拌勻，從哪個袋中任意取出一個球恰好的紅球的可能性大？

鞏固練習：
1.從一副撲克牌中，任意抽一張。問：
（1）抽到大王的概率是多少？
（2）抽到8的概率是多少？
（3）抽到紅桃的概率是多少？
（4）抽到紅桃8的概率是多少？
2.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現在要從他們三人中送出一人去幫助王奶奶干活，則小明被選中的概率為______，小明未被選中的概率為_____.
3.拋擲一枚均勻的骰子，它落地時，朝上的點數為6的概率為______；朝上的點數為奇數的概率為_______；朝上的點數為0的概率為______；朝上的點數大于3的概率為______.
4．小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲，小明隨意將手帕丟在一名同學的后面，那么這名同學是女生的概率為（）
A、0B、3/8C、3/7D、無法確定
拓展提升：
1．口袋中裝有除顏色外其余都相同的5個白球，n個紅球，從中任意取一個球，恰好紅球的概率為，求n的值。

2．請你舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是.

3.一箱燈泡有24個，合格率為80%，從中任意拿一個是次品的概率為____.
當堂檢測：
見《補充習題》.
課堂小結：通過這節(jié)課你學到了什么？你還想進一步研究什么？
作業(yè)布置：必做：課本第133頁第1、2題，選做：課本第103頁第3題.

九年級數學上4.3等可能條件下的概率(二)導學案

4.3等可能條件下的概率（二）
班級______學號_____姓名___________
學習目標：
1.在具體情境中進一步理解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型。
2.進一步理解等可能事件的意義，了解等可能條件的概率（二）的兩個特點——實驗結果有無數個和每一個實驗結果出現的等可能性。
3.能把等可能條件的概率（二）（能化歸為古典概型的幾何概型）轉化為等可能條件下的概率（一）即古典概型，并能進行簡單的計算。
4.在具體情境中感受到一類事件發(fā)生的概率（即幾何概型）的大小與面積大小有關。
學習重點：會求等可能條件下的幾何概型（轉盤、方格）的概率.
學習難點：把等可能條件下,實驗結果無限個的幾何概型通過等積分割轉化為古典概型.
學習過程：
學前準備：
一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球出顏色外相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求兩次都摸到紅球的概率.
解：我們可以把2個紅球編號為紅球1、紅球2，用表格列出所有可能出現的結果：

白

紅1

紅2
白（，）（，）（，）
紅1（，）（，）（，）
紅2（，）（，）（，）

由表格可知，共有_____種可能出現的結果，并且它們都是等可能的.“兩次都摸到紅球”記為事件B，它的發(fā)生有_______種可能，所以事件B發(fā)生的概率P(B)=___________，
即兩次都摸到紅球的概率_____________.
思考：你能用其他方法解決這個問題嗎？請寫出解題過程。

創(chuàng)設情境：
同學們，我們隨機地看一下走著的手表的分針的位置，它可能指向任何一個時刻。這時，所有可能的結果有無窮多個，但是每個結果出現的機會均等。我們如何求此類等可能事件的概率，這就是我們這節(jié)課所要研究的問題。
如圖，2個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成8個相等的扇形。任意轉動每個轉盤，當轉盤停止轉動時，哪一個轉盤的指針指向紅色區(qū)域的概率大？
分析：(1)兩個轉盤都被分成8個等積的扇形,這些扇形除顏色外完全相同，指針指向任何一個扇形的可能性都相等。
(2)轉動每個轉盤的實驗所有等可能出現的結果數？
(3)事件指針指向紅色區(qū)域可能發(fā)生幾次？
(4)怎樣求各自的概率?
左面的轉盤，P（指針指向紅色區(qū)域）＝________.
右面的轉盤，P（指針指向紅色區(qū)域）＝________.
合作探究：
例某商場制作了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤等分為16個相同的扇形，其中紅色扇形1個、藍色扇形2個、黃色扇形4個、白色扇形9個.
商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，可獲得一次轉動轉盤的機會；當轉盤停止轉動時，指針落在紅、藍、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得1000元、200元、100元禮品的概率各是多少？
解：該顧客購物1400元，可以獲得一次轉動轉盤的機會.
由于轉盤被分成16個相同的扇形，當轉盤停止轉動時，指針落在16個扇形中的任何1個的可能性都相等，因此
P(獲得禮品)=_______________；
P(獲得1000元禮品)=_______________；
P(獲得200禮品)=_______________；
P(獲得100禮品)=_______________.
即該顧客獲得禮品的概率是______，獲得1000元、200元、100元禮品的概率各是______、________、__________.
鞏固練習：
1.如果小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分的概率是_________.
2.在4m遠處向地毯扔沙包（如圖地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一塊小正方形是等可能的.扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？
3.課本第141頁練習1、2。
拓展提升：
設計一個轉盤，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時使得指針：
（1）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍色區(qū)域的概率為；

（2）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍色區(qū)域的概率為．

當堂檢測：見《補充習題》.
課堂小結：通過這節(jié)課你學到了什么？你還想進一步研究什么？
作業(yè)布置：習題4.3第1、2、3．

七年級數學下冊《等可能事件的概率》教案北師大版

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網絡上為大家精心整理了《七年級數學下冊《等可能事件的概率》教案北師大版》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

七年級數學下冊《等可能事件的概率》教案北師大版

第六章概率初步
3等可能事件的概率（第1課時）
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預測，并闡述自己的理由。學生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過活動感受了事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進一步了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務分析
概率與我們現實生活的聯系非常密切，通過本章的學習不僅能讓學生體會到數學與現實生活聯系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學生的各種能力，特別是通過對數據的收集、整理、分析，鍛煉學生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學生“自主、合作、探究”這種新的學習方式將起到重要的作用。
本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學好本章的關鍵。一方面可以使學生體會到概率和確定數學一樣也是科學的方法，能夠有效地解決現實世界中的眾多問題；另一方面，也使學生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應付變化和不確定性，這也是構成在義務教育階段學習概率的重要原因。本節(jié)教學目標如下：
1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義，根據已知的概率設計游戲方案
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設置以及分組游戲的設置，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣
教學重點：1．概率的意義及其計算方法的理解與應用。
2．根據已知的概率設計游戲方案。
教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學方法：為了充分體現“以學生為主體”的教學宗旨，結合本節(jié)課內容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學法。
教學手段和教具準備：自制球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現代多媒體教學平臺。
三、教學設計分析
本節(jié)課共設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設情境，學習新知、游戲環(huán)節(jié)、練習提升、課堂小結、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)回顧思考
活動內容：
任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？
活動目的：本節(jié)課的內容是要學會簡單的概率計算的方法，所以在學習新課以前復習有關簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學習打好基礎。
第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境，導入新課
活動內容：
一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現哪些可能的結果？（2）每個結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？
第三環(huán)節(jié)學習新知
這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？
設一個實驗的所有可能結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果現。如果每個結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。想一想：你能找一些結果是等可能的實驗嗎？
得出結論
一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=m／n
由于問題簡單教師應注重.從而調動學生的學習熱情，培養(yǎng)學生多動腦的好習慣。從而輕松掌握求在
2.牛刀小試
例：任意擲一枚均勻骰子。
（1）擲出的點數大于4的概率是多少？
（2）擲出的點數是偶數的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。
擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.
所以P（擲出的點數大于4）==
（2）擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數是偶數）==
活動目的：由于前面學生剛剛學習概率的相關知識，所以此處練習教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學知識，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
活動效果：在前面的準確講解后，學生能夠立刻準確求出本題答案。但在本環(huán)節(jié)中教師應注重引導學生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強調所有結果出現的等可能性。
第四環(huán)節(jié)游戲環(huán)節(jié)
（1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？
突出本節(jié)課的重點：概率的意義及其計算方法的理解。
flash動畫表格累計10個小組的實驗結果，在累計的過程中要求學生認真觀察表格中實驗次數與百分比的變化規(guī)律，并提問為什么試驗的結果和前面同學所求概率相差很大?
在累計結果時要求學生認真觀察實驗次數與百分比的變化規(guī)律，引導學生發(fā)現概率學中的重要結論：“實驗的次數越多，實驗的結果越接近于事件本身的概率?！边@樣做.從而調動學生的學習熱情，培養(yǎng)學生多動腦的好習慣。
第五環(huán)節(jié)練習提升
活動內容：教師首先表揚學生本節(jié)課學習中同學們表現都非常好，大家團結合作，為了鼓勵大家，老師請同學們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請大家選題回答。突出重點，突破難點。
活動效果：由于以吃水果的形式進行選題回答，同學們答題積極性非常高，爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設置由淺入深，鍛煉同學們運用概率去解決身邊出現的問題。
（一）桔子
一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
（二）蘋果
一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
（三）草莓
將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？
（四）葡萄
有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：
（1）抽出標有數字3的紙簽的概率；
（2）抽出標有數字1的紙簽的概率；
（3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率。
（五）香蕉
小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。
第六環(huán)節(jié)課堂小結
師生互相交流總結概率的計算方法和根據已有的概率設計游戲的方法。鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括：
1.概率的計算方法；
2．根據已有的概率設計游戲的方法；
3．常見的概率問題；
4．學習本節(jié)課的感想。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)
設計兩個概率是的游戲。
預習下一課
四、教學設計反思
1．課堂上學生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節(jié)課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學時可以在引例提出時，學生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操作鋪平道路。也可以在實驗之前演示錄象中的學生的正確操作，教師可以對學生的“搖晃、攪拌”的行為給以強調或表揚，來加深學生對這一問題的理解，使實驗能夠順利的完成。
2．本節(jié)課的許多學生思考的地方，教師一定給學生討論、研究的時間。在學生充分討論以后教師再給以必要的問題提示，這樣才能加深學生的印象，更好的完成本節(jié)課的教學目標。
3．本節(jié)課設置了多個不同層次的問題，教師在表揚優(yōu)等生敢于接受挑戰(zhàn)、敢于迎難而上的精神的同時一定不要忽視學習有困難的學生的點滴進步。