小學(xué)圓的教案

過(guò)三點(diǎn)的圓。

§27.3過(guò)三點(diǎn)的圓
一、課題§27.3過(guò)三點(diǎn)的圓
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
2..知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）、新授
1.過(guò)已知一個(gè)點(diǎn)A畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
2.過(guò)已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
3.過(guò)已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；過(guò)兩點(diǎn)也可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫(huà)已知三角形的外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁(yè)習(xí)題1.
一起探究
八年級(jí)（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)共12套.已知甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元.這些錢最多能買甲種圖書(shū)多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁(yè)的表格，并完成2、3問(wèn)題，使學(xué)生清楚通過(guò)列表可以更好的分析題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問(wèn)題情景可采用這種分析方法解題.另外通過(guò)此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.
（二）、小結(jié)
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P15習(xí)題2、3
八、教學(xué)后記

后備練習(xí)：
1.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于．
2.如圖，有A，，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

精選閱讀

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．
2．通過(guò)探索不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略．
(三)情感與價(jià)值觀要求
1．形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．
2．學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果．
教學(xué)重點(diǎn)
1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能掌握這個(gè)結(jié)論．
2．掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法．
3．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓．
教學(xué)方法
教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法．
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張：(記作§3．4A)
第二張：(記作§3．4B)
第三張：(記作§3．4C)
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
[師]我們知道經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線．那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、三點(diǎn)……呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行有關(guān)探索．
Ⅱ．新課講解
1．回憶及思考
投影片(§3．4A)
1．線段垂直平分線的性質(zhì)及作法．
2．作圓的關(guān)鍵是什么？
[生]1．線段垂直平分線的性質(zhì)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
作法：如下圖，分別以A、B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在AB的兩側(cè)找出兩交點(diǎn)C、D，作直線CD，則直線CD就是線段AB的垂直平分線，直線CD上的任一點(diǎn)到A與B的距離相等．
[師]我們知道圓的定義是：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓．定點(diǎn)即為圓心，定長(zhǎng)即為半徑．根據(jù)定義大家覺(jué)得作圓的關(guān)鍵是什么？
[生]由定義可知，作圓的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問(wèn)題．因此作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑的大?。_定了圓心和半徑，圓就隨之確定．
2．做一做(投影片§3．4B)
(1)作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，你能作出幾個(gè)這樣的圓？
(2)作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B．你是如何作的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？
(3)作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B、C(A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上)．你是如何作的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？
[師]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請(qǐng)大家互相交換意見(jiàn)并作出解答．
[生](1)因?yàn)樽鲌A實(shí)質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A作圓，只要圓心確定下來(lái)，半徑就隨之確定了下來(lái)．所以以點(diǎn)A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn)A所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓．由于圓心是任意的．因此這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè)．如圖(1)．
(2)已知點(diǎn)A、B都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑．因此圓心到A、B的距離相等．根據(jù)前面提到過(guò)的線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則圓心應(yīng)在線段AB的垂直平分線上．在AB的垂直平分線上任意取一點(diǎn)，都能滿足到A、B兩點(diǎn)的距離相等，所以在AB的垂直平分線上任取一點(diǎn)都可以作為圓心，這點(diǎn)到A的距離即為半徑．圓就確定下來(lái)了．由于線段AB的垂直平分線上有無(wú)數(shù)點(diǎn)，因此有無(wú)數(shù)個(gè)圓心，作出的圓有無(wú)數(shù)個(gè)．如圖(2)．
(3)要作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等．因?yàn)榈紸、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段AB的垂直平分線，到B、C兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點(diǎn)滿足到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，就是所作圓的圓心．
因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓．
[師]大家的分析很有道理，究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢？
3．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓．
投影片(§3．4C)

作法圖示
1．連結(jié)AB、BC
2．分別作AB、BC的垂直
平分線DE和FG，DE和
FG相交于點(diǎn)O
3．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓
⊙O就是所要求作的圓[

他作的圓符合要求嗎？與同伴交流．
[生]符合要求．
因?yàn)檫B結(jié)AB，作AB的垂直平分線ED，則ED上任意一點(diǎn)到A、B的距離相等；連結(jié)BC，作BC的垂直平分線FG，則FG上的任一點(diǎn)到B、C的距離相等．ED與FG的滿足條件．
[師]由上可知，過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓．過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．
4．有關(guān)定義
由上可知，經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓(circumcircleoftriangle)，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．
外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心(circumcenter)．
Ⅲ．課堂練習(xí)
已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓，它們外心的位置有怎樣的特點(diǎn)？
解：如下圖．
O為外接圓的圓心，即外心．
銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部．
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容如下：
1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程．
方法．
3．了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念．
Ⅴ．課后作業(yè)
習(xí)題3．6
Ⅵ．活動(dòng)與探究
如下圖，CD所在的直線垂直平分線段AB．怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心？
解：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上．因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑．它們的交點(diǎn)就是圓心．

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

（九年級(jí)數(shù)學(xué)）圓（七）——點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
第周星期班別姓名學(xué)號(hào)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系；
2、能根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；
3、能畫(huà)出經(jīng)過(guò)一點(diǎn)、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓。

二、探索：
問(wèn)題1：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？
（做一做）如圖，直線上有四點(diǎn)O、A、B、C，
且OA=1，OB=2，OC=3，
以O(shè)為圓心，為半徑畫(huà)，
則點(diǎn)A在圓，點(diǎn)B在圓，
點(diǎn)C在圓。

結(jié)論：⑴點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在，點(diǎn)在，點(diǎn)在。
⑵設(shè)的半徑為，
①若點(diǎn)A在圓內(nèi)OA；
②若點(diǎn)B在圓上OB；
③若點(diǎn)C在圓外OC。
三、練習(xí)A
填一填：1、設(shè)的半徑為10㎝，
⑴若PO=8㎝，則點(diǎn)P在圓。
∵，，
∴（填“＞”、“＜”、“＝”），
∴點(diǎn)P在圓。

⑵若PO=10㎝，則點(diǎn)P在圓。
∵，，
∴（填“＞”、“＜”、“＝”），
∴點(diǎn)P在圓。
⑶若PO=12㎝，則點(diǎn)P在圓。
∵，，
∴（填“＞”、“＜”、“＝”），
∴點(diǎn)P在圓。

2、已知的半徑為㎝，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A和的位置關(guān)系：
①6㎝②10㎝③14㎝
解：∵6㎝，解：∵10㎝，解：∵14㎝，
∴㎝，∴㎝，∴㎝，
∴，∴，∴，
∴點(diǎn)A在?！帱c(diǎn)A在?！帱c(diǎn)A在。

問(wèn)題二：如何判定一個(gè)圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)？
1、如圖經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓是（）
2、根據(jù)以下條件，作
（1）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A，作
思考：這樣的圓能做個(gè)，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中再做一個(gè)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的
結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)個(gè)圓。
（2）經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B，作
分析：圓心O在線段AB的線上，
思考：這樣的圓能畫(huà)個(gè)。
結(jié)論：過(guò)已知兩點(diǎn)可以畫(huà)個(gè)圓。

（3）經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)A、B、C，作
分析：∵經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)
∴經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)
∴圓心O在線段AB的上，
同理：經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)
∴圓心O在線段AC的上，
∴點(diǎn)O是和的交點(diǎn)
思考：這樣的圓能畫(huà)個(gè)。

練習(xí)B
1、試一試：
（1）如圖，①畫(huà)OA，使OA經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
②畫(huà)OA，使OA經(jīng)過(guò)點(diǎn)C
③能否畫(huà)出OA，使它同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C？

（2）已知線段AB=6㎝，
①畫(huà)半徑為4㎝的圓，
使它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
這樣的圓能畫(huà)個(gè)。②畫(huà)半徑為3㎝的圓，
使它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
這樣的圓能畫(huà)個(gè)。

③畫(huà)半徑為2㎝的圓，
使它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
這樣的圓能畫(huà)個(gè)。

2、如圖，試畫(huà)出經(jīng)過(guò)△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的圓O

圓知識(shí)點(diǎn)歸納

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“圓知識(shí)點(diǎn)歸納”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

圓知識(shí)點(diǎn)歸納

一、圓的定義。

1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

二、圓的各元素。

1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段（直徑也是弦）。

4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。

（1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。

（2）優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。

三、圓的基本性質(zhì)。

1、圓的對(duì)稱性。

（1）圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

（2）圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

（3）圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

2、垂徑定理。

（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

（2）推論：

平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

（1）同弧所對(duì)的圓周角相等。

（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、（1）過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

（2）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

（直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。）

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交；直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切；

直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線與圓相離。

2

9、平面直角坐標(biāo)系中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。

則AB=

10、圓的切線判定。

（1）d=r時(shí)，直線是圓的切線。

切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。

（2）經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。

11、圓的切線的性質(zhì)（補(bǔ)充）。

（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。

（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。

12、切線長(zhǎng)定理。

（1）切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。

（2）切線長(zhǎng)定理。

∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。

（2）如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。

求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。

分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5－x，CE=CF=7－x.

可得方程：5－x＋7－x=6，解得x=3

（3）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b－r，BE=BF=a－r

b－r＋a－r=c

得r=

（4）S△ABC=

14、（補(bǔ)充）

（1）弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

（2）相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD。

（3）切割線定理。

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PBPC。

（4）推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PAPB=PCPD。

15、圓與圓的位置關(guān)系。

（1）外離：dr1＋r2，交點(diǎn)有0個(gè)；

外切：d=r1＋r2，交點(diǎn)有1個(gè)；

相交：r1－r2dr1＋r2，交點(diǎn)有2個(gè)；

內(nèi)切：d=r1－r2，交點(diǎn)有1個(gè)；

內(nèi)含：0≤dr1－r2，交點(diǎn)有0個(gè)。

（2）性質(zhì)。

相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。

16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。

（1）弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。

L=

（2）扇形的面積用S表示。

S=S=

（3）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。

扇形的圓心角α=

S側(cè)=arS全=ar＋r2