小學(xué)圓教案

圓知識點歸納。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“圓知識點歸納”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

圓知識點歸納

一、圓的定義。

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素。

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。

4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

（1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。

（2）優(yōu)弧：大于半圓周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質(zhì)。

1、圓的對稱性。

（1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

（2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

（3）圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

2、垂徑定理。

（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

（2）推論：

平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

（1）同弧所對的圓周角相等。

（2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、（1）過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

（2）不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

（直角三角形的外心就是斜邊的中點。）

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切；

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

2

9、平面直角坐標(biāo)系中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。

則AB=

10、圓的切線判定。

（1）d=r時，直線是圓的切線。

切點不明確：畫垂直，證半徑。

（2）經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點明確：連半徑，證垂直。

11、圓的切線的性質(zhì)（補充）。

（1）經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。

（2）經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。

12、切線長定理。

（1）切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。

（2）切線長定理。

∵PA、PB切⊙O于點A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

13、內(nèi)切圓及有關(guān)計算。

（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

（2）如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

求：AD、BE、CF的長。

分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5－x，CE=CF=7－x.

可得方程：5－x＋7－x=6，解得x=3

（3）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b－r，BE=BF=a－r

b－r＋a－r=c

得r=

（4）S△ABC=

14、（補充）

（1）弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

如圖，BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

（2）相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PAPB=PCPD。

（3）切割線定理。

如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PBPC。

（4）推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PAPB=PCPD。

15、圓與圓的位置關(guān)系。

（1）外離：dr1＋r2，交點有0個；

外切：d=r1＋r2，交點有1個；

相交：r1－r2dr1＋r2，交點有2個；

內(nèi)切：d=r1－r2，交點有1個；

內(nèi)含：0≤dr1－r2，交點有0個。

（2）性質(zhì)。

相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。

16、圓中有關(guān)量的計算。

（1）弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。

L=

（2）扇形的面積用S表示。

S=S=

（3）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

r為底面圓的半徑，a為母線長。

扇形的圓心角α=

S側(cè)=arS全=ar＋r2

精選閱讀

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)（九篇）

范文的價值一直以來都在不斷被大家所認(rèn)可，借鑒范文中的絕妙之處，使文章更富有說服力，你看多的范圍類型多嗎？欄目小編整理了以下有關(guān)“初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)”的內(nèi)容供您參考，如果您能從本文中學(xué)到一些有用的知識那就是我的心愿！

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇1)

1.一元一次方程：

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知數(shù)；

(3)未知數(shù)最高次項為1；

(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

4.等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。

5.合并同類項

(1)依據(jù)：乘法分配律

(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項

(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

6.移項

(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。

(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇2)

一、梯形的定義、性質(zhì)及判定：

1.定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形．兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

2.分類：梯形分為一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形．

3.等腰梯形：

（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。

（2）性質(zhì)：等腰梯形的腰相等，同一底上的兩個內(nèi)角相等，等腰梯形的'對角線相等。

（3）判定方法：①兩腰相等的梯形是等腰梯形；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ②同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ③對角線相等的梯形是等腰梯形．

二、三角形、梯形的中位線：

三角形中位線

（1）定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

（2）定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

2.梯形中位線

（1）定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

（2）定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

三、研究梯形問題的主要方法：

將梯形問題通過作輔助線轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形或矩形來解決。

與些同時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)理解并掌握梯形常用的七種輔助線：1.平移一腰；2.過頂點作高；3.平行一條對角線；4.延長兩腰相交于一點；5.過一腰中點和頂點作直線；6.過一腰的中點作另一腰的平行線；7.作梯形的中位線。

常見考法

（；

（梯形的對角線，以及梯形的常見輔助線的添法；

（中考中也有體現(xiàn)。

誤區(qū)提醒

（1）誤認(rèn)為梯形只有等腰梯形與直角梯形兩種，而實質(zhì)上這兩種只是梯形的一個特殊情況；

（2）對等腰梯形判定定理把握不準(zhǔn)，忽視了“同一底”這一前提條件。

【典型例題】（如圖，在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC為銳角，若AD=4 ,BC=12，E為BC上的一點，當(dāng)CE分別為何值時，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？寫出你的結(jié)論，并加以證明。

解：當(dāng)CE=4時，四邊形ABCD是等腰梯形

在BC上截取CE=AD,連接DE、AE.

又∵AD//BC, ∴四邊形AECD是平行四邊形

∴AE=CD=BD

∵BE=12-4=8＞4, 即BE＞AD

∴AB不平行于DE∴四邊形ABED是梯形

∵AE//CD,CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE[來源:]

在△ABE和△DEB中

AE=DB, ∠AEB=∠DBE,BE=EB

△ABE≌△DEB(SAS) , ∴AB=DE

∴四邊形ABED是等腰梯形

當(dāng)CE=6,四邊形ABED是直角梯形

在BC上取一點E,使得EC=BE=BC=6,連接DE,

∵BD=CD,∴DE⊥BC

又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇3)

1、代數(shù)式：用運算符號“＋－×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）

2、列代數(shù)式的幾個注意事項：

（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；

（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；

（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式

（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，

（b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。

（2；

（b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（n是整數(shù)，則被n、n+1；

（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。

上面對數(shù)學(xué)代數(shù)式的知識點總結(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得好成績哦。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇4)

一、圓及圓的相關(guān)量的定義

1、平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

3、頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

5、直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7、在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理

1、點P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內(nèi)，PO2、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。4、在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。5、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。8、一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。9、直線AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO。10、圓的切線垂直于過切點的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。11、圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：外離P>R+r；外切P=R+r；相交R—r。三、圓的方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：（x—a）^2+（y—b）^2=r^22、圓的一般方程把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和標(biāo)準(zhǔn)方程對比，其實D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a^2+b^2。相關(guān)知識：圓的離心率e=0、在圓上任意一點的曲率半徑都是r。四、圓的定理1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。2、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。3、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。4、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。5、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇5)

一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?

表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式，就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數(shù)字組成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式；第二類是條件等式，也就是方程，這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式；第三類是矛盾等式，就是無論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2，|a|+5=0等。

一個等式中，如果等號多于一個，叫做連等式，連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。

等式與代數(shù)式不同，等式中含有等號，代數(shù)式中不含等號。

等式有兩個重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍然是一個等式；(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零，所得結(jié)果仍然是一個等式。

二、什么是方程，什么是一元一次方程?

含有未知數(shù)的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個式子是否是方程，只需看兩點:一是不是等式；二是否含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a不為0，a，b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡后，它實際上是一個一元一次方程。2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程，是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x，因為它的分母中含有未知數(shù)x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡，則為x=2，這時再去作判斷，將得到錯誤的結(jié)論。

凡是談到次數(shù)的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?

將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項，移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。

移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊，而把常數(shù)項移到左邊，這樣會顯得簡便些。

去分母，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。

四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?

等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的，等號左、右兩邊都是代數(shù)式，但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式，是等式中的特例。就是說，等式包含方程；反過來，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬于等式，但它們并不是方程。因此，等式一定是方程的說法是不對的。

五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?

方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結(jié)果，而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動詞，二者不能混淆。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇6)

1、被動學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到門道。

2、學(xué)不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3、不重視基礎(chǔ)。

一些自我感覺良好的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的水平，好高鶩遠(yuǎn)，重量輕質(zhì)，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。

4、思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。

初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇7)

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，一定要讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二、適當(dāng)多做題，并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手，以課上的題目為準(zhǔn)，提高自己的分析解決能力，掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵的時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)、正確對待考試

首先，把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上。因為每次考試占絕大部分的是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能把我打垮的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題，要有十二分的把握拿滿分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

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初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇8)

一、基本知識

一、數(shù)與代數(shù)

A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；

②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：帶上符號進(jìn)行正常運算。

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)

無理數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣；

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的.積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)Y=0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與X軸的交點。也就是該方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c

4）韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5）一元二次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao

ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

I當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

III當(dāng)△B，則A+C>B+C；

在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；

例如：如果A>B，則A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；

例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；

例如：如果A>B，則A*C

如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；

3、函數(shù)

變量：因變量Y，自變量X。

在用圖像表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖像：

①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。

②正比例函數(shù)Y=KX的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O時，則經(jīng)234象限；

當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；

當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；

當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

二空間與圖形

A、圖形的認(rèn)識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。

性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

——補角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15、定理

三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論

三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理：

三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18、推論1

直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20、推論3

三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理(

ASA)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的

兩個三角形全等

24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27、定理1

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2

到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、推論1

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；

32、推論3

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

34、等腰三角形的性質(zhì)定理

等腰三角形的兩個底角相等

(即等邊對等角）

35、推論1

三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論

有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理

線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理

和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1

關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理

如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44、定理3

兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理

如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46、勾股定理

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

48、定理

四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理

n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51、推論

任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1

平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2

平行四邊形的對邊相等

54、推論

夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3

平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2

兩組對邊分別相等的四邊

形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4

一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1

矩形的四個角都是直角

61、矩形性質(zhì)定理2

矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1

有三個角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2

對角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1

菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質(zhì)定理1

正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71、定理1

關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2

關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73、逆定理

如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理

等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的兩個角相等的梯

形是等腰梯形

77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1

經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2

經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81、三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行線分線段成比例定理

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

87、推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例

88、定理

如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，

所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90、定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94、判定定理3

三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95、定理

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似(HL)

96、性質(zhì)定理1

相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97、性質(zhì)定理2

相似三角形周長的比等于相似比

98、性質(zhì)定理3

相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圓是定點的距離等于定長的點的集合

102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109、定理

不在同一直線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111、推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。ㄖ睆剑?/p>

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112、推論2

圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115、推論

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116、定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117、推論1

同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118、推論2

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3

如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120、定理

圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121、①直線L和⊙O相交

0

②直線L和⊙O相切

d=r

③直線L和⊙O相離

d＞r

122、切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124、推論1

經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125、推論2

經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126、切線長定理

從圓外一點引圓的兩條切線相交與一點，它們的切線長相等

，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？

129、推論

如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130、相交弦定理

圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論

如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132、切割線定理

從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項？

133、推論

從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條

割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135、①兩圓外離

d＞R+r

②兩圓外切

d=R+r

③兩圓相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切

d=R-r(R＞r)

⑤兩圓內(nèi)含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137、定理

把圓平均分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138、定理

任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2

p表示正n邊形的周長

142、正三角形面積√3a^2／4

a表示邊長

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144、弧長計算公式：L=n兀R／180——》L=nR

145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、內(nèi)公切線長=d-(R-r)

外公切線長=d-(R+r)

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)(篇9)

多項式除以單項式

一、單項式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-矩形

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)（7篇）

熱烈推薦這篇有關(guān)“初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié)”的文章讓我們一起來欣賞，關(guān)于范文你了解多少呢？寫文檔一般都會滲透進(jìn)我們的學(xué)習(xí)工作中，我們常常缺乏編寫文檔的靈感和思路。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇1

1、代數(shù)式：用運算符號“＋－×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）

2、列代數(shù)式的幾個注意事項：

（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；

（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；

（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式

（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，

（b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。

（2；

（b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（n是整數(shù)，則被n、n+1；

（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。

上面對數(shù)學(xué)代數(shù)式的知識點總結(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得好成績哦。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇2

1.等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0).

8.一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0).

9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 (檢驗方程的解).

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇3

多項式除以單項式

一、單項式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-矩形

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇4

1.一元一次方程：

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知數(shù)；

(3)未知數(shù)最高次項為1；

(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

4.等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。

5.合并同類項

(1)依據(jù)：乘法分配律

(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項

(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

6.移項

(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。

(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇5

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

【互余角的`三角函數(shù)間的關(guān)系】

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇6

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，一定要讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二、適當(dāng)多做題，并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手，以課上的題目為準(zhǔn)，提高自己的分析解決能力，掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵的時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)、正確對待考試

首先，把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上。因為每次考試占絕大部分的是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能把我打垮的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題，要有十二分的把握拿滿分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

1.初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)計劃

2.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃

3.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

4.人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料提綱

5.初三具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃有哪些

初中數(shù)學(xué)圓的知識點歸納總結(jié) 篇7

一、相交線：

性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點。

二、對頂角、鄰補角：

1.對頂角：如圖，直線AB和CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：（兩邊互為反向延長線。

OB互為反向延長線，顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角。

對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個角的和等于。

三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：

1.概念：如果兩條直線相交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

說明：垂直是相交的一種特殊情況。

2.點到直線的`距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。

3.平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。

互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角；（連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；（4）平行線間的距離處處相等。

四、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個角，簡稱“三線八角”。

CD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形；

CD之間，同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“Z”形；

CD之間，同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。

說明：（內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個角；

（2）這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；

（3）同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內(nèi)錯角特征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線段之間；

（4）兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對。

常見考法

（鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；

（作圖出現(xiàn)，主是根據(jù)要求作出垂線段或用性質(zhì)解釋理由。

誤區(qū)提醒

（鄰補角以及垂線的概念理解有誤；

（內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時產(chǎn)生遺漏或錯認(rèn)。

【典型例題】如圖，∠BAC=個。

①點B到AC的垂線段是線段AB；

②線段AC是點C到AB的垂線段；

③線段AD是點D到BC的垂線段；

④線段BD是點B到AD的垂線段.

A．1 B．2 C．3 D．4

初二數(shù)學(xué)知識點歸納：確定圓的條件

初二數(shù)學(xué)知識點歸納：確定圓的條件

學(xué)習(xí)重點:
1．定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓．定理中“不在同一直線”這個條件不可忽略，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”．
2．通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形．只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了．
學(xué)習(xí)難點:
分析作圓的方法，實質(zhì)是設(shè)法找圓心．過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討．
學(xué)習(xí)方法:
教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法.
學(xué)習(xí)過程:
一、舉例：
【例1】下面四個命題中真命題的個數(shù)是（）
①經(jīng)過三點一定可以做圓；
②任意一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓；
③任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，而且只有一個內(nèi)接三角形；
④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等．
A．4個B．3個C．2個D．1個
【例2】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求△ABC的外接圓半徑．
【例3】如圖，點A、B、C表示三個村莊，現(xiàn)要建一座深水井泵站，向三個村莊分別送水，為使三條輸水管線長度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請畫出圖，并說明理由．
【例4】閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋．
如圖3-4-5中的三角形被一個圓所覆蓋，圖3-4-6中的四邊形被兩個圓所覆蓋．
回答下列問題：
（1）邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是cm．
（2）邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是cm．
（3）邊長為2cm，1cm的矩形被兩個半徑都為r的圖所覆蓋，r的最小值是cm，這兩個圓的圓心距是cm．
【例5】已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積．
【例6】如圖，有一個圓形鐵片，用圓規(guī)和直尺將它分成面積相等的兩部分．
二、隨堂練習(xí)
一、填空題
1．經(jīng)過平面上一點可以畫個圓；經(jīng)過平面上兩點A、B可以作個圓，這些圓的圓心在．
2．經(jīng)過平面上不在同一直線上的三點可以作個圓．
3．銳角三角形的外心在；直角三角形的外心在；鈍角三角形的外心在．
二、選擇題
4．下列說法正確的是（）
A．三點確定一個圓B．三角形有且只有一個外接圓
C．四邊形都有一個外接圓D．圓有且只有一個內(nèi)接三角形
5．下列命題中的假命題是（）
A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等
C．三角形的外心一定在三角形一邊的中垂線上
D．三角形任意兩邊的中垂線的交點，是這個三角形的外心
6．下列圖形一定有外接圓的是（）
A．三角形B．平行四邊形C．梯形D．菱形
三、課后練習(xí)
1．下列說法正確的是（）
A．過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點
B．過兩點A、B的圓的圓心在一條直線上
C．過三點A、B、C的圓的圓心有且只有一點
D．過四點A、B、C、D的圓不存在
2．已知a、b、c是△ABC三邊長，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是（）
A．a(chǎn)=15，b=12，c=1B．a(chǎn)=5，b=12，c=12
C．a(chǎn)=5，b=12，c=13D．a(chǎn)=5，b=12，c=14
3．一個三角形的外心在其內(nèi)部，則這個三角形是（）
A．任意三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點C的距離為（）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
5．等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的（）倍．
A．B．C．D．
6．已知圓內(nèi)一點到圓周上的點的最大距離是7，最小距離是5，則該圓的半徑是（）
A．2B．6C．12D．7
7．三角形的外心具有的性質(zhì)是（）
A．到三邊距離相等B．到三個頂點距離相等
C．外心在三角形外D．外心在三角形內(nèi)
8．對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（）
A．它到三角形三個頂點的距離相等
B．它與三角形三個頂點的連線平分三內(nèi)角
C．它到任一頂點的距離等于這三角形的外接圓半徑
D．以它為圓心，它到三角形一頂點的距離為半徑作圓，必通過另外兩個頂點
9．下列說法錯誤的是（）
A．過直線上兩點和直線外一點，可以確定一個圓
B．任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形
C．任意一個三角形都有無數(shù)個外接圓
D．同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個點上
10．在一個圓中任意引兩條直徑，順次連接它們的四個端點組成一個四邊形，則這個四邊形一定是（）
A．菱形B．等腰梯形C．矩形D．正方形
11．若AB=4cm，則過點A、B且半徑為3cm的圓有個．
12．直角三角形三個頂點都在以為圓心，以為半徑的圓上，直角三角形的外心是．
13．若Rt△ABC的斜邊是AB，它的外接圓面積是121πcm2，則AB=．
14．△ABC的三邊3，2，，設(shè)其三條高的交點為H，外心為O，則OH=．
15．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，則其外心與垂心的距離為．
16．外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是．
17．銳角△ABC中，當(dāng)∠A逐漸增大時，其外心向邊移動，∠A=90°，外心位置是．
18．△ABC的外心是它的兩條中線交點，則△ABC的形狀為．
19．如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心．
20．求邊長是6cm的等邊三角形的外接圓的半徑．
21．已知線段a、b、c．求作：（1）△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）⊙O使它經(jīng)過點B、C，且圓心O在AB上．（作⊙O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
22．已知點P在圓周上的點的最小距離為5cm，最大距離為15cm，求該圓的半徑．
23．如圖，有一個圓形的蓋水桶的鐵片，部分邊沿由于水生銹殘缺了一些，很不美觀．為了廢物利用，將鐵片剪去一些使其成為圓形的，應(yīng)找到圓心，并找到合理的半徑，在鐵片上畫出圓，沿圓剪下即可，問應(yīng)怎樣找到圓心半徑？