高中選修論語十則教案

由正難則反切入。

人們習(xí)慣的思維方式是正向思維，即從條件手，進(jìn)行正面的推導(dǎo)和論證，使問題得到解決．但有些數(shù)學(xué)問題，若直接從正面求解，則思維較易受阻，而“正難則反，順難則逆，直難則曲”是突破思維障礙的重要策略．
數(shù)學(xué)中存在著大量的正難則反的切入點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)中的定義、公式、法則和等價(jià)關(guān)系都是雙向的，具有可逆性；對(duì)數(shù)學(xué)方法而言，特殊與一般、具體與抽象、分析與綜合、歸納與演繹，其思考方向也是可逆的；作為解題策略，當(dāng)正向思考困難時(shí)可逆向思考，直接證明受阻時(shí)可間接證明，探索可能性失敗時(shí)轉(zhuǎn)向考察不可能性．由正難則反切入的具體途徑有：
1．定義、公式、法則的逆用；
2．常量與變量的換位；
3．反客為主；
4．反證法等．
【例題求解】
【例1】已知滿足，那么的值為．
(河南省競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥視為整體，避免解高次方程求的值．

【例2】已知實(shí)數(shù)、、滿足，且求的值．
(第四屆《學(xué)習(xí)報(bào)》公開賽試題)
思路點(diǎn)撥顯然求、、的值或?qū)で蟆ⅰ⒌年P(guān)系是困難的，令，則2002=，原等式就可變形為關(guān)于的一元二次方程，運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系求解．

注：（1）人們總習(xí)慣于用凝固的眼光看待常量與變量，認(rèn)為它們涇渭分明，更換不得，實(shí)際上將常量設(shè)為變量，或?qū)⒆兞繒簳r(shí)看作常量，都會(huì)給人以有益的啟示．
（2）人的思維活動(dòng)既有“求同”和“定勢(shì)”的方面，又有“求異”和“變通”的方面．求同與求異，定勢(shì)與變通是人的思維個(gè)性的兩極，充分利用知識(shí)和方法的雙向性，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑．
正難則反在具體的解題中，還表現(xiàn)為下列各種形式：
(1)不通分母通分子；
(2)不求局部求整體；
(3)不先開方先平方；
(4)不用直接挖隱含；
(5)不算相等算不等；
(6)不求動(dòng)態(tài)求靜態(tài)等．
【例3】設(shè)、、為非零實(shí)數(shù)，且，，，試問：、、滿足什么條件時(shí)，三個(gè)二次方程中至少有一個(gè)方程有不等的實(shí)數(shù)根．
思路點(diǎn)撥如從正面考慮，條件“三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有不等的實(shí)數(shù)根”所涉及的情況比較復(fù)雜，但從其反面考慮情況卻十分簡(jiǎn)單，只有一種可能，即三個(gè)方程都沒有實(shí)數(shù)根，然后從全體實(shí)數(shù)中排除三個(gè)方程都無實(shí)數(shù)根的、、的取值即可．

注：受思維定勢(shì)的消極影響，人們?cè)诮鉀Q有幾個(gè)變量的問題時(shí)，總抓住主元不放，使有些問題的解決較為復(fù)雜，此時(shí)若變換主元，反客為主，問題常常能獲得簡(jiǎn)解．
【例4】已知一平面內(nèi)的任意四點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線上，試問：是否一定能從這樣的四點(diǎn)中選出三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，使得這個(gè)三角形至少有一內(nèi)角不大于45°?請(qǐng)證明你的結(jié)論．(江蘇省競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥結(jié)論是以疑問形式出現(xiàn)的，不妨先假定是肯定的，然后推理．若推出矛盾，則說明結(jié)論是否定的；若推不出矛盾，則可考慮去證明結(jié)論是肯定的．

【例5】能夠找到這樣的四個(gè)正整數(shù)，使得它們中任兩個(gè)數(shù)的積與2002的和都是完全平方數(shù)嗎?若能夠，請(qǐng)舉出一例；若不能夠，請(qǐng)說明理由．
(北京市競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥先假設(shè)存在正整數(shù)，，，滿足(，=1，2，3，4，m為正整數(shù))．運(yùn)用完全平方數(shù)性質(zhì)、奇偶性分析、分類討論綜合推理，若推出矛盾，則原假設(shè)不成立．

注：反證法是從待證命題的結(jié)論的反面出發(fā)，進(jìn)行推理，通過導(dǎo)出矛盾來判斷待證命題成立的方法，其證明的基本步驟是：否定待證命題的結(jié)論、推理導(dǎo)出矛盾、肯定原命題的結(jié)論．
宜用反證法的三題特征是：
(1)結(jié)論涉及無限；
(2)結(jié)論涉及唯一性；
(3)結(jié)論為否定形式；
(4)結(jié)論涉及“至多，至少”；
(5)結(jié)論以疑問形式出現(xiàn)等．
學(xué)力訓(xùn)練
1．由小到大排列各分?jǐn)?shù)：，，，，，是．
2．分解因式=．
3．解關(guān)于的方程：(≥)得=．
4．的結(jié)果是．
5．若關(guān)于的三個(gè)方程，，，中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是．
6．有甲、乙兩堆小球，如果第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動(dòng)4次后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個(gè)，那么，甲、乙兩堆最初各有多少個(gè)小球?
(重慶市競(jìng)賽題)
7．求這樣的正整數(shù)，使得方程至少有一個(gè)整數(shù)解．
(上海市競(jìng)賽題)
8．某班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的19名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼恰是1～19號(hào)，這些運(yùn)動(dòng)員隨意地站成一個(gè)圓圈，則一定有順次相鄰的3名運(yùn)動(dòng)員，他們運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼之和不小于32，請(qǐng)說明理由．
9．如正整數(shù)和之和是，則可變?yōu)椋瑔柲懿荒苡眠@種方法數(shù)次，將22變成2001？
(世界城際間數(shù)學(xué)聯(lián)賽題)
10．證明：如果整系數(shù)二次方程a()有有理根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)．

參考答案

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由樣本推斷總體

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們清楚有哪些教案課件范文呢？下面是小編為大家整理的“由樣本推斷總體”，希望能為您提供更多的參考。

36.3由樣本推斷總體

教學(xué)設(shè)計(jì)思想：需三課時(shí)講授；本節(jié)是在前面已經(jīng)學(xué)過的數(shù)據(jù)的整理與表示的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。其中頻率、頻數(shù)、平均數(shù)等等都是學(xué)習(xí)本節(jié)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，多采用的是分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生接受新知，不僅激起學(xué)生的興趣，還能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能

學(xué)會(huì)用科學(xué)的隨機(jī)抽樣的方法，選取合適的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查；

會(huì)用樣本的平均數(shù)、方差等特性估計(jì)總體的相應(yīng)特性；

體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，知道不同的樣本對(duì)總體的估計(jì)不同。

2．過程與方法

體會(huì)隨機(jī)抽樣是了解總體情況的一種重要數(shù)學(xué)方法，經(jīng)歷抽樣不同所得到的結(jié)果不同的過程，體會(huì)抽樣的關(guān)鍵作用。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

會(huì)運(yùn)用樣本的某種特性估計(jì)總體的相應(yīng)特性的統(tǒng)計(jì)思想解決有關(guān)實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。

教學(xué)難點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。

教學(xué)方法：分組討論、引導(dǎo)式。

教學(xué)媒體：幻燈片、實(shí)驗(yàn)器材。

教學(xué)安排：3課時(shí)。

教學(xué)過程：

Ⅰ.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：在七年級(jí)我們學(xué)過對(duì)數(shù)據(jù)的初步整理，其中涉及到不少統(tǒng)計(jì)的概念，同學(xué)們回憶一下。

生：我們學(xué)過平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差。

師：回答的很好；那你們還記得它們的含義嗎？

學(xué)生回答，教師板書。

平均數(shù)：一般地，如果有ｎ個(gè)數(shù)，那么叫做這ｎ個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

Ⅱ.新課講授

我們來觀看兩個(gè)實(shí)例：（幻燈片投映）

1．某市場(chǎng)調(diào)查員就“你家的電視機(jī)是什么品牌的”這個(gè)問題在大街上隨機(jī)調(diào)查了5人，結(jié)果有3人回答說：我家的彩電是H牌的。如果由此就說H牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率為60%，你覺得可信嗎？

2．一份報(bào)告稱：在美國和西班牙戰(zhàn)爭(zhēng)期間，美國海軍的死亡率為9‰，而同期紐約市民的死亡率為16‰。結(jié)論是參加海軍比較安全。請(qǐng)說說為什么會(huì)得到這樣毫無意義的結(jié)論。

同學(xué)們思考，相互討論。

師：也許很多同學(xué)對(duì)用抽樣的方法推斷總體的情況保持懷疑的態(tài)度。當(dāng)樣本容量太小或缺乏代表性時(shí)，這種懷疑是有道理的。那么當(dāng)樣本容量較大且有較好的代表性時(shí)，由樣本推斷總體的準(zhǔn)確性又如何呢？

下面我們先來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

活動(dòng)：把全班同學(xué)分成若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小組（每組4至6名同學(xué)），課前每組準(zhǔn)備400粒黃豆和100粒青豆，并將它們充分混合作為本組的實(shí)驗(yàn)用品。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將500粒豆子看做總體，從中取出50粒作為樣本，數(shù)一數(shù)其中的青豆數(shù)。重復(fù)做5次實(shí)驗(yàn)，最后，從500粒豆子中取出250粒，數(shù)出其中的青豆數(shù)作為第6次實(shí)驗(yàn)。再分別計(jì)算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，將結(jié)果填入下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456

豆子總數(shù)/粒5050505050250

青豆數(shù)/粒

百分比

通過做實(shí)驗(yàn)，再思考下面的問題：

1．總體中青豆的百分比是多少？

2．5次抽樣得到的青豆的百分比相等嗎？和20%差別大嗎？

3．250粒豆子中青豆的百分比和20%的差別大嗎？

4．為了得到較準(zhǔn)確的估計(jì)值，應(yīng)該注意什么？

做完實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入上表；

教師提問，學(xué)生回答上面的問題：第一問可以找中下等學(xué)生回答，知道總體中青豆的百分比是20%；然后第二問，學(xué)生可以直接觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，知道5次抽樣的結(jié)果是不一樣的，與20%是有一定的區(qū)別的；而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。

利用抽樣的方法，估計(jì)總體中某類個(gè)體所占的比例，估計(jì)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果會(huì)有誤差，但隨著樣本容量的增大，這個(gè)比例會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，且樣本容量增大，估計(jì)的結(jié)果一般也越準(zhǔn)確。當(dāng)然，樣本要具有較好的代表性。

Ⅲ.出示例題

例1．高中會(huì)考成績(jī)采取A、B、C、D等級(jí)記分制，某市教育局抽查了某學(xué)校25名高一年級(jí)學(xué)生的會(huì)考成績(jī)，結(jié)果如下：

ABBAACBABBACB

CBBCBBAABABB

（1）統(tǒng)計(jì)樣本中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)的頻數(shù)，并計(jì)算頻率。

（2）估計(jì)全校高一年級(jí)全體學(xué)生的會(huì)考成績(jī)?yōu)榭傮w，25名學(xué)生的會(huì)考成績(jī)是樣本。

解：在這里，全校高一年級(jí)全體學(xué)生的會(huì)考成績(jī)?yōu)榭傮w，25名學(xué)生的會(huì)考成績(jī)是樣本。

（1）樣本中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)的頻數(shù)及頻率見下表：

等級(jí)會(huì)考成績(jī)ABCD合計(jì)

頻數(shù)8134025

頻率32%52%16%0[100%

（2）用樣本中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)出現(xiàn)的頻率估計(jì)總體中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)的百分比，A、B、C、D等級(jí)大約各占32%、52%、16%、0。

Ⅳ.課上練習(xí)

某乒乓球訓(xùn)練學(xué)校將購進(jìn)的乒乓球打開包裝后裝入一個(gè)大袋子，小明、小亮和小紅分別從中取出一些乒乓球，通過測(cè)量其直徑檢驗(yàn)乒乓球的質(zhì)量。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

姓名小明小亮小紅

檢驗(yàn)個(gè)數(shù)105060

合格乒乓球個(gè)數(shù)94857

頻率90%96%95%

分別用90%、96%、95%估計(jì)所以乒乓球的合格率，哪個(gè)結(jié)果可能更接近實(shí)際情況？

板書設(shè)計(jì)：

由樣本推斷總體（1）

一、復(fù)習(xí)活動(dòng)

二、新課

三、練習(xí)

第二課時(shí)：

課前準(zhǔn)備：一小袋黃豆、一紙杯青豆。

師：接著上節(jié)的由樣本推斷總體繼續(xù)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在大家看一個(gè)問題：

小明家承包了一個(gè)大魚塘，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)池塘中魚的總條數(shù)嗎？

生：我們用網(wǎng)把魚從池塘中全部撈上來，再一個(gè)一個(gè)的數(shù)一數(shù)。

師：這倒是一種方法，但是這種做法不利于魚的生長(zhǎng)。

生：我看過其他的資料，科學(xué)家一般采用“捕魚—再捕獲”的方法估計(jì)某個(gè)動(dòng)物種群（昆蟲、鳥類、魚等）中動(dòng)物的數(shù)量。

師：這位同學(xué)了解的知識(shí)很多，值得鼓勵(lì)，說的不錯(cuò)，那你們明白它具體是怎么操作的嗎？下面我們就來通過實(shí)驗(yàn)來解釋一下。

活動(dòng)：準(zhǔn)備一小袋黃豆，一紙杯青豆，分小組模擬科學(xué)家估計(jì)魚的總條數(shù)的過程。

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，完成下面的步驟：

步驟捕撈過程模擬實(shí)驗(yàn)

捕獲從湖中撈出一網(wǎng)魚，共有n條從袋子中取出一些黃豆，數(shù)出黃豆的粒數(shù)，記為n

做標(biāo)記對(duì)這n條魚做標(biāo)記后，放回湖中將n粒青豆放進(jìn)袋子中，充分混合。

再捕獲過幾天，再撈出一網(wǎng)魚，共有n條，其中有標(biāo)記的魚為r條再從袋子中取出一些豆子作為樣本，數(shù)出豆子的總粒數(shù)m及其中的青豆粒數(shù)r。

師：首先我們要知道估計(jì)值是多少，然后與我們實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。

設(shè)袋子中共有x粒豆子，用樣本中青豆所占的比例估計(jì)袋子中青豆所占的比例，即≈，求得x的估計(jì)值為x≈。

學(xué)生動(dòng)手，數(shù)一數(shù)袋子中豆子的總粒數(shù)，然后與估計(jì)值進(jìn)行比較。

將上述模擬實(shí)驗(yàn)再重復(fù)一次，在第一步（捕獲）中，使取出的黃豆粒數(shù)比第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)多一些。

師：同學(xué)們通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你都有哪些啟示呢？你得到的估計(jì)值與實(shí)際值接近嗎，兩次得到的估計(jì)值差異大嗎？當(dāng)樣本較大時(shí)，是否估計(jì)得更準(zhǔn)確一些？

學(xué)生相互交流，討論。

教師總結(jié)：抽樣調(diào)查的方法廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，測(cè)定產(chǎn)品質(zhì)量，了解民眾對(duì)一些問題的看法，了解某商品的市場(chǎng)占有率等都是用抽樣的方法。而用上述“捕獲—再捕獲”的方法估計(jì)池塘中魚的總數(shù)是抽樣方法之一。

練習(xí)：

從一個(gè)池塘中撈出60條魚，全部做上述標(biāo)記后放回池塘中，過幾天后又撈出3網(wǎng)魚，每網(wǎng)魚的數(shù)量及有標(biāo)記的魚的數(shù)量如下表所示。用每網(wǎng)魚的數(shù)量及三網(wǎng)魚的合計(jì)數(shù)量分別估計(jì)池塘中魚的總數(shù)，并將結(jié)果填寫在下表中。

捕撈序號(hào)每網(wǎng)魚的數(shù)量/條[有標(biāo)記魚的數(shù)量/條估計(jì)魚的總數(shù)/條

1182

2263

3354

合計(jì)

板書設(shè)計(jì)：

由樣本推斷總體（2）

一、引例

二、實(shí)驗(yàn)三、練習(xí)

第三課時(shí)

Ⅰ.引入

師：上兩節(jié)課我們了解了抽樣調(diào)查的可靠性，以及由樣本推斷總體的基礎(chǔ)理論?，F(xiàn)在我們通過例題來進(jìn)一步理解它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

Ⅱ.授課

我們拿個(gè)生活中很普遍的例子開始討論：

一箱優(yōu)質(zhì)蘋果共50個(gè)，從中任意取出2個(gè)，用這2個(gè)蘋果的平均質(zhì)量（g）估計(jì)整箱蘋果中平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量。你認(rèn)為這樣估計(jì)準(zhǔn)確嗎？任取5個(gè)呢？任取10個(gè)呢？

對(duì)50個(gè)蘋果逐一稱量，質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：

200256268253280248240265258246

272267242212262252268250255223

261251248238195246295235256270

253256249252275254235260228245

270246236285218260232254250255

師：同學(xué)們分5個(gè)小組，從下面兩種方案中選取一種，抽取樣本，計(jì)算平均數(shù)。

方案1：將50個(gè)數(shù)據(jù)分別寫在50張紙片上，將紙片放在一個(gè)盒子中混合均勻，從中任意取出5張紙片，計(jì)算這5張紙片，計(jì)算這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次；從中任意取出10張紙片，計(jì)算這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次。

方案2：利用計(jì)算器產(chǎn)生1到50之間的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行抽樣。

（1）將計(jì)算結(jié)果填入下表

抽樣序號(hào)12345678

5個(gè)數(shù)的平均數(shù)[

10個(gè)數(shù)的平均數(shù)

（2）觀察并比較兩組平均數(shù)，哪組平均數(shù)穩(wěn)定？

（3）經(jīng)計(jì)算，這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是250.5。哪組平均數(shù)更接近250.5？

各組在教師的引導(dǎo)下，完成上面的實(shí)驗(yàn)步驟，并思考上面的問題。

[教法]：通過分組做實(shí)驗(yàn)的方法，不僅提高學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，還能鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中積極的思考問題，提高學(xué)習(xí)的積極性。

師：現(xiàn)在我們得出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，那請(qǐng)各組的同學(xué)根據(jù)你們實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)繪制出每列5個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)的條形圖。

根據(jù)重復(fù)抽樣，每次10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)繪制的條形圖：

觀看上面的兩圖，同學(xué)們思考：兩個(gè)圖形反映的規(guī)律和你得到的規(guī)律一樣嗎？

生甲：由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般也不同。

生乙：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，差異也可能會(huì)很大。

師：同學(xué)們總結(jié)的都很好；現(xiàn)在我們一起總結(jié)一下：

一般地，由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般不同；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，差異也可能會(huì)很大。

那怎樣才能使樣本的平均數(shù)接近于總體的平均數(shù)呢？

當(dāng)樣本中個(gè)體較多，且具有較好的代表性時(shí)，楊本的平均數(shù)趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比較接近。

師：因此，我們經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)。同樣，也用樣本的方差估計(jì)總體的方差。

Ⅲ.應(yīng)用

例1：用某臺(tái)車床加工一種軸承，規(guī)定軸承的平均直徑為20cm，方差不超過0.05。從某天加工的軸承中隨機(jī)抽取了10件，測(cè)得其直徑（mm）如下：

20.119.920.320.219.819.719.920.32019.8

（1）計(jì)算樣本的平均數(shù)和樣本的方差

（2）用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，推斷這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況是否正常。

解：（1）樣本的平均數(shù)為

。

樣本的方差為

（2）總體的平均數(shù)和方差的估計(jì)值分別為20mm和0.042，由此可以看出這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況正常。

例2：小亮家承包的蘋果園共有3000棵樹齡相同的蘋果樹，為了估計(jì)今年蘋果的總產(chǎn)量，小亮任意選擇了6棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的個(gè)數(shù)分別為：

260340280420360380

根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量約為250g。請(qǐng)估計(jì)蘋果的總產(chǎn)量。

解：6棵蘋果樹平均掛果數(shù)為

。

6棵蘋果樹平均每棵的產(chǎn)量約為

0.25×340=85（kg）。

3000棵蘋果樹的總產(chǎn)量約為

85×3000=255000（kg）。

[教法]：用樣本的平均數(shù)極方差估計(jì)總體的平均數(shù)及方差是常用的一種估計(jì)方法，講解時(shí)注意學(xué)生領(lǐng)會(huì)的程度。

Ⅳ.練習(xí)

某養(yǎng)雞廠廠長(zhǎng)說，他們廠生產(chǎn)的雞蛋個(gè)兒大，平均每個(gè)雞蛋的質(zhì)量為70g。

（1）小紅挑選大個(gè)兒的雞蛋，稱了2kg，數(shù)了數(shù)共28個(gè)，平均每個(gè)雞蛋是多少克？

（2）小明隨意稱出2kg雞蛋，數(shù)了數(shù)共有32個(gè)。平均每個(gè)雞蛋是多少克？

（3）要證實(shí)廠長(zhǎng)的話的真實(shí)性，應(yīng)該用誰的結(jié)果？

Ⅴ.小結(jié)

用樣本推斷總體時(shí)，要用樣本的某種特性估計(jì)推斷總體的相應(yīng)特性，為了使樣本能準(zhǔn)確估計(jì)總體，在抽取樣本時(shí)要使樣本中的個(gè)數(shù)盡量多，并且要具有較好的代表性。

板書設(shè)計(jì)：

由樣本推斷總體（3）

一、引入三、例題

二、授課例1例2

例：四、練習(xí)

五、小結(jié)

由樣本推斷總體教案

36.3《由樣本推斷總體》教案（冀教版九年級(jí)下）
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：需三課時(shí)講授；本節(jié)是在前面已經(jīng)學(xué)過的數(shù)據(jù)的整理與表示的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。其中頻率、頻數(shù)、平均數(shù)等等都是學(xué)習(xí)本節(jié)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，多采用的是分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生接受新知，不僅激起學(xué)生的興趣，還能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
學(xué)會(huì)用科學(xué)的隨機(jī)抽樣的方法，選取合適的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查；
會(huì)用樣本的平均數(shù)、方差等特性估計(jì)總體的相應(yīng)特性；
體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，知道不同的樣本對(duì)總體的估計(jì)不同。
2．過程與方法
體會(huì)隨機(jī)抽樣是了解總體情況的一種重要數(shù)學(xué)方法，經(jīng)歷抽樣不同所得到的結(jié)果不同的過程，體會(huì)抽樣的關(guān)鍵作用。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
會(huì)運(yùn)用樣本的某種特性估計(jì)總體的相應(yīng)特性的統(tǒng)計(jì)思想解決有關(guān)實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。
教學(xué)難點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。
教學(xué)方法：分組討論、引導(dǎo)式。
教學(xué)媒體：幻燈片、實(shí)驗(yàn)器材。
教學(xué)安排：3課時(shí)。
教學(xué)過程：
Ⅰ.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：在七年級(jí)我們學(xué)過對(duì)數(shù)據(jù)的初步整理，其中涉及到不少統(tǒng)計(jì)的概念，同學(xué)們回憶一下。
生：我們學(xué)過平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差。
師：回答的很好；那你們還記得它們的含義嗎？
學(xué)生回答，教師板書。
平均數(shù)：一般地，如果有ｎ個(gè)數(shù)，那么叫做這ｎ個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。
Ⅱ.新課講授
我們來觀看兩個(gè)實(shí)例：（幻燈片投映）
1．某市場(chǎng)調(diào)查員就“你家的電視機(jī)是什么品牌的”這個(gè)問題在大街上隨機(jī)調(diào)查了5人，結(jié)果有3人回答說：我家的彩電是H牌的。如果由此就說H牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率為60%，你覺得可信嗎？
2．一份報(bào)告稱：在美國和西班牙戰(zhàn)爭(zhēng)期間，美國海軍的死亡率為9‰，而同期紐約市民的死亡率為16‰。結(jié)論是參加海軍比較安全。請(qǐng)說說為什么會(huì)得到這樣毫無意義的結(jié)論。
同學(xué)們思考，相互討論。
師：也許很多同學(xué)對(duì)用抽樣的方法推斷總體的情況保持懷疑的態(tài)度。當(dāng)樣本容量太小或缺乏代表性時(shí)，這種懷疑是有道理的。那么當(dāng)樣本容量較大且有較好的代表性時(shí)，由樣本推斷總體的準(zhǔn)確性又如何呢？
下面我們先來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
活動(dòng)：把全班同學(xué)分成若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小組（每組4至6名同學(xué)），課前每組準(zhǔn)備400粒黃豆和100粒青豆，并將它們充分混合作為本組的實(shí)驗(yàn)用品。
實(shí)驗(yàn)時(shí)，將500粒豆子看做總體，從中取出50粒作為樣本，數(shù)一數(shù)其中的青豆數(shù)。重復(fù)做5次實(shí)驗(yàn)，最后，從500粒豆子中取出250粒，數(shù)出其中的青豆數(shù)作為第6次實(shí)驗(yàn)。再分別計(jì)算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子中青豆的百分比，將結(jié)果填入下表：
實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456
豆子總數(shù)/粒5050505050250
青豆數(shù)/粒
百分比
通過做實(shí)驗(yàn)，再思考下面的問題：
1．總體中青豆的百分比是多少？
2．5次抽樣得到的青豆的百分比相等嗎？和20%差別大嗎？
3．250粒豆子中青豆的百分比和20%的差別大嗎？
4．為了得到較準(zhǔn)確的估計(jì)值，應(yīng)該注意什么？
做完實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入上表；
教師提問，學(xué)生回答上面的問題：第一問可以找中下等學(xué)生回答，知道總體中青豆的百分比是20%；然后第二問，學(xué)生可以直接觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，知道5次抽樣的結(jié)果是不一樣的，與20%是有一定的區(qū)別的；而最接近20%的是250粒豆子中青豆的百分比。
利用抽樣的方法，估計(jì)總體中某類個(gè)體所占的比例，估計(jì)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果會(huì)有誤差，但隨著樣本容量的增大，這個(gè)比例會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，且樣本容量增大，估計(jì)的結(jié)果一般也越準(zhǔn)確。當(dāng)然，樣本要具有較好的代表性。
Ⅲ.出示例題
例1．高中會(huì)考成績(jī)采取A、B、C、D等級(jí)記分制，某市教育局抽查了某學(xué)校25名高一年級(jí)學(xué)生的會(huì)考成績(jī)，結(jié)果如下：
ABBAACBABBACB
CBBCBBAABABB
（1）統(tǒng)計(jì)樣本中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)的頻數(shù)，并計(jì)算頻率。
（2）估計(jì)全校高一年級(jí)全體學(xué)生的會(huì)考成績(jī)?yōu)榭傮w，25名學(xué)生的會(huì)考成績(jī)是樣本。
解：在這里，全校高一年級(jí)全體學(xué)生的會(huì)考成績(jī)?yōu)榭傮w，25名學(xué)生的會(huì)考成績(jī)是樣本。
（1）樣本中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)的頻數(shù)及頻率見下表：
等級(jí)會(huì)考成績(jī)ABCD合計(jì)
頻數(shù)8134025
頻率32%52%16%0100%
（2）用樣本中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)出現(xiàn)的頻率估計(jì)總體中各等級(jí)會(huì)考成績(jī)的百分比，A、B、C、D等級(jí)大約各占32%、52%、16%、0。
Ⅳ.課上練習(xí)
某乒乓球訓(xùn)練學(xué)校將購進(jìn)的乒乓球打開包裝后裝入一個(gè)大袋子，小明、小亮和小紅分別從中取出一些乒乓球，通過測(cè)量其直徑檢驗(yàn)乒乓球的質(zhì)量。檢驗(yàn)結(jié)果如下：
姓名小明小亮小紅
檢驗(yàn)個(gè)數(shù)105060
合格乒乓球個(gè)數(shù)94857
頻率90%96%95%
分別用90%、96%、95%估計(jì)所以乒乓球的合格率，哪個(gè)結(jié)果可能更接近實(shí)際情況？
板書設(shè)計(jì)：
由樣本推斷總體（1）
一、復(fù)習(xí)活動(dòng)
二、新課
三、練習(xí)

第二課時(shí)：
課前準(zhǔn)備：一小袋黃豆、一紙杯青豆。
師：接著上節(jié)的由樣本推斷總體繼續(xù)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在大家看一個(gè)問題：
小明家承包了一個(gè)大魚塘，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)池塘中魚的總條數(shù)嗎？
生：我們用網(wǎng)把魚從池塘中全部撈上來，再一個(gè)一個(gè)的數(shù)一數(shù)。
師：這倒是一種方法，但是這種做法不利于魚的生長(zhǎng)。
生：我看過其他的資料，科學(xué)家一般采用“捕魚—再捕獲”的方法估計(jì)某個(gè)動(dòng)物種群（昆蟲、鳥類、魚等）中動(dòng)物的數(shù)量。
師：這位同學(xué)了解的知識(shí)很多，值得鼓勵(lì)，說的不錯(cuò)，那你們明白它具體是怎么操作的嗎？下面我們就來通過實(shí)驗(yàn)來解釋一下。
活動(dòng)：準(zhǔn)備一小袋黃豆，一紙杯青豆，分小組模擬科學(xué)家估計(jì)魚的總條數(shù)的過程。
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，完成下面的步驟：
步驟捕撈過程模擬實(shí)驗(yàn)
捕獲從湖中撈出一網(wǎng)魚，共有n條從袋子中取出一些黃豆，數(shù)出黃豆的粒數(shù)，記為n
做標(biāo)記對(duì)這n條魚做標(biāo)記后，放回湖中將n粒青豆放進(jìn)袋子中，充分混合。
再捕獲過幾天，再撈出一網(wǎng)魚，共有n條，其中有標(biāo)記的魚為r條再從袋子中取出一些豆子作為樣本，數(shù)出豆子的總粒數(shù)m及其中的青豆粒數(shù)r。
師：首先我們要知道估計(jì)值是多少，然后與我們實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。
設(shè)袋子中共有x粒豆子，用樣本中青豆所占的比例估計(jì)袋子中青豆所占的比例，即≈，求得x的估計(jì)值為x≈。
學(xué)生動(dòng)手，數(shù)一數(shù)袋子中豆子的總粒數(shù)，然后與估計(jì)值進(jìn)行比較。
將上述模擬實(shí)驗(yàn)再重復(fù)一次，在第一步（捕獲）中，使取出的黃豆粒數(shù)比第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)多一些。
師：同學(xué)們通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你都有哪些啟示呢？你得到的估計(jì)值與實(shí)際值接近嗎，兩次得到的估計(jì)值差異大嗎？當(dāng)樣本較大時(shí)，是否估計(jì)得更準(zhǔn)確一些？
學(xué)生相互交流，討論。
教師總結(jié)：抽樣調(diào)查的方法廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，測(cè)定產(chǎn)品質(zhì)量，了解民眾對(duì)一些問題的看法，了解某商品的市場(chǎng)占有率等都是用抽樣的方法。而用上述“捕獲—再捕獲”的方法估計(jì)池塘中魚的總數(shù)是抽樣方法之一。
練習(xí)：
從一個(gè)池塘中撈出60條魚，全部做上述標(biāo)記后放回池塘中，過幾天后又撈出3網(wǎng)魚，每網(wǎng)魚的數(shù)量及有標(biāo)記的魚的數(shù)量如下表所示。用每網(wǎng)魚的數(shù)量及三網(wǎng)魚的合計(jì)數(shù)量分別估計(jì)池塘中魚的總數(shù)，并將結(jié)果填寫在下表中。
捕撈序號(hào)每網(wǎng)魚的數(shù)量/條有標(biāo)記魚的數(shù)量/條估計(jì)魚的總數(shù)/條
1182
2263
3354
合計(jì)

板書設(shè)計(jì)：
由樣本推斷總體（2）
一、引例
二、實(shí)驗(yàn)三、練習(xí)

第三課時(shí)
Ⅰ.引入
師：上兩節(jié)課我們了解了抽樣調(diào)查的可靠性，以及由樣本推斷總體的基礎(chǔ)理論?，F(xiàn)在我們通過例題來進(jìn)一步理解它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。
Ⅱ.授課
我們拿個(gè)生活中很普遍的例子開始討論：
一箱優(yōu)質(zhì)蘋果共50個(gè)，從中任意取出2個(gè)，用這2個(gè)蘋果的平均質(zhì)量（g）估計(jì)整箱蘋果中平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量。你認(rèn)為這樣估計(jì)準(zhǔn)確嗎？任取5個(gè)呢？任取10個(gè)呢？
對(duì)50個(gè)蘋果逐一稱量，質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：
200256268253280248240265258246
272267242212262252268250255223
261251248238195246295235256270
253256249252275254235260228245
270246236285218260232254250255
師：同學(xué)們分5個(gè)小組，從下面兩種方案中選取一種，抽取樣本，計(jì)算平均數(shù)。
方案1：將50個(gè)數(shù)據(jù)分別寫在50張紙片上，將紙片放在一個(gè)盒子中混合均勻，從中任意取出5張紙片，計(jì)算這5張紙片，計(jì)算這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次；從中任意取出10張紙片，計(jì)算這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)，重復(fù)8次。
方案2：利用計(jì)算器產(chǎn)生1到50之間的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行抽樣。
（1）將計(jì)算結(jié)果填入下表
抽樣序號(hào)12345678
5個(gè)數(shù)的平均數(shù)
10個(gè)數(shù)的平均數(shù)
（2）觀察并比較兩組平均數(shù)，哪組平均數(shù)穩(wěn)定？
（3）經(jīng)計(jì)算，這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是250.5。哪組平均數(shù)更接近250.5？
各組在教師的引導(dǎo)下，完成上面的實(shí)驗(yàn)步驟，并思考上面的問題。
：通過分組做實(shí)驗(yàn)的方法，不僅提高學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，還能鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中積極的思考問題，提高學(xué)習(xí)的積極性。
師：現(xiàn)在我們得出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，那請(qǐng)各組的同學(xué)根據(jù)你們實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)繪制出每列5個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)的條形圖。
根據(jù)重復(fù)抽樣，每次10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)繪制的條形圖：
觀看上面的兩圖，同學(xué)們思考：兩個(gè)圖形反映的規(guī)律和你得到的規(guī)律一樣嗎？
生甲：由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般也不同。
生乙：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，差異也可能會(huì)很大。
師：同學(xué)們總結(jié)的都很好；現(xiàn)在我們一起總結(jié)一下：
一般地，由于抽樣的任意性，不同樣本的平均數(shù)一般不同；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，差異也可能會(huì)很大。
那怎樣才能使樣本的平均數(shù)接近于總體的平均數(shù)呢？
當(dāng)樣本中個(gè)體較多，且具有較好的代表性時(shí)，楊本的平均數(shù)趨于穩(wěn)定，且與總體的平均數(shù)比較接近。
師：因此，我們經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)。同樣，也用樣本的方差估計(jì)總體的方差。
Ⅲ.應(yīng)用
例1：用某臺(tái)車床加工一種軸承，規(guī)定軸承的平均直徑為20cm，方差不超過0.05。從某天加工的軸承中隨機(jī)抽取了10件，測(cè)得其直徑（mm）如下：
20.119.920.320.219.819.719.920.32019.8
（1）計(jì)算樣本的平均數(shù)和樣本的方差
（2）用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，推斷這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況是否正常。
解：（1）樣本的平均數(shù)為
。
樣本的方差為
（2）總體的平均數(shù)和方差的估計(jì)值分別為20mm和0.042，由此可以看出這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況正常。
例2：小亮家承包的蘋果園共有3000棵樹齡相同的蘋果樹，為了估計(jì)今年蘋果的總產(chǎn)量，小亮任意選擇了6棵蘋果樹，數(shù)出它們掛果的個(gè)數(shù)分別為：
260340280420360380
根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，平均每個(gè)蘋果的質(zhì)量約為250g。請(qǐng)估計(jì)蘋果的總產(chǎn)量。
解：6棵蘋果樹平均掛果數(shù)為
。
6棵蘋果樹平均每棵的產(chǎn)量約為
0.25×340=85（kg）。
3000棵蘋果樹的總產(chǎn)量約為
85×3000=255000（kg）。
：用樣本的平均數(shù)極方差估計(jì)總體的平均數(shù)及方差是常用的一種估計(jì)方法，講解時(shí)注意學(xué)生領(lǐng)會(huì)的程度。
Ⅳ.練習(xí)
某養(yǎng)雞廠廠長(zhǎng)說，他們廠生產(chǎn)的雞蛋個(gè)兒大，平均每個(gè)雞蛋的質(zhì)量為70g。
（1）小紅挑選大個(gè)兒的雞蛋，稱了2kg，數(shù)了數(shù)共28個(gè)，平均每個(gè)雞蛋是多少克？
（2）小明隨意稱出2kg雞蛋，數(shù)了數(shù)共有32個(gè)。平均每個(gè)雞蛋是多少克？
（3）要證實(shí)廠長(zhǎng)的話的真實(shí)性，應(yīng)該用誰的結(jié)果？
Ⅴ.小結(jié)
用樣本推斷總體時(shí)，要用樣本的某種特性估計(jì)推斷總體的相應(yīng)特性，為了使樣本能準(zhǔn)確估計(jì)總體，在抽取樣本時(shí)要使樣本中的個(gè)數(shù)盡量多，并且要具有較好的代表性。
板書設(shè)計(jì)：
由樣本推斷總體（3）
一、引入三、例題
二、授課例1例2
例：四、練習(xí)
五、小結(jié)

七下古文二則《蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)》《戴震難師》導(dǎo)學(xué)案

初一年級(jí)語文導(dǎo)學(xué)案
【教材信息】課題：28、《古文二則》　
課型課時(shí)總課時(shí)
【教師信息】主備人：實(shí)施人：實(shí)施時(shí)間
【學(xué)生信息】班級(jí)：姓名：所屬小組編號(hào)學(xué)習(xí)日期　____
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．借助注釋，讀懂古文，并能復(fù)述兩個(gè)小故事。
2．理解文意，掌握文中重要文言字詞的意義、用法。
3．在閱讀中能有自己的情感體驗(yàn)，并從中獲得對(duì)人生的有益啟示。
重點(diǎn)：翻譯課文，積累文言知識(shí)。
難點(diǎn)：理解文意，并從中獲得對(duì)人生的有益啟示。
第一課時(shí)
預(yù)習(xí)內(nèi)容：《蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)》
課外知識(shí)補(bǔ)充
關(guān)于誠信
與朋友交友，言而有信-——《論語學(xué)而》
至誠則金石開——惲代英
有誠故信，無私故威——（宋）張載
肯說真話，敢駁假話，不說謊話?！招兄?br> 信用如鏡，一有裂痕，難以復(fù)原?！ㄈ鹗浚﹣喢缆?br> 走近文本
本文選自《清稗類鈔敬信》?！肚灏揞愨n》是一套筆記集，總共四十八冊(cè)，分時(shí)令、地理、外交、風(fēng)俗、工藝、文學(xué)等九十二類，約一萬三千五百余條。采錄數(shù)百種清人筆記，并參考報(bào)章記載而成。內(nèi)容范圍廣泛，檢索便利，但選錄頗為蕪雜。
自主學(xué)習(xí)，把握內(nèi)容
1、自讀課文，根據(jù)課文注解和工具書給不認(rèn)識(shí)的字詞注上拼音。
2、大聲朗讀課文，在自己理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)課文注解和工具書嘗試解釋每個(gè)字的意思，并嘗試用自己的話把每句的意思表達(dá)出來，把自己認(rèn)為是重點(diǎn)的或者自己不明白的內(nèi)容補(bǔ)充在后面的橫線處，以便在展示的時(shí)候?qū)懺诤诎迳?。別忘了把你的學(xué)習(xí)成果在小組和大家分享。
第二課時(shí)
一、檢查預(yù)習(xí)。
1、、讀文正音
旃璘亡何
敦立券輦
2、朗讀指導(dǎo)，畫出下列各句的停頓。
（1）有友某以千金寄之。（2）蔡召其子至。
（3）安有寄千金而無券者。（4）且父未嘗語我也。
（5）卒輦而致之。
3、解釋文言字詞
亡友：敦風(fēng)義：千金：
寄之：立券：致之：
亡何：未嘗語我：
4、結(jié)合注釋，用自己的語言復(fù)述故事內(nèi)容。
二、深沉感悟，剖析重點(diǎn)文言句。
1．文章從哪兩個(gè)方面表現(xiàn)了友人對(duì)蔡勉旃的絕對(duì)信任？

2．文章題目是“蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)”，哪里體現(xiàn)了“堅(jiān)”字？

3．蔡勉旃召友人之子，準(zhǔn)備將銀子還給他時(shí)，友人之子“愕然不受”。這表現(xiàn)了友人之子什么樣的心理？這對(duì)表現(xiàn)蔡勉旃有何作用？

4．蔡笑曰：“券在心，不在紙”。
（1）蔡勉旃的“笑”有什么含義？

（2）從“券在心，不在紙”這一點(diǎn)看，蔡勉旃這個(gè)人具有什么樣的品質(zhì)？

（3）“券在心，不在紙”是什么意思？在當(dāng)今社會(huì)，你是否贊成“以千金寄之，不立券”的做法？
（4）什么叫“一諾千金”，中學(xué)生如何講誠信？

拓展延伸
收集古人講“誠信”的小故事或名言警句說給大家聽聽。
第三課時(shí)
預(yù)習(xí)重點(diǎn)：《戴震難師》
解題：
本文選自《戴東原先生年譜》，這是一部按年月記載戴震生平事跡的書籍。戴震（1724-1777），清代思想家、語言文字學(xué)家。字東原，安徽休寧人?！端膸烊珪返淖胄薰僦?。段玉裁是他的學(xué)生。
段玉裁（1735-1815），清代文字訓(xùn)詁學(xué)家、經(jīng)學(xué)家。字若膺，號(hào)懋堂。江蘇金壇人。乾隆舉人，官至四川巫山縣知縣。所著《說文解字注》是研究文字訓(xùn)詁學(xué)的重要參考書。
自主學(xué)習(xí)，把握內(nèi)容
3、自讀課文，根據(jù)課文注解和工具書給不認(rèn)識(shí)的字詞注上拼音。
4、大聲朗讀課文，在自己理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)課文注解和工具書嘗試解釋每個(gè)字的意思，并嘗試用自己的話把每句的意思表達(dá)出來，把自己認(rèn)為是重點(diǎn)的或者自己不明白的內(nèi)容補(bǔ)充在后面的橫線處，以便在展示的時(shí)候?qū)懺诤诎迳?。別忘了把你的學(xué)習(xí)成果在小組和大家分享。
第四課時(shí)
一、檢查預(yù)習(xí)。
1、解釋文言字詞。
是年：乃能言：即：蓋：
述之：就傅：何以：
休：相去：幾何：
然則：無以應(yīng)：非常：
2、自由朗讀，通譯全文，把感到困難的句子寫下來。
二、情景喜劇《戴震難師》
要求：1、語氣、語調(diào)要盡量模仿逼真，盡量做到神形兼?zhèn)洹?br> 2、要準(zhǔn)確表達(dá)疑問句之間的區(qū)別。
三、再讀課文，理解文意。
1、戴震難師”表現(xiàn)了少年戴震的什么精神？你認(rèn)為我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)怎么做？

2、從《戴震難師》這個(gè)故事鐘，你悟出了什么道理？

3、你對(duì)這位老師有何評(píng)價(jià)？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、解釋多義詞
（1）而（2）以
而翁知我以千金寄之
寄千金而無券公亦以次自矜
卒輦而致之至“右經(jīng)一章”以下
2、解釋下列加粗的字。
（1）敦風(fēng)義____________________（2）以千金寄之______________
（3）且父未嘗語我______________（4）卒輦而致之______________
（5）先生是年乃能言____________（6）就傅讀書________________
3、詞類活用
而翁知我：
卒輦而致之：
2．翻譯下面的句子。
（1）重責(zé)諾，敦風(fēng)義。
___________________________________________________________________________
（2）而翁知我，故不語郎君。
___________________________________________________________________________
（3）、先生是年乃能言，蓋聰明蘊(yùn)蓄者久矣。
___________________________________________________________________________
（4）、師無以應(yīng)，曰：“此非常兒也?！?br> ___________________________________________________________________________
（5）就傅讀書，過目成誦，日數(shù)千言不肯休。

___________________________________________________________________________
二、1．一是“寄千金，不立券”，二是沒有告訴自己的兒子。2．蔡勉旃在友人死后，召他兒子來取白銀，友人之子“愕然不受”，但蔡勉旃仍“卒輦而致之”。3．“券在心，不在紙”是說信守諾言重在內(nèi)心和行動(dòng)，而不在口頭上或紙上。誠心守諾言就會(huì)表現(xiàn)在行為上，不誠心就是寫在紙上捏在手里也無用。在當(dāng)代法制社會(huì)，還是“立券”為好，以免產(chǎn)生糾紛，憑據(jù)在手也可避免邪念的產(chǎn)生。4．表現(xiàn)了友人兒子驚愕、不相信的心理，這從側(cè)面反映了蔡勉旃品德的高尚。5．《戴震難師》一文表現(xiàn)了少年戴震善于質(zhì)疑和敢于質(zhì)疑的精神。6．勤于思考，善于質(zhì)疑，認(rèn)真探究。
1．解釋下列加粗的字（1）重視（2）存放（3）告訴
（4）歸還（5）說話（6）靠近，跟隨

1.
第28課《古文二則》導(dǎo)學(xué)案
周旺中學(xué)初一語文教師
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助注釋，讀懂古文，并能復(fù)述兩個(gè)小故事。
2、理解文意，掌握文中重要文言字詞的意義、用法。
3、在閱讀中能有自己的情感體驗(yàn)，并從中獲得對(duì)人生的有益啟示。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解文意，掌握文中重要文言字詞的意義、用法。
難點(diǎn)：
在閱讀中能有自己的情感體驗(yàn)，并從中獲得對(duì)人生的有益啟示，正確理解課文主旨。
第一課時(shí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解《蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)》文意，掌握文中重要文言字詞的意義、用法。
2．在閱讀中能有自己的情感體驗(yàn)，并從中獲得對(duì)人生的有益啟示。
二、學(xué)習(xí)過程
【感知課文】
1、記一記
《蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)》選自《》，作者，字仲可,近代人，浙江杭州人。清朝光緒十五年舉人，曾任內(nèi)閣中書。是南社重要詩人。晚年曾任商務(wù)印書館編輯，參加過《辭源》和《中國人名大辭典》的編輯工作。其人好學(xué)不倦，勤于筆記，著述甚多。文中表現(xiàn)了蔡勉旃“”的高尚品質(zhì)。
2、讀一讀
①學(xué)生讀課文，不會(huì)讀的生字詞劃上記號(hào)。
②組內(nèi)相互討論，查閱工具書和結(jié)合下面注釋解決字詞的讀音。
③嘗試練習(xí)讀準(zhǔn)下列生字詞的字音。
旃()璘()諾()敦()
券()亡何()其人亡()愕（）
語()卒（）輦()
④學(xué)生再讀課文，注意文中的停頓。
⑤請(qǐng)2-3名學(xué)生朗讀課文，其他學(xué)生仔細(xì)聽后指出他的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。
⑥開展小組朗讀比賽。
3、譯一譯
①以組為單位，借助書下注釋，工具書，把文章口頭翻譯一遍，遇到疑難問題先與小組討論，如果不能解決就舉手與全班同學(xué)和老師一起商討解決。
②指名學(xué)生口頭翻譯。
③嘗試練習(xí)解釋下列句子中加點(diǎn)字詞的意思
重諾責(zé)(諾責(zé)：)敦風(fēng)義(敦：風(fēng)義：)
不立券(券：)且父未嘗語我也(嘗：語：)
歸之(歸：)而翁知我(而：翁：)
卒輦而致之(卒：輦：致：)
亡何()愕然（）以千金寄之（寄：）
④翻譯下列句子
(1)安有寄千金而無券者？且父未嘗語我也。

(2)券在心，不在紙。

(3)卒輦而致之。

(4)重諾責(zé)，敦風(fēng)義。

4、講一講
請(qǐng)一個(gè)朗讀能力較好的同學(xué)閱讀課文。在他讀的時(shí)候，請(qǐng)同學(xué)們一起思考一個(gè)問題，本文講了一個(gè)什么故事？

　
【探究課文】
1、通過這個(gè)故事，我們知道，蔡勉旃是一個(gè)什么樣的人？

2、本文是如何體現(xiàn)蔡勉旃“重諾責(zé)，敦風(fēng)義”的呢？

3、文章題目《蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)》，文中哪里體現(xiàn)了“堅(jiān)”？蔡勉旃在本文中是怎樣來證明自己的“堅(jiān)的？請(qǐng)學(xué)生用文中的原話回答。

4、怎樣理解“券在心，不在紙”這句話？

5、《蔡勉旃堅(jiān)還亡友財(cái)》文章篇幅短小，但作者通過寥寥數(shù)語即把人物當(dāng)時(shí)的表情、心理刻畫了出來。請(qǐng)你分析一下，下面幾句話分別反應(yīng)了人物什么樣的心理活動(dòng)。⑴愕然不受。（）
⑵嘻！無此事也，安有寄千金而無券者？（）
⑶蔡笑曰：“券在心，不在紙……”（）
6．文章從哪兩個(gè)方面表現(xiàn)了友人對(duì)蔡勉旃的絕對(duì)信任？

【拓展提高】
1、生活中有沒有這方面的事例？談?wù)勀銓?duì)這些事例的看法。

2、在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的今天，我們還需不需要“誠信”？請(qǐng)你結(jié)合實(shí)際談?wù)劜堂沆沟男袨橛惺裁船F(xiàn)實(shí)意義。

3、在現(xiàn)實(shí)社會(huì)你贊不贊成“不立券”這種做法？說說理由。（同學(xué)們各抒己見，教師加以引導(dǎo)。）
4、課下你能搜集一些有關(guān)金錢、誠信的故事、成語、名言警句嗎？

【課堂總結(jié)】
“誠信乃做人之本”，是本文的主題，我們同學(xué)在今后的生活中要做一個(gè)言而有信的人。
第二課時(shí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)《戴震難師》，積累文言詞匯，學(xué)習(xí)閱讀分析文言文的方法，了解文章主旨，能順暢朗讀文言文，借助書下注釋和工具書翻譯課文。
2、培養(yǎng)質(zhì)疑精神和探究思考的能力。
二、學(xué)習(xí)過程：
【感知課文】
1、記一記
《戴震難師》選自《》,作者,字若膺,號(hào)懋堂,朝語言文字學(xué)家、經(jīng)學(xué)家，江蘇金壇人。他是戴震的學(xué)生。戴震，字東原，清朝的思想家、語言文字學(xué)家，清朝乾隆時(shí)候舉人，做過四庫館的纂修，賜同進(jìn)士出身。戴震是清朝的大學(xué)者，他在聲韻方面、歷算方面、地理方面、經(jīng)學(xué)方面，他都有淵博的論述，給中國的考證學(xué)，樹立了登峰造極的境界。文章寫了戴震讀私塾時(shí)難住老師的故事，表現(xiàn)了少年戴震的精神。
2、讀一讀
①學(xué)生讀課文，不會(huì)讀的生字詞劃上記號(hào)。
②組內(nèi)相互討論，查閱工具書和結(jié)合下面注釋解決字詞的讀音。
③嘗試練習(xí)讀準(zhǔn)下列生字詞的字音。
蘊(yùn)蓄（）就傅（）塾師（）師應(yīng)之（）幾二千年（）朱熹（）
④學(xué)生再讀課文，注意文中的停頓。
⑤請(qǐng)2-3名學(xué)生朗讀課文，其他學(xué)生仔細(xì)聽后指出他的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。
⑥開展小組朗讀比賽。
3、譯一譯
①以組為單位，借助書下注釋，工具書，把文章口頭翻譯一遍，遇到疑難問題先與小組討論，如果不能解決就舉手與全班同學(xué)和老師一起商討解決。
②指名學(xué)生口頭翻譯。
③嘗試練習(xí)解釋下列句子中加點(diǎn)字詞的意思
是年（）乃能言（乃：言：）何以（）述之（）
應(yīng)之曰（）相去幾何（去：幾何：）此非常兒也（）
無以（）就傅讀書（就：傅：）
日數(shù)千言不肯休（）幾二千年矣（）
蘊(yùn)蓄（）然則（）
④翻譯下列句子
（1）就傅讀書，過目成誦，日數(shù)千言不肯休。

（2）此何以知為孔子之言而曾子述之？又何以為曾子之意而門人記之？

（3）然則朱文公何以知然？

（4）師無以應(yīng)，曰：“此非常兒也。”

第三課時(shí)

【探究課文】
1、《戴震難師》寫了戴震哪幾方面的內(nèi)容？其中哪些是詳寫，哪些是略寫？你認(rèn)為這些對(duì)于戴震日后成為大學(xué)問家有什么作用？你認(rèn)為這幾方面的內(nèi)容，哪些方面最重要？

2、戴震的老師為什么說他是“非常兒”？

【情景深化】
每小組推薦兩人，一人扮演先生，一人扮演戴震，要求如下：①語氣語調(diào)要盡量模仿逼真，盡量做到形神兼?zhèn)洹＂谝獪?zhǔn)確表達(dá)疑問句之間的區(qū)別。③由老師和學(xué)生評(píng)委進(jìn)行評(píng)選，選出最佳表演獎(jiǎng)。
【拓展提高】
1、孟子曾說“盡信書不如無書?！边@句話是什么意思？你對(duì)此有何看法？

2、你能把下面兩句關(guān)于讀書善于質(zhì)疑的文言文句的大意講出來嗎？
（1）“學(xué)者先要會(huì)疑”——程頤
（2）“在可疑而不疑者，不曾學(xué)；學(xué)則須疑?！薄獜堓d
【文言知識(shí)總結(jié)】
1、通假字義亡何（通，）
2、詞類活用
（1）重諾責(zé)（重：，）
（2）且父未嘗語我（語：，）
（3）卒輦而致之（輦：，）
(4)乃能言（言：，）
（5）日數(shù)千言不肯休（日，，）
3、古今異義。
（1）是年（是，古義：今義：）
（2）蓋聰明蘊(yùn)蓄者久矣（蓋，古義：今義：）
（3）周朝、宋朝相去幾何時(shí)矣（去，古義：今義：）
（4）此非常兒也（非常，古義：今義：）
（5）周朝、宋朝相去幾何時(shí)矣（幾何，古義：今義：）