簡單的教案小學(xué)

統(tǒng)計的簡單應(yīng)用(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)。

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
5.2統(tǒng)計的簡單應(yīng)用（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解率的定義，會計算生活生產(chǎn)實踐中的率，會用簡單隨機(jī)樣本中的率來估計總體的率.
2.熟悉抽樣統(tǒng)計的全過程，并善于處理統(tǒng)計的數(shù)據(jù).
3.滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.
重點：會計算生活生產(chǎn)實踐中的率，會用簡單隨機(jī)樣本中的率來估計總體的率.
難點：收集.整理并處理數(shù)據(jù).
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)教材P146-P148完成下列問題.
1.什么叫做率？

2.生活中常用的率有哪些？怎樣計算？

【探究展示】
(一)合作探究
說一說；“某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品，試估計這片產(chǎn)品中的次品率.”的解決方法.
分析；這次研究的總體是________，樣本是_______，要求的是_____的次品率，我們解決的方法是__________
(二)展示提升
出示P146的“動腦筋”——某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行“階梯水價計費”方式，用戶月用水量不超過基本月用水量的部分享受基本價格超過基本月用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策.自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)制成了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點）.
如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12t,那么該地20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價格？

下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：
范圍122≤h＜126126≤h＜130130≤h＜134134≤h＜138138≤h＜142
人數(shù)4781828
范圍142≤h＜146146≤h＜150150≤h＜154154≤h＜158
人數(shù)17954
（1）列出樣本頻率分布表；
分組頻數(shù)頻率
122≤h＜12640.04
126≤h＜13070.07
130≤h＜13480.08
134≤h＜138180.18
138≤h＜142280.28
142≤h＜146170.17
146≤h＜15090.09
150≤h＜15450.05
154≤h＜15840.04
合計1001
估計該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù).

【知識梳理】
本節(jié)課我們學(xué)到了什么?
1.“率”的計算：
2.可以用樣本的“率”，去估計總體的。
【當(dāng)堂檢測】
1.某市教育局為了解該市5萬名九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽取了1000名九年級學(xué)生進(jìn)行檢測.已知被檢測學(xué)生的身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為95%，請據(jù)此估計該市九年級學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).【Zr120.COm 節(jié)日祝福網(wǎng)】

2.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某市在中學(xué)生中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有19000名中學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計后得到下表.

請根據(jù)表格解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
51≤x＜61400.08
61≤x＜710.16
71≤x＜81100
81≤x＜911600.32
91≤x＜101
合計500

（1）補(bǔ)全表格；

（2）假設(shè)成績在71分至90分之間（含71分，90分）的學(xué)生為二等獎，請據(jù)此估計該市獲得二等獎的學(xué)生人數(shù).

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

延伸閱讀

余弦(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

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湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
4.1.2余弦
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊的比值都固定（即余弦值不變）這一事實。
2.能根據(jù)余弦概念正確進(jìn)行計算
重點：正確理解余弦的概念，會根據(jù)邊長求出余弦值。
難點：正確理解余弦的概念。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識鏈接：
1.什么叫正弦？如何求一個角的正弦值？

2.在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？

【探究展示】
(一)合作探究
問題1.如下圖所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，則成立嗎？為什么？

結(jié)論：由此可得，在有一個銳角等于α的所有直角三角形中，角α的鄰邊與斜邊的比值______________，與直角三角形的___________無關(guān)．
2.自主學(xué)習(xí)課本P114.
求cos30°，cos60°，cos45°的值．

(二)展示提升
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=3.求cosA，cosB，sinA,sinB的值．

2.計算：

【知識梳理】
1.余弦的定義是什么？

2.互余兩角的正、余弦有什么關(guān)系？

【當(dāng)堂檢測】

1.計算：
(1)(2)1-2

2:如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=7.求cosA，cosB的值．

3.用計算器求下列銳角的余弦值（精確到0.0001）：
(1)（2）（3）

【學(xué)后反思】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？

位似(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《位似(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)》，希望能對您有所幫助，請收藏。

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

3.6位似

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握位似圖形的定義、性質(zhì)。

2.學(xué)會圖形的放大和縮少。

【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

知識鏈接：

1.相似的定義是什么？

2.相似三角形的判定與性質(zhì)有哪些？

【探究展示】

(一)合作探究

1.下圖是運用幻燈機(jī)（點O表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖，這兩個圖形之間有什么關(guān)系？

在圖中的左邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上分別取點A，B.右邊小狗的頭頂和狗尾巴尖上的點A′，B′分別為點A和點B的對應(yīng)點.

此時我們會發(fā)現(xiàn)點A，A′與點O，點B，B′與點O

分別量出線段OA，OA′，OB，OB′的長度，計算(精確到0.1)：

2.在教材圖3-35中，連接AB,A′B′,可以得到下圖，則AB∥A′B′嗎？

位似圖形相關(guān)的性質(zhì)。

(1)位似圖形的任意一對對應(yīng)點與位似中心在，它們到位似中心的距離之比等于。

(2)位似圖形的對應(yīng)線段的比等于_______。

(3)位似圖形的對應(yīng)角都_______。

(4)位似圖形對應(yīng)點連線的交點是_________。

(5)位似圖形面積的比等于_______________。

(6)位似圖形高、周長的比都等于___________。

(7)兩個圖形位似，則這兩個圖形________，而且對應(yīng)點的連線________，對應(yīng)邊互相平行，即：位似是相似的特例。

3.如圖，已知△ABC外一點O，以點O為位似中心，將△ABC縮小為原圖形的.

(二)展示提升

1.如圖，已知DE∥BC，則△ADE與△ABC是位似圖形嗎？若是，找出它們的位似中心.

2.把下圖中的菱形ABCD放大為原圖形的2倍.

【知識梳理】

1.位似圖形相關(guān)的性質(zhì)有哪些？

2.位似作圖的方法？

【當(dāng)堂檢測】

如圖，已知△ABC外一點O，以點O為位似中心，將△ABC擴(kuò)大為原圖形的2.

【學(xué)后反思】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

1.你學(xué)到了什么？

2.你還有什么樣的困惑？

3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進(jìn)？

解直角三角形的應(yīng)用(1)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
4.4解直角三角形的應(yīng)用（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．
2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題.解決問題的能力.
3.滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.
重點：善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決．
難點：根據(jù)實際問題構(gòu)造合適的直角三角形.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
在RtABC中，∠C=900
1.若∠A=600，b=，求a.
2.若∠B=350，c=8，用計算器求a的值（結(jié)果精確到0.1）
【探究展示】
(一)合作探究
某探險者某天到達(dá)點A處時，他準(zhǔn)備估算出離他的目的地——海拔為3500m的山峰頂點B處的水平距離（圖見課本125頁的圖4-15）.你能幫他想出一個可行的辦法嗎？
探究討論：
先把圖4-15抽象，并構(gòu)造出直角三角形.
如圖，BD表示點B的海拔，AE表示點A的海拔，過點A作AC⊥BD即可以構(gòu)造出直角三角形.
在RtABC中，AC表示A處離B處的水平距離，要求AC，只需測出仰角∠BAC和A.B的相對高度AC即可.
如果測得點A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=400，求A.B兩點之間的水平距離AC（結(jié)果保留整數(shù)）.
學(xué)生上臺展示因為BD=，AE=，AC⊥BD，BAC=400，
所以BC=
在RtABC中，tan∠BAC=
AC=
(二)展示提升
1.在離上海東方明珠塔底部1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋恰螧AC為250，儀器距地面高AE為1.7m，求上海東方明珠塔的高度BD（結(jié)果精確到1m）.

2.某廠家新開發(fā)的一種電動車的大燈A射出的光線AB.AC與地面MN所成的夾角∠ABN.∠ACN分別為80和150，大燈A與地面的距離為1m，求該車大燈照亮地面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1m）.

【知識梳理】
求某些不便直接測量的物體的高或距離時，可以根據(jù)實際問題構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的方法來求.
解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：
（1）。
（2）。
（3）。
（4）。

【當(dāng)堂檢測】
1.一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成300角的方向行駛了500m到達(dá)B處，求B處與河岸的距離BC.

2.有一段斜坡BC長為10m，坡角∠CBD=120，為方便殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為50.
求坡高CD（結(jié)果精確到0.1m）；
求斜坡新起點A與原起點B的距離（結(jié)果精確到0.1m）.

【學(xué)后反思】
1.你學(xué)到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需加油？