高中牛頓第二定律教案

高考物理第二輪知識點歸納帶電粒子在磁場中的運動總結(jié)復(fù)習(xí)。

§X3.3帶電粒子在磁場中的運動（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】洛倫茲力、圓周運動、圓心、半徑、運動時間
【自主學(xué)習(xí)】
一、基礎(chǔ)知識：
1、洛侖茲力
叫洛侖茲力。通電導(dǎo)線所受到的安培力實際上是作用在運動電荷上的洛侖茲力的。
2、洛侖茲力的方向
用左手定則判定。應(yīng)用左手定則要注意：
（1）判定負(fù)電荷運動所受洛侖茲力的方向，應(yīng)使四指指向電荷運動的方向。
（2）洛侖茲力的方向總是既垂直于又垂直于，即總是垂直于所決定的平面。但在這個平面內(nèi)電荷運動方向和磁場方向卻不一定垂直，當(dāng)電荷運動方向與磁場方向不垂直時，應(yīng)用左手定則不可能使四指指向電荷運動方向的同時讓磁感線垂直穿入手心，這時只要磁感線從手心穿入即可。
3、洛侖茲力的大小
f=，其中是帶電粒子的運動方向與磁場方向的夾角。
（1）當(dāng)=90°，即v的方向與B的方向垂直時，f=，這種情況下洛侖茲力。
（2）當(dāng)=0°，即v的方向與B的方向平行時，f=最小。
（3）當(dāng)v=0，即電荷與磁場無相對運動時，f=，表明了一個重要結(jié)論：磁場只對相對于磁場運動的電荷有作用力，而對相對磁場靜止的電荷沒有作用力。
4、洛侖茲力作用效果特點
由于洛侖茲力總是垂直于電荷運動方向，因此洛侖茲力總是功。它只能改變運動電荷的速度（即動量的方向），不能改變運動電荷的速度（或動能）。
5、帶電粒子在磁場中運動（不計其它作用）
（1）若v//B，帶電粒子以速度v做運動（此情況下洛倫茲力F=0）
（2）若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做運動。
①向心力由洛倫茲力提供：=m
②軌道半徑公式：R==。
③周期：T==，頻率：f==。
角頻率：。
說明：T、F和的兩個特點：
①T、f和的大小與軌道半徑（R）和運動速率（v）無關(guān)，只與和有關(guān)；
②比荷（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場中，T、f和相同。
二、重點、疑點：
1、洛倫茲力公式F=qvB是如何推導(dǎo)的？
直導(dǎo)線長L，電流為I，導(dǎo)體中運動電荷數(shù)為n，截面積為S，電荷的電量為q，運動速度為v，則安培力F′=ILB=nF
所以洛侖茲力F=
因為I=NqSv（N為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)）
所以F=式中n=NSL故F=qvB。
2、如何確立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間？
（1）圓心的確定。因為洛倫茲力f指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫出粒子運動軌跡上任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的f的方向，其延長線的交點即為圓心。
（2）半徑的確定和計算。圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑）。半徑的計算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識。
（3）在磁場中運動時間的確定。利用圓心角與弦
切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360°計算出圓
心角的大小，由公式t=×T可求出運動時間。
有時也用弧長與線速度的比。
如圖所示，還應(yīng)注意到：
①速度的偏向角等于弧AB所對的圓心角。
②偏向角與弦切角的關(guān)系為：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；
（4）注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律
如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。
3、電場和磁場對電荷作用的區(qū)別如何？
(1)電荷在電場中一定要受到電場力的作用，而電荷在磁場中不一定受磁場力作用。只有相對于磁場運動且運動方向與磁場不平行的電荷才受磁場力的作用，而相對磁場靜止的電荷或雖運動但運動方向與磁場方向平行的電荷則不受磁場力作用．
(2)電場對電荷作用力的大小僅決定于場強(qiáng)E和電荷量q，即F=qE，而磁場對電荷的作用力大小不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電荷量q有關(guān)，還與電荷運動速度的大小v及速度方向與磁場方向的夾角有關(guān)，即，F(xiàn)=qvBsin．
(3)電荷所受電場力的方向總是沿著電場線的切線(與電場方向相同或相反)，而電荷所受磁場力的方向總是既垂直于磁場方向，又垂直于運動方向(即垂直于磁場方向和運動方向所決定的平面)．
(4)電荷在電場中運動時，電場力要對運動電荷做功(電荷在等勢面)運動除外)，而電荷在磁場中運動時，磁場力一定不會對電荷做功。

【典型例題】
例1、圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點。已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比。

例2、一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)小孔O射入有勻強(qiáng)磁場的真空室中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子運動方向垂直，并垂直于紙面向里，如圖所示。如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)P點，則直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系式如何？

例3、如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外。某時刻在x=l0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時刻，在x=-l0、y=0處，一個粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直。不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e。
（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點O，它的速度為多大？
（2）如果粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標(biāo)原點相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？

【針對訓(xùn)練】
1、在圖所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v、帶電量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛侖茲力的大小，并標(biāo)出洛侖茲力的方向。（）

2、每時每刻都有大量帶電的宇宙射線向地球射來，地球磁場可以有效地改變這些宇宙射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達(dá)地面，這對地球上的生命有十分重要的意義。假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，（如圖，地球由西向東轉(zhuǎn)，虛線表示地球自轉(zhuǎn)軸，上方為地理北極），在地球磁場的作用下，它將（）
A、向東偏轉(zhuǎn)
B、向南偏轉(zhuǎn)
C、向西偏轉(zhuǎn)
D、向北偏轉(zhuǎn)
3、如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓弧相連，帶正電小球從A靜止起釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過圓弧的最高點C?，F(xiàn)將整個軌道置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，使球仍能恰好通過圓環(huán)最高點C，釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是（）
A、H′=H
B、H′＜H
C、H′＞H
D、不能確定
4、圖為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡。室中勻強(qiáng)磁場的方向與軌跡所在平面垂直（圖中垂直于紙面向里）。由此可知此粒子（）

A、一定帶正電
B、一定帶負(fù)電
C、不帶電
D、可能帶正電，也可能帶負(fù)電
5、質(zhì)子（）和粒子（）從靜止開始經(jīng)相同的電勢差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運動，則這兩粒子的動能之比Ek1:Ek2=，軌道半徑之比r1:r2=，周期之比T1:T2=。
6、如圖所示，一電子以速度1.0×107m/s與
x軸成30°的方向從原點出發(fā)，在垂直紙面向里
的勻強(qiáng)磁場中運動，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，那么圓運
動的半徑為m，經(jīng)過時間s，第一
次經(jīng)過x軸。（電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）
7、如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比。

【能力訓(xùn)練】
1、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個質(zhì)量和電量均相同的正、負(fù)離子，從O點以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成角。若不計重力，關(guān)于正、負(fù)離子在磁場中的運動，下列說法正確的是（）
A、運動的軌道半徑不相同
B、重新回到邊界的速度大小和方向都相同
C、重新回到邊界的位置與O點距離不相同D、運動的時間相同
2、如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。不計重力的影響。由這些條件可知（）
A、不能確定粒子通過y軸時的位置
B、不能確定粒子速度的大小
C、不能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間
D、以上三個判斷都不對
3、K-介子衰變的方程為K-，其中K-介子和介子帶負(fù)的基元電荷，是介子不帶電。一個K-介子沿垂直磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧PB，軌跡在P點相切，它們的半徑與之比為2:1。介子的軌跡未畫出，由此可知的動量大小與的動量大小之比為（）
A、1:1
B、1:2
C、1:3
D、1:6
4、如圖所示，粒子和質(zhì)子從勻強(qiáng)磁場中同一點出發(fā)，沿著與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的方向以相同的速率開始反向運動。若磁場足夠大，則它們再相遇時所走過的路程之比是（不計重力）（）
A、1:1
B、1:2
C、2:1
D、4:1
5、一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子經(jīng)過一段時間，受到的沖量大小為mv，不計重力，則這段時間可能為（）
A、2m/(qB)B、m/(qB)C、m/(3qB)D、7m/(3qB)
6、如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為＋q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R＝mv/Bq。哪個圖是正確的？
AB
CD
7、如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一圓形的空腔管道，
虛線表示中心軸線，在管的一端沿軸線方向入射一束帶
電粒子流，其中有質(zhì)子、氘核和粒子，如果它們以相
同動能入射，已知質(zhì)子能夠沿軸線通過管道，那么還能夠通過管道的粒子是；如果它們經(jīng)相同的電勢差加速后入射，已知氘核能夠沿軸線通過管道，那么還能夠沿軸線通過的粒子是。
8、如圖所示一電子以速度v垂直射入磁感應(yīng)
強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時
速度方向與電子原來入射方向夾角30°，則電子
的質(zhì)量是。
9、如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求
（1）粒子在磁場中的運動時間。
（2）粒子離開磁場的位置
10、如圖所示，小車A質(zhì)量為mA=2kg，置于光滑水平面上，初速度為v=14m/s，帶電荷量q=0.2C的可視為質(zhì)點的物體B，質(zhì)量mB=0.1kg，輕輕放在小車的右端，在它們的周圍存在勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，物體B與小車之間有摩擦力，小車足夠長，求（g取10m/s2）：
（1）物體B的最大速度；
（2）小車A的最小速度；
（3）在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

【學(xué)后反思】
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參考答案：
[典型例題]
例1、解析：粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圈周運動，設(shè)其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，
有
因粒子經(jīng)O點時的速度垂直于OP，故OP是直徑，l＝2R
由此得
例2、解析：做出OP的中垂線與OS的交點即為離子做勻速圓周運動的圓心，軌跡如圖示：
方法一：弧OP對應(yīng)的圓心角①
周期T=②
運動時間：t=③
解得：④
方法二：弧OP對應(yīng)的圓心角⑤
半徑為r，則qvB=⑥
弧長：l=r⑦
線速度：v=⑧
解得：⑨
例3、解析：①質(zhì)子的運動軌跡如圖示，其圓心在x=處
其半徑r1=⑴
又r1=⑵
⑶
②質(zhì)子從x=l0處至達(dá)坐標(biāo)原點O處的時間為
t=⑷
又TH=⑸
⑹
粒子的周期為⑺
⑻
兩粒子的運動軌跡如圖示
由幾何關(guān)系得：⑼
又⑽
解得：
與x軸正方向的夾角為。
[針對訓(xùn)練]
1、F=qvBF=qvB0F=qvB2、A3、B4、A
5、1:21:；1:26、5.69×10-55.95×10-127、
[能力訓(xùn)練]
1、B2、D3、C4、A5、CD6、A7、；
8、2qBd/v9、10、（1）10m/s（2）13.5m/s（3）8.75J

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第3課時帶電粒子在磁場中的運動

基礎(chǔ)知識歸納
1.洛倫茲力
運動電荷在磁場中受到的力叫洛倫茲力.通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力是在導(dǎo)線中定向移動的電荷受到的洛倫茲力的合力的表現(xiàn).
(1)大?。寒?dāng)v∥B時，F(xiàn)＝0；當(dāng)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.
(2)方向：用左手定則判定，其中四指指向正電荷運動方向(或負(fù)電荷運動的反方向)，拇指所指的方向是正電荷受力的方向.洛倫茲力垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度所決定的平面.
2.帶電粒子在磁場中的運動(不計粒子的重力)
(1)若v∥B，帶電粒子做平行于磁感線的勻速直線運動.
(2)若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動.洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運動所需的向心力，由牛頓第二定律qvB＝得帶電粒子運動的軌道半徑R＝，運動的周期T＝.
3.電場力與洛倫茲力的比較
電場力洛倫茲力
存在條件作用于電場中所有電荷僅對運動著的且速度不與磁場平行的電荷有洛倫茲力的作用
大小F＝qE與電荷運動速度無關(guān)f＝Bqv與電荷的運動速度有關(guān)
方向力的方向與電場方向相同或相反，但總在同一直線上力的方向始終和磁場方向垂直
對速度的改變可以改變電荷運動速度大小和方向只改變電荷速度的方向，不改變速度的大小
做功可以對電荷做功，能改變電荷動能不能對電荷做功，不能改變電荷的動能
偏轉(zhuǎn)軌跡靜電偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線磁偏轉(zhuǎn)，軌跡為圓弧
重點難點突破
一、對帶電體在洛倫茲力作用下運動問題的分析思路
1.確定對象，并對其進(jìn)行受力分析.
2.根據(jù)物體受力情況和運動情況確定每一個運動過程所適用的規(guī)律(力學(xué)規(guī)律均適用).
總之解決這類問題的方法與純力學(xué)問題一樣，無非多了一個洛倫茲力，要注意：
(1)洛倫茲力不做功，在應(yīng)用動能定理、機(jī)械能守恒定律時要特別注意這一點；
(2)洛倫茲力可能是恒力也可能是變力.
二、帶電粒子做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間的確定
1.圓心的確定一般有以下四種情況：
(1)已知粒子運動軌跡上兩點的速度方向，作這兩速度的垂線，交點即為圓心.
(2)已知粒子入射點、入射方向及運動軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點即為圓心.
(3)已知粒子運動軌跡上的兩條弦，作出兩弦垂直平分線，交點即為圓心.
(4)已知粒子在磁場中的入射點、入射方向和出射方向(不一定在磁場中)，延長(或反向延長)兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到兩直線距離等于半徑的點即為圓心.
2.半徑的確定和計算.圓心找到以后，自然就有了半徑，半徑的計算一般是利用幾何知識，常用到解三角形的方法及圓心角等于弦切角的兩倍等知識.
3.在磁場中運動時間的確定，利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360°計算出圓心角θ的大小，由公式t＝T可求出運動時間，有時也用弧長與線速度的比t＝.
三、兩類典型問題
1.極值問題：常借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，求出臨界點，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值.
注意：(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切；
(2)當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長.
2.多解問題：多解形成的原因一般包含以下幾個方面：
(1)粒子電性不確定；(2)磁場方向不確定；(3)臨界狀態(tài)不唯一；(4)粒子運動的往復(fù)性等.
典例精析
1.在洛倫茲力作用下物體的運動
【例1】一個質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(斜面絕緣)，斜面置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示.小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面.問：
(1)小滑塊帶何種電荷？
(2)小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？
(3)該斜面的長度至少多長？
【解析】(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受到重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F.若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷.
(2)小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零，有qvB＋FN－mgcosα＝0
當(dāng)FN＝0時，小滑塊開始脫離斜面，此時qvB＝mgcosα
得v＝m/s=2m/s
(3)下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得mgxsinα＝mv2
斜面的長度至少應(yīng)是x＝m＝1.2m
【思維提升】(1)在解決帶電粒子在磁場中運動的力學(xué)問題時，對粒子進(jìn)行受力分析、運動情況分析是關(guān)鍵；(2)根據(jù)力學(xué)特征，選用相應(yīng)的力學(xué)規(guī)律求解，但由于洛倫茲力與速度有關(guān)，要注意動態(tài)分析.
【拓展1】如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球，電荷量為q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿上，桿與水平方向成θ角，與球的動摩擦因數(shù)為μ，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，若從高處將小球無初速度釋放，小球在下滑過程中加速度的最大值為gsinθ，運動速度的最大值為.
【解析】分析帶電小球受力如圖，在釋放處a，由于v0＝0，無洛倫茲力，隨著小球加速，產(chǎn)生垂直桿向上且逐漸增大的洛倫茲力F，在b處，F(xiàn)＝mgcosθ，F(xiàn)f＝0
此時加速度最大，am＝gsinθ，隨著小球繼續(xù)加速，F(xiàn)繼續(xù)增大，小球?qū)⑹艿酱怪睏U向下的彈力FN′，從而恢復(fù)了摩擦力，且逐漸增大，加速度逐漸減小，當(dāng)Ff′與mgsinθ平衡時，小球加速結(jié)束，將做勻速直線運動，速度也達(dá)到最大值vm.
在圖中c位置：FN′＋mgcosθ＝Bqvm①
mgsinθ＝Ff′②
Ff′＝μFN′③
由①②③式解得vm＝
2.帶電粒子在有界磁場中的運動
【例2】兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示.在y0、0xa的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在y0、xa的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.在O點處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平的熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮.入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各數(shù)值.已知速度最大的粒子在0xa的區(qū)域中運動的時間與在xa的區(qū)域中運動的時間之比為2∶5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的周期.試求兩個熒光屏上亮線的范圍(不計重力的影響).
【解析】如右圖所示，粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中運動的半徑為r＝
速度小的粒子將在xa的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上.半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a.
軌道半徑大于a的粒子開始進(jìn)入右側(cè)磁場，考慮r＝a的極限情況，這種粒子在右側(cè)的圓軌跡與x軸在D點相切(圖中虛線)，OD＝2a，這是水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界.
速度最大的粒子的軌跡如圖中實線所示，它由兩段圓弧組成，圓心分別為C和C′，C在y軸上，由對稱性可知C′在x＝2a的直線上.
設(shè)t1為粒子在0xa的區(qū)域中運動的時間，t2為在xa的區(qū)域中運動的時間，由題意可知
，t1＋t2＝
由此解得t1＝，t2＝
再由對稱性可得
∠OCM＝60°，∠MC′N＝60°
∠MC′P＝360°×＝150°
所以∠NC′P＝150°－60°＝90°
即為1/4圓周.因此圓心C′在x軸上.
設(shè)速度為最大值時粒子的軌道半徑為R，由直角△COC′可得2Rsin60°＝2a，R＝
由圖可知OP＝2a＋R，因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界坐標(biāo)x＝2(1＋)a
【思維提升】帶電粒子在不同的有界磁場中的連續(xù)運動問題，一是要分別根據(jù)進(jìn)入和離開磁場的點速度方向確定帶電粒子做勻速圓周運動的圓心，進(jìn)而畫出帶電粒子在有界磁場中的運動軌跡；二是找準(zhǔn)由一個磁場進(jìn)入另一個磁場這一關(guān)鍵點，確定出這一關(guān)鍵點上速度的方向；三是要注意磁場方向和大小變化引起帶電粒子的運動軌跡的變化.
【拓展2】下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°.在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L＝0.2m，在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L.在小孔處裝一個電子快門.起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T＝3.0×10－3s開啟一次并瞬間關(guān)閉，從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射的一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔.通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍.
(1)經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
(2)求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間.(忽略微粒所受重力影響，碰撞過程中無電荷轉(zhuǎn)移.已知微粒的荷質(zhì)比＝1.0×103C/kg.只考慮紙面上帶電微粒的運動)
【解析】(1)如下圖所示，設(shè)帶正電微粒在S1、S2之間任意點Q以水平速度v0進(jìn)入磁場，微粒受到的洛倫茲力為f，在磁場中做圓周運動的半徑為r，有：
f＝qv0B①
f＝②
由①②式解得r＝，欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑r的取值范圍為
Lr2L③
代入數(shù)據(jù)得80m/sv0160m/s
欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔，還必須滿足條件：
＝nT，其中n＝1,2,3…④
由①②③④式可知，只有n＝2滿足條件，即有
v0＝100m/s⑤
(2)設(shè)微粒在磁場中做圓周運動的周期為T0，從水平進(jìn)入磁場到第二次離開磁場的總時間為t，設(shè)t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場中運動的時間，第一次離開磁場運動到擋板的時間為t2，碰撞后再返回磁場的時間為t3，運動軌跡如圖所示，則有
T0＝⑥
t1＝T0⑦
t2＝⑧
t3＝⑨
t4＝T0⑩
解得t＝t1＋t2＋t3＋t4＝2.8×10－2s
3.帶電粒子在有界磁場運動的臨界問題
【例3】如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量大小為q的帶電微粒(忽略重力)，與水平方向成45°射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，若使粒子不從磁場MN邊界射出，粒子的初速度大小應(yīng)為多少？
【解析】帶電粒子垂直B進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運動，若不從邊界MN射出，粒子運動偏轉(zhuǎn)至MN邊界時v與邊界平行即可.由左手定則可知：若粒子帶正電荷，圓周軌跡由A→B；若粒子帶負(fù)電荷，圓周軌跡由A→C，如圖所示，圓周軌跡的圓心位置可根據(jù)粒子線速度方向垂直半徑的特點，作初速度v0的垂線與邊界MN的垂線的交點即為圓軌跡的圓心O1與O2.
粒子帶正電荷情況：粒子沿圓軌跡A→B運動方向改變了45°，由幾何關(guān)系可知∠AO1B＝45°，那么
d＝R1－R1cos45°①
R1＝②
將②式代入①式得
v0＝
即粒子若帶正電荷，初速度滿足0v0≤時將不從磁場邊界MN射出.
粒子帶負(fù)電荷情況：粒子沿圓軌跡A→C運動，方向改變了135°，由幾何關(guān)系知∠AO2C＝135°，∠O2AF＝45°，那么
d＝R2＋R2sin45°③
R2＝④
將④式代入③式得
v0′＝
即粒子若帶負(fù)電荷，初速度滿足0v0′≤時，將不從磁場邊界MN射出.
【思維提升】(1)充分理解臨界條件；(2)題中沒說明電荷的電性，應(yīng)分正、負(fù)兩種電性加以分析.
【拓展3】未來人類要通過可控?zé)岷朔磻?yīng)取得能源，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)必須把溫度高達(dá)幾百萬攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi).約束的辦法有多種，其中技術(shù)上相對成熟的是用磁場約束，稱為“托卡馬克”裝置.如圖所示為這種裝置的模型圖：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場(b區(qū)域)圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域，a區(qū)域內(nèi)的離子向各個方向運動，離子的速度只要不超過某值，就不能穿過環(huán)形磁場的外邊界而逃逸，從而被約束.設(shè)環(huán)形磁場的內(nèi)半徑R1＝0.5m，外半徑R2＝1.0m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝1.0T，被約束的離子比荷q/m＝4.0×107C/kg.
(1)若a區(qū)域中沿半徑OM方向射入磁場的離子不能穿過磁場，則離子的速度不能超過多大？
(2)若要使從a區(qū)域沿任何方向射入磁場的速率為2.0×107m/s的離子都不能越出磁場的外邊界，則b區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少要有多大？
【解析】(1)速度越大軌跡圓半徑越大，要使沿OM方向運動的離子不能穿越磁場，則其在環(huán)形磁場內(nèi)的運動軌跡圓中半徑最大者與磁場外邊界圓相切，如圖所示.設(shè)軌跡圓的半徑為r1，則r＋R＝(R2－r1)2
代入數(shù)據(jù)解得r1＝0.375m
設(shè)沿該圓運動的離子速度為v1，由牛頓運動定律有qv1B0＝
解得v1＝＝1.5×107m/s
(2)當(dāng)離子以v2的速度沿與內(nèi)邊界圓相切的方向射入磁場，且軌跡與磁場外邊界圓相切時，以該速度沿各個方向射入磁場區(qū)的離子都不能穿出磁場邊界，如圖所示.
設(shè)軌跡圓的半徑為r2，則r2＝＝0.25m
解得B＝＝2.0T
易錯門診
4.帶電粒子在磁場中的運動及功能關(guān)系
【例4】如圖所示，勻強(qiáng)磁場中放置一與磁感線平行的薄鉛板，一個帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，以半徑R1＝20cm做勻速圓周運動，第一次垂直穿過鉛板后以半徑R2＝19cm做勻速圓周運動，則帶電粒子能夠穿過鉛板的次數(shù)是多少？(每次穿過鉛板時阻力大小相同)
【錯解】因為R1＝，所以v1＝
同理：v2＝
設(shè)粒子每穿過鉛板一次，速度減少Δv，
則Δv＝v1－v2＝(R1－R2)
故粒子能夠穿過鉛板的次數(shù)為n＝＝20次
【錯因】粒子每穿過一次鉛板應(yīng)該是損失的動能相同，故粒子每穿過一次鉛板減少的速度不同.速度大時，其速度變化量小，速度小時，速度變化量大.
【正解】粒子每穿過鉛板一次損失的動能為
ΔE＝
穿過鉛板的次數(shù)
N＝＝10.26次，取n＝10次
【思維提升】對于物理問題必須弄清問題的本質(zhì)，此題中每次穿過鉛板后，應(yīng)該是損失的動能相同，而不是速度的變化相同.

高考物理電容帶電粒子在電場中的運動知識點總結(jié)復(fù)習(xí)

第九章電場
電容帶電粒子在電場中的運動
知識要點：
一、基礎(chǔ)知識
1、電容
（1）兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個電容器。
（2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。
a定義式：，即電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比。一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。
b決定因素式：如平行板電容器（不要求應(yīng)用此式計算）
（3）對于平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論時要注意兩種情況：
a保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變
b充電后斷開電源，則帶電量Q不變
（4）電容的定義式：（定義式）
（5）C由電容器本身決定。對平行板電容器來說C取決于：（決定式）
（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：
第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量Q為一定，此時電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。
第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時電容器的電量將隨電容的變化而變化。

2、帶電粒子在電場中的運動
（1）帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速或減速，是直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。
（2）在對帶電粒子進(jìn)行受力分析時，要注意兩點：
a要掌握電場力的特點。如電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。
b是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。
3、帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動能定理，也可以用能量守恒定律。
如選用動能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒力功還是變力功？若電場力是變力，則電場力的功必須表達(dá)成，還要確定初態(tài)動能和末態(tài)動能（或初、末態(tài)間的動能增量）
如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變化（是增加還是減少）？能量守恒的表達(dá)形式有：
a初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即；
b某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即
c各種形式的能量的增量的代數(shù)和；

4、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。
如果帶電粒子以初速度v0垂直于場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場，不計重力，電場力使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運動，分析時，仍采用力學(xué)中分析平拋運動的方法：把運動分解為垂直于電場方向上的一個分運動——勻速直線運動：，；另一個是平行于場強(qiáng)方向上的分運動——勻加速運動，，，粒子的偏轉(zhuǎn)角為。
經(jīng)一定加速電壓（U1）加速后的帶電粒子，垂直于場強(qiáng)方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場中，粒子對入射方向的偏移，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小極性發(fā)生變化時，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時間（T），則在粒子穿越電場的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場處理。

應(yīng)注意的問題：
1、電場強(qiáng)度E和電勢U僅僅由場本身決定，與是否在場中放入電荷，以及放入什么樣的檢驗電荷無關(guān)。
而電場力F和電勢能兩個量，不僅與電場有關(guān)，還與放入場中的檢驗電荷有關(guān)。
所以E和U屬于電場，而和屬于場和場中的電荷。
2、一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡和電場線并不重合，運動軌跡上的一點的切線方向表示速度方向，電場線上一點的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方向和運動方向是有區(qū)別的。
如圖所示：
只有在電場線為直線的電場中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場方向一致并只受電場力作用下運動，在這種特殊情況下粒子的運動軌跡才是沿電力線的。
3、點電荷的電場強(qiáng)度和電勢
（1）點電荷在真空中形成的電場的電場強(qiáng)度，當(dāng)源電荷時，場強(qiáng)方向背離源電荷，當(dāng)源電荷為負(fù)時，場強(qiáng)方向指向源電荷。但不論源電荷正負(fù)，距源電荷越近場強(qiáng)越大。
（2）當(dāng)取時，正的源電荷電場中各點電勢均為正，距場源電荷越近，電勢越高。負(fù)的源電荷電場中各點電勢均為負(fù)，距場源電荷越近，電勢越低。
（3）若有n個點電荷同時存在，它們的電場就互相迭加，形成合電場，這時某點的電場強(qiáng)度就等于各個點電荷在該點產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，而某點的電勢就等于各個點電荷在該點的電勢的代數(shù)和。

09高考物理帶電粒子在磁場中的運動1

難點9帶電粒子在磁場中的運動

一、難點形成原因

1、由于受力分析、圓周運動、曲線運動、牛頓定律知識的不熟悉甚至于淡忘，以至于不能將這些知識應(yīng)用于帶電粒子在磁場中的運動的分析，無法建立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運動的物理學(xué)模型。

2、受電場力對帶電粒子做功，既可改變粒子的速度（包括大小與方向）又可改變粒子的動能動量的影響，造成磁場中的洛侖茲力對帶電粒子不做功（只改變其速度的方向不改變其大?。┑亩▌菟季S干擾，受電場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡（可以是拋物線）的影響，造成對磁場偏轉(zhuǎn)軌跡（可以是圓周）的定勢思維干擾。從而使帶電粒子在電場中的運動規(guī)律產(chǎn)生了對帶電粒子在磁場中的運動的前攝抑制。

3、磁場內(nèi)容的外延知識與學(xué)生對物理概念理解偏狹之間的矛盾導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。

帶電粒子在磁場中的運動 質(zhì)譜儀

教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時，做勻速圓周運動．
2、會推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題．
3、知道質(zhì)譜儀的工作原理．

能力目標(biāo)
通過推理、判斷帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力．

情感目標(biāo)
通過學(xué)習(xí)質(zhì)譜儀的工作原理，讓學(xué)生認(rèn)識先進(jìn)科技的發(fā)展，有助于培養(yǎng)學(xué)生對物理的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)建議

教材分析
本節(jié)重點是研究帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場中的運動規(guī)律：半徑以及周期，通過復(fù)習(xí)相關(guān)力學(xué)知識，利用力于運動的關(guān)系突破這一重點，需要注意的是：
1、確定垂直射入勻強(qiáng)電場中的帶電粒子是勻速圓周運動；
2、帶電粒子的重力通常不考慮。

教法建議
由于我們研究的是帶電粒子在磁場中的運動情況，研究的是磁場力與運動的關(guān)系，因此教學(xué)開始，需要學(xué)生回憶相關(guān)的力學(xué)知識，為了引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)粒子做勻速圓周運動的原因、規(guī)律，教師可以通過實驗演示引入，讓學(xué)生認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，結(jié)合運動和力的關(guān)系分析原因，總結(jié)規(guī)律，積極思考、討論例題，對規(guī)律加深理解、提高應(yīng)用能力．最后通過例題講解，加深知識的理解．

教學(xué)設(shè)計方案

帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時，做勻速圓周運動．

2、會推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題．

3、知道質(zhì)譜儀的工作原理．

（二）能力訓(xùn)練點

通過推理、判斷帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力．

（三）德育滲透點

通過學(xué)習(xí)質(zhì)譜儀的工作原理，理解高科技的巨大力量．

（四）美育滲透點

用電子射線管產(chǎn)生的電子做圓周運動的精美圖像感染學(xué)生，提高學(xué)生對物理學(xué)圖像形式美的審美感受力．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教師通過演示實驗法引入，復(fù)習(xí)提問法引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)粒子做勻速圓周運動的原因、規(guī)律．通過例題講解，加深理解．

2、學(xué)生認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，結(jié)合運動和力的關(guān)系分析原因，總結(jié)規(guī)律，積極思考、討論例題，對規(guī)律加深理解、提高應(yīng)用能力．

三、重點難點疑點及解決辦法

1、重點

帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場中的運動半徑和運動周期．

2、難點

確定垂直射入勻強(qiáng)磁場中的帶電粒子運動是勻速圓周運動．

3、疑點

帶電粒子的重力通常為什么不考慮？

4、解決辦法

復(fù)習(xí)力學(xué)知識、引導(dǎo)同學(xué)利用力與運動的關(guān)系分析，討論帶電粒子在磁場中的運動情況。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

演示用特制的電子射線管。

六、師生互動活動設(shè)計

教師先通過演示實驗引入，再啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用力學(xué)知識分析原因，推導(dǎo)規(guī)律，通過例題講解，學(xué)生思考和討論進(jìn)一步加深對知識的理解，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

（略）

（二）整體感知

本節(jié)教學(xué)首先通過演示實驗告訴學(xué)生，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動這一結(jié)論，然后試著用力與運動的關(guān)系分析粒子為什么做勻速圓周運動，再由學(xué)生推導(dǎo)帶電粒子在磁場中的運動半徑和周期，根據(jù)力學(xué)知識，重點是理解運動半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度的關(guān)系；運動周期與粒子速率和運動半徑無關(guān)．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1、引入新課

上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了洛侖茲力的概念，我們知道帶電粒子垂直磁場方向運動時，會受到大小，方向始終與速度方向垂直的洛侖茲力作用，今天我們來研究一下，受洛侖茲力作用的帶電粒子是如何運動的？

2、粒子為什么做勻速圓周的運動？

首先通過演示實驗觀察到，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與勻強(qiáng)磁場方向垂直時，粒子的運動軌道是圓．

在力學(xué)中我們學(xué)習(xí)過，物體作勻速圓周運動的條件是物體所受的合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直．當(dāng)帶電粒子垂直于勻強(qiáng)磁場方向運動時，通常它的重力可以忽略不計（請同學(xué)們討論），可看作只受洛侖茲力作用，洛侖茲力方向和速度方向在同一個平面內(nèi)，由于洛侖茲力方向總與速度方向垂直，因而它對帶電粒子不做功，根據(jù)動能定理可知運動粒子的速度大小不變，再由可知，粒子在運動過程中所受洛侖茲力的大小即合外力的大小不變，根據(jù)物體作勻速圓周運動的條件得出帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場運動時，作勻速圓周運動．

3、粒子運動的軌道半徑和周期公式

帶電粒子垂直于勻強(qiáng)磁場方向運動時做勻速圓周運動，其向心力等于洛侖茲力，請同學(xué)們根據(jù)牛頓第二定律，推導(dǎo)帶電粒子的運動半徑和周期公式．

經(jīng)過推導(dǎo)得出粒子運動半徑，運動周期。

運用學(xué)過的力學(xué)知識理解，當(dāng)粒子運動速度較大時，粒子要離心運動，其運動半徑增大，所以速度大，半徑也大；當(dāng)磁場較強(qiáng)時，運動電荷受洛侖茲力增大，粒子要向心運動，其運動半徑減小，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大，半徑小．由于帶電粒子運動速度大時，其運動半徑大，運動軌跡也長，可以理解粒子運動的周期與速度的大小和軌道半徑無關(guān)．為了加深同學(xué)們對半徑和周期公式的理解，舉下面的例題加以練習(xí)．

［例1］同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場中，其運動軌跡如圖所示，則可知

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場的速度值有幾個？

（2）這些速度的大小關(guān)系為．

（3）三束粒子從O點出發(fā)分別到達(dá)1、2、3點所用時間關(guān)系為．

4、質(zhì)譜儀

首先請同學(xué)們閱讀課本上例題的分析求解過程，然后組織學(xué)生討論質(zhì)譜儀的工作原理．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了帶電粒子垂直于勻強(qiáng)磁場運動的情況，經(jīng)過實驗演示和理論分析得出粒子做勻速圓周運動．并根據(jù)牛頓運動定律得出粒子運動的半徑公式和周期公式．最后我們討論了它的一個具體應(yīng)用——質(zhì)譜儀．

但應(yīng)注意的是如果帶電粒子速度方向不是垂直勻強(qiáng)磁場方向時，帶電粒子將不再是作勻速圓周運動．

八、布置作業(yè)

（1）P156（1）～（6）

九、板書設(shè)計

五、帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀

一、運動軌跡

粒子作勻速圓周運動．

二、半徑和周期

運動半徑：

運動周期：

三、質(zhì)譜儀