高中物理功率教案

高三物理《功和功率》教材分析。

高三物理《功和功率》教材分析

考點17功和功率
考點名片
考點細研究：本考點考查要點有：(1)功的理解與計算；(2)恒力及合力做功的計算、變力做功；(3)機車啟動問題；(4)功、功率與其他力學知識的綜合。其中考查到的如：20xx年天津高考第8題、20xx年全國卷第17題、20xx年海南高考第3題、20xx年北京高考第23題、20xx年浙江高考第18題、20xx年四川高考第9題、20xx年全國卷第16題、20xx年重慶高考第2題、20xx年安徽高考第22題等。
備考正能量：本考點內容在高考中往往與動能定理、功能關系、圖象問題等結合考查。預計今后高考將延續(xù)以上特點，并結合當代生活實際、科技和社會熱點來作為命題的背景和素材。

一、基礎與經典
1．關于摩擦力對物體做功，以下說法中正確的是()
A．滑動摩擦力總是做負功
B．滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功
C．靜摩擦力對物體一定不會做功
D．靜摩擦力對物體總是做正功
答案B
解析不論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，都既可以為阻力，也可以為動力，則既可以做負功，也可以做正功，也都可能不做功，故選項A、C、D均錯誤，B正確。
2.用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止，其速度—時間圖象如圖所示，且αβ。若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是()

A．W1W2，F＝2FfB．W1＝W2，F2Ff
C．P12FfD．P1＝P2，F＝2Ff
答案B
解析整個運動過程中，根據動能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，所以P1P2；根據牛頓第二定律，施加拉力F時，加速度大小a1＝，撤去拉力F后加速度大小a2＝，vt圖象斜率的絕對值表示加速度的大小，根據題圖可知a1a2，即可得F2Ff，綜上分析，本題答案為B。
3.如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉動。木板從水平位置OA緩慢轉到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J。用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中，以下判斷正確的是()

A．FN和Ff對物塊都不做功
B．FN對物塊做功為2J，Ff對物塊不做功
C．FN對物塊不做功，Ff對物塊做功為2J
D．FN和Ff對物塊所做功的代數和為0
答案B
解析物塊所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，與物塊的速度方向時刻垂直，故摩擦力Ff對物塊不做功，物塊在慢慢移動過程中，重力勢能增加了2J，重力做負功2J，支持力FN對物塊做正功2J，故B正確。
4.將一個蘋果斜向上拋出，蘋果在空中依次飛過三個完全相同的窗戶1、2、3。圖中曲線為蘋果在空中運行的軌跡。若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是()

A．蘋果通過第1個窗戶所用的時間最長
B．蘋果通過第3個窗戶的豎直方向平均速度最大
C．蘋果通過第1個窗戶重力做的功最大
D．蘋果通過第3個窗戶重力的平均功率最小
答案D
解析拋出的蘋果在豎直方向上做豎直上拋運動，通過三個窗戶的時間由豎直方向的運動決定。蘋果豎直方向上做減速運動，三個窗戶的豎直高度相同，故通過第1個窗戶所用時間最短，A項錯誤；通過第3個窗戶所用時間最長，因此該過程中豎直方向的平均速度最小，重力的平均功率最小，B項錯誤，D項正確；重力做功與高度差有關，故通過三個窗戶時蘋果克服重力做的功相同，C項錯誤。
5.如圖所示，位于固定粗糙斜面上的小物塊P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面勻速上滑。現把力F的方向變?yōu)樨Q直向上，若使物塊P仍沿斜面保持原來的速度勻速運動，則()

A．力F一定要變小B．力F一定要變大
C．力F的功率將減小D．力F的功率將增大
答案C
解析受到一沿斜面向上的拉力F，F＝mgsinθ＋μmgcosθ，把力F的方向變?yōu)樨Q直向上，仍沿斜面保持原來的速度勻速運動，F＝mg，由于題述沒有給出θ和μ的具體數值，不能判斷出力F如何變化，選項A、B錯誤；力沿斜面時P1＝Fv＝(mgsinθ＋μmgcosθ)v，F變?yōu)樨Q直向上后，P2＝F′vsinθ＝mgvsinθ，P2v)時，所受牽引力為F。以下說法正確的是()
A．坦克速度為v時，坦克的牽引力做功為Fs
B．坦克的最大速度vm＝
C．坦克速度為v時加速度為a＝
D．坦克從靜止開始達到最大速度vm所用時間t＝
答案BC
解析坦克以恒定功率加速，根據P＝Fv得，v增大，F減小，牽引力做的功不等于Fs，A錯誤；坦克運動速度為vm時，牽引力等于阻力f，則vm＝，故B正確；坦克速度為v時，牽引力為F，由牛頓第二定律得F－f＝ma，a＝，故C正確；坦克做變加速運動，≠，t≠，D錯誤。
9.(多選)一質量為800kg的電動汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為18m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動汽車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F圖象，圖中AB、BC均為直線。若電動汽車在行駛過程中所受的阻力恒定，由圖象可知下列說法正確的是()

A．電動汽車由靜止開始一直做變加速直線運動
B．電動汽車的額定功率為10.8kW
C．電動汽車由靜止開始經過2s，速度達到6m/s
D．電動汽車行駛中所受的阻力為600N
答案BD
解析根據題圖可知，電動汽車從靜止開始做勻加速直線運動而后做加速度逐漸減小的變加速直線運動，達到最大速度，選項A錯誤；由題設條件，可知電動汽車的最大速度為18m/s時，其所受合外力為零，故此時阻力等于牽引力，為600N，選項D正確；根據功率定義，P＝fvm＝600×18W＝10.8kW，選項B正確；電動汽車勻加速運動的時間為t，由牛頓第二定律可得F′－f＝ma，a＝3m/s2，＝at，t＝＝1.2s，若電動汽車一直勻加速2s，其速度才可達到6m/s，實際上電動汽車勻加速1.2s后做加速度逐漸減小的變加速運動，因而2s時電動汽車的速度小于6m/s，選項C錯誤。
10．(多選)如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F與時間t的關系如圖乙所示，設物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動摩擦力大小相等，則()

A．0～t1時間內F的功率逐漸增大
B．t2時刻物塊A的加速度最大
C．t2時刻后物塊A做反向運動
D．t3時刻物塊A的動能最大
答案BD
解析根據圖乙可知：在0～t1時間內拉力F沒有達到最大靜摩擦力fm，物體處于靜止狀態(tài)，則拉力F的功率為零，選項A錯誤；對物塊A由牛頓第二定律有F－fm＝ma，由于t2時刻拉力F最大，則t2時刻物塊加速度a最大，選項B正確；t2到t3這段時間內拉力F大于fm，所以物塊做加速運動，t3時刻速度達到最大，選項C錯誤，D正確。
二、真題與模擬
11．20xx·海南高考]假設摩托艇受到的阻力大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)
A．4倍B．2倍C.倍D.倍
答案D
解析阻力f與速率v成正比，設比值為k，則f＝kv。摩托艇達到最大速率時P＝fv，得P＝kv2，即輸出功率與最大速率的平方成正比，若輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則最大速率變?yōu)樵瓉淼谋?，D正確。
12．20xx·浙江高考](多選)我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器。艦載機總質量為3.0×104kg，設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0×105N；彈射器有效作用長度為100m，推力恒定。要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80m/s。彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%，則()
A．彈射器的推力大小為1.1×106N
B．彈射器對艦載機所做的功為1.1×108J
C．彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8×107W
D．艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s2
答案ABD
解析由題述可知，艦載機彈射過程的加速度為a＝＝m/s2＝32m/s2，D項正確；根據牛頓第二定律，F發(fā)＋F彈－0.2(F發(fā)＋F彈)＝ma，可求得彈射器的推力大小F彈＝1.1×106N，A項正確；彈射器對艦載機做的功為W＝1.1×106×100J＝1.1×108J，B項正確；彈射過程的時間t＝＝s＝2.5s，彈射器做功的平均功率P＝＝4.4×107W，C項錯誤。
13．20xx·全國卷]一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()

答案A
解析在vt圖象中，圖線的斜率代表汽車運動時的加速度，由牛頓第二定律可得：在0～t1時間內，－f＝ma，當速度v不變時，加速度a為零，在vt圖象中為一條水平線；當速度v變大時，加速度a變小，在vt圖象中為一條斜率逐漸減小的曲線，選項B、D錯誤；同理，在t1～t2時間內，－f＝ma，圖象變化情況與0～t1時間內情況相似，由于汽車在運動過程中速度不會發(fā)生突變，故選項C錯誤，選項A正確。
14．20xx·重慶高考]某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()
A．v2＝k1v1B．v2＝v1
C．v2＝v1D．v2＝k2v1
答案B
解析根據機車的啟動規(guī)律可知，當牽引力等于阻力時，車速最大，有vm＝，又Ff＝kmg，則＝＝，B項正確。
15．20xx·全國卷]一物體靜止在粗糙水平地面上?，F用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經過同樣的時間后速度變?yōu)?v。對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()
A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1
答案C
解析由v＝at可知，a2＝2a1；由x＝at2可知，x2＝2x1；根據題意，物體受的摩擦力Ff不變，由Wf＝Ffx可知，Wf2＝2Wf1；由a＝可知，F22F1。由WF＝Fx可知，WF24WF1，選項C正確。
16．20xx·西城期末](多選)如圖1所示，物體A以速度v0做平拋運動，落地時水平方向的位移和豎直方向的位移均為L，圖1中的虛線是A做平拋運動的軌跡。圖2中的曲線是一光滑軌道，軌道的形狀與圖1中的虛線相同。讓物體B從軌道頂端無初速下滑，B下滑過程中沒有脫離軌道。物體A、B都可以看做質點。重力加速度為g。則下列說法正確的是()

A．A、B兩物體落地時的速度方向相同
B．A、B兩物體落地時的速度大小相等
C．物體B落地時水平方向的速度大小為
D．物體B落地時重力的瞬時功率為mg
答案AC
解析曲線運動軌跡上的任意一點切線方向為該點的速度方向，A對；根據動能定理知，A、B在下落過程中重力做功相同，但B初速度為零，所以落地時速度大小不相等，B錯；由v0t＝gt2，t＝，vy＝gt＝2v0知道A落地時豎直方向速度為水平方向速度的2倍，因為B落地時速度與A落地時速度方向相同，所以可以知道B豎直方向速度為水平方向速度的2倍，設B落地時速度為v，水平分速度為vx，則豎直分速度為2vx，由mgL＝mv2，v2＝v＋(2vx)2得vx＝，C對；落地時重力的瞬時功率P＝mg·2vx＝2mg，D錯。
17．20xx·太原調研]質量為m的汽車在平直的路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點后為平行橫軸的直線。已知從t1時刻開始汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力的大小恒為Ff，以下說法正確的是()

A．0～t1時間內，汽車牽引力的數值為m
B．t1～t2時間內，汽車的功率等于v2
C．t1～t2時間內，汽車的平均速率小于
D．汽車運動的最大速率v2＝v1
答案D
解析0～t1時間內汽車的加速度大小為，m為汽車所受的合外力大小，而不是牽引力大小，選項A錯誤；由牛頓第二定律可知F－Ff＝ma，故F＝＋Ff，t1時刻汽車牽引力的功率為Fv1＝v1，之后汽車功率保持不變，選項B錯誤；t1～t2時間內，汽車的平均速率大于，選項C錯誤；牽引力等于阻力時速度最大，即t2時刻汽車速率達到最大值，則有v1＝Ffv2，解得v2＝v1，選項D正確。
18．20xx·東北三省四市聯考]A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用，而從靜止開始從同一位置出發(fā)沿相同方向做勻加速直線運動。經過時間t0和4t0，當二者速度分別達到2v0和v0時分別撤去F1和F2，以后物體做勻減速運動直至停止。兩物體運動的vt圖象如圖所示。已知二者的質量之比為12，下列結論正確的是()

A．物體A、B的位移大小之比是35
B．兩物體與地面間的動摩擦因數可能不相等
C．F1和F2的大小之比是65
D．整個運動過程中F1和F2做功之比是65
答案C
解析vt圖象與兩坐標軸所圍的面積表示質點在對應時間內的位移，A、B兩物體的位移分別為x1＝×2v0×3t0＝3v0t0，x2＝×v0×5t0＝v0t0，故x1x2＝65，選項A錯誤；撤去拉力后，A、B兩物體的加速度大小分別為a1＝＝，a2＝＝，即a1＝a2＝μg，故兩物體與地面間的動摩擦因數相等，選項B錯誤；在加速過程中由牛頓第二定律可得F1－μm1g＝m1a1、F2－μm2g＝m2a2、a1＝、a2＝、μg＝，而m2＝2m1，故F1F2＝65，選項C正確；全過程中根據動能定量可知W1＝μm1gx1，W2＝μm2gx2，故整個運動過程中F1和F2做功之比W1W2＝35，選項D錯誤。
19．20xx·江西遂川一模](多選)如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，左右兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°。現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()

A．物塊A先到達傳送帶底端
B．物塊A、B同時到達傳送帶底端
C．傳送帶對物塊A、B均做負功
D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為13
答案BCD
解析物塊重力沿傳送帶的分力G1＝mgsin37°＝0.6mg，沿傳送帶的滑動摩擦力f＝μmgcos37°＝0.4mg，由于G1f，所以兩物塊均受到沿斜面向上的滑動摩擦力，加速下滑的加速度大小均為a＝＝2m/s2，根據s＝v0t＋at2，得知兩物塊在傳送帶上運動的時間t相同，選項B正確，A錯誤；兩物塊各自受到的滑動摩擦力與速度方向相反，均做負功，選項C正確；由v2－v＝2as得末速度大小v＝3m/s，滑動時間t＝＝1s，物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為＝，選項D正確。

一、基礎與經典
20.如圖所示，一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點：(1)小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點緩慢地移動到Q點，此時懸線與豎直方向的夾角為θ；(2)小球在水平恒力F作用下由P點移動到Q點，此時懸線與豎直方向的夾角為θ。求上述(1)(2)兩種情況下拉力F所做的功各為多大？

答案(1)mgL(1－cosθ)(2)FLsinθ
解析(1)將小球“緩慢”地移動，可認為小球一直處于平衡狀態(tài)并且動能不變，由平衡條件可求得：當輕繩與豎直方向夾角為θ時，F＝mgtanθ，可見當θ由零增大到θ的過程中，F一直增大，因此用動能定理求變力F做功。小球由P移動到Q的過程中由動能定理得W－mgL(1－cosθ)＝0，故有W＝mgL(1－cosθ)。
(2)當小球在恒力F作用下由P運動到Q時，由公式知力F做的功為W＝FLsinθ。
21．質量為m的物體靜止在光滑的水平面上，從t＝0時刻開始物體受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向與時間的關系如圖所示。

(1)求3t0時間內水平力F所做的總功；
(2)3t0時刻水平力F的瞬時功率。
答案(1)(2)
解析(1)設前2t0時間內物體的位移為x1，力反向時物體的速度為v1，反向后，設歷時t1，物體速度為零，勻減速運動的位移為x2，反向勻加速運動的位移為x3,3t0時速度為v2，則有
x1＝··(2t0)2＝，v1＝·2t0，
由v1＝t1得t1＝＝t0，
由2x2＝v得x2＝＝·t，
x3＝·(t0－t1)2＝，
因此3t0時間內水平力F所做的總功
W＝F0x1－3F0x2＋3F0x3＝。
(2)v2＝(t0－t1)＝t0，故3t0時刻水平力F的瞬時功率P＝3F0v2＝。
二、真題與模擬
22．20xx·天津高考]某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v＝1m/s的恒定速度向右運動，現將一質量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數μ＝0.5。設皮帶足夠長，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求：

(1)郵件滑動的時間t；
(2)郵件對地的位移大小x；
(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。
答案(1)0.2s(2)0.1m(3)－2J
解析(1)設郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為F，則F＝μmg
由牛頓第二定律得μmg＝ma
由運動學可知v＝at
由式并代入數據得t＝0.2s/華-資*源%庫
(2)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，對郵件應用動能定理，有Fx＝mv2－0
由式并代入數據得x＝0.1m
(3)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設皮帶相對地面的位移為s，則s＝vt
摩擦力對皮帶做的功W＝－Fs
由式并代入數據得W＝－2J。
23．20xx·四川高考]嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點。地鐵列車可實現零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106N，勻速運動階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距離；
(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×10－6克)
答案(1)1950m(2)2.04kg
解析(1)設列車勻加速直線運動階段所用的時間為t1，距離為x1；在勻速直線運動階段所用的時間為t2，距離為x2，速度為v；在勻減速直線運動階段所用的時間為t3，距離為x3；甲站到乙站的距離為x。則根據勻變速直線運動的規(guī)律可得：
x1＝vt1
x2＝vt2
x3＝vt3
x＝x1＋x2＋x3
聯立式并代入數據得
x＝1950m
(2)設列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2。設燃油公交車做的功W與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同時，排放的氣態(tài)污染物質量為M。由題意，得
W1＝F·x1
W2＝P·t2
W＝W1＋W2
M＝(3×10－9kg·J－1)·W
聯立式并代入數據得
M＝2.04kg。
24．20xx·云南省統(tǒng)一檢測]一人騎自行車由靜止開始上一長L＝200m斜坡，斜坡坡度為0.05(沿斜坡前進100m，高度上升5m)，自行車達到最大速度前做加速度a＝1m/s2的勻加速直線運動，達到最大速度后腳蹬踏板使大齒輪以n＝轉/秒的轉速勻角速轉動，自行車勻速運動一段時間后，由于騎行者體能下降，自行車距離坡頂50m處開始做勻減速運動，已知最后50m的平均速度只有之前平均速度的84%。此人質量M＝60kg，自行車質量m＝15kg，大齒輪直徑d1＝15cm，小齒輪直徑d2＝6cm，車輪直徑d3＝60cm。運動過程中，自行車受到大小恒為f＝20N的摩擦阻力作用。取g＝10m/s2，求：

(1)運動過程中自行車的最大速度vm和到達坡頂時的速度v；
(2)從坡底到坡頂，此人做功的平均功率。
答案(1)6m/s3m/s(2)302.7W
解析(1)據題意可得ω1＝ω2，ω1＝2πn，vm＝ω2，聯立解得vm＝6m/s。
設勻加速運動的過程的時間為t1，則根據運動學公式有
vm＝at1，x1＝at，解得t1＝6s，x1＝18m。
設勻速運動的時間為t2，則有150m－x1＝vmt2，解得t2＝22s。
設人到坡頂的速度大小為v，根據題意可得：＝，＝84%，得＝×0.84，解得＝4.5m/s，
對勻減速運動的過程＝，解得v＝3m/s。
(2)設最后50m所用時間為t3，則50m＝t3，解得t3＝11.1s。
從坡底到坡頂，人做的功為W＝(M＋m)gLsinθ＋(M＋m)v2＋fL，據題意sinθ＝0.05，此人做功的平均功率為P＝，解得P＝302.7W。

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20xx高考物理《功功率》材料分析

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編幫大家編輯的《20xx高考物理《功功率》材料分析》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

20xx高考物理《功功率》材料分析

第1節(jié)功功率

[浙江考試標準]

知識內容考試要求命題規(guī)律必考加試追尋守恒量—能量b1．功和功率的計算；

2．對動能定理、機械能守恒定律、功能關系的理解；

3．與牛頓第二定律相結合考查運動情況和功能關系.功、功率cc重力勢能cc彈性勢能bb動能和動能定理dd機械能守恒定律dd能量守恒定律與能源cd實驗探究做功與物體速度變化的關系√實驗驗證機械能守恒定律√考點一|追尋守恒量——能量、功

1．追求守恒量——能量

(1)物體由于運動而具有的能量叫作動能；在直線上同一個物體運動速度越快，其動能越大．

(2)向上拋出去一個物體，在物體上升過程中，它的動能在減小，重力勢能在增加；當物體到最高點時，重力勢能有最大值，動能有最小值；當物體開始下降后，重力勢能將轉化成動能．如果不考慮空氣阻力，整個過程中，物體的機械能將保持不變(又說守恒)．2．功

(1)定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功．

(2)必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移．

(3)物理意義：功是能量轉化的量度．

(4)計算公式

①當恒力F的方向與位移l的方向一致時，力對物體所做的功為W＝Fl.

②當恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α時，力F對物體所做的功為W＝Flcos_α，即力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦值這三者的乘積．

3．功的正負

(1)當0≤α＜時，W0，力對物體做正功．

(2)當α≤π時，W0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功．

(3)當α＝時，W＝0，力對物體不做功．

(20xx·浙江10月學考)快艇在運動中受到的阻力與速度平方成正比(即Ff＝kv2)．若油箱中有20L燃油，當快艇以10m/s勻速行駛時，還能行駛40km，假設快艇發(fā)動機的效率保持不變，則快艇以20m/s勻速行駛時，還能行駛()

A．80kmB．40kmC．10kmD．5km

C[快艇以v1＝10m/s勻速行駛時s1＝40km，F1＝Ff1＝kv，且W＝F1s1；同理快艇以v2＝20m/s勻速行駛時，F2＝Ff2＝kv，且W＝F2s2，可知s2＝10km.故選C.]

1．判斷力做功正負的三種方法

(1)若物體做直線運動，則依據力與位移的夾角來判斷．

(2)若物體做曲線運動，則依據F與v的方向夾角來判斷．當0°≤α90°時，力對物體做正功；當90°α≤180°時，力對物體做負功；當α＝90°時，力對物體不做功．

(3)根據功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功．此法常用于判斷兩個相聯系的物體之間的相互作用力做功的情況．

2．正功和負功的意義

功的正負只表示是動力對物體做功還是阻力對物體做功，不表示大小和方向．在力的方向上物體發(fā)生位移，稱該力為“動力”；在力的反方向上物體發(fā)生位移，稱該力為“阻力”，“動力”和“阻力”是效果力．

3．功的計算

(1)單個恒力做功

直接用公式W＝Flcosα計算．

(2)多個恒力同時作用的總功

①先求物體所受的合外力，再根據公式W合＝F合·lcosα求合外力的功．

②先根據W＝Flcosα求每個分力做的功W1、W2…Wn，再根據W合＝W1＋W2＋…＋Wn求合力的功．

1．如圖511甲為一女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓，如圖乙為一男士站立在履帶式自動扶梯上正在勻速上樓．下列關于兩人受到的力做功判斷正確的是()

甲乙

圖511

A．甲圖中支持力對人做正功

B．乙圖中支持力對人做正功

C．甲圖中摩擦力對人做負功

D．乙圖中摩擦力對人做負功

A[女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓，支持力與重力平衡，不受摩擦力作用，甲圖中支持力對人做正功，選項A正確，C錯誤．男士站立在履帶式自動扶梯上正在勻速上樓，支持力與位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力對人做正功，選項B、D錯誤．]

2．(20xx·慈溪市調研)如圖512所示的a、b、c、d中，質量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移．μ表示物體甲與水平面間的動摩擦因數，乙是隨物體甲一起運動的小物塊，比較物體甲移動的過程中力F對甲所做的功的大小()

a．μ＝0b．μ≠0c．μ≠0d．μ＝0

圖512

A．Wa最小B．Wd最大

C．WaWcD．四種情況一樣大

D[依據功的定義式W＝Flcosθ，在本題的四種情況下，F、l、θ均相同，這樣四種情況下力F所做的功一樣大，故選項D正確．]

3．(加試要求)起重機以1m/s2的加速度將質量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，g取10m/s2，則在1s內起重機對貨物做的功是()

A．500JB．4500JC．5000JD．5500J

D[貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有：F－mg＝ma，起重機的拉力F＝mg＋ma＝11000N.貨物的位移是l＝at2＝0.5m，做功為W＝Fl＝5500J，故D正確．]

4．(20xx·建德學考模擬)運動員跳傘將經歷加速下降和減速下降兩個過程，將運動員和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是()

A．阻力始終對系統(tǒng)做負功

B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C．合外力始終對系統(tǒng)做正功

D．任意相等的時間內重力做的功相等

A[在這兩個過程中，阻力始終對系統(tǒng)做負功，選項A正確；加速下降時，系統(tǒng)受到的合外力向下，合外力對系統(tǒng)做正功，減速運動時，系統(tǒng)受到的合外力向上，合外力對系統(tǒng)做負功，選項B、C錯誤；在任意相等時間內，系統(tǒng)下降的高度可能不相等，故重力做功可能不相等，選項D錯誤．]

考點二|功率的理解與計算

1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．

2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．

3．公式：

(1)P＝，P為時間t內的物體做功的快慢．

(2)P＝Fv

①v為平均速度，則P為平均功率．

②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．

4．對公式P＝Fv的幾點認識：(加試要求)

(1)公式P＝Fv適用于力F的方向與速度v的方向在一條直線的情況．

(2)功率是標量，只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負值．

(3)當力F的速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解．

1．功率的計算方法

平均功率利用＝.利用＝F，其中為物體運動的平均速度.瞬時功率利用公式P＝Fv，其中v為t時刻的瞬時速度.2.求功率時應注意的問題

明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應于某一過程的功率為平均功率，對應于某一時刻的功率為瞬時功率．

1．(20xx·樂清模擬)一個成年人以正常的速度騎自行車，受到的阻力為總重力的0.02倍，則成年人騎自行車行駛時的功率最接近于()

A．1WB．10WC．100WD．1000W

C[設人和車的總質量為100kg，勻速行駛時的速率為5m/s，勻速行駛時的牽引力與阻力大小相等F＝0.02mg＝20N，則人騎自行車行駛時的功率為P＝Fv＝100W，故C正確．]

2．關于功率，以下說法中正確的是()

A．據P＝可知，機器做功越多，其功率就越大

B．據P＝Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比

C．據P＝可知，只要知道時間t內機器所做的功，就可以求得這段時間內任一時刻機器做功的功率

D．根據P＝Fv可知，發(fā)動機功率一定時，交通工具的牽引力與運動速度成反比

D[由功率公式P＝可知，在相同時間內，做功多的機器，功率一定大，A錯誤；根據P＝Fv可知，發(fā)動機功率一定時，交通工具的牽引力與速度成反比，故B錯誤，D正確；利用公式P＝求的是對應t時間內的平均功率，不能求瞬時功率，C錯誤．]

3．(20xx·杭州市聯考)一起重機將質量為m的貨物由靜止開始以加速度a勻加速提升，在t時間內上升h高度，設在t時間內起重機對貨物的拉力做功為W，在時間t末拉力的瞬時功率為P，則()

A．W＝mahB．W＝mgh

C．P＝mgatD．P＝m(g＋a)at

D[對貨物受力分析，由牛頓第二定律得，F－mg＝ma，起重機對貨物的拉力為F＝m(g＋a)，根據恒力功的公式可得，W＝m(g＋a)h，A、B選項錯誤；在時間t末，貨物的速度為v＝at，根據瞬時功率的表達式可得，P＝m(g＋a)at，C選項錯誤，D選項正確．]

4.(加試要求)如圖513所示，質量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上(不計空氣阻力)，則球落在斜面上時重力的瞬時功率為()

圖513

A．mgv0tanθB.

C.D．mgv0cosθ

B[設小球從平拋后到斜面的運動時間為t，由于小球垂直打在斜面上，則有tanθ＝，又此時重力做功的瞬時功率P＝mg·gt，可得：P＝.選項B正確．]

高三物理《功和能轉化》公式總結

高三物理《功和能轉化》公式總結

1.功：W=Fscosα(定義式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m:物體的質量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab=ha-hb)}
3.電場力做功：Wab=qUab{q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb｝
4.電功：W=UIt(普適式){U：電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5.功率：P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}
7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8.電功率：P=UI(普適式){U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.動能：Ek=mv2/2{Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP=mgh{EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;
(2)O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做負功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);
(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功，則重力(彈性、電、分子)勢能減少
(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(見2、3兩式);(5)機械能守恒成立條件：除
重力(彈力)外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2，與勁度系數和形變量有關。

高三物理功和能轉化公式總結

高三物理功和能轉化公式總結

1.功：W=Fscosα(定義式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m:物體的質量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab=ha-hb)}
3.電場力做功：Wab=qUab{q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb｝
4.電功：W=UIt(普適式){U：電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5.功率：P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}
7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8.電功率：P=UI(普適式){U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.動能：Ek=mv2/2{Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP=mgh{EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;
(2)O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做負功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);
(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功，則重力(彈性、電、分子)勢能減少
(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(見2、3兩式);(5)機械能守恒成立條件：除
重力(彈力)外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2，與勁度系數和形變量有關。

高三物理《功和能》知識點總結

高三物理《功和能》知識點總結

功和能(功是能量轉化的量度)
1.功：W=Fscosα(定義式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝
2.重力做功：Wab=mghab{m:物體的質量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab=ha-hb)}
3.電場力做功：Wab=qUab{q:電量(C)，Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb｝
4.電功：W=UIt(普適式){U：電壓(V)，I:電流(A)，t:通電時間(s)｝
5.功率：P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝
6.汽車牽引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}
7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8.電功率：P=UI(普適式){U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝
10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.動能：Ek=mv2/2{Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝
12.重力勢能：EP=mgh{EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝
13.電勢能：EA=qφA{EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.機械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG=-ΔEP