高中曲線運(yùn)動(dòng)教案

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)。

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)

一、簡諧運(yùn)動(dòng)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1、回復(fù)力、平衡位置、機(jī)械振動(dòng)
2、知道什么是簡諧運(yùn)動(dòng)及物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件。
3、理解簡諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度的變化情況。
4、理解簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性及運(yùn)動(dòng)過程中能量的變化。
拔高目標(biāo)
1、簡諧運(yùn)動(dòng)的證明(豎直方向彈簧振子，水面上木塊)。
2、簡諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)的綜合題型。
3、簡諧運(yùn)動(dòng)周期公式。
【重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：偏離平衡位置位移的概念及一次全振動(dòng)中各量的變化。
一.新課引入
知識(shí)目標(biāo)：引入新的運(yùn)動(dòng)--機(jī)械振動(dòng)
前面已學(xué)過的運(yùn)動(dòng)：
按運(yùn)動(dòng)軌跡分：直線運(yùn)動(dòng)按速度特點(diǎn)分：勻變速
曲線運(yùn)動(dòng)非勻變速
自然界中還有一種更常見的運(yùn)動(dòng)：機(jī)械振動(dòng)
二.機(jī)械振動(dòng)
在自然界中，經(jīng)常觀察到一些物體來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)，如吊燈的來回?cái)[動(dòng)，樹枝在微風(fēng)中的擺動(dòng)，下面我們就來研究一下這些運(yùn)動(dòng)具有什么特點(diǎn)。
這些運(yùn)動(dòng)都有一個(gè)明顯的中心位置，物體或物體的一部分都在這個(gè)中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。這樣的運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)。
當(dāng)物體不再往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，都停在這個(gè)位置，我們把這一位置稱為平衡位置。(標(biāo)出平衡位置)
平衡位置是指運(yùn)動(dòng)過程中一個(gè)明顯的分界點(diǎn)，一般是振動(dòng)停止時(shí)靜止的位置，并不是所有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的中點(diǎn)都是平衡位置。存在平衡位置是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的必要條件，有很多運(yùn)動(dòng)，盡管也是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但并不存在明顯的平衡位置，所以并非機(jī)械振動(dòng)。
如：拍皮球、人來回走動(dòng)
注意：在運(yùn)動(dòng)過程中，平衡位置受力并非一定平衡!如：小球的擺動(dòng)
總結(jié)：機(jī)械振動(dòng)的充要條件：1、有平衡位置2、在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。
自然界中還有哪些機(jī)械振動(dòng)?
鐘擺、心臟、活塞、昆蟲翅膀的振動(dòng)、浮標(biāo)上下浮動(dòng)、鋼尺的振動(dòng)
三.回復(fù)力
1)回復(fù)力
機(jī)械振動(dòng)的物體，為何總是在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)?
結(jié)論：受到一個(gè)總是指向平衡位置的力
觀察：振子在平衡位置右側(cè)時(shí)，有一個(gè)向左的力，在平衡位置左側(cè)時(shí)，有一個(gè)向右的力，這個(gè)力總是促使物體回到平衡位置。
總結(jié)：總是指向平衡位置，它的作用是總使振子回復(fù)到平衡位置，這樣的力我們稱之為回復(fù)力。
(在平衡位置時(shí)，回復(fù)力應(yīng)該為零)
回復(fù)力：使物體返回平衡位置的力，方向總是指向平衡位置。
特點(diǎn)：1.是效果力。(按效果命名的力)
2.可以是某個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。
2)偏離平衡位置的位移
由于振子總是在平衡位置兩側(cè)移動(dòng)，如果我們以平衡位置作為參考點(diǎn)來研究振子的位移就更為方便。這樣表示出的位移稱為偏離平衡位置的位移。它的大小等于物體與平衡位置之間的距離，方向由平衡位置指向物體所在位置。(由初位置指向末位置)用x表示。
偏離平衡位置的位移與某段時(shí)間內(nèi)位移的區(qū)別：偏離平衡位置的位移是以平衡位置為起點(diǎn)，以平衡位置為參考位置。
某段時(shí)間內(nèi)的位移，是默認(rèn)以這段時(shí)間內(nèi)的初位置為起點(diǎn)。
四.簡諧運(yùn)動(dòng)
彈簧振子。一個(gè)滑塊通過一個(gè)彈簧連在底座上，底座上有許多小孔，和一個(gè)皮管相連，對(duì)著皮管吹氣，底座上噴出的氣流會(huì)使振子浮在底座上方，從而達(dá)到減小摩擦的作用，和前面的氣墊導(dǎo)軌相似。
演示：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論：是機(jī)械振動(dòng)。
樹枝的振動(dòng)，沒有什么規(guī)律可循，而彈簧的振動(dòng)具有規(guī)律性。接下來研究彈簧振子振動(dòng)的規(guī)律。

對(duì)彈簧振子振動(dòng)規(guī)律的研究：
1、彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中F與x之間的關(guān)系。
大小關(guān)系：根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=k|x|
方向關(guān)系：F與x方向相反，取定一正方向后可得，F(xiàn)=-kx
總結(jié)：F=-kx
2、彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中各物理量的變化情況分析
結(jié)合右圖分析振子在一次全振動(dòng)中回復(fù)力F、偏離平衡位置的位移x、加速度a、速度V的大小變化情況及方向。
1)A→Ox↓，方向由O向A
F↓，方向由A向O
a↓，方向由A向O
V↑，方向由O向A
振子做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)A′OA
2)在O位置，x=0，F(xiàn)=0，a=0，V最大;
3)O→A′x↑，方向由O向A′
F↑，方向由A′向O
a↑，方向由A′向O
V↓，方向由O向A′
振子做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)
4)在A′位置，x最大，F(xiàn)最大，a最大，V=0
5)A′→Ox↓，方向由O向A′
F↓，方向由A′向O
a↓，方向由A′向O
V↑，方向由O向A′
振子做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)
6)在O位置，x=0，F(xiàn)=0，a=0，V最大;
7)O→Ax↑，方向由O向A
F↑，方向由A向O
a↑，方向由A向O
V↓，方向由O向A
振子做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)
8)在A位置，x最大，F(xiàn)最大，a最大，V=0
3、簡諧運(yùn)動(dòng)定義
彈簧振子由于偏離平衡位置的位移和回復(fù)力具有明顯的對(duì)稱性，導(dǎo)致其速度、加速度等都具有明顯的對(duì)稱性，形成的運(yùn)動(dòng)是一種簡單而和諧的運(yùn)動(dòng)。我們稱之為簡諧運(yùn)動(dòng)。
定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總是指向平衡位置的平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡諧運(yùn)動(dòng)。
條件：1.有回復(fù)力。2.F=-kx
證明豎直方向的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。
證明步驟：1、找平衡位置
2、找回復(fù)力
3、找F=kx
4、找方向關(guān)系
五、課堂小結(jié)
概念：機(jī)械振動(dòng)、回復(fù)力、平衡位置、偏離平衡位置的位移、簡諧運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
方法：如何證明某個(gè)運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)
六、思考題
1、試證明水面上木塊的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)
2、試證明：A木塊降到最低點(diǎn)時(shí)加速度大于重力加速度g
(一)3、如圖，m和M兩木塊通過彈簧連接，現(xiàn)將m用力下壓，欲使m彈起時(shí)，剛好M對(duì)地面壓力為0，m應(yīng)下壓的距離是多少?(彈簧的勁度系數(shù)為k)

相關(guān)知識(shí)

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的能量阻尼振動(dòng)

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的能量阻尼振動(dòng)

五、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量阻尼振動(dòng)
1.知道振幅越大，振動(dòng)的能量(總機(jī)械能)越大;
2.對(duì)單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算;
3.對(duì)水平的彈簧振子，應(yīng)能定量地說明彈性勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化;
4.知道什么是阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化的情況.
5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看作簡諧運(yùn)動(dòng).
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析！
2.什么是阻尼振動(dòng).
【教學(xué)難點(diǎn)】
關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化！
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
1.演示：取一個(gè)單擺，將其擺球拉到一定高度后釋放，觀察它的單擺擺動(dòng)，最后學(xué)生概括現(xiàn)象;
2.現(xiàn)象：單擺的振幅會(huì)越來越小，最后停下來.
3.教師講解引入：實(shí)際振動(dòng)的單擺為什么會(huì)停下來，今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)問題.
板書：簡諧運(yùn)動(dòng)的能量阻尼振動(dòng)。

二、新課教學(xué)
1.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量
(1)用多媒體模擬：
水平彈簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的簡諧運(yùn)動(dòng).
單擺的擺球被拉伸到某一位置后所做的簡諧運(yùn)動(dòng);如下圖甲、乙所示
(2)試分析彈簧振子和單擺在振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化情況，并填入表格.
表一：
振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A′A′→OO→A
能量的變化動(dòng)能增大減少增大減少
勢能減少增大減少增大
總能不變不變不變不變
表二：
單擺的運(yùn)動(dòng)A→OO→A′A′→OO→A
能量的變化動(dòng)能增大減少增大減少
勢能減少增大減少增大
總能不變不變不變不變
(3)學(xué)生討論分析后，抽代表回答，并把結(jié)果填入表中.
(4)用實(shí)物投影儀出示思考題：
①彈簧振子或單擺在振幅位置時(shí)具有什么能?該能量是如何獲得的?
②振子或單擺在平衡位置時(shí)具有什么能?該能量又是如何獲得的?
③為什么在表格的總能量一欄填不變?
(5)學(xué)生討論后得到：
①彈簧振子或單擺在振幅位置時(shí)具有彈性勢能或重力勢能，這些能量是由于外力對(duì)振子或擺球做功并使外界的能量轉(zhuǎn)化為彈性勢能或重力勢能儲(chǔ)存起來.
②在平衡位置時(shí)振子或擺球都具有動(dòng)能，這個(gè)能量是由重力勢能或彈性勢能轉(zhuǎn)化而來的.
③因?yàn)樵谡褡雍蛿[球的振動(dòng)過程中，只有彈力或只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.
(6)教師總結(jié)
在外力的作用下，使振子或擺球振動(dòng)起來，外力對(duì)它們做的功越多，振子或擺球獲得的勢能也越大，同時(shí)振幅也越大;
振子或單擺振動(dòng)起來之后，由于是簡諧運(yùn)動(dòng)，所以能量守恒，此后它的振幅將保持不變.
板書：簡諧運(yùn)動(dòng)是理想化的振動(dòng)，振動(dòng)過程中系統(tǒng)的能量守恒;
系統(tǒng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大.
(7)用多媒體重新展示振子和彈簧的簡諧運(yùn)動(dòng)：并讓學(xué)生畫出其運(yùn)動(dòng)的圖象：
上述圖象中①是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲覀冋故镜恼駝?dòng)都是從振幅處起振的，所以①不對(duì);
②③都是正確的，之所以不同是由于所選定的正方向不同而產(chǎn)生的.
三、阻尼振動(dòng)
(1)過渡引言：上邊我們研究了簡諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化，對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)而言，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)以一定的能量，使它開始振動(dòng)，由于機(jī)械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振動(dòng)下去，所以簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng).下邊我們來觀察兩個(gè)實(shí)際振動(dòng).
(2)演示：
①實(shí)際的單擺發(fā)生的振動(dòng).
②敲擊音叉后音叉的振動(dòng).
(3)學(xué)生描述觀察到的現(xiàn)象：
單擺和音叉的振幅越來越小，最后停下來.
(4)討論并解釋現(xiàn)象
在單擺和音叉的振動(dòng)過程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要損耗，振動(dòng)的振幅就會(huì)逐漸減小，機(jī)械能耗盡之時(shí)，振動(dòng)就會(huì)停下來了.
(5)要求學(xué)生畫出上述單擺和音叉的運(yùn)動(dòng)圖象：
(6)教師總結(jié)并板書：
①由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系統(tǒng)的機(jī)械能隨著時(shí)間而減少，同時(shí)振幅也逐漸減小，這樣的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng).
②阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng);
阻尼越小，振幅減小得越慢.
(7)講解：
①所謂阻尼是指消耗系統(tǒng)能量的因素，它主要分兩類：一類是摩擦阻尼，例如單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力等;另一類是輻射阻尼，例如音叉發(fā)聲時(shí)，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小.
②如果外界不斷給振動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)充由于阻尼存在而導(dǎo)致的能量損耗，從而使振動(dòng)的振幅不變，我們把這類振動(dòng)叫無阻尼振動(dòng).
③無阻尼振動(dòng)也是等幅振動(dòng).
(8)學(xué)生閱讀課文，回答在什么情況下，阻尼振動(dòng)可以作為簡諧振動(dòng)來處理?
學(xué)生答：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在一段不太長的時(shí)間內(nèi)，看不出振幅有明顯的減小，就可以把它作為簡諧運(yùn)動(dòng)來處理.
四、小結(jié)
1.振動(dòng)物體都具有能量，能量的大小與振幅有關(guān).振幅越大，振動(dòng)的能量也越大.
2.對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)而言，振動(dòng)系統(tǒng)一旦獲得一定的機(jī)械能，振動(dòng)起來，這一個(gè)能量就始終保持不變，只發(fā)生動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化.
3.振動(dòng)系統(tǒng)由于受到外界阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)的能量逐漸減小，振幅逐漸減小，這種振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都是阻尼振動(dòng)，簡諧振動(dòng)只是一種理想的模型.

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)------直線運(yùn)動(dòng)
1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速度V平=s/t(定義式)2.有用推論Vt2-Vo2=2as
3.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]6.位移s=V平t=Vot+at=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0;反向則a0｝
8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT2{Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻〔見第一冊(cè)P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時(shí)速度〔見第一冊(cè)P24〕。
2)自由落體運(yùn)動(dòng)
1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt(從Vo位置向下計(jì)算)4.推論Vt2=2gh
注:
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下)。
(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1.位移s=Vot-gt2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vog(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時(shí)間)
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值;
(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性;
(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。
二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(2)----曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力
1)平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速度：Vx=Vo2.豎直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot4.豎直方向位移：y=gt
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2y/g)(通常又表示為(2h/g))
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)=[Vo2+(gt)2]
合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2),
位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g
注：
(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成;
(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān);
(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V=ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);頻率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);轉(zhuǎn)速(n)：r/s;半徑(r):米(m);線速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某個(gè)具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心;
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r);ω=(GM/r3);T=2π(r3/GM){M：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)=(GM/r地)=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝
注:
(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;
(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小(一同三反);
(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。
三、力(常見的力、力的合成與分解)
1)常見的力
1.重力G=mg(方向豎直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用點(diǎn)在重心，適用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動(dòng)摩擦力F=μFN{與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm(與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力)
5.萬有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上)

6.靜電力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上)
7.電場力F=Eq(E：場強(qiáng)N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強(qiáng)方向相同)
8.安培力F=BILsinθ(θ為B與L的夾角，當(dāng)L⊥B時(shí):F=BIL，B//L時(shí):F=0)
9.洛侖茲力f=qVBsinθ(θ為B與V的夾角，當(dāng)V⊥B時(shí)：f=qVB，V//B時(shí):f=0)
注:
(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：靜摩擦力(大小、方向)〔見第一冊(cè)P8〕;
(5)物理量符號(hào)及單位B：磁感強(qiáng)度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強(qiáng)度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子(帶電體)電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2)力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)(余弦定理)F1⊥F2時(shí):F=(F12+F22)
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，F(xiàn)y=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)
注：
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
(2)合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖;
(4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號(hào)表示力的方向，化簡為代數(shù)運(yùn)算。
四、動(dòng)力學(xué)(運(yùn)動(dòng)和力)
1.牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律)：物體具有慣性，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
2.牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律：F=-F′{負(fù)號(hào)表示方向相反,F、F′各自作用在對(duì)方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實(shí)際應(yīng)用：反沖運(yùn)動(dòng)}
4.共點(diǎn)力的平衡F合=0，推廣{正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FNG，失重：FNr｝
3.受迫振動(dòng)頻率特點(diǎn)：f=f驅(qū)動(dòng)力
4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動(dòng)力=f固，A=max，共振的防止和應(yīng)用〔見第一冊(cè)P175〕
5.機(jī)械波、橫波、縱波〔見第二冊(cè)P2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中，一個(gè)周期向前傳播一個(gè)波長;波速大小由介質(zhì)本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)
8.波發(fā)生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播)條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動(dòng)方向相同)
10.多普勒效應(yīng):由于波源與觀測者間的相互運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同{相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊(cè)P21〕｝
注：
(1)物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動(dòng)力頻率無關(guān)，取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身;
(2)加強(qiáng)區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處;
(3)波只是傳播了振動(dòng)，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式;
(4)干涉與衍射是波特有的;
(5)振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象;
(6)其它相關(guān)內(nèi)容：超聲波及其應(yīng)用〔見第二冊(cè)P22〕/振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化〔見第一冊(cè)P173〕。
六、沖量與動(dòng)量(物體的受力與動(dòng)量的變化)
1.動(dòng)量：p=mv{p:動(dòng)量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
3.沖量：I=Ft{I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時(shí)間(s)，方向由F決定｝
4.動(dòng)量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:動(dòng)量變化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
5.動(dòng)量守恒定律：p前總=p后總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
6.彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒}
7.非彈性碰撞Δp=0;0ΔEKΔEKm{ΔEK：損失的動(dòng)能，EKm：損失的最大動(dòng)能}
8.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:
v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時(shí)二者交換速度(動(dòng)能守恒、動(dòng)量守恒)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能損失
E損=mvo-(M+m)vt=fs相對(duì)

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：單擺

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：單擺

四、單擺
1.理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件;
2.觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。
3.掌握并學(xué)會(huì)應(yīng)用單擺振動(dòng)的周期公式。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)分析】
1.本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。
2.本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。
解決方案：對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容通過課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

【教學(xué)過程】
一、單擺振動(dòng)的特點(diǎn)(回復(fù)力和平衡位置)
1、單擺及其平衡位置
一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺.
問題：為什么對(duì)單擺有上述限制要求呢?
①線的伸縮和質(zhì)量可以忽略--使擺線有一定的長度而無質(zhì)量，質(zhì)量全部集中在擺球上.
②線長比球的直徑大得多，可把擺球當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只有質(zhì)量無大小，懸線的長度就是擺長.
單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型.
另外，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力。
2、單擺的回復(fù)力
答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。分析過程：1、不可能是重力或繩子的拉力。2、不可能是重力和拉力的合力。
①在研究擺球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要以不考慮與擺球運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，而只考慮沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，如圖乙所示.
②因?yàn)镕′垂直于v，所以，我們可將重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1=Gsinθ=mgsinθG2=Gcosθ=mgcosθ
③說明：正是沿運(yùn)動(dòng)方向的合力G1=mgsinθ提供了擺球擺動(dòng)的回復(fù)力.
二、單擺振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)
推導(dǎo)：在擺角很小時(shí)，sinθ=
又回復(fù)力F=mgsinθF=mg·(x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長)
在擺角θ很小時(shí)，回復(fù)力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).
知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦曲線)，那么在擺角很小的情況下，既然單擺做的是簡諧運(yùn)動(dòng)，它振動(dòng)的圖象也是正弦或余弦曲線.
三、單擺的周期
1、周期與振幅無關(guān)
[演示1]擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。
現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說明單擺振動(dòng)的周期和振幅無關(guān)。
2、周期與擺球質(zhì)量無關(guān)
[演示2]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。
現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。
那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意取?這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過5°。
3、剛才做過的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)?由前所說這兩個(gè)擺擺長相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期?
[演示3]
取擺長不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α5°。
現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長越長，振動(dòng)就越慢。這說明單擺振動(dòng)和擺長有關(guān)。
具體有什么關(guān)系呢?實(shí)驗(yàn)，將擺長變?yōu)樵瓉淼乃谋?，再測周期。荷蘭物理學(xué)家通過精確測量得到單擺周期公式：
4、單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。(此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。)鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(拿出擺鐘展示)這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減小;如果這個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣?由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢;同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。
5、思考：用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動(dòng)周期的大小是______.
A.不變B.變大C.先變大后變小再回到原值D.先變小后變大再回到原值
四、幾種非常規(guī)擺
1、雙線擺
2、弧形槽內(nèi)的擺
五、小結(jié)
1.單擺是一種理想化的振動(dòng)模型，單擺振動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsinθ提供的.
2.在擺角小于5°時(shí)，回復(fù)力F=-x.單擺的振動(dòng)可看成簡諧運(yùn)動(dòng).
3.單擺的振動(dòng)周期跟振幅、擺球質(zhì)量的大小無關(guān)，跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即T=2π.
六、板書設(shè)計(jì)
擺線-結(jié)實(shí)的不可伸長的細(xì)線，線長比球的直徑大得多
擺球-選用密度大的實(shí)心球
理論證明：(θ很小時(shí))
①回復(fù)力F=mgsinθ
單②單擺在擺②F與x方向相反
擺角很小時(shí)③F=
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用砂擺的圖象驗(yàn)證
③單擺的周期與振幅無關(guān)--等時(shí)性
T=2與擺長的二次方根成正比
與重力加速度的二次方根成反比
七、思考題
1.如圖為一雙線擺，二擺線長均為l，懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球A在垂直于紙面的方向上振動(dòng)，當(dāng)A球從平衡位置通過的同時(shí)，小球B在A球的正上方由靜止放開，小球A、B剛好正碰，則小球B距小球A的平衡位置的距離等于多少?
2.如右圖所示，光滑軌道的半徑為2m，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則
兩小球相碰的位置是_______.
A.C點(diǎn)B.C點(diǎn)右側(cè)C.C點(diǎn)左側(cè)D.不能確定
3.一個(gè)擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對(duì)此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是_______.
A.g甲g乙，將擺長適當(dāng)增長B.g甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短
C.g甲
4.一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a為_______.
A.方向向上，大小為g/2B.方向向上，大小為3g/4
C.方向向下，大小為g/4D.方向向下，大小為3/4g

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：直線運(yùn)動(dòng)

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：直線運(yùn)動(dòng)

1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速度V平=s/t(定義式)2.有用推論Vt2-Vo2=2as
3.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0;反向則a0｝
8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT2{Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻〔見第一冊(cè)P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時(shí)速度〔見第一冊(cè)P24〕。
2)自由落體運(yùn)動(dòng)

1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計(jì)算)4.推論Vt2=2gh
注:
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下)。
(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時(shí)間)
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值;
(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性;
(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。