小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上第四章等可能條件下的概率小結(jié)與思考教案（蘇科版）。

小結(jié)與思考
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)問(wèn)題的方式回顧本章的內(nèi)容，并在互相交流的基礎(chǔ)上，梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；
3.反思本章的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步理解概率的意義，發(fā)展隨機(jī)的思想和意識(shí)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)一步理解概率的意義.,.
教學(xué)方法：
教學(xué)過(guò)程：
一.【復(fù)習(xí)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.如何理解“等可能概率”的定義及意義？你能舉例說(shuō)明一些等可能性的事件嗎?
2.請(qǐng)你用樹(shù)狀圖、列表的方法求出事件“兩次拋一枚硬幣都是正面朝上”的概率是多少?
3.如何將幾何概型轉(zhuǎn)化成古典概型去解決?
二.【復(fù)習(xí)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題
1、一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色的概率是
2、已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一個(gè)值（a≠b），則直線(xiàn)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是
3、甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為。若、滿(mǎn)足，則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”。則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是.
4、從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字，則取出的兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是．
5、甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過(guò)“手心手背”游戲來(lái)決定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢(shì)相同，則重新決定．那么通過(guò)一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是．
三.【例題探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問(wèn)題1、某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹(shù)形圖獲列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來(lái)自不同班級(jí)的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
問(wèn)題2、如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）.
（1）求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）寫(xiě)出此情景下一個(gè)不可能發(fā)生的事件.
（3）用樹(shù)形圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值
相等”發(fā)生的概率.

四.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
問(wèn)題3、甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次.
（1）若開(kāi)始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會(huì)讓球開(kāi)始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題4、如圖，管中放置著三根同樣繩子AA1.BB1.CC1。
（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？
（2）小明先從左端A.B.C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶薃1.B1.C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率。

問(wèn)題5、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：
（1）求三輛車(chē)全部同向而行的概率；
（2）求至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；
（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

五.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1.什么是等可能性？
2.如何計(jì)算等可能條件下事件發(fā)生的概率？

擴(kuò)展閱讀

九年級(jí)數(shù)學(xué)上4.3等可能條件下的概率(二)導(dǎo)學(xué)案

4.3等可能條件下的概率（二）
班級(jí)______學(xué)號(hào)_____姓名___________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.在具體情境中進(jìn)一步理解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
2.進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解等可能條件的概率（二）的兩個(gè)特點(diǎn)——實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)數(shù)個(gè)和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。
3.能把等可能條件的概率（二）（能化歸為古典概型的幾何概型）轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率（一）即古典概型，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
4.在具體情境中感受到一類(lèi)事件發(fā)生的概率（即幾何概型）的大小與面積大小有關(guān)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求等可能條件下的幾何概型（轉(zhuǎn)盤(pán)、方格）的概率.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把等可能條件下,實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)限個(gè)的幾何概型通過(guò)等積分割轉(zhuǎn)化為古典概型.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
學(xué)前準(zhǔn)備：
一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球出顏色外相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率.
解：我們可以把2個(gè)紅球編號(hào)為紅球1、紅球2，用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

白

紅1

紅2
白（，）（，）（，）
紅1（，）（，）（，）
紅2（，）（，）（，）

由表格可知，共有_____種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的.“兩次都摸到紅球”記為事件B，它的發(fā)生有_______種可能，所以事件B發(fā)生的概率P(B)=___________，
即兩次都摸到紅球的概率_____________.
思考：你能用其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程。

創(chuàng)設(shè)情境：
同學(xué)們，我們隨機(jī)地看一下走著的手表的分針的位置，它可能指向任何一個(gè)時(shí)刻。這時(shí)，所有可能的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等。我們?nèi)绾吻蟠祟?lèi)等可能事件的概率，這就是我們這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。
如圖，2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)相等的扇形。任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向紅色區(qū)域的概率大？
分析：(1)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成8個(gè)等積的扇形,這些扇形除顏色外完全相同，指針指向任何一個(gè)扇形的可能性都相等。
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的實(shí)驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)？
(3)事件指針指向紅色區(qū)域可能發(fā)生幾次？
(4)怎樣求各自的概率?
左面的轉(zhuǎn)盤(pán)，P（指針指向紅色區(qū)域）＝________.
右面的轉(zhuǎn)盤(pán)，P（指針指向紅色區(qū)域）＝________.
合作探究：
例某商場(chǎng)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)等分為16個(gè)相同的扇形，其中紅色扇形1個(gè)、藍(lán)色扇形2個(gè)、黃色扇形4個(gè)、白色扇形9個(gè).
商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿(mǎn)1000元的商品，可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)；當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得1000元、200元、100元禮品的概率各是多少？
解：該顧客購(gòu)物1400元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).
由于轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相同的扇形，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在16個(gè)扇形中的任何1個(gè)的可能性都相等，因此
P(獲得禮品)=_______________；
P(獲得1000元禮品)=_______________；
P(獲得200禮品)=_______________；
P(獲得100禮品)=_______________.
即該顧客獲得禮品的概率是______，獲得1000元、200元、100元禮品的概率各是______、________、__________.
鞏固練習(xí)：
1.如果小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分的概率是_________.
2.在4m遠(yuǎn)處向地毯扔沙包（如圖地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同），假設(shè)沙包擊中每一塊小正方形是等可能的.扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？
3.課本第141頁(yè)練習(xí)1、2。
拓展提升：
設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)使得指針：
（1）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍(lán)色區(qū)域的概率為；

（2）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍(lán)色區(qū)域的概率為．

當(dāng)堂檢測(cè)：見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》.
課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還想進(jìn)一步研究什么？
作業(yè)布置：習(xí)題4.3第1、2、3．

第四章概率

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編收集整理的“第四章概率”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

第四章概率

一教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的活動(dòng)過(guò)程．2．初步了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能必大小，了解事件發(fā)生的等可能性游戲規(guī)則的公平性．3．了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀(guān)念．4．能對(duì)兩類(lèi)事件（古典概率和幾何概率）發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型．5．在概率的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們的身邊”發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力．二教材分析

概率中“隨機(jī)”觀(guān)念的培養(yǎng)需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程．在七年級(jí)（上）《可能性》一章中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)不確定事件的有關(guān)事例（如在“一定能摸到紅球嗎”中已初步體驗(yàn)了有些事件的發(fā)生是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性有大??；在“轉(zhuǎn)盤(pán)游戲”中又體驗(yàn)了不確定事件發(fā)生的可能性大??；在“誰(shuí)轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”中進(jìn)一步體會(huì)到不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性）．在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將在經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的活動(dòng)過(guò)程中，進(jìn)一步了解不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過(guò)具體情景體會(huì)概率的意義，在豐富的實(shí)際問(wèn)題中認(rèn)識(shí)概率是刻畫(huà)不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算概率的方法，并通過(guò)對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幫助自己作出合理的決策．教材首先呈現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，意在通過(guò)實(shí)驗(yàn)與分析，使學(xué)生體會(huì)必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性；然后通過(guò)擲硬幣游戲，讓學(xué)生初步了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，在做大量試驗(yàn)的過(guò)程中感悟概率的意義，初步體會(huì)可以通過(guò)做試驗(yàn)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的可能性．教材在第二節(jié)中，通過(guò)對(duì)摸到紅球的概率展開(kāi)了討論，使學(xué)生初步學(xué)習(xí)定量刻劃一類(lèi)事件（古典概型）的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義；在第三節(jié)中，通過(guò)小貓停留在黑磚上的概率問(wèn)題，使學(xué)生直觀(guān)體驗(yàn)另一類(lèi)事件（幾何概型），了解此類(lèi)事件發(fā)生概率的基本計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．三教學(xué)建議

1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀“主題圖”，幫助他們初步了解本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課文給出學(xué)生十分感興趣的兩個(gè)問(wèn)題，希望引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)簡(jiǎn)要介紹本章主要內(nèi)容，并指出概率存在于日常生活之中，與人們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。2．注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)過(guò)程，親自動(dòng)手試驗(yàn)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀(guān)念．學(xué)生往往存在著一些生活“經(jīng)驗(yàn)”，這些經(jīng)驗(yàn)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但其中的一部分是錯(cuò)誤的．逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的隨機(jī)觀(guān)念是學(xué)習(xí)概率的一個(gè)重要目標(biāo)．要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自從事“試驗(yàn)→收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)→分析試驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，從而獲得事件發(fā)生的概率．3．注意培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀(guān)念，理解現(xiàn)實(shí)世界中不確定事件的現(xiàn)象與特點(diǎn)，樹(shù)立一定的隨機(jī)觀(guān)念是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在．教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的感受和探索，通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中學(xué)生熟悉和感興趣的問(wèn)題，豐富對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．在教學(xué)中，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自嘗試試驗(yàn)，以獲得事件發(fā)生的概率，消除一些錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)不確定事件現(xiàn)象的特點(diǎn)．

4．1游戲公平嗎

一、教材分析：在七年級(jí)上學(xué)期中，學(xué)生已經(jīng)接觸了不確定事件，初步體會(huì)了不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性的意義。在本節(jié)中，學(xué)生將在“猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)一步了解不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，初步體會(huì)可以通過(guò)做試驗(yàn)來(lái)大致估計(jì)事件發(fā)生的可能性。二、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷“猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程。2、了解必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。3、倡導(dǎo)“探究性學(xué)習(xí)”方式，使學(xué)生自己在教師指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題，獲得結(jié)論。4、了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。三、教學(xué)設(shè)計(jì)在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)上，以小組活動(dòng)為主要課堂學(xué)習(xí)方式，特別注重過(guò)程性目標(biāo)與知識(shí)、技能目標(biāo)；獨(dú)立思考與合作交流的和諧、統(tǒng)一。在小組實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)一步教會(huì)學(xué)生分工與合作，如每個(gè)小組都配有組長(zhǎng)、記錄員等，在組與組的交流中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與反思，在對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)歸納中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力。四、教學(xué)建議1、本節(jié)倡導(dǎo)“探究性學(xué)習(xí)”，注重學(xué)生的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)，而不是以老師的已知感受代替學(xué)生的自身經(jīng)歷，教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生猜測(cè)游戲是否公平，再進(jìn)行試驗(yàn)，然后分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證自己的猜測(cè)。例如，對(duì)于“擲一枚均勻的硬幣”的游戲，教師一定要讓學(xué)生親自做試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。學(xué)生在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每一次試驗(yàn)的結(jié)果事件是無(wú)法預(yù)料的，每一個(gè)小組收集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都帶有隨機(jī)性，但大量試驗(yàn)后，兩種情況出現(xiàn)的頻率都穩(wěn)定在同一個(gè)數(shù)值上，因此這兩種情況發(fā)生的可能性是一樣的?？傊?，我們要讓學(xué)生在感受中成長(zhǎng)，在體驗(yàn)中發(fā)展能力，注重學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度。2、針對(duì)書(shū)本中的不同實(shí)驗(yàn)和游戲，每次都應(yīng)明確探究任務(wù)，并分層次提出所要探究的問(wèn)題，正確指導(dǎo)小組活動(dòng)，讓學(xué)生明確探究的是什么，應(yīng)如何探究。在探究過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考與合作交流的相互統(tǒng)一，對(duì)探究結(jié)果給學(xué)生以充分的表述意見(jiàn)的時(shí)間，對(duì)不同的意見(jiàn)給予充分的交流時(shí)間。3、教材只是作為一種教學(xué)素材，教學(xué)中教師應(yīng)加以挖掘與拓展，比方針對(duì)書(shū)本P103的做一做（2）“你能利用上節(jié)課的做一做中的均勻小立方體設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲?qū)π∶?、小麗都公平嗎”，這是一道開(kāi)放題，答案不唯一，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展思考與討論，只要能設(shè)計(jì)出一種合理的方案即可。除了利用好教材，教學(xué)中老師可適當(dāng)補(bǔ)充一些內(nèi)容（比如可利用摸球、撲克牌、電腦隨機(jī)抽樣等設(shè)計(jì)出對(duì)雙方公平的游戲），學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與會(huì)給老師帶來(lái)許多學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。4、本節(jié)內(nèi)容安排兩課時(shí)。

4.2摸到紅球的概率

1、本課在全章中的地位與作用

“摸到紅球的概率”在本章中有承上啟下的作用。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法將越來(lái)越重要。統(tǒng)計(jì)與概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式。本章前一節(jié)內(nèi)容通過(guò)對(duì)學(xué)生活動(dòng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)?zāi)骋皇录l(fā)生的可能性，以及可能性的不相等所帶來(lái)的某些游戲的不公平性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)經(jīng)歷了多次活動(dòng)的親身體驗(yàn)。本節(jié)課中，學(xué)生將再次通過(guò)摸球游戲活動(dòng)，了解計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。為下一節(jié)課概率的“數(shù)學(xué)模型論”建立扎實(shí)的基礎(chǔ)。2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

本課的教學(xué)目標(biāo)比較明確，通過(guò)摸球游戲，了解計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。其實(shí)全章的教學(xué)中，突出學(xué)生自我“體會(huì)”的重要性，概率是無(wú)法靠教師教的，而是讓學(xué)生自己去體驗(yàn)領(lǐng)會(huì)的。通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、類(lèi)比觀(guān)察、分析歸納、合作交流等一系列探究活動(dòng)，尋找問(wèn)題解決的意義，過(guò)程和方法；體驗(yàn)在有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)中如何建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取對(duì)概率計(jì)算的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度以及良好的與人合作精神。3、關(guān)于本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是了解計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法。本節(jié)課的難點(diǎn)是理解概率的計(jì)算方法、體會(huì)概率的意義。4、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和教學(xué)方法的運(yùn)用

教師課前要準(zhǔn)備好教具：在不透明的盒子（或布袋）里放人三個(gè)橙色的乒乓球和一個(gè)白色的乒乓球（這些球除顏色外完全相同）；四人一組。在展開(kāi)教科書(shū)中的游戲時(shí)，首先可以組織學(xué)生討論摸到何種顏色球的可能性大，并猜測(cè)摸到紅球的概率。活動(dòng)安排：四人一組進(jìn)行活動(dòng)（一人負(fù)責(zé)記錄）活動(dòng)一：將球編上號(hào)碼，1~4號(hào)（其中4號(hào)白色），每組摸球的基礎(chǔ)次數(shù)為20次，通過(guò)活動(dòng)思考摸到每個(gè)球的可能性是否一樣。活動(dòng)二：在活動(dòng)一（摸到每個(gè)球的可能性一樣）基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生再對(duì)照數(shù)據(jù)，看所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？（四種：1號(hào)球，2號(hào)球，3號(hào)球，4號(hào)球）。是紅球的可能結(jié)果有幾種？（三種：1號(hào)球，2號(hào)球，3號(hào)球）。教師引導(dǎo)計(jì)算摸到紅球的概率方法：P（摸到紅球）=3/4。分子表示摸到紅球的可能結(jié)果，分母表示摸到的所有可能結(jié)果。

必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么對(duì)于不確定事件來(lái)說(shuō)：0＜P（A）＜1

活動(dòng)三：想一想這個(gè)過(guò)程中摸到白球的概率?；顒?dòng)四：任意擲一枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），“6”朝上的概率是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生考慮兩個(gè)方面，一是所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種，二是“6”朝上的結(jié)果有幾種。學(xué)生不難找到答案?；顒?dòng)五：接下來(lái)是學(xué)生練習(xí)《做一做》，本題是具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，學(xué)生要根據(jù)要求設(shè)計(jì)游戲，這體現(xiàn)了概率模型的思想?？上茸寣W(xué)生獨(dú)立思考，再四人小組討論（準(zhǔn)備好乒乓球讓學(xué)生使用，增加直觀(guān)性）。隨堂練習(xí)可放在活動(dòng)三內(nèi)完成?；顒?dòng)六：《概率小史》介紹，讓學(xué)生了解概率與人們實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系，這門(mén)學(xué)科有著強(qiáng)大的生命力和廣闊的發(fā)展前景。活動(dòng)七：學(xué)生自我活動(dòng)完成習(xí)題4.2，鞏固新知。本節(jié)課教材的安排較為合理，所以無(wú)須作改動(dòng)，教學(xué)中要盡量讓學(xué)生多動(dòng)腦，多發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。本課的教具準(zhǔn)備也較為容易，課中，教師也可設(shè)計(jì)與生活較為貼近的例子來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本課切忌套用公式機(jī)械性的計(jì)算概率。不能讓學(xué)生等待知識(shí)的傳遞，而要激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，成為學(xué)習(xí)的主體。5、關(guān)于評(píng)價(jià)方式

教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注學(xué)生想了沒(méi)有，參與了沒(méi)有，關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題。在課堂上，要給學(xué)生充分展示自我的機(jī)會(huì)，教師要適時(shí)地鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓教師的評(píng)價(jià)發(fā)揮最大的教育功能。

4．3停留在黑色磚上的概率

一．教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)對(duì)生活素材的挖掘，進(jìn)一步了解概率的意義，體驗(yàn)概率是描述不確定現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型；2．借助具體情景，了解一類(lèi)事件發(fā)生的概率，并能計(jì)算單間事件發(fā)生的概率；3．能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率的模型；4．繼續(xù)滲透合作學(xué)習(xí)理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。二．教學(xué)建議：1．由于教材通過(guò)探究小貓停留在黑磚塊上概率的大小問(wèn)題，讓學(xué)生直觀(guān)體驗(yàn)生活中概率的另一種模型——幾何概率。所以，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟以下兩點(diǎn)：①方磚除顏色不同外，其余完全相同，小貓?jiān)诜酱u地走動(dòng)方式是隨意的，停留在哪一塊方磚上是一個(gè)隨機(jī)問(wèn)題；②幾何概率的大小與面積有關(guān)，即“事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能發(fā)生的結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能發(fā)生的結(jié)果所組成的圖形面積”。2．想一想（1）“小貓停留在白色磚塊上的概率”其實(shí)質(zhì)是“小貓停留在黑色磚塊上的概率”的余事件，即；但教學(xué)時(shí)不必深究，也不必讓學(xué)生掌握。如果有同學(xué)提出，教師可引導(dǎo)這部分同學(xué)作進(jìn)一步探究。想一想（2）的目的主要是通過(guò)兩個(gè)事件發(fā)生概率相同的結(jié)果，讓學(xué)生初步建立概率的模型思想，教師應(yīng)保證時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生舉出一些不確定事件的概率為“”的例子。3．本節(jié)教材所涉及的例子都是從日常生活中的某個(gè)情景出發(fā)，它充分體現(xiàn)了概率與人們的日常生活密切相關(guān)，概率存在于日常生活之中，教學(xué)時(shí)務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分理解“事件發(fā)生可能性結(jié)果”的真正含義；如例1中獲獎(jiǎng)券的可能性結(jié)果是“7”，獲100元購(gòu)物券的可能性結(jié)果是“1”，獲50元購(gòu)物券的可能性結(jié)果是“2”，獲50元購(gòu)物券的可能性結(jié)果是“3”。4．“讀一讀”是本節(jié)教材的重要組成部分之一，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀，準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)其中的道理（買(mǎi)彩票時(shí)要抱著一顆平常心，中獎(jiǎng)固然可喜，不中獎(jiǎng)對(duì)自己的生活也沒(méi)有太大影響，同時(shí)又為社會(huì)做出了貢獻(xiàn)。如果一心想買(mǎi)彩票發(fā)財(cái)?shù)脑?huà)，那可能就是竹籃打水一場(chǎng)空。）

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等可能情形下的概率計(jì)算》教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等可能情形下的概率計(jì)算》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、能運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求等可能情形下的概率。

2、經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的思維習(xí)慣。

3、通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用學(xué)過(guò)的列舉法求概率的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠不重復(fù)不遺漏地列舉出所有可能結(jié)果。

教學(xué)器材：電子白板，平板電腦

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

一、情景創(chuàng)設(shè)、導(dǎo)入新課

田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏(yíng)得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒(méi)有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)……

(1)如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？

(2)如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫(xiě)出雙方對(duì)陣的所有情況）

二、洋蔥數(shù)學(xué)微課學(xué)習(xí)

三、合作探究，解決疑難

例題示范：小敏的爸爸買(mǎi)了某項(xiàng)體育比賽的一張門(mén)票，她和哥哥都想去看，可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，他拿了8張撲克牌，將牌面數(shù)字為2、3、5、9的四張給了小敏，將牌面數(shù)字為4、6、7、8的四張留給自己，并設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：

小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)各抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌的牌面數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，那么小敏去；如果和為奇數(shù)，那么哥哥去．

(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

(解題過(guò)程見(jiàn)課件)

四、學(xué)以致用，解決問(wèn)題

學(xué)生合作解決田忌賽馬問(wèn)題，展示學(xué)生解體過(guò)程

五、當(dāng)堂練習(xí)，鞏固提高

1、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí),求下列事件的概率:

(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行;

(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn);

(3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn).

2、某校有A、B兩個(gè)餐廳，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐：

(1)求甲乙丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率.

(2)求甲乙丙三名學(xué)生至少有一人在B餐廳用餐概率

六、課堂小結(jié)、形成體系

等可能情形下的概率計(jì)算（3）--概率應(yīng)用

七、布置作業(yè)：

《全品學(xué)練考》：作業(yè)二十七