高中函數(shù)與方程教案

反比例函數(shù)小結(jié)與思考教案(蘇科版八年級下)。

第6課時小結(jié)與思考
教學(xué)目標(biāo)
1.反比例函數(shù)的概念以及它的一般形式.
2.能用描點法畫出反比例函數(shù)圖像并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).
3.能掌握并運用反比例函數(shù)圖象的分布及變化規(guī)律解決問題.
教學(xué)重點運用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實際問題
教學(xué)難點能運用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實際問題
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1.反比例函數(shù)的概念以及它的一般形式.
2.反比例函數(shù)的圖像分布及反比例函數(shù)圖像的性質(zhì).
二、例題講解
例1.下列函數(shù)，①②.③
④⑤⑥；其中是y關(guān)于x的反比例
函數(shù)的有：______________。
例2.已知y是的反比例函數(shù)，且當(dāng)＝3時，＝8,求：
(1)和的函數(shù)關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象；
(2)當(dāng)＝-6時，求y的值；
(3)當(dāng)取何值時，?

例3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點。
（1）寫出函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。
（2）這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
（3）點，在這個函數(shù)的圖象上嗎？

三、課堂練習(xí)
1.已知三角形面積為b（cm2）,這時底邊上的高ycm與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是_________

2.已知點（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在該函數(shù)圖象上的是（）
A.（2，—5）B.（—5，—2）C.（—3，4）D.（4，—3）
3.在反比例函數(shù)①；②③；
④的圖象中：
(1)在第一、三象限的是，在第二、四象限的是.
(2)在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是
4.已知是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的兩點,且0時,,則k的范圍是________。
5.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,5)和(2，)，
(1)求的值并畫出函數(shù)圖象；
(2)判斷點B(-4,2.5)是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由.
四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì).

五、課堂作業(yè)課本P78復(fù)習(xí)題2、3、5題jAB88.cOM

六、教學(xué)反思

相關(guān)知識

蘇科版八年級下9.1反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（11）
9.1反比例函數(shù)
編寫：審核：2012-2-27
班級學(xué)號姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進而識別反比例函數(shù).
2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
【學(xué)習(xí)重點、難點】
重點：根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
難點：理解反比例函數(shù)的意義.
【新知預(yù)習(xí)】
1．判斷下列函數(shù)表達(dá)式中，表示反比例函數(shù)的是哪幾個？
（1）y=x4;（2）y=34x;（3）－xy=3;
（4）-3xy+2=0;（5）y=1x2;（6）y=2x+1.

【導(dǎo)學(xué)過程】
1．情境：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t(h),隨速度v(km/的變化而變化.
（1）你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？
（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：
v/(km/h)608090100120
t/h
隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？
（3）時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？
（4）時間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？為什么？
2．思考：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：
（1）一個面積為6400m2的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化；
（2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；
（3）游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；
（4）實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化.
3．討論交流．
函數(shù)關(guān)系式a=6400b、y=20x、t=5000v、m=－200n具有什么共同特征？你還能舉出類似的實例嗎？
4．歸納總結(jié)．
通過這一活動你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
【例題講解】
例1.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
（1）y=4x;（2）y=－12x;（3）y=1－x;
（4）xy=1;（5）y=x2;（6）y=(2－3)x－1

例2.(1)已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)y=(1＋k)x︱k︱－2中，y是x的反比例函數(shù)，求k的值.

【反饋練習(xí)】
1．課本練習(xí)題第1、2題
2．反比例函數(shù)y=2－12x中的k值為.
3.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x米成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y度與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.
4.已知y與x+2成反比例，且當(dāng)x=2時,y=3，
求（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=-2時的y值

5.一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=5m3時，它的密度ρ=1.98kg/m3
（1）求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)V=9m3時二氧化碳的密度ρ.

☆6.已知函數(shù)y=y1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=6,當(dāng)x=2時，y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
【互動釋疑】
你還有什么問題嗎？
【作業(yè)布置】習(xí)題9.1第1、2題

蘇科版八年級下9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教案

9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻
畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)難點運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系？你能舉例嗎？
二、例題精析
例1、見課本73頁

例2、見課本74頁

例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)（1）寫出這個函數(shù)解析式（2）當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？

四、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題
五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
六、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題
七、教學(xué)反思

蘇科版八年級下9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（15）
9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用
編寫：審核：2012-3-2
班級學(xué)號姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.
2.經(jīng)歷“實際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
【學(xué)習(xí)重點、難點】
重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題.
難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
【新知預(yù)習(xí)】
1.已知某矩形的面積為20cm2.
⑴寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式.
⑵當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少？
⑶如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少？

【導(dǎo)學(xué)過程】
活動一反比例函數(shù)的應(yīng)用
1.美國的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為xL．
⑴用油時間y（h）與每小時的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為．
⑵每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為．
⑶如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時用油量的范圍是．

活動二反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用
2.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
⑴藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍是；
⑵藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
⑶研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，學(xué)生才能回到教室；
⑷研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

【例題講解】
例1.小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦,打印成文.
⑴如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？
⑵錄入文字的速度V（字/min）與完成錄入的時間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
⑶小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

例2.小華同學(xué)的爸爸在某自來水公司上班,現(xiàn)該公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:
⑴蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
⑵如果蓄水池的深度設(shè)計為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?
⑶由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實地測量,蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求?（保留兩位小數(shù)）

【反饋練習(xí)】
1.課本練習(xí)第1、2題
2.某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（）
(A)y＝300x(x＞0)(B)y＝300x(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）
3.小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，并請教師傅了解到200度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.4m.小麗只知道自己的眼鏡是400度.我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，你能幫助她幫她求出她的近視眼鏡片的焦距是多少嗎？

4.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x完成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖所示）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
⑴分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
⑵根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
【互動釋疑】
你還有什么問題嗎？
【作業(yè)布置】習(xí)題9.3第1、2題