高中生物一輪復習教案
發(fā)表時間：2021-01-2520xx高考物理大一輪復習實驗02探究彈力和彈簧伸長的關系學案新人教版。
實驗02探究彈力和彈簧伸長的關系
(對應學生用書P29)
一、實驗目的
1．探究彈力與彈簧伸長量的定量關系．
2．學會用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)．
二、實驗原理
彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長越大，彈力也就越大．
三、實驗器材
鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙
四、實驗步驟
1．安裝實驗儀器
2．測量彈簧的伸長(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)
3．根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長為橫坐標．
4．按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數(shù)大致相同．
某同學利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗．
(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持____________狀態(tài)．
(2)他通過實驗得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長x0＝____________cm，勁度系數(shù)k＝____________N/m．
(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時，該彈簧的長度x＝__________cm．
解析：(1)彈簧是豎直的，要減小誤差，刻度尺必須與彈簧平行，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)；
(2)彈簧處于原長時，彈力為零，故原長為4cm；彈簧彈力為2N時，彈簧的長度為8cm，伸長量為4cm；根據(jù)胡克定律F＝kΔx，有：k＝FΔx＝2N0.04m＝50N/m；
(3)由圖(c)得到彈簧的彈力為3N，根據(jù)圖(b)得到彈簧的長度為10cm．
答案：(1)豎直(2)4,50(3)10
解決本題的關鍵掌握彈力與彈簧伸長關系的實驗步驟，會描點作圖，掌握作圖的方法．會從圖象中分析數(shù)據(jù)，本題中先組裝器材，然后進行實驗，最后數(shù)據(jù)處理．伸長量等于實際長度減去原長．以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上或分居直線兩側．根據(jù)F與x成正比關系，寫出表達式．
(對應學生用書P30)
一、數(shù)據(jù)處理
1．列表法
將測得的F、x填入設計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．
2．圖象法
以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應的點，作出的擬合曲線，是一條過坐標原點的直線．
3．函數(shù)法
彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關系．
二、注意事項
1．不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度．
2．盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．
3．觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點．
4．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位．
三、誤差分析
1．鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差．
2．畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差．
某同學在探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)k．
主要實驗步驟如下：將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個砝碼時，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個砝碼時，指針的指示值記作L2……；掛七個砝碼時，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7．
已知每個砝碼的質(zhì)量均為50g，測量記錄表：
代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度數(shù)值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10
(1)實驗中，L7的值還未讀出，請你根據(jù)上圖將這個測量值填入記錄表中．
(2)為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了四個差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3．
根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為ΔL＝____________．
(3)計算彈簧的勁度系數(shù)k＝____________N/m.(g取9.8m/s2)．
解析：(1)尺的最小分度值為1mm，刻度尺讀數(shù)：L7＝14.05cm
(2)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：
ΔL＝d1＋d2＋d3＋d44×4＝d1＋d2＋d3＋d416，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL
(3)根據(jù)胡克定律有：m0g＝kL，充分利用測量數(shù)據(jù)，k＝ΔFΔx＝0.05×9.81.75×10－2＝28N/m
答案：(1)14.05(14.03～14.07均可)
(2)d1＋d2＋d3＋d416(3)28
(對應學生用書P31)
本實驗一般是在教材實驗原理的基礎上設計新情景進行考查，因此，要在教材實驗的基礎上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題.
高考考情演變
裝置時
代化
甲乙丙
求解智
能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響．
2．圖象的獲得：由坐標紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象
橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝YSL，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量．
(1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是()
A．NB．m
C．N/mD．Pa
(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L＝20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000mm，那么測量工具a應該是____________，測量工具b應該是__________
(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄.
拉力F/N510152025
伸長量x/cm1.63.24.76.48.0
請作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝____________N/m．
(4)這種橡皮筋的Y值等于__________
解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，F(xiàn)＝kx，由題意可知k＝YSL，則F＝kx＝YSLx，解得楊氏模量Y＝FLxS，各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項D正確．
(2)根據(jù)精度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器．
(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點、連線，可得F－x圖象如圖所示．根據(jù)斜率的物理意義表示勁度系數(shù)k，可知k＝Fx≈312.5N/m．
(4)根據(jù)Y＝kLS求得，Y≈4.98×106Pa．
答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測微器(3)見解析圖312.5(4)4.98×106Pa
減小實驗誤差的兩種方法
本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自重的影響：
(1)一個方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度．
(2)另一個方案是利用傳感器：將彈簧水平放置，一端固定在傳感器上，對彈簧施加變化的作用力(推力或拉力)時，得到對應的彈簧形變量．
1．(20xx全國卷Ⅱ)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系．實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)．已知實驗所用彈簧總圈數(shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.
圖(a)
P1P2P3P4P5P6
x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01
x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41
n102030405060
k(N/m)163①56.043.633.828.8
1k(m/N)
0.0061②0.01790.02290.02960.0347
(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①____________，②__________
(2)以n為橫坐標，1k為縱坐標，在圖(b)中給出的坐標紙上畫出1k－n圖象．
圖(b)
(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k＝____________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關系的表達式為k＝____________N/m．
解析：(1)①k＝mgΔx2＝0.1×9.80N5.26－4.06×10－2m≈81.7N/m；
1k＝181.7m/N≈0.0122m/N．
(2)描點法，畫一條直線，讓大部分的點都落在直線上，或均勻分布在直線兩側．
(3)設直線的斜率為a，則有1k＝an，即k＝1a1n，通過計算斜率即可求得k＝1.75×103n；彈簧共60圈，則有n＝60l00.1188，把其代入k＝1a1n中可求得k＝3.47l0．
答案：(1)①81.7②0.0122
(2)1k－n圖象如圖所示
(3)1.75×103n在1.67×103n～1.83×103n之間均可
3.47l0在3.31l0～3.62l0之間均可
2．(20xx廣東卷)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系．
(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側．彈簧軸線和刻度尺都應在____________方向(填“水平”或“豎直”)．
(2)彈簧自然懸掛，待彈簧____________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表：
代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6
數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
表中有1個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為__________由表可知所用刻度尺的最小分度為__________
(3)下圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖象，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與____________的差值．(填“L0”或“Lx”)
(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為____________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為____________g(結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2)．
解析：(1)彈簧受砝碼盤和砝碼豎直方向的拉力，所以測量彈簧的長度時，為減小誤差，彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向．
(2)只有當彈簧穩(wěn)定時，刻度尺讀數(shù)才準確．題中數(shù)據(jù)L3只保留了小數(shù)點后1位，應與其他數(shù)據(jù)保持一致，保留2位，所以L3記錄不規(guī)范．數(shù)據(jù)小數(shù)點后的第1位為精確值，第2位為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1mm．
(3)根據(jù)胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝碼的質(zhì)量m(或重力mg)應與引起的相應形變量x成正比，也與題圖相符合，所以x＝L－Lx．
(4)題圖mx圖象中，圖象的斜率為kg＝0.5，即彈簧的勁度系數(shù)k＝4.9N/m.砝碼盤的質(zhì)量m0滿足m0g＝k(Lx－L0)，代入數(shù)據(jù)解得m0＝10g．
答案：(1)豎直(2)穩(wěn)定L31mm(3)Lx
(4)4.910
3．(20xx浙江卷)在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧如圖甲所示連接起來進行探究．
甲乙
(1)某次測量如圖乙所示，指針讀數(shù)為____________cm．
(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB見下表．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中數(shù)據(jù)____________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù).
鉤碼數(shù)1234
LA/cm15.7119.7123.6627.76
LB/cm29.9635.7641.5147.36
解析：(1)毫米刻度尺應估讀到mm的下一位，讀數(shù)為16.00cm．
(2)由F＝kx得k＝ΔFΔx＝3mgLA4－LA1＝12.45N/m．
由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得彈簧Ⅱ的形變量，由k＝ΔFΔx＝mgΔLB－ΔLA，也可解得彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)．
答案：(1)16.00(15.95～16.05)，有效數(shù)字位數(shù)正確
(2)12.45(12.2～12.8)能
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20xx高考物理大一輪復習實驗04探究加速度與力和質(zhì)量的關系學案新人教版
實驗04探究加速度與力和質(zhì)量的關系
一、實驗目的
1．學會用控制變量法研究物理規(guī)律．
2．探究加速度與力、質(zhì)量的關系．
3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法．
二、實驗原理
采取控制變量法，即先控制一個參量—小車的質(zhì)量M不變，探究加速度a與力F的關系；再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變，即力不變，探究加速度a與小車質(zhì)量M的關系．
三、實驗器材
打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼、薄木板．
四、實驗步驟
1．稱量質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M
2．安裝器材：按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)
3．平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，使小車勻速下滑
4．小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼
5．保持小車的質(zhì)量M不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m，重復步驟(4)
6．保持砝碼和小盤的質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，重復步驟(4)
(20xx天津卷)某實驗小組利用下圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關系．
(1)下列做法正確的是________.(填字母代號)
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)．
(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線，設甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(選填“大于”“小于”或“等于”)．
解析：(1)木塊下滑時，受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，應該使細繩與長木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ(其中θ為木板的傾角)，故平衡摩擦力時，不能懸掛砝碼桶，選項A正確，B錯誤；由平衡摩擦力的公式可知兩邊的質(zhì)量m可以消去，故改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時，木塊及其上砝碼的總重力的下滑分量仍能和總的摩擦力抵消，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故選項D正確；通過紙帶求木塊加速度，要求打點計時器在紙帶上打出足夠多的點，這就要求將木塊放在靠近打點計時器的位置，并且先接通打點計時器，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，故選項C錯誤．
(2)實驗中平衡好摩擦力后，繩的拉力提供木塊的合外力即F＝ma；砝碼桶及桶內(nèi)砝碼與木塊運動的速度大小相等，由牛頓第二定律得m′g－F＝m′a，兩式聯(lián)立得m′g＝(m＋m′)a，當m′m時，m＋m′≈m，m′g≈ma即當m′m時，砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于木塊運動時受到的拉力，故應選填“遠小于”．(3)實驗中如果沒有平衡摩擦力，對木塊進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝ma，得a＝1mF－μg，即aF圖象中，斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)1m，a軸上的截距的絕對值表示μg，結合圖可得m甲m乙，μ甲μ乙．
答案：(1)AD(2)遠小于(3)小于大于
一、數(shù)據(jù)處理
1．計算加速度——先在紙帶上標明計數(shù)點，測量各計數(shù)點間的距離，根據(jù)逐差法計算各條紙帶對應的加速度．
2．作圖象找關系——①根據(jù)記錄的各組對應的加速度a與小車所受牽引力F，建立直角坐標系，描點畫aF圖象；②再根據(jù)記錄的各組對應的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M，建立直角坐標系，描點畫a－1M圖象．
二、誤差分析
1．因?qū)嶒炘聿煌晟埔鹫`差．以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對象得F＝Ma；求得F＝MM＋mmg＝11＋mMmgmg．
本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力，小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小．因此，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差．
2．摩擦力平衡不準確造成誤差．在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外，其他的均與正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器)，勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各相鄰兩點間的距離相等．
3．質(zhì)量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、細繩或紙帶不與木板平行等都會引起誤差．
三、注意事項
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，且要讓小車拖著紙帶勻速運動．
2．不重復平衡摩擦力：整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．實驗條件：每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出．只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力．
4．一先一后一按?。焊淖兝托≤囐|(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再放開小車，且應在小車到達定滑輪前按住小車．
5．作圖：作圖時，兩坐標軸的比例要適當，要使盡可能多的點落在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱地分布在所作直線兩側．
(20xx全國卷)圖甲為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關系”．
(1)完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點．②按住小車，在小吊盤中放入適當質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有一系列點的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s1、s2、…求出與不同m相對應的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標，1a為縱坐標，在坐標紙上作出1am關系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則1a與m應成________關系(填“線性”或“非線性”)．
(2)完成下列填空：
①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應滿足的條件是________________________________________________________________________．
②設紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s1、s2和s3，a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖乙為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝______mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝____________m/s2．
③圖丙為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為______________，小車的質(zhì)量為____________．
解析：(1)①平衡小車的阻力時小吊盤中不放物塊，使小車在木板上做勻速直線運動，因此打點計時器打出一系列等間距的點．
⑥設小車的質(zhì)量為M，所加砝碼的質(zhì)量為m，小吊盤及放入物塊的總質(zhì)量為m0，則小車及砝碼受到的拉力F≈m0g.對小車及砝碼，由牛頓第二定律得m0g＝(M＋m)a，解得1a＝Mm0g＋1m0gm，因此1a與m成線性關系．
(2)①對小車及砝碼應有：F＝(M＋m)a，對小吊盤和盤中物塊有：m0g－F＝m0a，整理得F＝M＋mM＋m＋m0m0g，只有當(M＋m)m0時，上式可近似為F≈m0g．
②由sm－sn＝(m－n)aT2，得s3－s1＝2aT2，其中T＝5Δt，故其加速度a＝s3－s12×5Δt2＝s3－s150Δt2
s1＝36.6mm－12.4mm＝24.2mm
s3＝120.0mm－72.7mm＝47.3mm
綜上所述得a≈1.16m/s2．
③由(1)中1a＝Mm0g＋1m0gm，知1m0g＝k，Mm0g＝b
解得m0g＝1k，M＝bm0g＝bk．
答案：(1)①等間距⑥線性(2)①遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量(填“遠小于小車的質(zhì)量”也可以)②s3－s150Δt2
24．2(23.9～24.5之間)47.3(47.0～47.6之間)
1．16(1.13～1.19之間)③1kbk
一、實驗器材的改進
1．氣墊導軌(不用平衡摩擦力)――→替代長木板(如圖甲)
甲
2．利用光電門測速度(如圖乙)
乙
3．利用位移傳感器測位移(如圖丙)
丙
二、數(shù)據(jù)測量的改進
測定通過的時間，由a＝12x[dt22－dt12]求出加速度小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到――→替代通過打點紙帶求加速度
三、實驗的拓展延伸
以“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．
(20xx廣西調(diào)研)某實驗小組設計如圖甲所示實驗裝置“探究加速度與力的關系”．已知小車的質(zhì)量M，砝碼盤的質(zhì)量m0，打點計時器使用的交流電頻率f＝50Hz．
(1)探究方案的實驗步驟
A．按圖甲安裝好實驗裝置；
B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細繩和砝碼盤，記錄砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
D．將小車緊靠打點計時器，接通電源后放開小車，得到一條打點清晰的紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m，重復多次步驟B～D，得到多組m、a．
(2)記錄數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析
①實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度a＝________m/s2，(保留兩位有效數(shù)字)
②實驗小組認為小車受到的合外力F＝mg，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)和紙帶，將計算得到合外力和加速度填入設計的表中(表略)；
③建立a—F坐標系，利用②中得到的表中數(shù)據(jù)描點得到如圖丙所示的圖線．根據(jù)圖線，結論“小車加速度a與外力F成正比”是________(選填“成立”或“不成立”)的；已知圖線延長線與橫軸的交點A的坐標是(－0.08,0)，由此可知，砝碼盤的質(zhì)量m0＝________kg.(已知數(shù)據(jù)測量是準確的，重力加速度g取10m/s2)
(3)方案評估
若認為小車受到的合外力等于砝碼盤和砝碼的總重力，即F＝(m0＋m)g，實驗中隨著F的增大，不再滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量要求，實驗圖象應為________.(填正確答案標號)
解析：(1)在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即Δx＝aT2，
則a＝x3＋x4－x1＋x24T2
＝8.64＋7.75－6.87＋6.000.04cm/s2＝88cm/s2
＝0.88m/s2．
(2)因圖線不過原點，故由此可知結論“小車加速度a與外力F成正比”是不成立的；由圖象可知，當外力為零時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力，根據(jù)數(shù)學函數(shù)關系可知該圖線延長線與橫軸的交點表示的物理量是砝碼盤的重力大小，因A的坐標是(－0.08,0)，則砝碼盤的重力大小為0.08N，質(zhì)量為0.008kg．
(3)當物體小車勻速下滑時有：Mgsinθ＝f＋(m＋m0)g，當取下細繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為(m＋m0)g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．因此在實驗中隨著F的增大，即使不再滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量要求，aF仍為正比關系，故實驗圖象應為A．
答案：(2)①0.88③不成立0.008(3)A
高考物理復習：探究彈力與彈簧伸長量的關系
第五課時探究彈力與彈簧伸長量的關系
驗證力的平行四邊形定則
一、探究彈力與彈簧伸長量的關系
【實驗目的】
探索彈力與彈簧伸長的定量關系，并學習所用的科學方法。
【實驗原理】
彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等。這樣彈力的大小可以通過測定外力而得出（可以用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力）；彈簧的伸長可用直尺測出。多測幾組數(shù)據(jù)，用列表或作圖的方法探索出彈力與彈簧伸長的定量關系。
【實驗器材】彈簧（不同的多根）、直尺、砝碼。
【實驗步驟】
彈簧的彈力用F來表示，彈簧原長（自然長度）用L0來表示，彈簧現(xiàn)長用L來表示，彈簧的伸長用x來表示，則x=L-L0。
1．用直尺測出彈簧的原長L0，
2．如圖所示，將彈簧一端固定，另一端掛上砝碼（鉤碼），待彈簧平衡后，記錄下彈簧的長度及砝碼的重量。然后改變砝碼的質(zhì)量，再讀出幾組數(shù)據(jù)。
3．將數(shù)據(jù)記錄在表格中；
4．根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出F—x圖象，（以F為縱軸，以x為橫軸）
5．探索結論：按照F—x圖象中各點的分布與走向，嘗試做出一條平滑的曲線（包括直線）。所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數(shù)大致相同。嘗試寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試F—x是否為一次
二、驗證力的平行四邊形定則
【實驗目的】驗證力的合成的平行四邊形定則。
【實驗原理】此實驗是要用互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果（即：使橡皮條在某一方向伸長一定的長度），看其用平行四邊形定則求出的合力與這一個力是否在實驗誤差允許范圍內(nèi)相等。
【實驗器材】
木板一塊、白紙、圖釘若干、橡皮條一段、細繩、彈簧秤兩個、三角板、刻度尺、量角器。
【實驗步驟】
1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。
2．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，用兩條細繩套結在橡皮條的另一端。
3．用兩個彈簧秤分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O（如圖所示）。
4．用鉛筆描下結點O的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。在白紙上按比例作出兩個彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根椐平行四邊形定則求出合力F。
5．只用一個彈簧秤，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向。按同樣的比例用刻度尺從O點起做出這個彈簧秤的拉力F的圖示。
6．比較F與用平行四邊形定則求得的合力F，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。
7．改變兩個分力F1和F2的大小和夾角。再重復實驗兩次，比較每次的F與F是否在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等。
【注意事項】
1．用彈簧秤測拉力時，應使拉力沿彈簧秤的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細繩套應位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。
2．同一次實驗中，橡皮條拉長后的結點位置O必須保持不變。
類型一用彈簧測力計測定動摩擦因數(shù)
【例1】（無錫市08屆高三基礎測試）為了用彈簧測力計測定兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)μ，甲、乙兩同學分別設計了如圖所示的實驗方案。
（1）為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力大小，你認為方案更易于操作。
簡述理由。
（2）若A和B的重力分別為100N和150N，當甲中A被拉動時，彈簧測力計a示數(shù)為60N，b示數(shù)為110N，則A、B間的動摩擦因數(shù)為。
導示：（1）甲；因為甲方案拉木塊時不需要勻速拉動，而乙方案中A勻速運動難以控制。
（2）在甲圖中B受到的滑動摩擦力f等于彈簧測力計a示數(shù)為60N，故A、B間的動摩擦因數(shù)μ=f/GB=60/150=0.4。
類型二探究彈力和彈簧伸長的關系
【例2】（合肥市2007年教學質(zhì)量檢測一14．）幾個同學合作如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧伸長的關系”，彈簧的上端與標尺的零刻度對齊，他先讀出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，依次讀出指針所指的標尺刻度。
所得數(shù)據(jù)列表如下：（彈簧始終未超過彈性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
鉤碼質(zhì)量
m/g0306090120
標尺刻度
x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標紙上作出彈簧指針的標尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關系曲線。
（2）作出的圖線與軸交點的縱坐標值的物理意義是；這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)k=N/m（保留三位有效數(shù)字）。
導示：（1）如下圖所示，
（2）圖線與軸交點的縱坐標值表示彈簧的原長為6cm；根據(jù)圖線的斜率可以算出彈簧的勁度系數(shù)k=26.1（25.6~26.9均可）。
類型三驗證力的平行四邊形定則
【例3】（廣東茂名市2007年第一次模考、11）某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，主要步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；
C．用兩個彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O．記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧秤的示數(shù)；
D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一只彈簧秤，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力的圖示；
F．比較力和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論。
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是和；
②遺漏的內(nèi)容分別是
和．
導示：遺漏的步驟的序號：C、E；C中未記下兩條繩子的方向，E中未說明是否把橡皮條的結點拉到了位置O。
1．（常州中學08屆高三第二階段調(diào)研）某同學用彈簧測力計、木塊和細線去粗略測定一個木塊跟一個固定斜面之間的動摩擦因數(shù)μ．木塊放在斜面上，不加拉力時將保持靜止。
實驗的主要步驟是：
（1）用彈簧測力計測出木塊重G；
（2）用彈簧測力計平行斜面拉動木塊，使木塊沿斜面向上做勻速運動，記下彈簧測力計的示數(shù)F1；
（3）用彈簧測力計平行斜面拉動木塊，使木塊沿斜面向下做勻速運動，記下彈簧測力計的示數(shù)F2．
請用上述測量的量導出動摩擦因數(shù)μ的計算式（不要求寫過程）。
2．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，
（1）實驗器材除了方木板、白紙、彈簧秤（兩個）、橡皮條、細繩（兩條）、圖釘（幾個）、刻度尺、鉛筆外，還需要。
（2）實驗時，用兩個彈簧秤分別勾住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O，用鉛筆記下O的位置和兩條細繩的方向，讀出兩個彈簧秤的示數(shù)．用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點沿著兩條細繩的方向畫直線，按著一定的標度作出兩個力Fl和F2的圖示．用求出合力F．然后，只用彈簧秤一個，通過細繩把橡皮條的結點拉到．讀出彈簧秤的示數(shù)，記下，按同一標度作出這個力F／的圖示．比較F／和F大小和方向，看它們是否相等．
3．在驗證《力的平行四邊形定則》實驗中，有一個彈簧測力計，如圖所示，由于某種原因，它表面的刻度變得模糊不清，但其它部件都完好。為了利用這個彈簧測力計測量力，現(xiàn)把一小段長度均勻分割的刻度線粘貼到彈簧測力計上。當用1N的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的指針剛好指在刻度5下面的第三條黑線位置；當用2N的拉力拉彈簧測力計的掛鉤時，彈簧測力計的的指針剛好指在刻度線7的位置。由此可知，利用圖中的刻度線，此彈簧測力計能夠測量力的范圍是。
（計算結果保留兩位有效數(shù)字）。
在實驗時，用兩個彈簧測力計分別勾住細繩套，互成角度地拉橡皮條（彈簧測力計與木板面平行），使橡皮條伸長，結點到達某一位置O并作標記，再只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點，仍拉到同樣位置O，這是為了。
答案：1、
2、（1）三角板（2）平行四邊形定則；O點；細繩方向。
3、0.57～2.7N；兩次作用效果相同。
20xx高考物理大一輪復習實驗01研究勻變速直線運動學案新人教版
實驗01研究勻變速直線運動
一、實驗目的
1．練習正確使用打點計時器．
2．會利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加速度．
3．會利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，并能畫出小車運動的v－t圖象，根據(jù)圖象求加速度．
二、實驗原理
從紙帶上確定計數(shù)點和兩計數(shù)點間隔的時間，量出相鄰計數(shù)點間的距離，利用平均速度求出瞬時速度；計算相鄰計數(shù)點距離之差，看其是否是一個常數(shù)來確定運動性質(zhì)．
三、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細線、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙片．
四、實驗步驟
1．按照實驗原理圖，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源．
2．把一細線系在小車上，細線繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面．
3．把小車停靠在打點計時器處，接通電源，放開小車．
4．小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶．
5．換紙帶反復做三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析．
某同學用如圖甲所示的實驗裝置研究勻變速直線運動．
實驗步驟如下：
A．安裝好實驗器材；
B．讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列小點，重復幾次，選出一條點跡比較清晰的紙帶，從便于測量的點開始，每五個點取一個計數(shù)點，如圖乙中a、b、c、d等點；
C．測出x1、x2、x3…．
結合上述實驗步驟，請你繼續(xù)完成下列任務：
(1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下列儀器和器材中，必須使用的有__________(填選項代號)
A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源
C．秒表D．刻度尺
E．天平F．重錘
G．彈簧測力計
(2)如果小車做勻加速運動，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關系是____________________，已知打點計時器打點的時間間隔是t，則打c點時小車的速度大小是__________
(3)如果小車做勻加速直線運動，測出前六段相等時間內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打點計時器打點的時間間隔是t，則小車的加速度a的表達式為：__________
答案：(1)AD(2)x3－x2＝x2－x1x2＋x310t
(3)a＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3225t2
(1)兩種打點計時器的不同
①電磁打點計時器使用6V以下低壓50Hz交流電源，用振針打點，每隔0.02s打一次點．
②電火花計時器使用220V50Hz交流電源，電火花打點，每隔0.02s打一次點．
(2)勻變速直線運動的判斷：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，即x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝恒量，物體做勻變速直線運動．
[跟蹤訓練]
1．(20xx佛山模擬)某同學利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度．
(1)電磁打點計時器是一種使用____________(選填“交流”或“直流”)電源的計時儀器，它的工作電壓是4～6V，當電源的頻率為50Hz時，它每隔____________s打一次點．
(2)使用打點計時器時，接通電源與讓紙帶隨小車開始運動，這兩個操作過程的操作順序應該是()
A．先接通電源，后釋放紙帶
B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源
D．哪個先，哪個后都可以
(3)實驗中該同學從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖所示，紙帶上按時間順序取A、B、C、D四個計數(shù)點，每兩個點之間還有四個點未畫出，用尺子測得相鄰各點間的距離為x1＝3.62cm，x2＝4.75cm，x3＝5.88cm．
根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可以判斷小車在做勻加速直線運動，理由是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________．
(請用文字描述)；在計數(shù)點C所代表的時刻，紙帶運動的瞬時速度是__________m/s，小車的加速度是____________m/s2.(以上兩空小數(shù)點后保留兩位數(shù)字)
解析：(1)電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，當電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點．
(2)在使用打點計時器時，應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，A正確．
(3)當相鄰相等時間內(nèi)的位移之差都相等時，小車做勻加速直線運動．vC＝x2＋x32T，T＝0.1s
可求得vC＝0.53m/s
由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得：a＝1.13m/s2．
答案：(1)交流0.02(2)A(3)相鄰相等時間內(nèi)的位移差相等0.531.13
(對應學生用書P12)
一、數(shù)據(jù)處理
1．利用逐差法求平均加速度
a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，
a＝a1＋a2＋a33．
2．利用平均速度求瞬時速度
vn＝xn＋xn＋12T＝dn＋1－dn－12T．
3．利用速度－時間圖象求加速度：作出速度－時間圖象，通過圖象的斜率求物體的加速度．
二、注意事項
1．平行：紙帶、細線要和木板平行．
2．兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源后取紙帶．
3．防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．
4．減小誤差：小車的加速度要適當大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個計數(shù)點為宜．
5．準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏，而導致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應作一條直線．
三、誤差分析
1．使用刻度尺測計數(shù)點的距離時有誤差．
2．作v－t圖象時出現(xiàn)作圖誤差．
3．電源頻率不穩(wěn)定，造成打點的時間間隔不完全相同．
4．長木板粗糙程度不均勻，小車運動時加速度有變化造成誤差．
(20xx上高二中月考)在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源
他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表：
對應點BCDEF
速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301
(1)設電火花計時器的周期為T，計算vF的公式為vF＝____________；
(2)根據(jù)(1)中得到的數(shù)據(jù)，以A點對應的時刻為t＝0，試在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，作出v－t圖象。
(3)利用該圖象求物體t＝0時刻的速度v＝____________m/s.(結果保留兩位有效數(shù)字)
(4)利用該圖象求物體的加速度a＝____________m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)
(5)如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比__________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)
解析：(1)每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，所以相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔T′＝5T，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，得：
vF＝d6－d410T
(2)根據(jù)(1)中得到的數(shù)據(jù)，以A點對應的時刻為t＝0，作出v－t圖象．
(3)利用該圖象求物體t＝0時刻的速度v＝0.10m/s．
(4)由速度—時間圖象的斜率表示加速度，得：a＝0.3－0.10.5m/s2＝0.40m/s2
(5)電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變．
答案：(1)d6－d410T(2)如圖所示
(3)0.10(4)0.40(5)不變
[跟蹤訓練]
2．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：
(1)實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計．其中在本實驗中不需要的器材是__________________．
(2)如圖所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm．
下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度.
位置BCDEF
速度(ms－1)0.7370.8010.994
(3)以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度－時間關系圖線．
(4)根據(jù)你畫出的小車的速度－時間關系圖線計算出的小車的加速度a＝____________m/s2．
(5)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝49Hz，而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏__________(選填“大”或“小”)
解析：(1)本實驗中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計．
(2)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度知：
vD＝x3＋x42t＝8.33＋8.95×10－2m2×0.1s＝0.864m/s
同理可得vE＝0.928m/s．
(3)小車的速度－時間關系圖線如圖所示．
(4)小車的加速度
a＝ΔvΔt＝1.00－0.700.52－0.04m/s2＝0.63m/s2．
(5)當交變電流的頻率f＝49Hz時，實際周期大于0.02s，根據(jù)運動學公式Δx＝aT2得，測量的加速度值與實際值相比是偏大的．
答案：見解析
(對應學生用書P13)
從原理遷移和數(shù)據(jù)處理技巧上進行創(chuàng)新
1．復習啟示
高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材實驗的基礎上創(chuàng)設新情景．因此，要在夯實基礎實驗的基礎上注意遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題．
2．情景拓展
3．數(shù)據(jù)處理
(1)加速度的獲得：靠重物的拉力獲得加速度→長木板傾斜靠重力獲得加速度．
(2)速度的測量方法：由打點紙帶求速度→測定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時間Δt，由v＝dΔt求速度．
(3)加速度的測量方法：由打點紙帶利用逐差法求加速度→利用經(jīng)過兩個光電門的瞬時速度，由速度位移關系式求加速度．
光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來．現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘．實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度為0.05mm的游標卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示．
(1)滑塊的寬度d＝____________cm．
(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝____________m/s，滑塊通過光電門2時的速度v2＝____________m/s.(結果保留兩位有效數(shù)字)．
(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的____________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將____________的寬度減小一些．
解析：(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm．
(2)v1＝dt1＝1.010×10－21.0×10－2m/s≈1.0m/s，
v2＝dt2＝1.010×10－24.0×10－3m/s≈2.5m/s．
(3)v1、v2實質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．
答案：(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊
本實驗用光電計時器代替打點計時器來測量速度和加速度，是對原有實驗條件、實驗器材的遷移和改進，不脫離教材而又不拘泥于教材，仍屬于紙帶問題的延伸．
20xx高考物理大一輪復習實驗03探究力的平行四邊形定則學案新人教版
實驗03探究力的平行四邊形定則
(對應學生用書P32)
一、實驗目的
1．掌握彈簧測力計的正確使用方法．
2．驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則．
二、實驗原理
互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果，看它們用平行四邊形定則求出的合力與這一個力是否在實驗誤差允許范圍內(nèi)相等．
三、實驗器材
木板、白紙、圖釘若干，橡皮條、細繩、彈簧秤兩個、三角板、刻度尺
四、實驗步驟
1．用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上．
2．用兩個彈簧秤分別鉤拉兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O．
3．用鉛筆描下結點O的位置和兩條細繩的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F．
4．只用一個彈簧秤，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)F′和細繩的方向．
5．比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．
某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖．
圖甲圖乙
(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是__________
(2)本實驗采用的科學方法是__________
A．理想實驗法B．等效替代法
C．控制變量法D．建立物理模型法
(3)實驗時，主要的步驟是：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；
C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；
D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；
F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．
上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是____________和____________；
②遺漏的內(nèi)容分別是____________和____________．
解析：(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確．(3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E.②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置O．
答案：(1)F′(2)B(3)①CE②C中應加上“記下兩條細繩的方向”E中應說明“把橡皮條的結點拉到同一位置O”
一、彈簧測力計的使用
1．將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應另換或調(diào)校，直至相同為止．
2．使用時，讀數(shù)應盡量大些，但不能超出范圍．
3．被測力的方向應與軸線方向一致．
4．讀數(shù)時應正對、平視刻度．
二、注意事項
1．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同．
2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．
3．在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應盡量大一些，細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．
4．統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．
三、誤差分析
1．誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等．
2．減小誤差的辦法：
(1)實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄．
(2)作圖時用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行．
(20xx全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長．
(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為____________N．
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N．
(i)用5mm長度的線段表示1N的力，以O為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合．
(ii)F合的大小____________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為__________
若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則．
解析：(1)如題給測力計示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0N．
(2)
作力F1、F2的圖示，作出合力F合，F(xiàn)合長為20mm，所以F合大小為4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為0.05．
答案：(1)4.0(2)(i)見解析圖(ii)4.00.05
[跟蹤訓練]
1．(20xx山西太原模擬)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，實驗小組找到一組橡皮筋和一個彈簧測力計，他們進行了如下操作，請將實驗操作和處理補充完整．
圖1圖2
(1)用刻度尺測量橡皮筋的自然長度L＝20cm；
(2)將橡皮筋一端固定在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉橡皮筋的另一端，測量橡皮筋的長度，記錄測力計的示數(shù)，分析數(shù)據(jù)，得出結論：橡皮筋的彈力與其伸長量成正比，且比例系數(shù)為k＝0.10N/cm；
(3)將橡皮筋的兩端固定在水平面上的A、B兩點，A、B兩點間距為20cm；
(4)將彈簧測力計掛在橡皮筋的中點，用手在水平面內(nèi)沿垂直方向拉測力計，穩(wěn)定后如圖1所示，測得橡皮筋的總長度為40cm.彈簧測力計的示數(shù)如圖2所示，則讀數(shù)為F＝____________N；
(5)根據(jù)上述數(shù)據(jù)可求的橡皮筋此時的彈力T＝__________N；
(6)在圖1中根據(jù)給出的標度，作出橡皮筋對掛鉤拉力的合力F′的圖示；
(7)比較F′與____________(填物理量的符號)的大小是否相等、方向是否相同，即可得出實驗結論．
解析：(4)由圖2可知彈簧測力計讀數(shù)為3.46N；
(5)橡皮筋的形變量為40cm－20cm＝20cm＝0.2m，所以彈力F＝kx＝2.0N；(6)如圖．(7)理論上橡皮筋的合力與彈簧拉力等大反向，所以要比較F′與F的大小是否相等、方向是否相同．
答案：(4)3.46(3.45～3.47)(5)2.00(2或2.0)(6)見解析圖(7)F
(對應學生用書P34)
以本實驗為背景，以實驗中操作的注意事項、誤差來源設置條件，或通過改變實驗條件、實驗儀器設置題目．
1．對實驗原理的理解、實驗方法的遷移
2．實驗器材的改進
(1)橡皮筋――→替代彈簧測力計
(2)鉤碼――→替代彈簧測力計
(20xx山東卷)某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則．
實驗步驟：
①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向．
②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示：
圖甲
F(N)00.501.001.502.002.50
l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05
③找出②中F＝2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′．
圖乙
④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB．
完成下列作圖和填空：
(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出Fl圖線，根據(jù)圖線求得l0＝__________cm．
圖丙
(2)圖丁中測得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA的大小為____________N．
(3)根據(jù)圖丁中給出的標度，作出FOA和FOB的合力F′的圖示．
圖丁
(4)通過比較F′與____________的大小和方向，即可得出實驗結論．
解析：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，作出Fl圖線，圖線的橫截距即表示橡皮筋原長，因此l0＝10.0cm.(2)橡皮筋總長l＝OA＋OB＝13.60cm，根據(jù)Fl圖線，可讀出彈簧長度l＝13.60cm時橡皮筋的拉力為1.80N．(3)根據(jù)平行四邊形定則作圖，對角線表示合力F′.(4)若F′與FOO′在誤差范圍內(nèi)大小相等、方向相同，就表明力的平行四邊形定則是正確的．
答案：(1)如圖1所示10.0(9.8、9.9、10.1均正確)
圖1
(2)1.80(1.70～1.90均正確)
(3)如圖2所示(4)FOO′
