高中物理電動(dòng)勢教案

20xx高考物理復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)10測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻學(xué)案新人教版。

實(shí)驗(yàn)10測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br> 1．測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．
2．加深對閉合電路歐姆定律的理解．
二、實(shí)驗(yàn)原理
1．如圖甲所示，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值．
2．用圖象法來處理數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)、U為縱坐標(biāo)，用測出的幾組I、U值畫出UI圖象，如圖乙所示，直線跟縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電源電動(dòng)勢E的值，圖線的斜率的絕對值即內(nèi)阻r的值．
三、實(shí)驗(yàn)器材
電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺．
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1．電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路．
2．把變阻器的滑片移動(dòng)到使阻值最大的一端．
3．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)．用同樣方法測量出六組I、U的值．填入表格中.
組數(shù)
物理量第1組第2組第3組第4組第5組第6組
U/V
I/A
4.斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材．
(20xx洛陽月考)在做“測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)時(shí)：
(1)某同學(xué)連接了實(shí)物線路圖甲中的部分導(dǎo)線，請幫助他將電壓表正確地連入電路中．
(2)檢查電路無誤后，閉合開關(guān)前，應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的滑片移到最________端(填“左”或“右”)．
(3)某實(shí)驗(yàn)小組測得了一系列數(shù)據(jù)，并在圖乙坐標(biāo)紙上描繪出了該電源的UI圖線，根據(jù)圖線求得電源的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω(保留三位有效數(shù)字)．
解析：(1)測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路較為簡單，只需要滑動(dòng)變阻器控制電路中的電流，再利用電流表和電壓表分別測量電流和電壓即可，由于內(nèi)阻較小，故一般采用相對電源的電流表外接法；同時(shí)注意開關(guān)應(yīng)控制整個(gè)電路；故實(shí)物圖如圖所示．
(2)為了讓電流由最小開始調(diào)節(jié)，故開始時(shí)滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)至最大，故應(yīng)調(diào)至最右端；
(3)根據(jù)U＝E－Ir可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢，故E＝2.94V；圖象的斜率表示內(nèi)阻，故r＝ΔUΔI＝2.94－2.100.5Ω＝1.68Ω.
答案：(1)如圖所示(2)右(3)2.941.68
一、數(shù)據(jù)處理
1．公式法：聯(lián)立六組對應(yīng)的U、I數(shù)據(jù)，滿足關(guān)系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、…，讓第1式和第4式聯(lián)立方程，第2式和第5式聯(lián)立方程，第3式和第6式聯(lián)立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r.
2．圖象法：在坐標(biāo)紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立UI坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(I，U)值所對應(yīng)的點(diǎn)，然后盡量多地通過這些點(diǎn)作一條直線，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即是電池電動(dòng)勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截距)，直線的斜率絕對值即為電池的內(nèi)阻r，即r＝ΔUΔI.
二、誤差分析
1．偶然誤差
(1)由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差．
(2)用圖象法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差．
(3)測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大，都會引起E、r變化．
2．系統(tǒng)誤差：由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差．
如圖甲所示，在理論上E＝U＋(IV＋I(xiàn)A)r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓．而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大．
結(jié)論：
①當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值＝真實(shí)值；
②E測E真；
③因?yàn)閞測＝E測I短，所以r測r真．從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動(dòng)勢(r測和E測)，如圖甲所示，因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián)，所以r測小于電池內(nèi)阻r真，因?yàn)橥怆娮鑂斷開時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動(dòng)勢E測，此時(shí)電源與電壓表構(gòu)成回路，所以UabE真，即E測E真．
三、注意事項(xiàng)
1．可選用舊電池：為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號干電池．
2．電流不要過大，讀數(shù)要快：干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大．因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電．
3．計(jì)算法求E、r：要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組、第2和第5為一組、第3和第6為一組，分別解出E、r值再求平均值．
4．合理選擇標(biāo)度：為使圖線分布空間大，如圖所示，縱坐標(biāo)可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，電源的內(nèi)阻不能用r＝EI短確定，應(yīng)根據(jù)r＝ΔUΔ確定．
(20xx黑龍江牡丹江模擬)為了測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，某同學(xué)采用了伏安法，現(xiàn)備有下列器材：
A．被測干電池一節(jié)
B．電流表1：量程0～0.6A，內(nèi)阻r＝0.3Ω
C．電流表2：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
D．電壓表1：量程0～3V，內(nèi)阻未知
E．電壓表2：量程0～15V，內(nèi)阻未知
F．滑動(dòng)變阻器1：0～10Ω，2A
G．滑動(dòng)變阻器2：0～100Ω，1A
H．開關(guān)、導(dǎo)線若干
伏安法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差；在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．
(1)在上述器材中請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模篲_______(填寫選項(xiàng)前的字母)；
(2)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇下圖中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的UI圖象，則干電池的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω.
解析：(1)在上述器材中請選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模罕粶y干電池一節(jié)；電流表B的內(nèi)阻是已知的，故選B，電壓表選擇量程0～3V的D，滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小的F，開關(guān)、導(dǎo)線若干，故選ABDFH；
(2)因電流表的內(nèi)阻已知，故實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖甲；
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的UI圖象，則干電池的電動(dòng)勢E＝1.5V，內(nèi)電阻r＝1.5－1.00.5Ω－0.3Ω＝0.7Ω.
答案：(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7
以本實(shí)驗(yàn)為背景，通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計(jì)性等特點(diǎn)．
1．實(shí)驗(yàn)方法、方案的拓展
安阻法伏阻法
實(shí)驗(yàn)電路
安阻法
伏阻法
實(shí)驗(yàn)原理E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
E＝I1I2R1－R2I2－I1
r＝I1R1－I2R2I2－I1
E＝U1＋U1R1r
E＝U2＋U2R2r
E＝U1U2R1－R2U2R1－U1R2
r＝R1R2U1－U2U2R1－U1R2

圖象jaB88.com

2.粗測法：用一只電壓表粗測電動(dòng)勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認(rèn)為是電源電動(dòng)勢，此時(shí)U＝ERVRV＋r≈E，需滿足RVr.
(20xx鞍山模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組欲較準(zhǔn)確地測量一電池組的電動(dòng)勢及其內(nèi)阻，給定的器材如下：
A．電流表G(滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω)
B．電流表A(0～0.6A～3A，內(nèi)阻未知)
C．滑動(dòng)變阻器R0(0～100Ω，1A)
D．定值電阻R(阻值990Ω)
E．多用電表F.開關(guān)與導(dǎo)線若干
(1)某同學(xué)首先用多用電表的直流10V擋粗略測量電池組的電動(dòng)勢，電表指針如甲圖所示，則該電表讀數(shù)為________V.
(2)該同學(xué)再用提供的其他實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如下圖乙所示的電路，請你按照電路圖在圖丙上完成實(shí)物連線．
(3)圖丁為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路利用測出的數(shù)據(jù)描繪出的I1I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，則由圖線可以得到被測電池組的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.
解析：(1)量程為10V，則最小分度為0.2，故讀數(shù)為7.2V.
(2)先將電流表及滑動(dòng)變阻器串接在電源兩端，再并聯(lián)另一支路，電路中連線避免交叉．
(3)電流表G和定值電阻R組成了一個(gè)量程為10V的電壓表，由U＝E－Ir可得，圖象與縱軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢，由圖可知，電動(dòng)勢E＝7.5V；圖象的斜率大小表示電源的內(nèi)阻，內(nèi)阻r＝7－50.5－0.1Ω＝5.0Ω.
答案：(1)7.2(2)如解析圖所示(3)7.55.0

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實(shí)驗(yàn)9測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻

測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn),是高中物理的重要實(shí)驗(yàn)，無論是原教科書，還是課程標(biāo)準(zhǔn)教科書，都把它列為學(xué)生實(shí)驗(yàn)；無論是普通高考大綱，還是課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)區(qū)高考大綱，都把它列為必考實(shí)驗(yàn)；從多年以及近幾年的高考試卷看，也屢屢出現(xiàn)測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的題目。
測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)的方法是用電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器或電阻箱，新技術(shù)的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)方法是用電流傳感器、電壓傳感器代替電流表、電壓表并用數(shù)據(jù)采集器和電子計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)，好處是：數(shù)據(jù)處理和作圖象非常快，一眨眼的工夫圖象就出來了。
由于新的課程標(biāo)準(zhǔn)教科書中列出了做測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的三種方法，即伏安法和安阻法、伏阻法；去年高考中有三個(gè)省不約而同地考到了安阻法并用作圖法，所以本文不惜時(shí)間和筆墨把三種方法都做出來。
1．實(shí)驗(yàn)原理：在閉合電路中，根據(jù)全電路歐姆定律，有①，其中E表示電源的電動(dòng)勢，U表示電源的路端電壓，I表示閉合電路中的電流，r表示電源的內(nèi)阻。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)教科書，實(shí)驗(yàn)：測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻可用三種方法：
方法1.①式可變?yōu)?，改變電路的外電阻R，測出一系列的I和U值，作出U-I圖象。圖象在U軸上的截距即為電源的電動(dòng)勢，直線的斜率即為內(nèi)阻的負(fù)值。此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。
方法2.①式可變?yōu)?，或，改變電路的外電阻R，測出一系列的I和R值，作出R-1/I圖象。圖象在R軸上的截距即為電源的內(nèi)阻，直線的斜率即電源的電動(dòng)勢E。此方法叫安阻法，用安培表和電阻箱。
方法3.①式可變?yōu)?，或，改變電路的外電阻R，測出一系列的U值，作出圖象。圖象在軸上的截距的倒數(shù)即為電源電動(dòng)勢，直線的斜率與截距的倒數(shù)乘積即為電源的內(nèi)阻。此方法叫伏阻法，用伏特表和電阻箱。
基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的提高。
2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河萌N方法測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。
3．實(shí)驗(yàn)步驟
一、伏安法
1.實(shí)驗(yàn)電路圖
圖1-1
2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖象
圖1-2
3.計(jì)算數(shù)據(jù)
電壓軸上的截距為電池的電動(dòng)勢：E=6.0V,電流軸上的截距為最大電流,則電池的內(nèi)阻為r=1.0Ω。
4.實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖
圖1-3
5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖象
圖1-4
6.計(jì)算數(shù)據(jù)
電壓軸上的截距為電池的電動(dòng)勢：E=9.0V,電流軸上的截距為最大電流,則電池的內(nèi)阻為r=1.0Ω。
二、安阻法
1.用仿真實(shí)驗(yàn)室研究
按電路圖搭建實(shí)驗(yàn)裝置，如圖2-1
圖2-1
改變電阻箱的阻值，電流表的讀數(shù)對應(yīng)變化，得到電流與電阻的關(guān)系圖象，見圖2-2.
圖2-2
由于圖4不是直線，不便于求電動(dòng)勢和內(nèi)阻，在實(shí)驗(yàn)過程中時(shí)，記下一系列的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)輸入到Excel中并求出電流I的倒數(shù)1/I,見下表。
RI1/I
100.2643.787879
8.360.313.225806
6.860.3692.710027
5.360.4562.192982
4.110.5671.763668
3.360.6651.503759
2.110.9321.072961
1.361.230.813008
02.90.344828
表1
作出電流的倒數(shù)隨電阻變化的圖象，R～1/I圖象，見圖2-3的直線。

圖2-3
根據(jù)，得到，知：R～1/I圖線直線的斜率即為電動(dòng)勢E，R軸上的截距的絕對值為內(nèi)阻。從圖5讀出數(shù)據(jù)，計(jì)算得為，縱軸上的截距為-1，則電池的內(nèi)阻為。
三、伏阻法（見例題）

例1．2007理綜四川卷第22(2)題
甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測電源電動(dòng)勢E及電阻R1和R2的阻值。實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源E(不計(jì)內(nèi)阻)，待測電阻R1，待測電阻R2，電壓表V(量程為1.5V，內(nèi)阻很大)，電阻箱R(0-99.99Ω)，單刀單擲開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線若干。
①先測電阻R1的阻值。請將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S1，將S2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U1，保持電阻箱示數(shù)不變，______________，讀出電壓表的示數(shù)U2。則電阻R1的表達(dá)式為R1＝__________。
②甲同學(xué)已經(jīng)測得電阻R1＝4.8Ω，繼續(xù)測電源電動(dòng)勢E和電阻R2的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的圖線，則電源電動(dòng)勢E＝_____V，電阻R2=_____Ω。
③利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測得的電阻R1，乙同學(xué)測電源電動(dòng)勢E和電阻R2的阻值的做法是：閉合S1，將S2切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了相應(yīng)的圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢E和電阻R2。這種做法與甲同學(xué)的做法比較，由于電壓表測得的數(shù)據(jù)范圍______（選填“較大”、“較小”或“相同”)，所以_____同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。
答案：①將S2切換到b，R1＝。
②E＝1.43或10/7V，R2＝1.2Ω
③較小，甲
【解析】①（1）
（2）
由（2）式得，
代入（1）式，經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算得R1＝。
②根據(jù)，有，比照直線方程，有截距，所以E＝1.43或10/7V；斜率，又，已測出R1＝4.8Ω，可求出R2＝1.2Ω。
③由于電阻R2阻值小，電壓表測得的數(shù)據(jù)范圍較小，所以甲同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。
點(diǎn)評：用電壓表和電阻箱測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻（本題的R2相當(dāng)于內(nèi)電阻）并用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理求出結(jié)果（與伏安法類比簡稱伏阻法），2006年高考有三省市考到（分別是江蘇、廣東和天津）。

例2．2007寧夏理綜卷（新課程）第22題（2）題
利用伏安法測干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，現(xiàn)有的器材為：
干電池：電動(dòng)勢約為1.5V，符號
電壓表：量程1V，內(nèi)阻998.3，符號○V
滑動(dòng)變阻器：最大阻值10，符號
電阻箱：最大阻值99999.9，符號
單刀單擲開關(guān)1個(gè)，符號
導(dǎo)線若干
○1設(shè)計(jì)測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路并將它畫在制定的方框內(nèi)。要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)。
○2為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的倍，電阻箱的阻值應(yīng)為。
．答案：○1

○22998.3
【解析】因?yàn)殡妷罕砹砍桃笥陔姵仉妱?dòng)勢，所以要擴(kuò)大為原量程的2倍，在電壓表上串聯(lián)等于其內(nèi)阻的電阻，所以電阻箱的阻值應(yīng)為998.3。
點(diǎn)評：本題是伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻（不是伏阻法），所以電阻箱是用來做擴(kuò)大電壓表量程用的。另外，因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻一般與電池內(nèi)阻差別不大，所以用電流表外接法（對待測電池而言）。
例。圖中R為已知電阻，為待測電阻，為單刀單擲開關(guān)，為單刀雙擲開關(guān)，
V為電壓表（內(nèi)阻
極大），E為電源（電
阻不可忽略）。現(xiàn)用
圖中電路測量電源
電動(dòng)勢及電阻
（1）寫出操作步驟：

（2）由R及測得的量，可測得＝_____________________,=________________.
答案：（1）①K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1；②K2仍接到a端，閉合K1，記下電壓表的讀數(shù)U2；③K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U3.
（2）U1
例3。在測定一節(jié)干電池（電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為2Ω）的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為（20Ω，3A），B變阻器為（500Ω，0.2A）
電壓表應(yīng)該選（填A(yù)或B），這是因?yàn)?
變阻器應(yīng)該選（填A(yù)或B），這是因?yàn)?
答案：B，A電壓表量程過大，誤差較大；A、B變阻器額定電流過小且調(diào)節(jié)不便
例。某同學(xué)按如圖所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)將變阻器的觸片P移到不同位置時(shí)測得各電表的示數(shù)如下表所示
序號A1示數(shù)(安)A2示數(shù)(安)V1示數(shù)(伏)V2示數(shù)(伏)
10.600.302.401.20
20.440.322.560.48
將電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零。
（1）電路中，分別為電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，，，為定值電阻，在這五個(gè)物理量中，可根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)求得的物理量是（不要求具體計(jì)算）。
（2）由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了（但不為零），若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是。
答案：
（1），，（1分，1分，2分）
（2）短路或斷開（4分）

例4．2006年天津理科綜合卷第22（3）題
某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖9所示電路測量電池組的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖10所示的R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝V，r＝Ω。圖10

【解析】
根據(jù)得到，從圖10讀出數(shù)據(jù)，計(jì)算得，直線的斜率即為，當(dāng)時(shí)，橫軸上的截距為，則電池的內(nèi)阻為。

點(diǎn)評：本題專門考查用電流表和電阻箱測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，與伏安法相比，實(shí)驗(yàn)用的儀器不同，測量的物理量不同，圖象中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)表示的物理量不同了，因此根據(jù)圖象求E、r的方法也不同。

例5．安徽2009高考21.Ⅱ題.用右圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：
（a）電流表（量程0.6A、3A）；
（b）電壓表（量程3V、15V）
（c）定值電阻（阻值1、額定功率5W）
（d）定值電阻（阻值10，額定功率10W）
（e）滑動(dòng)變阻器（陰值范圍0--10、額定電流2A）
（f）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-100、額定電流1A）
那么
（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇V，電流表的量程應(yīng)選擇A；R0應(yīng)選擇的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動(dòng)變阻器。
（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是。
II．答案：
（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。
【解析】由于電源是一節(jié)干電池（1.5V），所選量程為3V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾Ω左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取0～10Ω能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0～100Ω會出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。
關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測量工具和所造成測量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小，造成E測E真，r測r真。
例6．北京2009高考21．（2）題某同學(xué)通過查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池。該同學(xué)想測量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開關(guān)、一個(gè)電阻箱（最大阻值為999.9，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用）一只電流表（量程=0.6A,內(nèi)阻）和若干導(dǎo)線。
①請根據(jù)測定電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻的要求，設(shè)計(jì)圖4中器件的連接方式，畫線把它們連接起來。
②接通開關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值,讀出與對應(yīng)的電流表的示數(shù)I,并作記錄。當(dāng)電阻箱的阻值時(shí)，其對應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖5所示。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù);再制作R-坐標(biāo)圖，如圖6所示，圖中已標(biāo)注出了（）的幾個(gè)與測量對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。請你將與圖5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖6上。
③在圖6上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線。
④根據(jù)圖6描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢E=V,內(nèi)電阻。

答案（2）①見答圖4
②見答圖6
③見答圖6
④1.5（1.46~1.54）；0.3（0.25~0.35）
例7探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系
2009高考重慶22.（2）硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用題22圖2所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為已知定值電阻，電壓表視為理想電壓表。

①請根據(jù)題22圖2，用筆畫線代替導(dǎo)線將題22圖3中的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。
②若電壓表的讀數(shù)為，則I＝
③實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a。見題22圖4，由此可知電池內(nèi)阻（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為mA，電動(dòng)勢為
V。
④實(shí)驗(yàn)二：減小實(shí)驗(yàn)一中光的強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得U-I曲線b，見題22圖4.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為某值時(shí)，若實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為1.5V。則實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為mW（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
答案（2）①見22題答案圖，
②
③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，
④0.065(0.060-0.070)
（2）①見右圖；
②根據(jù)歐姆定律可知I＝；
③路端電壓U＝E－Ir，若r為常數(shù)、則U-I圖為一條不過原點(diǎn)的直線，由曲線a可知電池內(nèi)阻不是常數(shù)；當(dāng)U＝0時(shí)的電流為短路電流、約為295μA＝0.295mA；當(dāng)電流I＝0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E、約為2.67V；
④實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為U1＝1.5V時(shí)電路中電流為I1＝0.21mA，連接a中點(diǎn)（0.21mA、1.5V）和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U-I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如右圖,電流和電壓分別為I＝97μA、U＝0.7V,則外電路消耗功率為P＝UI＝0.068mW。

例8.2006年江蘇物理卷第13題（12分）現(xiàn)在按圖①所示的電路測量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢E（約1.5V）和內(nèi)阻r
（約20），可供選擇的器村如下：電流表A1、A2（量程0～500A）內(nèi)阻約為500，滑動(dòng)變阻器R（阻值0～100，額定電流1.0A），定值電阻R1（阻值約為100）電阻箱R2、R3（阻值0～999.9），開關(guān)、導(dǎo)線若干。由于現(xiàn)有電流表量程偏小，不能滿足實(shí)驗(yàn)要求，為此，先將電流表改裝（擴(kuò)大量程），然后再按圖①電路進(jìn)行測量。（1）測量電流表A2的內(nèi)阻按圖②電路測量A2的內(nèi)阻，以下給出了實(shí)驗(yàn)中必要的操作。
A．?dāng)嚅_S1
B．閉合S1、S2
C．按圖②連接線路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)至最左
端，R2調(diào)至最大
D．調(diào)節(jié)R2，使A1的示數(shù)為I1，記錄R2的值。
E．?dāng)嚅_S2，閉合S3
F．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)適中，記
錄A1的示數(shù)I1
請按合理順序排列實(shí)驗(yàn)步驟（填序號）：▲。
（2）將電流表A2（較小量程）改裝成電流表A（較大量程）如果（1）中測出A2的內(nèi)阻為468.0，現(xiàn)用R2將A2改裝成量程為20mA的電流表A，應(yīng)把R2，設(shè)為▲與A2并聯(lián)，改裝后電流表A的內(nèi)阻RA為。
（3）利用電流表A電阻箱R，測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻用電流表A、電阻箱R3及開關(guān)S按圖①所示電路測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變R1的值，記錄下電流表A的示數(shù)I，得到若干組R3、I的數(shù)據(jù)，然后通過作出有關(guān)物理量的線性圖象，求得電池電動(dòng)勢E和內(nèi)r。
a．請寫出與你所作線性圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式▲。
b．請?jiān)谔摼€框內(nèi)坐標(biāo)中作出定性圖象（要求標(biāo)明兩上坐標(biāo)軸
所代表的物理量，用符號表示）

c．圖中▲表示E.圖中▲表示E.
解析與答案：（1）CBFEDA
（2）改裝電路中R2將與A2并聯(lián)，則，由（1）測得，代入計(jì)算出。改裝后電流表A的內(nèi)阻RA=
（3）解法一
a.根據(jù)閉合電路歐姆定律得到，變形成，若將橫坐標(biāo)表示總電流的倒數(shù)，縱坐標(biāo)表示外電阻R3與電流表A的內(nèi)阻之和，根據(jù)多次測量的數(shù)據(jù)畫出圖象如圖4。則與所作線性圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是。
c．直線斜率的倒數(shù)表示E，
縱軸截距除以斜率表示r.
答案二：
圖5
c．直線的斜率表示E，
縱軸截距的絕對值與RA的差表示r。
這兩個(gè)答案不同處在于橫軸與縱軸表示的物理量互換。
點(diǎn)評：本題考查半偏法測電流表的內(nèi)阻、電流表的改裝和用R、A測電源的E、r三個(gè)知識點(diǎn)，但前兩個(gè)是課本上的方法，第三個(gè)與課本不同，課本上是用伏安法測電源的E、r，圖象是U-I圖線，所以第三個(gè)是重點(diǎn)和難點(diǎn)，是創(chuàng)新點(diǎn)。
例9．2006年廣東物理卷第12題
12．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖7所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測干電池組（電動(dòng)勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（0～99.99）、滑動(dòng)變阻器（0～10）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。
（1）該同學(xué)按圖7連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_________________________________________。
（2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：
①_______________________________________________________________________；
②_______________________________________________________________________；
（3）圖8是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動(dòng)勢E＝____________V、內(nèi)阻r＝_____________。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

解：（1）電流表的讀數(shù)以及電阻箱R的讀數(shù)。
（2）①k閉合，S斷開，調(diào)節(jié)P，使?jié)M偏，
②k閉合，S接C，調(diào)節(jié)R，使半偏，則。
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得到，變形成，若將縱坐標(biāo)表示總電流的倒數(shù)，橫坐標(biāo)表示外電阻R，則圖線的斜率的倒數(shù)表示電源的電動(dòng)勢E，在圖8中取兩點(diǎn)（0，0.9）和（8.0,3.7）,則；當(dāng)R=0時(shí)，，則，因已測出，所以電源的內(nèi)阻為。
點(diǎn)評：本題考查半偏法測電流表的內(nèi)阻和用R、A測電源的E、r兩個(gè)知識點(diǎn)，第一個(gè)電路與課本不同，第二個(gè)方法與課本不同，課本上是用伏安法測電源的E、r，圖象是U-I圖線，本題要求學(xué)生要有知識遷移的能力。

例10．2006年天津理綜卷第22（3）題
（3）某研究性學(xué)習(xí)小組利用右圖所示電路測量電池組的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如下圖所示的R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝V，r＝Ω。

【解析】根據(jù)得到，從圖10讀出數(shù)據(jù)，計(jì)算得，直線的斜率即為，當(dāng)時(shí)，橫軸上的截距為，則電池的內(nèi)阻為。
點(diǎn)評：本題專門考查用電流表和電阻箱測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，與上不同的是：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)表示的物理量調(diào)換了，因此根據(jù)圖象求E、r的方法也不同。
不知是命題者的心靈感應(yīng)，還是有所交流，還是巧合，還是沒有原因，今年竟有三省市考用電流表和電阻箱測電源的電動(dòng)勢與內(nèi)電阻，并且都有圖象，看來，高考命題的發(fā)展方向是有一定的規(guī)律的。
答案：22（1）P：2
（2）×100；調(diào)零（或重新調(diào)零）；2.2×103（或2.2k）
（3）2.9；0.9
例11．2005年江蘇省物理卷第12題．(12分)將滿偏電流Ig=300μA、內(nèi)阻未知的電流表○G改裝成電壓表并進(jìn)行核對．
(1)利用如圖所示的電路測量電流表○G的內(nèi)阻(圖中電源的電動(dòng)勢E=4V)：先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R′，，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時(shí)R′的阻值為200Ω，則電流表內(nèi)阻的測量值Rg=Ω．
(2)將該表改裝成量程為3V的電壓表，需(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為R0=Ω的電阻．
(3)把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行核對，試在答題卡上畫出實(shí)驗(yàn)電路圖和實(shí)物連接圖．
05江蘇12．答案：（1）100（2）串聯(lián)9900（3）
例12．2008高考上海16．（5分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）所示電路研究電源輸出功率變化情況。電源E電動(dòng)勢、內(nèi)電阻恒定，R1為滑動(dòng)變阻器，R2、R3為定值電阻，A、V為理想電表。
（1）若滑動(dòng)片P由a滑至b時(shí)A示數(shù)一直變小，則R1和R2必須滿足的關(guān)系是__________________。
（2）若R1＝6，R2＝12，電源內(nèi)電阻r＝6，，當(dāng)滑動(dòng)片P由a滑至b時(shí)，電源E的輸出功率P隨外電路總電阻R的變化關(guān)系如圖（b）所示，則R3的阻值應(yīng)該選擇（）
（A）2。（B）4。（C）6。（D）8。
圖a圖b
解：（1）A示數(shù)，欲使滑動(dòng)片P由a滑至b時(shí)A示數(shù)一直變小，須使一直變大，因?yàn)閮呻娮柚鸵欢〞r(shí)，當(dāng)二者相等時(shí)并聯(lián)電阻最大，所以要求R1≤R2。也可以用公式證明：設(shè)R1之左為，則右為，則,令分子為，則當(dāng)時(shí)，有最大值，也有最大值。
（2）從圖b知，當(dāng)時(shí)，電源E的輸出功率P最大，所以先排除C、D。如果，則=4，這時(shí)滑動(dòng)片P在b點(diǎn)處，因?yàn)榇颂?，所以圖象只能有最高點(diǎn)以左的部分，所以A錯(cuò)誤，只能選B。
對于B，由于，所以=2時(shí)便達(dá)到最大值，此時(shí)滑動(dòng)片P由a滑至處，，解出（舍去不合理值15.7）,所以能畫出圖b,所以選B。
為了進(jìn)一步研究這個(gè)問題，我用電子計(jì)算機(jī)Excel畫出圖象如下：
為了進(jìn)一步研究這個(gè)問題，我用電子計(jì)算機(jī)Excel畫出圖象如下：
圖2
作圖過程如下：設(shè)，從0逐漸增大到6，，，，設(shè)，
對于圖1，=,所以最小值是，最大值是，，=，當(dāng)P在b點(diǎn)時(shí)有最大值。
對于圖2，=,所以最小值是，最大值是，，=，當(dāng)P在a、b之間時(shí)有最大值。
例13.20xx年高考江蘇省物理卷第10題（8分）
在測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)涉及了如圖1所示的實(shí)物電路。
圖1
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到____.（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是____.（選填1或2）
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的圖像是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢E=▲，內(nèi)阻r=▲（用k、b和R0表示）
13．【答案】（1）最大值；（2）2；（3）
【解析】（1）電阻箱的電阻調(diào)到最大值，電流最小，保障了電壓表不超過量程及電源的不過載。
（2）若R=300Ω，電流約，若R=60Ω，電流約，后者電流讀數(shù)大，誤差小，所以填2。
(3)電流，=，得，圖象的斜率，截距，所以電動(dòng)勢，
內(nèi)阻－R0。
【實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)】
用江蘇省蘇威爾公司引進(jìn)并漢化的鱷魚夾仿真實(shí)驗(yàn)軟件可以模擬這個(gè)實(shí)驗(yàn)。
模擬電路圖如圖2：當(dāng)改變可變電阻的阻值時(shí)，電壓表會自動(dòng)顯示讀數(shù)。
圖2
把電阻值R及對應(yīng)的電壓表讀數(shù)U記錄下來，輸入到Excel，并計(jì)算出對應(yīng)的，如下表：
RU1/U
30.122.240.446429
42.621.710.584795
55.121.380.724638
67.621.160.862069
80.120.9991.001001
作出U-R和圖象，如圖3，藍(lán)線是U-R圖象，是曲線，紅線是圖象，是直線。
圖3
延長圖象交軸于一點(diǎn)，即得截距，再求出該直線的斜率，則根據(jù)本題結(jié)果，電動(dòng)勢=，
內(nèi)阻－R0=。
本題考查測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻及圖象的物理意義，根據(jù)圖象求物理量。
難度：較難。
14．20xx年高考上海物理卷第29題.（6分）
某同學(xué)利用DIS，定值電阻、電阻箱等實(shí)驗(yàn)器材測量電池a的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4之圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖4之圖2所示的關(guān)系圖線a，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測量電池b的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，得到圖4之圖2中的圖線b.
圖4
（1）由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢=______V，內(nèi)阻=____。
（2）若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b鏈接，則兩電池的輸出功率_______（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率_____（填“大于”、“等于”或“小于”）。
14．【答案】（1）2V，（2）0.5Ω（2）小于，大于
【解析】（1）根據(jù)，得，圖象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以電動(dòng)勢，內(nèi)阻r=Ek=0.5Ω。
（2）從圖象可知：圖象b的截距約為，斜率約為，電動(dòng)勢，內(nèi)阻，＜，＜，電池的輸出功率，則，，用Excel作出輸出功率隨電阻R變化的圖象，如圖5，
圖5
圖中，藍(lán)線表示電池a的輸出功率，紅線表示電池b的輸出功率，從圖象可以看出，小于；電池的效率，容易得大于。
【實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)】
用鱷魚夾仿真實(shí)驗(yàn)軟件模擬實(shí)驗(yàn)，對電池a，模擬電路圖如圖6。圖象如圖7.
圖6
對電池b，模擬電路圖如圖8。圖象如圖9.
用Excel作的兩個(gè)電池的圖象如圖9。
圖9
本題考查用伏阻法（電壓表和電阻箱）測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，圖象法，以及電源的輸出功率及效率。
難度：難。
15.20xx高考廣東卷第34題.
（2）某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻（=5）一個(gè)，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖10(a).
①在圖10（b）的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接。
②請完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟；
A.檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖10（c）所示，讀得電阻值是____________；
B.將開關(guān)閉合，開關(guān)斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V；
C.將開關(guān)_______,電壓表的示數(shù)是1.16V；斷開開關(guān)。
③使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是_______（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。
④由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動(dòng)勢比實(shí)際值偏_________(填“大”或“小”)。
圖10
15【答案】
(2)①略；②20Ω；閉合；③0.69Ω④小
【解析】①如圖11
圖11
②從圖c讀出，R=20Ω；閉合后電阻箱才工作；
③S1閉合、S2斷開時(shí)：RV很大，認(rèn)為：①
S1、S2都閉合時(shí)：②
由①、②得
④誤差分析
忽略電壓表對電路的影響時(shí)求得的電動(dòng)勢為測量值，根據(jù)①式，,兩式ⅰ
考慮電壓表對電路的影響時(shí)求得的電動(dòng)勢為真實(shí)值，設(shè)電壓表的電阻為RV，則①式變?yōu)椋?，顯然，即測得的電動(dòng)勢比實(shí)際值偏小。
【擴(kuò)展】求測得的內(nèi)阻比實(shí)際值偏大還是偏??？
根據(jù)①②兩式求得的是內(nèi)阻的測量值，即-
考慮電壓表對電路的影響時(shí)①②兩式變?yōu)?br> +③
④
根據(jù)③④兩式解得的內(nèi)阻為真實(shí)值，得

這里要注意：由于,所以是負(fù)值，所以式中的分母比式中的分母小，所以，即測得的內(nèi)阻比實(shí)際值也是是偏小。這個(gè)問題，歷來是物理研究問題的難點(diǎn)。
【實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)】
用鱷魚夾仿真軟件做的模擬實(shí)驗(yàn)如圖12，當(dāng)開關(guān)1閉合，開關(guān)2斷開上，電壓表讀數(shù)為1.49V。因原電壓表內(nèi)阻為無限大，所以用一個(gè)阻值為1k的電阻與電壓表并聯(lián)，模擬電壓表內(nèi)阻為1k。
圖12
電池的電動(dòng)勢真實(shí)值為1.5V，用內(nèi)阻為無限大的電壓表測量，讀數(shù)為1.5V，見圖13。果然測量值小于真實(shí)值。
圖13
當(dāng)開關(guān)2也閉合后，電壓表的讀數(shù)為1.15V，如下圖14，則根據(jù)，將代入算得內(nèi)阻的測量值為，0.91
圖14
根據(jù)和，算得內(nèi)阻的真實(shí)值為，0.94，果然內(nèi)阻的測量值也小于真實(shí)值。
本題考查用伏阻法（電壓表和電阻箱）測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，計(jì)算法及誤差分析。
難度：中等。

高考物理基礎(chǔ)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)九測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以保證學(xué)生們在上課時(shí)能夠更好的聽課，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。那么如何寫好我們的教案呢？下面是小編精心為您整理的“高考物理基礎(chǔ)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)九測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)全案：實(shí)驗(yàn)九測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻（選修3-1）
【考綱知識梳理】
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br> 1.測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1、如圖所示電路，只要改變外電路R的阻值，測出兩組I、U的數(shù)值，代人方程組：就可以求出電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．或多測幾組I、U數(shù)據(jù)，求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值．
此外還可以用作圖法來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出E、r的值．在標(biāo)坐紙上，I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，測出幾組U、I值，畫出U—I圖像，根據(jù)閉合電路的歐姆定律U=E—Ir，可知U是I的一次函數(shù)，這個(gè)圖像應(yīng)該是一條直線．如圖所示，這條直線跟縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢，這條直線的斜率的絕對值，即為內(nèi)阻r的值。
2、電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)的技巧
（1）前，變阻器滑片應(yīng)使變阻器連入的阻值最大；要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍大些，用方程組求解時(shí)，1與4、2與5、3與6為一組，分別求出E、r的值再求平均值．
（2）電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些（選用已使用過一段時(shí)間的1號干電池）．
（3）I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在直線上或使各點(diǎn)均勻落在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較大的舍去不予考慮，以減少偶然誤差．本實(shí)驗(yàn)由于干電池內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時(shí)畫U—I圖線時(shí)縱軸的刻度可以不從零開始，但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流．
（4）在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大．故長時(shí)間放電不宜超過0．3A．因此，實(shí)驗(yàn)中不要將電流I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。
（5）還可以改用一個(gè)電阻箱和一個(gè)電流表或一個(gè)電壓表和一個(gè)電阻箱來測定．
3、電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的誤差分析：]
（1）讀完電表示數(shù)沒有立即斷電，造成E、r變化；
（2）路存在系統(tǒng)誤差，I真=I測十IV未考慮電壓表的分流；
（3）象法求E、r時(shí)作圖不準(zhǔn)確造成的偶然誤差．
三、實(shí)驗(yàn)器材
待測電池，電壓表(0-3V),電流表（0-0.6A），滑動(dòng)變阻器（10Ω），電鍵，導(dǎo)線。
【要點(diǎn)名師精解】
一、實(shí)驗(yàn)步驟
1．電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按電路圖連接好電路。
2.把變阻器的滑動(dòng)片移到一端使阻值最大。
3．閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)（I1、U1），用同樣方法測量幾組I、U的值。
4.打開電鍵，整理好器材。
5．處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的值。
6、意事項(xiàng)
（1）電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號干電池。
（2）池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時(shí)間放電不宜超過0.3A，短時(shí)間放電不宜超過0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。
（3）出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。
（4）-I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。
（5）池內(nèi)阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會比電動(dòng)勢小很多，這時(shí)，在畫U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始（橫坐標(biāo)I必須從零開始）。但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流。不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內(nèi)阻，這時(shí)要特別注意計(jì)算斜率時(shí)縱軸的刻度不從零開始。
【感悟高考真題】
1.(20xx江蘇物理10）在測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)涉及了如圖所示的實(shí)物電路。
（1）試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到____.（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是____.（選填1或2）
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的圖像是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢E=▲，內(nèi)阻r=▲（用k、b和R0表示）
答案：
10.(20xx上海物理29)某同學(xué)利用DIS，定值電阻、電阻箱等實(shí)驗(yàn)器材測量電池a的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖2所示的關(guān)系圖線a，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測量電池b的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b.
（1）由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢=______V，內(nèi)阻=____。
（2）若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b鏈接，則兩電池的輸出功率_______（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率_____（填“大于”、“等于”或“小于”）。
解析：（1）根據(jù)，得，圖象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以電動(dòng)勢，內(nèi)阻r=Ek=0.5Ω。
（2）從圖象可知：截距，斜率，電動(dòng)勢，內(nèi)阻，＜，＜，電池的輸出功率，得小于；電池的效率，得大于。
本題考查用伏阻法（電壓表和電阻箱）測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，圖像法，以及電源的輸出功率及效率。
難度：難。
3、（2009安徽理綜，21Ⅱ，6分）用右圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：
（a）電流表（量程0.6A、3A）；
（b）電壓表（量程3V、15V）
（c）定值電阻（阻值1、額定功率5W）
（d）定值電阻（阻值10，額定功率10W）
（e）滑動(dòng)變阻器（陰值范圍0--10、額定電流2A）
（f）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0-100、額定電流1A）
那么
（1）要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇V，電流表的量程應(yīng)選擇A；R0應(yīng)選擇的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動(dòng)變阻器。
（2）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是。
【解析】由于電源是一節(jié)干電池（1.5V），所選量程為3V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾Ω左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否則會使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取0～10Ω能很好地控制電路中的電流和電壓，若取0～100Ω會出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。
關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測量工具和所造成測量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小，造成E測E真，r測r真。
【答案】（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。
4、（2009重慶理綜，22）硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用題22圖2所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為已知定值電阻，電壓表視為理想電壓表。
①請根據(jù)題22圖2，用筆畫線代替導(dǎo)線將題22圖3中的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。
②若電壓表的讀數(shù)為，
則I＝mA；
③實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a。見題22圖4，由此可知電池內(nèi)阻（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為mA，電動(dòng)勢為
V。
④實(shí)驗(yàn)二：減小實(shí)驗(yàn)一中光的強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得U-I曲線b，見題22圖4.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為某值時(shí)，若實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為1.5V。則實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為
mW（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】①見22題答案圖，②，③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，④0.065(0.060-0.070)
【解析】
①見右圖；
②根據(jù)歐姆定律可知I＝；
③路端電壓U＝E－Ir，若r為常數(shù)、則U-I圖為一條不過原點(diǎn)的直線，由曲線a可知電池內(nèi)阻不是常數(shù)；當(dāng)U＝0時(shí)的電流為短路電流、約為295μA＝0.295mA；當(dāng)電流I＝0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E、約為2.67V；
④實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為U1＝1.5V時(shí)電路中電流為I1＝0.21mA，連接a中點(diǎn)（0.21mA、1.5V）和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻（定值電阻）的U-I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如右圖,電流和電壓分別為I＝97μA、U＝0.7V,則外電路消耗功率為P＝UI＝0.068mW。
5．（2009海南物理，14，11分，）圖1是利用兩個(gè)電流表和測量干電池電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻和內(nèi)阻之和為10000（比r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多），為理想電流表。

①按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線。
②在閉合開關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至（填“端”、“中央”或“端”）。
③閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表和的示數(shù)和。多次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為
I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145
I2(mA)480400320[]23214068
在圖3所示的坐標(biāo)紙上以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)畫出所對應(yīng)的曲線。

④利用所得曲線求的電源的電動(dòng)勢E=V，內(nèi)阻r=．（保留兩位小數(shù)）
⑤該電路中電源輸出的短路電流A。

【答案】①連線如圖1所示，
②b端，
③如圖2所示。
④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）
⑤2.4（2.3～2.7）
【解析】
②實(shí)驗(yàn)前滑動(dòng)變阻器接入電路電阻值最大；
④由圖線上讀出兩組數(shù)值，代入E＝I1R1+（I1＋I(xiàn)2）r構(gòu)成方程組聯(lián)立求解E和r；
⑤短路電流E/r。
【考點(diǎn)精題精練】
1.給你一個(gè)電壓表、一個(gè)電阻箱、開關(guān)及導(dǎo)線等,如何根據(jù)閉合電路歐姆定律測出一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.
（1）在下圖所示的虛線框內(nèi)畫出電路圖.
（2）實(shí)驗(yàn)過程中,將電阻箱撥到45Ω時(shí),電壓表讀數(shù)為0.90V;若將電阻箱撥到如下圖甲所示的Ω時(shí),電壓表
的讀數(shù)如圖乙所示,是V.

（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以算出該節(jié)干電池的電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=Ω.
答案（1）見右圖
（2）1101.10
（3）1.3020

2.測量電源B的電動(dòng)勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5V,r約為1.5Ω）.
器材:量程3V的理想電壓表,量程0.5A的電流表?（具有一定內(nèi)阻）,固定電阻R=4Ω,滑動(dòng)變阻器R′,開關(guān)S,導(dǎo)線若干.
（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖.圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標(biāo)出.

（2）實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí),電壓表讀數(shù)為U1;當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí),電壓表讀數(shù)為U2.則可以求出E=,
r=.（用I1、I2、U1、U2及R表示）
答案（1）見右圖
（2）
3.如圖所示的電路可用于測量電池E和內(nèi)阻r.電池的電動(dòng)勢未知.圖中A是電流表,其內(nèi)阻并不是很小,V為電壓表,其內(nèi)阻亦不是很大,R是一限流電阻,阻值未知,3個(gè)電鍵S1、S2、S3都處于斷開狀態(tài).
（1）寫出測量電池內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟,用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹摬襟E中應(yīng)測量的物理量:.
（2）用所測得的物理量表示電池內(nèi)阻的表達(dá)式為r=.
答案（1）實(shí)驗(yàn)步驟及應(yīng)測的物理量為:
a.閉合S1,S3打向1,測得電壓表的讀數(shù)為U0,電流表的讀數(shù)為I0.設(shè)Rg為電壓表的內(nèi)阻,則有Rg=①
b.閉合S1,S3打向2,測得電壓表的讀數(shù)為U1,以E表示電池的電動(dòng)勢,I1表示通過電池的電流,則有
E=I1r+U1②
U1=I1Rg③
由①②③式得E=
c.閉合S1、S2,S3打向2,測得電壓表的讀數(shù)U2,電流表的讀數(shù)I2
設(shè)通過電池的電流為I,則有E=Ir+U2
設(shè)通過電壓表的電流為I2′,則有
I=I2′+I2,U2=I2′Rg
（2）r=
4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路,用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻,使用的實(shí)驗(yàn)器材為:待測干電池組（電動(dòng)勢約3V）、電流表（量程0.6A,內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干.考慮到干電池的內(nèi)阻較小,電流表的內(nèi)阻不能忽略.
（1）該同學(xué)按圖連線,通過控制開關(guān)狀態(tài),測得電流表內(nèi)阻約為0.20Ω.試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是.
（2）簡要寫出利用圖實(shí)所示電路測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟:
①;
②.
（3）下圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的—R圖象,由此求出待測干電池組的電動(dòng)勢E=V、內(nèi)阻r=Ω.
（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

答案（1）測電流表內(nèi)阻時(shí)用的是半偏法,所以并聯(lián)電阻箱后電路總阻值減小,從而造成總電流增大,測量值偏小.
（2）①斷開開關(guān)K,將電阻箱R調(diào)到最大,將開關(guān)S接D;
②調(diào)節(jié)電阻箱阻值R,使電流表有足夠偏轉(zhuǎn),改變R值,記錄幾組R和電流I的數(shù)據(jù).
（3）2.84（2.76～2.96）2.36

20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻練習(xí)使用多用電表

20xx高考物理重要考點(diǎn)整理：測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻練習(xí)使用多用電表

考點(diǎn)31測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻
練習(xí)使用多用電表
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)命題要點(diǎn)：(1)測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻、閉合電路的歐姆定律，用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；(2)多用電表的構(gòu)造、原理、使用方法和讀數(shù)。其中考查到的如：20xx年北京高考第19題、20xx年四川高考第8題、20xx年天津高考第9題、20xx年江蘇高考第10題、20xx年安徽高考第21題()、20xx年四川高考第8題(2)、20xx年全國卷第23題、20xx年大綱卷第23題、20xx年福建高考第19題、20xx年北京高考第21題、20xx年天津高考第9題、20xx年重慶高考第6題等。
備考正能量：這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，重點(diǎn)考查測量電路原理、閉合電路歐姆定律、電路設(shè)計(jì)、儀器選擇誤差分析，多用電表的使用。題型和考查方式多樣。預(yù)計(jì)今后還會重點(diǎn)考查。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．在測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線配合下列儀器(電流表和電壓表都是理想電表)，不能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖?)
A．一只電流表和一個(gè)電阻箱
B．一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
C．一只電壓表和一個(gè)電阻箱
D．一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
答案D
解析一只電流表和一個(gè)電阻箱讀出兩組電流、電阻值，可求出兩組相應(yīng)電阻箱上的電壓，便可求E、r；一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，讀出兩組電流、電壓值，便可求E、r；一只電壓表和一個(gè)電阻箱讀出兩組電壓、電阻值，求出干路電流值，便可求E、r。選項(xiàng)A、B、C均可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br> 2.如圖所示，用多用電表測量直流電壓U和測電阻R時(shí)，若紅表筆插入多用電表的“＋”插孔，則()

A．前者電流從紅表筆流入多用電表，后者電流從紅表筆流出多用電表
B．前者電流從紅表筆流入多用電表，后者電流從紅表筆流入多用電表
C．前者電流從紅表筆流出多用電表，后者電流從紅表筆流出多用電表
D．前者電流從紅表筆流出多用電表，后者電流從紅表筆流入多用電表
答案B
解析題圖是多用電表電路結(jié)構(gòu)示意圖，無論是測電壓U還是測電阻R，電流都是從紅表筆流入多用電表，從黑表筆流出多用電表，選項(xiàng)B正確。
二、真題與模擬
3．20xx·北京高考]某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，他們提出的實(shí)驗(yàn)方案中有如下四種器材組合。為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，最不可取的一組器材是()
A．一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
B．一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻
C．一個(gè)安培表和一個(gè)電阻箱
D．兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
答案D
解析根據(jù)U＝E－Ir，要測出E和r，就要同時(shí)測出U和I，A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都能滿足要求；D選項(xiàng)只能測出電流I，不能測出電壓U，所以選D。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
4．某同學(xué)要測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。實(shí)驗(yàn)室除提供開關(guān)S和導(dǎo)線外，有以下器材可供選擇：
電壓表：V1(量程3V，內(nèi)阻RV1＝10kΩ)
電壓表：V2(量程15V，內(nèi)阻RV2＝50kΩ)
電流表：G(量程3mA，內(nèi)阻Rg＝100Ω)
電流表：A(量程3A，內(nèi)阻約為0.5Ω)
滑動(dòng)變阻器：R1(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)
R2(阻值范圍0～1000Ω，額定電流1A)
定值電阻：R3＝0.5Ω，R4＝10Ω
(1)為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，同時(shí)為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(填寫器材的符號)。
該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所給的兩個(gè)電流表的量程均不符合要求，他將電流表G進(jìn)行改裝，電流表G應(yīng)與定值電阻________并聯(lián)，改裝后的電流表對應(yīng)的量程是________A。
(2)在如圖所示的虛線框內(nèi)，畫出該同學(xué)實(shí)驗(yàn)連線時(shí)依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理圖。

(3)電流表G改裝后其表盤沒有來得及重新刻度，該同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)原理測得數(shù)據(jù)，以電流表G的讀數(shù)為橫坐標(biāo)，以電壓表V的讀數(shù)為縱坐標(biāo)繪出了如圖所示的圖線，根據(jù)圖線可求出電源的電動(dòng)勢E＝________V(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，電源的內(nèi)阻r＝________Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
答案(1)V1R1R30.603(填0.6或0.60均可)(2)如解析圖所示(3)1.480.86(0.70～0.90之間即可)
解析(1)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢E＝1.5V，故電壓表應(yīng)選擇V1；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1，它的阻值范圍是0～10Ω，電路中最小電流約為：Imin＝＝＝0.15A，電流表A的量程是3A,0.15A不到該量程的三分之一，電流表量程太大，因此不能用電流表A。為了擴(kuò)大電流表G的量程，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)小電阻，故應(yīng)與R3并聯(lián)；改裝后電流表量程：I＝Ig＋＝0.003A＋A＝0.603A。
(2)由題意可知，電流表用表頭進(jìn)行改裝，電壓表并聯(lián)在電源兩端，原理圖如圖所示。

(3)由上可知，改裝后電流表的量程是電流表G量程的200倍，圖象的縱軸截距等于電源的電動(dòng)勢，由題圖讀出電源的電動(dòng)勢為：E＝1.48V。
圖線的斜率大小k＝r，由數(shù)學(xué)知識知：k＝Ω＝0.86Ω，則電源的內(nèi)阻為：r＝k＝0.86Ω。
5．如圖甲為多用電表的示意圖，現(xiàn)用它測量一個(gè)阻值約為20Ω的電阻，測量步驟如下：

(1)調(diào)節(jié)________，使電表指針停在________(填“電阻”或“電流”)的“0”刻線。
(2)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“Ω”擋的________(填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)位置。
(3)將紅、黑表筆分別插入“＋”“－”插孔，并將兩表筆短接，調(diào)節(jié)________，使電表指針對準(zhǔn)________的“0”刻線(填“電阻”或“電流”)。
(4)將紅、黑表筆分別與待測電阻兩端相接觸，若電表讀數(shù)如圖乙所示，該電阻的阻值為________Ω。
(5)測量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“OFF”位置。
答案(1)指針定位螺絲電流(2)×1(3)歐姆調(diào)零旋鈕電阻(4)19.0
解析使用多用電表歐姆擋，先機(jī)械調(diào)零。中值電阻約為15Ω，測量20Ω的電阻時(shí)，要使用×1的倍率，然后進(jìn)行歐姆調(diào)零；由刻度盤和倍率可知，測量電阻的阻值為19.0Ω。
6.如圖為一簡單歐姆表原理示意圖，其中電流表的滿偏電流Ig＝300μA，內(nèi)阻Rg＝100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動(dòng)勢E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應(yīng)是________色。按正確使用方法測量電阻Rx的阻值時(shí)，指針指在刻度盤的正中央，則Rx＝________kΩ，若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池電動(dòng)勢變小、內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測上述Rx，其測量結(jié)果與原結(jié)果相比將________(填“變大”“變小”或“不變”)。

答案紅5變大
解析由I＝及Ig＝知，指針指中央時(shí)，I＝Ig＝150μA，Rx＝5kΩ；歐姆表內(nèi)阻R內(nèi)＝Rg＋r＋R，當(dāng)電池電動(dòng)勢變小、內(nèi)阻r增大時(shí)，歐姆表得重新調(diào)零，由于滿偏電流Ig不變，由公式Ig＝，歐姆表內(nèi)阻R內(nèi)得調(diào)小，待測電阻的測量值是通過電流表示數(shù)體現(xiàn)出來的，由I＝＝，可知當(dāng)R內(nèi)變小時(shí)，I變小，指針偏左，歐姆表示數(shù)變大。
7.某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組利用圖a所示電路，測量多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢和電阻“×1k”擋內(nèi)部電路的總電阻。使用的器材有：

多用電表；
電壓表：量程5V，內(nèi)阻十幾千歐；
滑動(dòng)變阻器：最大阻值5kΩ；
導(dǎo)線若干。
回答下列問題：
(1)將多用電表擋位調(diào)到電阻“×1k”擋，再將紅表筆和黑表筆________，調(diào)零點(diǎn)。
(2)將圖a中多用電表的紅表筆和________(填“1”或“2”)端相連，黑表筆連接另一端。
(3)將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到適當(dāng)位置，使多用電表的示數(shù)如圖b所示，這時(shí)電壓表的示數(shù)如圖c所示。多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為________kΩ和________V。

(4)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零，此時(shí)多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為12.0kΩ和4.00V。從測量數(shù)據(jù)可知，電壓表的內(nèi)阻為________kΩ。

(5)多用電表電阻擋內(nèi)部電路可等效為由一個(gè)無內(nèi)阻的電池、一個(gè)理想電流表和一個(gè)電阻串聯(lián)而成的電路，如圖d所示。根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得，此多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢為________V，電阻“×1k”擋內(nèi)部電路的總電阻為________kΩ。
答案(1)短接(2)1(3)15.03.60(4)12.0
(5)9.0015.0
解析(1)歐姆表每次使用都需要將紅、黑表筆短接進(jìn)行歐姆調(diào)零。
(2)由于紅表筆接歐姆表內(nèi)置電源的負(fù)極，因此紅表筆也應(yīng)該與電壓表的負(fù)接線柱相連，故應(yīng)和1端相連。
(3)歐姆表讀數(shù)需要“×1k”倍率，因此電阻為15.0kΩ。電流表示數(shù)3.60V，最小刻度是0.1V的需要精確到最小刻度的下一位。
(4)當(dāng)滑動(dòng)變阻器電阻為零的時(shí)候，歐姆表測得的是電壓表的內(nèi)阻，因此是12.0kΩ。
(5)根據(jù)歐姆表中間刻度可以判斷歐姆表的內(nèi)阻為15.0kΩ，根據(jù)(4)中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)測內(nèi)阻是12kΩ的電壓表時(shí)，電壓表示數(shù)是4V，所以I＝＝mA，可得E＝I(RV＋R內(nèi))＝9.00V。
二、真題與模擬
8．20xx·四川高考]用如圖所示電路測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材：待測電源(電動(dòng)勢約3V，內(nèi)阻約2Ω)，保護(hù)電阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω)，滑動(dòng)變阻器R，電流表A，電壓表V，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)主要步驟：
將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；
逐漸減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I；
以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，作UI圖線(U、I都用國際單位)；
求出UI圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題：
(1)電壓表最好選用________；電流表最好選用________。
A．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約15kΩ)
B．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)
C．電流表(0～200mA，內(nèi)阻約2Ω)
D．電流表(0～30mA，內(nèi)阻約2Ω)
(2)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是________。
A．兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端的接線柱
B．兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱
C．一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱
D．一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱
(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E＝________，r＝________，代入數(shù)值可得E和r的測量值。
答案(1)AC(2)C(3)kak－R2
解析(1)在此電路測量中，其誤差來源于電壓表分流，即需要電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻，電壓表應(yīng)選A。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R＝0時(shí)，Imax＝≈160mA，電流表應(yīng)選C。
(2)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑，電壓變大，說明電阻變大，則一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱，另一根接在金屬桿任意一個(gè)接線柱，C正確。
(3)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)(R2＋r)，則U＝E－I(R2＋r)。UI圖線縱軸截距為電動(dòng)勢，故E＝ka，圖線斜率的絕對值為電源內(nèi)阻與R2之和，所以r＝k－R2。
9．20xx·天津高考]用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢約4.5V，內(nèi)電阻約1Ω)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，除待測電池組、電鍵、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：
A．電流表：量程0.6A，內(nèi)電阻約1Ω
B．電流表：量程3A，內(nèi)電阻約0.2Ω
C．電壓表：量程3V，內(nèi)電阻約30kΩ
D．電壓表：量程6V，內(nèi)電阻約60kΩ
E．滑動(dòng)變阻器：0～1000Ω，額定電流0.5A
F．滑動(dòng)變阻器：0～20Ω，額定電流2A
(1)為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________。(均填儀器的字母代號)
(2)如圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路。為了使測量誤差盡可能小，還需在電路中用導(dǎo)線將______和__________相連、________和________相連、________和________相連。(均填儀器上接線柱的字母代號)

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動(dòng)變阻器，重新連接電路，仍能完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應(yīng)電壓表的示數(shù)U。用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù)，為在直角坐標(biāo)系中得到的函數(shù)圖象是一條直線，則可以________為縱坐標(biāo)，以________為橫坐標(biāo)。
答案(1)ADF(2)adcgfh(3條連線必須全對)(3)(橫縱坐標(biāo)互換亦可)
解析(1)由于被測電池組的電動(dòng)勢約4.5V，因此電壓表應(yīng)選用D，由于電池允許通過的電流一般不超過0.5A，因此電流表選用A，滑動(dòng)變阻器起限流作用，為了方便調(diào)節(jié)，因此阻值不宜太大，選用F。
(2)考慮到電流表內(nèi)電阻與電池組的內(nèi)電阻相差不大，而電壓表內(nèi)電阻特別大，為了使測量誤差盡可能小，需用電壓表測量電流表和滑動(dòng)變阻器的總電壓，故還需在電路中用導(dǎo)線將a與d相連接，c與g相連接，f與h相連接，電路連接如圖所示。

(3)若用電阻箱與電壓表以伏阻法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，E＝U＋r，變形得＝＋·，以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作出的圖象是一條直線。
10．20xx·江蘇高考]小明利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量一干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

(1)圖1中電流表的示數(shù)為________A。
(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：

U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44
請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖2的方格紙上作出UI圖線。

由圖線求得：電動(dòng)勢E＝______V；內(nèi)阻r＝______Ω。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了多次測量，花費(fèi)了較長時(shí)間，測量期間一直保持電路閉合。其實(shí)，從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，這樣的操作不妥，因?yàn)開_______________________。
答案(1)0.44(2)UI圖線如圖1.60(1.58～1.62)1.22(1.18～1.26)

(3)干電池長時(shí)間使用后，電動(dòng)勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大
解析(1)由圖可知，電流表的量程為0.6A，精度為0.02A，因此估讀到0.01A即可，所以電流表的示數(shù)為0.44A。
(2)由圖象與縱軸的截距得電動(dòng)勢為1.60V，斜率即內(nèi)阻為r＝Ω＝1.22Ω。
(3)如果一直保持電路閉合，干電池長時(shí)間使用后，電動(dòng)勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大。

11．20xx·安徽高考]某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，從實(shí)驗(yàn)室找到以下器材：一個(gè)滿偏電流為100μA、內(nèi)阻為2500Ω的表頭，一個(gè)開關(guān)，兩個(gè)電阻箱(0～999.9Ω)和若干導(dǎo)線。
(1)由于表頭量程偏小，該同學(xué)首先需將表頭改裝成量程為50mA的電流表，則應(yīng)將表頭與電阻箱________(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)，并將該電阻箱阻值調(diào)為________Ω。
(2)接著該同學(xué)用改裝的電流表對電池的電動(dòng)勢及內(nèi)阻進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，通過改變電阻R測相應(yīng)的電流I，且作相關(guān)計(jì)算后一并記錄如下表。

123456R(Ω)95.075.055.045.035.025.0I(mA)15.018.724.829.536.048.0IR(V)1.421.401.361.331.261.20
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，圖2中已描繪出四個(gè)點(diǎn)，請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖2中。并畫出IRI圖線；

根據(jù)圖線可得電池的電動(dòng)勢E是________V，內(nèi)阻r是________Ω。
答案(1)并聯(lián)5.0(2)如圖所示1.532.0

解析(1)將表頭與一個(gè)定值電阻R并聯(lián)，就相當(dāng)于一個(gè)大量程的電流表；根據(jù)歐姆定律得：Ug＝IgRg＝1×10－4A×2500Ω＝0.25V，并聯(lián)的電阻R＝＝5.0Ω。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律IR＝E－I(r＋RA)，根據(jù)圖線得電源的電動(dòng)勢E＝1.53V、內(nèi)阻r＝－5＝2.0Ω。
12．20xx·重慶高考]某照明電路出現(xiàn)故障，其電路如圖1所示，該電路用標(biāo)稱值12V的蓄電池為電源，導(dǎo)線及其接觸完好。維修人員使用已調(diào)好的多用表直流50V擋檢測故障。他將黑表筆接在c點(diǎn)，用紅表筆分別探測電路的a、b點(diǎn)。

(1)斷開開關(guān)，紅表筆接a點(diǎn)時(shí)多用表指示如圖2所示，讀數(shù)為________V，說明題中________(選填“蓄電池”“保險(xiǎn)絲”“開關(guān)”“小燈”)正常。

(2)紅表筆接b點(diǎn)，斷開開關(guān)時(shí)，表針不偏轉(zhuǎn)，閉合開關(guān)后，多用表指示仍然和圖2相同，可判定發(fā)生故障的器件是________(選填“蓄電池”“保險(xiǎn)絲”“開關(guān)”“小燈”)。
答案(1)11.5(11.2～11.8之間的值均可)蓄電池(2)小燈
解析(1)多用電表調(diào)至50V量程最小分度為1V，應(yīng)估讀到下一位，故接ac兩點(diǎn)測量的是電源兩端的電壓，讀數(shù)為11.5V，可見蓄電池完好。
(2)斷開開關(guān)，電壓表指針不偏轉(zhuǎn)，表明電壓表被斷路，開關(guān)閉合后，讀數(shù)不變，表明蓄電池、保險(xiǎn)絲、開關(guān)和多用表能組成完好回路，開關(guān)和保險(xiǎn)絲無問題，發(fā)生故障的是小燈，小燈斷路。
13．20xx·湖南益陽檢測]在如圖甲所示的電路中，4節(jié)干電池串聯(lián)，小燈泡A、B的規(guī)格為“3.8V,0.3A”。合上開關(guān)S后，無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)片，A、B燈都不亮。

(1)用多用電表的直流電壓擋檢查故障。
選擇開關(guān)置于下列量程的________擋較為合適(用字母序號表示)；
A．2.5VB．10VC．50VD．250V
測得c、d間電壓約為5.8V，e、f間電壓為0，則故障是________。
A．A燈絲斷開B．B燈絲斷開
C．d、e間連線斷開D．B燈被短路
(2)接著練習(xí)使用歐姆表的“×1”擋測電阻，歐姆表經(jīng)過“歐姆調(diào)零”，
測試前，一定要將電路中的開關(guān)S________；
測c、d間和e、f間電阻時(shí)，某次測試結(jié)果如圖乙所示，讀數(shù)為________Ω，此時(shí)測量的是________間電阻，根據(jù)小燈泡的規(guī)格計(jì)算出的電阻為________Ω。
答案(1)B②A(2)斷開6.0e、f12.7
解析(1)由于4節(jié)干電池串聯(lián)后電動(dòng)勢為6V，電壓表量程應(yīng)選10V，B正確。
燈泡不亮，說明電路斷路或短路，電壓表接c、d端時(shí)有示數(shù)且接近電源電動(dòng)勢，說明有電流通過電壓表，c、d間以外其他部分電路接通，電壓表接e、f時(shí)無示數(shù)，說明c、d間燈泡斷路，A正確。
(2)使用歐姆表時(shí)一定要將被測電阻從電路中斷開，故填“斷開”。
溫度高時(shí)燈絲的電阻大，計(jì)算出的電阻是燈絲溫度高時(shí)的電阻(或測量出的電阻是常溫下的電阻)。歐姆表讀數(shù)應(yīng)該為6.0Ω。由于A燈泡斷路，電阻無窮大，而歐姆表示數(shù)為6.0Ω，說明測量的應(yīng)該是e、f間電阻。由R＝可求得電阻為12.7Ω。
14．20xx·河北衡水聯(lián)考]某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示電路測量一個(gè)水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。已知該電池的電動(dòng)勢E約為1V，內(nèi)阻為幾百歐姆。所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測水果電池，電阻箱R(最大阻值9999.9Ω)，改裝的電壓表V(量程1V，內(nèi)阻RV＝1kΩ)，開關(guān)S和導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；
多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值R；
以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作圖線；
求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b。
回答下列問題：
(1)實(shí)驗(yàn)得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中第二組數(shù)據(jù)的電壓表及電阻箱的示數(shù)如圖乙、丙所示，則表中數(shù)據(jù)為：________，________。

數(shù)據(jù)組1234567/(×10－3Ω－1)1.03.04.05.06.07.0/V－12.03.03.54.04.55.0
(2)在圖丁的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整，并作出圖線。
(3)根據(jù)圖線求得水果電池的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(4)某同學(xué)把電壓表看作理想電表，則由圖線求得的________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案(1)2.02.5(2)如圖所示(3)1.00500
(4)不變

解析本題主要考查電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量實(shí)驗(yàn)，意在考查考生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?br> (1)電阻箱讀數(shù)為500Ω，為2.0；電壓表讀數(shù)為0.40V，為2.5。
(3)由圖知縱軸截距為1.5V－1，斜率為500A－1，由閉合電路歐姆定律有E＝U＋Ur，得＝＋·，即＝1.5V－1，＝500A－1，得E＝1.00V，r＝500Ω。
(4)由E＝U＋可得＝＋·，兩種情況的圖線斜率相同，即不變。

測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

實(shí)驗(yàn)：測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻學(xué)案（粵教版選修3-1）
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
1．畫出用電壓表、電流表加上滑動(dòng)變阻器來測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路圖．
2．畫出用電流表、電阻箱測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路圖．

3．畫出用電壓表、電阻箱測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路圖．
二、數(shù)據(jù)處理
1．計(jì)算法：取兩組實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)，列方程：E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r，解得：E＝_____，r＝______________.
為了減小誤差，多取幾組數(shù)據(jù)，分別列若干組聯(lián)立方程，求若干組E和r，最后以電動(dòng)勢的________和內(nèi)電阻的________作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
2．圖象法：若采用第一種實(shí)驗(yàn)電路，在坐標(biāo)紙上以________為橫坐標(biāo)、________為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖.
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
[問題情境]
電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電池，新舊電池的主要不同是內(nèi)阻不同．從前面的學(xué)習(xí)可知伏安法可以測電阻，用歐姆表也可以直接測電阻．而電源的內(nèi)阻在里面，那又應(yīng)該怎樣測量呢？
1．三種測量方案，其原理均遵從什么定律？
2．第二、三種方案中的可變電阻與第一種方案中的相同嗎？

[要點(diǎn)提煉]
1．根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)條件，有下列三種測量電路，如圖1(1)、(2)、(3)所示分別寫出對應(yīng)的物理關(guān)系式：(1)________；(2)______；(3)________．
圖1
2．水果電池不太穩(wěn)定，也可改為測量干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，____________(填“新”或“舊”)干電池的內(nèi)阻較大，容易測量．
[問題延伸]
恰當(dāng)選擇實(shí)驗(yàn)器材，照電路圖連好實(shí)驗(yàn)器材，使開關(guān)處于________狀態(tài)且滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭滑到使接入電阻值________的一端．
二、數(shù)據(jù)處理
[問題情境]
我們都有這樣的體會：手電筒內(nèi)的電池用久了，燈泡的亮度會下降；收音機(jī)、錄音機(jī)內(nèi)的電池用久了，聲音會變小，這是什么原因呢？
1．用兩組I和U的數(shù)據(jù)，解方程組就可以算出電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r.這樣做雖然簡單，但有什么缺點(diǎn)？
2．描點(diǎn)作圖時(shí)，為便于研究問題，畫出的圖象是直線好，還是曲線好？
[要點(diǎn)提煉]
1．?dāng)?shù)據(jù)處理的方法可用以下兩個(gè)方法，________法和________法．
2．用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，建立合適的坐標(biāo)系，使畫出的圖象盡量是直線，如________圖象．
[問題延伸]
干電池內(nèi)阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會比電動(dòng)勢小很多，這時(shí)，在畫U－I圖象時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)．此時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是________________________________________，
但縱軸的截距仍然是電池的______________，直線斜率的絕對值|ΔUΔI|照樣還是電池的______.
例1某同學(xué)的實(shí)物連線如圖2甲所示．
甲
乙
圖2
(1)請指出該同學(xué)在接線中錯(cuò)誤和不規(guī)范的地方．
①________________________________________________________________________
②________________________________________________________________________
③________________________________________________________________________
(2)另有一同學(xué)實(shí)物連接圖正確，也能正確讀數(shù)，但忙亂中在稿紙上記錄了一些數(shù)據(jù)，如圖乙所示，請你幫他把數(shù)據(jù)整理好，并按實(shí)際情況填好表格.
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
物理量123456
電流表示數(shù)I/A0.160.240.320.400.480.56
電壓表示數(shù)U/V
在所給的數(shù)據(jù)中，求出電源電動(dòng)勢E＝______V，內(nèi)阻r＝________Ω
聽課記錄：

變式訓(xùn)練1在測定一節(jié)干電池(電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為2Ω)的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：
A．電壓表量程為15V
B．電壓表量程為3V
C．滑動(dòng)變阻器為(20Ω，3A)
D．滑動(dòng)變阻器為(500Ω，0.2A)
(1)電壓表應(yīng)選________(填“A”或“B”)，這是因?yàn)開________________________．
(2)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(填“C”或D)，這是因?yàn)開___________________．
例2如圖3所
圖3
示為測量某電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻時(shí)得到的U－I圖線．用此電源與三個(gè)阻值均為3Ω的電阻連接成電路，測得路端電壓為4.8V．則該電路可能為下圖中的()
聽課記錄：
變式訓(xùn)練2某同學(xué)采用如圖4甲所示的電路測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．已知干電池的電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為2Ω，電壓表(0～3V，3kΩ)，電流表(0～0.6A,1.0Ω)，滑動(dòng)變阻器有R1(10Ω，2A)和R2(100Ω，0.1A)各一只．
圖4
(1)在實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)；
(2)在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路．
【即學(xué)即練】

1．在“用伏安法測量電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，下列注意事項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()
A．應(yīng)選用舊的干電池作為被測電源，使電壓表示數(shù)的變化比較明顯
B．應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表
C．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，不能使滑動(dòng)變阻器短路造成電流表過載
D．根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作U－I圖線時(shí)，應(yīng)通過盡可能多的點(diǎn)畫一條直線，并使不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)
2.
圖5
如圖5所示為閉合回路中兩個(gè)不同電源的U－I圖象，下列判斷錯(cuò)誤的是()
A．電動(dòng)勢E1＝E2，發(fā)生短路時(shí)的電流I1＞I2
B．電動(dòng)勢E1＝E2，內(nèi)阻r1＞r2
C．電動(dòng)勢E1＝E2，內(nèi)阻r1＜r2
D．當(dāng)兩電源的工作電流變化量相同時(shí)，電源2的路端電壓變化大
3.
圖6
如圖6所示是根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫出的U－I圖象，下列關(guān)于這個(gè)圖象的說法中正確的是()
A．縱軸截距表示待測電源的電動(dòng)勢
B．橫軸截距表示短路電流
C．根據(jù)r＝EI短，計(jì)算出待測電源內(nèi)電阻為12Ω
D．電流為0.3A時(shí)的外電阻是18Ω
4．在測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連接圖中(如圖7所示)，電流表和電壓表的正接線柱都尚未連接，為了做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該把()
圖7
A．電流表的正接線柱與c點(diǎn)相連
B．電流表的正接線柱與b點(diǎn)相連
C．電壓表的正接線柱與a點(diǎn)相連
D．電壓表的正接線柱與c點(diǎn)相連
參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
一、
1.
2.
3.
二、
1.I1U2－I2U1I1－I2U1－U2I2－I1平均值平均值
2．電流I電壓U
核心知識探究
一、
[問題情境]
1．閉合電路歐姆定律
2．不同．第二、三方案中是變阻箱，而第一方案中只需滑動(dòng)變阻器．
[要點(diǎn)提煉]
1．(1)E＝U＋I(xiàn)r(2)E＝IR＋I(xiàn)r(3)E＝U＋URr2.舊
[問題延伸]
斷開最大
二、
[問題情境]
1．誤差可能很大2.直線
[要點(diǎn)提煉]
1．計(jì)算圖象2.U－I
[問題延伸]
短路電流電動(dòng)勢內(nèi)阻
解題方法探究
例1見解析
解析(1)①電壓表沒有并接在開關(guān)和電源串接后的兩端；②電流表正負(fù)接線柱錯(cuò)誤；③電壓表量程選用不當(dāng)．
(2)表格數(shù)據(jù)依次按順序?yàn)?.40、1.36、1.32、1.28、1.24、1.20
代入公式E＝U＋I(xiàn)r，
聯(lián)立解得E＝1.48V，r＝0.5Ω
變式訓(xùn)練1見解析
解析(1)由于電源電動(dòng)勢約為1.5V，故選量程為0～3V的電壓表，讀數(shù)既準(zhǔn)確，又方便；(2)D中滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，最大阻值太大，調(diào)節(jié)不方便，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C.
例2B[由U－I圖線的斜率及截距可得該電源E＝6V，r＝0.5Ω.當(dāng)U＝4.8V時(shí)，I＝E－Ur＝2.4A，R＝UI＝2Ω，B正確．]
變式訓(xùn)練2見解析
解析(1)R1
(2)實(shí)驗(yàn)電路如下圖所示．
即學(xué)即練
1．B[實(shí)驗(yàn)中選用的電壓表的內(nèi)阻應(yīng)盡可能的大，而電流表的內(nèi)阻則盡可能的小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；其他三個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容均為正確操作．]
2．B[閉合電路的U－I圖象中，I是電路的總電流，U是路端電壓．圖象上圖線與U軸的交點(diǎn)表示電路電流為零，屬斷路，路端電壓即電源電動(dòng)勢；圖線與I軸交點(diǎn)表示路端電壓為零，電路短路，交點(diǎn)坐標(biāo)值即為短路電流，I＝Er，即r＝EI，可見圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻．從坐標(biāo)中可以看出圖線1、2與U軸交于一點(diǎn)表明電動(dòng)勢E1＝E2；圖線1斜率比圖線2斜率小，表明r1＜r2；圖線1與I軸交點(diǎn)坐標(biāo)大于圖線2與I軸交點(diǎn)坐標(biāo)，表明I1＞I2.可見A、C正確．兩個(gè)電源電動(dòng)勢相等，內(nèi)阻r1＜r2，當(dāng)電流變化量ΔI1＝ΔI2時(shí)，ΔI1r1＜ΔI2r2，即電源1內(nèi)電壓變化量小于電源2內(nèi)電壓變化量，所以電源2路端電壓變化量大．D項(xiàng)正確．]
3．AD[圖象與縱軸的交點(diǎn)，電流取值為0，此時(shí)為斷路狀態(tài)，截距即等于電源電動(dòng)勢，選項(xiàng)A對；但圖象與橫軸的交點(diǎn)處，電壓等于5.0V，所以0.5A是路端電壓為5.0V時(shí)的電流，而不是短路電流，所以B錯(cuò)；根據(jù)r＝E－UI得：r＝2Ω，所以C錯(cuò)；根據(jù)R＝UI＝5.40.3Ω＝18Ω，選項(xiàng)D對．]
4．AC