一元二次方程高中教案

分式方程（二）學(xué)案。

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)案設(shè)計(jì)
3.4分式方程（二）
主備人：審閱：勃中數(shù)學(xué)組班級(jí)姓名
一，目標(biāo)導(dǎo)航
掌握分式方程的解法步驟，會(huì)檢驗(yàn)由整式方程所得的根是不是原分式方程的根
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式方程的解法
二、自主探究
1、下列方程中，不是分式方程的是（）
Ａ．;Ｂ．;Ｃ．;Ｄ．
2、當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義
3、計(jì)算：
嘗試一
4、解下列分式方程

三、合作交流
5、小明解方程的過(guò)程如下：
方程兩邊都乘以，得………………………………………………A
…………………………B
解這個(gè)方程得
……………………………………C
∴是原方程的根……………………D
（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答：
（2）錯(cuò)誤的原因是____________________________
（3）請(qǐng)你寫出正確的解答。
________________________________________________________
四：展示提升
6、解下列分式方程

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
7、若關(guān)于的方程有增根,則的值為_______
8、如果，那么的值是【W(wǎng)Ww.yjs21.com 幼兒教師教育網(wǎng)】

9、解下列分式方程
（1）（2）
自我小結(jié):本節(jié)課有什么收獲,還有什么困惑?

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分式方程(3)學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“分式方程(3)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

§3.4分式方程（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（一）學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.
2、用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.
3、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.
2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
尋求實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問(wèn)題的方法.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
Ⅰ.提出問(wèn)題，引入新課
前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程.
接下來(lái)，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問(wèn)題.

例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元.
（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？
（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問(wèn)題？
（3）這兩年每間房屋的租金各是多少？
解法一：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，

解法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，

例2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？
解：設(shè)軟皮本的價(jià)格為x元，則硬皮本的價(jià)格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程，
圖3－4
活動(dòng)與探究：
1、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？（2003年吉林省中考題）

2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長(zhǎng)600千米的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。

3、輪船順?biāo)叫?0千米所用的時(shí)間與逆水航行30千米所用的時(shí)間相同，若水流的速度為3千米/時(shí)求輪船在靜水中的速度？
積累與總結(jié)：
1、列方程解決實(shí)際情境中的具體問(wèn)題，是數(shù)學(xué)實(shí)用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問(wèn)題是如何將實(shí)際問(wèn)題建立方程這樣的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵則在于審清題意，找出題中的等量關(guān)系，找到它就為列方程指明了方向.
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意，找出等量關(guān)系；（2）設(shè)出__________；（3）列出_________；（4）解分式方程；（5）檢驗(yàn)，既要驗(yàn)證是否是原方程的的根，又要驗(yàn)證是否符合題意；（6）寫出答案。

分式方程（1）學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“分式方程（1）學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題7.4分式方程（1）授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解分式方程的概念。
2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。
3、了解增根的概念，會(huì)對(duì)分式方程進(jìn)行根的檢驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：解可化為一元一次方程的分式方程
難點(diǎn)：增根的概念和驗(yàn)根的必要性
自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
1.分式方程的概念
2.分式方程的解題步驟
3.增根的概念
做一做：
1.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
2．關(guān)于x的方程的解是，則
3.如果方程有增根，那么增根為
4.若分式方程有增根,則

5.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6＝1－5x－m2－x會(huì)產(chǎn)生增根？

想一想
你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來(lái)。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示：
1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
2、解下列方程
應(yīng)用探究：
1．關(guān)于x的方程的解是，則
2.如果方程有增根，那么增根為
3.若分式方程有增根,則
拓展提高：
當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程4x＋13x－6＝1－5x－m2－x會(huì)產(chǎn)生增根？

堂堂清
1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？
（1）2x＋x－15=10
（2）x－1x=2
（3）12x＋1－3=0
（4）2x3＋x－12=0
2.解下列方程：
（1）
（2）
（3）
3.當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程2x-2＋mxx2-4＝0會(huì)產(chǎn)生增根

教后反思分式方程主要是了解其定義，按照定義來(lái)做題。但是這里又一類題時(shí)關(guān)于分式是否有意義，分式值為零的情況，學(xué)生很容易弄混的。

分式方程導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“分式方程導(dǎo)學(xué)案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

課題10.5分式方程(1)自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用。
2．經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題－分式方程方程模型”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3．在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。甲每天加工多少服裝?
如果設(shè)甲每天加工件服裝，那么乙每天加工________件服裝，
根據(jù)題意，可列出方程：___________________
2、一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？
如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，那么可以列出方程：
3、某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度。
如果設(shè)自行車的速度是km/h，那么可列出方程：

合
作
探
究
一、新知探究：
1、上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生可分組討論交流）
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、分式方程與整式方程有什么區(qū)別？
3、探尋分式方程的解法：如何解分式方程=？（讓學(xué)生各抒己見）
可以引導(dǎo)學(xué)生類比猜想，可以先猜想再驗(yàn)證。
指出：解分式方程的一般步驟是先去分母，把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來(lái)解決。
二、例題分析：
例1解方程：
教師板書出解分式方程的一般過(guò)程及完整的書寫格式。

例2從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。
三、展示交流：
1、輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2.5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度。

2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？
3、根據(jù)分式方程編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好。

四、提煉總結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么感想？
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、若分式方程的一個(gè)解是，則。
2、解方程：

3、某農(nóng)場(chǎng)開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（）
A、B、
C、D、

學(xué)習(xí)反思：