小學(xué)三角形教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》教案人教版。

四年級(jí)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》教案人教版

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示情境圖。
政府

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？

（學(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學(xué)校。）

師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？

（學(xué)生會(huì)說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）

師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。

2、大膽猜測(cè)：

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形？

（學(xué)生邊說邊用手指出兩個(gè)三角形）

師：在每個(gè)三角形里，老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個(gè)三角形的什么呢？

師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

（學(xué)生通過觀察會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。

師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？

現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？

揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。

二、自主探究

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1：用三張紙條擺一個(gè)三角形。

師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長度的紙條，請(qǐng)大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）

預(yù)設(shè)：每個(gè)小組可能會(huì)任意選擇3張紙條去擺三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用長4cm,6和10厘米的三張紙條，沒有擺成；用長3厘米、3厘米和6厘米的三張紙條，也沒有擺成；用長4厘米、5厘米和6厘米的三張紙條可以擺成三角形。教師可以躲讓學(xué)生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)隨意拿三張紙條，也不一定都擺成三角形。

師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）

師:通過剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)。

2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。

師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。（1）4cm5cm9cm(2)3cm6cm10cm(3)6cm7cm8cm

學(xué)生匯報(bào)展示：

能或不能擺成三角形

任意兩邊的和是否大于第三邊

（1）

不能

4＋5＝94＋9＞55＋9＞4

發(fā)現(xiàn)：

兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形

（2）

不能

6＋10＞33＋10＞63＋6＜10

發(fā)現(xiàn)：

兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形

（3）

能

6＋7＞86＋8＞77＋8＞6

發(fā)現(xiàn)：

任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形

師：對(duì)于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？（體會(huì)任意兩邊的含義。

三、拓展應(yīng)用：

1、說一說老師為什么走中間的這條路最近？

2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）

（1）3，6，9（2）4，4，10

（學(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
發(fā)現(xiàn)：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

3、解決問題：

師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()a()

四、回顧反思：

同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識(shí)？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？

精選閱讀

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)案

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁。

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）

師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話,把這三個(gè)地方連接起來,就成什么圖形?

師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？

師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?

師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?

師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

師:大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

(學(xué)生困惑,沉默不語.)

師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?

（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）

二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究

師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見,到底誰的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）

師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。

（單位：厘米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：

不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：

你的重大發(fā)現(xiàn)

三、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。

師：同樣用三根小棒，為什么有的能圍成三角形，為什么有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）

師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?

結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。

師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?

根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能圍成一個(gè)三角形呢？

師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。

師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

四、學(xué)以致用,解決問題

1．解釋老師所行路線的原因。

2．判斷。

(1)(2)(3)(4)
3．（課件演示）小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？

五、全課小結(jié)。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形三邊的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)目標(biāo)：
１.理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
教學(xué)資源：小棒、多煤體課件。
教學(xué)活動(dòng)：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）
3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2.任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？(課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。（第一種情況：
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第1—3題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。

2、通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意義、探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)三角形，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。

（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請(qǐng)同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測(cè)量出每一個(gè)內(nèi)角，然后求出三個(gè)內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后計(jì)算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說明：用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，中心店對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，可以拼成同一個(gè)平角，也能得出三個(gè)內(nèi)角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180°。

生2：把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180°。

生3：把一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學(xué)們通過思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實(shí)際上是探索知識(shí)的實(shí)驗(yàn)方法，這樣的方法在解決實(shí)際問題時(shí)有著重要的作用，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

五、板書設(shè)計(jì)

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：

教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)際操作、探究，掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類三角形的特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在探究的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確的地進(jìn)行分類。

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具學(xué)具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？

（學(xué)生回答）

師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說出原因）

師：剛才同學(xué)們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小，看看三角形中每個(gè)角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個(gè)角都是銳角。

生2：有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。

生3：有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。

師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進(jìn)行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個(gè)整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會(huì)畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關(guān)系圖）

3、認(rèn)識(shí)直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測(cè)量后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數(shù)學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。

通過測(cè)量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的各個(gè)角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個(gè)角相等，這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結(jié)收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會(huì)了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會(huì)更加舒心，更加精彩。

五、板書設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》教案

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》。

學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識(shí)了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點(diǎn)畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時(shí)安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

在操作活動(dòng)中，概括三角形的特征，認(rèn)識(shí)各部分名稱以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動(dòng)、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫三角形的高

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影

五、過程設(shè)計(jì)

一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

[設(shè)計(jì)意圖：通過建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、三角形的定義

（1）請(qǐng)同學(xué)們翻開書本第60頁，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

（2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個(gè)三角形，你會(huì)畫么？

指名學(xué)生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點(diǎn)。

在學(xué)生說的時(shí)候板書：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

并提問：對(duì)他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過自學(xué)知道的知識(shí)，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學(xué)生說。

剛才有同學(xué)說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個(gè)詞是關(guān)鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。）

對(duì)這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

（5）

師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力]

（5）師：你們每人都畫了一個(gè)三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個(gè)三角形，這么多的三角形，我們?cè)撛趺慈^(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上ABC，那么這個(gè)三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A，那么其他兩個(gè)就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請(qǐng)你想一想，這三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點(diǎn)A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實(shí)啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對(duì)了，就是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作對(duì)邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學(xué)生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說的不完整的時(shí)候請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號(hào)。（板書：高、底）

[設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問題，形成知識(shí)遷移]

（2）師：你會(huì)畫高嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒嫷娜切沃挟嫺摺?/p>

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的，他們畫的對(duì)嗎？為什么？

師：第四個(gè)圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時(shí)候誰是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個(gè)三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點(diǎn)B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過點(diǎn)B就能畫出這條高，這時(shí)AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個(gè)三角形中能畫幾條高？（從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

三、應(yīng)用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個(gè)圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動(dòng)）

生：頂點(diǎn)向右移動(dòng)。

師：如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，那么最后一個(gè)三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因?yàn)槭侵苯侨切危┻@里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個(gè)三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。

（2）師：現(xiàn)在老師把這四個(gè)圖形放在一起，想一想，如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的三角形，高會(huì)出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個(gè)鈍角三角形）

學(xué)生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點(diǎn)向左邊移動(dòng)呢？（課件出示）高又會(huì)出現(xiàn)在什么地方？

學(xué)生想象后，再指出。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)）

師：如果頂點(diǎn)不在平行線上移動(dòng)，他們的高還會(huì)一樣嗎？

學(xué)生回答，師演示?？磥砀叩奈恢酶裁从嘘P(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點(diǎn)畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點(diǎn)和高、底的虛線）：如果以頂點(diǎn)到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個(gè)三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請(qǐng)你畫在練習(xí)紙上。

學(xué)生畫，展示學(xué)生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個(gè)三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個(gè)三角形呢？

[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

四、再現(xiàn)知識(shí)，總結(jié)反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對(duì)于三角形的知識(shí)，你還有那些問題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫出來的，研究了頂點(diǎn)的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

書本第65頁練習(xí)十五第一題

七、板書設(shè)計(jì)

三角形的認(rèn)識(shí)

3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學(xué)反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生畫高的時(shí)候會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形邊的關(guān)系》教案

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形邊的關(guān)系》教案

一、教材

《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元的重要內(nèi)容之一。教材通過動(dòng)手操作活動(dòng)導(dǎo)出所要研究的問題，接著介紹以實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行探究，目的是讓學(xué)生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進(jìn)而找到解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點(diǎn)突出，教法學(xué)法寓于其中，方便教師教學(xué)。

分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，收集、整理和分析數(shù)據(jù)的探索過程，自己發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論。為了讓學(xué)生獲得更深的感受和體會(huì)，我遵循編寫意圖，對(duì)教材還做了適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充處理，增加了一些環(huán)節(jié)，讓教學(xué)過程更顯層次性和動(dòng)態(tài)性。這一內(nèi)容的教學(xué)，能使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念和知道三角形穩(wěn)定性特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的另一個(gè)重要特性，豐富三角形的知識(shí)。同時(shí)，也為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其它多邊形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。

二、教法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教學(xué)要貫徹直觀性、實(shí)踐性、趣味性的原則。根據(jù)本課的內(nèi)容特點(diǎn)，我將實(shí)踐性原則擺在重要位置，將教學(xué)過程設(shè)置為學(xué)生自主活動(dòng)的過程。主要采用的教學(xué)方法是談話法、實(shí)驗(yàn)法、演示法、發(fā)現(xiàn)法等。教學(xué)中我將把這些方法有機(jī)結(jié)合在一起，靈活運(yùn)用，期望實(shí)現(xiàn)最佳效果。

三、學(xué)法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性化的過程?！弊裱@一理念，考慮與上述教法相適應(yīng)，突出主體性和實(shí)踐性，本節(jié)課我引領(lǐng)學(xué)生立足“三自”，主動(dòng)學(xué)習(xí)，即：自由探究，自我總結(jié)，自主運(yùn)用。安排學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，把課堂還給學(xué)生。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過擺一擺登封操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

2.讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

五、說教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握三角形三條邊的之間的關(guān)系

難點(diǎn)：在探索中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系

六、教學(xué)過程

這節(jié)課以“讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)”為教學(xué)指導(dǎo)思想，為突出重,突破難點(diǎn)，達(dá)成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）談話導(dǎo)入

1.出示一個(gè)三角形。（同學(xué)們，這是什么圖形？）

2.什么樣的圖形叫三角形？（強(qiáng)調(diào)首尾相連的封閉圖形。）

3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？今天這節(jié)課，我們就

來研究三角形三邊的關(guān)系（板書課題）

（二）自主探索，合作交流，學(xué)習(xí)新知

1.合作用小棒擺三角形

請(qǐng)同學(xué)們將我們課前準(zhǔn)備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個(gè)相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？

2.小組匯報(bào)

3.小組討論：

同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間有什么關(guān)系嗎？

小組討論交流，教師參與學(xué)生的討論。

4.全班交流

（1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報(bào)一下你們組的發(fā)現(xiàn)。

組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形

組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。

組3：…………

根據(jù)學(xué)生回答，舉出反例：引導(dǎo)學(xué)生辨析，逐步完善學(xué)生認(rèn)識(shí)，達(dá)成共識(shí)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）

（2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強(qiáng)調(diào)“任意兩邊的和”）

5.教師小結(jié)

同學(xué)們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們自豪地再說一遍這個(gè)結(jié)論。

（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內(nèi)容

（四）拓展應(yīng)用

1.教科書第28頁練一練第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)

2.出示小明上學(xué)的路線圖，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，小明上學(xué)可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的角度來解釋這種現(xiàn)象。

集中分析，總結(jié)匯報(bào)

3.課本第28頁練一練第2小題

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果

（五）課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？

（六）布置作業(yè)課本28頁練一練第3,4小題

探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，每位老師都會(huì)提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是由小編為大家整理的探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元三角形邊的關(guān)系。

教材分析：

《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué) 空間與圖形領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。

學(xué)生分析：

從接觸三角形以來，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。學(xué)生對(duì)較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

2、過程與方法：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)？

（生：三角形）。

師：什么是三角形？

（生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。）

師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么？

（生：邊。）

2、解釋課題

今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。

二、探究活動(dòng)

1、用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。

①師：剛才咱們說了由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形，那么如果用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒？

師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個(gè)三角形？

師：怎么驗(yàn)證咱們說得對(duì)不對(duì)呢？

（生：實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。）

師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來一起看一看活動(dòng)要求。

②課件出示活動(dòng)要求。

學(xué)生自讀活動(dòng)要求，師：清楚活動(dòng)要求了嗎？開始吧！。

③學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。

④匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果。

師：通過剛才的活動(dòng)，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形？（生：不一定。）

師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形？哪幾組擺不成三角形？你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（生：小棒的長度。）

2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。

②兩根短小棒長度之后小于長小棒時(shí)擺不成三角形。

出示第3組小棒（2,3,6）。

師：這3根小棒能擺成三角形嗎？最后會(huì)出現(xiàn)什么情況？（2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。）

師：為什么這3根小棒擺不成三角形？（生：小棒太短了。）

師：為什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）

師板書：2+3＜6

師：這3根小棒能擺成三角形嗎？（1,2,5 2,2,8）

師：咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形？

歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時(shí)擺不成三角形。

③兩根短小棒長度之后等于長小棒時(shí)擺不成三角形。

師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時(shí)就成了第4組小棒（3,3,6）的長度，你們剛才擺成三角形了嗎？

課件演示。

師：出現(xiàn)了什么情況？（3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。）

板書：3+3=6

師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎？5,6,11呢？

師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢？

歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時(shí)也擺不成三角形。

④小結(jié)

師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況？

生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時(shí)擺不成三角形。

⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時(shí)擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測(cè)一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形？

生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時(shí)能擺成三角形。

師：是這樣嗎？咱們?cè)賮砜纯茨軘[成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。

學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測(cè)。

師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形？

歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時(shí)能擺成三角形。

3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系

①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么？（生：三角形的邊。）

②師：請(qǐng)你算一算，比一比。

學(xué)生同桌兩人交流。

個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。

③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？

學(xué)生思考。

④歸納總結(jié)

三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）

師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論?，F(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。

（學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證）

三、隨堂練習(xí)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試？

1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎？用今天所學(xué)的知識(shí)說說你的理由。

《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

2、完成練一練1-3

四、布置作業(yè)

練一練。4

五、全課小結(jié)

北師大版四年級(jí)下冊(cè)《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案

北師大版四年級(jí)下冊(cè)《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

出示情境圖，問：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線最近。因?yàn)椤?/p>

師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個(gè)三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢？

二、自主探索、合作交流。

1.小組活動(dòng)：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。

2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。與同伴說一說。

3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

三角形任意兩邊之和大于第三邊。

三、運(yùn)用知識(shí)解決問題。

練一練：

第1題：判 斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。

第3題：組 織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。

第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米 即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。

[板書設(shè)計(jì)]

三角形三條邊的關(guān)系

三角形任意兩邊之和大于第三遍

三角形任意兩邊之差小于第三遍

《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：

知識(shí)技能目標(biāo)

（1）、經(jīng)歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

（2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì)，在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)水平突破教學(xué)重點(diǎn)，但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。

教后反思

（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成 一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)規(guī)律的意識(shí)是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識(shí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識(shí)的王國里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

（2）本課時(shí)中幾個(gè)環(huán) 節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況：

第一是讓學(xué)生在問題情境中動(dòng)手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對(duì)所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。

第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過：“知識(shí)的獲得是一個(gè) 主動(dòng)過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是獲取過程的參與者?！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)，再經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個(gè)知識(shí)規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個(gè)組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。

第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對(duì)原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。如把所得知識(shí)放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識(shí)的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)并學(xué)會(huì)思考。

（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考

上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時(shí)也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對(duì)師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度，以及對(duì)教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。

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四年級(jí)下冊(cè)《三角形的特征》備課教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的特征》備課教案

【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。
【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握。
【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)給三角形畫高。
【教具】三角板一套、多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、課前預(yù)習(xí)
1、三角形的含義是什么？
2、三角形的特征和特性是什么？
3、怎樣畫三角形的高？
二、展示交流
1、動(dòng)手操作：用四邊形、三角形撐起兩個(gè)支架，然后對(duì)比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。
3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
4、提示課題：三角形的認(rèn)識(shí)
三、探究活動(dòng)，掌握特征
1、理解三角形的含義
①通過實(shí)物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？
②學(xué)生自己畫一個(gè)三角形。
2、探究三角形的特征
（1）課件演示，說出三角形各部分名稱。（邊、頂點(diǎn)和角）
（2）課件出示三個(gè)三角形，觀察這三個(gè)三角形，你還性理了什么？
（3）動(dòng)手畫一個(gè)三角形，標(biāo)出頂點(diǎn)、邊和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高
（1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?，你能想出辦法測(cè)量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎?
（2）課件演示，抽象出三角形，學(xué)生作反饋測(cè)量方法，引出三角形高和底的含義。
（3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？
（4）完成教材第86頁練習(xí)十四第1題
四、檢測(cè)反饋
1、填空
①三角形是由（）條邊同（）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)角組成的。
②三角形具有（）性。
③三角形有（）條高，有（）個(gè)底。
2、判斷
（1）由三條線段組成的圖形是三解形。（）
（2）三角形有三條高，三個(gè)底。（）
（3）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）
3、畫出這個(gè)三角形的三條高。
四、板書設(shè)計(jì)
三角形的認(rèn)
穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形
教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學(xué)生在學(xué)習(xí)這本課的時(shí)候，對(duì)于畫高，有個(gè)別同學(xué)畫得不對(duì)，可見是以前學(xué)習(xí)畫垂線的時(shí)候，掌握得不太好．在今后，應(yīng)該多加練習(xí)．
《三角形的特征（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。
4.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。
【教具】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一．預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？
二．展示交流
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學(xué)圖。）
小明從家到學(xué)校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報(bào)。
同學(xué)們都說出了自己的想法，有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的，有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短，這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢？
我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個(gè)什么圖形？
走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
（二）小組合作，探索新知
實(shí)驗(yàn)1：請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作、交流。
實(shí)驗(yàn)2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1.動(dòng)手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個(gè)三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)

不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2.分析、探索（課件出示）
①觀察自己的實(shí)驗(yàn)表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
②能組成三角形的三條邊有什么關(guān)系？
③“任意兩邊的和都大于第三邊”這句話是什么意思？
④那根據(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察，大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)？請(qǐng)各小組擺三角形來驗(yàn)證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3.教師小結(jié)
同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測(cè)反饋
1.講解小明選擇上學(xué)的路線?，F(xiàn)在你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2.游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
（1）————4
—————5
——————6
（2）————4
————4
——————6
（3）———3
———3
——————6
（4）———3
——2
——————6
我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個(gè)更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗(yàn)。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？說說你的想法。
四．課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
五．板書設(shè)計(jì)
三角形的特征
教學(xué)反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣．提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。他們積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
三角形的分類（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
教學(xué)用具：量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課
投影出示多個(gè)三角形
我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？
今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類．怎樣分？
二、展示交流匯報(bào)
1小組活動(dòng)：
(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形．可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。
2按角分的情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角．
我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類
(1)分類．
根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類．
圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分．圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形．
請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書：
三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
(2)三角形的關(guān)系．
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?，就好象是包含三個(gè)小家庭．
(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整．)
每種三角形就是這個(gè)整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．……
問：還有沒有其他的分法？
3按邊分的情況：
（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
三檢測(cè)反饋
1．判斷題．
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．
(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形．
(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？
2.猜一猜
甲：我拿的三角形沒有鈍角。他可能是什么角？
乙：可能是銳角三角形，也可能是……
丙：為什么？
課后反思：
三角形的分類，對(duì)于學(xué)生來說，有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，孩子們學(xué)起來非常容易．本節(jié)課，學(xué)生掌握三角形的分類

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案精選

教師是像春蠶，吐著智慧的細(xì)絲，編織著知識(shí)。教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)教師都不可或缺的。指導(dǎo)案例讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。一份精美的教案應(yīng)該包含哪些要素呢？以下為88教案網(wǎng)小編為你收集整理的四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高。

2、使學(xué)生會(huì)按要求在方格紙上畫三角形，會(huì)測(cè)量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識(shí)解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。

使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動(dòng)手能力。增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

畫出三角形指定邊上的高

課前準(zhǔn)備

電腦課件、學(xué)具卡片，分組準(zhǔn)備4根不同長度的小棒，

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

一、畫三角形

講述：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學(xué)生說）提問：你能想辦法做出一個(gè)三角形嗎，試試看。學(xué)生動(dòng)手做，教師了解學(xué)生做的情況。先讓學(xué)生組內(nèi)交流后再全班交流。（實(shí)物投影展示學(xué)生的方法）小結(jié)：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個(gè)共同點(diǎn)，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個(gè)三角形）

提問：三角形有幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊。指名學(xué)生上來說一說。小結(jié)：每一個(gè)三角形都有三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)和三條邊。

二、認(rèn)識(shí)三角形兩邊之和大于第三邊

小組活動(dòng)要求：每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個(gè)三角形，看看一共有多少種方法？學(xué)生圍，教師了解學(xué)生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結(jié)果怎樣？

板書：10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個(gè)三角形，而有的就不行呢？

請(qǐng)同學(xué)們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時(shí)才能圍成一個(gè)三角形。

三、認(rèn)識(shí)三角形的高

出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？

學(xué)生量后交流，使學(xué)生明確哪一條線段的長度是高。

出示一個(gè)三角形，作一條高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

學(xué)生練習(xí)畫高，通過練習(xí)，使學(xué)生明確：作三角形的高，就是過一個(gè)頂點(diǎn)作底邊的垂線，定點(diǎn)到垂足之間的距離就是三角形高的長度。

完成試一試學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目

第1題

要求學(xué)生以圖上的點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)。學(xué)生畫完后實(shí)物投影展示。

第2題

明確題目要求后學(xué)生先在小組內(nèi)討論全班交流，讓學(xué)生說出理由。

第3題

引導(dǎo)學(xué)生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現(xiàn)象。

第4題

學(xué)生先獨(dú)立完成。全班交流，實(shí)物投影展示，要求一定要在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬌现苯菢?biāo)志。

第5題

要求學(xué)生先思考，再動(dòng)手剪。全班交流，重點(diǎn)要從三角形兩邊之和一定大于第三邊這一特征去思考。指導(dǎo)學(xué)生閱讀你知道嗎？讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運(yùn)用。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇2)

案例1：

生：老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性！

師：同學(xué)們想體驗(yàn)一下三角形的穩(wěn)定性嗎？

生（齊）：想--！

師：在每張課桌的抽屜里各藏了一個(gè)三角形和四邊形木架，請(qǐng)拿出來，同座之間相互拉一拉。

大家正玩得高興，突然一位學(xué)生叫起來：老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性！興奮的叫聲幾乎吸引了所有人的目光。只見學(xué)生手中拿著由四根小棒釘成的三角形木架。

三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生手上的木架是三角形的。所以它應(yīng)具有穩(wěn)定性。這似乎是一個(gè)嚴(yán)密的三段論。可事實(shí)上，學(xué)生手上的三角形木架卻不穩(wěn)定。這該如何解釋呢？

案例2：

生：這個(gè)四邊形車架是鐵的，所以它也有穩(wěn)定性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如自行車中部的車架就是三角形的（出示圖片）

一個(gè)學(xué)生嘀咕：那好像不是三角形的。

對(duì)，不是三角形，是四邊形！一些學(xué)生響應(yīng)。

這個(gè)車架雖然是四邊形，但它是鐵的，也有穩(wěn)定性。又一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充道。

對(duì)于三角形穩(wěn)定性，教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個(gè)三角形，用力拉這個(gè)三角形，這個(gè)三角形的形狀不會(huì)改變?？梢?，三角形具有穩(wěn)定性。同理，用四根鋼管焊成一個(gè)四邊形（車架），用力拉這個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的形狀不會(huì)改變?？梢?，四邊形也就具有穩(wěn)定性了。但是，四邊形怎么會(huì)具有穩(wěn)定性呢？

分析

曾嘗試著這樣解釋案例1中的問題--四根小棒圍成的這個(gè)木架形狀雖然是三角形的，但它有一條邊是由兩根小棒組成的，所以它就容易變形了。然而當(dāng)我們對(duì)這個(gè)解釋再作分析時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們已經(jīng)從另一角度默認(rèn)了有的三角形不具有穩(wěn)定性這種錯(cuò)誤論述。

要真正向?qū)W生解釋清楚這些看似簡單甚至幼稚的問題，并不像我們想象的那么簡單。課堂上執(zhí)教老師突然遇此質(zhì)疑，視而不見、避而不答，應(yīng)該說情有可原！可如果今后我們?cè)儆龅酱藛栴}，那該如何處理？

帶著思考和疑問，課后我討教了幾位經(jīng)驗(yàn)豐富的老師。他們的意見大體可歸為兩類：

一種意見認(rèn)為，導(dǎo)致上述矛盾的主要原因在于，我們將三角形與三角形物體混為一談：穩(wěn)定性是三角形的特性，它有時(shí)在某些三角形物體身上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形，更不說明不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。如案例1中，對(duì)于三根小棒圍成的三角形這個(gè)圖形來說具有穩(wěn)定性，但對(duì)于四根小棒圍成的三角形木架這一物體來說，它卻容易變形。再如，四根鋼管圍成四邊形車架雖不易變形，但它并不代表四邊形就具有穩(wěn)定性。從這個(gè)角度看，教材中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的描述似乎有以物代形的嫌疑。

另一種意見認(rèn)為，主要原因在于學(xué)生將生活中的穩(wěn)定與三角形穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根木棒插入地面，使勁兒搖它，它不動(dòng)，我們說這根木棍很穩(wěn)定，顯然此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。

認(rèn)真推敲上述兩類分析，再結(jié)合自己的想法，筆者認(rèn)為，上述矛盾的根本原因在于老師們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、活動(dòng)化的誤解，導(dǎo)致了對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)負(fù)面干擾的忽視和對(duì)數(shù)學(xué)自身科學(xué)性、嚴(yán)密性的弱視。這在學(xué)校的觀摩課中明顯表現(xiàn)為，幾乎所有上課老師的課堂中都出現(xiàn)了相似的環(huán)節(jié)：同桌兩人興奮地拉扯著三角形或四邊形，發(fā)現(xiàn)三角形木架不管怎么使勁兒拉，都不變形，而四邊形木架不費(fèi)吹灰之力，就變形了，于是學(xué)生自然地歸納出三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形。

熱鬧的活動(dòng)、明顯的對(duì)比，學(xué)生學(xué)得高興，印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生深刻的印象其實(shí)只停留在使勁拉上--四根木棍圍成的三角形因?yàn)槔脛?dòng)，所以不具穩(wěn)定性；自行車車架雖是四邊形，但它是鐵的，拉不動(dòng)，所以就具有穩(wěn)定性。

其實(shí)，打開百度網(wǎng)站，三角形穩(wěn)定性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多網(wǎng)頁中的三角形穩(wěn)定性明確指向于形狀和大小完全確定。其中最具代表性的描述是：只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是拉得動(dòng)、拉不動(dòng)的問題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了。

比較教材和網(wǎng)上關(guān)于三角形穩(wěn)定性的描述，應(yīng)該說各有千秋。網(wǎng)上的描述明確地揭示了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)特征邊長確定，則大小、形狀唯一，而教材上的描述則顯得親切、形象，與生活十分貼近。

（但是作為教師我們應(yīng)該不只是停留在教材表面基礎(chǔ)上的）

嘗試

學(xué)生思維的具體、形象與數(shù)學(xué)自身的抽象、形式之間的關(guān)系到底該如何處理？能在兩者間找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)嗎？在與同事們一起思考、推敲后，我試上了一節(jié)《三角形的認(rèn)識(shí)》，截取其中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的教學(xué)片段如下：

師：剛才同學(xué)們用三根牙簽圍成了一個(gè)三角形。想一想，用這三根牙簽還能圍成其他形狀的三角形嗎？

生（齊）：能。

老師請(qǐng)來幾位認(rèn)為能的學(xué)生到投影儀上演示，若干次嘗試后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管怎樣移動(dòng)牙簽，三角形除姿勢(shì)變化外，其形狀、大小都不會(huì)改變。

于是老師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生歸納：只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

師：下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)--在每一張課桌的抽屜里各藏有一個(gè)三角形和多邊形木架，請(qǐng)拿出來，同座之間互相拉一拉......

師：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)三角形木架怎么拉也不變形，而多邊形木架輕而易舉就變形了！

師：知道這是為什么嗎？

生：因?yàn)槿切沃灰龡l邊長固定了，它的形狀和大小就完全確定了。

生：因?yàn)槎噙呅蔚倪呴L雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定......

將三角形穩(wěn)定性明確定位于邊長確定，大小、形狀也就確定，先用牙簽圍三角形，再借助經(jīng)典的拉三角形、多邊形木架驗(yàn)證之。這樣的教學(xué)不僅形象、易懂，而且科學(xué)、明確地指向三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地避免了理解上的歧義?，F(xiàn)在回過頭再來解釋文章開始提及的兩個(gè)問題，就顯得有理有據(jù)，更有說服力了。

案例1中，四根小棒圍成的三角形木架雖然有兩條邊長度固定，但它的第三條邊由兩根小棒組成，它兩端點(diǎn)間的距離隨兩根小棒的活動(dòng)而變化。邊的長度不確定，其形狀、大小也就不能確定。由此可見，以前我們習(xí)慣的說法三角形具有穩(wěn)定性并不嚴(yán)密，嚴(yán)密的說法應(yīng)該是：邊長確定的三角形具有穩(wěn)定性。

案例2中，因?yàn)榕袛嗄硤D形是否具有穩(wěn)定性，要看該圖形如果邊的長度確定，所圍成的圖形形狀、大小能否確定。用長度確定的四根鋼管焊車架，可以焊成各種形狀的圖形，顯然不具有數(shù)學(xué)意義上的穩(wěn)定性。

當(dāng)然，若從另一個(gè)角度思考，這個(gè)例子正好又說明了三角形具有穩(wěn)定性--四邊形鋼管之所以拉不動(dòng)，是因?yàn)樗氰F做的，四條邊被焊在一起，四個(gè)頂點(diǎn)中任意三個(gè)相鄰的頂點(diǎn)間的距離不能改變，即三角形三條邊長確定。根據(jù)三角形穩(wěn)定性的定義，三角形三條邊長度確定，其形狀、大小也就確定了。

思考

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)一直存在嚴(yán)重脫離實(shí)際的弊病。中國乃至世界各國歷次數(shù)學(xué)教育改革一直想解決好此問題，然而結(jié)果始終不盡如人意。實(shí)施新課程以來，有人再次提出了數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化、學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)向生活數(shù)學(xué)回歸等口號(hào)，生活、活動(dòng)成為數(shù)學(xué)課程改革中的兩個(gè)關(guān)鍵詞。

然而，生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系怎能用一個(gè)簡單的回歸就可以概括！

首先，生活中獲得的各種經(jīng)歷、體驗(yàn)，未必就恰好能為抽象的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)提供適切的基礎(chǔ)，不僅如此，它還可能包括許多干擾因素。

其次，生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間存在著本質(zhì)的區(qū)別。生活數(shù)學(xué)是學(xué)生在日常生活中自然積淀、自由生成的純經(jīng)驗(yàn)型數(shù)學(xué)信息，它具有個(gè)體性、隨意性和直接性。而學(xué)校數(shù)學(xué)則是學(xué)生在學(xué)校中，通過有目的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)信息，它具有社會(huì)性、計(jì)劃性、抽象性和形式化特征。

因此，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該與生活經(jīng)驗(yàn)建立起聯(lián)系，但必須注意，在生活化的過程中，要切實(shí)處理好生活的隨意性與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性之間的關(guān)系，防止數(shù)學(xué)內(nèi)涵的流失。生活化的最終目的還是要實(shí)現(xiàn)形式化思維的提升。正如香港有的學(xué)者指出的，數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化直接導(dǎo)致了學(xué)生思維的卡通化、淺表化，我們的學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)努力促進(jìn)學(xué)生由卡通思維向形式思維的有效過渡。

轉(zhuǎn)自《人民教育》鄭毓信

很高興讀到仲海峰老師的文章。文中不僅對(duì)如何進(jìn)行三角形相關(guān)知識(shí)的教學(xué)進(jìn)行了深入探討，而且還涉及了生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系這一普遍的問題。

生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系并不只是在三角形的穩(wěn)定性這一具體內(nèi)容的教學(xué)中有著突出的表現(xiàn)。事實(shí)上，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本問題。因?yàn)?，盡管在程度上可能有所差異，但我們也可就其他一些教學(xué)內(nèi)容提出類似的困惑，例如，生活中的前后、正負(fù)等概念往往具有明顯的方向性，從而與數(shù)學(xué)中前后、正負(fù)關(guān)系的相對(duì)性構(gòu)成直接的矛盾。從這樣的角度去分析，我們就能更好地理解仲文的基本立場(chǎng)，特別是，我們應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（及其性質(zhì)）與生活中的相應(yīng)事物或現(xiàn)象（及其性質(zhì)）做出明確的區(qū)分。進(jìn)而，這又不能不說是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化（乃至數(shù)學(xué)向生活的回歸）所十分容易導(dǎo)致的一個(gè)嚴(yán)重后果，即學(xué)生思維的卡通化、淺表化，對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生誤解。

當(dāng)然，從理論的角度看，也有一些問題值得我們更為深入地去思考：在生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間究竟存在什么樣的本質(zhì)區(qū)別？又存在什么樣的聯(lián)系？什么是造成理解上的歧義的主要原因？我們?cè)诮虒W(xué)中又應(yīng)如何去防止所說的現(xiàn)象乃至學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所可能產(chǎn)生的負(fù)面干擾？

造成理解上的歧義的一個(gè)重要原因是：由于數(shù)學(xué)中的不少詞語（如穩(wěn)定性）都是由日常語言中直接借用過來的，因此，如果對(duì)這一過程缺乏清楚認(rèn)識(shí)的話，就很容易造成意義的混淆，包括日常意義對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的干擾。更為一般地說，這就涉及數(shù)學(xué)抽象的一個(gè)基本性質(zhì)：模式化過程。從而，即使我們是由生活中的相關(guān)對(duì)象或現(xiàn)象直接去引出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，仍然有一個(gè)重新定義（建構(gòu)）的過程。例如，就當(dāng)前的論題而言，這首先就是指我們?cè)诖怂芯康募确菍W(xué)生手中的那個(gè)三角形木架，也不是教師在黑板上所畫的那個(gè)具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念；其次，這里所說的三角形的穩(wěn)定性也有其特定的含義（邊長確定，大小、形狀也就確定），從而就不應(yīng)與通常所謂的牢固性、確定性等相混淆。

容易看出，上述的模式化過程也就直接決定了在生活數(shù)學(xué)與學(xué)校（形式）數(shù)學(xué)之間存在如下重要區(qū)別：如果說生活數(shù)學(xué)明顯地表現(xiàn)出了情境相關(guān)性進(jìn)而產(chǎn)生應(yīng)用的局限性，那么，普遍性就是學(xué)校數(shù)學(xué)的一個(gè)主要特征，而這也就直接決定了學(xué)校數(shù)學(xué)有著更為廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然，以上的分析也已表明：學(xué)校數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用同樣依賴于必要的抽象，特別是其中必定包含一定的簡化、理想化和具體化--顯然，我們事實(shí)上也就可以從這樣的角度對(duì)文中所提及的有的三角形沒有穩(wěn)定性這樣的困惑作出具體解釋。

綜上可見，我們無疑不應(yīng)片面地去提倡數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，但同時(shí)也不應(yīng)唯一地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化，也就是說，正確處理生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系應(yīng)被看成搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。我們不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地去實(shí)現(xiàn)由生活數(shù)學(xué)向?qū)W校數(shù)學(xué)的必要過渡，包括充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)（和知識(shí)）以及切實(shí)防止其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)面干擾，而且還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地學(xué)會(huì)如何在實(shí)際生活（包括新的學(xué)習(xí)活動(dòng)）中有效地應(yīng)用學(xué)校中所學(xué)到的各種數(shù)學(xué)知識(shí)。

最后，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，努力提高教材的編寫質(zhì)量是當(dāng)前十分緊迫的一項(xiàng)任務(wù)。為了很好地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們不僅要切實(shí)立足于實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，不斷實(shí)踐、總結(jié)、改進(jìn)，而且也應(yīng)從理論層面對(duì)課程改革的各個(gè)基本理念進(jìn)行更為深入和自覺的認(rèn)識(shí)與反思。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：通常學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會(huì)正確地作三角形的高。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的概念、特性和分類。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的意義和畫法。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)三角形的概念和特性

1、說一說：我們以前學(xué)過三角形，請(qǐng)你說說看，我們周圍哪些物體的表面形狀是三角形的？

2、畫一畫：請(qǐng)你在紙上任意畫幾個(gè)三角形。

3、議一議：請(qǐng)你用自己的語言來說說什么樣的圖形叫三角形？

4、（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

重點(diǎn)理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。

看一看：三角形有（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條邊和（）個(gè)角。

出示：

（1）用力拉一拉，你發(fā)現(xiàn)什么？（三角形不會(huì)變形）

（2）說明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩(wěn)定性。

（3）請(qǐng)你說一說，在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤接玫搅巳切蔚姆€(wěn)定性。

二、教學(xué)三角形的分類和高

出示一些三角形：

123456

（1）你能不能給上面的三角形分分類？并說一說你是根據(jù)什么來分的。（如果學(xué)生分不出，可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）

（2）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出：

1、6一類：三個(gè)角都是銳角：叫銳角三角形；

2、4一類：有一個(gè)角是鈍角：叫鈍角三角形；

3、5一類：有一個(gè)角是直角：叫直角三角形。

（3）可用下面的圖來表示這三種三角形的關(guān)系：

銳角三角形

直角三角形鈍角三角形

師畫三角形的高。

高高

底底

說明：從三角形的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)呇娱L線）畫一條垂線，頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫做三角形的底。

注意：（1）高要用虛線表示，并且標(biāo)上垂直符號(hào)；

（2）底邊的延長線也要用虛線表示。

討論：（1）一個(gè)三角形可以作幾條高？

(2)請(qǐng)找出直角三角形的底和高。

（３）作哪類三角形的高時(shí)，需要延長底邊？

三、練習(xí)

1、P75第1、2題

2、畫出下面三角形的高。

底底

底

3、你能說出下面用紙蓋住的三角形是什么三角形嗎？

四、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

（一）使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學(xué)會(huì)按角的特征給三角形分類。

（二）培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、識(shí)圖能力和歸納概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

使學(xué)生理解三角形的意義和特征，會(huì)按角的特征給三角形進(jìn)行分類，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.指出下面各是什么圖形？（投影）

說出長方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？

2.指出下面各是什么角？

說出什么叫直角、銳角、鈍角？

組成角的兩條邊是什么線？

3.請(qǐng)大家在本子上畫出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個(gè)。

小結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來會(huì)出現(xiàn)什么圖形？（三角形）

我們今天就來研究和認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

（二）學(xué)習(xí)新課

1.理解三角形的意義。

（1）我們已學(xué)過三角形，你能舉例說出哪些物體的面是三角形嗎？（紅領(lǐng)巾、三角板、小紅旗等）

（2）結(jié)合復(fù)習(xí)題，思考討論：

①三角形是幾條線段圍成的？

②什么樣的圖形叫三角形？

在討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

（3）鞏固概念。

①找一找，哪些是三角形？（投影）

②用三條線段組成的圖形叫做三角形。這句話對(duì)不對(duì)？為什么？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)，看一個(gè)圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。

2.掌握三角形的特征。

剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進(jìn)一步觀察一下，這些三角形有沒有共同的地方？

啟發(fā)學(xué)生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個(gè)角，都有三個(gè)頂點(diǎn)。

再引導(dǎo)學(xué)生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

3.教學(xué)三角形的特性。

我們學(xué)習(xí)的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等。為什么要用三角形的呢？我們來做一次實(shí)驗(yàn)。

教師用事先準(zhǔn)備好的木框，讓同學(xué)們拉一拉。

先拉五邊形木框。（變形）

再拉四邊形木框。（變形）

后拉三角形木框。（拉不動(dòng)，三角形不變）。

提問：通過三角形木框拉不動(dòng)，你明白了什么道理？可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生明確：三角形的三條邊長度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩(wěn)定性。這就是三角形的特征。

你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？（椅子腿松動(dòng)了，可以固定一個(gè)三角形鐵架）

4.教學(xué)三角形的分類。

三角形是多種多樣的，我們可以根據(jù)三角形中角的不同進(jìn)行分類。怎樣分？

（1）出示投影片，觀察每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)。

（2）比較這三個(gè)三角形的三個(gè)角，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角。

（3）分類。

根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類。

圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）

提問：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分。圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形。

請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（4）三角形的關(guān)系。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻€(gè)小家庭。

（邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整。）

每種三角形就是這個(gè)整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（5）怎樣判斷三角形的類型呢？

填表后觀察。（投影）

由上表可以看出，三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角。

（三）鞏固反饋

1.說說三角形的意義、特征。

2.三角形有什么特性？

3.三角形按角分，可以分為哪幾類？

4.判斷題。

（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。

（2）銳角三角形中最大的角一定小于90。

（3）看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形。

（4）三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？

（四）作業(yè)

練習(xí)三十一第1～3題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

三角形是常見的一種圖形，也是最基本的多邊形，是學(xué)習(xí)研究其它幾何圖形的基礎(chǔ)，在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此這部分內(nèi)容很重要。

本課教學(xué)既重視概念教學(xué)，又重視學(xué)生實(shí)踐，不僅教知識(shí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生能力。

新課第一部分，首先讓學(xué)生理解三角形的概念。通過學(xué)生自己舉例，觀察，討論后引導(dǎo)學(xué)生概括出什么樣的圖形叫做三角形。

第二部分，讓學(xué)生通過對(duì)各種形狀三角形的觀察、比較、找出它們的共同點(diǎn)，從而概括出三角形的特征，有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

第三部分，學(xué)習(xí)三角形的特性。讓學(xué)生自己動(dòng)手拉一拉五邊形、四邊形、三角形的木框，從而發(fā)現(xiàn)三角形的特性，即具有穩(wěn)定性。

第四部分，學(xué)習(xí)三角形的分類。學(xué)生在觀察比較各種不同的三角形中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，把三角形按角分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，概括出各種三角形的定義，并掌握它們之間的關(guān)系。

通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生在思維中分辨，在觀察中思維，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，提高觀察、概括能力。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇5)

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。

3導(dǎo)入新課。

師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）

三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索

（一）三角形的意義：

1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案（展示學(xué)生所擺的圖）

請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。

板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3.教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈儯⑺伎?，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關(guān)。現(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？

2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。

4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？

感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇6)

教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)本教材第八冊(cè)22-23

教學(xué)目標(biāo)：

⒈讓學(xué)生在動(dòng)手做的過程中形成三角形的表象建立三角形的概念，在小組研究的過程中發(fā)現(xiàn)邊的特征。

2、教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透和動(dòng)手能力的培養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形的概念和邊的特征

教學(xué)難點(diǎn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊

教學(xué)準(zhǔn)備：小棒釘子板點(diǎn)子圖白紙2號(hào)和3號(hào)信封

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)生活畫面

1、看到畫面中的圖形了嗎？生活中的圖形多嗎？

小結(jié)：的確，生活離不開圖形，正是許許多多的圖形才構(gòu)造了生活的美。

「評(píng)：通過展示生活畫面，使學(xué)生感到生活中的圖形無處不在，同時(shí)感受到圖形的美，通過畫面的展示使學(xué)生產(chǎn)生愉快的學(xué)習(xí)心情」

2、抽取圖形，抓住已研究的平面圖形切入新課教學(xué)。

師：這些畫面中都有哪些圖形？

小結(jié)：為了更好的使用圖形為我們服務(wù)，我們有必要研究它們的特征。

「評(píng)：通過對(duì)畫面中圖形的辨認(rèn)抽取，讓學(xué)生對(duì)已學(xué)平面圖形的回顧，同時(shí)產(chǎn)生對(duì)未知領(lǐng)域探究的欲望」

師：（1）長方形和正方形是從哪些方面研究的？

板書：研究內(nèi)容：邊（角）

（2）我們又運(yùn)用哪些研究的方法呢？板書：研究方法：量、比、折

「評(píng)：教師引領(lǐng)學(xué)生通過對(duì)長方形和正方形研究內(nèi)容與研究方法的回顧，實(shí)質(zhì)是為研究三角形而進(jìn)行的一種學(xué)習(xí)與研究方法的滲透」

過渡：我們已經(jīng)了解了長方形和正方形的特征，這節(jié)課，我們一起來研究三角形。

板書：三角形

師：生活中，你還在哪見過三角形？

二、動(dòng)手做三角形

師：（1）想用手中的材料做一個(gè)三角形嗎？會(huì)做嗎？

（2）先想一想用什么方法做，然后試著做，開始！

1．活動(dòng)體驗(yàn)：

材料：（1）小棒（2）釘子板（3）點(diǎn)子圖（4）白紙

擺圍畫畫或剪或折

2、巡視指導(dǎo)

3、匯報(bào)展示1

師：有人用擺的方法嗎？老師也擺了一個(gè)，大家看看怎么樣？

為什么？為什么？

師：三根小棒要怎么放呢？

師：三跟小棒要頭尾連接，頭尾連接了也就圍成了。

板書：圍成

師：如果把每根小棒看成一條線段，圍成三角形要幾條線段？

板書：三條線段

4．匯報(bào)展示2

師：有的同學(xué)用小棒擺，還有和他不一樣的嗎？

（圍畫剪折）

小結(jié)：觀察你們做的三角形，都是三條線段圍成的嗎？

定義：三條線段圍成的圖形就是三角形。

「評(píng)：學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對(duì)三角形的感知并正確建立表象。通過教師有意識(shí)的擺小棒環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在辨析中更加清楚的認(rèn)識(shí)三角形；一方面以辨代練；另外，結(jié)合教師操作的過程和學(xué)生的匯報(bào)展示很水到渠成的揭示了三角形的概念?！?/p>

三、教學(xué)各部分名稱

1、示范畫一個(gè)三角形

師：（1）長方形和正方形各有幾條邊？

（2）三角形的邊在哪里？用手勢(shì)告訴老師！

小結(jié)：（1）圍成三角形的三條線段叫三角形的邊

（2）你認(rèn)為它的角在哪里？

（3）每個(gè)角的頂點(diǎn)都有一點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)

（4）三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

「評(píng)：教師畫三角形的過程也是重新解釋三角形定義的過程，通過對(duì)三角形各部分名稱的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的共同特征，為后繼研究三角形其它方面的特征而奠定基礎(chǔ)」

過渡：我們已經(jīng)初步了解三角形的共同特征，三角形還有哪些特征呢？能否像研究長方形和正方形一樣來研究呢？

四、動(dòng)手操作，初步感知邊的特征

1、材料：4組三角形

師：先思考一下，你想怎么研究？說說你的計(jì)劃？

2、操作

師：打開（2）號(hào)信封，你可以借助這些材料進(jìn)行研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)：2邊相等，3邊相等，3邊都不相等

「評(píng)：利用長形和正方形的邊與角研究的方法初步展開對(duì)三角形的研究，一方面建立一種學(xué)習(xí)方法的遷移，另一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)自主的學(xué)習(xí)、自主的探究，從而提高自己的學(xué)習(xí)能力。為下節(jié)課研究三角形作出了巧妙的預(yù)設(shè)」

五、小組研究，深入了解三角形邊的特征

1、活動(dòng)材料：4根小棒一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告

2、活動(dòng)要求：小組研究一人記錄研究結(jié)果

3、實(shí)現(xiàn)小組匯報(bào)

4、活動(dòng)程序安排

師：是不是任意三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？

（放棄無畏的爭辯，用事實(shí)說話好嗎？）

呈現(xiàn)例題：

操作指導(dǎo)1：

師（1）從4根小棒中任意選擇3根，你會(huì)選嗎？

（2）每次有1根不選

操作指導(dǎo)2：

師：你發(fā)現(xiàn)三根小棒的長度有什么特點(diǎn)？

師：用小棒擺的時(shí)候千萬不要手忙腳亂，先確定最長邊，然后把兩個(gè)短邊慢慢往下壓，明白嗎？

呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)表格

（一人讀實(shí)驗(yàn)要求）

師：打開3號(hào)信封，小組合作，組長記錄，比一比哪個(gè)小組合作最好！

「評(píng)：通過教師操作前的指導(dǎo)；更加突出表現(xiàn)了教師注重了學(xué)習(xí)方法的滲透，為學(xué)生有序的操作實(shí)驗(yàn)提供技術(shù)支持并節(jié)省了學(xué)生在操作中不必要浪費(fèi)的時(shí)間.就連表中的數(shù)據(jù)的從小到大的排列可以看出對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的精心安排。

5、巡視指導(dǎo)

(1)指導(dǎo)小組不要亂操作

(2)4，6，10不作指導(dǎo)

6、匯報(bào)研究成果

板書：成功失敗

4564610（有爭議）

56104510

師（納悶）：（1）4510三根小棒為什么擺不成呢？

我不相信，我要驗(yàn)證一下！

直觀演示：

（2）為什么擺不成呢？

板書：4＋５10

（短邊相加還沒有長邊長）

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇7)

教學(xué)目的：

1使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。

2經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系

3通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

4讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三角形的特性

教學(xué)難點(diǎn)；

懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活

找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片

2播放錄像

師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。

3導(dǎo)入新課。

師：我們大家認(rèn)識(shí)了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。（板書：三角形的認(rèn)識(shí)）

三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索

（一）三角形的意義：

1活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！

（提供的小棒有一組擺不成的。）

2學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

請(qǐng)同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)

請(qǐng)同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會(huì)認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對(duì)（2）、（3）（4）有爭議]

師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請(qǐng)學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。

板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。

因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。

判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？

3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？

（1）三角形的邊、角、頂點(diǎn)

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

2解決這個(gè)問題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：

出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。

4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

（三）三角形兩邊之和大于第三邊

1師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。

這與它三條線段的長短有關(guān)?，F(xiàn)在我們就來討論這個(gè)問題--到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？

2學(xué)生小組活動(dòng)：（時(shí)間約6分鐘）。

下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）

（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。

教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。

4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。

教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？

感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。

5鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動(dòng)畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識(shí)？

6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？

（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）

7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒

（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是

四、反思回顧

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

三角形的認(rèn)識(shí)

由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)

特性：穩(wěn)定性

兩邊之和大于第三邊

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇8)

（一）單元素材解讀

1、素材的選取

本單元我們以兩個(gè)小學(xué)生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學(xué)生對(duì)角與三角形的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。以此為素材主要是考慮到以下幾點(diǎn)：

（1）三角形在建筑領(lǐng)域中應(yīng)用的比較廣泛。

三角形在建筑業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛，比如說房頂?shù)拇罅?，大橋上的拉索，體育館、飛機(jī)場(chǎng)的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應(yīng)該說是比較有代表性的。

（2）啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)參觀的孩子，將整個(gè)單元串在了一起。通過2個(gè)孩子的對(duì)話，不僅引出對(duì)角與三角形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。而且還能向?qū)W生傳遞這樣一個(gè)信息：要像情景圖中的小學(xué)生一樣，樹立用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界的意識(shí)。

2、情境串

（二）單元知識(shí)分析

（三）單元信息窗解讀

（三）單元教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：由于本單元主要是概念教學(xué)，且概念比較多，所以重點(diǎn)也比較多。

？角的度量

？三角形的分類

？三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

[之所以確定這三點(diǎn)作為教學(xué)重點(diǎn)，一是因?yàn)閷W(xué)生是第一次認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學(xué)如果不到位的話，則必為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下隱患；二是三角形的分類是以后學(xué)習(xí)等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。三是三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程是體現(xiàn)歸納推理、割補(bǔ)等數(shù)學(xué)方法目標(biāo)的過程，因此，不能忽視。以上三個(gè)重點(diǎn)處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]

難點(diǎn)：

？角的度量

？三角形內(nèi)角和推導(dǎo)

？三角形三邊之間的關(guān)系

（四）單元主要編寫特色

本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個(gè)比較突出的特色：

1、創(chuàng)設(shè)多種感官參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設(shè)計(jì)，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，比如：第一個(gè)活動(dòng)，用拉一拉框架的方法來認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性；第二個(gè)活動(dòng)，用搭一搭木條的方法，認(rèn)識(shí)三角形的意義；第三個(gè)活動(dòng)，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動(dòng)，給三角形分類；第四個(gè)活動(dòng)是用先量一量，再拼一拼的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和；最后一個(gè)活動(dòng)是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關(guān)系。這些活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，展示了知識(shí)的形成過程，將靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生付出一定的智力代價(jià)，在觀察，操作、歸納、類比猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中，獲得基本的知識(shí)和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2．重視圖形之間的關(guān)系，強(qiáng)化知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

本單元在學(xué)習(xí)三角形的特性時(shí)（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點(diǎn)是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學(xué)此部分內(nèi)容時(shí)，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數(shù)學(xué)方法的滲透都要遜色得多。

信息窗1（32頁）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為挖掘機(jī)施工現(xiàn)場(chǎng)。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個(gè)小朋友參觀挖掘機(jī)施工現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。

2.知識(shí)點(diǎn)

本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角（平角、周角的初步認(rèn)識(shí)及角的意義的概括）（2）角的度量（認(rèn)識(shí)和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。

3.教學(xué)建議

（1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關(guān)系

第一次接觸平角、周角，學(xué)生從感官上總認(rèn)為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點(diǎn)微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學(xué)生去辨析），引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個(gè)方面真正理解其意義。

（2）測(cè)量不同方向的角的度數(shù)是難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要濃墨重彩

量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時(shí)，什么時(shí)候讀內(nèi)圈刻度，什么時(shí)候讀外圈刻度，學(xué)生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學(xué)生多觀察、多討論，多實(shí)驗(yàn)，多練習(xí)，切實(shí)突破難點(diǎn)。

（3）角的畫法不能忽視

我們經(jīng)常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學(xué)習(xí)角的畫法這一內(nèi)容時(shí)，試圖用幾個(gè)箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學(xué)時(shí)，教師要示范演示或者是充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示畫角的全過程。讓學(xué)生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......

4.注意的問題

（1）注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

在認(rèn)識(shí)周角、平角及量角、畫角時(shí)，一定要讓學(xué)生充分使用學(xué)具（活動(dòng)的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認(rèn)識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)出1度的角。讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)1度的含義。另外，教學(xué)用量角器量角、畫角時(shí)，有條老師，最好能用實(shí)物投影儀或其他媒體向?qū)W生展示交流和反饋過程。

（2）注意操作的有效性：適時(shí)、適度、適量。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是思維活動(dòng)。動(dòng)手操作只有與數(shù)學(xué)思維有機(jī)結(jié)合，才有價(jià)值，否則你的操作活動(dòng)就會(huì)成為一種擺設(shè)，或者是一個(gè)形式上點(diǎn)綴。動(dòng)手操作是一種定向的心智活動(dòng)，它的目的在于讓學(xué)生借助直觀的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時(shí)、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。

（3）備好操作材料。

5、自主練習(xí)

38頁第9題39頁第13、14、15題課外實(shí)踐

信息窗2（40頁）

1.情境圖

（1）情景圖解讀：此信息窗的題目為塔吊施工現(xiàn)場(chǎng)。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個(gè)小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場(chǎng)的場(chǎng)景。

（2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。

2.知識(shí)點(diǎn)

本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是（1）三角形的認(rèn)識(shí)和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長度間的關(guān)系。

3.策略建議

（1）靈活處理教材提供的活動(dòng)形式。

前面在談到本單元教學(xué)他色的時(shí)候說過，本信息窗設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)是，通過一系列的操作活動(dòng)完成對(duì)所有概念的學(xué)習(xí)。這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)旨在通過動(dòng)手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動(dòng)證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動(dòng)非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對(duì)三角形穩(wěn)定性的體驗(yàn)），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說服力，因?yàn)榱拷瞧鞯臏y(cè)量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學(xué)又直觀。有些活動(dòng)，我們可以根據(jù)你的學(xué)生的實(shí)際，來靈活的處理，比如，第二個(gè)操作活動(dòng)，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點(diǎn)有點(diǎn)低，因?yàn)閷W(xué)生在一年級(jí)和二年級(jí)已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個(gè)活動(dòng)必要性不大。第三個(gè)活動(dòng)，給三角形分類，先讓學(xué)生動(dòng)手剪，然后再分類，這個(gè)剪的必要性也不是太大因?yàn)橥ㄟ^剪來感受三個(gè)角的具體有多大，也不是太合適?？梢灾苯咏o孩子一些三角形去分，就可以了。

（2）在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和是180這一定理時(shí)，要注意向?qū)W生滲透歸納推理的方法。

在小學(xué)乃至初中，學(xué)生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很重要的地位，數(shù)學(xué)里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究三角形的內(nèi)角和是180時(shí)，就運(yùn)用了歸納法。見教材43頁，在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和時(shí)，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測(cè)量和計(jì)算的方法求出三角形的3個(gè)角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個(gè)角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗(yàn)證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個(gè)一般性的結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向?qū)W生滲透，使學(xué)生體驗(yàn)歸納推理的一般方法和過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問題，解決問題的能力。

（3）讓學(xué)生動(dòng)手圍三角形，體會(huì)兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。

通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是《標(biāo)準(zhǔn)》新增的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)43頁這個(gè)紅點(diǎn)時(shí)。這里的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)不能省略，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)兩條邊的長度和大于第三邊這個(gè)規(guī)律是沒有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。所以，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生去親自動(dòng)手圍，親身去體驗(yàn)，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學(xué)生從直觀感受中逐步抽象出結(jié)論。我們經(jīng)常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動(dòng)手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻，讓學(xué)生動(dòng)手圍一圍是很有必要的。要說明一點(diǎn)的是，探索所用的小棒要長短、粗細(xì)都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結(jié)論的準(zhǔn)確性。(比如說你準(zhǔn)備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時(shí)可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個(gè)三角形的結(jié)果）。

（4）難點(diǎn)處教師要給予必要的指導(dǎo)。

三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關(guān)系的探索并非是一件容易的是，因?yàn)橐话愕膶W(xué)生很難想到把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來，再拼在一起，就形成了一個(gè)平角，這種方法來研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關(guān)系時(shí)，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經(jīng)過天上的星星參北斗和風(fēng)風(fēng)火火闖九州以后，學(xué)生還是研究不出來個(gè)釘卯來，教師就要該出手時(shí)就出手）作必要的提示和點(diǎn)撥，避免無效勞動(dòng)，提高課堂效率。

（5）三角形分類的教學(xué)要把握好分寸。

有關(guān)三角形的分類問題，教材是分兩個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編排的，第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)按邊分，認(rèn)識(shí)特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。

三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。

教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)：第一，組織學(xué)生積極參與分類活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如我們經(jīng)?？吹接械睦蠋熢诮虒W(xué)此部分知識(shí)時(shí)，出示這樣一個(gè)練習(xí)題：信封的外面露出三角形的一個(gè)的一個(gè)角，且這個(gè)是一個(gè)銳角，讓學(xué)生判斷這個(gè)三角形是一個(gè)什么樣的三角形。因?yàn)閷W(xué)生只看到了1個(gè)角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí)。

4.注意的問題

（1）適度把握本冊(cè)關(guān)于三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段獲得對(duì)簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)有所不同，這里對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識(shí)，提升到抽象的理性認(rèn)識(shí)。如在落實(shí)了解三角形任意兩邊的和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度等具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)升上到理性認(rèn)識(shí)。使認(rèn)識(shí)在原有的基礎(chǔ)上的以提升。

（2）提供豐富的材料，供學(xué)生探索新知所用。

a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。

b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關(guān)系所需要的小棒等。

（3）為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

本信息窗設(shè)置了一系列的操作活動(dòng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確操作目的。（也就是你這個(gè)操作活動(dòng)要解決一個(gè)什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結(jié)論。而要完成一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，單憑個(gè)體的活動(dòng)是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)開展。提高思維能力。

5、自主練習(xí)

46頁第9、10題48頁第16題

（五）本單元提出研討的幾個(gè)問題

1．在實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證時(shí)，經(jīng)常用到歸納法，教學(xué)中應(yīng)如何體現(xiàn)這一方法？

2．小組學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式。但是，有形式，無實(shí)質(zhì)的小組學(xué)習(xí)時(shí)有可見，你認(rèn)為，應(yīng)如何走出這個(gè)誤區(qū)？

3在角和三角形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，如何處理手-口---腦三者的關(guān)系？

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇9)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．在觀察、操作、分析、討論等活動(dòng)中，了解三角形的各組成部分，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系；

2．在探索活動(dòng)中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

理解三邊關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、初步認(rèn)識(shí)三角形。

1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2．認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱

（1）回憶：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

（2）補(bǔ)充：頂點(diǎn)

3．揭題：三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們就來深入地研究三角形。

二、探索三邊關(guān)系。

1．理解圍成的含義。

（1）提問：圍一個(gè)三角形就要用到幾根小棒？

（2）生圍

（3）小結(jié)：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。

（4）質(zhì)疑：三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？

（5）小組合作研究

（6）交流：有時(shí)三根小棒能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。

2．探究第一個(gè)條件：

（1）質(zhì)疑：為什么有時(shí)能夠圍成三角形，有時(shí)卻不能圍成三角形呢？

（2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才能和藍(lán)邊圍成三角形？

（3）交流并檢驗(yàn)

（2）小結(jié)：要圍成一個(gè)三角形，紅邊和黃邊的長度和就必須要大于藍(lán)邊。

3．探究第2個(gè)條件。

（1）固化條件1：4組判斷

（2）質(zhì)疑：藍(lán)邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？

（3）操作并得第2個(gè)條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。

4．探究得第3個(gè)條件：

（1）設(shè)疑：會(huì)不會(huì)有了這兩個(gè)條件還不夠？還要滿足其他的條件？

（2）討論并驗(yàn)證

（3）小結(jié)：還要符合第3個(gè)條件，黃邊和藍(lán)邊的和要大于紅邊。

5．形成結(jié)論。

（1）問題：要圍成一個(gè)三角形，三條邊要同時(shí)滿足幾個(gè)條件？

（2）小結(jié)：三角形中任意兩條邊的長度和都大于了第三邊。

6．優(yōu)化判斷

（1）固化結(jié)論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）

（2）優(yōu)化判斷：

長邊+短邊＞中邊長邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長邊

a.問題：哪一個(gè)條件符合了？

b.判斷說理

c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長邊這個(gè)條件符合了，就能圍成三角形。

（3）鞏固

三、全課總結(jié)。

四、解決實(shí)際問題。

路線判斷。

五、拓展提高。

固定邊7厘米、3厘米，配一條活動(dòng)邊?；顒?dòng)邊可以是幾厘米？

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇10)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。這也就是要求學(xué)生具有一定的辨析能力。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對(duì)知識(shí)概念辨別、對(duì)比，對(duì)正反例進(jìn)行論證的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、歸納，得出結(jié)論、獲取新知。

在《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中，我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提供多個(gè)正反事例，讓學(xué)生在辨析的過程中不斷修正，得出三角形的概念。在學(xué)習(xí)三角的種類時(shí)，我又創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境，采用游戲的形式，讓學(xué)生對(duì)剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行辨析，從而達(dá)到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生辨析能力的三個(gè)片斷，并進(jìn)行簡單的分析。

[片斷一]

導(dǎo)入新課后

師：我們平時(shí)常常見到三角形，誰能用自己的話說說什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師隨手畫了一個(gè)圖形問：這個(gè)是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因?yàn)樗倪叾汲鲱^了，三角形的三條邊是不能出頭的。

師：那到底什么是三角形呢？

生：有三個(gè)角的圖形叫做三角形。

師：是不是所有有三個(gè)角的圖形都是三角形呢？誰能舉出一個(gè)反例？

學(xué)生思考了一會(huì)，有一名學(xué)生舉起了手，教師請(qǐng)他到黑板上將圖形畫出來。

生畫：

師：這個(gè)圖形也有三個(gè)角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因?yàn)樗幸粭l邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形。

這時(shí)不用老師問，學(xué)生中已經(jīng)有人又有不同意見了。

生：那么剛才的那個(gè)圖形中也有三個(gè)頂點(diǎn)，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來同學(xué)們剛才說的幾個(gè)都是三角形的特征，但并不能完整地解釋三角形，下面我們就來討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢？

分析：先讓學(xué)生嘗試歸納三角形的概念，教師抓住學(xué)生的不完整之處提出反例，并鼓勵(lì)由學(xué)生自己提出反例，在對(duì)這些反例的辨析過程中提煉出三角形概念的一些必要條件，從而對(duì)三角形概念的理解和掌握提供了條件。

[片斷二]

緊接著上一個(gè)片斷。

每個(gè)學(xué)生發(fā)到一個(gè)裝有三根不同長度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形，并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請(qǐng)幾位同學(xué)將自己拼的三角形放到實(shí)物投影上展示出來。（其中有一個(gè)學(xué)生的三角形兩邊之和還小于第三邊，是拼不成的）

師問：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實(shí)可以代表三條什么？

生想了一想說：可以代表三條線段。

師板書：三條線段

師：通過剛才的拼搭，同學(xué)們覺得這三條線段應(yīng)該怎樣拼才能拼成一個(gè)三角形呢？

生：應(yīng)該全部搭起來

生：應(yīng)該首尾相連

師指著那個(gè)拼不起來的圖形問：那這個(gè)圖形不能首尾相連，它還是不是三角形呢？

生：不是三角形，因?yàn)樗腥笨?/p>

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個(gè)什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個(gè)封閉的圖形。師板書：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補(bǔ)充完整。圍成這個(gè)詞語就表示封閉起來，沒有缺口。

分析：創(chuàng)設(shè)這樣的情境，提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過三根小棒，感知到三角形是由三條線段組成的；通過拼三角形這一過程，感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組成的；通過與拼不成的三角形的對(duì)比辨析，又感知到三角形必須是一個(gè)封閉圖形，還對(duì)今后要學(xué)習(xí)的三角形的兩邊之和必須大于第三邊這一內(nèi)容進(jìn)行的初步感知。

[片斷三]

在學(xué)習(xí)了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后

師出示一個(gè)信封，說：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個(gè)直角，師問：你知道這是個(gè)什么三角形嗎？

生：這是一個(gè)直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是直角的三角形是直角三角形，露出來的是一個(gè)直角，那這個(gè)三角形一定是直角三角形。

露出一個(gè)鈍角，問：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個(gè)鈍角三角形。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，露出來的是一個(gè)鈍角，那這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。

露出一個(gè)銳角，問：這回是什么三角形了呢？

一個(gè)學(xué)生很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學(xué)有什么不同意見？

學(xué)生們開始愣了一下，后來有個(gè)學(xué)生舉手說：我認(rèn)為是直角三角形。其它學(xué)生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說：因?yàn)橹苯侨切沃谐艘粋€(gè)角是直角外，其余兩個(gè)角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學(xué)恍然大悟，馬上有同學(xué)舉手說：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形？不能？那老師再給你們看一個(gè)角。

再露出一個(gè)銳角。

生：現(xiàn)在也還是不能判斷，因?yàn)槊總€(gè)三角形中都至少有兩個(gè)銳角，所以給出兩個(gè)銳角也還是不能判斷。

分析：創(chuàng)設(shè)一個(gè)游戲情境，用猜三角形的游戲來鞏固學(xué)生對(duì)三種三角形的辨別，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)辨析問題的能力。給出一個(gè)直角或一個(gè)鈍角時(shí)，讓學(xué)生能夠通過概念，辨析出這個(gè)三角形就一定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個(gè)銳角時(shí)，就給學(xué)生一定的思維空間了。因?yàn)槊總€(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，只給出一個(gè)銳角甚至兩個(gè)銳角都無法判斷出這是個(gè)什么三角形。所以武斷地下結(jié)論肯定是不完整的。在這個(gè)游戲中，教師鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑，互相啟發(fā)，使學(xué)生對(duì)三種三角形的概念更加清晰了。

[反思]

一、提高學(xué)生的辨析能力，要盡量為學(xué)生提供多個(gè)正反例子

如在片斷一中提供了幾個(gè)三角形概念的反例，學(xué)生這時(shí)覺得有些困惑，所以緊接著便在實(shí)物投影中為學(xué)生提供了幾個(gè)典型的三角形和一個(gè)拼不成的三角形，這些例子中，有正例，也有反例，讓學(xué)生在觀察正例的基礎(chǔ)上對(duì)比反例，在老師的指導(dǎo)下得出三角形的正確概念。

二、提高學(xué)生的辨析能力，要以正確理解概念為基礎(chǔ)

如在片斷三中進(jìn)行的游戲活動(dòng)，就必須在正確理解三種不同種類三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，才能正確判斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進(jìn)行三角形分類教學(xué)時(shí)，必須要讓學(xué)生們理解透徹，學(xué)得扎實(shí)，才能更好地達(dá)到這個(gè)游戲活動(dòng)的目的。

三、提高學(xué)生的辨析能力，要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主

《新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。同樣，要提高學(xué)生的辨析能力，也還是要以學(xué)生的主體活動(dòng)為主。要多讓學(xué)生自己探索、自己動(dòng)手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉，從而獲得知識(shí)。這是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形教案(篇11)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．

教學(xué)重點(diǎn)

正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類．

教學(xué)難點(diǎn)

正確掌握畫三角形高的方法．

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．

課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片．

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．

1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導(dǎo)入新課．

教師導(dǎo)入：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？

整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形．（板書課題：三角形）

三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．

1．教學(xué)三角形的意義．

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續(xù)演示課件三角形．

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件三角形．

2．教學(xué)三角形的特征：

（1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？

（2）繼續(xù)演示課件三角形出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．

（3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．

學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）

（2）對(duì)三角形進(jìn)行分類．

①學(xué)生猜測(cè)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．

④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？

⑤教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件三角形．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？

（3）三角形按邊進(jìn)行分類．

全班同學(xué)共同測(cè)量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．

引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來認(rèn)識(shí)三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？

使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強(qiáng)調(diào)說明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．

6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫三角形內(nèi)角和定理】

（1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學(xué)會(huì)畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形高的概念 。

教學(xué)難點(diǎn)：

了解三角形三條高的畫法。

教學(xué)過程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導(dǎo)入新課

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)？

1. 如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點(diǎn)到它的對(duì)邊AB能作一條高，從B點(diǎn)到它的對(duì)邊AC也能做一條高。一個(gè)三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。

2.我們?cè)賮砜粗苯侨切危灾苯侨切我粭l直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們?cè)賮砜粹g角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊BC延長，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結(jié)歸納

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》學(xué)案蘇教版

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.24、25
教材簡析：這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高，并正確地畫高。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）
2、讓學(xué)生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc
明確：只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時(shí)候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說說三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會(huì)有同學(xué)會(huì)提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個(gè)三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。
問：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習(xí)
1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時(shí)候，重點(diǎn)說說第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請(qǐng)你說說為什么這個(gè)三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？

四年級(jí)下《三角形的分類》導(dǎo)學(xué)案人教版

四年級(jí)下《三角形的分類》導(dǎo)學(xué)案人教版

【教材版本】人教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元《三角形的分類》
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。
2、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。
3、通過探究過程，體驗(yàn)獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。
【教學(xué)難點(diǎn)】能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系
【學(xué)情分析】
學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角、平角、直角?？梢娝哪昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動(dòng)手操作來掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過程，在體驗(yàn)中形成概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
白板多媒體，一副三角板，每個(gè)學(xué)習(xí)小組七個(gè)三角形。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
（1）之前都學(xué)過哪些角？
（2）屏幕上是什么角？（白板上有一個(gè)銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）
（3）如果在這個(gè)角的兩條邊上任取兩個(gè)點(diǎn)，并連接起來，擦掉多余的部分，是個(gè)什么圖形？
（4）你對(duì)三角形都有哪些了解？
2.導(dǎo)入新課
（1）展示白板上的7個(gè)三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？
（2）其實(shí)眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類
（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識(shí)和氛圍的準(zhǔn)備）
二、合作交流，探究新知
1.探究三角形的分類
（1）獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備怎么分類？。
（2）小組交流，按照你的想法把白板上的7個(gè)三角形進(jìn)行分類。
（3）小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。
（4）匯報(bào)分類結(jié)果
a按角度分類：1號(hào)4號(hào)7號(hào)分為一類；2、5分為一類：3、6號(hào)分為一類。
b按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨(dú)為一類。
2.教學(xué)按角分類
（1）學(xué)生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時(shí)板書重點(diǎn)內(nèi)容）
（2）根據(jù)這三類三角形角的特征，給三角形起名字。
（3）一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？最多幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？
（4）知識(shí)小結(jié)，及時(shí)練習(xí)
讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？
3.教學(xué)等腰三角形和等邊三角形
（1）學(xué)生說明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)三角形有兩條邊相等，而7號(hào)三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報(bào)）
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對(duì)折比較等多種線段、圖形等對(duì)比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動(dòng)手興趣，提高操作能力。）
（2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說出對(duì)應(yīng)的名稱。
（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）
（5）匯報(bào)等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說明驗(yàn)證方法。
（6）等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時(shí)也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。
4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺(tái)展示學(xué)生作品）
（1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。
（2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫一遍關(guān)系圖。
（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來。
設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，驗(yàn)證知識(shí)，總結(jié)知識(shí)，并會(huì)利用知識(shí)的遷移解決新的問題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）
三、課堂小結(jié)，知識(shí)拓展
通過剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時(shí)考慮，又分為幾類呢？
（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過觀察分析，把7個(gè)三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個(gè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明確分類首先要確定角度，同時(shí)感受解決問題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）
四、交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑
五、在今天學(xué)習(xí)三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。
六、板書設(shè)計(jì)
三角形的分類
按角分按邊分
銳角三角形（三個(gè)銳角）不等邊三角形（三邊不等）
直角三角形（一個(gè)直角）等腰三角形（兩邊相等）
鈍角三角形（一個(gè)鈍角）等邊三角形（三邊相等）
等邊三角形是特殊的等腰三角形