小學(xué)三角形教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的分類(lèi)》數(shù)學(xué)教案。

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形之三角形的分類(lèi)》數(shù)學(xué)教案

三角形的分類(lèi)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第63、第64頁(yè)的內(nèi)容及第65頁(yè)練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)際操作、探究，掌握三角形的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類(lèi)三角形的特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在探究的過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確的地進(jìn)行分類(lèi)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類(lèi)三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具學(xué)具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

師：如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？

（學(xué)生回答）

師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類(lèi)，你覺(jué)得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分呢？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出原因）

師：剛才同學(xué)們說(shuō)了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的分類(lèi)。

（板書(shū)：三角形的分類(lèi)）

二、自主探究

1、認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.jaB88.coM

師：用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小，看看三角形中每個(gè)角是多少度？各是什么角》

生1： 通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個(gè)角都是銳角。

生2：有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。

生3：有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。

師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進(jìn)行分類(lèi)。

師：如果把所有的三角形看做一個(gè)整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會(huì)畫(huà)圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關(guān)系圖）

3、認(rèn)識(shí)直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長(zhǎng)度嗎？測(cè)量后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長(zhǎng)。

4、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀(guān)察三角形的三條邊會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數(shù)學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱(chēng)。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師：你能說(shuō)說(shuō)等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。

通過(guò)測(cè)量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的各個(gè)角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個(gè)角相等，這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類(lèi)的成果呢？

（老師根據(jù)學(xué)生的講述板書(shū)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結(jié)收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會(huì)了什么？

生：三角形可以按邊分類(lèi)，也可以按角分類(lèi)。

師：今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？

生：分類(lèi)。

師：分類(lèi)在我們的日常生活中和重要，因?yàn)檫\(yùn)用了分類(lèi)方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會(huì)更加舒心，更加精彩。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

擴(kuò)展閱讀

三角形分類(lèi)

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處?，在授課上的經(jīng)驗(yàn)比較少。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫(xiě)一份學(xué)生易接受的教案。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫(xiě)才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？以下是小編為大家收集的“三角形分類(lèi)”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)三角形分類(lèi)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并識(shí)別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形及等腰

三角形、等邊三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些角，你們能夠回憶出來(lái)嗎？

生：銳角、鈍角、直角、平角、周角

師：那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)出這些角吧?。ㄑ惨暡⒊槿∫粡堈故就ㄟ^(guò)多媒體）現(xiàn)在你們有辦法將這幾個(gè)角變成三角形嗎？動(dòng)手試試吧！

生：我覺(jué)得只要把它們的兩邊連結(jié)起來(lái)就可以了

生：但是周角、平角好像不行啊。

師：同學(xué)們，你們畫(huà)得怎么樣了？是不是和剛才兩位同學(xué)的想法一樣啊。（通過(guò)多媒體展示畫(huà)出的三角形）；現(xiàn)在屏幕上只有三個(gè)三角形了，你們仔細(xì)觀(guān)察并思考該給它們?nèi)€(gè)什么樣的名字了？

二、動(dòng)手探究、掌握新知

生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

師：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告訴大家嗎？

生：因?yàn)榈谝粋€(gè)有一個(gè)直角，第二個(gè)有一個(gè)鈍角，第三個(gè)有一個(gè)銳角

師：你們覺(jué)得他說(shuō)的有道理嗎？咱們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀(guān)察以上三個(gè)圖形。第一個(gè)三角形有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，第二個(gè)三角形有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，第三個(gè)三角形有三個(gè)銳角

生：哦，它們?nèi)齻€(gè)都有銳角，有的兩個(gè)，有點(diǎn)三個(gè)

師：這位同學(xué)多么仔細(xì)??！所以剛才那位同學(xué)的表述還有一點(diǎn)小問(wèn)題說(shuō)的不恰當(dāng)，你們能幫他糾正嗎？

生：要有三個(gè)銳角的三角形才是銳角三角形，因?yàn)橹苯侨切魏外g角三角形也有兩個(gè)銳角

師：嗯，說(shuō)的真不錯(cuò)，同學(xué)們你們都認(rèn)識(shí)到了嗎？今天我們將來(lái)學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)，現(xiàn)在情同學(xué)們將附錄中裁剪好的12個(gè)小三角形進(jìn)行分類(lèi)，記得要說(shuō)出你分類(lèi)的理由。

生：我把17號(hào)三角形分一類(lèi)，8---12號(hào)三角形為另外一類(lèi)，因?yàn)橐活?lèi)比較小，一類(lèi)比較大

生：我把1和2號(hào)三角形分一類(lèi)，37號(hào)分一類(lèi)，8---12號(hào)三角形分一類(lèi)，因?yàn)榈谝活?lèi)有直角、第二類(lèi)三角形的角都是銳角、第三類(lèi)三角形有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角

師：這倆為同學(xué)分的方法都可以的，現(xiàn)在我們一起來(lái)看著屏幕，從角的特點(diǎn)，三個(gè)角都是銳角的三角形有：3號(hào)7號(hào)；一個(gè)直角的三角形：1號(hào)和2號(hào)；一個(gè)鈍角的三角形：8號(hào)12；

那么，三個(gè)角都是銳角的三角形稱(chēng)為銳角三角形、有一個(gè)直角的三角形稱(chēng)為直角三角形、三個(gè)角都是銳角的三角形稱(chēng)為銳角三角形

師：同學(xué)們，為什么銳角三角形三個(gè)都是銳角而不說(shuō)一個(gè)角是銳角了？

生：因?yàn)橹苯侨切巍⑩g角三角形也有兩個(gè)銳角啊

師：嗯，說(shuō)的真棒，我們就是根據(jù)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)來(lái)命名的，現(xiàn)在情你們觀(guān)察3號(hào)---7號(hào)三角形他們還有什么特點(diǎn)

生：他們大小都差不多

師：那就得用尺子測(cè)量一下

三條邊都相等的三角形，我們稱(chēng)為等邊三角形，兩邊相等的三角形稱(chēng)為等腰三角形（屏幕展示等邊三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰）

師：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：不是，以為等邊三角形三條邊都相等

師：請(qǐng)?jiān)僬J(rèn)真看題目：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：哦，是，因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊都相等，所以也可以稱(chēng)為等腰三角形

師： 那等腰三角形要如何變成等邊三角形了？

生：只要另外一邊和兩條要相等就可以了。

師： 恩，答對(duì)了，真厲害。

三、鞏固練習(xí)及提升

師：剛才我們一起通過(guò)探究三角形的類(lèi)型從角的特點(diǎn)及邊長(zhǎng)的特點(diǎn)進(jìn)行了分類(lèi)，現(xiàn)在一起來(lái)檢驗(yàn)一下你們的掌握情況。（屏幕出示題目并讓學(xué)生回答）

四、總結(jié)及布置作業(yè)

三角形的分類(lèi)

教材版本：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元《三角形的分類(lèi)》

教學(xué)目標(biāo)：

1.能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。

2.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。

3.通過(guò)探究過(guò)程，體驗(yàn)獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較、抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類(lèi)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠區(qū)別掌握各類(lèi)三角形的特征以及區(qū)分各類(lèi)三角形之間的關(guān)系

學(xué)情分析：

學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角、平角、直角?？梢?jiàn)四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來(lái)說(shuō)比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過(guò)自學(xué)、討論，動(dòng)手操作來(lái)掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過(guò)程，在體驗(yàn)中形成概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

白板多媒體，一副三角板， 每個(gè)學(xué)習(xí)小組七個(gè)三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1. 復(fù)習(xí)舊知

（1） 之前都學(xué)過(guò)哪些角？

（2） 屏幕上是什么角？（白板上有一個(gè)銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問(wèn)是什么角？）

（3） 如果在這個(gè)角的兩條邊上任取兩個(gè)點(diǎn)，并連接起來(lái)，擦掉多余的部分，是個(gè)什么圖形？

（4） 你對(duì)三角形都有哪些了解？

2. 導(dǎo)入新課

（1） 展示白板上的7個(gè)三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？

（2） 其實(shí)眾多的三角形里有很多也是同一類(lèi)的。今天老師和大家一起探究三角形的分類(lèi)。板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類(lèi)的必要性。為下面探究新知做好知識(shí)和氛圍的準(zhǔn)備）

二、 合作交流，探究新知

1. 探究三角形的分類(lèi)

（1） 獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備怎么分類(lèi)？。

（2） 小組交流，按照你的想法把白板上的7個(gè)三角形進(jìn)行分類(lèi)。

（3） 小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。

（4） 匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果

a 按角度分類(lèi)：1號(hào) 4號(hào) 7號(hào) 分為一類(lèi)；2、5分為一類(lèi)：3、6號(hào)分為一類(lèi)。

b 按邊分類(lèi)：1、2、3為一類(lèi)；4、5、6、為一類(lèi)。7單獨(dú)為一類(lèi)。

2. 教學(xué)按角分類(lèi)

（1）學(xué)生說(shuō)明為什么按角分把三角形分為三類(lèi)？這三類(lèi)各有什么特征？（教師及時(shí)板書(shū)重點(diǎn)內(nèi)容）

（2）根據(jù)這三類(lèi)三角形角的特征，給三角形起名字。

（3）一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？最多幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？

（4）知識(shí)小結(jié)，及時(shí)練習(xí)

讓生隨便畫(huà)三角形，并說(shuō)明自己畫(huà)的什么三角形，為什么？

3. 教學(xué)等腰三角形和等邊三角形

（1）學(xué)生說(shuō)明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)三角形有兩條邊相等，而7號(hào)三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報(bào)）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對(duì)折比較等多種線(xiàn)段、圖形等對(duì)比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動(dòng)手興趣，提高操作能力。）

（2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說(shuō)出對(duì)應(yīng)的名稱(chēng)。

（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）

（5） 匯報(bào)等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說(shuō)明驗(yàn)證方法。

（6） 等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過(guò)程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時(shí)也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。

4．探究用圖形表示三角形的分類(lèi)（展臺(tái)展示學(xué)生作品）

（1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語(yǔ)言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。

（2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫(huà)一遍關(guān)系圖。

（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類(lèi)后的三類(lèi)三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來(lái)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，驗(yàn)證知識(shí)，總結(jié)知識(shí)，并會(huì)利用知識(shí)的遷移解決新的問(wèn)題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）

三、 課堂小結(jié)，知識(shí)拓展

通過(guò)剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類(lèi)，按邊分，也分為三類(lèi)。如果把兩方面同時(shí)考慮，又分為幾類(lèi)呢？

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析，把7個(gè)三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類(lèi)。并非如表格所示的9類(lèi)。通過(guò)這個(gè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明確分類(lèi)首先要確定角度，同時(shí)感受解決問(wèn)題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）

四、 交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑

五、課堂小結(jié)

在今天學(xué)習(xí)三角形分類(lèi)的過(guò)程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來(lái)大家一起解決。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的分類(lèi)

按角分 按邊分

銳角三角形（三個(gè)銳角） 不等邊三角形（三邊不等）

直角三角形（一個(gè)直角） 等腰三角形（兩邊相等）

鈍角三角形（一個(gè)鈍角） 等邊三角形（三邊相等）

等邊三角形是特殊的等腰三角形

三角形

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫(xiě)教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。讓同學(xué)聽(tīng)的快樂(lè)，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫(xiě)才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？下面是小編為大家整理的“三角形”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀(guān)察、分析、比較、交流等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類(lèi)似的創(chuàng)造活動(dòng)過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀(guān)臆斷事物的屬性。

教學(xué)過(guò)程：

一、反饋?zhàn)鳂I(yè)

1．師：昨天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？對(duì)于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對(duì)他們有了更深的了解。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對(duì)稱(chēng)圖形。老師說(shuō)它們可以稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個(gè)等腰

三角形折一折分成2個(gè)部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰(shuí)能指一指我們是沿著哪一條線(xiàn)對(duì)折才能使圖形對(duì)折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）

師：我們把這條能使圖形對(duì)折

后重合的直線(xiàn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸。（板書(shū)）我們通常用虛線(xiàn)來(lái)表示對(duì)稱(chēng)軸。（學(xué)生用虛線(xiàn)表示）

3.學(xué)生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸的方法來(lái)找一找等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸？

（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對(duì)折，是否完全重合）

3．小結(jié)：等腰三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對(duì)稱(chēng)軸也沒(méi)有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也有對(duì)稱(chēng)軸，我請(qǐng)同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來(lái)，看誰(shuí)剪得最多。

2．想不出的同學(xué)可以問(wèn)問(wèn)現(xiàn)在5年級(jí)的同學(xué)，他們會(huì)給你們幫助的。

認(rèn)識(shí)三角形

教學(xué)內(nèi)容：

p.22、23、24（想想做做）

教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁(yè)的例題主要幫助學(xué)生初步形成三角形的概念。第23頁(yè)的例題著重讓學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，體驗(yàn)和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)兩邊之和大于第三邊

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察、操作、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學(xué)生體會(huì)單僥幸是日常生活中常見(jiàn)的圖形，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具盒、尺等

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

出示例題圖，問(wèn)：在圖上我們可以找到一種很常見(jiàn)的圖形，是什么？（三角形）

生活中的三角形隨處可見(jiàn)，說(shuō)說(shuō)哪些地方也能看到？

揭示課題：認(rèn)識(shí)三角形

二、做三角形

1、我們可以用不同的方法來(lái)得到一個(gè)三角形，利用手邊的材料，比比誰(shuí)的方法多？

交流

（1）用小棒擺。講評(píng)時(shí)注意：小棒擺的時(shí)候一定要首尾相接，不能有多出來(lái)的部分。

（2）在釘子板上圍。講評(píng)時(shí)注意：只要有三個(gè)頂點(diǎn)，如果發(fā)現(xiàn)邊不夠直的話(huà)，需要把三角形調(diào)整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫(huà)。

（4）在紙上分別畫(huà)圍起來(lái)的三條線(xiàn)段，也能得到一個(gè)三角形。

2、三角形各部分名稱(chēng)

一起動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)說(shuō)各部分的名稱(chēng)：3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角

三、三邊關(guān)系

1、是不是所有的三根小棒都能?chē)梢粋€(gè)三角形？

用學(xué)具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能?chē)梢粋€(gè)三角形呢？

學(xué)生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長(zhǎng)）的小棒肯定是能擺成一個(gè)三角形的。

（2）一紅兩綠這三根小棒是不能?chē)梢粋€(gè)三角形的

小結(jié)：看來(lái)并不是所有的三根小棒都能?chē)扇切?。那為什么?huì)圍不成了呢？

2、探究不能?chē)扇切蔚脑?/p>

（1）說(shuō)說(shuō)你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？

（兩根綠的太短了，碰不到。）畫(huà)一畫(huà)（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能?chē)扇切?/p>

（2）想象：如果把一根綠的換成長(zhǎng)一點(diǎn)的，和原來(lái)那根綠的合起來(lái)正好和紅的一樣長(zhǎng)，行不行？畫(huà)一畫(huà)（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能?chē)扇切危?/p>

（3）那究竟什么時(shí)候能?chē)扇切文兀?/p>

可能會(huì)有學(xué)生會(huì)猜想，a＋b＞c

再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結(jié)合畫(huà)圖，指出：當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和小于第三邊的時(shí)候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能?chē)扇切危划?dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和等于第三邊的時(shí)候，就變成了3條線(xiàn)段重合在一起的一條線(xiàn)段，不是三角形；只有當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候，那它們就會(huì)在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個(gè)三角形。

3、練習(xí)鞏固

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長(zhǎng)那么它們就能?chē)梢粋€(gè)三角形？說(shuō)說(shuō)理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來(lái)正好是8厘米，只能重合在一起，變成線(xiàn)段，所以至少要比2厘米長(zhǎng)一點(diǎn)，在整數(shù)范圍里，那至少就得3厘米。再?gòu)淖铋L(zhǎng)的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來(lái)要14厘米，不能有14厘米長(zhǎng)，那樣也是重合后變成了線(xiàn)段，應(yīng)該要比14厘米稍微短一點(diǎn)，即13厘米。）

（發(fā)現(xiàn)：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續(xù)練習(xí)，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成書(shū)上的想想做做

1、在點(diǎn)子圖上畫(huà)出兩個(gè)三角形

指出：畫(huà)的時(shí)候，要把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)子重合。

2、下面哪幾組中的三條線(xiàn)段可以圍成一個(gè)三角形？為什么？

在學(xué)生交流完后追問(wèn)第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大于4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對(duì)不對(duì)？為什么？

（6厘米是其中最長(zhǎng)的一條邊，它單獨(dú)一條就比別的兩條都長(zhǎng)，所以，要用比較短的邊合起來(lái)，然后和最長(zhǎng)的比。）

3、從學(xué)校到少年宮有幾條路線(xiàn)？走哪一條路最近？

請(qǐng)你用今天學(xué)得的知識(shí)來(lái)解釋這一現(xiàn)象。

三角形的特性

老師要承擔(dān)起對(duì)每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開(kāi)展教學(xué)工作之前。每位老師都會(huì)提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來(lái)閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形高的確定及畫(huà)法。

教具學(xué)具：

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報(bào)。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說(shuō)出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車(chē)、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線(xiàn)塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀(guān)察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對(duì)大家來(lái)說(shuō)并不陌生，老師帶來(lái)幾個(gè)與三角形有關(guān)的問(wèn)題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問(wèn)題

1、畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？把各部分名稱(chēng)標(biāo)在你畫(huà)的三角形上。

2、判斷：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請(qǐng)用 標(biāo)記

3、結(jié)合畫(huà)三角形和判斷三角形的過(guò)程，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流。）

學(xué)生匯報(bào)

生1：三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫(huà)了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺(jué)得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（3）由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形；

師：你覺(jué)得他的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說(shuō)法不對(duì)，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對(duì)，圖3就是由三條線(xiàn)段組成的，它不是三角形。

生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書(shū)）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點(diǎn)相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個(gè)端點(diǎn)也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說(shuō)每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)連在一起，就像三條線(xiàn)段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒(méi)選的圖形不是三角形。

學(xué)生用定義解釋

小結(jié)：看來(lái)判斷一個(gè)圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線(xiàn)段組成的，還要看這三條線(xiàn)段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)是不是都相連

三、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長(zhǎng)頸鹿的別墅。

師：這時(shí)山羊和長(zhǎng)頸鹿別墅。你知道哪個(gè)是山羊的家？哪個(gè)是長(zhǎng)頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長(zhǎng)頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說(shuō)的房子的高指的是哪部分？請(qǐng)上來(lái)指一指。（學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線(xiàn)段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書(shū)揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫(huà)法。

板書(shū)：頂點(diǎn)、（畫(huà)高，標(biāo)直角符號(hào)）高、底。

3、動(dòng)手畫(huà)三角形的高。

在你畫(huà)的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn)，再畫(huà)出它的對(duì)邊上的高。（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？（指名學(xué)生上臺(tái)演示，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示）

強(qiáng)調(diào)：其實(shí)畫(huà)三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過(guò)的過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。要注意的是代表高的這條線(xiàn)段要畫(huà)成虛線(xiàn)段，別忘了標(biāo)上直角符號(hào)。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（板書(shū)：給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來(lái)表示你畫(huà)的三角形，在你的三角形中，你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的？和它相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報(bào)）

師：想一想，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊可以畫(huà)一條高，三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)）那也就是說(shuō)一個(gè)三角形有幾條高？（板書(shū)：三條高）

剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對(duì)應(yīng)的底BC畫(huà)出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？（B點(diǎn)）對(duì)，找到底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫(huà)出已知底邊上的高了。

請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫(huà)出每個(gè)三角形指定底邊上的高。（做一做）

學(xué)生畫(huà)完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

4、拓展畫(huà)鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫(huà)高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫(huà)高的過(guò)程。

四、探究三角形的特性。

1、聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀(guān)察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識(shí)。

課件出示練習(xí)十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長(zhǎng)方形，小猴圍成了三角形。

請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長(zhǎng)方形框架。

師：誰(shuí)想來(lái)拉一拉這個(gè)長(zhǎng)方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們?cè)谛⊥玫幕h笆上輕輕一推，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（籬笆會(huì)倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺(jué)？

請(qǐng)一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要?jiǎng)邮衷囋?。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。

師小結(jié)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形，可見(jiàn)三角形具有穩(wěn)定性。（板書(shū)：穩(wěn)定性。）

點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車(chē)、籃球架、電線(xiàn)桿

小結(jié)：（點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見(jiàn)的自行車(chē)、籃球架、電線(xiàn)桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

3、運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

課件出示練習(xí)十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決生活中的難題?？?，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。

追問(wèn)：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運(yùn)用了什么知識(shí)？

生匯報(bào)后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

五、課堂小結(jié)

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

2、你還想了解三角形的哪些知識(shí)？

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

p.30~32

教材簡(jiǎn)析：

本課認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，讓學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過(guò)用紙對(duì)折簡(jiǎn)出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的特征。最后認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分的名稱(chēng)，明確等腰三角形的兩個(gè)底角也相等。認(rèn)識(shí)等邊深刻系的編排與等腰三角形類(lèi)似，其中等邊三角形的3個(gè)角都相等的特征是讓學(xué)生在對(duì)折中發(fā)現(xiàn)的。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱(chēng)，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。

2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，鍛煉思維能力。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識(shí)？

1、按角分成三種角

2、三個(gè)內(nèi)角和是180度

算第三個(gè)角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認(rèn)識(shí)等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一張長(zhǎng)方形紙，對(duì)折；畫(huà)出它的對(duì)角線(xiàn)，沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)；展開(kāi)

觀(guān)察：這樣剪出來(lái)的三角形就是我們今天要認(rèn)識(shí)的等腰三角形。想一想：為什么要對(duì)折后再剪呢？（這樣剪出來(lái)的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系?。?/p>

3、畫(huà)一畫(huà)

討論一下，如果我要把這個(gè)等腰三角形畫(huà)下來(lái)，應(yīng)該怎么畫(huà)？

從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫(huà)兩條同樣長(zhǎng)的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個(gè)等腰三角形。

師生共畫(huà)等腰三角形。板書(shū)：等腰三角形

4、教學(xué)各部分名稱(chēng)

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底角”；剩下的這個(gè)角，稱(chēng)之為“頂角”。

三、認(rèn)識(shí)等邊三角形

1、剛才有的同學(xué)畫(huà)的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長(zhǎng)？在量的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個(gè)角也都相等，都是60度）

3、畫(huà)等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫(huà)。你有什么辦法？

方法一：根據(jù)角度來(lái)畫(huà)。比如先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線(xiàn)段，然后分別畫(huà)出60度的角，如果兩邊正好會(huì)合，正好都是3厘米，那就說(shuō)明畫(huà)得很準(zhǔn)確。

方法二：根據(jù)高來(lái)畫(huà)。比如先畫(huà)一條3厘米的線(xiàn)段，然后在1.5厘米處畫(huà)高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫(huà)下來(lái)，再畫(huà)另一條，就得到了等邊三角形。

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？

指名說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)。剪出的兩個(gè)三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的理由。指出：三角形可以按角來(lái)分也可以按邊來(lái)分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。

3、畫(huà)出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形都是什么三角形。

指出：既然是對(duì)稱(chēng)的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點(diǎn)子圖上畫(huà)出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫(huà)出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己怎么畫(huà)的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁(yè)第5、6、7題。在寫(xiě)之前可先組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題是怎么思考的。

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學(xué)會(huì)畫(huà)三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫(huà)法及特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形高的概念 。

教學(xué)難點(diǎn)：

了解三角形三條高的畫(huà)法。

教學(xué)過(guò)程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導(dǎo)入新課

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。

二、操作演示，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)？

1. 如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。這樣看來(lái)，從C點(diǎn)到它的對(duì)邊AB能作一條高，從B點(diǎn)到它的對(duì)邊AC也能做一條高。一個(gè)三角形可以畫(huà)出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。

2.我們?cè)賮?lái)看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們?cè)賮?lái)看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊BC延長(zhǎng)，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊AB延長(zhǎng)，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結(jié)歸納

通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

《三角形的特性》

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)80~81頁(yè)的例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2. 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形內(nèi)畫(huà)高。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、投影。

師生準(zhǔn)備：小棒、白紙、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具、練習(xí)卡。

教學(xué)過(guò)程：

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山 導(dǎo)入新課

1、說(shuō)一說(shuō)：生活中哪里見(jiàn)過(guò)三角形？

2、屏幕顯示：生活中常見(jiàn)的物體上的三角形。

二、操作感知 理解概念

（一）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)特征

1、師：你能自己做一個(gè)三角形嗎》

（學(xué)生動(dòng)手操作）

2、投影展示學(xué)生動(dòng)手做的三角形。

生1：用小棒擺的一個(gè)三角形。

師：你們對(duì)他擺的三角形有什么想說(shuō)的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒(méi)有粘牢。

師：你愿意上來(lái)讓這個(gè)三角形變得更完美些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來(lái)的一個(gè)三角形。

3、學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，讓一名學(xué)生在黑板上畫(huà)一個(gè)。

比一比看誰(shuí)畫(huà)得又快又好。（對(duì)優(yōu)先者進(jìn)行適當(dāng)鼓勵(lì)。）

4、交流觀(guān)察：三角形有什么共同的特點(diǎn)？

5、學(xué)生匯報(bào)。

6、學(xué)生嘗試標(biāo)出三角形各部分的名稱(chēng)。

7、投影展示學(xué)生作品。

8、教師引導(dǎo)認(rèn)識(shí)三角形的邊、角、頂點(diǎn)的特點(diǎn)。（板演）

（二）概括定義

1、引導(dǎo)：大家對(duì)三角形的特性達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

2、學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。

3、請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說(shuō)法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

課件演示，學(xué)生判斷。

4、討論：哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確？

5、閱讀概念（課件出示），想一想：你是怎樣理解這個(gè)概念的，其中哪些詞最重要？組織討論，理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。

教師用準(zhǔn)備好的三條線(xiàn)段的教具在屏幕上演示幫助理解關(guān)鍵詞：三條線(xiàn)段、圍、相鄰兩個(gè)端點(diǎn)相連。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個(gè)條件才能準(zhǔn)確無(wú)誤地圍成三角形。

學(xué)生齊讀三角形的定義。（屏幕顯示）

（三）用字母表示三角形

命名：我們每個(gè)人都有自己的名字，三角形也有，數(shù)學(xué)上通常用三個(gè)連續(xù)的大寫(xiě)字母A、B、C來(lái)表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就叫做三角形ABC，這個(gè)頂點(diǎn)就叫做頂點(diǎn)A、頂點(diǎn)B、頂點(diǎn)C；這條邊就叫做線(xiàn)段AB、線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC。

三、觀(guān)察操作 掌握畫(huà)高

（一）自主探究 掌握畫(huà)高

1、老師這兒有一個(gè)三角形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向?qū)叜?huà)了好幾條線(xiàn)段（屏幕顯示）哪一條最短？為什么？

回憶舊知：什么是高？

2、學(xué)生嘗試在練習(xí)卡的三角形上畫(huà)高。

3、展示學(xué)生作品并讓學(xué)生暢談畫(huà)高時(shí)的感想與收獲。

反饋：你是怎么畫(huà)的？

4、教師根據(jù)學(xué)生作品的實(shí)際情況進(jìn)行適時(shí)有效的指導(dǎo)。

這是三角形的一組底和高嗎?畫(huà)出其他的底和高，畫(huà)后提問(wèn)：三角形有共幾組相對(duì)應(yīng)的底和高？

5、學(xué)生完成書(shū)第86頁(yè)第1題。

（1）學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高，師巡視指導(dǎo)。

（2）投影展示，師生評(píng)講。

（二）實(shí)際應(yīng)用 解決問(wèn)題

1、口答：

在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（ ），我還能找到以（ ）邊為底邊的高是（ ）。

四、實(shí)驗(yàn)解疑、探索特性

1、提出問(wèn)題：小兔、小猴在干什么？你想到了什么？為什么？

2、實(shí)驗(yàn)解疑。

下面，請(qǐng)大家來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生出示學(xué)具（三角形、四邊形）。

拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)？

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

3、請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

4、屏幕顯示教材第81頁(yè)插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，這具有什么特性？

5、實(shí)踐運(yùn)用（完成書(shū)第86頁(yè)第2題）：

學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？學(xué)生討論，商量對(duì)策。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難

1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

2．看書(shū)質(zhì)疑。

3．你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識(shí)？

三角形面積

教學(xué)目的

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積．

2．使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

1．將下面復(fù)習(xí)中的圖畫(huà)在小黑板上．

2．將教科書(shū)第69頁(yè)上面的3個(gè)三角形圖畫(huà)在黑板上．

3．用厚紙做完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形．

4．學(xué)生將教科書(shū)137頁(yè)上的三角形剪下來(lái)．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

計(jì)算平行四邊形的面積．

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算．板書(shū)：三角形面積的計(jì)算

二、新課

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積．

教師：前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積時(shí)，都曾經(jīng)用過(guò)數(shù)方格的方法，下面我們?cè)儆脭?shù)方格的方法來(lái)求三角形的面積．

出示教科書(shū)第69頁(yè)上面的3個(gè)三角形圖形．先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積，圖中每個(gè)方格仍代表1平方厘米，不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算．然后指名說(shuō)一說(shuō)數(shù)得的結(jié)果．再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察圖中的3個(gè)三角形，提問(wèn)：

“這3個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？”

教師：這3個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積實(shí)際也相等．剛才大家用數(shù)方格的方法求出了3個(gè)三角形的面積，這種數(shù)方格的方法不準(zhǔn)確又很麻煩，我們還是要尋求一種計(jì)算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形，然后再來(lái)計(jì)算它的面積．

2．通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式．

（1）讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形．每個(gè)學(xué)生自己拼擺后，指定兩名學(xué)生到黑板前拼擺．提問(wèn)：

“他們用兩個(gè)直角三角形拼成了三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算？”

教師在黑板上畫(huà)出用兩個(gè)直角三角形拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的圖．

“每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師肯定學(xué)生的回答并指出：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半．

（2）讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，提問(wèn)：

“用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？”讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手拼一拼，或者同桌的兩個(gè)學(xué)生一同拼擺．

教師邊說(shuō)邊演示拼的過(guò)程．先將兩個(gè)銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時(shí)針運(yùn)動(dòng)相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180°，到兩個(gè)三角形的底邊成一條直線(xiàn)為止，再把右邊三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫(huà)在黑板上．然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時(shí)仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個(gè)銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)點(diǎn)不動(dòng)？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時(shí)是沿著哪條直線(xiàn)移動(dòng)的？學(xué)生學(xué)會(huì)把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形后，教師再說(shuō)明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其他的點(diǎn)都圍繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)．提問(wèn)：

“每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

（3）讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形．提問(wèn)：

“用這兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給以幫助．

指定一名學(xué)生在黑板前用兩個(gè)鈍角三角形拼擺出一個(gè)平行四邊形．

教師在黑板上畫(huà)出用兩個(gè)鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

“每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

教師：每個(gè)鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（4）小結(jié)．

教師結(jié)合黑板上分別由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形．提問(wèn)：

“這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？”

“這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？”

“這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？”

“平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？”學(xué)生回答后，教師板書(shū)：

三角形的面積＝底×高÷2

“為什么要除以2呢？”學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

（5）教學(xué)用字母表示三角形的面積公式．

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問(wèn)：

“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學(xué)生回答后，教師板書(shū)：

S＝a×h÷2

（6）看前面用數(shù)方格的方法求三角形面積的圖．提問(wèn)：

“前面我們?cè)?jīng)說(shuō)這三個(gè)三角形的面積相等，現(xiàn)在再來(lái)看一看它們的面積為什么相等？”學(xué)生回答后，教師邊肯定學(xué)生的回答邊說(shuō)明：這三個(gè)三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個(gè)三角形的面積必定是相等的．

3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算三角形的面積．

（1）看教科書(shū)第71頁(yè)上的例題，指名讀題后，提問(wèn)：

“這道題實(shí)際是求什么？怎樣求？”讓每個(gè)學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后集體核對(duì)．

（2）完成教科書(shū)第71頁(yè)“做一做”中的題目．

“說(shuō)出第一個(gè)三角形的底是多少，高是多少．”接下來(lái)再分別說(shuō)出第二和第三個(gè)三角形的底和高．

教師：求每個(gè)三角形的面積，做在自己的練習(xí)本上．教師注意巡視．集體核對(duì)時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行有針對(duì)性地講解．

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十七的第1、3題．

第1題，做題時(shí)先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生思考一下，然后再讓學(xué)生回答．回答出畫(huà)斜線(xiàn)的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么．

第3題，先讓學(xué)生量出每個(gè)三角形的底和高，然后再算出每個(gè)三角形的面積．在量三角形的底和高時(shí)，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時(shí)，如果有的學(xué)生以短邊為底邊畫(huà)高有困難時(shí)，教師可以告訴學(xué)生畫(huà)高時(shí)以長(zhǎng)邊為底邊，這樣高在三角形內(nèi)，畫(huà)起來(lái)比較簡(jiǎn)便．

四、作業(yè)

練習(xí)十七的第2、4題．

三角形內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。

設(shè)計(jì)理念：

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。

2.學(xué)會(huì)根據(jù)三角形內(nèi)角和是180這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。

3.在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師：多媒體課件、剪好的不同類(lèi)型的三角形。

2.學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類(lèi)型的三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1.猜謎語(yǔ)。

師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下（課件出示謎語(yǔ)）。

師：打一幾何圖形。猜猜看！

學(xué)生猜謎語(yǔ)。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。

師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！

2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？

指名學(xué)生回答。

（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。）

3.引出課題。

師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。

（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究新知

1.討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。

師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。..

2.操作驗(yàn)證。

師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，

選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們?cè)俳涣?，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始！

3.學(xué)生匯報(bào)。

師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書(shū)。

①用量的方法

指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書(shū)。（指兩名學(xué)生匯報(bào)）

教師白板演示測(cè)量方法，并計(jì)算和板書(shū)出結(jié)果。

教師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）

師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果?？磥?lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

②用拼的方法

a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。

我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。

b.請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

c.展示學(xué)生作品。

d.師課件展示。

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③用折的方法

師：還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？

教師根據(jù)學(xué)生板書(shū)：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。

④數(shù)學(xué)文化

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。其實(shí)，早在 300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫(xiě)出了《圓錐截線(xiàn)論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。

三、鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，今天我們也能夠總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！

1.課件出示：我是小判官（對(duì)的打錯(cuò)的。）

強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

教師：為什么不是360？學(xué)生回答。

2.接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》

3.求未知角的度數(shù)。

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

①課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

②教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。

a.我三邊相等；b.我是等腰三角形，我的頂角是96。c.我有一個(gè)銳角是40。

教師：如果我們?nèi)デ笠粋€(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀(guān)察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

四、拓展延伸

師：看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎？

接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對(duì)角線(xiàn)，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180

五、課堂總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。

同學(xué)們，只要我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，細(xì)心觀(guān)察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。

六、作業(yè)布置

完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

（ 任意）三角形的內(nèi)角和是180

1+2+3=180

度量 剪拼 折拼

四年級(jí)下《三角形的分類(lèi)》導(dǎo)學(xué)案人教版

四年級(jí)下《三角形的分類(lèi)》導(dǎo)學(xué)案人教版

【教材版本】人教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元《三角形的分類(lèi)》
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能夠按三角形的內(nèi)角不同對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。
2、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。
3、通過(guò)探究過(guò)程，體驗(yàn)獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較、抽象概括能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類(lèi)。
【教學(xué)難點(diǎn)】能夠區(qū)別掌握各類(lèi)三角形的特征以及區(qū)分各類(lèi)三角形之間的關(guān)系
【學(xué)情分析】
學(xué)生第一學(xué)段認(rèn)識(shí)角、直角、銳角、鈍角、平角、直角?？梢?jiàn)四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來(lái)說(shuō)比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過(guò)自學(xué)、討論，動(dòng)手操作來(lái)掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過(guò)程，在體驗(yàn)中形成概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
白板多媒體，一副三角板，每個(gè)學(xué)習(xí)小組七個(gè)三角形。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)舊知
（1）之前都學(xué)過(guò)哪些角？
（2）屏幕上是什么角？（白板上有一個(gè)銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問(wèn)是什么角？）
（3）如果在這個(gè)角的兩條邊上任取兩個(gè)點(diǎn)，并連接起來(lái)，擦掉多余的部分，是個(gè)什么圖形？
（4）你對(duì)三角形都有哪些了解？
2.導(dǎo)入新課
（1）展示白板上的7個(gè)三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？
（2）其實(shí)眾多的三角形里有很多也是同一類(lèi)的。今天老師和大家一起探究三角形的分類(lèi)。板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類(lèi)的必要性。為下面探究新知做好知識(shí)和氛圍的準(zhǔn)備）
二、合作交流，探究新知
1.探究三角形的分類(lèi)
（1）獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備怎么分類(lèi)？。
（2）小組交流，按照你的想法把白板上的7個(gè)三角形進(jìn)行分類(lèi)。
（3）小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。
（4）匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果
a按角度分類(lèi)：1號(hào)4號(hào)7號(hào)分為一類(lèi)；2、5分為一類(lèi)：3、6號(hào)分為一類(lèi)。
b按邊分類(lèi)：1、2、3為一類(lèi)；4、5、6、為一類(lèi)。7單獨(dú)為一類(lèi)。
2.教學(xué)按角分類(lèi)
（1）學(xué)生說(shuō)明為什么按角分把三角形分為三類(lèi)？這三類(lèi)各有什么特征？（教師及時(shí)板書(shū)重點(diǎn)內(nèi)容）
（2）根據(jù)這三類(lèi)三角形角的特征，給三角形起名字。
（3）一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？最多幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？
（4）知識(shí)小結(jié)，及時(shí)練習(xí)
讓生隨便畫(huà)三角形，并說(shuō)明自己畫(huà)的什么三角形，為什么？
3.教學(xué)等腰三角形和等邊三角形
（1）學(xué)生說(shuō)明第二種分法的依據(jù)，你是怎么知道4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)三角形有兩條邊相等，而7號(hào)三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報(bào)）
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)具備了用尺子量、對(duì)折比較等多種線(xiàn)段、圖形等對(duì)比的方法，拓展學(xué)生思維，激發(fā)動(dòng)手興趣，提高操作能力。）
（2）學(xué)生自學(xué)白板上的內(nèi)容。并用三角尺說(shuō)出對(duì)應(yīng)的名稱(chēng)。
（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關(guān)系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）
（5）匯報(bào)等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關(guān)系，并說(shuō)明驗(yàn)證方法。
（6）等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關(guān)系呢？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生展示小組的學(xué)習(xí)成果，既有結(jié)果的展示，更有過(guò)程的展示，讓參與的同學(xué)都能感受到合作學(xué)習(xí)的愉快和成功。同時(shí)也教了其他孩子一種學(xué)習(xí)方法。
4．探究用圖形表示三角形的分類(lèi)（展臺(tái)展示學(xué)生作品）
（1）自學(xué)課本，從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語(yǔ)言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系。
（2）合上課本，自己在練習(xí)本上再畫(huà)一遍關(guān)系圖。
（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類(lèi)后的三類(lèi)三角形的關(guān)系也用橢圓圖表示出來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，驗(yàn)證知識(shí)，總結(jié)知識(shí)，并會(huì)利用知識(shí)的遷移解決新的問(wèn)題。讓學(xué)生明白自學(xué)的方向、方法、目的，鍛煉并提高學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)學(xué)生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學(xué)生在合作中發(fā)展，在發(fā)展中合作。使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。）
三、課堂小結(jié)，知識(shí)拓展
通過(guò)剛才的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白了三角形按角分，分為三類(lèi)，按邊分，也分為三類(lèi)。如果把兩方面同時(shí)考慮，又分為幾類(lèi)呢？
（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題以表格的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析，把7個(gè)三角形放在相應(yīng)的位置。探究出被分為7類(lèi)。并非如表格所示的9類(lèi)。通過(guò)這個(gè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明確分類(lèi)首先要確定角度，同時(shí)感受解決問(wèn)題的多樣性和靈活性嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的思維。明確數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）
四、交流收獲，總結(jié)質(zhì)疑
五、在今天學(xué)習(xí)三角形分類(lèi)的過(guò)程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來(lái)大家一起解決。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的分類(lèi)
按角分按邊分
銳角三角形（三個(gè)銳角）不等邊三角形（三邊不等）
直角三角形（一個(gè)直角）等腰三角形（兩邊相等）
鈍角三角形（一個(gè)鈍角）等邊三角形（三邊相等）
等邊三角形是特殊的等腰三角形

三角形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

三角形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三角形的特征 。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：

要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的圖形，從而認(rèn)識(shí)三角形的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)。

１、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這幾幅圖，有沒(méi)有我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)？（或你發(fā)現(xiàn)了什么？）

２、說(shuō)一說(shuō)生活中你還見(jiàn)到了那些物體中有三角形？

３、三角形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形，來(lái)研究有關(guān)三角形的知識(shí)。（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

二、合作交流，探究體驗(yàn)。

１、你能用彩筆在Ａ４紙上畫(huà)一個(gè)三角形嗎？（老師在黑板上畫(huà)出1個(gè)三角形）

２、小組內(nèi)的同學(xué)觀(guān)察你們畫(huà)的三角形，都有什么共同點(diǎn)？

3、全班交流：（老師板書(shū)：三條線(xiàn)段、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。）

４、你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形嗎？（當(dāng)學(xué)生說(shuō)由３條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形時(shí)，課件：圖１是三角形嗎？圖４是三角形嗎？理解圍成）

５、揭示三角形的概念。（板書(shū)：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。）

６、老師介紹三角形各部分名稱(chēng)，在黑板上標(biāo)出（邊、頂點(diǎn)、角）。

７、介紹三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示為三角形ＡＢＣ。

三、反思總結(jié)，自我建構(gòu)

這節(jié)課你有什么收獲？師：這節(jié)課我們一起研究了三角形，知道了三角形有三條線(xiàn)段、有三個(gè)頂點(diǎn)、有三個(gè)角；還知道由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形；了解了三角形各部分的名稱(chēng)。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見(jiàn)！

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》教案

四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》教案

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》。

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)出這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，本課時(shí)安排了三角形各部分名稱(chēng)，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

在操作活動(dòng)中，概括三角形的特征，認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高，用字母表示三角形。

（二）過(guò)程和方法

在操作活動(dòng)、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱(chēng)，知道三角形的底和高

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)三角形的高

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影

五、過(guò)程設(shè)計(jì)

一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，老師今天帶來(lái)了很多美麗的建筑圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開(kāi)三角形神秘的面紗。（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、三角形的定義

（1）請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本第60頁(yè)，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

（2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫(huà)一個(gè)三角形，你會(huì)畫(huà)么？

指名學(xué)生到黑板上畫(huà)三角形，并介紹一下畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)。

在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書(shū)：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

并提問(wèn)：對(duì)他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過(guò)自學(xué)知道的知識(shí)，那你覺(jué)得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學(xué)生說(shuō)。

剛才有同學(xué)說(shuō)到：三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話(huà)里哪個(gè)詞是關(guān)鍵？

師：三條線(xiàn)段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連。）

對(duì)這句話(huà)你們都理解了嗎？那老師就要來(lái)考考你們了。

教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

（5）

師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線(xiàn)段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力]

（5）師：你們每人都畫(huà)了一個(gè)三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個(gè)三角形，這么多的三角形，我們?cè)撛趺慈^(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上ABC，那么這個(gè)三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A，那么其他兩個(gè)就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請(qǐng)你想一想，這三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點(diǎn)A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實(shí)啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對(duì)了，就是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作對(duì)邊的垂直線(xiàn)段。這條路才是最近的。

師：誰(shuí)能上來(lái)把它畫(huà)出來(lái)？指名，要求學(xué)生邊畫(huà)邊說(shuō)畫(huà)垂線(xiàn)段的過(guò)程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，再沿著這條直角邊畫(huà)一條垂直的線(xiàn)段。（當(dāng)學(xué)生說(shuō)的不完整的時(shí)候請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充）

師：讓我們重溫一下剛才畫(huà)垂線(xiàn)段的過(guò)程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線(xiàn)段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫(huà)成虛線(xiàn)，還要標(biāo)上直角符號(hào)。（板書(shū)：高、底）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，形成知識(shí)遷移]

（2）師：你會(huì)畫(huà)高嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒?huà)的三角形中畫(huà)高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫(huà)的，他們畫(huà)的對(duì)嗎？為什么？

師：第四個(gè)圖形畫(huà)的是高嗎？想想看，它是怎么畫(huà)出來(lái)的。這時(shí)候誰(shuí)是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個(gè)三角形中你還能畫(huà)出其他的高嗎？

師：想想看，過(guò)點(diǎn)B如何畫(huà)AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B就能畫(huà)出這條高，這時(shí)AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來(lái)在一個(gè)三角形中能畫(huà)幾條高？（從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫(huà)出其他兩條高呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

三、應(yīng)用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個(gè)圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動(dòng)）

生：頂點(diǎn)向右移動(dòng)。

師：如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，那么最后一個(gè)三角形的高應(yīng)該畫(huà)在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因?yàn)槭侵苯侨切危┻@里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個(gè)三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）

師：原來(lái)直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。

（2）師：現(xiàn)在老師把這四個(gè)圖形放在一起，想一想，如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的三角形，高會(huì)出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個(gè)鈍角三角形）

學(xué)生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點(diǎn)向左邊移動(dòng)呢？（課件出示）高又會(huì)出現(xiàn)在什么地方？

學(xué)生想象后，再指出。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書(shū)：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長(zhǎng)度都相等呢？（頂點(diǎn)在平行線(xiàn)上移動(dòng)）

師：如果頂點(diǎn)不在平行線(xiàn)上移動(dòng)，他們的高還會(huì)一樣嗎？

學(xué)生回答，師演示?？磥?lái)高的位置跟什么有關(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點(diǎn)畫(huà)出來(lái)的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點(diǎn)和高、底的虛線(xiàn)）：如果以頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段為三角形的一條高，你能想象出這個(gè)三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請(qǐng)你畫(huà)在練習(xí)紙上。

學(xué)生畫(huà)，展示學(xué)生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫(huà)多少個(gè)三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫(huà)出幾個(gè)三角形呢？

[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

四、再現(xiàn)知識(shí)，總結(jié)反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對(duì)于三角形的知識(shí)，你還有那些問(wèn)題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出來(lái)的，研究了頂點(diǎn)的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

書(shū)本第65頁(yè)練習(xí)十五第一題

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的認(rèn)識(shí)

3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)

三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學(xué)反思

如何正確地理解并畫(huà)出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生畫(huà)高的時(shí)候會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。