小學(xué)三角形教案

初中數(shù)學(xué)《三角形》知識點總結(jié)。

初中數(shù)學(xué)《三角形》知識點總結(jié)

一、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
二、判斷三條線段能否組成三角形。
abc(ab為最短的兩條線段)
三、第三邊取值范圍：a-bc
四、對應(yīng)周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：三角形知識點
五、三角形中三角的關(guān)系
(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式(n-2)
(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
六、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。(內(nèi)心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。(重心)
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線：(1)從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。(2)任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。(垂心)(3)注意等底等高知識的考試
七、相關(guān)命題：
1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2、銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X90。最大銳角不小于60度。
3、任意一個三角形兩角平分線的夾角=90第三角的一半。
4、鈍角三角形有兩條高在外部。
5、全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
6、面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
7、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
8、三角形具有穩(wěn)定性。
9、三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
10、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
11、兩個等邊三角形不一定全等。
12、兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
13、兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
14、兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
15、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
16、一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
17、一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
18、一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。
19、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
八、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。
九、全等三角形
1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。
十、全等三角形的判定
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
十一、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。
十二、利用三角形全等測距離;
十三、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

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初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》知識點

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初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》知識點

等腰三角形知識點總結(jié)：等腰三角形
有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形知識點總結(jié)：等腰三角形性質(zhì)
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等腰三角形知識點總結(jié)：等邊三角形性質(zhì)
具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
等邊三角形三條邊都相等，三個內(nèi)角都相等并且每個都是60°。
等腰三角形知識點總結(jié)：判定
等腰三角形的判定
利用定義;等角對等邊;
等邊三角形的判定
利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。

《相似三角形》知識點歸納

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“《相似三角形》知識點歸納”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

《相似三角形》知識點歸納

所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。

三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定方法有：

平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似，

如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似，

如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似，

直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。

射影定理

相似三角形的性質(zhì)

1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

2.相似三角形周長的比等于相似比。

3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

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初三數(shù)學(xué)知識點歸納：相似三角形

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初三數(shù)學(xué)知識點歸納：相似三角形

相似三角形(7個考點)
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用.
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.
考點4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.

考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.
考點6：向量的有關(guān)概念
考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算