小學數(shù)學除法的教案

5.6同底數(shù)冪的除法(2)教學案(浙教版)。

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家應該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“5.6同底數(shù)冪的除法(2)教學案(浙教版)”，僅供您在工作和學習中參考。

課題5.5同底數(shù)冪的除法（2）授課時間
學習目標1．通過探索整式和冪的運算，體會零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)規(guī)定的意義及其合理性。
2．通過探究、猜想、歸納、總結(jié)，掌握較小數(shù)的科學記數(shù)法表示方法
3．學會應用a0=1（a≠0）a－p=1/ap（a≠0，p是正整數(shù)）來進行計算。

學習重難點重點：零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)的意義，以及較小數(shù)的科學記數(shù)法表示。難點：理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。

自學過程設計教學過程設計
看一看
認真閱讀教材p125~126頁，弄清楚以下知識：
1、零指數(shù)冪的意義（注意底數(shù)的取值范圍）

2、負指數(shù)冪的意義（注意底數(shù)的取值范圍）：

3、較小數(shù)的科學記數(shù)法表示
做一做：

1、完成課內(nèi)練習部分（寫在預習本上）

2．用分數(shù)或整數(shù)表示下列各負整數(shù)指數(shù)冪的值．
（1）10-3；（2）（-0.5）-3；（3）（-3）-4．

3．把下列各數(shù)表示為a×10n（1≤a10，n為整數(shù)）的形式．
（1）12000；（2）0.00
（1）-0.10=________；
（2）（-0.1）0=_______；
（3）（-0.5）-2=_______；
（4）（-）-1=________．
3．判斷題（對的打“∨”，錯的打“×”）
（1）（-1）0=-10=-1；（）
（2）（-3）-2=-；（）
（3）-（-2）-1=-（-2-1）；（）
（4）5x-2=．（）
4．（1）當x_______時，=-2有意義；（2）當x_______時，（x+5）0=1有意義；[
（3）當x_______時，（x+5）-2=1有意義．
5．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立嗎？說明理由．

6．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？請用式子表示出來．
教后反思這節(jié)課主要像同學介紹零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)的特殊形式，以及讓學生了解規(guī)定的意義及其合理性，從而記住公式的形式。

擴展閱讀

同底數(shù)冪的除法2

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。認真做好教案課件的工作計劃，才能夠使以后的工作更有目標性！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《同底數(shù)冪的除法2》，希望能為您提供更多的參考。

8.3同底數(shù)冪的除法教學設計（二）
教學設計思路
教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結(jié)果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結(jié)果，最后，讓學生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.
教學目標
知識與技能
1．經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的獲得過程，掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，會用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進行有關計算，提高學生的運算能力.
2．了解零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪的意義，知道零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪規(guī)定的合理性.
過程與方法
在進一步體會冪的意義的過程中，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力.
情感、態(tài)度與價值觀
1．提高學生觀察、歸納、類比、概括等能力；
2．在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心，提高數(shù)學素養(yǎng).
教學媒體
投影儀
課時安排
1課時
教學重難點
教學重點：同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)及其應用.
教學難點：零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義.
教學過程
一、創(chuàng)設問題情景，引入新課
一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌.要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？
［師］1012÷109是怎樣的一種運算呢？
通過上面的問題，我們會發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法運算和現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系，因此我們有必要了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì).
二、了解同底數(shù)冪除法的運算及其應用
一起探究：計算下列各式，并說明理由(mn).
（1）
（2）
（3）
（4）
［師］我們利用冪的意義，得到：
（1）
（2）
（3）
（4）
［生］從以上三個特例，可以歸納出同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：am÷an=am－n(m，n是正整數(shù)且mn).
［生］小括號內(nèi)的條件不完整.在同底數(shù)冪除法中有一個最不能忽略的問題：除數(shù)不能為0.不然這個運算性質(zhì)無意義.所以在同底數(shù)冪的運算性質(zhì)中規(guī)定這里的a不為0，記作a≠0.在前面的三個冪的運算性質(zhì)中，a可取任意數(shù)或整式，所以沒有此規(guī)定.
［師］很好！這位同學考慮問題很全面.所以同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)為：
(a≠0，m、n都為正整數(shù)，且mn)運用自己的語言如何描述呢？
［生］同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
［例］計算：
（1）（2）（3）(4)

三、探索零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義
想一想：
10000=104，16=24，
1000=10()，8=2()，
100=10()，4=2()，
10=10().2=2().
猜一猜
1=10()，1=2()，
0.1=10()，=2()，
0.01=10()，=2()，
0.001=10().=2()
大家可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學過的正整數(shù)，而出現(xiàn)了負整數(shù)和0.
正整數(shù)冪的意義表示幾個相同的數(shù)相乘，如an（n為正整數(shù))表示n個a相乘.如果用此定義解釋負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪顯然無意義.根據(jù)“猜一猜”，大家歸納一下，如何定義零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪呢？
［生］由“猜一猜”得
100=1，
10－1=0.1=，
10－2=0.01==，
10－3=0.001==.
20=1
2－1=，
2－2==，
2－3==.
所以a0=1，
a－p=(p為正整數(shù)).
［師］a在這里能取0嗎？
［生］a在這里不能取0.我們在得出這一結(jié)論時，保持了一個規(guī)律，冪的值每縮小為原來的，指數(shù)就會減少1，因此a≠0.
［師］這一點很重要.0的0次冪，0的負整數(shù)次冪是無意義的，就如同除數(shù)為0時無意義一樣.因為我們規(guī)定：a0=1(a≠0)；a－p=(a≠0，p為正整數(shù)).
我們的規(guī)定合理嗎？我們不妨假設同底數(shù)冪的除法性質(zhì)對于m≤n仍然成立來說明這一規(guī)定是合理的.
例如由于103÷103=1，借助于同底數(shù)冪的除法可得103÷103=103－3=100，因此可規(guī)定100=1.一般情況則為am÷am=1（a≠0）.而am÷am=am－m=a0，所以a0=1（a≠0)；
而am÷an=(mn)==，根據(jù)同底數(shù)冪除法得am÷an=am－n（mn，m－n為負數(shù)).令n－m=p，m－n=－p，則am－n=，即a－p=（a≠0，p為正整數(shù)).
因此上述規(guī)定是合理的.
［例］用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：
（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.
解：（1）10－3===0.001；
（2）70×8－2=1×=；
（3）1.6×10?－4=1.6×=1.6×0.0001=0.00016.
四、課時小結(jié)
［師］這一節(jié)課收獲真不小，大家可以談一談.
［生］我這節(jié)課最大的收獲是知道了指數(shù)還有負整數(shù)和0指數(shù)，而且還了解了它們的定義：a0=1(a≠0)，a－p=（a≠0，p為正整數(shù)).
［生］這節(jié)課還學習了同底數(shù)冪的除法：am÷an=am－n（a≠0，m，n為正整數(shù)，mn)，但學習了負整數(shù)和0指數(shù)冪之后，mn的條件可以不要，因為m≤n時，這個性質(zhì)也成立.
［生］我特別注意了我們這節(jié)課所學的幾個性質(zhì)，都有一個條件a≠0，它是由除數(shù)不為0引出的，我覺得這個條件很重要.
［師］同學們收獲確實不小，祝賀你們！
五、課后作業(yè)
課本A組3、4，B組2、3
六、板書設計

8.3同底數(shù)冪的除法（2）導學案

同底數(shù)冪的除法

課題8.3同底數(shù)冪的除法(3)課時分配本課（章節(jié)）需課時
本節(jié)課為第課時
為本學期總第課時
負整數(shù)指數(shù)冪的應用
教學目標進一步運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題。
重點運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題。
難點培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。
教學方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
一．復習提問
1．零指數(shù)冪
（1）符號語言：a0=1(a≠0)
（2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。
2．負整數(shù)指數(shù)冪
（1）符號語言：a-n=1/an（a≠0,n是正整數(shù)）
（2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的－n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。
說明：學生板演公式，強調(diào)公式成立的條件。
3．訂正作業(yè)錯誤
二新課講解：
1.引例P60
太陽的半徑約為700000000m。太陽的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.00000000005m。
2．科學計數(shù)法表示
用科學計數(shù)法，可以把700000000m寫成7×108m。
類似的，0.00000000005m可以寫成5×10-11m。
一般地，一個正數(shù)利用科學計數(shù)法可以寫成a×10n的形式，其中1《a〈10，n是整數(shù)。
說明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負整數(shù)了。
3．例題解析
例1：人體中的紅細胞的直徑約為0.0000077m,而流感病毒的直徑約為0.00000008m,用科學計數(shù)法表示這兩個量。
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少時間？
解：光的速度是300000000m/s，即3×108m/s。
30cm,即3×10-1cm。
所以，光在真空中走30cm需要的時間為
3×10-1／/3×108＝10-9
答:光在真空中走30cm需要10-9s。
4．納米
納米簡記為nm,是長度單位，1納米為十億分之一米。
即1nm=10-9m
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百萬分之一。
難以相像1nm有多么??！
將直徑為1nm的顆粒放在1個鉛球上，約相當于將一個鉛球放在地球上。
說明：感受小數(shù)與感受100萬對比，可適當向?qū)W生講一下納米技術(shù)的應用等。
5．練一練P62
學生板演，教師評點。
說明：μm表示微米
1μm＝10-3mm＝10-6m
小結(jié)：本節(jié)課學習運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題并初步感受小數(shù)。
教學素材：
用科學記數(shù)法表示
A組題：
（1）314000＝
（2）0．0000314＝
B組題：
（1）1986500≈（保留三個有效數(shù)字）
（2）7．25×10-4＝（寫出原數(shù)）
（3）－0.00000213＝（保留兩個有效數(shù)字）
說明:書上a×10n中，其中1《a〈10，n是整數(shù)。
實質(zhì)上是1《︱a︱〈10，n是整數(shù)。

學生回答

由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充．
學生板演
作業(yè)第63頁第5、6題
板書設計
復習例1板演
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……例2……
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教學后記