高中力的分解教案

《運動的合成與分解》導(dǎo)學(xué)案。

《運動的合成與分解》導(dǎo)學(xué)案

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與能力：

1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。

2、知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，互不影響，遵循平行四邊形法則

3、能夠運用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題．

過程與方法：

1、通過運動獨立性的實驗探究，讓學(xué)生經(jīng)歷分析實驗，歸納總結(jié)出結(jié)論的過程，

2、通過小船過河模擬，經(jīng)歷從真實物理情景中獲得物理概念和分析問題的方法。

情感態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)中提高自主的意識，在交流中培養(yǎng)合作的精神。

【教學(xué)重點】：

①通過科學(xué)探究找到合運動與分運動的具體關(guān)系。

②初步掌握運動的合成與分解的研究方法。

【教學(xué)難點】：用合成和分解的方法解決有關(guān)具體問題。

【教學(xué)用具】：多媒體課件

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

在必修1中，我們主要學(xué)習(xí)了勻變速直線運動,除了水平方向的直線運動外，還學(xué)習(xí)了一種特殊的勻加速直線運動——自由落體運動，它的運動軌跡在豎直方向。對于上述一維運動，我們是采用建立一維坐標(biāo)的方法來進(jìn)行研究。現(xiàn)在我們觀察一下，以某角度拋出的網(wǎng)球的運動，它是一個怎樣的運動，還能用一維坐標(biāo)的方法分析嗎？

——建立平面直角坐標(biāo)系，分解為兩個彼此獨立的水平方向和豎直方向的運動。

二．新課教學(xué)

現(xiàn)在我們通過課本中所介紹的實驗裝置來共同學(xué)習(xí)運動的獨立性

要點（一）：（實驗探究）運動的獨立性

學(xué)生看圖后，提出如下問題

（1）實驗中為什么要采用兩個完全相同的弧形軌道，且兩者高度AC=BD?

(2)實驗現(xiàn)象?實驗結(jié)論？

(3)你能設(shè)計一個實驗說明水平方向的運動不影響豎直方向的運動嗎?（學(xué)生討論作答）

運動的獨立性探究實驗?zāi)M演示

從實驗可以看出：豎直方向的運動和水平方向的運動是互不影響，彼此獨立的，這就是運動的獨立性。

要點（二）：運動的合成與分解的方法

學(xué)生思考回答①在平靜的水中如果開動發(fā)動機(jī)小船將怎么運動？②如果在流水中關(guān)閉發(fā)運動機(jī)小船又將怎么運動？③如果在流水中又開動發(fā)動機(jī)情形又將怎么樣呢？（假設(shè)船在靜水中的速度和水流速度都是勻速的）

模擬演示：小船過河

觀察小船參與的幾個運動。思考幾個運動的聯(lián)系。船頭方向與河岸不垂直時

V船
V水
V合
S船
S合
S水
船頭方向與河岸垂直時

運動的合成
運動的分解
（實際的運動）
1.

合運動分運動

舉例說明合運動和分運動（如有風(fēng)時屋檐下的雨滴滴落，在運動的車上行走的人，吊車吊起貨物等）

2．滿足平行四邊形定則。

3．具有獨立性.等時性.等效性.

三、實例分析

一艘小船要從河岸某處出發(fā)渡到河對岸，已知河寬16m，船在靜水中航行的速度為4m/s.

（1）如果小船的船頭保持與河對岸垂直，求小船在靜水中到達(dá)河對岸的時間是多少？

（2）如水流速度為3m/s，且小船的船頭保持與河對岸垂直，則小船到達(dá)河對岸的時間是多少？船的合速度是多少？這個速度的方向怎樣？船的實際位移是多少？

[討論問題1]小船怎么運動？

[討論問題2]小船參與幾個運動，哪幾個是分運動？哪個是合運動？它們的關(guān)系怎樣？還有其它的方法嗎?

[討論問題3]如果小船運動到河中間時水流速度突然由0變?yōu)?m/s，是否影響小船過河的時間？如果沒有它會影響小船運動的哪一些物理量？

[課后思考1]探究小船過河的可能情況有哪些？小船過河時間最短的條件是什么？

[課后思考2]探索小船過河的可能情況有哪些？船頭沿著何方向開行時位移最短？

（此結(jié)論成立的條件是——當(dāng)V船＞V水時）

[課后思考3]如果V船V水，結(jié)果又會怎么樣？

四、小結(jié)

1.物體的實際運動為合運動，組成合運動的幾個運動稱為分運動。

2.運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。

3.合運動與分運動之間的三個關(guān)系：獨立性、等時性、等效性。

五、作業(yè)布置

課本P50第1、3題交，討論第5題

六、板書設(shè)計：

第1節(jié)：運動的合成與分解

1、運動的獨立性

2、運動的合成與分解的方法

運動的合成
運動的分解
（實際的運動）
(1)

合運動分運動

(2)滿足平行四邊形定則

V船
V水
V合
S船
S合
S水
（3）具有獨立性.等時性.等效性.

三、例解：（1）t船==s=4s

(2)由合運動和分運動的等時性t合=t船=4s

小船合速度的大小為

V合==m/s=5m/s

小船合速度與河岸的夾角滿足

tan==所以=53。

S水=v水t=34m=12m

所以合位移

S合==m=20m

精選閱讀

運動的合成與分解教案

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“運動的合成與分解教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

運動的合成與分解

知識目標(biāo)
1、通過對多個具體運動的演示及分析，使學(xué)生明確什么是合運動，什么是分運動；合、分運動是同時發(fā)生的，并且不互相影響．
2、利用矢量合成的原理，解決運動合成和分解的具體情況，會用作圖法、直角三角形的知識解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題．
能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．
情感目標(biāo)
通過對運動合成與分解的練習(xí)和理解，發(fā)揮學(xué)生空間想象能力，提高對相關(guān)知識的綜合應(yīng)用能力．
教材分析
本節(jié)內(nèi)容可分為四部分：演示實驗、例題、對運動合成和分解軌跡的分析、思考與討論，但都是圍繞演示實驗而展開的，層層深入，由提出問題到找出解決問題的方法，以至最后對運動合成和分解問題的進(jìn)一步討論．
教法建議
關(guān)于演示實驗所用的器材、材料都比較容易得到，實驗也容易成功．此實驗是本節(jié)的重點．一些重要的結(jié)論規(guī)律都是由演示實驗分析得出的．觀察紅蠟塊的實際運動引出合運動，并分析紅蠟塊的運動可看成沿玻璃管豎直方向的運動，和隨管一起沿水平方向的運動，從而得出分運動的概念．著重分析蠟塊的合運動和分運動是同時進(jìn)行的，并且兩個分運動之間是不相干的．合運動和分運動的位移關(guān)系，在演示中比較直觀．而明確了它們的同時性，就容易得出合運動和分運動的速度關(guān)系．因此，課本在這里同時講述了合運動和分運動的位移及速度的關(guān)系．即找到了解決運動合成和分解的方法——平行四邊形定則．它是解決運動合成和分解的工具，所以在處理一個復(fù)雜的運動時，首先明確哪個是合運動，哪個是分運動，才能用平行四邊形法則求某一時刻的合速度、分速度、加速度，某一過程的合位移、分位移．課本中合運動的定義是：紅蠟塊實際發(fā)生的運動，（由）通常叫合運動，即實際發(fā)生的運動，也理解為研究對象以地面為參照物的運動，再給學(xué)生舉幾個實例來說明如何確定合運動．如：
1、風(fēng)中雨點下落V1表示風(fēng)速，V2表示沒風(fēng)時雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．
2、關(guān)于小船渡河（如圖）：V靜表示船在靜水中的運動速度，方向由船頭指向確定．V水表示水的流速，v表示雨滴合速度．
在研究雨滴和船的運動時，解決問題的關(guān)鍵是先確定雨滴、小船實際運動（合運動）．
注意應(yīng)用平行四邊形定則時，合矢量在對角線上，問題馬上得到解決．
關(guān)于例題：例1：將演示實驗過程定量討論．給出兩個分運動S1、S2及合、分運動的時間t，求合速度V．
法一；先求出兩個分速度再利用矢量合成求v．
法二：先利用矢量合成求出s，再由求出v．
例2：飛機(jī)飛行給出及與某一分速度角度，來求另外兩個分速度．其思路先由平行四邊形法則畫出幾何關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)計算解決分速度問題．
兩道例題很簡單，但合、分運動關(guān)系及解決問題的方法、思路充分體現(xiàn)出來．通過練習(xí)使學(xué)生們加深了對合、分運動的理解．
關(guān)于分運動的性質(zhì)決定合運動的性質(zhì)和軌跡：課本以蠟塊的運動說明兩個直線運動的合運動不一定都是直線運動．為了搞清楚蠟塊哪種情況下做直線運動，哪種情況下做曲線運動．這里可以讓學(xué)生自己探究，得出結(jié)論：兩個直線的合運動也可以是曲線運動．研究復(fù)雜的運動，可以根據(jù)不同方向分運動來研究復(fù)雜運動情況．
關(guān)于思考與討論：本節(jié)只研究了互成角度的運動，其合成和分解遵從矢量合成規(guī)律——平行四邊形定則．那么初速度為V0的勻變速直線運動，可以看作同一直線上哪兩個分運動的合運動？引導(dǎo)學(xué)生對同一直線上的運動合成和分解問題進(jìn)行討論，得出該運動也滿足矢量合成規(guī)律（注意正方向），使我們對矢量合成與分解的規(guī)律有了更深的理解．
教學(xué)重點：
對于一個具體運動確定哪個是合運動以及合、分運動的關(guān)系（矢量圖），并能用矢量合成規(guī)律解決實際問題．
教學(xué)難點：對合運動的理解．
主要教學(xué)設(shè)計：
由演示實驗引出課題．首先介紹實驗裝置及研究對象，然后演示兩個過程：紅蠟塊勻速上升；紅錯塊勻速上升的同時將玻璃管向右水平勻速移動．觀察蠟塊軌跡——傾斜直線，從而引出課題．我們研究較復(fù)雜的運動，可以用到運動的合成和分解知識．實際運動參與兩個運動，本例中豎直方向和水平方向，而實際運動沿傾斜直線運動．
一、如何確定一個具體運動的合運動及分運動？
1、合運動----研究對象實際發(fā)生的運動
2、合運動在中央，分運動在兩邊
討論：有風(fēng)天氣雨滴下落、小船過河，加深同學(xué)們對合運動，就是研究對象實際發(fā)生運動的理解
引導(dǎo)分析：雨點斜落向落到地面，此實際運動方向為合速度方向；注意區(qū)別船頭方向為分速度方向，而船實際航行方向為合速度方向．
進(jìn)一步研究合、分運動關(guān)系，（由演示實驗說明）重新演示紅蠟塊運動的兩個分運動：管不動，蠟塊勻速上升管長度所用時間t1，管水平勻速移動蠟塊勻速上升，觀察并記錄直到蠟塊到達(dá)管頂所用時間t．由t1和t的關(guān)系再結(jié)合課件l、2得出：
二、合、分運動關(guān)系
1、合、分運動的等時性
2、合、分運動關(guān)系符合平行四邊形定則
三、利用矢量合成與分解規(guī)律解決實際問題
四、兩個直線運動的合運動軌跡的確定
演示實驗中蠟塊同時參與豎直向上和水平向右兩個運動，其合運動軌跡是直線．任何兩個直線運動的合運動軌跡一定是直線嗎？
討論方法：圖像方法
寫出關(guān)于兩個方向運動性質(zhì)位移方程，取不同時刻描點．
分兩層次：基礎(chǔ)差的學(xué)生利用課件3演示
基礎(chǔ)好的學(xué)生探究活動（活動方案見下面）
探究活動
研究方法：
要求學(xué)生自己閱讀本章節(jié)最后兩段及習(xí)題中最后一道題，然后找出研究方法．（圖像方法）
互相交流：
滿足什么條件可以得出這個結(jié)論——怎樣得出這個結(jié)論．
總結(jié)：
對學(xué)生的研究過程給予評價，最后提出若兩個分運動都是勻加速運動，其運動軌跡如何？兩個分運動都是初速度為零的勻加速運動，其運動軌跡又是如何？

力的合成與分解學(xué)案

3.4力的合成與分解學(xué)案2（粵教版必修1）
一、應(yīng)用圖解法分析動態(tài)問題
所謂圖解法就是通過平行四邊形的鄰邊和對角線長短的關(guān)系或變化情況，作一些較為復(fù)雜的定性分析，從圖形上就可以看出結(jié)果，得出結(jié)論．
圖1
例1用細(xì)繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上．懸點A固定不動，將懸點B從圖1所示位置逐漸移到C點的過程中，試分析OA繩和OB繩中的拉力變化情況．

[方法歸納]
解決動態(tài)問題的一般步驟：
(1)進(jìn)行受力分析
對物體進(jìn)行受力分析，一般情況下物體只受三個力：一個是恒力，大小方向均不變；另外兩個是變力，一個是方向不變的力，另一個是方向改變的力．在這一步驟中要明確這些力．
(2)畫三力平衡圖
由三力平衡知識可知，其中兩個變力的合力必與恒力等大反向，因此先畫出與恒力等大反向的力，再以此力為對角線，以兩變力為鄰邊作出平行四邊形．若采用力的分解法，則是將恒力按其作用效果分解，作出平行四邊形．
(3)分析變化情況
分析方向變化的力在哪個空間內(nèi)變化，借助平行四邊形定則，判斷各力變化情況．
圖2
變式訓(xùn)練1如圖2所示，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動，則在繩OB由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中，繩OB的張力的大小將()
A．一直變大
B．一直變小
C．先變大后變小
D．先變小后變大
二、力的正交分解法
1．概念：將物體受到的所有力沿已選定的兩個相互垂直的方向分解的方法，是處理相對復(fù)雜的多力的合成與分解的常用方法．
2．目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運用普通代數(shù)運算公式解決矢量的運算，“分解”的目的是為了更好地“合成”．
3．適用情況：適用于計算三個或三個以上力的合成．
圖3
4．步驟
(1)建立坐標(biāo)系：以共點力的作用點為坐標(biāo)原點，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．
(2)正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖3所示．
(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
(4)求共點力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝FyFx，即α＝arctanFyFx.
圖4
例2如圖4所示，在同一平面內(nèi)有三個共點力，它們之間的夾角都是120°，大小分別為F1＝20N，F(xiàn)2＝30N，F(xiàn)3＝40N，求這三個力的合力F.
圖5
變式訓(xùn)練2如圖5所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F的作用下，在水平地面上做勻速運動．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為()
A．μmg
B．μ(mg＋Fsinθ)
C．μ(mg－Fsinθ)
D．Fcosθ
三、力的分解的實際應(yīng)用
圖6
例3壓榨機(jī)結(jié)構(gòu)如圖6所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈，若在A處施另一水平力F，輕質(zhì)活塞C就以比F大得多的力壓D，若BC間距為2L，AC水平距離為h，C與左壁接觸處光滑，則D所受的壓力為多大？
圖7
例4如圖7所示，是木工用鑿子工作時的截面示意圖，三角形ABC為直角三角形，∠C＝30°.用大小為F＝100N的力垂直作用于MN，MN與AB平行．忽略鑿子的重力，求這時鑿子推開木料AC面和BC面的力分別為多大？

圖8
變式訓(xùn)練3光滑小球放在兩板間，如圖8所示，當(dāng)OA板繞O點轉(zhuǎn)動使θ角變小時，兩板對球的壓力FA和FB的變化為()
A．FA變大，F(xiàn)B不變
B．FA和FB都變大
C．FA變大，F(xiàn)B變小
D．FA變小，F(xiàn)B變大
例5如圖9所示，在C點系住一重物P，細(xì)繩兩端A、B分別固定在墻上，使AC保持水平，BC與水平方向成30°角．已知細(xì)繩最大只能承受200N的拉力，那么C點懸掛物體的重量最
多為多少，這時細(xì)繩的哪一段即將被拉斷？
圖9

參考答案
解題方法探究
例1見解析
解析在支架上選取三個點B1、B2、B3，當(dāng)懸點B分別移動到B1、B2、B3各點時，AO、BO中的拉力分別為FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，從圖中可以直觀地看出，F(xiàn)TA逐漸變小，且方向不變；而FTB先變小，后變大，且方向不斷改變；當(dāng)FTB與FTA垂直時，F(xiàn)TB最小．
變式訓(xùn)練1D
例2F＝103N，方向與x軸負(fù)向的夾角為30°
解析以O(shè)點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，則F2與y軸正向間夾角α＝30°，F(xiàn)3與y軸負(fù)向夾角β＝30°，如圖甲所示．
先把這三個力分解到x軸和y軸上，再求它們在x軸、y軸上的分力之和．
Fx＝F1x＋F2x＋F3x
＝F1－F2sinα－F3sinβ
＝20N－30sin30°N－40sin30°N＝－15N
Fy＝F1y＋F2y＋F3y
＝0＋F2cosα－F3cosβ
＝30cos30°N－40cos30°N＝－53N
這樣，原來的三個力就變成互相垂直的兩個力，如圖乙所示，最終的合力為：
F＝F2x＋F2y＝－152＋－532N＝103N
設(shè)合力F與x軸負(fù)向的夾角為θ，則tanθ＝FyFx＝－53N－15N＝33，所以θ＝30°.
變式訓(xùn)練2BD
例3L2hF
解析水平力F有沿AB和AC兩個效果，作出力F的分解圖如圖甲所示，F(xiàn)′＝h2＋L22hF，由于夾角θ很大，力F產(chǎn)生的沿AB、AC方向的效果力比力F大；而F′又產(chǎn)生兩個作用效果，沿水平方向和豎直方向，如圖乙所示．
甲乙
Fy＝Lh2＋L2F′＝L2hF.
例41003N200N
解析彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進(jìn)行分解如圖所示，由幾何關(guān)系易得，推開AC面的力為F1＝F/tan30°＝1003N.
推開BC面的力為F2＝F/sin30°＝200N.
變式訓(xùn)練3B[利用三力平衡判斷如下圖所示．
當(dāng)θ角變小時，F(xiàn)A、FB分別變?yōu)镕A′、FB′，都變大．]
例5100NBC段先斷
解析方法一力的合成法
根據(jù)一個物體受三個力作用處于平衡狀態(tài)，則三個力的任意兩個力的合力大小等于第三個力大小，方向與第三個力方向相反，在圖甲中可得出F1和F2的合力F合豎直向上，大小等于F，由三角函數(shù)關(guān)系可得出F合＝F1sin30°，F(xiàn)2＝F1cos30°，且F合＝F＝G.
甲
設(shè)F1達(dá)到最大值200N，可得G＝100N，F(xiàn)2＝173N.
由此可看出BC繩的張力達(dá)到最大時，AC繩的張力還沒有達(dá)到最大值，在該條件下，BC段繩子即將斷裂．
設(shè)F2達(dá)到最大值200N，可得G＝115.5N，F(xiàn)1＝231N200N.
由此可看出AC繩的張力達(dá)到最大時，BC繩的張力已經(jīng)超過其最大能承受的力．在該條件下，BC段繩子早已斷裂．
從以上分析可知，C點懸掛物體的重量最多為100N，這時細(xì)繩的BC段即將被拉斷．
乙
方法二正交分解法
如圖乙所示，將拉力F1按水平方向(x軸)和豎直方向(y軸)兩個方向進(jìn)行正交分解．由力的平衡條件可得F1sin30°＝F＝G，F(xiàn)1cos30°＝F2.
F1F2；繩BC先斷，F(xiàn)1＝200N.
可得：F2＝173N，G＝100N.

物理教案－運動的合成與分解

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？小編收集并整理了“物理教案－運動的合成與分解”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)
1、通過對多個具體運動的演示及分析，使學(xué)生明確什么是合運動，什么是分運動；合、分運動是同時發(fā)生的，并且不互相影響．
2、利用矢量合成的原理，解決運動合成和分解的具體情況，會用作圖法、直角三角形的知識解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題．

能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．

情感目標(biāo)
通過對運動合成與分解的練習(xí)和理解，發(fā)揮學(xué)生空間想象能力，提高對相關(guān)知識的綜合應(yīng)用能力．

教學(xué)建議

教材分析
本節(jié)內(nèi)容可分為四部分：演示實驗、例題、對運動合成和分解軌跡的分析、思考與討論，但都是圍繞演示實驗而展開的，層層深入，由提出問題到找出解決問題的方法，以至最后對運動合成和分解問題的進(jìn)一步討論．

教法建議
關(guān)于演示實驗所用的器材、材料都比較容易得到，實驗也容易成功．此實驗是本節(jié)的重點．一些重要的結(jié)論規(guī)律都是由演示實驗分析得出的．觀察紅蠟塊的實際運動引出合運動，并分析紅蠟塊的運動可看成沿玻璃管豎直方向的運動，和隨管一起沿水平方向的運動，從而得出分運動的概念．著重分析蠟塊的合運動和分運動是同時進(jìn)行的，并且兩個分運動之間是不相干的．合運動和分運動的位移關(guān)系，在演示中比較直觀．而明確了它們的同時性，就容易得出合運動和分運動的速度關(guān)系．因此，課本在這里同時講述了合運動和分運動的位移及速度的關(guān)系．即找到了解決運動合成和分解的方法——平行四邊形定則．它是解決運動合成和分解的工具，所以在處理一個復(fù)雜的運動時，首先明確哪個是合運動，哪個是分運動，才能用平行四邊形法則求某一時刻的合速度、分速度、加速度，某一過程的合位移、分位移．課本中合運動的定義是：紅蠟塊實際發(fā)生的運動，（由）通常叫合運動，即實際發(fā)生的運動，也理解為研究對象以地面為參照物的運動，再給學(xué)生舉幾個實例來說明如何確定合運動．如：
1、風(fēng)中雨點下落表示風(fēng)速，表示沒風(fēng)時雨滴下落速度，v表示雨滴合速度．

2、關(guān)于小船渡河（如圖）：表示船在靜水中的運動速度，方向由船頭指向確定．表示水的流速，v表示雨滴合速度．

在研究雨滴和船的運動時，解決問題的關(guān)鍵是先確定雨滴、小船實際運動（合運動）．

注意應(yīng)用平行四邊形定則時，合矢量在對角線上，問題馬上得到解決．

關(guān)于例題：例1：將演示實驗過程定量討論．給出兩個分運動、及合、分運動的時間，求合速度．

法一；先求出兩個分速度再利用矢量合成求v．

法二：先利用矢量合成求出s，再由求出v．

例2：飛機(jī)飛行給出及與某一分速度角度，來求另外兩個分速度．其思路先由平行四邊形法則畫出幾何關(guān)系，再利用數(shù)學(xué)計算解決分速度問題．

兩道例題很簡單，但合、分運動關(guān)系及解決問題的方法、思路充分體現(xiàn)出來．通過練習(xí)使學(xué)生們加深了對合、分運動的理解．

關(guān)于分運動的性質(zhì)決定合運動的性質(zhì)和軌跡：課本以蠟塊的運動說明兩個直線運動的合運動不一定都是直線運動．為了搞清楚蠟塊哪種情況下做直線運動，哪種情況下做曲線運動．這里可以讓學(xué)生自己探究，得出結(jié)論：兩個直線的合運動也可以是曲線運動．研究復(fù)雜的運動，可以根據(jù)不同方向分運動來研究復(fù)雜運動情況．

關(guān)于思考與討論：本節(jié)只研究了互成角度的運動，其合成和分解遵從矢量合成規(guī)律——平行四邊形定則．那么初速度為的勻變速直線運動，可以看作同一直線上哪兩個分運動的合運動？引導(dǎo)學(xué)生對同一直線上的運動合成和分解問題進(jìn)行討論，得出該運動也滿足矢量合成規(guī)律（注意正方向），使我們對矢量合成與分解的規(guī)律有了更深的理解．

教學(xué)設(shè)計方案
運動的合成和分解

教學(xué)重點：
對于一個具體運動確定哪個是合運動以及合、分運動的關(guān)系（矢量圖），并能用矢量合成規(guī)律解決實際問題．

教學(xué)難點：對合運動的理解．

主要教學(xué)設(shè)計：
由演示實驗引出課題．首先介紹實驗裝置及研究對象，然后演示兩個過程：紅蠟塊勻速上升；紅錯塊勻速上升的同時將玻璃管向右水平勻速移動．觀察蠟塊軌跡——傾斜直線，從而引出課題．我們研究較復(fù)雜的運動，可以用到運動的合成和分解知識．實際運動參與兩個運動，本例中豎直方向和水平方向，而實際運動沿傾斜直線運動．

一、如何確定一個具體運動的合運動及分運動？

1、合運動----研究對象實際發(fā)生的運動

2、合運動在中央，分運動在兩邊

討論：有風(fēng)天氣雨滴下落、小船過河，加深同學(xué)們對合運動，就是研究對象實際發(fā)生運動的理解．（結(jié)合課件1、2）．

引導(dǎo)分析：雨點斜落向落到地面，此實際運動方向為合速度方向；注意區(qū)別船頭方向為分速度方向，而船實際航行方向為合速度方向．
進(jìn)一步研究合、分運動關(guān)系，（由演示實驗說明）重新演示紅蠟塊運動的兩個分運動：管不動，蠟塊勻速上升管長度所用時間，管水平勻速移動蠟塊勻速上升，觀察并記錄直到蠟塊到達(dá)管頂所用時間t．由和t的關(guān)系再結(jié)合課件l、2得出：

二、合、分運動關(guān)系

1、合、分運動的等時性

2、合、分運動關(guān)系符合平行四邊形定則

三、利用矢量合成與分解規(guī)律解決實際問題

例1學(xué)生自己分析：已知兩分運動位移、及合運動時間（先畫v、s矢量圖）

方法一：

方法二：

例2思路：先畫矢量圖，并標(biāo)已知、未知，然后由幾何關(guān)系求兩分速度

四、兩個直線運動的合運動軌跡的確定

演示實驗中蠟塊同時參與豎直向上和水平向右兩個運動，其合運動軌跡是直線．任何兩個直線運動的合運動軌跡一定是直線嗎？

討論方法：圖像方法

寫出關(guān)于兩個方向運動性質(zhì)位移方程，取不同時刻描點．

分兩層次：基礎(chǔ)差的學(xué)生利用課件3演示

基礎(chǔ)好的學(xué)生探究活動（活動方案見下面）

探究活動
研究方法：
要求學(xué)生自己閱讀本章節(jié)最后兩段及習(xí)題中最后一道題，然后找出研究方法．（圖像方法）
互相交流：
滿足什么條件可以得出這個結(jié)論——怎樣得出這個結(jié)論．
總結(jié)：
對學(xué)生的研究過程給予評價，最后提出若兩個分運動都是勻加速運動，其運動軌跡如何？兩個分運動都是初速度為零的勻加速運動，其運動軌跡又是如何？

運動的合成和分解

課題：六.運動的合成和分解
【教學(xué)目的】:
一.知識目標(biāo)
1.理解合運動和分運動的概念；
2.知道運動的合成、分解，理解運動合成和分解法則:平行四邊形法則；
3.理解互成角度的直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動。
二.能力目標(biāo)
1.培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的方法——簡單問題與復(fù)雜問題的辨證關(guān)系；
2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維的能力。
【教學(xué)重點、難點分析】:
1.講授知識的同時，滲透解決復(fù)雜實際問題的物理思想和方法是本節(jié)核心內(nèi)容；
2.本節(jié)的另一個重點是進(jìn)行運動的合成和分解的方法應(yīng)用；
3.合運動和分運動概念的理解是本節(jié)的難點。
【教學(xué)方法】:演示分析、講解、練習(xí)、討論.
【教學(xué)器材】：計算機(jī)多媒體展示臺、及相關(guān)課件
【主要教學(xué)過程】:
一、新課引入
前面的教學(xué)中，我們研究了兩種簡單的運動：勻速直線運動和勻變速直線運動。然而在現(xiàn)實生活中，絕大數(shù)運動都是較為復(fù)雜的。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們就能夠利用“運動的合成和分解”及學(xué)過的動力學(xué)知識來分析一些基本的復(fù)雜運動。
提問1.什么是曲線運動？曲線運動是一種軌跡為曲線的運動.
提問2.曲線運動的條件是什么？條件：合力的方向跟速度的方向不在一條直線上，而是成一角度，產(chǎn)生的加速度的方向也跟速度的方向不在一條直線上。
即：合外力與速度不在同一直線上時,物體做曲線運動。
二、講授新課
1.合運動和分運動的概念
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的實驗部分內(nèi)容，并提出相關(guān)的問題。先在電腦上模擬實驗分析，再在講臺上演示并投影到屏幕。
歸納：師生共同得出物體的復(fù)雜運動可以看成同時參與了兩種簡單運動，運動的合成和分解是研究復(fù)雜運動的工具。
歸納合運動、分運動的概念。
利用前面所做的實驗分析。讓學(xué)生理解由兩個簡單運動可以合成一個復(fù)雜的運動，加深對“同時參與”的意義：
①物體同時參與了兩個分運動；
②合運動與分運動具有等時性。
合運動、分運動的幾個概念
①合位移、分位移：
②合速度、分速度：
③合加速度、分加速度：
2.合運動與分運動的關(guān)系
利用前面所做的實驗分析合運動、分運動中位移、速度、加速度各個物理量的關(guān)系。
歸納：①合運動與分運動具有等時性；
②合運動與分運動之間遵循平行四邊形法則。
3.運動的合成與分解
運動的合成：已知分運動求合運動，叫做運動的合成。
[例1]如果在前面所做的實驗中（圖5-11）玻璃管長90cm，紅蠟塊由玻璃管的一端勻速地豎直向上運動，同時勻速水平移動玻璃管，當(dāng)玻璃管水平移動了80cm時，紅蠟塊到達(dá)玻璃管的另一端，整個運動過程所用的時間為20s，求紅蠟塊運動的合速度。
分析：紅蠟塊沿玻璃管勻速豎直向上的運動和玻璃管水平的移動是兩個分運動。這是一個已知分運動求合運動的問題，分運動和合運動所用的時間是相同的，可以先分別求出分運動的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再計算出合速度。這里我們用第一種方法。
解：如下圖所示，由于合運動和分運動具有等時性，即t=t1=t2=20s。
S1(m)
V1(m/s)
0.8m
V2(m/s)

∴豎直方向：v1=s1/t=0.9/20(m/s)=4.5*10-2m/s
水平方向：v2=s2/t=0.8/20(m/s)=4.0*10-2m/s
根據(jù)平行四邊形法則：
v2=v12+v22v=√v12+v22=6*10-2m/s
合速度的方向與合位移的方向相同，即與合運動的方向的相同。
（2）運動的分解：已知合運動求分運動，叫做運動的分解。
例2飛機(jī)以300KM每小時的速度斜向上飛行，方向與水平方向成30度角。求水平方向的分速度V和豎直方向的分速度（圖5―13）。
先動畫分析,再展示解題過程.

4．不在同一直線上的兩個直線運動的合成
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生作圖分析。
學(xué)生相互討論，閱讀課本內(nèi)容，總結(jié)：
（1）兩個分運動都是勻速直線運動，合運動是勻速直線運動；
（2）一個分運動是勻速直線運動，另一個不同方向的分運動是初速度為零的勻加直線運動，合運動是勻變速曲線運動。
我們看到，兩個直線運動的合運動可以是曲線運動，反過來，曲線運動也可以分解為兩個方向上的直線運動。分別弄清楚作為分運動的直線運動的規(guī)律，就可以知道作為合運動的曲線運動的規(guī)律。
三、課堂練習(xí)：課本P85：（1）題、（4）題
四、課堂小結(jié)：略
五、作業(yè)布置：━鞏固落實
課本P85：（2）題、（3）題
【教學(xué)反饋】:

如果時間足夠
課件分析小船過河專題

小船過河問題的分析及處理方法:（假設(shè)小船和河水都是做勻速直線運動）
１如果小船靜止放在水里，小船會隨著河水漂移，小船的速度和河水的流速相同；
２如果河水靜止，小船將會以原速度駛向?qū)Π丁?br> 3如果小船在流動的河水中駛向?qū)γ娴陌哆?，小船既要沿著河水運動,又要向著對面岸邊的方向行駛，所以小船的實際運動狀態(tài)是１和２中兩個運動的合運動。
A.最短時間過河問題處理方法：
小船過河的問題有一個特點，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不變的，我們只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船過河所用的時間就最短，河水的速度是沿河岸方向的，這個分速度和垂直于河岸的方向沒有關(guān)系，所以使小船垂直于河岸方向行駛，
小船過河所用時間才最短。
B.最小位移問題處理方法：
因為兩平行線之間的最短距離是它們的公垂線段。所以只有當(dāng)小船的實際運動方向
（即合運動方向）是垂直于河岸的方向時，小船的位移最小。