小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

七年級數(shù)學(xué)下冊《軸對稱圖形》學(xué)案分析湘教版。

七年級數(shù)學(xué)下冊《軸對稱圖形》學(xué)案分析湘教版

軸對稱圖形
教學(xué)目標(biāo)
1．通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱圖形、對稱軸，能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸．
2．探索軸對稱圖形的基本性質(zhì)，理解“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段”的性質(zhì)．
3．會用對折的方法判斷軸對稱圖形，理解作對稱軸的方法．
4．通過豐富的情境，使學(xué)生體驗(yàn)豐富的文化價(jià)值與廣泛的運(yùn)用價(jià)值．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識軸對稱圖形，會作對稱軸．
2．軸對稱圖形的性質(zhì)的得出需要一個(gè)比較復(fù)雜的探索過程，其中包括推理和表述，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的軸對稱圖形，從現(xiàn)實(shí)生活中找4-5個(gè)軸對稱圖形．
教師：準(zhǔn)備教學(xué)活動材料，收集軸對稱圖形．
教學(xué)過程
一、回顧交流，列舉識別
1．怎樣又快又好地剪出這個(gè)“王”宇．說明：讓學(xué)生用紙、剪刀剪一剪．
2．這個(gè)“工”字有什么特征?
說明：對折后能夠互相重合，具有這種特征的圖形叫軸對稱圖形，這條折痕所在的直線叫做對稱軸．
3．在小學(xué)時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過軸對稱圖形，請例舉一些數(shù)學(xué)、生活中的軸對稱圖形．
說明：讓學(xué)生舉例以回顧小學(xué)所學(xué)的知識，豐富學(xué)習(xí)情境，但要注意學(xué)生所舉的例子會存在思路偏窄，教師要注意引導(dǎo)拓寬．
4．教師展示教學(xué)多媒體：指出下列圖片中，哪些是軸對稱圖形．

說明：進(jìn)一步豐富情境，體驗(yàn)軸對稱的豐富的文化價(jià)值與廣泛的運(yùn)用價(jià)值．
二、合作探索，明晰性質(zhì)
1．發(fā)給學(xué)生活動材料1

2．交流歸納，總結(jié)如下：
(1)可用對折的方法判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形；
(2)軸對稱圖形中互相對應(yīng)的點(diǎn)稱為對稱點(diǎn)；
(3)對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段．
三、運(yùn)用性質(zhì)，內(nèi)化方法
1．分發(fā)教學(xué)活動材料2，學(xué)生獨(dú)立思考．

2．同伴交流．
同桌或小組交流各自的畫法．
3．交流歸納，總結(jié)方法如下：
方法1：過線段AB，CD的中點(diǎn)畫直線；
方法2：作線段AB的垂直平分線；
方法3：作線段CD的垂直平分線．
4．分發(fā)教學(xué)活動材料3，學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成．JAB88.com

說明：畫一個(gè)點(diǎn)M關(guān)于對稱軸l的對稱點(diǎn)的方法是：作點(diǎn)M到對稱軸l的垂線段MO并延長，在延長線上找一點(diǎn)N，使NO=MO，則點(diǎn)N就是已知點(diǎn)M的對稱點(diǎn)．
四、總結(jié)提高，課內(nèi)練習(xí)
(1)如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折起來，直線兩側(cè)的部分能夠__________，那
么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做_______________.
(2)軸對稱圖形的性質(zhì)______________________________________
(3)作出一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的常用方法：____________________________________
(4)舉幾個(gè)軸對稱圖形的實(shí)例，并指出對稱軸．

相關(guān)知識

七年級數(shù)學(xué)簡單的軸對稱圖形

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書七年級下冊
7.2簡單的軸對稱圖形
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念
2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：1、角、線段是軸對稱圖形
2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
教學(xué)方法：動手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具：課件
準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備一個(gè)三角形、一張畫好一條線段的紙張
教學(xué)過程：
先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案。
一、探索活動
教師示范：（按以下步驟折紙）
1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個(gè)角的兩邊重合。
2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，
3、過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。
4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。
教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。
學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個(gè)結(jié)論。

問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試。是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段。
下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：
如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。

鞏固練習(xí)：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？

(1)如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.

(2)如圖,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,點(diǎn)D到AB的距離為5cm,則CD=_____cm.

內(nèi)容二：線段是軸對稱圖形嗎？

做一做：按下面步驟做：
1、用準(zhǔn)備的線段AB，對折AB，使得點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O。
2、在折痕上任取一點(diǎn)C，沿CA將紙折疊；
3、把紙展開，得到折痕CA和CB。
觀察自己手中的圖形，回答下列問題：
（1）CO與AB有什么樣的位置關(guān)系？
（2）AO與OB相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？
在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生會得到下面的結(jié)論：
（1）線段是軸對稱圖形。
（2）它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它。
（3）對稱軸上的點(diǎn)到這條線段的距離相等。

應(yīng)用：
(4)如圖，AB是△ABC的一條邊，,DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.

(5)如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：
（1）角是軸對稱圖形。
（2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
（3）線段是軸對稱圖形。
（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。簡稱中垂線。
（5）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
作業(yè)：課本P193習(xí)題7.2：1、2、3。
教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”這個(gè)性質(zhì)，一時(shí)難于理解。的部分原因是學(xué)生忘記了點(diǎn)但直線的距離是什么一回事。而對于中垂線的理解較好。基本上能找到當(dāng)中相等的線段，并且用學(xué)過的知識予以證明。內(nèi)容較多，容量較大。課后還要加強(qiáng)理解和練習(xí)。

七年級數(shù)學(xué)軸對稱現(xiàn)象

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“七年級數(shù)學(xué)軸對稱現(xiàn)象”，僅供參考，大家一起來看看吧。

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書七年級上冊

7、1軸對稱現(xiàn)象

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過程，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。

2．會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的觀察與分析，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別是難點(diǎn)。

教學(xué)方法：

教學(xué)用具：

活動準(zhǔn)備：收集各類有關(guān)對稱的圖案和各種現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)對稱的實(shí)例，作為教學(xué)時(shí)互相交流的資料。

教學(xué)過程：

一、看一看：

1．投影或演示各類具有軸對稱特點(diǎn)的圖案（如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點(diǎn)的圖案）

3．分析各類圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，初步認(rèn)識軸對稱圖形。

二、議一議

1．試舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對稱特征的物體，發(fā)展學(xué)生想象能力。

2．讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。

三、做一做

1．把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，使直線兩旁的部分能夠互相重合

把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

讓學(xué)生說出以前學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形，并找出它的對稱軸

2．弄清楚軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別

對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。

軸對稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀和位置關(guān)系。而軸對稱圖形是對一個(gè)圖形而言的，軸對稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形。它們都有沒某條直線對折使直線兩旁的圖形能重合的特征。

小結(jié)：今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和圖案，了解了現(xiàn)實(shí)生活中存在許多有關(guān)對稱的事例，認(rèn)識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

教后記：

七年級數(shù)學(xué)下冊《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會做得更好！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級數(shù)學(xué)下冊《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版”，相信能對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)下冊《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版

教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體實(shí)例了解生活中圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)變換的概念；理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)并會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖像；能利用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)來描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換。
2.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、操作、抽象概括，經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，探求如何畫一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的方法等過程，體驗(yàn)“以局部帶整體”的作圖思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，使學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活的存在，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換的概念并理解其性質(zhì)，探求簡單圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)三個(gè)條件作圖。
教學(xué)難點(diǎn)：探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
我們生活的世界，除了物體的平行移動外，還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：

其中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識。
1、探討旋轉(zhuǎn)變換的概念
請學(xué)生思考風(fēng)車的葉子由A至B及鐘表的鐘擺由C至D的運(yùn)動過程中，提出三個(gè)問題：
（1）哪些部位作旋轉(zhuǎn)？其形狀、大小是否發(fā)生改變？
（2）旋轉(zhuǎn)的部位，其物體各部分旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？（從方向和角度考慮）
通過學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師共同交流、感知并形成共識，指出這些運(yùn)動過程中蘊(yùn)涵了另一種圖形的變換（揭示課題）——旋轉(zhuǎn)變換。
2、想一想：通過以上討論：
（1）你能舉出實(shí)際生活中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的例子嗎？
（2）從哪幾個(gè)方面來說明物體運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)變換？（從三個(gè)方面來說明：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）
在學(xué)生的討論基礎(chǔ)上師生共同概括出旋轉(zhuǎn)變換的概念：
將一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做旋轉(zhuǎn)（rotation），這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心(centreofrotation)。
做一做：及時(shí)鞏固旋轉(zhuǎn)變換的概念。敘述旋轉(zhuǎn)變換必須有三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
二、師生合作，探索新知
1、探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
繼續(xù)探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。觀察右圖并思考？
（1）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)后形狀、大小是否發(fā)生改變？
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動到什么位置？
（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO，OC與OF呢？
（4）∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小關(guān)系？
2、學(xué)生交流總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)：
（1）旋轉(zhuǎn)變換不改變形狀、大小。
（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)的角度。
教師追問：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著旋轉(zhuǎn)前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？
（3）探求圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形的作法。
想一想：以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50度，作出對應(yīng)點(diǎn)A’。
學(xué)生經(jīng)過相互討論和交流，可提供作圖方案，教師可與學(xué)生共同整理。
作法：1、連結(jié)OA，以O(shè)為頂點(diǎn)，作∠AOB＝50o
2、在邊OB取點(diǎn)A’，使OA＝OA’。A’就是作出A對應(yīng)點(diǎn)。
通過作圖，可使學(xué)生了解到利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)就可以完成簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖。也可借助尺規(guī)及量角器完成作圖。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對例題講解。
3、例題講解：如圖，O是△ABC外一點(diǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步驟：
思考并回答：
（1）組成一個(gè)三角形需幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？
（2）作此三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找此三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的問題？
（3）確定了圖形的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，能否確定圖形上點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向和角度？
（4）確定了點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，如何作出的共對應(yīng)點(diǎn)呢？
（5）找出各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求的像？
學(xué)生解決了以上的各問也就能總結(jié)出作圖步驟。具體作圖教師板演示范，學(xué)生也動手進(jìn)行操作：
解:
(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，分別把A、B、C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，得點(diǎn)A’、B’、C’.
(2)連結(jié)A’B’、B’C’、C’A’.
△A’B’C’就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像。
三、練習(xí)反饋，鞏固新知
完成課本課內(nèi)練習(xí)

四、梳理知識，形成結(jié)構(gòu)
1、請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。
2、在交流中師生可共同梳理知識點(diǎn)：
（1）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換。
（2）理解和掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
（3）會畫出某圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
（4）不論是作圖還是描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換都需要知道三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
3、比較軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換區(qū)別及聯(lián)系
變換特征形狀大小方向軸對稱變換不變不變改變平移變換不變不變不變旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變