小學(xué)對稱教案

七年級下《10.4中心對稱》教學(xué)設(shè)計新華師大版。

七年級下《10.4中心對稱》教學(xué)設(shè)計新華師大版

教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
1.了解中心對稱、對稱中心和對稱點的概念.
2.理解中心對稱的性質(zhì).
3.掌握運用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法.
【過程與方法】
通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系.
【情感態(tài)度】
運用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力.
【教學(xué)重點】
1.中心對稱的概念.
2.中心對稱的性質(zhì)，利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖.
【教學(xué)難點】
中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入，初步認識
什么是軸對稱圖形？什么是軸對稱？什么是旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？
【教學(xué)說明】對本章所涉及到的幾種圖形進行復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)中心對稱打基礎(chǔ).
二、思考探究，獲取新知
1.觀察下圖，它們是什么圖形？
【歸納結(jié)論】把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.
2.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，圖中有哪些線段相等？
由圖形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.
【歸納結(jié)論】關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；反過來，如果兩個圖形的所有對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.
3.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別
4.如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點O成中心對稱.
分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點O成中心對稱就是繞點O旋轉(zhuǎn)
180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到.
解：（1）連結(jié)AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D，如圖所示.
（2）同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.
（3）順次連結(jié)DE、EF、FD.則△DEF即為所求的三角形.

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七年級下《10.5圖形的全等》教學(xué)設(shè)計新華師大版

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七年級下《10.5圖形的全等》教學(xué)設(shè)計新華師大版

教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
1.借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程.
2.了解圖形全等的意義.
3.了解圖形全等的特征.
【過程與方法】
學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
【情感態(tài)度】
學(xué)生積極參與圖形全等的探究過程，從中體會合作與成功的快樂，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會圖形全等在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值.
【教學(xué)重點】
全等圖形的意義及特征.
【教學(xué)難點】
識別全等圖形.
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入，初步認識
觀察下面2組圖片，他們有什么特點？
【教學(xué)說明】學(xué)生觀察圖片，初步感知圖形的全等.
二、思考探究，獲取新知
我們已經(jīng)認識了圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，這是圖形的三種基本變換.它們的位置發(fā)生了變化，但它們的大小、形狀沒變.
要想知道兩個圖形的大小、形狀是否發(fā)生了變化，我們可以經(jīng)過這三種變換，把它們重合在一起，觀察它們是否完全重合.如果能夠完全重合，那么它們的大小、形狀沒變.
【歸納結(jié)論】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.
試一試：觀察圖中的平面圖形，你能發(fā)現(xiàn)哪兩個圖形是全等圖形嗎？
【歸納結(jié)論】圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是圖形的三種基本的運動.圖形經(jīng)過這樣的運動，位置雖然發(fā)生了變化，但形狀、大小卻沒有改變，前后兩個圖形是全等的.反過來，兩個全等的圖形經(jīng)過這樣的運動一定能夠重合.
思考：觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經(jīng)過怎樣的運動和另一個圖形重合？
上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形.兩個全等的多邊形，經(jīng)過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角.

七年級下冊《10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形》教學(xué)設(shè)計華師大版

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七年級下冊《10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形》教學(xué)設(shè)計華師大版

教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱的特征.
【過程與方法】
通過探究圖形之間的變換關(guān)系的過程，發(fā)展圖形的分析能力，提高“化歸”意識和綜合運用變換解決實際問題的能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)探究意識，感悟變換的內(nèi)涵，體會其價值.
【教學(xué)重點】
認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
【教學(xué)難點】
合理運用變換解決有關(guān)問題.
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入，初步認識
在日常生活中，一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合.
電扇的葉片轉(zhuǎn)動°能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動°后，能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實例嗎？
【教學(xué)說明】用生活中的現(xiàn)象引入本節(jié)課的內(nèi)容，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活.
二、思考探究，獲取新知
1.做一做
用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所示的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.
【歸納結(jié)論】圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
注意：這個旋轉(zhuǎn)的角度并不是唯一的.
2.用類似上述的操作方法對如圖所示的圖形進行旋轉(zhuǎn)，它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想：旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？
3.如圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對所示的圖形進行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？

中心對稱與中心對稱圖形

八年級上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（25）
章、節(jié)第三章教學(xué)內(nèi)容3.2中心對稱與中心對稱圖形第1課時課型新授
教學(xué)
目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質(zhì)，能夠作出一個圖形的中心對稱圖形，會找出兩個成中心對稱的圖形的對稱中心
重點
難點中心對稱的定義和性質(zhì)；
成中心對稱的圖形的畫法
導(dǎo)學(xué)過程教師復(fù)備
（學(xué)生筆記）
情景導(dǎo)入
觀察兩組圖片，你能說出它們的不同之處嗎？與同學(xué)交流
（1）組

（2）組
合作交流
1.中心對稱的定義
（1）操作：用一張透明紙覆蓋在右圖，描出四邊形ABCD.用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度.
（2）定義
如果把一個圖形繞著某一旋轉(zhuǎn)后能與另一個圖形重合，那
么我們就說，這兩個圖形成，這個點叫做，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做.
2.中心對稱的性質(zhì)
在上圖中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和、B和、C和、D和.你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.中心對稱與軸對稱進行類比
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸——直線
圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合
對稱點連線被對稱軸垂直平分
4.利用中心對稱基本性質(zhì)作圖（在教材78頁上操作）
操作1作點關(guān)于點的對稱點
操作2作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形
操作3作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形
反饋檢測
1.教科書78-79頁聯(lián)系1、2AD
2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,DF=CF,
連接AF并延長交BC延長線于點E.F
(1)圖中與關(guān)于點成中心對稱；BE
（2）寫出圖中相等的線段（DF=CF）除外.
3.按下列要求分別畫一個與已知成中心對稱的三角形
（1）在圖①中以頂點C為對稱中心；
（2）在圖②中以AB的中點M為對稱中心；
（3）在圖②中以內(nèi)的點P為對稱中心.

師生
反
思

湯山中學(xué)八年級上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（26）
章、節(jié)第三章教學(xué)內(nèi)容3.2中心對稱與中心對稱圖形第2課時課型新授
教學(xué)
目標(biāo)比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)解決一些簡單的問題
重點
難點中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)
中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別
導(dǎo)學(xué)過程教師復(fù)備
（學(xué)生筆記）
復(fù)習(xí)回顧
1.軸對稱與軸對稱圖形的概念
軸對稱：
軸對稱圖形：
2.軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別
3.中心對稱：
合作交流
1.中心對稱圖形的定義
比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，你認為什么樣的圖形是中心對稱圖形？
2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形
軸對稱圖形中心對稱圖形
有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點
沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O
對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合
3.隨堂練習(xí)
⑴下列圖形中哪些是中心對稱圖形?哪些是軸對稱對稱圖形，請畫出它們的對稱中心或?qū)ΨQ軸.
①②③④⑤⑥⑦
⑵我們學(xué)過的一些圖形中：線段、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、長方形、正方形、圓形中，是中心對稱圖形有
⑶下列撲克圖案中，不是中心對稱圖形的有_______個.
例題精講
如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明它是中心對稱圖形的理由
拓展提高
平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？將平行四邊形換成其它中心對稱圖形，剛才的結(jié)論還成立嗎？

反饋練習(xí)
1.觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.
2.下圖是幾種名車標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有____________________（填序號），是中心對稱圖形的有__________________________（填序號）.

3.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子，兒子提出：⑴分割的面積應(yīng)相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？