小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章勾股定理期末復(fù)習(xí)教案。

第18章勾股定理（期末復(fù)習(xí)）
【教學(xué)任務(wù)分析】

教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)
技能1.回顧熟知勾股定理，勾股定理逆定理，理解它們的產(chǎn)生及證明過程，形成體系，能運(yùn)用勾股定理及逆定理進(jìn)行計(jì)算、證明和解決實(shí)際問題.
2.理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念，能寫出一個(gè)命題的逆命題.
過程
方法1.經(jīng)歷勾股定理、勾股定理逆定理、逆命題等的應(yīng)用和證明過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)
化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題.
2.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中要注意觀察、善
于發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用.
情感
態(tài)度感受數(shù)學(xué)的悠久歷史和成就，感受數(shù)學(xué)的作用和魅力，熱愛數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué).
重點(diǎn)勾股定理及逆定理的應(yīng)用.
難點(diǎn)勾股定理及逆定理的應(yīng)用.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
知
識(shí)
回
顧1.在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長a=1，b=3，那么斜邊c的長為____.
2.已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是．
3．分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長：（1）3、4、5，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有.
4.寫出“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”和逆命題：.
5.三個(gè)正方形的面積如圖1，正方形A的面積為（）
A.6B．36C．64D．8
6．已知直角三角形一個(gè)銳角30°，斜邊長為10，那么此直角三角形的周長是（）．A．20B.C.D．
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，（1）已知c＝4，b＝3，求a；
（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b.
歸納總結(jié)：組內(nèi)合作總結(jié)解決題目所用到的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu).教師出示練習(xí)題目，學(xué)生獨(dú)立完成.教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，指導(dǎo)學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生.

完成練習(xí)后，
小組間交流答案，師生共同修正答案.
綜
合
應(yīng)
用
1.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是()
A．7，24，25B．3，4，5C．3，4，5D．4，7，8
2.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
3.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A．6cmB．8．5cmC．cmD．cm
4．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm
5.酒店在裝修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯寬2米，其側(cè)面如圖2所示，則購買地毯至少需要__________元.
6.如圖3，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是,則圖中四個(gè)小正方形的面積之和是．
7.如圖4，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是cm2學(xué)生嘗試完成.
練習(xí)中注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤讀法和語言的不準(zhǔn)確性.

學(xué)生完成后，展示答案，師生共同進(jìn)行訂正.

由學(xué)生自主完成，如果遇到困難，可讓學(xué)生在組內(nèi)討論后完成，并進(jìn)行展示.
對(duì)于個(gè)別問題，教師應(yīng)適當(dāng)點(diǎn)撥.
第7題，教師可以提示輔助線的作法：連接AC,先求AC的長，再用勾股定理逆定理判斷△ACD是直角三角形.
矯
正
補(bǔ)
償1.如圖5，在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD．

2.如圖6，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF=CD．求證：△AEF是直角三角形．
3.如圖7所示，現(xiàn)在已測得長方體木塊的長3厘米，寬4厘米，高24厘米.一只蜘蛛潛伏在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去，所走的路程會(huì)最短.
教師出示題目，把三道題目的板練任務(wù)分到三個(gè)小組，由這三個(gè)小組組長帶領(lǐng)本組成員討論共同解決.
教師深入小組中，參與小組的討論，并給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo).
第3題教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作一個(gè)長方體模型，展開觀察，很容易就能得到解題方法.
完
善
整
合1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,
斜邊長為c,那么.
利用勾股定理可以求（線段）邊長
2.勾股定理逆定理：：如果三角形的三邊長分別為a、b,c
滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.

師生共同總結(jié).

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初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章分式期末復(fù)習(xí)教案

第16章分式（期末復(fù)習(xí)）
【教學(xué)任務(wù)分析】

教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)
技能1.熟練掌握分式的概念，會(huì)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算；
2.會(huì)解分式方程并能應(yīng)用到實(shí)際問題中去，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)算能力．
過程
方法1.經(jīng)歷復(fù)習(xí)分式概念、計(jì)算、“建?！钡葢?yīng)用過程，探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，發(fā)展
學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力．
2.經(jīng)歷練習(xí)的過程，探索解題方法，學(xué)會(huì)從解題中歸納規(guī)律.
情感
態(tài)度1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，發(fā)展思想的條理性和靈活性；
2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行合作交流，提高自己分析問題的能力.
重點(diǎn)分式的混合運(yùn)算、分式方程的解法和分式方程的應(yīng)用.
難點(diǎn)1.異分母的分式的通分；2.分式方程的應(yīng)用.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
知
識(shí)
回
顧1.在代數(shù)式、、、中，分式共有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）
A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.擴(kuò)大2倍D.不變
3.下列分式中，是最簡分式的是（）
A.B.C.D.
4.用科學(xué)記數(shù)法表示：—0.000000108＝__________________（保留2個(gè)有效數(shù)字）．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：0.000000345＝____________．
5.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義？
(1)（2）
6.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為零？
7.計(jì)算：
(1)(2)
8.解方程:
9.某人騎摩托車從甲地出發(fā)，去90千米外的工地執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)1小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)按原來的速度前進(jìn)，就要遲40分鐘，于是立即將車速增加一倍，于是又提前20分鐘到達(dá)，求摩托車原來的速度.學(xué)生獨(dú)立完成
教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，指導(dǎo)學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生.
指五名學(xué)生板演5、6、7、8、9題.
完成練習(xí)后，首先在小組內(nèi)部進(jìn)行交流，由組長協(xié)調(diào)小組成員相互幫助，共同修正錯(cuò)誤答案，形成本小組的共同答案.并總結(jié)解決題目所用到的知識(shí)點(diǎn)
教師在聽取答案后，給予各小組準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，要了解學(xué)生是否把各題的知識(shí)點(diǎn)展示出來了.
綜
合
應(yīng)
用1．解方程：
2.有一道題：“先化簡，再求值：其中x=-3,”小玲做題時(shí)把”x=“錯(cuò)抄成x=,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事.
3.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，從這兩個(gè)工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成．請(qǐng)問：
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0．35萬元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時(shí)施工即為合做）？最低施工費(fèi)用是多少萬元？教師出示題目，把三道題目的板練任務(wù)分到三個(gè)小組，小組長根據(jù)試題的難易程度適當(dāng)安排本小組的成員到黑板上練習(xí).
教師重點(diǎn)講解第3題：當(dāng)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天時(shí)，如何用x表示出乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需多少天.
矯
正
補(bǔ)
償1.計(jì)算：=_______．
2.x=______時(shí)，分式的值等于
3.計(jì)算：（1）；（2）
4.解方程：（1）；（2）.
5.應(yīng)用題：
甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎車的速度各是多少.教師根據(jù)課堂實(shí)際情況靈活安排.
完成后，由做題的小組進(jìn)行講解，其他小組待其講完后，可進(jìn)行補(bǔ)充講解.

教師最后進(jìn)行點(diǎn)評(píng).
完
善
整
合分式有意義的條件
概念
分式值為0的條件異分母通分

加減
同分母
分分式的基本性質(zhì)分式的運(yùn)算
式
乘除約分最簡分
去分母
解法整式方程驗(yàn)根
分式方程
應(yīng)用

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第18章勾股定理

課題18.1勾股定理（1）
知識(shí)與技能目標(biāo)1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。
2、會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算及解決生活中的實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo)1、通過勾股定理的探索證明過程，培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、通過探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標(biāo)1．通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．
2．在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神．
教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容及證明，以及勾股定理的簡單應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明以及在生活中的應(yīng)用

一、引入新課
2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．
（1）你見過這個(gè)圖案嗎？
（2）你聽說過“勾股定理”嗎？
教師作補(bǔ)充說明：
這個(gè)圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”。
那么為什么數(shù)學(xué)家大會(huì)用它做會(huì)徽呢？它有什么特殊的含義嗎？這也就是我們本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這一節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)勾股定理的內(nèi)容。
二、探究新課：
探究1：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
（1）同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？

圖18.1-1
（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？
（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?
（給學(xué)生充分時(shí)間觀察圖片，分組討論上述3個(gè)問題。）
教師在此過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法得出大正方形的面積，引導(dǎo)學(xué)生歸納出自己的發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積；即SA+SB=SC。
進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
思考：
（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它具有上述性質(zhì)，那么其他的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？
想一想：怎樣利用小方格計(jì)算正方形A、B、C面積？三個(gè)正方形面積有什么數(shù)量關(guān)系？據(jù)此，你有什么猜想？
（提示：以斜邊為邊長的正方形的面積，等于某個(gè)正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積）
分析：圖1中，SA=16SB=9SC=
所以有：SA+SB=SC
圖2中，SA=4SB=9SC=
所以有：SA+SB=SC
由上可說明：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c，
那么
猜想：直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。
上面這個(gè)命題是否對(duì)于所有的直角三角形都成立呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明。到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。下面，我們一起來學(xué)習(xí)幾種不同證法：
趙爽弦圖的證法：

化簡得：c2=a2+b2．
畢達(dá)哥拉斯的證法：S大正方形=S小正方形+4S直角三角形

經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.
勾股定理：
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊為c,
那么a2+b2=c2
探究2：
如圖，一個(gè)三米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？
可以看到，BD=OD-OB，
求BD，可以先求OB，OD。
在Rt△AOB中，
OB2=
OB=
在Rt△COD中，
OD2=
OD=
BD=
梯子的頂端沿墻下滑0.5米，梯子底端外移。
三、例題學(xué)習(xí)
例：在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知a=6,b=8,求c。
（2）已知a=1,c=2,求b。
解：（1）在Rt△ABC中，a=6,b=8,根據(jù)勾股定理：
c=
（2）在Rt△ABC中，a=1,c=2,
根據(jù)勾股定理：
b=

四、課堂練習(xí)
1、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.
2、求出下列直角三角形中未知的邊．
3、如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60°，則江面的寬度為。
4、有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米。
5、一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ=厘米。
五、小結(jié):
1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？
2、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？
3、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？
六、課外作業(yè)：
課本P70習(xí)題18.1
第2、3、4、5題

初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的分析期末復(fù)習(xí)教案

第20章數(shù)據(jù)的分析（期末復(fù)習(xí)）
保太中學(xué)高勇
【教學(xué)任務(wù)分析】

教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)
技能理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的概念及作用，能準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以及極差和方差，能靈活運(yùn)用它們來處理數(shù)據(jù).
過程
方法使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)問題的處理，體會(huì)分析數(shù)據(jù)的策略和方法，提高用樣本解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想及創(chuàng)新實(shí)踐能力.
情感
態(tài)度進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)的重要數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來分析數(shù)據(jù)并作出決策，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).
重點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來解決相關(guān)問題.
難點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來解決相關(guān)問題.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
知
識(shí)
回
顧1.數(shù)據(jù)1，0，-3，2，3，2，-2的平均數(shù)是，中位數(shù)是，
眾數(shù)是.
2.數(shù)據(jù)0，1，3，2，4的極差為，方差為.
3.已知樣本為2，3，4，5，6，那么此樣本的中位數(shù)與平均數(shù)是（）.
A.3，4B.4，4C.4，5D.4，3
4.某服裝銷售商中進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）.A.服裝型號(hào)的平均數(shù)B.服裝型號(hào)的眾數(shù)
C.服裝型號(hào)的中位數(shù)D.最小的服裝型號(hào)
5.在方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10和20分別表示的意義是（）.
A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)
C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)
6.一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（）.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)
反思?xì)w納：
1.平均數(shù)計(jì)算要用到的數(shù)據(jù)，它的大小與一組數(shù)據(jù)中的都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息；
2.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)；
3.中位數(shù)僅與有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)中所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的時(shí)，可以用中位數(shù)描述其趨勢(shì).
總之，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的的的統(tǒng)計(jì)量.
4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的，它反映了這組數(shù)據(jù)的.
5.當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等、平均數(shù)相等或接近時(shí)，用方差可以比較其離散程度及穩(wěn)定性.一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)離散程度就越，這組數(shù)據(jù)就越.教師出示回顧訓(xùn)練題
學(xué)生自主完成，并回顧題目所考查的知識(shí)點(diǎn)及解決的方法
教師關(guān)注：是否能通過回顧訓(xùn)練題的解決，喚醒學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，學(xué)生是否能自主解決、加深理解所考查的知識(shí)與求解的方法.
答案：
1.，1，2；
2.4，2；
3.B；
4.B；
5.C；
6.A.

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，讓學(xué)生羅列所復(fù)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、歸納的能力，從而奠定學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ).

綜
合
應(yīng)
用【例1】個(gè)體戶王某經(jīng)營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個(gè)月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜工320元，招待甲350元，招待乙320元，會(huì)計(jì)410元.
（1）計(jì)算工作人員的平均工資；
（2）計(jì)算出的平均工資能否反映出工作人員這個(gè)月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工資后，再計(jì)算平均工資；
（4）后一個(gè)平均工資能代表一般工作人員的收入嗎？
(5）根據(jù)以上計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，你對(duì)（3）、（4）的結(jié)果有什么看法？
【解析】（1）=（3000+450+400+320+350+320+410）7=750
（2）因?yàn)楣ぷ魅藛T月工資都低于平均水平，所以計(jì)算出的平均工資不能反映工作人員這個(gè)月的月收入的平均水平.
（3）=（450+400+320+350+320+410）6=375（元）.
（4）由于該平均數(shù)接近于工作人員的月工資的收入，能代表一般工作人員的收入.
（5）從本題的計(jì)算中可見，個(gè)別特殊值對(duì)平均數(shù)具有很大的影響.
教師提出問題．
教師要求學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，再小組討論、交流、做出判斷，并說明原因，進(jìn)而歸納出方法規(guī)律、技巧.
各小組推薦代表展示成果，教師多找?guī)酌瑢W(xué)敘述，加深印象，最后教師點(diǎn)評(píng)、詳細(xì)講解．
教師深入小組當(dāng)中，了解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提示．
充分討論后，各小組推選代表展示他們的成果．

矯
正
補(bǔ)
償1.若3，4，5，的平均數(shù)是12，則的平均數(shù)是.
2.已知的方差為2，數(shù)據(jù)的方差是.
3.一組數(shù)據(jù)的的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)+1的極差是.
4.某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余的學(xué)生的平均分為60分，求學(xué)生A的得分.
教師出示問題.
學(xué)生自己獨(dú)立思考完成，然后小組交流，小組派代表展示，全班師生共同評(píng)價(jià)、總結(jié)（一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與各數(shù)據(jù)發(fā)生變化后的情況）
完
善
整
合小結(jié)與反思：請(qǐng)大家反思一下，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一下你對(duì)《數(shù)據(jù)的分析》的認(rèn)識(shí)和理解.
總結(jié)：若數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差為，而數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差為.在前面的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)對(duì)“數(shù)據(jù)的分析”的認(rèn)識(shí)，各抒己見，集思廣益.
教師關(guān)注：學(xué)生的描述情況.（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，提高對(duì)數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的認(rèn)識(shí)）