小學(xué)教案分?jǐn)?shù)

從分?jǐn)?shù)到分式。

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“從分?jǐn)?shù)到分式”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

教學(xué)目標(biāo)

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)

備注

第一步：復(fù)習(xí)提問

1．什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？

2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2②1＋x＋y2－③④

⑤⑥⑦

第二步：創(chuàng)設(shè)情景，

P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：，，為下面的[觀察]提供具體的式

子，就以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.

2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

第三步:新課講解：

小結(jié)：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。

練習(xí)：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

強(qiáng)調(diào)：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。

2．小結(jié)：對整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。

第四步：例題講解

P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母x的取值范圍.

[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0

（1）（2）(3)

[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1

第五步:隨堂練習(xí)

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

（1）（2）（3）

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

（1）（2）(3)

第六步:課后練習(xí)

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).

（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).

(3)x與y的差于4的商是.

2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±2

3．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1

第七步:小結(jié)

一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義。當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。

課后反思:

精選閱讀

從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)稿

八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)稿
課題16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式課型預(yù)習(xí)課執(zhí)筆人
審核人八年級備課組級部審核講學(xué)時(shí)間第周第講學(xué)稿
教師寄語今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)合作探究
學(xué)生自主活動(dòng)材料
一、前置自學(xué)（自學(xué)課本2-4頁內(nèi)容，并完成下列問題）
1、觀察你所得的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
2、你能總結(jié)出分式的定義嗎？

3、“兩個(gè)整式相除叫做分式”這句話對嗎？
4、你能舉出舉幾個(gè)分式的例子嗎？
5、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題．
（1）分母中含有字母．
（2）如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零．
6、何時(shí)分式的值為零？
二、合作探究
例1：（1）當(dāng)a=1,2時(shí)，求分式的值；（2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？

例2：當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？
三、拓展提升
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）（2）（3）
3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
（1）（2）(3)

四、當(dāng)堂反饋
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).
（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是.
2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？
3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
五、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？
1．分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
2．分式何時(shí)有意義？
3．分式何時(shí)值為零？
自我評價(jià)專欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級)
自主學(xué)習(xí)：合作與交流：書寫：綜合：

初二數(shù)學(xué)從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“初二數(shù)學(xué)從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

＄15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案
備課時(shí)間201（3）年（9）月（21）日星期（六）
學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握分式概念，學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。
2、經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)與人合作。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式模型思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P126～128頁，思考下列問題：
（1）什么是分式？它與整式有什么區(qū)別？
（2）分式在什么情況下有（無）意義、值為零？
2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
?。和榛ブ鹨山饣?br> ＄15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？
【2】判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；
④⑤；⑥；
【3】讓學(xué)生分組完成P127[思考1]，學(xué)生展示依次填出：
，，，.
【4】學(xué)生看章前圖的問題：
一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
◆請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，
逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，
＄15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
所以=.
（根據(jù)本班情況，預(yù)設(shè)：多數(shù)學(xué)生可能不會(huì)完成，教師可以適當(dāng)提示）
【5】區(qū)分式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
◆可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
【6】下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識點(diǎn)的歸納總結(jié)：
【1】一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
【2】分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。
＄15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
【3】在分式中，（1）何時(shí)有意義？（2）何時(shí)無意義？
（3）何時(shí)分式的值為零？
答：（1）當(dāng)分母B≠0時(shí)有意義
（2）當(dāng)分母B=0時(shí)無意義
（3）當(dāng)分子A=0時(shí)分式的值為零，且分母B≠0.
2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）
【例1】下列分時(shí)中的字母滿足什么條件時(shí)分是有意義？
（1）（2）（3）（4）
解：略
【練習(xí)1】課本P129頁練習(xí)（寫到書上）
【練習(xí)2】課本P133頁習(xí)題15.1第1、2、3題（寫到書上）
五、課堂小測（約5分鐘）
六、獨(dú)立作業(yè)我能行
1、獨(dú)立思考＄15.1.2分式的基本性質(zhì)（一）工具單
2、練習(xí)冊
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：

2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：
＄15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
3、錯(cuò)題記錄及原因分析：
自我評價(jià)
課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：

2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：

作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）
未及時(shí)完成（）未完成（）
五、課堂小測（約5分鐘）
1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，
2、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）（2）（3）
3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
（1）（2）（3）

八年級數(shù)學(xué)上冊15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式（人教版）

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)上冊15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式（人教版），歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過對分式的概念的學(xué)習(xí)以及用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展符號感，認(rèn)識事物之間的相對獨(dú)立與必然聯(lián)系；
2.經(jīng)歷與分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)分式的過程，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，形成類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；
3.通過類比思考，揭示分式有意義的條件，在實(shí)際操練中掌握分式有意義的條件，體驗(yàn)解題成功帶來的愉悅感.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：分式的概念，掌握分式有意義的條件.
難點(diǎn)：分式值為零的條件、分類意識的滲透.

┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.填空：
(1)矩形的面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為________cm；矩形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為________；
(2)把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為________cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為________.
2.春天來了，萬物復(fù)蘇，一年一度的春游離我們近了.現(xiàn)在就讓我們進(jìn)行一次模擬旅游：
(1)我們從學(xué)校出發(fā)，以5km/h的速度向離學(xué)校4km的公園出發(fā)，那么經(jīng)過________小時(shí)到達(dá)目的地；
(2)到了公園后要先買門票，門票價(jià)格：成人每人8元，學(xué)生每人3元，若我們有m個(gè)老師和n個(gè)學(xué)生，買門票需要________元；
(3)公園內(nèi)有一個(gè)大型文物店，內(nèi)有A、B兩種型號的柜臺，其中A型規(guī)格的柜臺有p個(gè)，收藏文物m件，平均每個(gè)柜臺存放了________件文物，另有B型規(guī)格的柜臺q個(gè)，收藏文物n件，本店內(nèi)平均每個(gè)柜臺存放了________件文物.通過并行展示兩組問題：一組源于數(shù)學(xué)內(nèi)部；一組與實(shí)際相關(guān)聯(lián).由學(xué)生的口答依次獲得如下式子：107，Sa，20033，VS，45，8m＋3n，mp，m＋np＋q.為后面的類比發(fā)現(xiàn)，提供了足量的素材.
二、師生互動(dòng)，探究新知
活動(dòng)1：分式概念的構(gòu)建
問題1：你會(huì)對這些式子分類嗎？說說你的分類標(biāo)準(zhǔn).
分類一：是否是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的角度？
單項(xiàng)式：107，20033，45；
多項(xiàng)式：8m＋3n，
既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式：Sa，VS，mp，m＋np＋q.
分類二：……
……
問題2：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式我們早已熟知，它們都屬于整式，剩下的式子我們能給它命名嗎？說一下自己給出名字的理由.
它們應(yīng)該叫分式，因?yàn)樗鼈冇蟹謹(jǐn)?shù)線，又不是數(shù)而是式.(完成前2個(gè)問題后提出問題3)
問題3：這兩類式子有何區(qū)別與聯(lián)系？
聯(lián)系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式組成；
區(qū)別：分式的分母中含字母，而整式不具備.
活動(dòng)2：分式有無意義的探尋
同學(xué)們都知道，字母能表示數(shù)，我相信下面的題目1，2同學(xué)們肯定能輕松完成.
1.已知x＝3，求整式x－3與x2－2x＋1的值.
2.填表求值：
x……－2－1012……
xx－2
…………
x－1x
…………
問題1：這兩個(gè)分式在什么情況下有意義？
問題2：這兩個(gè)分式在什么情況下無意義？
問題3：同學(xué)們能否舉出一個(gè)分式，不論字母取何值，分式都有意義？
3.誰能賦予分式x－yy一個(gè)實(shí)際意義？
解：一件商品售價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，這件商品的利潤率是多少？
……通過3個(gè)問題完成分式概念的教學(xué)，首先滲透分類思想，依托類比發(fā)現(xiàn)分式的客觀存在，并在對比中挖掘出分式的本質(zhì)特性；然后借助練習(xí)從識辨的角度反扣分式的本質(zhì)，幫助認(rèn)識模糊的同學(xué)澄清認(rèn)識.以具體的問題，強(qiáng)化兩類式子的異同，形成明顯的落差，以實(shí)現(xiàn)對分式內(nèi)涵的理性理解，使得新舊知識發(fā)生意義同化.
本部分意圖立足整式的求值，遷移到分式求值中去，促成了3個(gè)問題的出現(xiàn)，從而探索出分式有意義、分式無意義和分式值為零的含義，并通過正、反兩組練習(xí)深化對分式概念的進(jìn)一步認(rèn)識，尤其是練習(xí)3使分式回歸生活，意在讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)分式產(chǎn)生的意義與價(jià)值，便于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.
三、運(yùn)用新知，解決問題
有了前面緊張有序的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握的到底如何，老師可要通過問題檢閱一下了！
試看誰是智多星？
完成下列各星級題目.
★當(dāng)________時(shí)，分式23x有意義；
★當(dāng)________時(shí)，分式xx－1有意義；
★當(dāng)________時(shí)，分式15－3b有意義；
★★當(dāng)x，y滿足________時(shí)，分式x＋yx－y有意義；
★★當(dāng)________時(shí)，分式x＋1x2－1有意義；
★★★當(dāng)________時(shí)，分式4－|x|x＋4的值為0；
★★★當(dāng)________時(shí)，分式3－x2－1有意義，分式3－x2－1的值可否為零？
★★★★當(dāng)________時(shí)，分式（x＋1）（x－7）x－3的值為0？
★★★★當(dāng)________時(shí)，分式x－3（x＋1）（x－7）有意義？此題是在教材4個(gè)例題的基礎(chǔ)上，融入了另外5個(gè)題目，按難度設(shè)置4個(gè)“星級”，通過“試看誰是智多星？”這種充滿誘惑的說法，鼓動(dòng)學(xué)生獨(dú)立解題，真切體驗(yàn)分式有意義、分式值為零的含義在解題中的作用.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？對自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、評價(jià)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
必做題：教材第133頁第1，2，3題
選做題：教材第133頁第8題分層設(shè)練的目的在于關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，使每一個(gè)學(xué)生都不同程度地獲得成功感，增強(qiáng)學(xué)生的信心.
【教學(xué)反思】
1.本設(shè)計(jì)采取了“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課—師生互動(dòng)，探究新知—運(yùn)用新知，解決問題—課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)—布置作業(yè)，鞏固提升”的基本模式，安排了多種形式的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用過程，從而為更好地理解、掌握分式的概念以及分式有意義的條件做好了準(zhǔn)備，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與類比、分類以及數(shù)式通性等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.
2.本設(shè)計(jì)還注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)知識的遷移，在學(xué)生獲知的同時(shí)增強(qiáng)了智慧，提高了素養(yǎng).