小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案新版新人教版。

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15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，以及分式與整式的區(qū)別與聯(lián)系，掌握分式有意義的條件。
2、能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對具體問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號感。
【學(xué)習(xí)重點】分式的概念，掌握分式有意義的條件.
【學(xué)習(xí)難點】分式值為零的條件，分類意識的滲透.
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鏈接：
1、和統(tǒng)稱為整式.
2、下列各式：0，是單項式的有，是多項
的有，是整式的有.
3、問題：（1）把下列各式表示為分?jǐn)?shù)形式：
5÷6=6x÷5=
8÷9y=9÷(－8)=
（2）分?jǐn)?shù)中的分子、分母與除式中的被除數(shù)、除數(shù)有什么關(guān)系？
（3）分?jǐn)?shù)在什么情況下才有意義？
二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本P127—128）
1、填空：
（1）長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為。
（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為。
（3）從甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t＋3)小時走完全程，
那么他的速度是千米/小時.
2、思考：（1）式子，，與分?jǐn)?shù)，有什么不同點？
（2）式子，，有什么共同特點？
3、歸納分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個，并且B中含有，那么式子叫做，其中A叫做分式的，B叫做分式的.
注意：①分式的分母不能為0，即當(dāng)B_______時，分式才有意義。
②如無特別說明，本章出現(xiàn)的分式都有意義.
4、試一試：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？兩類式子的區(qū)別是什么?
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
整式：(填序號)
分式：(填序號)
兩類式子的區(qū)別是:

三、學(xué)以致用：
1、例：下列分式中的字母滿足什么條件時，分式有意義？
（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

當(dāng)為何值時，下列分式的值為零？
（1）（2）（3）

2、嘗試練習(xí)：
當(dāng)為何值時，下列分式有意義？
（1）（2）（3）

四、及時鞏固：
1、下列各式①；②；③；④；⑤；⑥a＋中是分式的序號有，是整式的序號有.
2、使分式無意義的x的值是（）
A．x＝B．x＝C．D．
3、若分式有意義，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4、若分式的值為0，則（）
A、B、C、D、
五、思維拓展：
1、當(dāng)x＝－2時，分式無意義，當(dāng)x＝4時，分式的值為0，則a＋b等于()
A、2；B、－2；C、0；D、－6.
2、當(dāng)x取何值時，分式的值為負(fù)數(shù)？

六、課后反思：
（實際用課時）

精選閱讀

2017年八年級數(shù)學(xué)上15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案

八年級數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)學(xué)案新版新人教版

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“八年級數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)學(xué)案新版新人教版”，相信能對大家有所幫助。

15.1.2分式的基本性質(zhì)（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解并掌握分式的基本性質(zhì)
2、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對分式進(jìn)行變形等相關(guān)計算；通過對分式性質(zhì)的運(yùn)用，提高分析、解決問題的能力.
【學(xué)習(xí)重點】理解并掌握分式的基本性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點】靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鏈接：
1．思考：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2．說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本P129—130）
1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（請用式子表示）：

2、思考：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？

分式的基本性質(zhì):

上述性質(zhì)可以用式子表示為

3、例：（1）填空

（2）不改變分式的值，將下列分式的分子和分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù).
（1）（2）

三、學(xué)以致用：
1、下列分式變形中錯誤的是（）
A.＝B.＝C.＝D.＝
2、在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立?br> （1）（2）
（3）（4）
3、把分式中的、都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）
A、擴(kuò)大3倍；B、擴(kuò)大9倍；C、縮小3倍；D、不變；
4、化簡：．

三、課堂鞏固：
1、不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“－”號:

2、不改變分式的值，把下列各式的分子分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)且使分子與分母不含公因式
（1）（2）

3、下列運(yùn)算中錯誤的是()
A、(c≠0)；B.；
C.；D..

4、下列式子從左到右的變形一定正確的是（）
A、；B、；C、；D、.

五、思維拓展
1、如果1＜x＜2，則的值為.
2、已知

六、課后反思：
（實際用課時）

八年級（上）數(shù)學(xué)科講學(xué)稿
15.1.2分式的基本性質(zhì)（2）——約分、通分
課型：新課計劃課時：1主備人：黃園園審核人：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，理解最簡分式、最簡公分母的概念；
2、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對分式進(jìn)行約分、通分等相關(guān)計算；
3、通過對分式性質(zhì)的運(yùn)用，提高分析，解決問題的能力。
【學(xué)習(xí)重點】分式約分、通分的方法。
【學(xué)習(xí)難點】幾個分式最簡公分母的確定。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鏈接：
1．把下列分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)：=_____；=______；=______．
2、將下列分?jǐn)?shù)通分：

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本P130—132）
1、填空：
（1）（2）

像前面（1）（2）中從左到右的變形中分子分母同時除以同一個整式，分式值，這種化簡叫
分式的約分：與分?jǐn)?shù)的約分類似，利用分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的，不改變分式的，這樣的分式變形叫做分式的.
像前面（3）（4）中將分子和分母同乘適當(dāng)?shù)?，把異分母分式和化成相同的分?，這種變形叫.
分式的通分：利用分式的，把不同分母的分式化為分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的
例：約分（1）（2）（3）

約分的方法：①系數(shù)：約去分子，分母中各項系數(shù)的________________
②字母：約去分子，分母中各項相同字母（相同整式）的最___次冪.
③若分子與分母是多項式，應(yīng)先______________，再約分.
最簡分式：在分式的化簡中，分子和分母沒有，這樣的分式稱為最簡分式。
通?；喗Y(jié)果要為最簡分式或整式才正確.
練一練：把下列各式化為最簡分式：
（1）（2）

最簡公分母：取各分母的所有因式的作為公分母，它叫做。
（1）分式與的最簡公分母是.
（2）分式與的最簡公分母是.
你能總結(jié)一下找最簡公分母的方法嗎？
例：通分（1）與(2)與

練一練：
1、通分
（1）與(4)與

2、不改變分式的值，化簡下列分式的分子和分母的符號：
①＝②＝③＝④＝⑤＝
三、課堂鞏固：
1、約分（1）（2）（3）（4）
2、通分（1）與（2）
4

五、拓展
1、已知，求的值
2、已知分式，求的值

七、課后反思：
（實際用課時）

八年級數(shù)學(xué)上15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除1學(xué)案新版新人教版

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“八年級數(shù)學(xué)上15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除1學(xué)案新版新人教版”，相信能對大家有所幫助。

課題：15.2.1分式的乘除（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，并結(jié)合具體情境說明其合理性.
2、會進(jìn)行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力.
3、在學(xué)知識的同時學(xué)到類比轉(zhuǎn)化的思想方法，能解決與分式有關(guān)的簡單實際問題.
【學(xué)習(xí)重點】熟練掌握分式的乘除法法則.
【學(xué)習(xí)難點】進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，尤其是分子分母為多項式的分式的運(yùn)算，正確體會具體的運(yùn)算過程和一般步驟.
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鏈接：
完成下列運(yùn)算：
二、自主學(xué)習(xí):熟讀課本P135—137理解定義
問題1：一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時，水面的高度為多少？（提示：）
長方體容器的高為水面的高度為

問題2：大拖拉機(jī)m天耕地ahm2，小拖拉機(jī)n天耕地bhm2，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)工作效率的多少倍？
（1）大拖拉機(jī)的工作效率是hm2/天，小拖拉機(jī)工作效率是hm2/天。
（2）大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)工作效率的倍。
問題3：類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，你能說出分式的乘除法則嗎？
分式乘法法則：分式乘分式，用的積作為積的分子，的積作為積的分母.
分式除法法則：分式除以分式，把的分子、分母顛倒位置后，與被除式.
上述法則可以用式子表示為：
，=
例1：計算：
⑴⑵
（提示：運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡分式）
練一練：計算
（1）（2）（3）
例2：計算
⑴⑵

（收獲：分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分.）
三、課堂訓(xùn)練
1：計算：
（1）（2）

2：計算：（1）（2）

3、計算：(1)(2)

四、拓展提高：
1、如果x等于它的倒數(shù)，求分式的值.
2、已知,則

六、課后反思：
（實際用課時）