小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式（人教版）。

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式（人教版），歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過對(duì)分式的概念的學(xué)習(xí)以及用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，認(rèn)識(shí)事物之間的相對(duì)獨(dú)立與必然聯(lián)系；
2.經(jīng)歷與分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)分式的過程，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，形成類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；
3.通過類比思考，揭示分式有意義的條件，在實(shí)際操練中掌握分式有意義的條件，體驗(yàn)解題成功帶來的愉悅感.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：分式的概念，掌握分式有意義的條件.
難點(diǎn)：分式值為零的條件、分類意識(shí)的滲透.jaB88.COM

┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.填空：
(1)矩形的面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為________cm；矩形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為________；
(2)把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為________cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為________.
2.春天來了，萬物復(fù)蘇，一年一度的春游離我們近了.現(xiàn)在就讓我們進(jìn)行一次模擬旅游：
(1)我們從學(xué)校出發(fā)，以5km/h的速度向離學(xué)校4km的公園出發(fā)，那么經(jīng)過________小時(shí)到達(dá)目的地；
(2)到了公園后要先買門票，門票價(jià)格：成人每人8元，學(xué)生每人3元，若我們有m個(gè)老師和n個(gè)學(xué)生，買門票需要________元；
(3)公園內(nèi)有一個(gè)大型文物店，內(nèi)有A、B兩種型號(hào)的柜臺(tái)，其中A型規(guī)格的柜臺(tái)有p個(gè)，收藏文物m件，平均每個(gè)柜臺(tái)存放了________件文物，另有B型規(guī)格的柜臺(tái)q個(gè)，收藏文物n件，本店內(nèi)平均每個(gè)柜臺(tái)存放了________件文物.通過并行展示兩組問題：一組源于數(shù)學(xué)內(nèi)部；一組與實(shí)際相關(guān)聯(lián).由學(xué)生的口答依次獲得如下式子：107，Sa，20033，VS，45，8m＋3n，mp，m＋np＋q.為后面的類比發(fā)現(xiàn)，提供了足量的素材.
二、師生互動(dòng)，探究新知
活動(dòng)1：分式概念的構(gòu)建
問題1：你會(huì)對(duì)這些式子分類嗎？說說你的分類標(biāo)準(zhǔn).
分類一：是否是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的角度？
單項(xiàng)式：107，20033，45；
多項(xiàng)式：8m＋3n，
既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式：Sa，VS，mp，m＋np＋q.
分類二：……
……
問題2：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式我們?cè)缫咽熘?，它們都屬于整式，剩下的式子我們能給它命名嗎？說一下自己給出名字的理由.
它們應(yīng)該叫分式，因?yàn)樗鼈冇蟹謹(jǐn)?shù)線，又不是數(shù)而是式.(完成前2個(gè)問題后提出問題3)
問題3：這兩類式子有何區(qū)別與聯(lián)系？
聯(lián)系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式組成；
區(qū)別：分式的分母中含字母，而整式不具備.
活動(dòng)2：分式有無意義的探尋
同學(xué)們都知道，字母能表示數(shù)，我相信下面的題目1，2同學(xué)們肯定能輕松完成.
1.已知x＝3，求整式x－3與x2－2x＋1的值.
2.填表求值：
x……－2－1012……
xx－2
…………
x－1x
…………
問題1：這兩個(gè)分式在什么情況下有意義？
問題2：這兩個(gè)分式在什么情況下無意義？
問題3：同學(xué)們能否舉出一個(gè)分式，不論字母取何值，分式都有意義？
3.誰能賦予分式x－yy一個(gè)實(shí)際意義？
解：一件商品售價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，這件商品的利潤率是多少？
……通過3個(gè)問題完成分式概念的教學(xué)，首先滲透分類思想，依托類比發(fā)現(xiàn)分式的客觀存在，并在對(duì)比中挖掘出分式的本質(zhì)特性；然后借助練習(xí)從識(shí)辨的角度反扣分式的本質(zhì)，幫助認(rèn)識(shí)模糊的同學(xué)澄清認(rèn)識(shí).以具體的問題，強(qiáng)化兩類式子的異同，形成明顯的落差，以實(shí)現(xiàn)對(duì)分式內(nèi)涵的理性理解，使得新舊知識(shí)發(fā)生意義同化.
本部分意圖立足整式的求值，遷移到分式求值中去，促成了3個(gè)問題的出現(xiàn)，從而探索出分式有意義、分式無意義和分式值為零的含義，并通過正、反兩組練習(xí)深化對(duì)分式概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，尤其是練習(xí)3使分式回歸生活，意在讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)分式產(chǎn)生的意義與價(jià)值，便于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.
三、運(yùn)用新知，解決問題
有了前面緊張有序的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握的到底如何，老師可要通過問題檢閱一下了！
試看誰是智多星？
完成下列各星級(jí)題目.
★當(dāng)________時(shí)，分式23x有意義；
★當(dāng)________時(shí)，分式xx－1有意義；
★當(dāng)________時(shí)，分式15－3b有意義；
★★當(dāng)x，y滿足________時(shí)，分式x＋yx－y有意義；
★★當(dāng)________時(shí)，分式x＋1x2－1有意義；
★★★當(dāng)________時(shí)，分式4－|x|x＋4的值為0；
★★★當(dāng)________時(shí)，分式3－x2－1有意義，分式3－x2－1的值可否為零？
★★★★當(dāng)________時(shí)，分式（x＋1）（x－7）x－3的值為0？
★★★★當(dāng)________時(shí)，分式x－3（x＋1）（x－7）有意義？此題是在教材4個(gè)例題的基礎(chǔ)上，融入了另外5個(gè)題目，按難度設(shè)置4個(gè)“星級(jí)”，通過“試看誰是智多星？”這種充滿誘惑的說法，鼓動(dòng)學(xué)生獨(dú)立解題，真切體驗(yàn)分式有意義、分式值為零的含義在解題中的作用.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？對(duì)自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
必做題：教材第133頁第1，2，3題
選做題：教材第133頁第8題分層設(shè)練的目的在于關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，使每一個(gè)學(xué)生都不同程度地獲得成功感，增強(qiáng)學(xué)生的信心.
【教學(xué)反思】
1.本設(shè)計(jì)采取了“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課—師生互動(dòng)，探究新知—運(yùn)用新知，解決問題—課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)—布置作業(yè)，鞏固提升”的基本模式，安排了多種形式的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而為更好地理解、掌握分式的概念以及分式有意義的條件做好了準(zhǔn)備，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與類比、分類以及數(shù)式通性等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.
2.本設(shè)計(jì)還注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，在學(xué)生獲知的同時(shí)增強(qiáng)了智慧，提高了素養(yǎng).

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案新版新人教版

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“八年級(jí)數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案新版新人教版”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，以及分式與整式的區(qū)別與聯(lián)系，掌握分式有意義的條件。
2、能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的概念，掌握分式有意義的條件.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分式值為零的條件，分類意識(shí)的滲透.
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鏈接：
1、和統(tǒng)稱為整式.
2、下列各式：0，是單項(xiàng)式的有，是多項(xiàng)
的有，是整式的有.
3、問題：（1）把下列各式表示為分?jǐn)?shù)形式：
5÷6=6x÷5=
8÷9y=9÷(－8)=
（2）分?jǐn)?shù)中的分子、分母與除式中的被除數(shù)、除數(shù)有什么關(guān)系？
（3）分?jǐn)?shù)在什么情況下才有意義？
二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本P127—128）
1、填空：
（1）長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為。
（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為。
（3）從甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t＋3)小時(shí)走完全程，
那么他的速度是千米/小時(shí).
2、思考：（1）式子，，與分?jǐn)?shù)，有什么不同點(diǎn)？
（2）式子，，有什么共同特點(diǎn)？
3、歸納分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)，并且B中含有，那么式子叫做，其中A叫做分式的，B叫做分式的.
注意：①分式的分母不能為0，即當(dāng)B_______時(shí)，分式才有意義。
②如無特別說明，本章出現(xiàn)的分式都有意義.
4、試一試：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？兩類式子的區(qū)別是什么?
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
整式：(填序號(hào))
分式：(填序號(hào))
兩類式子的區(qū)別是:

三、學(xué)以致用：
1、例：下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式有意義？
（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零？
（1）（2）（3）

2、嘗試練習(xí)：
當(dāng)為何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）（2）（3）

四、及時(shí)鞏固：
1、下列各式①；②；③；④；⑤；⑥a＋中是分式的序號(hào)有，是整式的序號(hào)有.
2、使分式無意義的x的值是（）
A．x＝B．x＝C．D．
3、若分式有意義，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4、若分式的值為0，則（）
A、B、C、D、
五、思維拓展：
1、當(dāng)x＝－2時(shí)，分式無意義，當(dāng)x＝4時(shí)，分式的值為0，則a＋b等于()
A、2；B、－2；C、0；D、－6.
2、當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)？

六、課后反思：
（實(shí)際用課時(shí)）

從分?jǐn)?shù)到分式

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“從分?jǐn)?shù)到分式”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

教學(xué)目標(biāo)

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)

備注

第一步：復(fù)習(xí)提問

1．什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？

2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2②1＋x＋y2－③④

⑤⑥⑦

第二步：創(chuàng)設(shè)情景，

P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：，，為下面的[觀察]提供具體的式

子，就以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.

2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

第三步:新課講解：

小結(jié)：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。

練習(xí)：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

強(qiáng)調(diào)：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。

2．小結(jié)：對(duì)整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。

第四步：例題講解

P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母x的取值范圍.

[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0

（1）（2）(3)

[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1

第五步:隨堂練習(xí)

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

（1）（2）（3）

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

（1）（2）(3)

第六步:課后練習(xí)

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).

（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).

(3)x與y的差于4的商是.

2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±2

3．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1

第七步:小結(jié)

一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義。當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。

課后反思:

從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案

八年級(jí)下冊(cè)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案（01）
姓名評(píng)價(jià)
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；3.能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.4.熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)注重分?jǐn)?shù)與分式區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
范圍：課本P2-P4練習(xí)為止
教學(xué)方法：分組討論、引導(dǎo)啟發(fā)、講練結(jié)合
一復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)
（一）、復(fù)習(xí)
1．是整式，是單項(xiàng)，是多項(xiàng)式。
2．判斷下列各式中，是整式的打√，不是整式的打×。
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；④⑤；⑥；
（二）、預(yù)習(xí)解答
1.叫分式。分式與整式的區(qū)別是
2.（一）復(fù)習(xí)2題中的分式是（填序號(hào)即可）
3.分式中的分母應(yīng)該滿足什么條件?用下面例子說明。
例如：
4.分式的值何時(shí)為0？用上例說明。
二探索新知
1.剖析分式的概念，滿足兩個(gè)條件，一是二是。
2．學(xué)生看章前圖的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
解：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以列的方程。
3.區(qū)分式子，，，，共同點(diǎn)是，與分?jǐn)?shù)有相同不同。
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
4．小試你的理解：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（是的打√，不是的打×）
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）；
（二）、強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)
1、分式有（無）意義：P3例1：當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
解決分式有無意義的解題思路及數(shù)學(xué)道理：已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
2、分式的值何時(shí)為零(補(bǔ)充)例：當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0
（1）（2）(3)

解決分式有無意義的解題思路及數(shù)學(xué)道理：分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為；○2分子為，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
三考查考查
（一）、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各式，是整式打√，是分式打×。
9x+4,,,,，
2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）（2）（3）
3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
（1）（2）(3)
（二）、課后練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成）
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃；
（2）的面積為S，BC邊長為a，則高AD為；
（3）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí);一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí)。
2、下列式子中，是是分式打×，是整式打√，兩類式子的區(qū)別是。
3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）.