小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案。

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案新版新人教版

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來(lái)工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“八年級(jí)數(shù)學(xué)上15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)案新版新人教版”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，以及分式與整式的區(qū)別與聯(lián)系，掌握分式有意義的條件。
2、能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的概念，掌握分式有意義的條件.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分式值為零的條件，分類意識(shí)的滲透.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接：
1、和統(tǒng)稱為整式.
2、下列各式：0，是單項(xiàng)式的有，是多項(xiàng)
的有，是整式的有.
3、問(wèn)題：（1）把下列各式表示為分?jǐn)?shù)形式：
5÷6=6x÷5=
8÷9y=9÷(－8)=
（2）分?jǐn)?shù)中的分子、分母與除式中的被除數(shù)、除數(shù)有什么關(guān)系？
（3）分?jǐn)?shù)在什么情況下才有意義？
二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本P127—128）
1、填空：
（1）長(zhǎng)方形的面積為10cm2，長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為。
（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為。
（3）從甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t＋3)小時(shí)走完全程，
那么他的速度是千米/小時(shí).
2、思考：（1）式子，，與分?jǐn)?shù)，有什么不同點(diǎn)？
（2）式子，，有什么共同特點(diǎn)？
3、歸納分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)，并且B中含有，那么式子叫做，其中A叫做分式的，B叫做分式的.
注意：①分式的分母不能為0，即當(dāng)B_______時(shí)，分式才有意義。
②如無(wú)特別說(shuō)明，本章出現(xiàn)的分式都有意義.
4、試一試：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么?
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
整式：(填序號(hào))
分式：(填序號(hào))
兩類式子的區(qū)別是:

三、學(xué)以致用：
1、例：下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式有意義？
（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零？
（1）（2）（3）

2、嘗試練習(xí)：
當(dāng)為何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）（2）（3）

四、及時(shí)鞏固：
1、下列各式①；②；③；④；⑤；⑥a＋中是分式的序號(hào)有，是整式的序號(hào)有.
2、使分式無(wú)意義的x的值是（）
A．x＝B．x＝C．D．
3、若分式有意義，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4、若分式的值為0，則（）
A、B、C、D、
五、思維拓展：
1、當(dāng)x＝－2時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x＝4時(shí)，分式的值為0，則a＋b等于()
A、2；B、－2；C、0；D、－6.
2、當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)？

六、課后反思：
（實(shí)際用課時(shí)）

從分?jǐn)?shù)到分式

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“從分?jǐn)?shù)到分式”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

教學(xué)目標(biāo)

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)

備注

第一步：復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？

2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①＋m2②1＋x＋y2－③④

⑤⑥⑦

第二步：創(chuàng)設(shè)情景，

P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：，，為下面的[觀察]提供具體的式

子，就以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.

2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

第三步:新課講解：

小結(jié)：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。

練習(xí)：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

強(qiáng)調(diào)：（6）＋4帶有是無(wú)理式，不是整式，故不是分式。

2．小結(jié)：對(duì)整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。

第四步：例題講解

P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母x的取值范圍.

[提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0

（1）（2）(3)

[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1

第五步:隨堂練習(xí)

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

（1）（2）（3）

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

（1）（2）(3)

第六步:課后練習(xí)

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).

（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).

(3)x與y的差于4的商是.

2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無(wú)意義？

3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？

答案：

六、1.整式：9x+4,,分式：,，

2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±2

3．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1

第七步:小結(jié)

一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。當(dāng)分式的分母為零時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義。當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí)，分式的值等于零。

課后反思:

從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案

八年級(jí)下冊(cè)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式導(dǎo)學(xué)案（01）
姓名評(píng)價(jià)
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；3.能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.4.熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)注重分?jǐn)?shù)與分式區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
范圍：課本P2-P4練習(xí)為止
教學(xué)方法：分組討論、引導(dǎo)啟發(fā)、講練結(jié)合
一復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)
（一）、復(fù)習(xí)
1．是整式，是單項(xiàng)，是多項(xiàng)式。
2．判斷下列各式中，是整式的打√，不是整式的打×。
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；④⑤；⑥；
（二）、預(yù)習(xí)解答
1.叫分式。分式與整式的區(qū)別是
2.（一）復(fù)習(xí)2題中的分式是（填序號(hào)即可）
3.分式中的分母應(yīng)該滿足什么條件?用下面例子說(shuō)明。
例如：
4.分式的值何時(shí)為0？用上例說(shuō)明。
二探索新知
1.剖析分式的概念，滿足兩個(gè)條件，一是二是。
2．學(xué)生看章前圖的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
解：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以列的方程。
3.區(qū)分式子，，，，共同點(diǎn)是，與分?jǐn)?shù)有相同不同。
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
4．小試你的理解：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（是的打√，不是的打×）
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）；
（二）、強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)
1、分式有（無(wú)）意義：P3例1：當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
解決分式有無(wú)意義的解題思路及數(shù)學(xué)道理：已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
2、分式的值何時(shí)為零(補(bǔ)充)例：當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0
（1）（2）(3)

解決分式有無(wú)意義的解題思路及數(shù)學(xué)道理：分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為；○2分子為，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
三考查考查
（一）、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各式，是整式打√，是分式打×。
9x+4,,,,，
2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
（1）（2）（3）
3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
（1）（2）(3)
（二）、課后練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成）
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃；
（2）的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，則高AD為；
（3）一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí);一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí)。
2、下列式子中，是是分式打×，是整式打√，兩類式子的區(qū)別是。
3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）.