小學(xué)數(shù)據(jù)教案

第10章數(shù)據(jù)離散程度的度量復(fù)習(xí)學(xué)案。

第10章數(shù)據(jù)離散程度的度量復(fù)習(xí)學(xué)案
一、教學(xué)內(nèi)容：第10章數(shù)據(jù)離散程度的度量
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)熟練掌握考察數(shù)據(jù)離散程度的量及意義。
2、能根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單判定與決策。
三、本章知識結(jié)構(gòu)：
極差——概念
概念——用科學(xué)
方差——公式——計算器
數(shù)據(jù)離散程度的度量計算方
標(biāo)準(zhǔn)差——概念——差和標(biāo)
公式——準(zhǔn)差。
四、依據(jù)知識結(jié)構(gòu)翻閱課本與筆記本記憶基本知識點
1、檢查知識點
2、完成下列題目：
（1）樣本2，3，0，5，-7，6的極差是。
（2）下面幾個概念中，能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)離散程度的是。
A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、極差
（3）數(shù)學(xué)老師對小明參加的4次中考模擬的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷小明成績是否穩(wěn)定的應(yīng)計算的數(shù)學(xué)量是。
A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、方差
（4）已知1，2，3，4，5的方差為s2，則11,12，13，14，15這組數(shù)的方差是。
3、專題研究：
（1）甲、乙兩個小組各6名同學(xué)，某次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?br> 甲：76，90，84，86，81，81
乙：82，80，85，89，79，80
甲組的眾數(shù)是，乙組的中位數(shù)是，甲組的方差是，乙組的方差是，由計算知學(xué)習(xí)成績較穩(wěn)定的小組是。
（2）為了從甲、乙兩名射擊選手中選出一人參加射擊比賽，輔導(dǎo)員對它們的實際水平進(jìn)行了測試，每人射擊10次，成績?nèi)缦拢?br> 甲：9，9，10，8，6，10，10，8，10，8

乙：10，8，7，10，10，10，10，8，7，8

你如何幫助輔導(dǎo)員作出決策？

四、課堂達(dá)標(biāo)：
1、下列說法正確的是（）
A、如果兩名運動員的訓(xùn)練成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同則他們的成績一樣B、一組數(shù)據(jù)的方差總是大于標(biāo)準(zhǔn)差
C、一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動越小
D、一組數(shù)據(jù)的方差越小，則這組數(shù)據(jù)的波動越小
2、已知一組數(shù)據(jù)為-1，0，x，1，-2的平均數(shù)是0那么這組數(shù)據(jù)的方差是。
3、一組數(shù)據(jù)x1，x2，……xn的方差s2=0.36，則這組數(shù)據(jù)x1，x2，……xn，x的方差是（）。
4、一個樣本的方差s2=1/50【（x1-5）2+（x2-5）2+……+（xn-5）2】那么這個樣本的容量是，平均數(shù)是。
5、已知樣本x1，x2，……xn的方差為2，平均數(shù)是6，則3x1+2，3x2+2，……3xn+2的方差是，平均數(shù)是。
五、小結(jié)（學(xué)生先獨立小結(jié)，小組再整合）：
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六、作業(yè)：

精選閱讀

10.1《數(shù)據(jù)的離散程度》導(dǎo)學(xué)案

10.1《數(shù)據(jù)的離散程度》導(dǎo)學(xué)案
一、教學(xué)內(nèi)容：P92—P93
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過實例，知道描述一組數(shù)據(jù)的分布時，除關(guān)心它的集中趨勢外，還需分析數(shù)據(jù)的波動大小。
2、了解數(shù)據(jù)離散程度的意義。
三、重點、難點：
對數(shù)據(jù)的離散程度的意義的理解。
四、課前準(zhǔn)備：
回顧八（上）在《樣本與估計》內(nèi)容；
回答：什么是平均數(shù)？眾數(shù)？中位數(shù)？如何計算？
五、教學(xué)過程：
1、課前預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本P92—P93，完成下列題目。（小組之內(nèi)交流）
（1）對于一組數(shù)據(jù)，僅僅了解數(shù)據(jù)的是不夠的，還需要了解這些數(shù)據(jù)的和
的差異程度。
（2）在實際生活中，我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢（即）外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的，即一組數(shù)據(jù)的。
2、課堂探究：
（1）閱讀課本P92交流與發(fā)現(xiàn)，完成P93練習(xí)第1題。
（2）鞏固練習(xí)，能力提升
甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（cm）如下：
甲隊：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179
乙隊：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178
a、甲、乙兩隊隊員的平均身高分別是多少？
b、作出折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)哪個隊隊員身高波動幅度較??？
（3）達(dá)標(biāo)檢測：
①代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的數(shù)據(jù)有。
②常用離散程度來描述一組數(shù)據(jù)的和。
③甲、乙兩班投籃比賽，每班各派10名同學(xué)，每人投10次，投中次數(shù)如下：
甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7
乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7
a、有人說這兩個班投籃水平相當(dāng)，為什么？

b、請依據(jù)數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖來說明結(jié)論。

3、課外延伸：甲、乙兩位同學(xué)參加奧賽班的11次測驗成績?nèi)缦拢?br> 甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98
乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97
（1）它們的平均成績分別是多少？
（2）它們測驗成績最高成績與最低成績分別相差多少？
（3）要從中選擇一人參加奧賽，成績達(dá)到98分以上才可以進(jìn)入決賽，你認(rèn)為水參賽合適，為什么？

（4）分析兩位同學(xué)成績各有何特點？并對兩位同學(xué)各提一條建議。

六、作業(yè)布置：P94習(xí)題2，B組1題

初三數(shù)學(xué)上冊第二章數(shù)據(jù)的離散程度復(fù)習(xí)教學(xué)案

第二章數(shù)據(jù)的離散程度復(fù)習(xí)教學(xué)案

【知識回顧】

1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小）的量：等。

2.極差：

（1）極差計算公式：。

注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越。

（2）用極差來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑膬?yōu)缺點：（回憶）

3.方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）：

（1）方差計算公式：；

標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：。

注意：①方差的單位是；而標(biāo)準(zhǔn)差的單位是。

②方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮?，這組數(shù)據(jù)就越。

③兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）不一定就大！

（2）填表：

樣本平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差

,,，，，…,

（3）區(qū)分“二選一”和“對二者做出評價”這兩類題型的回答的不同：（回憶）

【達(dá)標(biāo)測試】

1．隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：

，，，，則小麥長勢比較整齊的試驗田是。

2．一組數(shù)據(jù)，，，，的極差是，那么的值可能是__________

3.已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，－1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為．

4.在統(tǒng)計中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的

A．平均狀態(tài)B．分布規(guī)律C．離散程度D．?dāng)?shù)值大小

7.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是，，方差分別是，，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是

A．甲組數(shù)據(jù)較好B．乙組數(shù)據(jù)較好C．甲組數(shù)據(jù)的極差較大D．乙組數(shù)據(jù)的波動較小

8.下列說法正確的是

A．兩組數(shù)據(jù)的極差相等，則方差也相等B．?dāng)?shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越小

C．?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)越大，則數(shù)據(jù)的方差越大

9．一組數(shù)據(jù)的極差為4，方差為2將這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的極差和方差是

A．4，2B．12，6C．4，32D．12，18

10．為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競賽，學(xué)校每個月對他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行一次測驗，如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖．

（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗成績的平均數(shù)、極差及方差；

（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽．請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識說明理由．

第三章二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案

【知識回顧】

1.二次根式：形如_______________叫做二次根式。

2、二次根式的雙重非負(fù)性：___________________________________________

3.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：

⑴____________________；⑵____________________；⑶_____________________。

4.同類二次根式：

二次根式化成最簡二次根式后，若__________相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。

5.二次根式的性質(zhì)：

（1）（）2=_______（_________）；（2）

6.二次根式的運算：

⑴二次根式的加減運算：

先把二次根式化成___________二次根式，然后合并____________根式即可。

⑵二次根式的乘除運算：

=（___________）；

【達(dá)標(biāo)測試】

1.使式子有意義的條件是。

2.下列根式中，與是同類二次根式的是（）

A.B.C.D.

3.已知，則的取值范圍是。

4.當(dāng)，時，。

5.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.

6.計算：。

7.下列各式不是最簡二次根式的是（）

A.B.C.D.

8.和的大小關(guān)系是（）

A.B.C.D.不能確定

9.若最簡二次根式與是同類二次根式，則。

10.計算：

第10章圖形的相似期中復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

第十章圖形的相似（10.1-10.3）
【知識要點】
1.比例的形式：
a:b=c:d或（a≠0，b≠0）
◆比例中項：
若x是a和b的比例中項，則有：.
例如：4cm和9cm的比例中項為.
◆比例尺：
比例尺=.
2.比例的性質(zhì)：
（1）；
（2）；
（3）.
◆如果，則有：
=，=，=
3.黃金分割：
點C把線段AB分成兩部分（ACBC），若滿足：
=（或）.那么稱線段AB被點C黃金分割.點C為線段AB的黃金分割點.

◆較長的線段AC=●AB≈0.618●AB;
較短的線段BC=●AB.
◆尺規(guī)作圖：作出線段AB的黃金分割點C.

◆黃金矩形：
與的比值約為0.618，叫黃金矩形.
◆黃金三角形：
頂角為°的等腰三角形，叫黃金三角形.
4.相似三角形：
三邊對應(yīng)________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形.
◆相似多邊形：
如果邊數(shù)相同的多邊形的各邊對應(yīng)，各角對應(yīng)
那么這兩個多邊形相似.
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.若，則的值是
A.85B.35C.32D.58
2.若3x－4y=0，則，=.
3.若x：y：z=3：5：7，則的值為
.
4.（10福建德化）下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是
A.1、2、3、4B.1、2、2、4
C.3、5、9、13D.1、2、2、3
5.若2ab=cd，則下列各式錯誤的是
A.B.
C.D.
6.若點C是線段AB的黃金分割點，（ACBC）則下列比例式正確的是
A.B.
C.D.
7.現(xiàn)有3個數(shù)1、2、3，請你再添上一個數(shù)，使這4個數(shù)成比例．則你所添的數(shù)是.
8.線段2cm、8cm的比例中項為cm．
9.（08青海西寧）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換：（請選填：對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換）.

10.（10江蘇淮安）在比例尺為1:200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實際距離為m.
11.已知點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），如果AB=10cm，那么AC≈，BC≈．（精確到0.1）
12.如圖所示的正五角星中，AB=2,則AD=,CD=.（精確到0.01）

13.（09湖北孝感）美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為.

14.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少米處是比較得體的位置.
15.如圖，等腰三角形ABC中，頂角，BD、CE分別是、的角平分線，BD、CE相交于點O，則圖中的黃金三角形有
A.3個B.4個C.5個D.6個

16.如果△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，則△DEF中最小角的度數(shù)為．
17.△ABC的三條邊長分別為6、8、10，與其相似的△DEF的最短邊的長為3，則△DEF的最長邊的長為．
18.（08大連）如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為_____________．

19.（10湖南湘西）如圖，△ABC中，DE∥BC，，DE＝2cm，則BC=.
20.（10福建南平）下列說法中，錯誤的是
A.等邊三角形都相似B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似D.正方形都相似
21.如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是
A.B.
C.D.

【能力提高】
22.已知數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的
一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是
（填寫一個即可）.
23.下列空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形圖案，每個圖案花邊的寬度都相等．則其中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是
A.B.C.D.
24.（09濟(jì)寧）如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是
A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2

25.（10山東濰坊）如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么=.

26.（10山東煙臺）△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是
A.AB2=BCBDB.AB2=ACBD
C.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD

27．頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖1是一個底角為36°的等腰三角形，我們可以用圖示的分割方法繼續(xù)下去，可以得到若干個黃金三角形．現(xiàn)有一個銳角為72°的菱形（如圖2、圖3），你能仿照以上的分割方法作出黃金三角形嗎？（請在圖2、圖3中畫出符合條件的兩種分割方法）．