小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
發(fā)表時間:2021-04-08初三數(shù)學(xué)上冊第二章數(shù)據(jù)的離散程度復(fù)習(xí)教學(xué)案。
第二章數(shù)據(jù)的離散程度復(fù)習(xí)教學(xué)案
【知識回顧】
1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度(即波動大?。┑牧浚旱取?/p>
2.極差:
(1)極差計算公式:。
注意:極差越小,這組數(shù)據(jù)的離散程度(即波動大?。┚驮剑@組數(shù)據(jù)就越。
(2)用極差來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度(即波動大?。┑膬?yōu)缺點:(回憶)
3.方差(或標(biāo)準(zhǔn)差):
(1)方差計算公式:;
標(biāo)準(zhǔn)差計算公式:。
注意:①方差的單位是;而標(biāo)準(zhǔn)差的單位是。
②方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越小,這組數(shù)據(jù)的離散程度(即波動大小)就越,這組數(shù)據(jù)就越。
③兩組數(shù)據(jù)比較時,一組數(shù)據(jù)的極差大,這組數(shù)據(jù)的方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)不一定就大!
(2)填表:
樣本平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差
,,,,,…,
(3)區(qū)分“二選一”和“對二者做出評價”這兩類題型的回答的不同:(回憶)
【達(dá)標(biāo)測試】
1.隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度,計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為:
,,,,則小麥長勢比較整齊的試驗田是。
2.一組數(shù)據(jù),,,,的極差是,那么的值可能是__________
3.已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為.
4.在統(tǒng)計中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的
A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.離散程度D.?dāng)?shù)值大小【www.wj62.com 泡泡演講稿】
7.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是,,方差分別是,,比較這兩組數(shù)據(jù),下列說法正確的是
A.甲組數(shù)據(jù)較好B.乙組數(shù)據(jù)較好C.甲組數(shù)據(jù)的極差較大D.乙組數(shù)據(jù)的波動較小
8.下列說法正確的是
A.兩組數(shù)據(jù)的極差相等,則方差也相等B.?dāng)?shù)據(jù)的方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越小
C.?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小,說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D.?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)越大,則數(shù)據(jù)的方差越大
9.一組數(shù)據(jù)的極差為4,方差為2將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍,則所得一組新數(shù)據(jù)的極差和方差是
A.4,2B.12,6C.4,32D.12,18
10.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競賽,學(xué)校每個月對他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行一次測驗,如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖.
(1)分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗成績的平均數(shù)、極差及方差;
(2)如果你是他們的輔導(dǎo)教師,應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽.請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識說明理由.
第三章二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案
【知識回顧】
1.二次根式:形如_______________叫做二次根式。
2、二次根式的雙重非負(fù)性:___________________________________________
3.最簡二次根式:必須同時滿足下列條件:
⑴____________________;⑵____________________;⑶_____________________。
4.同類二次根式:
二次根式化成最簡二次根式后,若__________相同,則這幾個二次根式就是同類二次根式。
5.二次根式的性質(zhì):
(1)()2=_______(_________);(2)
6.二次根式的運算:
⑴二次根式的加減運算:
先把二次根式化成___________二次根式,然后合并____________根式即可。
⑵二次根式的乘除運算:
=(___________);
【達(dá)標(biāo)測試】
1.使式子有意義的條件是。
2.下列根式中,與是同類二次根式的是()
A.B.C.D.
3.已知,則的取值范圍是。
4.當(dāng),時,。
5.下列根式中,是最簡二次根式的是()
A.B.C.D.
6.計算:。
7.下列各式不是最簡二次根式的是()
A.B.C.D.
8.和的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.不能確定
9.若最簡二次根式與是同類二次根式,則。
10.計算:
延伸閱讀
數(shù)據(jù)的離散程度導(dǎo)學(xué)案
每個老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件,大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃,未來工作才會更有干勁!你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎?小編特地為大家精心收集和整理了“數(shù)據(jù)的離散程度導(dǎo)學(xué)案”,歡迎您參考,希望對您有所助益!
第六章數(shù)據(jù)的分析
6.4數(shù)據(jù)的離散程度
一、問題引入:
1、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是、.
2、極差是指.
3、方差是,即
S2=.標(biāo)準(zhǔn)差就是.
5、一組數(shù)據(jù)的越小,這組數(shù)據(jù)就越.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:
1、甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(單位:cm)如下:
甲隊:178,177,179,179,178,178,177,178,177,179;
乙隊:178,177,179,176,178,180,180,178,176,178;
甲隊隊員的平均身高是,甲隊隊員身高的方差是;乙隊隊員的平均身高是,乙隊隊員身高的方差是;對更為整齊.
2.人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗,班級平均分和方差如下:平均分都為110,甲、乙兩班方差分別為340、280,則成績較為穩(wěn)定的班級為()
A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定
3.一組數(shù)據(jù)13,14,15,16,17的標(biāo)準(zhǔn)差是()
A.B.10C.0D.2
4.在方差的計算公式中,數(shù)字10和20分別表示的意義可以是()
A.?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)
C.?dāng)?shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.?dāng)?shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)
二、例題展示:
例1、如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖。問:
(1)這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少?
(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?
(3)A、B兩地的氣候各有什么特點?
討論:一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定,那么,是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)離散程度越低?
例2、某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中學(xué)生運動會跳遠(yuǎn)比賽.預(yù)先對這兩名選手測試了10次,他們的成績(單位:cm)如下:
12345678910
甲的成績585596610598612597604600613601
乙的成績613618580574618593585590598624
(1)甲、乙的平均成績分別是多少?
(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?
(3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點?
(4)歷屆比賽表明,成績達(dá)到596cm就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽?
(5)如果歷屆比賽表明,成績達(dá)到610cm就能打破記錄,你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項比賽?
四、課堂檢測:
1、某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽(100米記錄為12.2秒,通常情況下成績?yōu)?2.5秒可獲冠軍)。該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次,測試成績?nèi)缦卤恚?br>
12345678
甲的成績12.112.412.812.51312.612.412.2
乙的成績1211.912.81313.212.811.812.5
根據(jù)測試成績,請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識做出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
10.1《數(shù)據(jù)的離散程度》導(dǎo)學(xué)案
10.1《數(shù)據(jù)的離散程度》導(dǎo)學(xué)案
一、教學(xué)內(nèi)容:P92—P93
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過實例,知道描述一組數(shù)據(jù)的分布時,除關(guān)心它的集中趨勢外,還需分析數(shù)據(jù)的波動大小。
2、了解數(shù)據(jù)離散程度的意義。
三、重點、難點:
對數(shù)據(jù)的離散程度的意義的理解。
四、課前準(zhǔn)備:
回顧八(上)在《樣本與估計》內(nèi)容;
回答:什么是平均數(shù)?眾數(shù)?中位數(shù)?如何計算?
五、教學(xué)過程:
1、課前預(yù)習(xí):預(yù)習(xí)課本P92—P93,完成下列題目。(小組之內(nèi)交流)
(1)對于一組數(shù)據(jù),僅僅了解數(shù)據(jù)的是不夠的,還需要了解這些數(shù)據(jù)的和
的差異程度。
(2)在實際生活中,我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(即)外,還要關(guān)注數(shù)據(jù)的,即一組數(shù)據(jù)的。
2、課堂探究:
(1)閱讀課本P92交流與發(fā)現(xiàn),完成P93練習(xí)第1題。
(2)鞏固練習(xí),能力提升
甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高(cm)如下:
甲隊:178、177、179、179、178、178、177、178、177、179
乙隊:178、177、179、176、178、180、180、178、176、178
a、甲、乙兩隊隊員的平均身高分別是多少?
b、作出折線統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)哪個隊隊員身高波動幅度較???
(3)達(dá)標(biāo)檢測:
①代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的數(shù)據(jù)有。
②常用離散程度來描述一組數(shù)據(jù)的和。
③甲、乙兩班投籃比賽,每班各派10名同學(xué),每人投10次,投中次數(shù)如下:
甲班:7、8、6、8、6、5、4、9、10、7
乙班:7、7、6、8、6、7、8、5、9、7
a、有人說這兩個班投籃水平相當(dāng),為什么?
b、請依據(jù)數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖來說明結(jié)論。
3、課外延伸:甲、乙兩位同學(xué)參加奧賽班的11次測驗成績?nèi)缦拢?br>
甲:90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98
乙:99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97
(1)它們的平均成績分別是多少?
(2)它們測驗成績最高成績與最低成績分別相差多少?
(3)要從中選擇一人參加奧賽,成績達(dá)到98分以上才可以進(jìn)入決賽,你認(rèn)為水參賽合適,為什么?
(4)分析兩位同學(xué)成績各有何特點?并對兩位同學(xué)各提一條建議。
六、作業(yè)布置:P94習(xí)題2,B組1題
初三數(shù)學(xué)上冊第五章中心對稱圖形(二)復(fù)習(xí)教學(xué)案
第五章中心對稱圖形(二)
【知識回顧】
一、圓的概念
集合形式的概念:1、圓可以看作是______________________________________點的集合;
2、圓的外部:可以看作是__________________________________點的集合;
3、圓的內(nèi)部:可以看作是___________________________________點的集合
二、點與圓的位置關(guān)系(如圖)(d是指_________________________)
1、點在圓內(nèi)________點_______在圓內(nèi);
2、點在圓上_______點______在圓上;
3、點在圓外_______點______在圓外;
三、直線與圓的位置關(guān)系(d是指______________________________)
1、直線與圓相離_______個交點;
2、直線與圓相切_______個交點;
3、直線與圓相交_______個交點;
四、圓與圓的位置關(guān)系(d是指________________________________________)
外離(圖1)__________個_交點;
外切(圖2)___________個交點;
相交(圖3)_______________個交點;
內(nèi)切(圖4)_______________個交點;
內(nèi)含(圖5)______________個交點;
五、垂徑定理
垂徑定理:________________________________________________________________
圖形:幾何語言:∵
∴
六、圓心角定理
圓心角定理:同圓或等圓中,相等的圓心角所對的________相等,所對的_________相等.只要知道其中的1個相等,則可以推出其它的2個結(jié)論.
幾何語言:∵∠AOB=∠EOD∵AB=DE∵AB=DE
∴∴∴
圓心角的度數(shù)與_______________________相等
七、圓周角定理
1、圓周角定理:同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的____。
即:∵和是弧所對的圓心角和圓周角
∴_____________________________________
2、圓周角定理的推論:
推論1:______________所對的圓周角相等;
同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧是____________;
即:在⊙中,∵、都是所對的圓周角
∴_________________________
推論2:半圓或直徑所對的圓周角是__________;圓周角是直角所對的弧是__________,所對的弦是_________。
即:在⊙中,∵是直徑∵
∴__________∴____________
八、確定圓的條件
經(jīng)過1點可以畫____________個圓,經(jīng)過2點可以畫____________個圓,
經(jīng)過_____________________可以畫1個圓,
三角形的內(nèi)心是_________________________________________________________交點
內(nèi)心到________________________________________的距離相等
三角形的外心是________________________________________________________交點
外心到________________________________________的距離相等
九、切線的性質(zhì)與判定定理
(1)切線的判定定理:____________________________________________
兩個條件:___________________________,二者缺一不可
即:∵_(dá)_________________________
∴是⊙的切線
(2)性質(zhì)定理:切線垂直于___________________(如上圖)。
十、切線長定理
切線長定理:______________________________________________
即:∵、是的兩條切線
∴____________________________
十一、圓內(nèi)接正多邊形的計算
正多邊形:_____________________________________________________
(1)在圓內(nèi)做內(nèi)接正三角形
在⊙中△是正三角形,有關(guān)計算在中進(jìn)行:;
(2)在圓內(nèi)做內(nèi)接正四邊形
同理,四邊形的有關(guān)計算在中進(jìn)行,:
(3)在圓內(nèi)做內(nèi)接正六邊形
同理,六邊形的有關(guān)計算在中進(jìn)行,.
十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式
1、扇形:(1)弧長公式:_________________;
(2)扇形面積公式:____________________
:________;:__________________;:___________:________
2、圓柱:
(2)圓錐側(cè)面展開圖
=
l:_______________;r:______________
【達(dá)標(biāo)測試】
1.下列命題:①長度相等的弧是等??;②任意三點確定一個圓;③相等的圓心角所對的弦相等;④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形.其中真命題共有()A.0個B.1個C.2個D.3個
2.如圖,∠BOD的度數(shù)為()
A.750B.800C.1350D.1500
3.如圖,AB、CD是⊙O的兩條直徑,∠AOC=500,過點A作AE∥CD交⊙O于點E,則的度數(shù)為()A.650B.700C.750D.800
4.如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則OM的長的取值范圍是()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3OM5D.4OM5
7.兩個圓是同心圓,大、小圓的半徑分別為9和5,如果⊙P與這兩個圓都相切,則☉P的半徑為()A.2B.7C.2或7D.2或4.5
8.如圖,有六個等圓按①、②、③三種方式擺放,使相鄰兩圓互相外切,圓心連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形.圓心連線外側(cè)的六個扇形(陰影部分)的面積之和依次記為S、P、Q,則()
A.SPQB.SQPC.SP=QD.S=P=Q
9.如圖①,在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形,使之恰好圍成圖②所示的一個圓錐模型.設(shè)圓的半徑為r,扇形半徑為R,則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為()
A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r
14.圓中一弦把垂直于它的直徑分為2cm和6cm兩部分,這條弦長為__________.
16.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12,則它的外接圓半徑R=_________.
18.若圓錐的底面周長為10cm,側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為1500.則圓錐的全面積為_______cm2.
19.如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度為60m,拱高18m,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30m時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4m,即PN=4m時,是否需要采取緊急措施?
20.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在半徑OB的延長線上,∠BCD=∠A=300.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若⊙O的半徑長為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積(結(jié)果保留和根號).