小學健康的教案

分式的乘除導學案。

課題10.4分式的乘除(1)自主空間
學習目標1、理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題。
2、經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性。
學習重點掌握分式的乘除運算
學習難點分子、分母為多項式的分式乘除法運算
教學流程
預
習
導
航1、觀察下列運算：
猜一猜與同伴交流。
2、你會計算.==

合
作
探
究
一、新知探究：
1、猜一猜與同伴交流。
2、你能驗證分式乘、除運算法則是合理、正確的嗎？
3、歸納：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。=
（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。=
（3）分式乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方（）n=。

二、例題分析：
例2、計算（1）
（2）
分析：依據(jù)分式除法的法則，把除法轉化為乘法，可先約分，再運算，在運算過程中要留意符號。
小結：分式的除法運算，需轉化為乘法運算；根據(jù)乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約分，但在實際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據(jù)情況先約分，再相乘，這樣做有時簡單易行，又不易出錯。
三、展示交流：
⑴下列各式計算正確的是()
A．B．
C．D．
（2）下列各式的計算過程及結果都正確的是（）
A．
B．
C．
D．
（3）當，時，代數(shù)式的值為（）
A．49B．-49C．3954D．-3954
（4）計算與的結果（）
A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．以上都不對

四、提煉總結：
1、分式的乘法、除法法則
2、從法則中可以看出，分式的乘除運算可以統(tǒng)一成乘法。將除法轉化為乘法時，不要忘記把除式的分子分母顛倒位置。
3、在分式的乘除法中，當分子或分母是多項式時，能分解因式的要進行分解因式，能約分的一定要約分，同時要注意不要把符號弄錯，運算時應按從左到右的順序進行。
當

標1、計算；；
2、若x等于它的倒數(shù)，則的值是（）A．-3B．-2C．-1D．-3或
3、當，時，計算：。
4、5、

精選閱讀

分式的乘除法導學稿(

張家港市第二中學責任導學稿
年級：初二科目：數(shù)學執(zhí)筆：初二數(shù)學組班級姓名
課題課型主備人講學時間
分式的乘除法新授12年2月8日
一、學習目標：
正確掌握分式的乘除法的法則，并能熟練地運用這個法則進行計算
二、學前準備
（一）復習：分式的基本性質(zhì)：
1、把下列各式約分
①②③
2、把下列各式通分
①②
（二）、預習
分式乘分式。
分式除以分式。
（三）計算：
①=_______________
②=______________
(3)
(多項式先進行因式分解！)
練一練
1、計算：

請你總結一下分式的乘除法的一般步驟：
（用你自己的話寫）
2、計算：(看書P7)
（1）()=__________(2)(3)(4)

課堂練習
一、直接填寫結果
1、2、3、

4、5、6、

二、選擇
1、計算：（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ

２、下列各式的計算過程及結果都正確的是（）
A、B、

C、D、
3、
（）A、B、C、D、

三、計算題

四、鞏固練習

12、先化簡，再求值：

五、拓展延伸
1、已知，求分式的值.

2、已知，，且,求的值.

教學后記：

分式的乘除（3）導學稿

八年級數(shù)學下冊導學稿
課題16.2分式的乘除（3）課型預習課執(zhí)筆人
審核人八年級備課組級部審核講學時間第周第講學稿
教師寄語今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。
學習目標理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.
教學重點熟練地進行分式乘方的運算.
教學難點熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算.
教學方法自學、探究
學生自主活動材料
一、前置自學（自學課本13頁內(nèi)容，并完成下列問題）
根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，
計算===，===，……
填空：（1）==（）(2)==（）
（3）==（）
推導可得：
===，即=.（n為正整數(shù)）

歸納：分式乘方的法則：
例5.計算[分析]第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應對學生強調(diào)運算順序：先做乘方，再做乘除.
二、合作探究
1、判斷下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=
（3）=（4）=
2、計算

三、拓展提升
1.1)(2)

四、當堂反饋
1．計算得
2、計算：（1）；（2）．

3．計算的值等于

4．計算：．

自我評價專欄(分優(yōu)良中差四個等級)
自主學習：合作與交流：書寫：綜合：

分式的乘除（1）導學稿

八年級數(shù)學上冊導學稿
課題16.2分式的乘除（1）課型預習課執(zhí)筆人
審核人八年級備課組級部審核講學時間第周第講學稿
教師寄語今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。
學習目標1、通過類比分數(shù)的乘、除運算，探索出分式的乘、除運算法則，并理解其算理；
2、理解并掌握分式的乘除運算法則，并會運用法則進行分式的乘除運算；
3、滲透類比、化歸的數(shù)學思想
教學重點分式的乘除法法則的探索及其應用
教學難點1、靈活運用分式乘除的法則進行運算
2、把實際問題轉化為數(shù)學問題并解決之
教學方法自學、探究
學生自主活動材料
一、前置自學（自學課本10-12頁內(nèi)容，并完成下列問題）
1、一個長方形容器的容積為V，底面的長為a，寬為b，則此長方形容器的高為，若容器中的水占容積的時，水的高度為，若若容器中的水占容積的時，水的高度為；
2、大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，則大拖拉機的工作效率是；小拖拉機的工作效率是；大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.
2、探究分式的乘除法法則
觀察：
由以上算式，請寫出分數(shù)乘除法的法則：
乘法法則：；
除法法則：；
如果把上面算式中的3、5、15、2、分別用字母a、b、c、d來代替，請寫出相應的式子：
；
用文字歸納分式的乘除法法則：
乘法法則；
除法法則，
二、合作探究
例1、計算：
（1）（2）

例2、計算：
（1）（2）
小練習：計算：
（1）（2）

例3“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（）米的正方形，兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克。
（1）“豐收1號”小麥的種植面積為；“豐收2號”小麥的種植面積為；
（2）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？
（3）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

三、拓展提升
1.

5）拓展題：

四、當堂反饋
1、=，=
2、計算：（1）（2）

（3）（4）

自我評價專欄(分優(yōu)良中差四個等級)
自主學習：合作與交流：書寫：綜合：