小學(xué)健康的教案

整式的乘除導(dǎo)學(xué)案。

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“整式的乘除導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

§12.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能講出同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會(huì)用式子表示；
2、能主動(dòng)探索并判斷兩個(gè)冪是否是同底數(shù)冪，并能掌握指數(shù)是正整數(shù)時(shí)底數(shù)的冪的乘法；
3、能根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；
4、能在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探索，獲得冪的各種運(yùn)算感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上升到理性上來(lái)獲得運(yùn)算法則；
重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則；
難點(diǎn)：對(duì)同底數(shù)冪的乘法的理解；
預(yù)習(xí)
知識(shí)回顧：
1、什么叫乘方？2、表示的意義是什么？

你會(huì)做嗎？
已知的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤所產(chǎn)生的能量,那么我國(guó)的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？

一、感悟新知
例（1）2×2×2×2×2=
（2）3×3×3×3×3×3=
（3）=
二、試一試
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2（）
按照上面的做法，你能做下面試題嗎？
(2）53×54＝
（3）a3a4＝
你能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律嗎？
三歸納總結(jié)
aman＝=am+n

即，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)。

四、例題

解：

判斷正誤
（1）a3a3=a9（）
(2)a3a=a3（）
（3）a3a3a3＝3ａ3（）
（4）－ｘ3（－ｘ）2（－ｘ）＝（－ｘ）5（）
（5）－ｘ2（－ｘ）3（－ｘ）=－x6（）
你能說(shuō)出你判斷的理由
五、拓展延伸
我們知道，aman＝am＋n
那么am＋n＝aman（m、n為正整數(shù)）
例已知ａｍ＝3，ａｎ＝8，則
ａｍ＋ｎ＝

概括小結(jié)
1、同底數(shù)冪的乘法法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、注意問(wèn)題：
①底數(shù)不同的冪相乘，不能運(yùn)用法則；
②不要忽視指數(shù)為1而省略不寫的因式；
③法則可以逆用。（規(guī)律技巧）
自我檢測(cè)
一、填空題：
1.=________,=______.
2.=________,=_________________.
3.=___________.
4.若,則x=________.
5.若,則m=________;若,則a=__________;
若,則y=______;若,則x=_______.
6.若,則=________.
二、選擇題:(每題6分,共30分)
7.下面計(jì)算正確的是()
A．；B．；C．；D．
8.81×27可記為()
A.;B.;C.;D.
9.若,則下面多項(xiàng)式不成立的是()
A.;B.;
C.;D.
※10.計(jì)算等于()
A.;B.-2;C.;D.
※11.下列說(shuō)法中正確的是()
A.和一定是互為相反數(shù)B.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),和相等
C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),和相等D.和一定不相等
三、解答題:(每題8分,共40分)
12.計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示
(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)x3x5(4)(a-b)2(a-b)

13.計(jì)算下列各題:
（1）；（2）

（3）；（4）

14．(1)計(jì)算并把結(jié)果寫成一個(gè)底數(shù)冪的形式:①；②

(2)求下列各式中的x:①；②

15．計(jì)算
16.若，求x的值.

相關(guān)知識(shí)

整式的加減導(dǎo)學(xué)案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“整式的加減導(dǎo)學(xué)案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

麗星中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)筆記總第22課時(shí)課題：代數(shù)式（二）
在表述的過(guò)程中，讀的順序與運(yùn)算的順序是一致的。
例1、用語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式:
（1）；（2）
（3）；（4）
解：(1)m、n兩數(shù)的平方差；
(2)x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；
(3)a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；
(4)x的平方的2倍與y的平方的3倍的差。
教師講解并與學(xué)生互動(dòng)。

練習(xí)：用語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式的代數(shù)意義。
１、3a－b２、a－b2
3、4、
2、列代數(shù)式
在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列出代數(shù)式可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。
（1）列文字語(yǔ)言的代數(shù)式
例：設(shè)某數(shù)為，用代數(shù)式表示：
（1）比某數(shù)的大1的數(shù)；
（2）某數(shù)與它的10％的和；
（3）某數(shù)與的和的3倍；
（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差。
（本題由學(xué)生口答，教師板書完成）

【四】自我檢測(cè)。
一、填空
1、用代數(shù)式表示
（1）比a小3的數(shù)；（2）比b的一半大5的數(shù)；
（3）a的3倍與b的2倍的和；（4）x的與的差；
（5）a與b的和的60％；（6）x與4的平方差（即平方的差）；
（7）a、b兩數(shù)平方和，（8）a、b兩數(shù)和的平方。
2、3、設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示
（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍；（2）甲、乙兩數(shù)的平方和；
（3）甲乙兩數(shù)的和與甲兩數(shù)的差的積；
（4）甲、乙兩數(shù)和的平方；
二、選擇題：（每題3分，共18分）
１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代數(shù)式有（）
A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)
２、下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）
A、B、1aC、a÷bD、a×2
３、用代數(shù)式表示“x與y的2倍的和”是（）
A、2（x＋y）B、x＋2yC、2x＋yD、2x＋2y
４、代數(shù)式a2－的正確解釋是（）
A、a與b的倒數(shù)的差的平方B、a與b的差的平方的倒數(shù)
C、a的平方與b的差的倒數(shù)D、a的平方與b的倒數(shù)的差
６、一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8m，寬是acm，則矩形的周長(zhǎng)是（）
A、（8＋a）mB、2(8＋a)mC、8amD、8am2
三、應(yīng)用
我們知道:；865==
類似的：3725=_______+7_______++______
則若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,則此三位數(shù)可表示為______________________預(yù)習(xí)筆記
學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)生能熟練地根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式；
2、能用代數(shù)式表示一些有特別含義的數(shù)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何根據(jù)題意列出正確的代數(shù)式；
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能處理表示特別意義的數(shù)的代數(shù)式。
【一】復(fù)習(xí)引入
問(wèn)題一、填空題：
１、一支圓珠筆a元，5支圓珠筆共＿＿＿＿＿元。
2、某商品原價(jià)為a元，打7折后的價(jià)格為＿＿＿＿＿＿元。
3、一個(gè)圓的半徑為r，則這個(gè)圓的面積為＿＿＿＿＿＿＿。
4、雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭＿＿＿＿＿＿個(gè)，
腳＿＿＿＿＿＿只.
問(wèn)題二：提問(wèn)
（1）代數(shù)式的定義
（2）代數(shù)式的書寫要求。

【二】新知
在一些實(shí)際問(wèn)題里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)代數(shù)式的意義及怎樣列代數(shù)式。
1、代數(shù)式的意義
說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將代數(shù)式所表示的含義表達(dá)出來(lái)，即把代數(shù)式讀出來(lái)，在讀代數(shù)式時(shí)，應(yīng)注意其表示的運(yùn)算順序。
例如：用語(yǔ)言敘述的代數(shù)意義
解：應(yīng)讀為與的積，
注意不能讀成加3與的積，這樣讓人誤解為

練習(xí)：1、用代數(shù)式表示：
（1）、兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；
（2）、兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；
（3）、兩數(shù)的和與它們的差的乘積；
（4）偶數(shù)、奇數(shù)

2、設(shè)甲數(shù)為，用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

2、列實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式
例：1、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為7元，3千米后每千米為1.8元。
（1）某人乘坐出租車4千米需__________元；6千米需_________元；

（2）若這人乘坐x(x3)千米，需______________________元。

【三】合作練習(xí)
2、如圖所示，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積。

整式的乘除與因式分解

第十五章整式的乘除與因式分解
§15．1．1整式
教學(xué)目標(biāo)
1．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義．
2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)．
3、理解整式概念．
教學(xué)重點(diǎn)
單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．
教學(xué)難點(diǎn)
單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
在七年級(jí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問(wèn)題
1．要表示△ABC的周長(zhǎng)需要什么條件？要表示它的面積呢？
2．小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程，請(qǐng)問(wèn)他的平均速度是多少？
結(jié)論：
1、要表示△ABC的周長(zhǎng)，需要知道它的各邊邊長(zhǎng)．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長(zhǎng)和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長(zhǎng)可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為ch．
2．小王的平均速度是．
問(wèn)題：這些式子有什么特征呢？
（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．
（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接．
歸納：用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式．
判斷上面得到的三個(gè)式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）
代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．
Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念
（出示投影）
結(jié)論：（1）正方形的周長(zhǎng)：4x．
（2）汽車走過(guò)的路程：vt．
（3）正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這六個(gè)正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長(zhǎng)×寬×高，即a3．
（4）n的相反數(shù)是－n．
分析這四個(gè)數(shù)的特征．
它們符合代數(shù)式的定義．這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運(yùn)算符號(hào)．還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同．
請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項(xiàng)式有關(guān)概念．
根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．
結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項(xiàng)式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式；vt、6a2、ch都是二次單項(xiàng)式；a3是三次單項(xiàng)式．
問(wèn)題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項(xiàng)式嗎？
結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和，而不是單個(gè)字母的指數(shù)，所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式．
生活中不僅僅有單項(xiàng)式，像a+b+c，它不是單項(xiàng)式，和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？
寫出下列式子（出示投影）
結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．
（4）建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和．而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．
我們可以觀察下列代數(shù)式：
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．是多個(gè)單項(xiàng)式的和，能不能叫多項(xiàng)式？
這樣推理合情合理．請(qǐng)看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．
a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c．
t-5的項(xiàng)分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項(xiàng)．
3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z．
ab-3.12r2的項(xiàng)分別是ab、-3.12r2．
x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18．找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式，后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式．
這節(jié)課，通過(guò)探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)，我們也體會(huì)到符號(hào)的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
1．課本P162練習(xí)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
通過(guò)探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn)，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感．
Ⅴ．課后作業(yè)
1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．
2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．
課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

§15．1．2整式的加減（1）
教學(xué)目的：
1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。
2、會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前練習(xí)：
1、填空：整式包括和
2、單項(xiàng)式的系數(shù)是、次數(shù)是
3、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)
系數(shù)是一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是
4、下列各式，是同類項(xiàng)的一組是（）
（A）與（B）與（C）與
5、去括號(hào)后合并同類項(xiàng)：
二、探索練習(xí)：
1、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為
這兩個(gè)兩位數(shù)的和為
2、如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為
這兩個(gè)三位數(shù)的差為
●議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？
說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？
▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是
運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。
三、鞏固練習(xí)：
1、填空：（1）與的差是
（2）、單項(xiàng)式、、、的和為
（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，
一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需
（）個(gè)棋子，n個(gè)三角形需個(gè)棋子
2、計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
3、（1）求與的和
(2)求與的差
4、先化簡(jiǎn)，再求值：其中
四、提高練習(xí)：
1、若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是
（A）五次整式（B）八次多項(xiàng)式
（C）三次多項(xiàng)式（D）次數(shù)不能確定
2、足球比賽中，如果勝一場(chǎng)記3a分，平一場(chǎng)記a分，負(fù)一場(chǎng)
記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，共積多
少分？
3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對(duì)調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14
整除，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。
4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，
試求m、n的值。
五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)。
六、作業(yè)：第8頁(yè)習(xí)題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）
教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。
2.通過(guò)探索規(guī)律的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)展推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。
教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。
教學(xué)用具：投影儀
教學(xué)過(guò)程：
I探索練習(xí)：

整式乘除與因式分解