小學(xué)數(shù)學(xué)除法的教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-17分式的乘除法。
做好教案課件是老師上好課的前提，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《分式的乘除法》，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。
3.2分式的乘除法●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.分式乘除法的運(yùn)算法則，
2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算法則
2.在分式乘除法運(yùn)算過程中，體會(huì)因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.
3.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)際問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).
（三）情感與價(jià)值觀要求
1.通過師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感.
2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
●教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算.
●教學(xué)方法
引導(dǎo)、啟發(fā)、探求
●教具準(zhǔn)備
投影片四張
第一張：探索、交流，（記作§3.2A）；
第二張：例1，（記作§3.2B）；
第三張：例2，（記作§3.2C）；
第四張：做一做，（記作§3.2D）.
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
［師］上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，我們可以發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似，那么分式的運(yùn)算是否也和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算類似呢？下面我們看投影片（§3.2A）
探索、交流——觀察下列算式：
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×=?÷=?與同伴交流.
［生］觀察上面運(yùn)算，可知：
兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；
兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.
即×=;
÷=×=.
這里字母a,b,c,d都是整數(shù)，但a,c,d不為零.
［師］如果讓字母代表整式，那么就得到類似于分?jǐn)?shù)的分式的乘除法.
Ⅱ.講授新課
1.分式的乘除法法則
［師生共析］分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似：
兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；
兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
2.例題講解
出示投影片（§3.2B）
［例1］計(jì)算：
（1）;（2）.
分析：（1）將算式對(duì)照乘除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.
解：（1）=
==;
（2）
==.
出示投影片（§3.2C）
［例2］計(jì)算：
（1）3xy2÷;（2）÷
分析：（1）將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡化，避免走彎路.
解：（1）3xy2÷=3xy2
==x2;
（2）÷
=×
=
=
=
3.做一做
出示投影片（§3.2D）
通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多.因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V=πR3（其中R為球的半徑），那么
（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？
（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？
（3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
［師］夏天快到了，你一定想買一個(gè)又大又甜又合算的大西瓜.趕快思考上面的問題，相信你一定會(huì)感興趣的.
［生］我們不妨設(shè)西瓜的半徑為R,根據(jù)題意，可得：
（1）整個(gè)西瓜的體積為V1=πR3;
西瓜瓤的體積為V2=π（R－d）3.
（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為：
==
=（）3=（1－）3.
（3）我認(rèn)為買大西瓜合算.
由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，則的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算.
Ⅲ.隨堂練習(xí)
1.計(jì)算：（1）;（2）（a2－a）÷;（3）÷
2.化簡：
（1）÷;
（2）（ab－b2）÷
解：1.（1）===;
（2）（a2－a）÷=（a2－a）×
==（a－1）2
=a2－2a+1
（3）÷=×
==（x－1）y=xy－y.
2.（1）÷
=×
=
=（x－2）（x+2）=x2－4.
（2）（ab－b2）÷
=（ab－b2）×=
=b.
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
［師］同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢？
［生］我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它類似于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).今天，我們學(xué)習(xí)分式的乘除法的運(yùn)算法則，也類似于分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.我們以后對(duì)于分式的學(xué)習(xí)是否也類似于分?jǐn)?shù)，加以推廣便可.
［師］很好！其實(shí)，數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展就是不斷地將原有的知識(shí)加以推廣和擴(kuò)展.
［生］今天我們學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算，能運(yùn)用因式分解將分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘或除，我覺得我們很了不起.
……
Ⅴ.課后作業(yè)
1.習(xí)題3.3的第1、2題.
2.通過習(xí)題總結(jié)分式的乘方運(yùn)算.
Ⅵ.活動(dòng)與探究
已知a2+3a+1=0,求
（1）a+;（2）a2+;
（3）a3+;（4）a4+
［過程］根據(jù)題意可知a≠0，觀察所求四個(gè)式子不難發(fā)現(xiàn)只要求出（1），其他便可迎刃而解.因?yàn)閍2+3a+1=0，a≠0，所以a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0，a+=－3.
［結(jié)果］因?yàn)閍2+3a+1=0,a≠0,
（1）a2+3a+1=0兩邊同除以a，得
a+3+=0,a+=－3;
（2）a2+=（a+）2－2=（－3）2－2=7;
（3）a3+=（a+）（a2+－1）=（－3）×（7－1）=－18;
（4）a4+=（a2+）2－2=72－2=47.
●板書設(shè)計(jì)
§3.2分式的乘除法
一、運(yùn)算法則：
×=;÷=×=.
（其中a、c、d是不為零的整式，,是分式）.
二、應(yīng)用，升華
［例1］（1）；（2）.
分析：（1）對(duì)照分式乘法的運(yùn)算法則.
（2）運(yùn)算的結(jié)果要化簡.
（3）分子、分母如果是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，可以使運(yùn)算少走彎路.
［例2］（1）3xy2÷；
（2）÷
（略）
延伸閱讀
分式的乘除
課題：16.2.1分式的乘除1
時(shí)間：案序：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問題．
過程與方法：經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。
情感態(tài)度價(jià)值觀：教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練．
重點(diǎn)：掌握分式的乘除運(yùn)算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算.
學(xué)習(xí)方法：
學(xué)習(xí)過程：
活動(dòng)1提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
觀察下列運(yùn)算：
猜一猜與同伴交流。
活動(dòng)2合作探究
請(qǐng)寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：
類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？
乘法法則：
除法法則：
用式子表示為：
活動(dòng)3知識(shí)應(yīng)用
1、計(jì)算：（1）（2）
2、計(jì)算：（1）（2）
3、12頁例3
活動(dòng)4鞏固練習(xí)
13頁練習(xí)1，2，3
活動(dòng)5小結(jié):
本節(jié)課學(xué)習(xí)了分式的乘除法運(yùn)算的法則，要根據(jù)法則能正確熟練的進(jìn)行計(jì)算。
活動(dòng)6．自主檢測
教后反思：
課題：16.2.1分式的乘除2時(shí)間：案序：
知識(shí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.
過程與方法：經(jīng)歷探索分式的乘除及混合運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。
情感態(tài)度價(jià)值觀：教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練．
重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.
難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.
學(xué)習(xí)方法：
學(xué)習(xí)過程：
活動(dòng)1提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
（計(jì)算）
活動(dòng)2合作探究
3、計(jì)算：總結(jié)混合運(yùn)算法則：
活動(dòng)3知識(shí)應(yīng)用
計(jì)算(1)(2)
活動(dòng)4鞏固練習(xí)
1、15頁練習(xí)1
2、計(jì)算：(1)（2）
（3）（4）
活動(dòng)5小結(jié):
分式的乘除混合運(yùn)算：把分式乘除法統(tǒng)一成乘法再算，每一步注意符號(hào)的確定，最后要化成最簡分式。
活動(dòng)6．自主檢測
教后反思：
課題：16.2.1分式的乘除3時(shí)間：案序：
知識(shí)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.
過程與方法：類比分?jǐn)?shù)的乘方，經(jīng)歷探究分式乘方的過程，掌握分式乘方的法則。
情感態(tài)度價(jià)值觀：教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練
重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算
難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
學(xué)習(xí)方法：
學(xué)習(xí)過程：
活動(dòng)1提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算
活動(dòng)2合作探究
歸納：
活動(dòng)3知識(shí)應(yīng)用
1、計(jì)算：（1）（2）
活動(dòng)4鞏固練習(xí)
1、（1）（2）（3）
2、15頁練習(xí)2
活動(dòng)5小結(jié):
學(xué)習(xí)了分式的乘方法則，結(jié)合已有的知識(shí)能熟練進(jìn)行分式的乘、除、及混合運(yùn)算的的計(jì)算。
活動(dòng)6．自主檢測
教后反思：
分式的計(jì)算—分式的乘除
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“分式的計(jì)算—分式的乘除”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
內(nèi)容：分式的計(jì)算—分式的乘除P93-95
課型：新授執(zhí)筆人：吳堅(jiān)強(qiáng)時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解分式的乘除法則，會(huì)進(jìn)行簡單的乘除運(yùn)算
2、由乘方的定義和分式乘法法則，探索出分式的乘方的運(yùn)算法則
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式乘除法的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式乘方的法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．說說分?jǐn)?shù)乘除法的法則
2．完成下列計(jì)算
（1）×（2）-×（-）
（3）÷（-）（4）-÷
2．合作探究
1.仿照分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，你能完成下列計(jì)算嗎？
（1）×（2）÷
2、結(jié)合分?jǐn)?shù)的乘除法則，你能總結(jié)如何進(jìn)行分式的運(yùn)算嗎？
3．教學(xué)例題例1計(jì)算
（1）×（2）÷
4、練習(xí)計(jì)算
（1）（—）（2）÷
（3）-xy（4）÷4
5、教學(xué)例題
例2計(jì)算：÷
（分子、分母都是多項(xiàng)式可先分解因式，后約分）
6、練習(xí)
（1）（2）÷（x
7、怎樣計(jì)算、、？
我們知道：
====
====
==（n為正整數(shù)）
舉例驗(yàn)證你的結(jié)論：。
結(jié)合上面的過程，可得分式的乘方。
討論：==
=（m為負(fù)整數(shù)）
3．學(xué)習(xí)體會(huì)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？
4．自我測試1、練習(xí)
(1)=（2）=
（3）（）2=（4）（）2=
2、計(jì)算
(1)（—）(2)÷12a2b
（3）（4）（x-y）2
3、先化簡，在求值其中，x=5。
分式的乘除學(xué)案
課題
7.2分式的乘除
授課時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握分式的乘除法則2、會(huì)進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，并會(huì)用來解決簡單的實(shí)際問題
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式的乘除法則
難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問題的理解
自學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材p159~160頁，弄清楚以下知識(shí)：
1、分式的乘除法則；
2、分式的乘除運(yùn)算的基本步驟
做一做：
1、完成課內(nèi)練習(xí)部分（寫在預(yù)習(xí)本上）
2．計(jì)算三、拓展提高
已知，求的值
2.通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢就越多。因此人們希望西瓜瓤占這個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜看成球體，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮的厚度都
是d，已知球的體積公式為（其中R為球的半徑），那么：
（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？
（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積之比是多少？
（3）你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？與同伴交流.
.
堂堂清：
1．計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．計(jì)算：（1）（2）
3．先化簡，后求值：
，其中x=.
4．某工廠利用長方形的材料來截取圓形的配件，如圖所示，求此材料的利用率（圓形配件的總面積與材料面積的比，結(jié)果精確到1%，截取過程中不計(jì)損耗）．
教后反思
分式的乘除計(jì)算過程中主要是學(xué)生看好運(yùn)算順序，按照步驟一步一步計(jì)算，以免弄錯(cuò)。還有些題中可以約分的首先進(jìn)行約分，可以使計(jì)算簡單。
