高中不等式教案

一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案(3)。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案(3)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題：7.2一元一次不等式（3）
第三課時一元一次不等式的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.強化對一元一次不等式的理解；
2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立不等式的模型。
3.通過實際問題的解決，體會一元一次不等式是解決不等關(guān)系的一種模型，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
學(xué)習(xí)重點：
結(jié)合具體問題，能列一元一次不等式，解決簡單的不等關(guān)系問題。
學(xué)習(xí)難點：
能正確的分析不等關(guān)系，建立相應(yīng)的不等式。
一、學(xué)前準(zhǔn)備
【溫故知新】
1.解一元一次不等式：
（1）（2）
2.當(dāng)x取什么值時，代數(shù)式的值
(1)不大于7(2)小于

二、探究活動
【例題探究】
例1：松山公園梅花展個人標(biāo)每張10元，20人以上（含20人）的團體標(biāo)8折優(yōu)惠，學(xué)人數(shù)不足20人時，試問有多少人時買20人的團體標(biāo)比買個人標(biāo)要便宜？
〖分析〗未知量是不等關(guān)系是：
解：

例2：甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？
這個問題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？
甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后；
乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后.
我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？
（2）若累計超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費??？為什么？
（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？
例3：某校校長將帶領(lǐng)該校市級優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.
(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）；
(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？
(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

【課堂檢測】
三個連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有______組。
小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買______支鋼筆。
某種導(dǎo)火繩燃燒的速度是0.8cm/s。一位工人點燃導(dǎo)火繩后以6m/s的速度跑到距爆破點120m以外的安全區(qū)，問導(dǎo)火繩的長至少要多少cm？
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一次數(shù)學(xué)競賽，共有8道選擇題，評分辦法是：每答對一題得5分，答錯一題倒扣1分，不答得0分。小明有1道題沒答。問：他至少答對幾道題，成績才能在20分以上？

5．甲每時走5km，先走30min后，乙從甲的出發(fā)地沿同路追趕甲，乙每時最快走6km。問乙至少要多少時間才能趕上甲？

【課堂小結(jié)】
1.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：
三、自我測試
1.學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和辭典，其中名著每套65元，辭典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買辭典多少本？

2.某班同學(xué)拍照合影留念，已知底片沖洗費2元，印一張照片需0.35元，如果每人得到一張照片，出錢不超過0.45元，那么至少有多少人參加了合影？
四、應(yīng)用與拓展
1.人的移動電話(手機)可選擇兩種收費辦法中的一種,甲種收費辦法是,先交月租費50元,每通一次電話再收費0.40元;乙種收費辦法是,不交月租費,每通一次電話收費0.60元.問每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費辦法合適?在什么范圍內(nèi)時選擇乙種收費辦法合適?
五、教學(xué)反思：

延伸閱讀

一元一次不等式組（3）導(dǎo)學(xué)案

2.6一元一次不等式組(三)
一、問題引入：
一元一次不等式組在生活中的應(yīng)用
在一些實際問題中，所求的量常常需要滿足兩個或兩個以上的不等關(guān)系，這類問題就要用不等式組來解決，其基本步驟為：
（1）弄清題意，即找出題中數(shù)量間的所有不等關(guān)系；
（2）適當(dāng)?shù)卦O(shè)出，表示不等關(guān)系中的各個數(shù)量（可直接或間接地設(shè)出未知數(shù)）；
（3）根據(jù)找出的不等關(guān)系列出符合題目條件的；
（4）解，求出其解集；
（5）根據(jù)實際問題的意義，寫出問題的合理答案．
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．用“＞”或“＜”號填空；若a＞b，則
a-2b-2；3a3b；--
2．如果三角形的三邊長分別是3cm、acm、8cm，那么a的取值范圍是________。
3．代數(shù)式2x-1的值小于等于2且大于－1，則x的取值范圍是________。
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是________.
5．不等式組的解集是（）
A．;B.x＜5;C．;D．或x＞5
三、例題展示：
例1：一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克；造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克．若工廠有金屬4600克，塑料6440克，計劃用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍．

四、課堂檢測：
1．設(shè)“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“○”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（）。
A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○
2．（2013四川資陽）在蘆山地震搶險時，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）
A．10人B．11人C．12人D．13人
3．一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)．

4．（2012湖南張家界）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需要再購買門票；B類門票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類的門票最合算？

一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

麗星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
預(yù)習(xí)筆記課題：8.1認識不等式注：“”、“”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大??；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右兩邊不相等
3、不等式1205x中含有未知數(shù)x，
叫做不等式的解.
自學(xué)檢測：
1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）
⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）
⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）
2、用“＜”或“＞”號填空：
(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；
(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；
(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；
(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)
3、用適當(dāng)?shù)牟坏仁椒柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
(1)a是負數(shù)；(2)a是非負數(shù)；
(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)y的一半不小于3．
4、判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）
⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）
⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）
⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）
【二】展現(xiàn)提升。
例1:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個滿足不等式的數(shù)：
（1）x的一半不大于－２
（2）y與3的差大于0.5
（3）a是負數(shù)；
（4）b是非負數(shù)；
預(yù)習(xí)筆記

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么叫做不等式，并會舉例。
2、理解不等式的解的意義，能列舉和驗證不等式的解。
3、能根據(jù)題義列出不等式。
4、能夠利用不等式建立模型并解決實際問題
學(xué)習(xí)重點：讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式；
學(xué)習(xí)難點：準(zhǔn)確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解；
【一】預(yù)習(xí)交流：
課本中的問題1：P40：小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么?同學(xué)們的探索過程如下:
小華：買27張票，付款：;小敏：買30張票，付款：
顯然
問題2:我們只用120元就買了30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那么剩下的3張票如何處理呢？
問題3：買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？
問題4：至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數(shù)學(xué)知識來解決？
假設(shè)有x人要去公園游園.
（1）如果x≥30，則按實際人數(shù)買票，每張票只付4元，需花元。
（2）如果x＜30，那么：按實際人數(shù)買票x張,要付款元；
買30張票,要付款4×30＝120(元).如果買30張票合算，則120＜5x.
問題5:如果買30張票合算，x取哪些數(shù)值時,120＜5x成立？（填課本P41圖表）
概括：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，這些
叫做不等式。
2、常用的不等號有：
預(yù)習(xí)筆記附頁預(yù)習(xí)筆記
：⑴知道了不等式的定義和不等式的解。
⑵在實際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實際意義.
【三】穿插鞏固
一、選擇題
1、絕對值大于1且小于3的整數(shù)是（）
A、2B、－2C、±2D、不能確定
2、無論x取何值，下列不等式總成立的是（）
A、x+1＞x+3B、（x-3)2≥0
C、3x＞1D、3x+2＞x+1
3、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中成立的是（）
A、a+b＞0B、b－c＜0
C、ab＞0D、a/b＞0
二、填空題：
1．用“＜”或“＞”號填空：
(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；
(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；
(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；
(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)
2.表述下列不等式的意義:
若x0，則表示______________.
若x≥0，則表示______________.
若x-y0，則表示_____________.
若x≥y，則表示_____________.
3.請你用不等式表示下列關(guān)系
x與y同號______________.x與y異號______________.
4.下列各式哪些是不等式？（是的打“√”不是打“×”）。
8＜9.（）a+b=0.（）4-2x。（）x2-y2≥0（）
5.下列各數(shù)：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,
__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+30的解;
__________是不等式2x+3x的解.
6.寫出不等式x-50的三個解_______
7.冬天到了，小華準(zhǔn)備用自己平時節(jié)約的30元錢為鄉(xiāng)下的爺爺奶奶和自己買手套與襪子.已知一副手套5元錢,一雙襪子4元錢,他先買了3雙襪子.
如果設(shè)他還能買x副手套,那么根據(jù)題意,可得到不等式_______________.
三、解答題．用不等式表示：
（1）與1的和是正數(shù)；
（2）的2倍與1的和大于3；
（3）的一半與4的差的絕對值不小于；
（4）的2倍減去1不小于與3的和；
（5）與的平方和是非負數(shù)；
（6）的2倍加上3的和大于－2且小于4；
四、能力拓展
學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價每張12元，50人以上（含50人）的團體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團體票。
⑴請問他們購買團體票是否比不打折而按45人購票便宜；
⑵若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團體票比不打折而按實際人數(shù)購票便宜。
解：⑴按實際45人購票需付錢_________元，如果按50人購買團體票則需付錢50×12×８０％＝４８０元，所以購買
票便宜。
⑵設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x_____時，按實際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團體票購票需付款________元，如果買團體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，
由①得，當(dāng)x=45時，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：
x12x比較480與12x的大小48＜12x成立嗎？
30
40
41
42
由上表可見，至少要__________人時進電影院，購團體票才合算。
答：

一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過基本的不等式以及對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生對不等式以及對不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（一）知識認知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.
（二）能力訓(xùn)練要求
通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.
（三）情感與價值觀要求
通過解決實際問題，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時點題；②合作交流，探究新知；③雙基訓(xùn)練鞏固提高；④師生交流，歸納小結(jié)；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時點題

活動內(nèi)容：一、

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將進行探索.

活動目的：
加強學(xué)生對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，以達到對本節(jié)課內(nèi)容的一個鋪墊，引入新課.
活動效果：
通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識的掌握程度，同時能夠達到復(fù)習(xí)舊知識和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動內(nèi)容：
（1）、甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？
活動目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進一步讓學(xué)生體會不等式組在生活中的運用的作用.
活動效果：
學(xué)生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認真分析題目中的一些關(guān)鍵語句，讓學(xué)生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達不到這一效果.（學(xué)生列出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）
解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會更進一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練鞏固提高活動內(nèi)容：
1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？
活動目的：
讓學(xué)生更進一步體會數(shù)學(xué)知識生活化，并能利用不等式組解決實際問題。
活動效果：
能達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情.
（學(xué)生完成后，教師展示出以下答案，以達到學(xué)生對照正誤的目的和效果）
1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因為x是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當(dāng)有5個小朋友時，玩具數(shù)為13個；當(dāng)有6個小朋友時，玩具數(shù)為15個.
2.解：生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x時，則生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因為x是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)
活動內(nèi)容：
結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會。同時談?wù)?br> 運用不等式組解決實際問題的基本過程.
活動目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納
知識的習(xí)慣。
活動效果：課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學(xué)反思
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠大致對不等式組的解法和不等式組的運用有一定的理解和掌握，能夠大體體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的運用。本節(jié)課的例題較多，教學(xué)時可以減少。