小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

八年級數(shù)學(xué)上第14章整式的乘除與因式分解教案4份（新人教版）。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《八年級數(shù)學(xué)上第14章整式的乘除與因式分解教案4份（新人教版）》，希望能為您提供更多的參考。

第十四章整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
能熟練掌握整式的概念、運(yùn)算性質(zhì)和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知識結(jié)構(gòu)．
2．過程與方法
通過圖形的變化，從直觀認(rèn)識的角度領(lǐng)會整式運(yùn)算及因式分解的知識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展推理思維，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：熟練掌握整式，因式分解的解題方法．
2．難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算或因式分解．
3．關(guān)鍵：系統(tǒng)把握知識點(diǎn)，從互逆的思想弄清整式運(yùn)算與因式分解的關(guān)系．
教學(xué)方法
采取對知識系統(tǒng)“演繹”、“提升”的教學(xué)方法．
教學(xué)過程
一、數(shù)形結(jié)合，直觀演繹
【解釋與比較】
觀察下列圖形，寫出相關(guān)的整式乘法公式：
（1）如圖1所示．

（2）如圖2所示．
（3）如圖3所示．
（4）如下圖在寬為a的正方形空地上修兩條互相垂直寬度為b的水泥路，其余的部分種植草坪，你能計(jì)算出草坪的面積嗎？
【教師提問】a2－2ab+b2=（a－b）2，請你用圖形反映（a－b）2的結(jié)果，由圖5可得等式（a+b）2=（a－b）2+______．
【辨析與理解】
（1）（x－y）2=x2－y2；
（2）（x+y）（y－x）=x2－y2；
（3）（x+3y）（x－3y）=x2－3y2；
（4）（x－3y）2=x2－3xy－3y2．
（5）分解因式：x2－4=（x－2）2；
（6）分解因式：a2±2ab+b2=（a±b）（ab）
【運(yùn)算與方法】
1．把圖6左框里的等式分別乘以（x+3y），所得的積分別寫在右框相應(yīng)的位置上．
2．利用乘法公式計(jì)算：
（1）102（2）301×299（3）（m+n）2（m－n）2
3．已知：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，利用這個(gè)等式計(jì)算：
（x－3）（x+7）=_______．
（x+5）（x+9）=_______．
【運(yùn)用與探究】
1．一個(gè)正方體的邊長為3cm，則它的體積為多少？表面積為多少？
2．一塊長方形花壇的面積為2a2x－4ax3m2，長為2axm，求它的寬．
3．長方形花壇的寬為m米，長比寬多4米，若將長和寬分別增加3米，則增加后長方形的面積為多少？如果已知增加后面積增加了15平方米，請計(jì)算出原來的長和寬來．
4．有一個(gè)正方形的邊長為正整數(shù)，現(xiàn)將它的邊長逐次增加
（每次增加1），考察其面積的增加量，記錄如下．（如圖7所示）
原邊長1234…

原面積14916…
增加后的邊長2345…
增加后的面積491625…
面積的增加量3579…
探索面積的增加量，有怎樣的規(guī)律？請你應(yīng)用所學(xué)知識解釋你的發(fā)現(xiàn)．
5．設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)m，把b放在a左邊組成一個(gè)五位數(shù)n，試問m－n能被9整除嗎？試說明理由．
二、逆向思維，合作學(xué)習(xí)
做一做：
1．說出下列各式由左到右的變形是否是因式分解，為什么？
（1）a2－81=（a+9）（a－9）；（）
（2）x2－9+14x=（x+3）（x－3）+14x；（）
（3）a+a2b=a2（+b）；（）
（4）p（m－n）=pm－pn；（）
（5）m2+2mn+4=（m+2）2；（）
（6）a2+4ab+a=a（a+4b）．（）
【課堂演練】
演練題1：把49（m+n）2－（3m－n）2分解因式．
演練題2：分解因式：a3x4－12a3x2y+36a3y2．
三、隨堂練習(xí)，系統(tǒng)躍進(jìn)
課本P124復(fù)習(xí)題15第1（4）、2（3）、4（4）、11題．
【探研時(shí)空】
無論x、y取何值，多項(xiàng)式x2+y2－4x+6y+13的值都是非負(fù)數(shù)，你相信嗎？請你談?wù)勂渲械脑颍?br> 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 由學(xué)生分四人小組進(jìn)行總結(jié)．
五、布置作業(yè)，專題突破
課本P124復(fù)習(xí)題第1（3）（5）、2（4）（6）、3．4（3）、5（3）（4）、6、7、12題．
板書設(shè)計(jì)
第十四章整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)

知識點(diǎn)例：

練習(xí)：

教學(xué)反思：
1、在復(fù)習(xí)教學(xué)中注意兩次明確知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
關(guān)于因式分解有概念要注意，因式分解是對多項(xiàng)式的一種變形，這是一種恒等的變形，這種變形必須轉(zhuǎn)化為積的形式，這種變形只是在整式范圍內(nèi)進(jìn)行，因式分解必須分解到每個(gè)因式不能再分解為止。因式分解的兩種方法，是因式分解的基礎(chǔ)，要準(zhǔn)確地理解和掌握它們的特點(diǎn)以及適用條件和要求，一般地，提取公因式關(guān)鍵是如何找公因式和每項(xiàng)余下的另一個(gè)因式，分工法應(yīng)明確各個(gè)公式的特點(diǎn)，分清項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、次數(shù)和符號。至于拓展性問題，應(yīng)視學(xué)生認(rèn)知的程度適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生得到不同發(fā)展。
2、讓反思貫穿教學(xué)的過程
利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的相關(guān)錯誤案例，鼓勵學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)自己在知識理解過程中的錯誤，先行切斷錯誤的知識生長點(diǎn)與新知識的非實(shí)質(zhì)聯(lián)系，有利于新知識的建構(gòu)。“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心，在整個(gè)數(shù)學(xué)活動的各個(gè)環(huán)節(jié)中，都要有意識的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，形成誰知沖突，這樣做有利于明晰問題，激發(fā)起探究熱情，更有利于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，體會到解題要領(lǐng)。

擴(kuò)展閱讀

整式的乘除與因式分解

第十五章整式的乘除與因式分解
§15．1．1整式
教學(xué)目標(biāo)
1．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義．
2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)．
3、理解整式概念．
教學(xué)重點(diǎn)
單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．
教學(xué)難點(diǎn)
單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．
教學(xué)過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題
1．要表示△ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？
2．小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？
結(jié)論：
1、要表示△ABC的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為ch．
2．小王的平均速度是．
問題：這些式子有什么特征呢？
（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．
（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號連接．
歸納：用基本的運(yùn)算符號（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．
判斷上面得到的三個(gè)式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）
代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．
Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念
（出示投影）
結(jié)論：（1）正方形的周長：4x．
（2）汽車走過的路程：vt．
（3）正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這六個(gè)正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．
（4）n的相反數(shù)是－n．
分析這四個(gè)數(shù)的特征．
它們符合代數(shù)式的定義．這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運(yùn)算符號．還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同．
請同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項(xiàng)式有關(guān)概念．
根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．
結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項(xiàng)式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式；vt、6a2、ch都是二次單項(xiàng)式；a3是三次單項(xiàng)式．
問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項(xiàng)式嗎？
結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和，而不是單個(gè)字母的指數(shù)，所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式．
生活中不僅僅有單項(xiàng)式，像a+b+c，它不是單項(xiàng)式，和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？
寫出下列式子（出示投影）
結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．
（4）建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和．而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．
我們可以觀察下列代數(shù)式：
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．是多個(gè)單項(xiàng)式的和，能不能叫多項(xiàng)式？
這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．
a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c．
t-5的項(xiàng)分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項(xiàng)．
3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z．
ab-3.12r2的項(xiàng)分別是ab、-3.12r2．
x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18．找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式，后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式．
這節(jié)課，通過探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)，我們也體會到符號的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
1．課本P162練習(xí)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn)，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感．
Ⅴ．課后作業(yè)
1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．
2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．
課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

§15．1．2整式的加減（1）
教學(xué)目的：
1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。
2、會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地去括號、合并同類項(xiàng)，及符號的正確處理。
教學(xué)過程：
一、課前練習(xí)：
1、填空：整式包括和
2、單項(xiàng)式的系數(shù)是、次數(shù)是
3、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)
系數(shù)是一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是
4、下列各式，是同類項(xiàng)的一組是（）
（A）與（B）與（C）與
5、去括號后合并同類項(xiàng)：
二、探索練習(xí)：
1、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為
這兩個(gè)兩位數(shù)的和為
2、如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為
這兩個(gè)三位數(shù)的差為
●議一議：在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？
說說你是如何運(yùn)算的？
▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是
運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。
三、鞏固練習(xí)：
1、填空：（1）與的差是
（2）、單項(xiàng)式、、、的和為
（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，
一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需
（）個(gè)棋子，n個(gè)三角形需個(gè)棋子
2、計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
3、（1）求與的和
(2)求與的差
4、先化簡，再求值：其中
四、提高練習(xí)：
1、若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是
（A）五次整式（B）八次多項(xiàng)式
（C）三次多項(xiàng)式（D）次數(shù)不能確定
2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負(fù)一場
記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場，平3場，負(fù)2場，共積多
少分？
3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14
整除，請證明這個(gè)結(jié)論。
4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，
試求m、n的值。
五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項(xiàng)。
六、作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）
教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。
2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。
教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。
教學(xué)用具：投影儀
教學(xué)過程：
I探索練習(xí)：

八年級數(shù)學(xué)上冊14.3因式分解14.3.1提公因式法因式分解學(xué)案新版新人教版

14.3.1提公因式法因式分解
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系．
2、理解公因式的概念
3、會用提公因式法因式分解。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會找公因式，會用提公因式法因式分解。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找公因式。
【學(xué)習(xí)過程】
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
1、請把下列各式寫成整式的乘積的形式：
（1）x2+x=；（2）x2-1=；
（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．
總結(jié)概念：把一個(gè)化成幾個(gè)整式的的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式．
2、辯一辯：下列變形是否是因式分解？為什么？
（1）7x－7=7（x－1）．
(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)
（3）x2-2x+3=(x-1)2+2
（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)
(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)
(6)（x+1）（x－1）=x2－1
（7）x2-4=（x+2）(x-2)
（8）x+x2y=x2（+y）

3、問題：對于多項(xiàng)式：各項(xiàng)有何特點(diǎn)？你能把它分解因式嗎？
=.
歸納：公因式：如多項(xiàng)式：的各項(xiàng)都有一個(gè)，我們把這個(gè).
叫做這個(gè)多項(xiàng)式的。
提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有，那么就可以把這個(gè)公因式，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式形式，這種分解因式的方法叫做．
4、請同學(xué)們指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
ax+ay+a4a2+10ah

4x2－8x6x2y+xy2

3mx-6mx212xyz-9x2y2

16a3b2－4a3b2－8ab4

通過以上學(xué)習(xí)探究活動，你能總結(jié)一下最大公因式的方法：
①一看系數(shù)：公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的；
②二看字母：公因式字母取各項(xiàng)的字母，
③三看指數(shù)：公因式字母的指數(shù)取相同字母的最次冪．
二、范例學(xué)習(xí)：
例1將多項(xiàng)式分解因式8a3b2+12ab2c

即時(shí)訓(xùn)練：分解因式
（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a
例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.

即時(shí)訓(xùn)練：分解因式

三、鞏固練習(xí)：
1、把下列各式分解因式：
（1）（2）（3）

2、先分解因式，再求值：

四、課堂小結(jié)：
1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)．在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：
.
2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．
五、課后反思：,
（實(shí)際用課時(shí)）

整式的乘除與因式分解全單元教案

第十五章整式的乘除與因式分解
§15．1．1整式
教學(xué)目標(biāo)
1．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義．
2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)．
3、理解整式概念．
教學(xué)重點(diǎn)
單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．
教學(xué)難點(diǎn)
單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．
教學(xué)過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題
1．要表示△ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？
2．小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？
結(jié)論：
1、要表示△ABC的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高．如果設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為ch．
2．小王的平均速度是．
問題：這些式子有什么特征呢？
（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．
（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號連接．
歸納：用基本的運(yùn)算符號（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．
判斷上面得到的三個(gè)式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）
代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．
Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念
（出示投影）
結(jié)論：（1）正方形的周長：4x．
（2）汽車走過的路程：vt．
（3）正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這六個(gè)正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．
（4）n的相反數(shù)是－n．
分析這四個(gè)數(shù)的特征．
它們符合代數(shù)式的定義．這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運(yùn)算符號．還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同．
請同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項(xiàng)式有關(guān)概念．
根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．
結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項(xiàng)式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式；vt、6a2、ch都是二次單項(xiàng)式；a3是三次單項(xiàng)式．
問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項(xiàng)式嗎？
結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和，而不是單個(gè)字母的指數(shù)，所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式．
生活中不僅僅有單項(xiàng)式，像a+b+c，它不是單項(xiàng)式，和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？
寫出下列式子（出示投影）
結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．
（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．
（4）建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和．而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．
我們可以觀察下列代數(shù)式：
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．是多個(gè)單項(xiàng)式的和，能不能叫多項(xiàng)式？
這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．
a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c．
t-5的項(xiàng)分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項(xiàng)．
3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z．
ab-3.12r2的項(xiàng)分別是ab、-3.12r2．
x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18．找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式，后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式．
這節(jié)課，通過探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)，我們也體會到符號的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
1．課本P162練習(xí)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn)，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感．
Ⅴ．課后作業(yè)
1．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．
2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．
課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

§15．1．2整式的加減（1）
教學(xué)目的：
1、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。
2、會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地去括號、合并同類項(xiàng)，及符號的正確處理。
教學(xué)過程：
一、課前練習(xí)：
1、填空：整式包括和
2、單項(xiàng)式的系數(shù)是、次數(shù)是
3、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)
系數(shù)是一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是
4、下列各式，是同類項(xiàng)的一組是（）
（A）與（B）與（C）與
5、去括號后合并同類項(xiàng)：
二、探索練習(xí)：
1、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為
這兩個(gè)兩位數(shù)的和為
2、如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為
這兩個(gè)三位數(shù)的差為
●議一議：在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？
說說你是如何運(yùn)算的？
▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是
運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。
三、鞏固練習(xí)：
1、填空：（1）與的差是
（2）、單項(xiàng)式、、、的和為
（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，
一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需
（）個(gè)棋子，n個(gè)三角形需個(gè)棋子
2、計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
3、（1）求與的和
(2)求與的差
4、先化簡，再求值：其中
四、提高練習(xí)：
1、若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是
（A）五次整式（B）八次多項(xiàng)式
（C）三次多項(xiàng)式（D）次數(shù)不能確定
2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負(fù)一場
記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場，平3場，負(fù)2場，共積多
少分？
3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14
整除，請證明這個(gè)結(jié)論。
4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，
試求m、n的值。
五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項(xiàng)。
六、作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）
教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。
2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。
教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。
教學(xué)用具：投影儀
教學(xué)過程：
I探索練習(xí)：
擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要枚棋子，擺第3個(gè)需要枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
（1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子
（2）擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？小組討論。
二、例題講解：
三、鞏固練習(xí)：
1、計(jì)算：
（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計(jì)算：（1）B－A（2）A－3B

3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15°，那么
（1）第一個(gè)角是多少度？
（2）其他兩個(gè)角各是多少度？

四、提高練習(xí)：
1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項(xiàng)式？

2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋
（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點(diǎn)）的對應(yīng)點(diǎn)如圖：

試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│
小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。
作業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。
《課堂感悟與探究》