小學(xué)三角形教案

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形分類》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版。

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，接下來的工作才會更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形分類》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版”，希望對您的工作和生活有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形分類》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版

知識點(diǎn)

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。

(1)按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

①三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。

②有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

③有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

(2)按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

練習(xí)題

一.判斷題。

(1)等邊三角形一定是銳角三角形.()

(2)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角.()

(3)在一個(gè)三角形中，最多有1個(gè)鈍角，最多有1個(gè)直角，最多有3個(gè)銳角。()

二.選擇。（289A.COM 生日祝福語網(wǎng)）

(1)等邊三角形，又是()

①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形

(2)在直角三角形中有()個(gè)銳角。

①1②2③3

(3)在鈍角三角形中有()個(gè)鈍角。

①1②2③3

參考答案

一.判斷題。

(1)等邊三角形一定是銳角三角形.(√)

(2)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角.(√)

(3)在一個(gè)三角形中，最多有1個(gè)鈍角，最多有1個(gè)直角，最多有3個(gè)銳角。(√)

二.選擇。

(1)等邊三角形，又是(①)

①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形

(2)在直角三角形中有(②)個(gè)銳角。

①1②2③3

(3)在鈍角三角形中有(①)個(gè)鈍角。

①1②2③3

延伸閱讀

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識三角形和四邊形》知識點(diǎn)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識三角形和四邊形》知識點(diǎn)”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識三角形和四邊形》知識點(diǎn)

1．按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類
①按平面圖形和立體圖形分；
②按平面圖形是否由線段圍成來分的；
③按圖形的邊數(shù)來分。

2．平行四邊形和三角形的性質(zhì)：
三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。

3．把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；

①按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形
其本質(zhì)特征：
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

②按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；
三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

4．三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系
①任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。
②三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。
③能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。
④四邊形的內(nèi)角和是360°
⑤用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
⑥用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。
⑦用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

5．四邊形的分類
①由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
②長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
③正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
a正方形有4條對稱軸。
b長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。
c等腰梯形有1條對稱軸。
d等邊三角形有3條對稱軸。
e圓有無數(shù)條對稱軸。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和及邊的關(guān)系》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和及邊的關(guān)系》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和及邊的關(guān)系》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大版

知識點(diǎn)

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。

4、四邊形的內(nèi)角和是360°

5、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

6、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。

7、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

練習(xí)題

1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是()和()。

2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是()°,這個(gè)三角形是()三角形。

3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。

4.三角形最多()個(gè)直角,最多()個(gè)鈍角,最少()個(gè)銳角。

5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是()、()或()、()。

參考答案

1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是(43)和(43)。

2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是(10)°,這個(gè)三角形是(等腰)三角形。

3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。

4.三角形最多(1)個(gè)直角,最多(1)個(gè)鈍角,最少(2)個(gè)銳角。

5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》知識點(diǎn)匯總

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，我們的工作會變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》知識點(diǎn)匯總，僅供參考，希望能為您提供參考！

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》知識點(diǎn)匯總

一、三角形及其有關(guān)概念

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

2、三角形的表示：三角形用符號“Δ”表示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。

3、三角形的三邊關(guān)系：

（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。

（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊。（三角形的第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和）

（3）作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。證明線段不等關(guān)系。

（4）一般地，對于三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構(gòu)成三角形；特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|＜a，那么這三條線段就能構(gòu)成三角形。

4、三角形的內(nèi)角的關(guān)系：

（1）三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

5、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形具有不穩(wěn)定性。

6、三角形的分類：

(1)三角形按邊分類：

不等邊三角形

三角形底和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等邊三角形，也叫正三角形。

(2)三角形按角分類：

直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）

三角形銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）

斜三角形

鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）

把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。

7、三角形的三種重要線段：

（1）三角形的中線：

定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)（重心），交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。

（2）三角形的角平分線：

定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。

（3）三角形的高線：

定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。

性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)（垂心）。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部；

區(qū)別

相同

中線

平分對邊

三條中線交于三角形內(nèi)部

（1）都是線段

（2）都從頂點(diǎn)畫出

（3）所在直線相交于一點(diǎn)

角平分線

平分內(nèi)角

三條角平分線交于三角表內(nèi)部

高線

垂直于對邊（或其延長線）

銳角三角形：三條高線都在三角形內(nèi)部

直角三角形：其中兩條恰好是直角邊

二、圖形的全等

全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。

全等三角形

1、全等三角形及有關(guān)概念：

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。

2、全等三角形的表示：

全等用符號“”表示，讀作“全等于”。如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

注意：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。

3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

4、三角形全等的判定：

（1）邊邊邊：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。

（2）角邊角：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）

（3）角角邊：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）

（4）邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

5．注意：判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對應(yīng)相等；全等三角形面積相等．

6、用尺規(guī)做三角形（依據(jù)判定）“SAS”“ASA”“SSS”

題目：已知三邊作三角形。

已知：如圖，線段a，b，c.

求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.

作法：

（1）作線段AB=c；

（2）以A為圓心b為半徑作弧，

（3）以B為圓心a為半徑作弧與前弧相交于C；

（4）連接AC，BC。

則ABC就是所求作的三角形。

題目二：已知兩邊及夾角作三角形。

已知：如圖，線段m，n,∠α.

求作：ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.

作法：

（1）作∠A=∠α；

（2）在AB上截取AB=m,AC=n；

（3）連接BC。

則ABC就是所求作的三角形。

題目三：已知兩角及夾邊作三角形。

已知：如圖，∠α，∠β，線段m.

求作：ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.

作法：

（1）作線段AB=m；

（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，

∠A與∠B的另一邊相交于C。

則ABC就是所求作的圖形（三角形）。

作圖題的一般步驟：

（1）已知，即將條件具體化；

（2）求作，即具體敘述所作圖-+形應(yīng)滿足的條件；

（3）分析，即尋找作圖方法的途徑（通常是畫出草圖）；

（4）作法，即根據(jù)分析所得的作圖方法，作出正式圖形，并依次敘述作圖過程；

（5）證明，即驗(yàn)證所作圖形的正確性（通常省略不寫）。

7、利用三角形全等測距離

1、利用三角形全等測距離，實(shí)際上是利用已有的全等三角形，或構(gòu)造出全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等），把較難測量或無法測量的距離轉(zhuǎn)化成已知線段或較容易測量的線段的長度，從而得到被測距離。

2、運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題的步驟：

（1）先明確實(shí)際問題應(yīng)該用哪些幾何知道解決；

（2）根據(jù)實(shí)際問題抽象出幾何圖形；

（3）結(jié)合圖形和題意分析已知條件；

（4）找到解決問題的途徑。