小學(xué)三角形教案

北師大版四年級下冊《三角形分類》數(shù)學(xué)教案。

北師大版四年級下冊《三角形分類》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

三角形分類教材P22~23頁。

教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和

邊三角形，體會每種三角 形的特點。

2．技能目標(biāo)：在三角形的分類中感受各類 三角形之間的關(guān)系。

3．情感目標(biāo)：讓學(xué)生在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的 嚴(yán)密。

重點難點

重點：通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。

難點：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備

課 件、各種三角形圖片。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

笑笑和淘氣來到一個神秘的王國，他們很想了解這個神秘的王國，你們想一起去嗎？那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧，密碼是一個謎語：“形狀像座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。”

學(xué)生猜出謎底：三角形。

師：好吧，就讓我們先進(jìn)入三角形的王國吧。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。

二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

1．師：喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？

指名回答。（三角形都有三條邊，三個角，每條邊都是一條線段。）

2．有這么多共同點，笑笑和淘氣 眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了 嗎？

教師：這些三角形看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂，今天讓我們來給它們分類一下好嗎？[來源：學(xué)科網(wǎng)]

板書：三角形分類。

學(xué)生進(jìn)行分類活動，教師巡視。

三、探究結(jié)果匯報

1．誰愿意上來展示一下你的研究成果？

從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。

2．教師指導(dǎo)學(xué)生了解各種三角形的特點。

從邊分：等腰三角形和普通三角形。

3．師講解 等腰三角 形的各部分名稱。（相等的兩條邊叫三角形的腰。）

師：在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）

四、鞏固應(yīng)用

1．出示第23第1題：給三角形分類。

學(xué)生先獨立做一做，再進(jìn)行同桌交流，最后集體匯報。

2．教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確思考 第2題。

讓學(xué)生體會到有一個角是銳角的三角形不一定就是銳角 三角形，必須三個角都是銳角才能斷定這個三角形是銳角三角形。

五、總結(jié)，拓展

師：在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？（學(xué)生回答）

六、作業(yè)設(shè)計

1．教材23頁在點子圖上畫三角形。

2．剪一剪。

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延伸閱讀

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

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三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：

教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在探究的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

教學(xué)重點：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準(zhǔn)確的地進(jìn)行分類。

教學(xué)難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具學(xué)具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：如果讓你把班里某一個小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？

（學(xué)生回答）

師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說出原因）

師：剛才同學(xué)們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個角都是銳角。

生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進(jìn)行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關(guān)系圖）

3、認(rèn)識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會發(fā)現(xiàn)什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數(shù)學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結(jié)果匯報

師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結(jié)收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

五、板書設(shè)計

北師大版四年級下冊《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案

北師大版四年級下冊《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

[教學(xué)重、難點]

1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、直尺。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

出示情境圖，問：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線最近。因為……

師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢？

二、自主探索、合作交流。

1.小組活動：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。

2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形。與同伴說一說。

3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

三角形任意兩邊之和大于第三邊。

三、運用知識解決問題。

練一練：

第1題：判 斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。

第3題：組 織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。

第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米 即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。

[板書設(shè)計]

三角形三條邊的關(guān)系

三角形任意兩邊之和大于第三遍

三角形任意兩邊之差小于第三遍

《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：

知識技能目標(biāo)

（1）、經(jīng)歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

（2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個性質(zhì)，在實際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗與知識水平突破教學(xué)重點，但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點。

教后反思

（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成 一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識規(guī)律的意識是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識的王國里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會。

（2）本課時中幾個環(huán) 節(jié)的設(shè)計意圖與實施情況：

第一是讓學(xué)生在問題情境中動手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。

第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過：“知識的獲得是一個 主動過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)該是獲取過程的參與者?！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實驗報告單等動手、動腦的活動，再經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個知識規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。

第三是練習(xí)設(shè)計即注重基礎(chǔ)與實際運用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展。如把所得知識放到生活情境“找捷徑”中加以驗證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識的同時并學(xué)會思考。

（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考

上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度，以及對教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。

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西師大版四年級下冊《認(rèn)識三角形》數(shù)學(xué)教案

西師大版四年級下冊《認(rèn)識三角形》數(shù)學(xué)教案

一、教材分析

本節(jié)教材是學(xué)生對小學(xué)階段三角形有初步了解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識三角形的特點和性質(zhì)。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用價值。對學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今后學(xué)習(xí)三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關(guān)的實際問題，都有不可低估的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合實物和圖形理解三角形定義

2、找到所有三角形的共同特點。

3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號（“△”）來記一個三角形。

4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關(guān)系。

5、能應(yīng)用所學(xué)知識解決日常生活中與三角形有關(guān)的實際問題。

6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。

7、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、合作、交流、探究意識。

三、教學(xué)重難點

重點：三角形共同特點的理解及三角形三邊關(guān)系性質(zhì)的理解。

難點：應(yīng)用三邊關(guān)系性質(zhì)解決簡章的實際問題。

四、教具及材料準(zhǔn)備

三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等（師生同備）

五、學(xué)生情況及教學(xué)構(gòu)思

七年級學(xué)生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的階段，針對這一特點，在教學(xué)中設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：從實際出發(fā)說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結(jié)三角形的教學(xué)環(huán)節(jié)。

六、教學(xué)實施

1、師：在小學(xué)我們進(jìn)一步了解了三角形，今天我們在一起進(jìn)一步認(rèn)識三角形的定義、記法及其相關(guān)性質(zhì)，隨之在黑板上板書課題（1 認(rèn)識三角形）哪位同學(xué)能列舉日常生活中與三角形有關(guān)的實例（同學(xué)們爭先舉手答問）。

生：像鐵塔，空調(diào)器支架、鐵橋、教室里飲水機(jī)支架、屋頂支架等都是由許多三角形構(gòu)成的。

師：在黑板上畫出同學(xué)熟悉的屋頂框架圖。

2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點呢？

甲生：每一個三角形都有三個內(nèi)角，三個頂點。

乙生：每一個三角形都由三條線段組成。

丙生：任意三角形的三內(nèi)角之和都等于180°。

（同學(xué)們發(fā)言積極）

師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、并在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，（并在黑板上板書△ABC），同時規(guī)定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。

師：請同學(xué)們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，并用三個大寫字母記出相關(guān)的三角形，并與同伴交流。

甲生：有△ABC、△ABE、△AEF、△AFC（師板書在黑板上）

乙生：有△BED、△ADE、△AFP、△PFC（乙生補(bǔ)充）

丙生：還有△ABF、△AEC（丙生進(jìn)一步補(bǔ)充，在敘述時，有同學(xué)將三角形符號“△”口敘掉）。

注：可喜的是能過同學(xué)們的交流討論，逐步補(bǔ)充完善，從而找出了圖中所有的10個三角形，在此出現(xiàn)了第一個亮點，部分同學(xué)初步具有思維全面性的意識。

3、師：演示① 將用透明膠連接的三條硬包裝帶圍成一個如圖所示的三角形。

演示② 演示動畫課件：

師：哪位同學(xué)能根據(jù)上述演示給三角形下一個定義？

甲生：由三條線段組成的圖形就是三角形。

乙生：我認(rèn)為是由不在同一直線上的三條線首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（并舉出反例指出了甲生敘述不嚴(yán)密的地方）。

師：將乙生敘述板書在黑板上。

注：在此出現(xiàn)了第二個亮點，同學(xué)們已經(jīng)在注意幾何語言的嚴(yán)密、準(zhǔn)確性。

4、師：請問同學(xué)們觀察P118頁，屋架彩燈線路圖，BC邊裝紅燈線，AB、AC兩邊上裝蘭燈線所需線的長短。

生：蘭燈線比紅燈線長。（蘭線長>紅線長）

5、師：請同學(xué)們在紙上畫一個三角形，并量出三角形三邊的大小，然后分別計算比較任意兩邊之和與第三邊的大小；任意兩邊之差與第三邊的大小，并與同伴進(jìn)行交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我們小組通過畫、量、算、比較等活動，大家一致認(rèn)為“三角形任意兩邊之和大于第三邊、任意兩邊之差小于第三邊?！?/p>

師：其它小組有沒有不同的意見。

生：同意他們的結(jié)論。

師；將生的語言板書在黑板上，并點評。

注：在此課堂上出現(xiàn)了第三個亮點，同學(xué)們認(rèn)識事物由特殊到一般的理念正在逐步形成。

6、師：請同學(xué)們以小組為單位按規(guī)定的尺寸做三角形（①6cm，8cm，10cm. ②7cm，9cm，18cm ③、13cm、18cm、35cm ④16cm、17cm、18cm）將尺寸寫在黑板上。

生：小組積極動手，相互配合，在做的過程中出現(xiàn)了一些新問題有的能做成，有的不能做成。

師：對同學(xué)所做“三角形產(chǎn)品”進(jìn)行回收、展示，并提出問題，通過做三角形你們遇到了什么麻煩，發(fā)現(xiàn)了什么問題？

生：有的尺寸能做成三角形，有的尺寸不能做成三角形，還有的做成后像是一個直角三角形。（其小組代表發(fā)言）

生：我們認(rèn)為構(gòu)成三角形是有條件的，并不是任意三根木條就一定能構(gòu)成三角形。

七、學(xué)生自學(xué)P119例1（同伴交流、探討、氣氛熱烈）

八、小組推舉代表對本節(jié)所學(xué)知識的收獲進(jìn)行小結(jié)

師：每小組小結(jié)一個方面，不得重復(fù)。

生：（一組代表）任意三角形都有三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點。

（二組代表）在記三角形時一定要用三個大寫字母，不能忘記符號“△”。 為了方便也可用小寫字母表示三角形的邊。

（三組代表）構(gòu)成三角形是有條件的，并不是任意三段材料就一定能構(gòu)成三角形。

（四組代表）三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊

九、隨堂練習(xí)、作業(yè)P119 1、2

成功之處：

在本節(jié)的教學(xué)活動中始終貫穿了創(chuàng)新教育，學(xué)生主體教育、成功教育的教學(xué)理念；通過說、找、記、量、算、悟、剪、做三角形等一系列活動，給了每位學(xué)生廣闊的活動和認(rèn)識空間，充分體現(xiàn)了師生交流、同伴交流、小組互動、自主合作探究的學(xué)習(xí)方式；特別是學(xué)生小結(jié)：“我認(rèn)為每個三角形都有三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；通過做三角形我發(fā)現(xiàn)并不是任意三條木條就一定能釘成一個三角形，三角形的構(gòu)成是有條件的?！?這對整節(jié)課起到了畫龍點晴的作用。整節(jié)教學(xué)活動通過討論、精講、合理利用模型，讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流達(dá)到了預(yù)期目的。

不足之處：

本節(jié)課由于受傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，還是放得不開、怕教學(xué)任務(wù)完不成，總是局限在一節(jié)課完成這節(jié)課的任務(wù)上，給學(xué)生的時間還不夠充分，特別是學(xué)生做三角形作品展示、點評的機(jī)會不足，這樣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，不利于學(xué)生智慧火花的點燃，我認(rèn)為本節(jié)課可以打破傳統(tǒng)的授課模式，用兩節(jié)課的時間給學(xué)生更廣闊的活動空間，使同學(xué)們對角的大小關(guān)系、以及角的大小和邊之間的聯(lián)系等進(jìn)行初步認(rèn)識，可能會起到承上啟下的作用。

教學(xué)感悟：

通過本節(jié)課的教學(xué)使我感悟到，新教材要用新理念、新教法、新學(xué)法、課堂評價也要有新章法。校本教研實在而實用，任重而道遠(yuǎn)，校本教研的春風(fēng)正初步深入到每個教師的心靈，真正要深入扎實地開展校開教研這不是一朝一夕的事情，也不是某位教師的個人行為，它需要每位老師的不懈努力，更需要同伴們的互助、同伴互助是校本教研不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，它可以促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平的提高，是集體智慧的集中反映，同時教學(xué)反思也是一個不能忽視的重要環(huán)節(jié)，它是教學(xué)能力向更高層次發(fā)展的助推器。

北師大版四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

北師大版四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。

教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。

2．技能目標(biāo)：能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

3．情感目標(biāo)：在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

重點難點

教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

教學(xué)難點：掌握探究方法，學(xué)會運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

學(xué)具準(zhǔn)備

各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。

教學(xué) 過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？

教師：是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。

2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，

這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問題。

1．你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？

2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？

學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

（二）探索與發(fā)現(xiàn)。

1．初步探索。

（1）量一量。

了解活動要求：

A．在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）

B．把測量結(jié)果記錄在表 格中，并計算三角形內(nèi)角和。

C．討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形 的三個內(nèi)角和都在180°左右。）

（2）提出猜想。

剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？

2．動手操作，驗證猜想。

教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。

教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

（1）小組合作，討論驗證方法。

（2）分組匯報，討論質(zhì)疑。

學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：

①撕拼的方法。

把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。

教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

②折一折的方法。

把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與

角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。

3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“

學(xué)生一定會高興地喊：“180°！”

（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。

教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>

（3）解釋測量誤差。

教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？

那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。

三、探究結(jié)果匯報。

教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對?。?/p>

學(xué)生：因為三角形內(nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）

教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。

四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。

1．試一試。

數(shù)學(xué)課本25頁。

2．練一練。

（1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨立解決。）

（2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動手量一量。）

拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。

拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。

五、課堂作業(yè)設(shè)計。

教材26頁4、5、6題。

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北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形邊的關(guān)系》教案

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形邊的關(guān)系》教案

一、教材

《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元的重要內(nèi)容之一。教材通過動手操作活動導(dǎo)出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進(jìn)行探究，目的是讓學(xué)生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進(jìn)而找到解決實際問題的數(shù)學(xué)原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學(xué)法寓于其中，方便教師教學(xué)。

分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學(xué)生通過動手實驗，收集、整理和分析數(shù)據(jù)的探索過程，自己發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論。為了讓學(xué)生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充處理，增加了一些環(huán)節(jié)，讓教學(xué)過程更顯層次性和動態(tài)性。這一內(nèi)容的教學(xué)，能使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念和知道三角形穩(wěn)定性特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其它多邊形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。

二、教法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教學(xué)要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據(jù)本課的內(nèi)容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學(xué)過程設(shè)置為學(xué)生自主活動的過程。主要采用的教學(xué)方法是談話法、實驗法、演示法、發(fā)現(xiàn)法等。教學(xué)中我將把這些方法有機(jī)結(jié)合在一起，靈活運用，期望實現(xiàn)最佳效果。

三、學(xué)法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程?！弊裱@一理念，考慮與上述教法相適應(yīng)，突出主體性和實踐性，本節(jié)課我引領(lǐng)學(xué)生立足“三自”，主動學(xué)習(xí)，即：自由探究，自我總結(jié)，自主運用。安排學(xué)生足夠的時間和空間，把課堂還給學(xué)生。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過擺一擺登封操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

2.讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

五、說教學(xué)重難點

重點：掌握三角形三條邊的之間的關(guān)系

難點：在探索中發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系

六、教學(xué)過程

這節(jié)課以“讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)”為教學(xué)指導(dǎo)思想，為突出重,突破難點，達(dá)成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計了以下幾個個環(huán)節(jié)：

（一）談話導(dǎo)入

1.出示一個三角形。（同學(xué)們，這是什么圖形？）

2.什么樣的圖形叫三角形？（強(qiáng)調(diào)首尾相連的封閉圖形。）

3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？今天這節(jié)課，我們就

來研究三角形三邊的關(guān)系（板書課題）

（二）自主探索，合作交流，學(xué)習(xí)新知

1.合作用小棒擺三角形

請同學(xué)們將我們課前準(zhǔn)備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？

2.小組匯報

3.小組討論：

同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間有什么關(guān)系嗎？

小組討論交流，教師參與學(xué)生的討論。

4.全班交流

（1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報一下你們組的發(fā)現(xiàn)。

組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形

組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。

組3：…………

根據(jù)學(xué)生回答，舉出反例：引導(dǎo)學(xué)生辨析，逐步完善學(xué)生認(rèn)識，達(dá)成共識：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）

（2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強(qiáng)調(diào)“任意兩邊的和”）

5.教師小結(jié)

同學(xué)們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們自豪地再說一遍這個結(jié)論。

（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內(nèi)容

（四）拓展應(yīng)用

1.教科書第28頁練一練第1題

學(xué)生獨立完成，指名匯報

2.出示小明上學(xué)的路線圖，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，小明上學(xué)可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數(shù)學(xué)的角度來解釋這種現(xiàn)象。

集中分析，總結(jié)匯報

3.課本第28頁練一練第2小題

學(xué)生獨立完成，匯報結(jié)果

（五）課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？

（六）布置作業(yè)課本28頁練一練第3,4小題

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第1—3題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)并證實三角形內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個三角形，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。

（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測量出每一個內(nèi)角，然后求出三個內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內(nèi)角，然后計算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說明：用量角器測量角的度數(shù)時，中心店對準(zhǔn)角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，任意一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內(nèi)角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內(nèi)角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內(nèi)角剪下來，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結(jié)果匯報

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學(xué)們通過思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會了測量出三角形的三個內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

五、板書設(shè)計

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》學(xué)案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》學(xué)案》，希望對您的工作和生活有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的分類》學(xué)案

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下第83頁、84頁。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。

（2）通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

（3）讓學(xué)生在探究過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

三、教學(xué)重難點：

重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。

難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教師：PPT課件

學(xué)生：人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個三角形并編號，然后用小袋裝好。

（一）、做3個有兩邊相等的三角形（1、有一個角是鈍角、2、有一個角是直角、3、三個角都是銳角）

（二）、做3個三邊都不相等的三角形（4、有一個角是鈍角，5、有一個角是直角，6、三個角都是銳角）

（三）、做兩個三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）

五、教學(xué)過程

（一）、情景導(dǎo)入：

今天有很多老師在這里聽課，如果讓你把在場的老師分成兩組，你將如何分組呢？（生的答案肯定不一：預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)可能會有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……）

教師對每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。

（二）、探究活動

多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請同學(xué)們從整體看這像什么（與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船）？細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么？誰愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細(xì)看看各個三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說出那是因為角的大小、邊的長短各異造成的。

（板書：角邊）

指著船圖說：“既然如此，我想把這些三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？（相機(jī)引導(dǎo)說出原因）”剛才同學(xué)們說了只有兩種方法：按邊分或者按角分。

這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類（板書：三角形的分類）請同學(xué)們按角和邊對你組袋中的三角形進(jìn)行分類。

要求：

1、小組各成員在組長的指揮下進(jìn)行活動。

2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做？

3、填好記錄單，推舉匯報人。

4、完成了就坐好。

表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數(shù)0、1、2、3）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角個數(shù)
鈍角個數(shù)
銳角個數(shù)
觀測角的大小時我們采用的是（目測、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，

我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，

我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個銳角，我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡單的辦法是：。我們組最快完成是因為。

表二：按邊分類
1
2
3
4
5
6
7
8
三邊不相等
兩邊相等
三邊相等
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。

（三）、展示成果

1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

同學(xué)們真聰明，簡直就成數(shù)學(xué)家了！老師非常高興，咱們一起來做個游戲。

2、（課件）從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。

A、露一個直角——直角三角形

B、露一個鈍角——鈍角三角形

C、露一個銳角現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什么？

我可以回答你提出的一個問題，然后你猜是什么三角形，要記住喲，是從從角的大小來看，三角形有幾個角？看見了1個，還有幾個看不見？從這里發(fā)問，只準(zhǔn)問我一次？行不行？

這下明白了按角分類最簡單的辦法是什么嗎？比我聰明！

3、這會哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

認(rèn)識等腰三角形：課件出示圖形和概念。

像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形，也叫任意三角形，當(dāng)三角形有兩條邊相等的時候，我們把這兩條相等的邊就叫做腰，另一邊叫做底，給他起個名字吧！等腰三角形

兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，等腰三角形的兩個底角藏著什么秘密呢？同學(xué)們手中有等腰三角形，請用自己喜歡的方式（折、量）去發(fā)現(xiàn)吧！發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形兩底角相等。

當(dāng)三角形的三條邊都相等了，我們就把它叫作等邊三角形

猜想一下等邊三角形的三個角有什么關(guān)系？誰愿意把你的猜想告訴大家？他的猜想究竟對不對？請用自己喜歡的方式（折、量）去驗證吧！發(fā)現(xiàn)了什么？（等邊三角形的三個角相等）

認(rèn)識了等腰三角形和等邊三角形的各自特征，你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?（相鄰的兩邊相等）

你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

為了檢驗大家的學(xué)習(xí)效果，請大家看題。下列說法正確嗎？（用手勢表示）

（1）、一個直角三角形中只有一個直角。（）

（2）、等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）

（3）、所有等邊三角形的每個角都是60度。（）

（4）、每個三角形里都有兩個銳角。（）

（5）、銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）

（四）、思維訓(xùn)練

1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎？請！（折、剪、劃線）

學(xué)生展示成果。

（五）、總結(jié)

這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會了……（完善集合圖—都只有字，沒有圈）

分類在我們的日常生活中很重要,因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心、更加精彩。

（六）、課后作業(yè)：剪一剪

剪一個三角形。為什么確定剪這樣一個三角形？你是怎么想的？怎么剪的？寫出來。

板書：

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學(xué)會畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學(xué)重點：

理解三角形高的概念 。

教學(xué)難點：

了解三角形三條高的畫法。

教學(xué)過程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導(dǎo)入新課

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)？

1. 如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點到它的對邊AB能作一條高，從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。

2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結(jié)歸納

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學(xué)教案

蘇教版四年級下冊《等腰三角形和等邊三角形》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

p.30~32

教材簡析：

本課認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學(xué)生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形的特征。最后認(rèn)識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認(rèn)識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學(xué)生在對折中發(fā)現(xiàn)的。

教學(xué)重點：

認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在實際操作中認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。

2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動手能力和創(chuàng)新意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內(nèi)角和是180度

算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認(rèn)識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認(rèn)識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應(yīng)該怎么畫？

從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學(xué)各部分名稱

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認(rèn)識等邊三角形

1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準(zhǔn)確。

方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學(xué)生動手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學(xué)生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學(xué)生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說說各題是怎么思考的。

四年級下冊《三角形按角的分類》學(xué)案蘇教版

四年級下冊《三角形按角的分類》學(xué)案蘇教版

教學(xué)內(nèi)容：p.26、27
教材簡析：這部分內(nèi)容教學(xué)三角形的分類。教材讓學(xué)生通過對提供得意寫三角形的每個內(nèi)角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。
教學(xué)重點：會按角的大小給三角形分類。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、讓學(xué)生在實際操作中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)角的分類：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？
老師隨學(xué)生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角
這些角有的度數(shù)是確定的？分別是多少度？
銳角和鈍角的度數(shù)是不確定的，但有一個范圍，誰來說一說？
板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角
1~89、90、91~179、180、360
指出：89、90、91這三種度數(shù)非常的接近很難判斷，所以當(dāng)看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。
二、學(xué)習(xí)三角形的分類：
1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：直角三角形）
老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：鈍角三角形）
聯(lián)想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？
請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學(xué)生來交流）：
（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。
問：你怎么知道現(xiàn)在這個三角形是鈍角三角形？
通過說理，使學(xué)生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。
（2）連接后可能得到一個直角三角形。
通過三角板的之間檢驗，確認(rèn)其中最大的角是一個直角。使學(xué)生進(jìn)一步明白判斷方法：其中最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。
比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現(xiàn)在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？
（通過學(xué)生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）
（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：
先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。
學(xué)生分別在本子上畫出這三種三角形。
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？
畫出示意圖。
揭示課題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形按角分類的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2題）你能連一連嗎？
學(xué)生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
學(xué)生圍好后，互相檢查驗證。
3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。
用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。
讓學(xué)生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應(yīng)該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？
通過交流使學(xué)生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？
老師可以在學(xué)生畫的基礎(chǔ)上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學(xué)生再交流。

三角形分類

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處煟谑谡n上的經(jīng)驗比較少。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家收集的“三角形分類”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)：

通過三角形分類活動，認(rèn)識并識別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形及等腰

三角形、等邊三角形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過哪些角，你們能夠回憶出來嗎？

生：銳角、鈍角、直角、平角、周角

師：那就請同學(xué)們在紙上畫出這些角吧?。ㄑ惨暡⒊槿∫粡堈故就ㄟ^多媒體）現(xiàn)在你們有辦法將這幾個角變成三角形嗎？動手試試吧！

生：我覺得只要把它們的兩邊連結(jié)起來就可以了

生：但是周角、平角好像不行啊。

師：同學(xué)們，你們畫得怎么樣了？是不是和剛才兩位同學(xué)的想法一樣啊。（通過多媒體展示畫出的三角形）；現(xiàn)在屏幕上只有三個三角形了，你們仔細(xì)觀察并思考該給它們?nèi)€什么樣的名字了？

二、動手探究、掌握新知

生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

師：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告訴大家嗎？

生：因為第一個有一個直角，第二個有一個鈍角，第三個有一個銳角

師：你們覺得他說的有道理嗎？咱們再來仔細(xì)觀察以上三個圖形。第一個三角形有一個直角和兩個銳角，第二個三角形有一個鈍角和兩個銳角，第三個三角形有三個銳角

生：哦，它們?nèi)齻€都有銳角，有的兩個，有點三個

師：這位同學(xué)多么仔細(xì)??！所以剛才那位同學(xué)的表述還有一點小問題說的不恰當(dāng)，你們能幫他糾正嗎？

生：要有三個銳角的三角形才是銳角三角形，因為直角三角形和鈍角三角形也有兩個銳角

師：嗯，說的真不錯，同學(xué)們你們都認(rèn)識到了嗎？今天我們將來學(xué)習(xí)三角形的分類，現(xiàn)在情同學(xué)們將附錄中裁剪好的12個小三角形進(jìn)行分類，記得要說出你分類的理由。

生：我把17號三角形分一類，8---12號三角形為另外一類，因為一類比較小，一類比較大

生：我把1和2號三角形分一類，37號分一類，8---12號三角形分一類，因為第一類有直角、第二類三角形的角都是銳角、第三類三角形有一個鈍角和兩個銳角

師：這倆為同學(xué)分的方法都可以的，現(xiàn)在我們一起來看著屏幕，從角的特點，三個角都是銳角的三角形有：3號7號；一個直角的三角形：1號和2號；一個鈍角的三角形：8號12；

那么，三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形、有一個直角的三角形稱為直角三角形、三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形

師：同學(xué)們，為什么銳角三角形三個都是銳角而不說一個角是銳角了？

生：因為直角三角形、鈍角三角形也有兩個銳角啊

師：嗯，說的真棒，我們就是根據(jù)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)來命名的，現(xiàn)在情你們觀察3號---7號三角形他們還有什么特點

生：他們大小都差不多

師：那就得用尺子測量一下

三條邊都相等的三角形，我們稱為等邊三角形，兩邊相等的三角形稱為等腰三角形（屏幕展示等邊三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰）

師：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：不是，以為等邊三角形三條邊都相等

師：請再認(rèn)真看題目：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：哦，是，因為等邊三角形三條邊都相等，所以也可以稱為等腰三角形

師： 那等腰三角形要如何變成等邊三角形了？

生：只要另外一邊和兩條要相等就可以了。

師： 恩，答對了，真厲害。

三、鞏固練習(xí)及提升

師：剛才我們一起通過探究三角形的類型從角的特點及邊長的特點進(jìn)行了分類，現(xiàn)在一起來檢驗一下你們的掌握情況。（屏幕出示題目并讓學(xué)生回答）

四、總結(jié)及布置作業(yè)

四年級下冊《三角形的認(rèn)識》教案

四年級下冊《三角形的認(rèn)識》教案

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認(rèn)識》。

學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級上冊的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特征，認(rèn)識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學(xué)難點：會畫三角形的高

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實物投影

五、過程設(shè)計

一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認(rèn)識）

[設(shè)計意圖：通過建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、三角形的定義

（1）請同學(xué)們翻開書本第60頁，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。

（2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個三角形，你會畫么？

指名學(xué)生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。

在學(xué)生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？

（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過自學(xué)知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學(xué)生說。

剛才有同學(xué)說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話里哪個詞是關(guān)鍵？

師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學(xué)生判斷。

（5）

師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設(shè)計意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)€名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標(biāo)上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應(yīng)哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學(xué)生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說的不完整的時候請其他學(xué)生補(bǔ)充）

師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號。（板書：高、底）

[設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學(xué)們在剛才自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？

師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？

師：剛才提到的過一個頂點可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

三、應(yīng)用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？

師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應(yīng)的兩組底和高。

（2）師：現(xiàn)在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現(xiàn)怎樣的三角形，高會出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學(xué)生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現(xiàn)在什么地方？

學(xué)生想象后，再指出。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學(xué)生回答，師演示?？磥砀叩奈恢酶裁从嘘P(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？

師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習(xí)紙上。

學(xué)生畫，展示學(xué)生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個三角形呢？

[設(shè)計意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]

四、再現(xiàn)知識，總結(jié)反思

師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。

六、作業(yè)設(shè)計

書本第65頁練習(xí)十五第一題

七、板書設(shè)計

三角形的認(rèn)識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學(xué)反思

如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點。為什么學(xué)生畫高的時候會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點及相應(yīng)的對邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。

北師大版四年級下冊《四邊形分類》數(shù)學(xué)教案

北師大版四年級下冊《四邊形分類》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

四邊形分類P29~30頁。

教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn) 識平行四邊形。

2．技能目標(biāo)：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3．情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會觀察，分析。

重點難點

重點：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行 四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

難點：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

教具準(zhǔn)備

各種四邊形的圖片。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境。

師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生對圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報。

二、探究新知。

1．認(rèn)識平行四 邊形和梯形。

教師 展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法。

教師總結(jié)：

A．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

B．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

師：請學(xué)生說一說平行四邊形和梯形的特征。

如學(xué)生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒。

師提問： 你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？

學(xué)生進(jìn)行選擇，拼擺。

討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對邊想等。

2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得 出：長方形、正方形是 特殊的平行四邊形。

3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。

教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正 方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。

三、鞏固練習(xí)。

1．在第30頁的點 陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。

學(xué)生獨立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點子，將圖形畫得美觀。

2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

四、課堂總結(jié)。

你對這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識 ？（學(xué)生發(fā)言）

五、課堂拓展。

如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

六、作業(yè)設(shè)計。

1．教材30頁3題。

2．教材30頁4題。

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